資源簡介

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2025粵教版高中物理必修第二冊
分層作業19　勢能
A組 必備知識基礎練
　　　　　　　　　　　　　　　　　
題組一　重力勢能的理解
1.如圖所示,質量為m的金屬小球,從離水面H高處自由下落后進入水中.已知水深為h,若以水面為參考平面,小球運動至水底時的重力勢能為(　　)
A.mgH B.-mgh
C.mg(H-h) D.-mg(H+h)
2.(2024江蘇南通期中)一個重物處于高處時,其重力勢能(　　)
A.一定為正值
B.一定為負值
C.一定為零
D.可能為正,也可能為負,要看參考平面
3.如圖所示,水平桌面置于水平地面上,先將一排球置于地面上時其重心在C點,再將排球置于桌面上時其重心在B點,然后將排球置于桌面上方某處時其重心在A點,A點與B點、B點與C點間的高度差相等.排球在A點、B點、C點的重力勢能分別為EpA、EpB、EpC,取排球在B點時的重力勢能為零,下列說法正確的是(　　)
A.EpA>0,EpC<0,EpA-EpB>EpB-EpC
B.EpA>0,EpC>0,EpA-EpB=EpB-EpC
C.EpA>0,EpC<0,EpA-EpBD.EpA>0,EpC<0,EpA-EpB=EpB-EpC
題組二　重力做功與重力勢能的關系
4.如圖所示,一質量為m的游客乘坐摩天輪觀光.假設該游客隨摩天輪在豎直平面內做半徑為R的圓周運動.重力加速度為g.在游客從最低點轉過270°的過程中,其重力勢能的增加量為(　　)
A.mgR B.0.75mgR
C.mgR D.2mgR
5.(2024遼寧錦州檢測)如圖所示,很多游樂場有長、短兩種滑梯,它們的高度相同.某同學先后通過長、短兩種滑梯滑到底端的過程中,不計阻力,下列說法正確的是(　　)
A.沿長滑梯滑到底端時,重力的瞬時功率大
B.沿短滑梯滑到底端時,重力的瞬時功率大
C.沿長滑梯滑到底端過程中,重力勢能的減少量大
D.沿短滑梯滑到底端過程中,重力勢能的減少量大
題組三　彈力做功與彈性勢能的關系
6.(多選)如圖所示,被壓縮的輕質彈簧推動木塊向右運動到恢復原長的過程中,彈簧的(　　)
A.彈力不變 B.彈力減小
C.彈性勢能不變 D.彈性勢能減小
7.如圖所示,撐竿跳高運動員自起跳到跨越橫桿的過程中,撐竿先發生彎曲再恢復到原狀.在此過程中,下列說法正確的是(　　)
A.重力對運動員做正功
B.撐竿的彈性勢能一直減小
C.撐竿的彈性勢能一直增加
D.撐竿的彈性勢能先增大后減小
B組 關鍵能力提升練
8.(2024山東濟南期中)如圖所示,用厚紙片做兩個相同的圓錐,把它們對接粘在一起.在書脊上架兩根筷子作為軌道,使兩根筷子間的距離在較高的一端比稍低的一端略大一些.把圓錐放在較低一端的軌道上,發現圓錐會向“上”滾動.下列說法正確的是(　　)
A.圓錐向“上”滾動,重心在下降
B.圓錐向“上”滾動,重心在上升
C.圓錐必須有向上的初速度才會向“上”滾動
D.如果兩根筷子平行放置,圓錐也會自動向“上”滾動
9.(2024廣東佛山檢測)彈簧在生活中有著廣泛的應用.很多緩沖裝置就是利用彈簧的彈力作用來實現的.如圖所示,某緩沖裝置可抽象成由原長相等、勁度系數不同的兩輕質彈簧串聯而成的簡單模型,在彈性限度內,墊片向右移動時,下列說法正確的是(　　)
A.兩彈簧產生的彈力保持相等
B.墊片受到彈簧彈力等于兩彈簧的彈力之和
C.兩彈簧的長度保持相等
D.兩彈簧產生的彈性勢能相等
10.(2024廣東廣州階段練習)利用功能關系研究重力勢能的過程中,我們用到了如圖所示的情境:物體沿任意坡面從A運動到B.下列說法正確的是 (　　)
A.物體下滑過程中重力做正功,重力勢能增加
B.物體沿光滑坡面下滑時重力做功小于沿粗糙坡面下滑時重力所做的功
C.這個過程可以用來證明重力做功跟運動路徑無關
D.當物體的位置低于參考平面時,重力勢能為負數,所以重力勢能是矢量
11.跳水運動是我國體育運動的強項之一,其中高臺跳水項目要求運動員從距離水面10 m的高臺上跳下,在完成空中動作后進入水中.如圖所示,質量為50 kg的運動員起跳瞬間重心離高臺臺面的高度為1 m,斜向上跳離高臺的瞬時速度大小為3 m/s,跳至最高點時重心離臺面的高度為1.3 m,入水(手剛觸及水面)時重心離水面的高度為1 m,圖中虛線為運動員重心的運動軌跡,不計空氣阻力,g取10 m/s2.求:
(1)以水面為參考平面,運動員起跳瞬間具有的重力勢能;
(2)從跳離高臺瞬間到跳至最高點的過程中,運動員克服重力做的功;
(3)運動員入水時的速度大小.
C組 核心素養拔高練
12.(2024廣東深圳階段練習)某一玩具汽車的軌道如圖甲所示,其部分軌道可抽象為圖乙的模型.AB和BD為兩段水平直軌道,豎直圓軌道與水平直軌道相切于B點,D點為水平直軌道與水平半圓軌道的切點.在某次游戲過程中,通過遙控裝置使小車以一定的速度過A點同時關閉發動機并不再開啟.小車可視為質點,質量m=40 g.lAB=1.6 m,lBD=0.5 m,豎直圓軌道半徑R=0.4 m,水平半圓軌道半徑r=0.1 m.小車在兩段水平直軌道所受的阻力大小均為f=0.2 N,在豎直圓軌道和水平半圓軌道所受的阻力均忽略不計,水平半圓軌道能夠提供的最大徑向作用力(向心力)為40 N,重力加速度g取10 m/s2.
甲
乙
(1)小車能順利通過C點,在B點時對軌道的壓力至少為多少
(2)小車保持沿著軌道運動并通過水平半圓軌道,求在A點時速度的取值范圍.
分層作業19　勢能
1.B　解析 以水面為參考平面,小球運動至水底時的重力勢能為Ep=-mgh,故選B.
2.D　解析 重力勢能是相對的,重力勢能的正負與參考平面的選取有關,參考平面不一定選地面,所以重物處于高處時,其重力勢能可能為正,也可能為負,要看參考平面,故D正確,A、B、C錯誤.
3.D　解析 取排球在B點時的重力勢能為零,則EpA>0、EpC<0,A點與B點、B點與C點間的高度差相等,則EpA-EpB=EpB-EpC,故D正確,A、B、C錯誤.
4.A　解析 在游客從最低點轉過270°的過程中,游客上升的高度為R,根據ΔEp=mgΔH,可知,游客重力勢能的增加量為ΔEp=mgR,故選A.
5.B　解析 根據動能定理可得mgh=mv2,解得v=,設滑梯與水平方向的夾角為θ,滑到底端時重力的瞬時功率為P=mgvsin θ=mgsin θ,由于短滑梯的傾角θ較大,則沿短滑梯滑到底端時,重力的瞬時功率大,故A錯誤,B正確;由于長、短兩種滑梯高度相同,則沿滑梯滑到底端過程中,重力做功相同,重力勢能的減少量相同,故C、D錯誤.
6.BD　解析 彈簧逐漸恢復原長時,根據胡克定律可知彈力在減小,A錯誤,B正確;彈簧逐漸恢復原長,形變量在減小,可知彈性勢能在減小,C錯誤,D正確.
7.D　解析 撐竿先發生彎曲再恢復到原狀,運動員向上運動,重力做負功,彈性勢能先增大后減小.故選D.
8.A　解析 從傾斜軌道看,圓錐會向“上”滾動,從水平的角度看,圓錐的重心在下降,故A正確,B錯誤;圓錐在重力作用下,圓錐的重力勢能轉化為圓錐的動能,圓錐會向“上”滾動,圓錐不需要有向上的初速度,故C錯誤;如果兩根筷子平行放置,圓錐不會自動向“上”滾動,故D錯誤.
9.A　解析 根據牛頓第三定律可知,彈簧間的相互作用力大小相等,故A正確;墊片受到彈簧彈力等于一個彈簧產生的彈力大小,故B錯誤;墊片向右移動時,兩彈簧的彈力大小相等、彈簧的勁度系數不同,根據胡克定律F=kx,可知兩彈簧的壓縮量不相等,而原長相同,所以兩彈簧的長度不相等.彈簧k1的形變量為x1=,彈簧k2的形變量為x2=,彈簧k1的彈性勢能Ep1=k1,彈簧k2的彈性勢能Ep2=k2,由于兩彈簧勁度系數不同,所以兩彈簧產生的彈性勢能不相等,故C、D錯誤.
10.C　解析 物體下滑過程中重力做正功,重力勢能減少,A錯誤;物體沿任意坡面從A下滑到B,重力做功為WG=mgΔh1+mgΔh2+mgΔh3+…=mg(Δh1+Δh2+Δh3+…)=mgΔh=mg(h1-h2),可知物體運動時,重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關,而跟物體運動的路徑無關,因此物體沿光滑坡面下滑時重力做的功等于沿粗糙坡面下滑重力所做的功,B錯誤,C正確;重力勢能為負數,只是表示比規定的零重力勢能要小,跟方向無關,重力勢能也不是矢量,D錯誤.
11.解析 (1)以水面為參考平面,運動員在起跳瞬間重心相對于水面的高度為
h=10 m+1 m=11 m
運動員起跳瞬間具有的重力勢能為
Ep=mgh=50×10×11 J=5 500 J.
(2)從跳離高臺瞬間到跳至最高點的過程中,運動員重心上升的高度為
Δh=1.3 m-1.0 m=0.3 m
運動員克服重力做的功為
W=mgΔh=50×10×0.3 J=150 J.
(3)從起跳到入水過程中,以水面為參考平面,設運動員入水時的速度大小為v,根據動能定理得
mgh'=mv'2-
其中有
v0=3 m/s,h'=11 m-1 m=10 m
代入數據得
v≈14.5 m/s.
答案 (1)5 500 J　(2)150 J　(3)14.5 m/s
12.解析 (1)恰好通過C點時,在B點壓力最小,則有mg=m
從B到C過程,根據動能定理可得=-2mgR
在B點,根據牛頓第二定律可得FN-mg=m
聯立解得FN=2.4 N
根據牛頓第三定律可知,在B點時對軌道的壓力至少為2.4 N.
(2)剛好過C點時,在A點對應的速度最小;從C到D點,根據動能定理可得=2mgR-flBD
在D點,有FND=m=6 N從A到C過程,根據動能定理可得=-2mgR-flAB
解得vA1=6 m/s
到D點向心力最大時,在A點對應的速度最大,則有Fmax=m
從A到D過程,根據動能定理可得mvD'2-=-f(lAB+lBD)
解得vA2=11 m/s
則在A點時速度的取值范圍為6 m/s≤vA≤11 m/s.
答案 (1)2.4 N　(2)6 m/s≤vA≤11 m/s
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