資源簡介

(共73張PPT)
第一章　靜電場
5.電勢　電勢差
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研習任務一　電勢
合作　討論
如圖所示的勻強電場，電場強度為E，取O點為零勢能點，A點距O點為l，AO連 線與電場線的夾角為θ。
　　（1）電荷量分別為q和2q的試探電荷在A點的電勢能為多少？
提示：（1）將電荷q由A點移到O點，由EpA－EpO＝WAO＝Eqlcos θ，得：EpA＝ Eqlcos θ，2q在A點具有的電勢能為EpA'＝2Eqlcos θ。
　　（2）電勢能與電荷量的比值各是多少？
提示：（2）電勢能與電荷量的比值均為Elcos θ。
教材　認知
1. 定義：電荷在電場中某一點的 與它的 之比。
3. 單位：國際單位制中，電勢的單位是 ，符號是V，1 V＝1 J/C。
4. 與電場線的關系：沿電場線方向電勢 。
5. 特點
電勢能　
電荷量　
伏特　
逐漸降低　
（1）相對性：電場中各點電勢的大小，與所選取的 有關。常取離場源 電荷無限遠處或大地的電勢為0。
（2）標矢性：電勢是 ，只有大小，沒有方向。
[思考]　電場中某點的電荷被拿走，該點的電勢變化嗎？
提示：某點的電勢與該點放不放電荷無關，故電場中某點的電荷被拿走，該點的電勢 不變。
零電勢點　
標量　
核心　歸納
1. 電勢的性質
相 對 性 電勢是相對的，電場中某點的電勢高低與零電勢點的選取有關。通常將離場源 電荷無窮遠處或大地選為零電勢點
固 有 性 電場中某點的電勢大小是由電場本身的性質決定的，與在該點是否放有電荷及 所放電荷的電荷量和電勢能均無關
標 量 性 電勢是只有大小、沒有方向的物理量，在規定了零電勢點后，電場中各點的電 勢可能是正值，也可能是負值。正值表示該點的電勢高于零電勢點；負值表示 該點的電勢低于零電勢點。電勢的正負只表示大小，不表示方向
2. 電勢高低的判斷方法
（1）電場線判斷法：沿電場線方向，電勢越來越低。
（2）場源電荷判斷法：離場源正電荷越近的點，電勢越高；離場源負電荷越近的 點，電勢越低。
（3）電勢能判斷法：對于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于負電 荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高。
研習　經典
[典例1]　如圖所示為某電場的電場線，現將一電荷量q＝－3.0×10－9 C的負電 荷從A點移到B點、從B點移到C點、從C點移到D點，電場力做功分別為WAB＝ 3.0×10－8 J、WBC＝1.5×10－8 J、WCD＝9.0×10－9 J。若取C點電勢為零，試 求A、B、D三點電勢。
－15 V
－5 V
3 V
計算電勢的方法
（1）先選零電勢點。
　　（2）再算出電荷在某點的電勢能。
A. Ea＞Eb，φa＞φb B. Ea＞Eb，φa＜φb
C. Ea＜Eb，φa＞φb D. Ea＜Eb，φa＜φb
解析：電場線越密，電場強度越大，所以Ea＞Eb；由題圖所示電場線分布特點，結合 沿電場線方向電勢降低，可知a點的電勢高于b點的電勢，即φa＞φb，A正確。
A
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研習任務二　電勢差
合作　討論
仔細觀察下列兩圖，回答各問題。
甲 乙
　　（1）甲圖的意義是什么？
提示：（1）零高度的選取不一樣，地面和樓頂的高度數值也不一樣，但是地面 和樓頂的高度差始終是一定的。
　　（2）乙圖中選D點為零電勢點，A、B兩點的電勢差是多少？選C點為零電勢點， A、B兩點的電勢差是多少？
提示：（2）以D點為零電勢點，A、B兩點的電勢差為1 V。以C點為零電勢點， A、B兩點的電勢差仍為1 V。
教材　認知
　電勢差
（1）定義：電場中兩點間 的差值，用符號U表示。
（2）與電勢的關系式：UAB＝ 。
（3）單位：與電勢單位相同，國際單位是 ，符號為 。
（4）標矢性：電勢差是 ，但有正負之分。UAB＞0，表示A點電勢比B點電 勢 。
電勢　
φA－φB　
伏特　
V　
標量　
高　
核心　歸納
1. 電勢差的理解
（1）電勢差反映了電場的能的性質，決定于電場本身，與試探電荷無關。
（2）電勢差可以是正值也可以是負值，電勢差的正負表示兩點電勢的高低；UAB＝－ UBA，與零電勢點的選取無關。
（3）電場中某點的電勢在數值上等于該點與零電勢點之間的電勢差。
2. 電勢差與電勢的比較
電勢φ 電勢差U
區
別 定義
決定因 素 由電場和在電場中的位置決定 由電場和場內兩點位置決定
相對性 有，與零勢能點選取有關 無，與零勢能點選取無關
聯
系 數值關 系 UAB＝φA－φB，當φB＝0時，UAB＝φA
電勢φ 電勢差U
聯系 單位 相同，均是伏特（V），常用還有kV，mV等
標矢性 都是標量，但均具有正負
物理意義 均是描述電場能的性質的物理量
研習　經典
[典例2]　如圖所示，如果B板接地（取大地的電勢為零，則與大地相連的導體的電勢 也為零），則A板電勢為8 V，M點電勢為6 V，N點電勢為2 V。
（1）求M、N兩點間的電勢差是多少？
（1） 4 V
[解析]　（1）M、N兩點間的電勢差UMN＝φM－φN＝4 V。
（2）如果改為A板接地，B點的電勢是多大？M、N兩點的電勢各是多大？M、N兩點 間的電勢差是多少？
（2） －8 V
－2 V
－6 V
4 V
[解析] （2）若A板接地，則根據UAB＝φA－φB，得φB＝－UAB＝UBA＝－8 V，
M、N兩點的電勢，φM＝UMA＝－2 V，φN＝UNA＝－6 V，
UMN＝φM－φN＝4 V。
電勢差求解技巧
（1）采用直接代入符號運算的方法，會更加便捷，但要注意正負號的運用。
（2）電場中各點間的電勢差可依次用代數方法相加，但要注意角標的排序，如UAD＝ UAB＋UBC＋UCD，UAB＝－UBA。
A. φA＞φB＞φC B. φA＜φC＜φB
C. φA＞φC＞φB D. φC＞φB＞φA
解析：因為UAB＝φA－φB＝60 V＞0，所以φA＞φB，又UBC＝φB－φC＝－50 V＜0，所以 φB＜φC，又UAC＝UAB＋UBC＝60 V＋（－50 V）＝10 V＞0，所以φA＞φC，故φA＞φC＞ φB，C正確。
C
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研習任務三　等勢面
合作　討論
（1）類比地圖上的等高線，簡述什么是等勢面。
提示：（1）電場中的電勢相等的各點構成的面。
　　（2）當電荷從同一等勢面上的A點沿等勢面移到B點時，電荷的電勢能是否變 化？靜電力做功情況如何？
提示：（2）電勢能不發生變化；靜電力不做功。
教材　認知
1. 定義：在電場中電勢 的各點構成的面。
2. 等勢面與電場線的關系：
（1）電場線跟等勢面 。
（2）電場線由 的等勢面指向 的等勢面。
[思考]　兩個不同電勢的等勢面是否可以相交？
提示：不可以相交。
相同　
垂直　
電勢高　
電勢低　
核心　歸納
1. 等勢面的性質
（1）在同一等勢面內任意兩點間移動電荷時，靜電力不做功。
（2）空間內兩等勢面不相交。
（3）電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。
（4）在電場線密集的地方，等差等勢面密集；在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀 疏。等勢面的疏密也可定性描述電場的強弱。
2. 幾種常見的典型電場的等勢面的對比分析
電場 等勢面（實線）圖樣 重要描述
勻強電場 垂直于電場線的一簇等間距 平面
點電荷的電場 以點電荷為球心的一簇球面
電場 等勢面（實線）圖樣 重要描述
等量
異種
點電
荷的
電場 兩點電荷連線的中垂面上的 電勢為零
等量正
點電荷
的電場 兩點電荷連線上，中點電勢 最低，而在兩點電荷連線的 中垂線上，中點電勢最高。 關于中點對稱的點電勢相等
電場 等勢面（實線）圖樣 重要描述
等量負點電荷
的電場 等量負點電荷連線的中點電 勢最高，兩點電荷連線的中 垂線上該點的電勢最低，從 中點沿中垂線向兩側，電勢 越來越高
研習　經典
A. EA＞EB B. EA＜EB
C. φA ＞ φB D. φA＜φB
BD
[解析]　電場線的疏密程度反映電場強度的大小，A點所在處的電場線較B點的稀疏， 所以EA＜EB，A錯誤，B正確；沿電場線方向電勢逐漸降低，所以越靠外側的等勢面 上電勢越低，A點所在的等勢面較B點的靠外，則φA＜φB，C錯誤，D正確。
　　（1）熟悉幾種典型電場的等勢面的形狀和特點是解決此類問題的基礎和關鍵。
（2）等勢面（線）和電場線一樣，也是描述電場的重要工具，解決此類問題，可根 據電場線與等勢線的關系，判斷場強和電勢的關系。
A. 兩個電勢不同的等勢面可能相交
B. 電場線與等勢面處處相互垂直
C. 同一等勢面上各點電場強度一定相等
D. 將一負的檢驗電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功
解析：兩個電勢不同的等勢面不會相交，選項A錯誤；電場線與等勢面一定處處相互 垂直，選項B正確；同一等勢面上的電場強度可能相等，也可能不相等，選項C錯 誤；電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，按D項移動負的檢驗電荷 時，電場力做負功，選項D錯誤。
B
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研習任務四　描繪平面上的等勢線
核心　歸納
一、實驗原理：利用直流電源的正負極模擬點正負電荷形成的電場。
二、實驗器材：直流電源、帶探針的靈敏電流表、導電紙、復寫紙、白紙、木板、金 屬螺桿和螺母兩套、銅制電極兩個、開關及導線若干。
三、實驗步驟
1. 按圖連接電路，使得兩個電極與電源、開關用導線連接成閉合電路。
2. 標記基準點：在兩個電極的連線上取間隔大致相等a、b、c、d、e的5個點，用探針 把它們的位置通過復寫紙記錄在最下面的白紙上。
3. 一個探針接觸基準點中的一個，如a點，另一個探針試觸導電紙電流計指針不偏轉 的點，即為a點等勢點，最后把這些等勢點用一條平滑的曲線連接起來，即為一條等 勢線。
4. 再換一個基準點，用同樣的方法描繪另一條等勢線。如圖所示。
研習　經典
[典例4]　圖（a）為用DIS描繪電場的等勢線的實驗裝置圖，實驗過程有如下操 作步驟：
①將其中一個探針與導電紙上某一基準點接觸，然后在導電紙上移動另一個探針，尋 找若干個與此基準點的電勢差為零的點，并將這些點壓印在白紙上。
②在一塊平整的木板上，自下而上依次鋪放白紙、復寫紙、導電紙，用圖釘固定。
③取出白紙畫出各條等勢線。
④合上開關。
⑤在導電紙上放兩個與它接觸良好的圓柱形電極（圖中A、B），并將兩個電極分別 與電源的正負極相連。
⑥重復步驟，找出其他4個基準點的等勢點。
⑦用探針壓印的方法把A、B的位置標記在白紙上，在兩電極的連線上選取間距大致 相等的5個點作為基準點，用探針把它們的位置壓印在白紙上。
（1）本實驗的原理是利用導電紙上形成的 　 來模擬靜電場；
[解析]　（1）本實驗的原理是利用導電紙上形成的穩恒電流場來模擬靜電場；
（2）將每一步驟前的序號按正確的操作順序填寫： 　 ；
[解析]　（2）正確的操作順序：②⑤⑦④①⑥③；
穩恒電流場
②⑤⑦④①⑥③
大于
[解析]　（3）根據等量異種電荷電場線的分布情況可知，a、b兩點間電場線比b、c兩 點間電場線密，則a、b兩點間場強較大，由U＝Ed知，U1＞U2。
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研習任務五　靜電屏弊
核心　歸納
1. 靜電平衡：導體內的自由電子不再發生定向移動的狀態。
2. 處于靜電平衡狀態的導體，其內部的電場強度處處為0，即外電場E0和感應電荷產 生的電場E'的關系為E0＝－E'。
3. 導體上電荷的分布
（1）靜電平衡時，導體內部沒有凈電荷（未被抵消的電荷），電荷只分布在導體的 外表面。
（2）在導體外表面，越尖銳的位置，電荷的密度（單位面積的電荷量）越大，凹陷 的位置幾乎沒有電荷。
4. 處于靜電平衡狀態的導體，其外表面任一點的電場強度方向跟該點的表面垂直。
研習　經典
A. 金屬罩B的內表面帶正電荷
B. 金屬罩B的右側外表面帶正電荷
C. 驗電器C的金屬箔片將張開
D. 金屬罩B左、右兩側電荷電性相同
B
[解析]　金屬罩B處于靜電平衡狀態，電荷分布在其外表面上，A錯誤；由于靜電感 應，使金屬罩B在左側外表面感應出負電荷，所以金屬罩B的右側外表面感應出正電 荷，B正確，D錯誤；由于靜電屏蔽，金屬罩內電場強度為零，故驗電器C上無感應電 荷，驗電器C的金屬箔片不會張開，C錯誤。
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課后提素養
基礎　題組
1. 思維辨析
×
√
×
×
×
√
A. Ea＜Eb＜Ec，φa＞φb＞φc
B. Ea＝Eb＝Ec，φa＞φb＞φc
C. Ea＞Eb＞Ec，φa＞φb＞φc
D. Ea＝Eb＝Ec，φa＜φb＜φc
解析：由于是負點電荷形成的電場，所以負點電荷離c點最近，有Ea＜Eb＜Ec；沿著 電場線方向電勢逐漸降低，故有φa＞φb＞φc，B、C、D錯誤，A正確。
A
A. 點電荷＋q在c點的電勢能大于在a點的電勢能
B. 點電荷＋q在b點的電勢能小于在d點的電勢能
C. 在MN連線的中垂線上，O點電勢最高
D. 點電荷－q從d點由靜止釋放，在它從d點運動到b點的過程中，加 速度先減小再增大
C
解析：根據兩等量正點電荷等勢面的分布特點知a、c兩點電勢相等，b、d兩點電勢也 相等，因此＋q在a、c兩點電勢能相等，在b、d兩點電勢能也相等，A、B錯誤；中垂 線上的電場強度方向沿中垂線遠離O點，故O點電勢最高，C正確；中垂線上沿中垂線 遠離O點的過程中電場強度大小先增大后減小，b、d兩點電場強度是否最大無法判 斷，故從d點運動到b點過程中加速度變化情況無法確定，D錯誤。
A. 兩點間的電勢差等于電荷從其中一點移到另一點時，靜電力所做的功
B. 1 C電荷從電場中一點移動到另一點，如果靜電力做了1 J的功，這兩點間的電勢差 就是1 V
C. 在兩點間移動電荷時，靜電力做功的多少跟這兩點間的電勢差無關
D. 兩點間的電勢差的大小跟放入這兩點的電荷的電荷量成反比
B
中檔　題組
A. 在電場中電勢高的地方電荷具有的電勢能大
B. 在電場中放在某點的電荷的電荷量越大，它所具有的電勢能也越大
C. 在電場中的任意一點，正電荷具有的電勢能一定大于負電荷具有的電勢能
D. 取無窮遠處電勢為零，在負點電荷所產生的電場中的任意一點，正電荷具有的電 勢能一定小于負電荷具有的電勢能
D
解析：根據公式Ep＝qφ可知，正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢高的地 方電勢能小，故A錯誤；若放在電場中某點的電荷為正電荷，當該點電勢小于零時， 電荷量越大，電荷具有的電勢能越小，故B錯誤；根據電勢能Ep＝qφ，正電荷在電勢 小于零處的電勢能為負值，小于負電荷在該處的電勢能，故C錯誤；取無窮遠處電勢 為零，順著電場線方向電勢降低，可知在負點電荷所產生的電場中的任意一點電勢均 為負，正電荷在任意一點具有的電勢能為負值，而負電荷在任意一點具有的電勢能為 正值，則正電荷具有的電勢能小于負電荷具有的電勢能，故D正確。
A. UAB表示B點相對于A點的電勢差，即UAB＝φB－φA
B. UAB和UBA是不同的，它們有關系UAB＝－UBA
C. φA、φB都可以有正、負，所以電勢是矢量
D. 電勢零點的規定是任意的，但人們通常規定大地或無窮遠處為電勢零點
解析：UAB表示A點相對于B點的電勢差，UAB＝φA－φB，A錯誤；UBA表示B點相對于A 點的電勢差，UBA＝φB－φA，故UAB＝－UBA，B正確；電勢是標量，正負號是相對于 零電勢點而言的，正號表示高于零電勢點，負號表示低于零電勢點，C錯誤；零電勢 點理論上是可以任意選取的，但通常取無窮遠處或大地為零電勢點，D正確。
BD
A
A. 負電荷由H點移動到G點時電場力做負功
B. 正電荷由H點移動到G點時電場力做正功
C. 電勢φG＞φH
D. 電勢φG＜φH
解析：由圖可知由H點移動到G點，負電荷所受電場力做正功，正電荷所受電場力做 負功，故A、B錯誤；沿電場線電勢降低，由圖可知φG＞φH，故C正確，D錯誤。
C
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課時作業
[基礎訓練]
A. 在負點電荷形成的電場中，離場源電荷越近電勢越高
B. 在負點電荷形成的電場中，沿著電場線的方向電勢逐漸升高
C. 在正點電荷形成的電場中，負電荷離場源電荷越遠電勢能越大
D. 在勻強電場中，負電荷沿著電場線的方向移動，電勢能逐漸減小
解析：在負點電荷形成的電場中，根據沿著電場線的方向電勢逐漸降低，知離場源電 荷越近電勢越低，故A、B錯誤；在正點電荷形成的電場中，離場源電荷越遠電勢越 低，負電荷的電勢能越大，故C正確；在勻強電場中，負電荷沿著電場線的方向移 動，電場力做負功，電勢能逐漸增大，故D錯誤。
C
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A. A點的電場強度小于B點的電場強度
B. A點的電勢大于C點的電勢
C. 電子在A點受到電場力的方向向右
D. 電子從A點移動到C點，電場力做正功
解析：電場線越密的地方電場強度越大，A錯誤；沿著電場線方向，電勢降低，所以 φA＜φ0＜φC，其中φ0為等勢線上的電勢，B錯誤；電子受力方向與電場線的方向相 反，C錯誤；從A到C電勢升高，電子的電勢能降低，電場力做正功，D正確。
D
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A. 5 000 V B. 3 000 V C. 2 000 V D. 1 000 V
A
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A. a點的場Ea一定大于b點的場強Eb
B. a點的場強Ea一定大于O點的場強EO
C. 負粒子從c點運動到d點的過程中，電場力做負功
D. 負粒子從c點運動到d點的過程中，電場力不做功
解析：由等量同種電荷電場的分布可知，Ea與Eb大小相等，Ea大于EO，故A錯誤，B 正確；由等量同種電荷等勢面的分布可知，從c到d，電勢先降低后升高，負粒子從c 點運動到d點，其電勢能先增大后減小，所以電場力先做負功后做正功，總功為0，故 C、D錯誤。
B
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A. 三個等勢面中，c的電勢最低
B. 帶電質點在P點的電勢能比在Q點的小
C. 帶電質點在P點的動能與電勢能之和比在Q點的小
D. 帶電質點在R點的加速度方向垂直于等勢面b
D
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解析：質點所受電場力方向指向軌跡凹側，且垂直于等勢面向下，又因為質點 帶負電，所以電場強度方向垂直于等勢面向上，根據沿電場線方向電勢降低可 知三個等勢面中，c的電勢最高，故A錯誤；根據前面分析可推知P點電勢低于Q 點電勢，所以帶電質點在P點的電勢能比在Q點的大，故B錯誤；根據能量守恒 定律可知帶電質點在P、Q兩點的動能與電勢能之和相等，故C錯誤；電場強度 方向垂直于等勢面，則帶電質點在R點所受電場力方向垂直于等勢面b，所以加 速度方向垂直于等勢面b，故D正確。
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A. 直線c位于某一等勢面內，φM＜φN
B. 直線b位于某一等勢面內，φN＞φP
C. 若該粒子從M點運動到Q點，動能一定增加
D. 若該粒子從N點運動到Q點，電勢能一定減小
D
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解析：由帶負電的粒子從M點運動到N點和P點的過程中，電勢能的增加量相等可知， N點和P點在同一等勢面內，且電場線方向是由M點指向N點，由沿電場線方向電勢降 低可知，φM＞φN＝φP，A、B錯誤；M點和Q點也在同一等勢面內，該粒子從M點運動 到Q點，動能不變，C錯誤；由于φQ＞φN，帶負電的粒子由N點運動到Q點，電場力做 正功，所以電勢能減小，D正確。
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7. 將帶電荷量為6×10－6 C的負電荷從電場中A點移到B點，該電荷克服靜電力做了 3×10－5 J的功，再從B點移到C點，靜電力做了1.2×10－5 J的功。
（1）如果規定A點的電勢為零，則C點的電勢是多少？
（1） －3 V
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（2）如果規定B點的電勢為零，則C點的電勢是多少？
（2） 2 V
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[能力提升]
A. adc是一條等勢線
B. 沿abc移動與沿adc移動點電荷電場力做的功均為零
C. a、c兩點的電場強度相同
D. 正點電荷在b點比在d點受到的電場力大，且在b點比在d點的電 勢能大
B
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解析：電場線和等勢面處處垂直，故圓弧adc不是一條等勢線，選項A錯誤；因a、c兩 點電勢相等，可知沿abc移動與沿adc移動點電荷，電場力做的功均為零，選項B正 確；a、c兩點的電場強度大小相等，但是方向不同，選項C錯誤；b點電場線較d點密 集，所以b點場強比d點大，正點電荷在b點比在d點受到的電場力大；沿電場線電勢降 低，可知d點電勢高于b點，正電荷在b點比在d點的電勢能小，選項D錯誤。
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A. M是正離子，N是負離子
B. M在p點的速率大于N在q點的速率
C. M在b點的速率大于N在c點的速率
D. M從p點運動到b點的過程中電勢能的變化量小于N從a點運動到q 點的過程中電勢能的變化量
BD
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解析：由題圖可知，離子N受到斥力作用，離子M受到引力作用，由于Q帶正電，因 此M是負離子，N是正離子，A錯誤；M離子從a點運動到p點的過程中電場力做正功， 動能增加，N離子從a點運動到q點的過程中電場力做負功，動能減小，所以M在p點的 速率大于N在q點的速率，B正確；由于a、b、c三點在同一等勢面上，故M離子在從a 向b運動的過程中電場力所做的總功為0，N離子從a向c運動的過程中電場力所做的總 功為0，由于兩離子以相同的速率從a點飛入電場，故兩離子分別經過b、c兩點時速率 一定相等，C錯誤；根據正點電荷的等勢面分布特點可知，φa＝φb，φp＜φq，因此φp－ φb＜φq－φa，又M、N離子所帶電荷量大小相等，所以M離子從p點運動到b點的過程中 電勢能的變化量小于N離子從a點運動到q點的過程中電勢能的變化量，D正確。
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A. P、Q兩點處的電荷等量同種
B. a點和b點的電場強度相同
C. c點的電勢高于d點的電勢
D. 負電荷從a到c，電勢能增加
解析：由題圖中等勢面的對稱性可知，P、Q兩點處的電荷等量異種，A錯誤；a點和b 點的電場強度大小相同，方向不同，B錯誤；因P點處為正點電荷，電勢由P點向外逐 漸降低，所以c點的電勢高于d點的電勢，C正確；因a點電勢比c點低，所以負電荷從a 到c，電勢能減少，D錯誤。
C
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11. 如圖所示，在平行金屬帶電極板MN的電場中將電荷量為4×10－6 C的負點電荷從 A點移到M板，靜電力做功8×10－4 J，把該點電荷從A點移到N板，克服靜電力做功為 4×10－4 J，其中M板帶正電，N板帶負電且接地。求：
（1）M板的電勢φM；
（1） 300 V　
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（2）該點電荷在A點的電勢能EpA。
（2） －4×10－4 J
解析：（2）根據WAN＝EpA－EpN得
該電荷在A點的電勢能EpA＝WAN＋EpN＝－4×10－4 J＋0＝－4×10－4 J。
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