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(共43張PPT)
第一章　靜電場
微專題（一）電場力的性質
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方向一　幾種常見的電場線
專題　講座
電 場 電場線 簡要描述
正 點
電 荷 以點電荷為球心的球面上各點電場強度大小相等，方向不同
負 點
電 荷 以點電荷為球心的球面上各點電場強度大小相等，方向不同
電場 電場線 簡要描述
等量同種點電荷 （1）由左向右，兩點電荷之間連線上的電場強度先變小后變大。連線 中點O處電場強度為零
（2）兩點電荷連線中點O沿中垂線到無限遠，電場強度先變大后變小
（3）關于O點對稱的兩點電場強度等大反向
等量異種
點電荷 （1）由左向右，兩點電荷之間連線上的電場強度先變小后變大
（2）從兩點電荷連線中點O沿中垂線到無限遠，電場強度逐漸變小
（3）關于O點對稱的兩點電場強度等大同向
電場 電場線 簡要描述
帶電平行金屬板 兩極板間的電場線是等間距的平行線
研習　經典
A. A、B兩點電場強度相同
B. 兩個點電荷連線（直線）中點處電場強度最小
C. 將一正點電荷從A點無初速度釋放一定會沿電場線運動到B點
D. 兩個點電荷連線（直線）的中垂線上各點電場強度方向相同，大小相等
B
[解析]　電場線的切線方向表示電場強度的方向，因此A、B兩點電場強度方向不同， 故A錯誤；依據電場線的疏密，來體現電場強度強弱，因此兩個點電荷連線（直線） 中點處電場強度最小，故B正確；若將一正點電荷從A點無初速度釋放，假設正點電 荷沿電場線運動到B點，則該電荷做曲線運動，而正點電荷的受力時刻沿電場線的切 線即軌跡的切線，與正點電荷做曲線運動受力指向軌跡凹側相矛盾，因此運動軌跡不 會沿著電場線從A到B，故C錯誤；依據電場線的疏密，來體現電場強度強弱，因此兩 個點電荷連線（直線）的中垂線上，從兩個電荷連線中點到無窮遠，電場強度越來越 小，電場線的切線方向表示電場強度的方向，因此中垂線上各點電場強度方向相同， 大小不同，故D錯誤。
AD
A. 速度先增大，再減小
B. 速度一直增大
C. 加速度先增大再減小，過O點后，加速度先減小再增大
D. 加速度先減小，再增大
解析：根據等量負點電荷的電場線分布可知，在A、B連線的中垂線上，從無窮遠到O 點，電場強度先變大后變小，到O點變為零，電場強度方向沿中垂線指向O點。若 M、N相距較遠，則小球C受電場力從M向O運動時，小球C的速度不斷增大，加速度 先變大后變小，在O點時加速度變為零，速度達到最大，從O向N運動時，小球C的速 度不斷減小，加速度先變大后變小（具有對稱性）。如果M、N相距較近，則小球C 受庫侖力從M向O運動時，小球C的速度不斷增大，加速度越來越小，在O點時加速度 變為零，速度達到最大，從O向N運動時，速度不斷減小，加速度越來越大，故A、D 正確。
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方向二　電場線與帶電粒子在電場中的運動軌跡
專題　講座
1. 帶電粒子做曲線運動時，合力指向軌跡曲線的內側，速度方向沿軌跡的切線 方向。
2. 分析思路
（1）由軌跡的彎曲情況結合電場線確定靜電力的方向。
（2）由靜電力和電場線的方向可判斷帶電粒子所帶電荷的正負。
（3）由電場線的疏密程度可確定靜電力的大小，再根據牛頓第二定律F＝ma可判斷 帶電粒子的加速度大小。
（4）根據力和速度的夾角，由電場力做功的正負，動能的增大還是減小，可以判斷 速度變大還是變小，從而確定不同位置的速度大小關系。
研習　經典
AB
A. 粒子一定帶正電荷
B. 粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度
C. 粒子在M點的動能大于它在N點的動能
D. 粒子一定是從M點運動到N點
[解析]　由粒子的運動軌跡可知，粒子所受電場力沿著電場線的方向，所以粒子帶正 電荷，選項A正確；電場線密的地方電場強度大，電場線疏的地方電場強度小，由題 圖可知，N點的電場強度大于M點的電場強度，粒子在N點的受力大于在M點的受力， 所以粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度，選項B正確；若帶正電的粒子從M點 運動到N點，電場力做正功，粒子動能增大，若帶正電的粒子從N點運動到M點，電 場力做負功，粒子動能減小，總之粒子在M點的動能小于它在N點的動能，選項C錯 誤；根據粒子運動的軌跡可以判斷其受力的方向，但不能判斷其運動的方向，選項D 錯誤。
A. a一定帶正電，b一定帶負電
B. a的速度將減小，b的速度將增大
C. a的加速度將減小，b的加速度將增大
D. 兩個粒子的動能，一個增大一個減小
C
解析：帶電粒子做曲線運動，所受電場力的方向指向軌跡曲線的內側，由于電場線的 方向未知，所以粒子帶電性質不確定，故A錯誤；從題圖可知，帶電粒子速度與電場 力方向的夾角都小于90°，所以電場力都做正功，動能都增大，速度都增大，故B、 D錯誤；電場線密的地方電場強度大，電場線疏的地方電場強度小，所以a所受電場 力減小，加速度減小，b所受電場力增大，加速度增大，故C正確。
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方向三　電場中的動力學問題
專題　講座
分析帶電體在電場中的加速運動時，與力學問題分析方法完全相同，牛頓第二定律仍 適用，在進行受力分析時，不要漏掉電場力。
研習　經典
[解析]　（1）對小物塊受力分析如圖所示，小物塊靜止于斜面上，則
mgsin 37°＝qEcos 37°，
（1）原來的電場強度大小（用字母表示）；
（2）小物塊運動的加速度；
（3）小物塊第2 s末的速度大小和前2 s內的位移大小。
（3） 6 m/s　6 m
[訓練3]　如圖所示，用細線將質量為4×10－3 kg的帶電小球P懸掛在O點下，當空中 有方向為水平向右、大小為1×104 N/C的勻強電場時，小球偏轉37°后處在靜止狀態 （sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2）。
解析：（1）對小球受力分析如圖所示。所受靜電力F與電場強度方向相同，所以小球 帶正電。
（1）分析小球的帶電性質；
（1）正電
（2）求小球的帶電荷量；
（2） 3×10－6 C
解析：（2）由平衡條件知F＝Eq＝mgtan 37°，代入數據解得q＝3×10－6 C。
（3）分析若把細線剪斷，小球做什么性質的運動。
（3）做初速度為零、加速度大小為12.5 m/s2的勻加速直線運動
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課時作業
[基礎訓練]
A. 該電場是勻強電場
B. 該電場一定是點電荷產生的電場
C. M點的電場強度比N點的小
D. 在M點放一個負電荷，其電場力的方向與電場方向相反
解析：由題圖所示，結合勻強電場的特點可知，該電場一定不是勻強電場，故A錯 誤；點電荷的電場為均勻的、輻射狀的電場，由題圖可知，該電場不是點電荷的電 場，故B錯誤；M、N是同一電場中的兩點，由題圖看出，M處電場線密，N處電場線 疏，則M處電場強度大于N處電場強度，故C錯誤；在M點放一個負電荷，其電場力的 方向與電場方向相反，D正確。故選D。
D
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解析：由速度—時間圖像可知，負電荷做加速度逐漸增大的加速運動，再由電場線的 分布特點可知C選項正確。
C
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A B
B
C D
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解析：由題圖可看出，從A到B，A點電場線最密集，故電場強度最大，靜電力最大， 故加速度最大，所以粒子從A到B的過程中加速度逐漸減小，由粒子的運動軌跡向右 下方向彎曲可知，帶電粒子所受靜電力的方向與電場強度方向相反，靜電力方向與速 度方向夾角大于90°，故靜電力做負功，速度減小，所以粒子做加速度減小的減速運 動，故B正確。
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A. 粒子帶負電
B. 正電荷的電荷量大于負電荷的電荷量
C. 粒子在b點的速度小于在c點的速度
D. 粒子在b點的加速度小于在c點的加速度
BC
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解析：粒子僅在靜電力的作用下做曲線運動，電場力需指向曲線彎曲的凹側，由圖可 知，電場力方向與電場方向相同，可知，粒子帶正電，故A錯誤；由圖可知，正電荷 附近電場線較密，說明正電荷的電荷量大于負電荷的電荷量，故B正確；粒子由b到c 的過程中，電場力的方向與運動方向夾角為銳角，電場力做正功，粒子的動能增加， 則粒子在b點的動能小于在c點的動能，則粒子在b點的速度小于在c點的速度，故C正 確；由電場線越密電場強度越大可知，b點的電場強度大于c點的電場強度，則粒子在 b點的加速度大于在c點的加速度，故D錯誤。故選B、C。
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A　　　　　　　　B
A
C　　　　　　　　D
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解析：在對電場中的多個物體進行受力分析時，可以將一個物體作為一個研究對象， 也可以將兩個或多個物體作為一個研究對象，這與力學中整體法與隔離法處理類似， 應靈活掌握。將兩個小球當作一個整體，水平方向上兩小球受到的電場力（正電荷和 負電荷所受的電場力等大反向）平衡，所以兩小球的重力應與細線的拉力平衡，根據 二力平衡的條件可知，帶負電的小球與天花板間的細線的拉力方向應豎直向上；對帶 正電的小球進行受力分析，其所受的重力豎直向下，電場力水平向右，所以細線的拉 力應向左偏上。故選A。
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6. 長為 L 的絕緣細線下端系一帶正電的小球，其帶電荷量為 Q ，懸于 O 點，如圖所 示。當在 O 點固定另一個正電荷時，小球靜止在A處，細線拉力大小是其重力大小的 兩倍。現將小球拉至圖中 B 處（θ＝60°），放開小球讓它擺動。（靜電力常量為 k， g 為重力加速度）
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（1）固定在 O 處的正電荷帶的電荷量為多少？
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（2）小球擺回到A處時，懸線拉力為多大？
（2） 3mg
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[能力提升]
ACD
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8. 如圖所示，有一水平向左的勻強電場，電場強度大小為E＝1.25×104 N/C，一根長 L＝1.5 m與水平方向的夾角θ＝37°的光滑絕緣細直桿MN固定在電場中，桿的下端M 固定一個帶電小球A，電荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑 動，電荷量q＝＋1.0×10－6 C，質量m＝1.0×10－2 kg。將小球B從桿的上端N由靜止 釋放，小球B開始運動。（靜電力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，取g＝10 m/s2，sin 37° ＝0.6，cos 37°＝0.8）則：
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（1）小球B開始運動時的加速度為多大？
（1） 3.2 m/s2
解析：（1）對小球B受力分析，如圖所示，開始運動時小球B受重力、A對其的庫侖 力、桿的彈力和電場力，沿桿方向運動，
由牛頓第二定律得
代入數據解得：a＝3.2 m/s2。
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（2）小球B的速度最大時，與M端的距離r為多大？
（2） 0.9 m
代入數據解得：r＝0.9 m。
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9. 如圖所示，一帶電量為q的帶正電小球用長為L的絕緣繩懸掛，勻強電場方向水平 向右。小球的質量為m，平衡時小球偏離豎直方向的夾角為θ＝37°，重力加速度為 g，sin 37°＝0.6。求：
（1）絕緣繩上的拉力為多大？
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（2）勻強電場的電場強度為多大？
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（3）若將電場方向改為豎直向上，使小球做圓錐擺運動，懸線與豎直方向的夾角仍 為θ＝37°，則小球做圓周運動的角速度為多大？
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