資源簡介

第3講　實驗17:測量玻璃的折射率
實驗18:用雙縫干涉實驗測量光的波長
■目標要求
1.掌握測量折射率的原理和方法。2.掌握由Δx=λ測量光的波長的原理,并會測單色光波長。3.觀察單色光的雙縫干涉圖樣,掌握測量頭測量條紋間距的方法。
考點1　實驗:測量玻璃的折射率
1.實驗原理。
通過插針法找出跟入射光線AO對應的出射光線O'B,從而畫出折射光線OO',測量入射角θ1和折射角θ2,根據(jù)n=計算出折射率。也可畫單位圓如圖所示,用n=計算折射率。
2.實驗器材。
木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、直尺(或刻度尺)、鉛筆等。
3.實驗步驟。
(1)用圖釘把白紙固定在木板上。
(2)在白紙上畫一條直線aa',并取aa'上的一點O為入射點,作過O點的法線NN'。
(3)畫出線段AO作為入射光線,并在AO上插上P1、P2兩個大頭針。
(4)在白紙上放上玻璃磚,使玻璃磚的一條長邊與直線aa'對齊,并畫出另一條長邊的對齊線bb'。
(5)眼睛在bb'的一側(cè)透過玻璃磚觀察兩個大頭針并調(diào)整視線方向,使P1被P2擋住,然后在眼睛這一側(cè)插上大頭針P3,使P3擋住P1、P2的像,再插上P4,使P4擋住P3和P1、P2的像。
(6)移去玻璃磚,拔去大頭針,由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O'B,及出射點O',連接O、O'得到線段OO'。
(7)用量角器測量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。
(8)改變?nèi)肷浣?重復實驗。
4.數(shù)據(jù)處理。
(1)計算法。
用量角器測量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角時的折射率n=　　　　,并取平均值。
(2)圖像法。
改變?nèi)肷浣铅?,測出對應的折射角θ2,作sin θ1-sin θ2的圖像,由n=知圖像應是過原點的直線,如圖所示,其　　　　等于折射率。
(3)“單位圓”法。
以入射點O為圓心,一定的長度R為半徑畫圓,如圖所示,sin θ1=,sin θ2=,則n==。只要用刻度尺量出EH、E'H'的長度就可以求出n。
5.誤差分析。
本實驗誤差主要來源于入射光線、出射光線確定的準確性以及入射角和折射角的測量造成的偶然誤差。
6.注意事項。
(1)實驗時,應盡可能將大頭針豎直插在紙上,且P1和P2之間、P3和P4之間距離要稍大一些。
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°),也不宜太小(接近0°)。太大:反射光較強,折射光較弱;太小:入射角、折射角測量的相對誤差較大。
(3)操作時,手不能觸摸玻璃磚的光潔光學面,更不能把玻璃磚界面當尺子畫界線。
(4)實驗過程中,玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。
(5)玻璃磚應選用寬度較大的,宜在5 cm以上,若寬度太小,則測量誤差較大。
考向1　用兩面平行的玻璃磚測量折射率
【典例1】　某同學利用“插針法”測量玻璃的折射率,所用的玻璃磚兩面平行,正確操作后,作出的光路圖及測出的相關角度如圖甲所示。
　
甲 乙
(1)此玻璃磚的折射率計算式為n=　　　　(用圖中θ1、θ2表示)。
(2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇,為了減小誤差,應選用寬度　　　(填“大”或“小”)的玻璃磚來測量。
(3)若某同學選用如圖乙所示的玻璃磚,AA'、BB'為畫出的邊界,則測得的折射率與真實值相比　　　(填“偏大”“偏小”或“不變”)。
考向2　用三棱鏡測量玻璃的折射率
【典例2】　
(2024·浙江卷)如圖所示,用“插針法”測量一等腰三角形玻璃磚(側(cè)面分別記為A和B、頂角大小為θ)的折射率。
①在白紙上畫一條直線ab,并畫出其垂線cd,交于O點;
②將側(cè)面A沿ab放置,并確定側(cè)面B的位置ef;
③在cd上豎直插上大頭針P1和P2,從側(cè)面B透過玻璃磚觀察P1和P2,插上大頭針P3,要求P3能擋住　　　　　(填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虛像;
④確定出射光線的位置　　　　　(填“需要”或“不需要”)第四枚大頭針;
⑤撤去玻璃磚和大頭針,測得出射光線與直線ef的夾角為α,則玻璃磚折射率 n=　　　　。
考向3　用半圓形玻璃磚測量折射率
【典例3】　
某同學用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃磚的折射率。開始玻璃磚的位置如圖中實線所示,使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上,該直線垂直于玻璃磚的直徑邊,然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉(zhuǎn)動,同時在玻璃磚的直徑邊一側(cè)觀察P1、P2的像,且P2的像擋住P1的像。如此觀察,當玻璃磚轉(zhuǎn)到圖中虛線位置時,上述現(xiàn)象恰好消失。此時只需測量出　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,即可計算出玻璃磚的折射率。請用你測量的量表示出折射率n=　　　　。
　　實驗測量半圓形玻璃磚的折射率,且改變了依據(jù)的原理,應用了光的全反射規(guī)律。
考點2　實驗:用雙縫干涉實驗測量光的波長
　　　　　 　　　　　　　　　　
1.實驗原理。
根據(jù)關系式Δx=　　　　可知,測出相鄰亮條紋間距離Δx、遮光筒的長度l和雙縫間距離d,代入上式即可計算出光的波長。
2.實驗步驟。
(1)安裝儀器(如圖所示)。
a.將光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上。
b.接好光源,打開開關,使白熾燈正常發(fā)光。調(diào)節(jié)各部件的高度,使光源燈絲發(fā)出的光能沿軸線到達光屏。
c.安裝單縫和雙縫,中心位于遮光筒的軸線上,使雙縫和單縫的縫　　　　。
(2)觀察與記錄。
a.調(diào)單縫與雙縫間距為5~10 cm時,觀察白光的干涉條紋。
b.在單縫和光源間放上濾光片,觀察單色光的干涉條紋。
c.調(diào)節(jié)測量頭,使分劃板中心刻度線對齊第1條亮條紋的中心,記下手輪上的讀數(shù)a1;轉(zhuǎn)動手輪,使分劃板向一側(cè)移動,當分劃板中心刻度線與第n條相鄰的亮條紋中心對齊時,記下手輪上的讀數(shù)a2,則相鄰兩條亮條紋間的距離Δx=　　　　。
d.換用不同的濾光片,測量其他色光的波長。
3.誤差分析。
(1)誤差來源。
由于光波的波長很短,雙縫到光屏的距離l和條紋間距Δx的測量是否準確對波長的測量影響很大,是本實驗誤差的主要來源。
(2)減小誤差的方法。
①l的測量:使用毫米刻度尺測量,可多測幾次求平均值。
②Δx的測量:使用測量頭測量,測出n條亮條紋間的距離a,則Δx=,同樣可以多測幾次求平均值,進一步減小實驗誤差。
4.注意事項。
(1)放置單縫和雙縫時,必須使縫平行,間距5~10 cm。
(2)要保持光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸線上。
(3)測量頭的中心刻線要對應著亮(或暗)條紋的中心。
(4)要多測幾個亮條紋(或暗條紋)中心間的距離,再求Δx。
(5)照在光屏上的光很弱,原因是燈絲與單縫、雙縫,測量頭與遮光筒不共軸,干涉條紋不清晰,主要原因一般是單縫與雙縫不平行。
考向1　實驗基本技能
【典例4】　在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中,將雙縫干涉實驗儀按要求安裝在光具座上(如圖甲),并選用雙縫間距d=0.20 mm 的雙縫屏。從儀器注明的規(guī)格可知,像屏與雙縫屏間的距離l=700 mm。然后,接通電源使光源正常工作。
甲
乙
丙
(1)已知測量頭主尺的最小刻度是毫米,副尺上有50分度。某同學調(diào)整手輪后,從測量頭的目鏡看去,第1次映入眼簾的干涉條紋如圖乙(a)所示,圖乙(a)中的數(shù)字是該同學給各暗紋的編號,此時圖乙(b)中游標尺上的讀數(shù)x1=1.16 mm;接著再轉(zhuǎn)動手輪,映入眼簾的干涉條紋如圖丙(a)所示,此時圖丙(b)中游標尺上的讀數(shù)x2=　　　　mm。
(2)利用上述測量結(jié)果,經(jīng)計算可得兩個相鄰明紋(或暗紋)間的距離Δx=　　　　mm;這種色光的波長λ=　　　　nm。
考向2　實驗的遷移、拓展和創(chuàng)新
【典例5】　洛埃德在1834年提出了一種更簡單的觀察干涉現(xiàn)象的裝置。如圖所示,從單縫S發(fā)出的光,一部分入射到平面鏡后反射到屏上,另一部分直接投射到屏上,在屏上兩光束交疊區(qū)域里將出現(xiàn)干涉條紋。單縫S通過平面鏡成的像是S'。
(1)通過洛埃德鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋,這和雙縫干涉實驗得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個縫,　　　　　　　　　　　　　相當于另一個“縫”。
(2)實驗表明,光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)界面發(fā)生反射,在入射角接近90°時,反射光與入射光相比,相位有π的變化,即半波損失。如果把光屏移動到和平面鏡接觸,接觸點P處是　　　　　(填“亮條紋”或“暗條紋”)。
(3)實驗中已知單縫S到平面鏡的垂直距離h=0.15 mm,單縫到光屏的距離D=1.2 m,觀測到第3個亮條紋中心到第12個亮條紋中心的間距為22.78 mm,則該單色光的波長λ=　　　　　　m(保留3位有效數(shù)字)。
第3講　實驗17:測量玻璃的折射率
實驗18:用雙縫干涉實驗測量光的波長
考點1
4.(1)　(2)斜率
【典例1】　答案　(1)　(2)大　(3)不變
解析　(1)由題圖得到,光線在玻璃磚上表面的入射角為i=90°-θ1,折射角為r=90°-θ2,根據(jù)折射定律得n===。
(2)在有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇時,玻璃磚寬度較大時,引起的角度誤差較小。
(3)測折射率時,只要操作正確,與玻璃磚形狀無關,測量值與真實值相比不變。
【典例2】　答案　③P1和P2　④不需要
⑤
解析　③要求P1和P2在一條光線上,該光線透過玻璃磚后過P3,故P3要能擋住P1和P2的虛像。
④cd與ab垂直,則過P1和P2的光線與ab垂直,光垂直入射時傳播方向不變,可確定ef邊上的入射點,此時只需要找到折射光線上的一點即可確定出射光線,不需要插第四枚大頭針。
⑤根據(jù)幾何關系可知入射角為θ,折射角為-α,故n==。
【典例3】　答案　玻璃磚直徑邊繞O點轉(zhuǎn)過的角度θ　
解析　玻璃磚轉(zhuǎn)動時,射在其直徑所在平面內(nèi)的光線的入射角增大,當增大到等于臨界角θ時,發(fā)生全反射現(xiàn)象,而θ和玻璃磚直徑繞O點轉(zhuǎn)過的角度相等,因此只要測出玻璃磚直徑邊繞O點轉(zhuǎn)過的角度即可。因sin θ=,可得折射率n=。
考點2
1.λ　2.(1)平行　(2)
【典例4】　答案　(1)15.02　(2)2.31　6.6×102
解析　(1)主尺讀數(shù)為15 mm,游標尺讀數(shù)為1×0.02 mm=0.02 mm,x2=(15+0.02) mm=15.02 mm。
(2)由于題圖中數(shù)字標記的是暗紋,首先應根據(jù)暗紋所標數(shù)字給亮紋也標明條數(shù),若題圖乙(a)中的中央刻線所對亮紋記為第1條,則題圖丙(a)中的中央刻線所對亮紋為n=7,則Δx==2.31 mm,由Δx=λ得光的波長λ==6.6×102 nm。
【典例5】　答案　(1)S經(jīng)平面鏡成的像S'
(2)暗條紋 　(3)6.33×10-7
解析　(1)根據(jù)平面鏡成像原理,經(jīng)鏡面反射的光線可認為是從S的像S'發(fā)出的,故S'相當于雙縫干涉中的另一個縫。
(2)根據(jù)題意,如果把光屏移動到和平面鏡相接觸,直接射到光屏上P點的光和經(jīng)平面鏡反射的光相位差為π,故接觸點P處形成暗條紋。
(3)每兩條相鄰亮條紋中心間距Δx= mm≈2.53 mm,根據(jù)雙縫干涉相鄰條紋間距公式有Δx=λ,得該單色光的波長λ== m≈6.33×10-7 m。(共36張PPT)
第3講
第十四章　光學
實驗17：測量玻璃的折射率 實驗18：用雙縫干涉實驗測量光的波長
目
標
要
求
1.掌握測量折射率的原理和方法。2.掌握由Δx=λ測量光的波長的原理，并會測單色光波長。3.觀察單色光的雙縫干涉圖樣，掌握測量頭測量條紋間距的方法。
考點1　實驗：測量玻璃的折射率
考點2　實驗：用雙縫干涉實驗測量光的波長
內(nèi)容
索引
實驗：測量玻璃的折射率
考點1
1.實驗原理。
通過插針法找出跟入射光線AO對應的出射光線O'B，從而畫出折射光線OO'，測量入射角θ1和折射角θ2，根據(jù)n=計算出折射率。也可畫單位圓如圖所示，用n=計算折射率。
2.實驗器材。
木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、直尺(或刻度尺)、鉛筆等。
3.實驗步驟。
(1)用圖釘把白紙固定在木板上。
(2)在白紙上畫一條直線aa'，并取aa'上的一點O為入射點，作過O點的法線NN'。
(3)畫出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩個大頭針。
(4)在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長邊與直線aa'對齊，并畫出另一條長邊的對齊線bb'。
(5)眼睛在bb'的一側(cè)透過玻璃磚觀察兩個大頭針并調(diào)整視線方向，使P1被P2擋住，然后在眼睛這一側(cè)插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P1、P2的像。
(6)移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O'B，及出射點O'，連接O、O'得到線段OO'。
(7)用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。
(8)改變?nèi)肷浣牵貜蛯嶒灐?br/>4.數(shù)據(jù)處理。
(1)計算法。
用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。
算出不同入射角時的折射率n= ，并取平均值。
(2)圖像法。
改變?nèi)肷浣铅?，測出對應的折射角θ2，作sin θ1-sin θ2的圖像，由n=知圖像應是過原點的直線，如圖所示，其 等于折射率。
斜率
(3)“單位圓”法。
以入射點O為圓心，一定的長度R為半徑畫圓，如圖所示，sin θ1=，sin θ2
=，則n==。只要用刻度尺量出EH、E'H'的長度就可以求出n。
5.誤差分析。
本實驗誤差主要來源于入射光線、出射光線確定的準確性以及入射角和折射角的測量造成的偶然誤差。
6.注意事項。
(1)實驗時，應盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間距離要稍大一些。
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。太大：反射光較強，折射光較弱；太小：入射角、折射角測量的相對誤差較大。
(3)操作時，手不能觸摸玻璃磚的光潔光學面，更不能把玻璃磚界面當尺子畫界線。
(4)實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。
(5)玻璃磚應選用寬度較大的，宜在5 cm以上，若寬度太小，則測量誤差較大。
考向1
用兩面平行的玻璃磚測量折射率
【典例1】　某同學利用“插針法”測量玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行，正確操作后，作出的光路圖及測出的相關角度如圖甲所示。
(1)此玻璃磚的折射率計算式為n= (用圖中θ1、θ2表示)。
(2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差,應選用寬度 (填“大”或“小”)的玻璃磚來測量。
(3)若某同學選用如圖乙所示的玻璃磚，AA'、BB'為畫出的邊界，則測得的折射率與真實值相比 (填“偏大”“偏小”或“不變”)。
大
不變
(1)由題圖得到，光線在玻璃磚上表面的入射角為i=90°-θ1，折射角為r=90°-θ2，根據(jù)折射定律得n===。
(2)在有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇時，玻璃磚寬度較大時，引起的角度誤差較小。
(3)測折射率時，只要操作正確，與玻璃磚形狀無關，測量值與真實值相比不變。
解析
考向2
用三棱鏡測量玻璃的折射率
【典例2】　(2024·浙江卷)如圖所示，用“插針法”測量一等腰三角形玻璃磚(側(cè)面分別記為A和B、頂角大小為θ)的折射率。
①在白紙上畫一條直線ab，并畫出其垂線cd，交于O點；
②將側(cè)面A沿ab放置，并確定側(cè)面B的位置ef；
③在cd上豎直插上大頭針P1和P2，從側(cè)面B透過玻璃磚觀察P1和P2，插上大頭針P3，要求P3能擋住 (填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虛像；
④確定出射光線的位置 (填“需要”或“不需要”)第四枚大頭針；
⑤撤去玻璃磚和大頭針，測得出射光線與直線ef的夾角為α，則玻璃
磚折射率 n= 。
P1和P2
不需要
③要求P1和P2在一條光線上，該光線透過玻璃磚后過P3，故P3要
能擋住P1和P2的虛像。
④cd與ab垂直，則過P1和P2的光線與ab垂直，光垂直入射時傳播
方向不變，可確定ef邊上的入射點，此時只需要找到折射光線上
的一點即可確定出射光線，不需要插第四枚大頭針。
⑤根據(jù)幾何關系可知入射角為θ，折射角為-α，故n==。
解析
考向3
用半圓形玻璃磚測量折射率
【典例3】　某同學用大頭針、三角板、量角器等
器材測半圓形玻璃磚的折射率。開始玻璃磚的位置
如圖中實線所示，使大頭針P1、P2與圓心O在同一
直線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然后使玻
璃磚繞圓心O緩慢轉(zhuǎn)動，同時在玻璃磚的直徑邊一
側(cè)觀察P1、P2的像，且P2的像擋住P1的像。如此觀察，當玻璃磚轉(zhuǎn)到
玻璃磚轉(zhuǎn)動時，射在其直徑所在平面內(nèi)的光線的入射角增大，當增大到等于臨界角θ時，發(fā)生全反射現(xiàn)象，而θ和玻璃磚直徑繞O點轉(zhuǎn)過的角度相等，因此只要測出玻璃磚直徑邊繞O點轉(zhuǎn)過的角度即可。因sin θ=，可得折射率n=。
解析
圖中虛線位置時，上述現(xiàn)象恰好消失。此時只需測量出
，即可計算出玻璃磚的折射率。請用你測
量的量表示出折射率n= 。
玻璃磚直徑邊繞O點轉(zhuǎn)過的角度θ
　　實驗測量半圓形玻璃磚的折射率，且改變了依據(jù)的原理，應用了光的全反射規(guī)律。
實驗：用雙縫干涉實驗測量光的波長
考點2
1.實驗原理。
根據(jù)關系式Δx= 可知，測出相鄰亮條紋間距離Δx、遮光筒的長度l和雙縫間距離d，代入上式即可計算出光的波長。
λ
2.實驗步驟。
(1)安裝儀器(如圖所示)。
a.將光源、遮光筒、毛玻璃
屏依次安放在光具座上。
b.接好光源，打開開關，使白熾燈正常發(fā)光。調(diào)節(jié)各部件的高度，使光源燈絲發(fā)出的光能沿軸線到達光屏。
c.安裝單縫和雙縫，中心位于遮光筒的軸線上，使雙縫和單縫的縫
。
平行
(2)觀察與記錄。
a.調(diào)單縫與雙縫間距為5~10 cm時，觀察白光的干涉條紋。
b.在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋。
c.調(diào)節(jié)測量頭，使分劃板中心刻度線對齊第1條亮條紋的中心，記下手輪上的讀數(shù)a1；轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板向一側(cè)移動，當分劃板中心刻度線與第n條相鄰的亮條紋中心對齊時，記下手輪上的讀數(shù)a2，則相
鄰兩條亮條紋間的距離Δx= 。
d.換用不同的濾光片，測量其他色光的波長。
3.誤差分析。
(1)誤差來源。
由于光波的波長很短，雙縫到光屏的距離l和條紋間距Δx的測量是否準確對波長的測量影響很大，是本實驗誤差的主要來源。
(2)減小誤差的方法。
①l的測量：使用毫米刻度尺測量，可多測幾次求平均值。
②Δx的測量：使用測量頭測量，測出n條亮條紋間的距離a，則Δx=，同樣可以多測幾次求平均值，進一步減小實驗誤差。
4.注意事項。
(1)放置單縫和雙縫時，必須使縫平行，間距5~10 cm。
(2)要保持光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸線上。
(3)測量頭的中心刻線要對應著亮(或暗)條紋的中心。
(4)要多測幾個亮條紋(或暗條紋)中心間的距離，再求Δx。
(5)照在光屏上的光很弱，原因是燈絲與單縫、雙縫，測量頭與遮光筒不共軸，干涉條紋不清晰，主要原因一般是單縫與雙縫不平行。
考向1
實驗基本技能
【典例4】　在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中，將雙縫干涉實驗儀按要求安裝在光具座上(如圖甲)，并選用雙縫間距d=0.20 mm 的雙縫屏。從儀器注明的規(guī)格可知，像屏與雙縫屏間的距離l=700 mm。然后，接通電源使光源正常工作。
(1)已知測量頭主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同學調(diào)整手輪后，從測量頭的目鏡看去，第1次映入眼簾的干涉條紋如圖乙(a)所示，圖乙(a)中的數(shù)字是該同學給各暗紋的編號，此時圖乙(b)中游標尺上的讀數(shù)x1=1.16 mm；接著再轉(zhuǎn)動手輪，映入眼簾的干涉條紋如圖丙(a)所示，此時圖丙(b)中游標尺上的讀數(shù)x2= mm。
(2)利用上述測量結(jié)果，經(jīng)計算可得兩個相鄰明紋(或暗紋)間的距離Δx= mm；這種色光的波長λ= nm。
15.02
2.31
6.6×102
(1)主尺讀數(shù)為15 mm，游標尺讀數(shù)為1×0.02 mm=0.02 mm，x2=(15+0.02) mm=15.02 mm。
(2)由于題圖中數(shù)字標記的是暗紋，首先應根據(jù)暗紋所標數(shù)字給亮紋也標明條數(shù)，若題圖乙(a)中的中央刻線所對亮紋記為第1條，則題圖丙(a)中的中央刻線所對亮紋為n=7，則Δx==2.31 mm，由Δx=λ得光的波長λ==6.6×102 nm。
解析
考向2
實驗的遷移、拓展和創(chuàng)新
【典例5】　洛埃德在1834年提出了一種更簡單的觀察干涉現(xiàn)象的裝置。如圖所示，從單縫S發(fā)出的光，一部分入射到平面鏡后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區(qū)域里將出現(xiàn)干涉條紋。單縫S通過平面鏡成的像是S'。
(1)通過洛埃德鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實驗得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個縫，
相當于另一個“縫”。
(2)實驗表明，光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)界面發(fā)生反射，在入射角接近90°時，反射光與入射光相比，相位有π的變化，即半波損失。如果把光屏移動到和平面鏡接觸，接觸點P處是 (填“亮條紋”或“暗條紋”)。
S經(jīng)平面鏡成的像S'
暗條紋
(3)實驗中已知單縫S到平面鏡的垂直距離h=0.15 mm，單縫到光屏的距離D=1.2 m，觀測到第3個亮條紋中心到第12個亮條紋中心的間距為22.78 mm，則該單色光的波長λ= m(保留3位有效數(shù)字)。
6.33×10-7
(1)根據(jù)平面鏡成像原理，經(jīng)鏡面反射的光線可認為是從S的像S'發(fā)出的，故S'相當于雙縫干涉中的另一個縫。
(2)根據(jù)題意，如果把光屏移動到和平面鏡相接觸，直接射到光屏上P點的光和經(jīng)平面鏡反射的光相位差為π，故接觸點P處形成暗條紋。
解析
(3)每兩條相鄰亮條紋中心間距Δx= mm≈2.53 mm，根據(jù)雙縫干涉相鄰條紋間距公式有Δx=λ，得該單色光的波長λ== m≈6.33×10-7 m。
解析(共26張PPT)
微練49
微練49　實驗17:測量玻璃的折射率 實驗18:用雙縫干涉實驗測量光的波長
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1.(2024·河北卷)某同學通過雙縫干涉實驗測量單色光的波長，實驗裝置如圖所示，其中測量頭包括毛玻璃、游標尺、分劃板、手輪、目鏡等。

該同學調(diào)整好實驗裝置后，分別用紅色、綠色濾光片，對干涉條紋進行測量，并記錄第一條和第六條亮紋中心位置對應的游標尺讀 數(shù)，如表所示。
梯級Ⅰ 基礎練
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根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷單色光1為　　　　(填“紅光”或“綠光”)。
單色光類別 x1/mm x6/mm
單色光1 10.60 18.64
單色光2 8.44 18.08
綠光
根據(jù)Δx=λ，可得λ=，代入圖表中數(shù)據(jù)可得Δx1= mm
=1.608 mm，Δx2= mm=1.928 mm，故Δx1<Δx2，則λ1<λ2，已知綠光的波長小于紅光波長，則單色光1是綠光。
解析
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2.(2025·鹽城模擬)在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中，將雙縫干涉實驗儀按要求安裝在光具座上(如圖甲)，并選用縫間距為d的雙縫 屏。毛玻璃屏與雙縫屏間的距離為L。接通電源使光源正常工作，發(fā)出白光。
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(1)組裝儀器時，若將單縫和雙縫均沿豎直方向分別固定在a處和b 處，則　　　　(填選項字母)。
A.看不到干涉現(xiàn)象
B.可觀察到水平方向的干涉條紋
C.可觀察到豎直方向的干涉條紋
單縫和雙縫均沿豎直方向，因此得到的干涉條紋為豎直方向的干涉條紋，C項正確。
解析
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C
(2)若取下紅色濾光片，其他實驗條件不變，則在目鏡中　　　　(填選項字母)。
A.可觀察到明暗相間的白條紋
B.可觀察到彩色條紋
C.觀察不到干涉條紋
取下紅色濾光片，通過單縫的為白光，因此得到的干涉條紋為彩色條紋，B項正確。
解析
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B
(3)若實驗中在像屏上得到的干涉圖樣如圖乙所示，毛玻璃屏上的分劃板刻線在圖乙中A、B位置時，游標卡尺的讀數(shù)分別為x1、x2，則入
射的單色光波長的計算表達式為λ=　　　　。分劃板刻線在某條明條紋位置時游標卡尺如圖丙所示，則其讀數(shù)為　　　　cm。
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3.110
根據(jù)題意，相鄰亮條紋之間的距離為Δx=，根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式Δx=λ，單色光波長λ=。20分度值的游標卡尺的精確度為0.05 mm，讀數(shù)為31 mm+2×0.05 mm=31.10 mm= 3.110 cm。
解析
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(4)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖丁所示，則在這種情況下測量干涉條紋的間距Δx時，真實值
_________(填“大于”“小于”或“等于”)測量值。
可以看出，若條紋傾斜，則真實值小于測量值。
解析
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小于
3.(2025·深圳模擬)某同學利用防水激光筆、長方體透明水槽、圓規(guī)和刻度尺等測定水的折射率，實驗過程如下:

(1)將水槽平放在水平桌面上，防水激光筆固定在水槽中的S處。
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(2)①如圖甲所示，用激光筆靠近水槽前側(cè)面發(fā)出一細束激光，在激光傳播光路上選取兩個點O和A，并用記號筆在水槽前側(cè)面上記下 O、A兩點的位置。
②保持激光筆位置和發(fā)射激光束的方向不變，在水槽中慢慢注入清水，使水面恰好到達O點處，在水面上方的激光傳播光路上選取B 點，用記號筆在前側(cè)面上記錄B點的位置。
③如圖乙所示，用直尺在水槽前側(cè)面上過O點作豎直線OO'，分別連接OA和OB得到加水前后激光的出射光線。
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④以O點為圓心，用圓規(guī)在水槽前側(cè)面上作輔助圓，分別交OA和OB于C點和D點，再分別過C點和D點作豎直線OO'的垂線，垂足分別為E點和F點。
⑤分別用刻度尺測量線段CE的長度d1和DF的長度d2，其中d2= 3.20 cm，d1的讀數(shù)如圖丙所示，則d1=　 　　　cm。
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2.40(2.39~2.42均可)
刻度尺的最小分度值為1 mm，應估讀到下一位，故d1=2.40 cm。
解析
(3)利用所測的物理量，水的折射率可表示為n=　　　　，由測得的數(shù)據(jù)計算水的折射率n=　　　　(保留3位有效數(shù)字)。
設圓的半徑為R，根據(jù)幾何關系可知入射角的正弦值sin i=，折射角的正弦值sin r=，水的折射率表達式n==，代入數(shù)據(jù)可得n≈1.33。
解析
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1.33
(4)(多選)為了減小實驗測量誤差，下列實驗操作正確的是_________
(填選項字母)。
A.選取A點和B點時應該盡量靠近O點
B.應該盡量使激光束處于豎直面內(nèi)
C.激光在水面處的入射角越大越好
D.輔助圓的半徑應該盡量大些
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BD
為了減小誤差，選取A點和B點時應該盡量遠離O點，A項錯誤；為了盡可能找準角度，應該盡量使激光束處于豎直面內(nèi)，B項正確；實驗時入射角應適當大些可以減小誤差，但不是越大越好，C項錯誤；輔助圓的半徑應該盡量大些，角度更方便測量，D項正確。
解析
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4.(2024·湖北卷)某同學利用激光測量半圓柱體玻璃磚的折射率，具體步驟如下:
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梯級Ⅱ 能力練
①平鋪白紙，用鉛筆畫兩條互相垂直的直線AA'和BB'，交點為O。將半圓柱體玻璃磚的平直邊緊貼AA'，并使其圓心位于O點，畫出玻璃磚的半圓弧輪廓線，如圖甲所示。
②將一細激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃磚，記錄折射光線與半圓弧的交點M。
③拿走玻璃磚，標記CO光線與半圓弧的交點P。
④分別過M、P作BB'的垂線MM'、PP'，M'、P'是垂足，并用米尺分別測量MM'、PP'的長度x和y。
⑤改變?nèi)肷浣牵貜筒襟E②③④，得到多組x和y的數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出y-x圖像，如圖乙所示。
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(1)關于該實驗，下列說法正確的是　　　　(填選項字母)。
A.入射角越小，誤差越小
B.激光的平行度好，比用插針法測量更有利于減小誤差
C.選擇圓心O點作為入射點，是因為此處的折射現(xiàn)象最明顯
入射角適當即可，不能太小，入射角太小，導致折射角太小，測量的誤差會變大，A項錯誤；激光的平行度好，比用插針法測量更有利于減小誤差，B項正確；相同的材料在各點的折射效果都一樣，選擇圓心O點作為入射點，因為此處折射光線沿半徑方向，C項錯誤。
解析
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B
(2)根據(jù)y-x圖像，可得玻璃磚的折射率為　　　　(保留3位有效數(shù) 字)。
設半圓柱體玻璃磚的半徑為R，根據(jù)幾何關系可得入射角的正弦值為sin i=，折射角的正弦值為sin r=，折射率n==，可知y-x圖像斜率大小等于折射率，即n=≈1.57。
解析
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1.57
(3)若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實際半徑，則折射率的測量結(jié)果　　　(填“偏大”“偏小”或“不變”)。
根據(jù)(2)中數(shù)據(jù)處理方法可知若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實際半徑，不影響入射角和折射角的正弦值，折射率的測量結(jié)果不變。
解析
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不變
5.如圖甲所示，張同學用“插針法”測定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心О，在玻璃磚(圖中實線部分)另一側(cè)垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接O和P3。圖中MN為分界面，虛線為法線； B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點。
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梯級Ⅲ 創(chuàng)新練
(1)張同學在圖甲中用刻度尺測得AB=4.00 cm，CD=2.50 cm，則玻璃磚的射率n=　　　　(保留2位小數(shù))；若實驗中該同學由于視角的原因，在插大頭針P3時插的位置稍微偏左，則測得玻璃磚的折射率將
　　　　(填“偏大”“偏小”或“不變”)。
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1.60
偏大
設圓的半徑為R，根據(jù)幾何知識得，入射角的正弦sin i=，折射角的正弦sin r=，其中OB=OC=R，根據(jù)折射定律得，玻璃磚的折射率n===1.60。若實驗中該同學由于視角的原因，在插大頭針P3時插的位置稍微偏左，則測得的CD偏小，則玻璃磚的折射率偏大。
解析
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(2)如圖乙所示，同班的李同學將圓心為O、半徑為R的另一塊半圓形透明介質(zhì)置于水平桌面上，光線從P點垂直分界面入射后，恰好在透明介質(zhì)的圓形弧面發(fā)生全反射。經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)OP=R，則
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透明介質(zhì)的折射率為　　　(保留2位有效數(shù)字)。已知真空中的光速為c，李同學通過分析認定光在該透明介質(zhì)中傳播的速度為_____。
2.0
光線從P點垂直分界面入射后，恰好在透明介質(zhì)的圓形弧面發(fā)生全反射，則n'===2.0，李同學通過分析認定光在該透明介質(zhì)中傳播的速度為v，則n'=，解得v=。
解析
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4微練49　實驗17:測量玻璃的折射率
實驗18:用雙縫干涉實驗測量光的波長
　梯級Ⅰ基礎練
1.(2024·河北卷)某同學通過雙縫干涉實驗測量單色光的波長，實驗裝置如圖所示，其中測量頭包括毛玻璃、游標尺、分劃板、手輪、目鏡等。
該同學調(diào)整好實驗裝置后，分別用紅色、綠色濾光片，對干涉條紋進行測量，并記錄第一條和第六條亮紋中心位置對應的游標尺讀數(shù)，如表所示。
單色光類別 x1/mm x6/mm
單色光1 10.60 18.64
單色光2 8.44 18.08
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷單色光1為　　　　(填“紅光”或“綠光”)。
2.(2025·鹽城模擬)在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中，將雙縫干涉實驗儀按要求安裝在光具座上(如圖甲)，并選用縫間距為d的雙縫屏。毛玻璃屏與雙縫屏間的距離為L。接通電源使光源正常工作，發(fā)出白光。
(1)組裝儀器時，若將單縫和雙縫均沿豎直方向分別固定在a處和b處，則　　　　(填選項字母)。
A.看不到干涉現(xiàn)象
B.可觀察到水平方向的干涉條紋
C.可觀察到豎直方向的干涉條紋
(2)若取下紅色濾光片，其他實驗條件不變，則在目鏡中　　　　(填選項字母)。
A.可觀察到明暗相間的白條紋
B.可觀察到彩色條紋
C.觀察不到干涉條紋
(3)若實驗中在像屏上得到的干涉圖樣如圖乙所示，毛玻璃屏上的分劃板刻線在圖乙中A、B位置時，游標卡尺的讀數(shù)分別為x1、x2，則入射的單色光波長的計算表達式為λ=　　　　。分劃板刻線在某條明條紋位置時游標卡尺如圖丙所示，則其讀數(shù)為　　　　cm。
(4)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖丁所示，則在這種情況下測量干涉條紋的間距Δx時，真實值　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)測量值。
3.(2025·深圳模擬)某同學利用防水激光筆、長方體透明水槽、圓規(guī)和刻度尺等測定水的折射率，實驗過程如下:
(1)將水槽平放在水平桌面上，防水激光筆固定在水槽中的S處。
(2)①如圖甲所示，用激光筆靠近水槽前側(cè)面發(fā)出一細束激光，在激光傳播光路上選取兩個點O和A，并用記號筆在水槽前側(cè)面上記下O、A兩點的位置。
②保持激光筆位置和發(fā)射激光束的方向不變，在水槽中慢慢注入清水，使水面恰好到達O點處，在水面上方的激光傳播光路上選取B點，用記號筆在前側(cè)面上記錄B點的位置。
③如圖乙所示，用直尺在水槽前側(cè)面上過O點作豎直線OO'，分別連接OA和OB得到加水前后激光的出射光線。
④以O點為圓心，用圓規(guī)在水槽前側(cè)面上作輔助圓，分別交OA和OB于C點和D點，再分別過C點和D點作豎直線OO'的垂線，垂足分別為E點和F點。
⑤分別用刻度尺測量線段CE的長度d1和DF的長度d2，其中d2=3.20 cm，d1的讀數(shù)如圖丙所示，則d1=　　　　cm。
(3)利用所測的物理量，水的折射率可表示為n=　　　　，由測得的數(shù)據(jù)計算水的折射率n=　　　　(保留3位有效數(shù)字)。
(4)(多選)為了減小實驗測量誤差，下列實驗操作正確的是　　　　(填選項字母)。
A.選取A點和B點時應該盡量靠近O點
B.應該盡量使激光束處于豎直面內(nèi)
C.激光在水面處的入射角越大越好
D.輔助圓的半徑應該盡量大些
梯級Ⅱ能力練
4.(2024·湖北卷)某同學利用激光測量半圓柱體玻璃磚的折射率，具體步驟如下:
①平鋪白紙，用鉛筆畫兩條互相垂直的直線AA'和BB'，交點為O。將半圓柱體玻璃磚的平直邊緊貼AA'，并使其圓心位于O點，畫出玻璃磚的半圓弧輪廓線，如圖甲所示。
②將一細激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃磚，記錄折射光線與半圓弧的交點M。
③拿走玻璃磚，標記CO光線與半圓弧的交點P。
④分別過M、P作BB'的垂線MM'、PP'，M'、P'是垂足，并用米尺分別測量MM'、PP'的長度x和y。
⑤改變?nèi)肷浣牵貜筒襟E②③④，得到多組x和y的數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出y-x圖像，如圖乙所示。
(1)關于該實驗，下列說法正確的是　　　　(填選項字母)。
A.入射角越小，誤差越小
B.激光的平行度好，比用插針法測量更有利于減小誤差
C.選擇圓心O點作為入射點，是因為此處的折射現(xiàn)象最明顯
(2)根據(jù)y-x圖像，可得玻璃磚的折射率為　　　　(保留3位有效數(shù)字)。
(3)若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實際半徑，則折射率的測量結(jié)果　　　(填“偏大”“偏小”或“不變”)。
梯級Ⅲ創(chuàng)新練
5.如圖甲所示，張同學用“插針法”測定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心О，在玻璃磚(圖中實線部分)另一側(cè)垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接O和P3。圖中MN為分界面，虛線為法線;B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點。
(1)張同學在圖甲中用刻度尺測得AB=4.00 cm，CD=2.50 cm，則玻璃磚的射率n=　　　　(保留2位小數(shù));若實驗中該同學由于視角的原因，在插大頭針P3時插的位置稍微偏左，則測得玻璃磚的折射率將　　　　(填“偏大”“偏小”或“不變”)。
(2)如圖乙所示，同班的李同學將圓心為O、半徑為R的另一塊半圓形透明介質(zhì)置于水平桌面上，光線從P點垂直分界面入射后，恰好在透明介質(zhì)的圓形弧面發(fā)生全反射。經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)OP=R，則透明介質(zhì)的折射率為　　　(保留2位有效數(shù)字)。已知真空中的光速為c，李同學通過分析認定光在該透明介質(zhì)中傳播的速度為　　　　。
微練49　實驗17:測量玻璃的折射率
實驗18:用雙縫干涉實驗測量光的波長
1.答案　綠光
解析　根據(jù)Δx=λ,可得λ=,代入圖表中數(shù)據(jù)可得Δx1= mm=1.608 mm,Δx2= mm=1.928 mm,故Δx1<Δx2,則λ1<λ2,已知綠光的波長小于紅光波長,則單色光1是綠光。
2.答案　(1)C　(2)B　(3)
3.110　(4)小于
解析　(1)單縫和雙縫均沿豎直方向,因此得到的干涉條紋為豎直方向的干涉條紋,C項正確。
(2)取下紅色濾光片,通過單縫的為白光,因此得到的干涉條紋為彩色條紋,B項正確。
(3)根據(jù)題意,相鄰亮條紋之間的距離為Δx=,根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式Δx=λ,單色光波長λ=。20分度值的游標卡尺的精確度為0.05 mm,讀數(shù)為31 mm+2×0.05 mm=31.10 mm=3.110 cm。
(4)可以看出,若條紋傾斜,則真實值小于測量值。
3.答案　(2)⑤2.40(2.39~2.42均可)
(3)　1.33　(4)BD
解析　(2)刻度尺的最小分度值為1 mm,應估讀到下一位,故d1=2.40 cm。
(3)設圓的半徑為R,根據(jù)幾何關系可知入射角的正弦值sin i=,折射角的正弦值sin r=,水的折射率表達式n==,代入數(shù)據(jù)可得n≈1.33。
(4)為了減小誤差,選取A點和B點時應該盡量遠離O點,A項錯誤;為了盡可能找準角度,應該盡量使激光束處于豎直面內(nèi),B項正確;實驗時入射角應適當大些可以減小誤差,但不是越大越好,C項錯誤;輔助圓的半徑應該盡量大些,角度更方便測量,D項正確。
4.答案　(1)B　(2)1.57　(3)不變
解析　(1)入射角適當即可,不能太小,入射角太小,導致折射角太小,測量的誤差會變大,A項錯誤;激光的平行度好,比用插針法測量更有利于減小誤差,B項正確;相同的材料在各點的折射效果都一樣,選擇圓心O點作為入射點,因為此處折射光線沿半徑方向,C項錯誤。
(2)設半圓柱體玻璃磚的半徑為R,根據(jù)幾何關系可得入射角的正弦值為sin i=,折射角的正弦值為sin r=,折射率n==,可知y-x圖像斜率大小等于折射率,即n=≈1.57。
(3)根據(jù)(2)中數(shù)據(jù)處理方法可知若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實際半徑,不影響入射角和折射角的正弦值,折射率的測量結(jié)果不變。
5.答案　(1)1.60　偏大　(2)2.0　
解析　(1)設圓的半徑為R,根據(jù)幾何知識得,入射角的正弦sin i=,折射角的正弦sin r=,其中OB=OC=R,根據(jù)折射定律得,玻璃磚的折射率n===1.60。若實驗中該同學由于視角的原因,在插大頭針P3時插的位置稍微偏左,則測得的CD偏小,則玻璃磚的折射率偏大。
(2)光線從P點垂直分界面入射后,恰好在透明介質(zhì)的圓形弧面發(fā)生全反射,則n'===2.0,李同學通過分析認定光在該透明介質(zhì)中傳播的速度為v,則n'=,解得v=。

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