資源簡介

第3講　原子核
■目標要求
1.了解天然放射現象及三種射線的性質。2.了解原子核的衰變,掌握半衰期的概念,并會進行有關計算。3.了解四種核反應類型,能根據質量數守恒和電荷數守恒書寫核反應方程。4.認識原子核的結合能與比結合能,能進行有關核能的計算。
考點1　原子核的衰變　半衰期
　　　　　 　　　　　　　　　　
必|備|知|識
　　　　　 　　　　　　　　　　
1.原子核的組成:原子核是由　　　　和　　　　組成的,原子核的電荷數等于核內的　　　　。
2.天然放射現象:放射性元素自發地發出射線的現象,首先由　　　　發現。天然放射現象的發現,說明　　　　具有復雜的結構。
3.三種射線的比較。
名稱 構成 符號 電荷量 質量 電離能力 貫穿本領
α射線 　　　　核 He +2e 4 u 最　　　 最　　　
β射線 　　　 e -e u 較強 較強
γ射線 光子 γ 0 0 最　　　 最　　　
4.原子核的衰變。
(1)衰變:原子核自發地放出α粒子或β粒子,變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變。
(2)α衰變、β衰變。
衰變類型 α衰變 β衰變
衰變方程 XHe X
衰變實質 2個質子和2個中子結合成一個整體射出 中子轉化為質子和電子
H+ne ne
衰變規律 電荷數守恒、質量數守恒
(3)γ射線:γ射線經常是伴隨著α衰變或β衰變同時產生的。
5.半衰期。
(1)公式:N余=N原,m余=m原。
(2)影響因素:放射性元素衰變的快慢是由　　　　　　　　　　　決定的,跟原子所處的外部條件(如溫度、壓強)或化學狀態(如單質、化合物)　　　　(填“有關”或“無關”)。
6.放射性同位素的應用與防護。
(1)放射性同位素:有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類,放射性同位素的化學性質　　　　(填“相同”或“不同”)。
(2)應用:消除靜電、工業探傷、作示蹤原子等。
(3)防護:防止放射性對人體組織的傷害。
(1)三種射線按穿透能力由強到弱的排列順序是γ射線、β射線、α射線()
(2)β衰變中的電子來源于原子核外電子()
(3)發生β衰變時,新核的電荷數不變()
關|鍵|能|力
　　　　　 　　　　　　　　　　
考向1　原子核的衰變
【典例1】　(2025·九江模擬)碘131是碘元素的人工放射性同位素，醫學上常用碘131()標記的玫瑰紅鈉鹽和馬尿酸鈉作為肝、膽和腎等檢查的掃描顯像劑，其發生衰變的方程為+，下列說法正確的是(　　)
A.碘131發生的是β衰變
B.碘131的原子核內中子數比X粒子的原子核內中子數少一個
C.碘131在玫瑰紅鈉鹽和馬尿酸鈉中的半衰期可能不相同
D.碘131原子核內有68個中子
考向2　半衰期
【典例2】　(2025·廣州模擬))鉍是一種金屬元素，元素符號為Bi，原子序數為83，位于元素周期表第六周期VA族，在現代消防、電氣、工業、醫療等領域有廣泛的用途。一個鉍210核()放出一個β粒子后衰變成一個釙核()，并伴隨產生了γ射線。已知t=0時刻有質量為m的鉍210核，t1時刻測得剩余m沒有衰變，t2時刻測得剩余m沒有衰變，則鉍210核的半衰期為(　　)
A. B.
C.t2-t1 D.
考點2　核反應及核反應類型
　　　　　 　　　　　　　　　　
關|鍵|能|力
　　　　　 　　　　　　　　　　
1.核反應的四種類型。
類型 可控性 核反應方程典例
衰變 α衰變 自發 →+e
β衰變 自發 +
人工 轉變 人工 控制 N+HeO+H (盧瑟福發現質子)
He+BeC+n (查德威克發現中子)
+e→+ 約里奧·居里夫婦發現放射性同位素,同時發現正電子
+
重核 裂變 比較容易進行人工控制 +++3
+++10
輕核聚變 很難控制 +e+
2.核反應方程式的書寫規范。
(1)熟記常見基本粒子的符號,是正確書寫核反應方程的基礎。如質子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正電子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。
(2)掌握核反應遵循的規律,是正確書寫核反應方程或判斷某個核反應方程是否正確的依據。由于核反應不可逆,所以書寫核反應方程式時只能用“”表示反應方向。
(3)核反應過程中質量數守恒,電荷數守恒。注意:質量數守恒不是質量守恒,核反應過程中伴隨著能量的釋放,反應前后質量會變化,一般質量會虧損。
【典例3】　(2024·廣東卷)我國正在建設的大科學裝置——“強流重離子加速器”,其科學目標之一是探尋神秘的“119號”元素,科學家嘗試使用核反應Y+AmX+2n產生該元素。關于原子核Y和質量數A,下列選項正確的是(　　)
A.Y為Fe，A=299
B.Y為Fe，A=301
C.Y為Cr，A=295
D.Y為Cr，A=297
【典例4】　(多選)能源是社會發展的基礎,發展核能是解決能源問題的途徑之一。下列釋放核能的反應方程,表述正確的有(　　)
A. +e+是核聚變反應
B. +e+是α衰變
C.+++3是核裂變反應
D.++n是α衰變
考點3　質量虧損及核能的計算
　　　　　 　　　　　　　　　　
必|備|知|識
1.核力:原子核內部,核子間所特有的相互作用力。
2.結合能:原子核是核子憑借　　　　結合在一起構成的,要把它們分開需要的能量,叫作原子的結合能,也叫核能。
3.比結合能:原子核的結合能與　　　　之比,叫作比結合能,也叫平均結合能。比結合能越　　　　,原子核中核子結合得越牢固,原子核越穩定。
4.核子在結合成原子核時出現質量虧損Δm,其對應的能量ΔE=　　　　。原子核分解成核子時要吸收一定的能量,相應的質量增加Δm,吸收的能量為ΔE=　　　　。
(1)核力就是庫侖力()
(2)原子核的結合能越大,原子核越穩定()
(3)核反應中,出現質量虧損,一定有核能產生()
關|鍵|能|力
　　　　　 　　　　　　　　　　
　核能的計算方法。
(1)根據ΔE=Δmc2計算,計算時Δm的單位是“kg”,c的單位是“m/s”,ΔE的單位是“J”。
(2)根據ΔE=Δm×931.5 MeV計算。因1原子質量單位(u)相當于931.5 MeV的能量,所以計算時Δm的單位是“u”,ΔE的單位是“MeV”。
(3)根據核子比結合能來計算核能:原子核的結合能=核子比結合能×核子數。
【典例5】　(多選)(2025·臺州模擬)有研究發現中子n衰變后可轉化成質子p和電子e,同時放出質量可視為零的反中微子。已知中子質量mn=939.57 MeV/c2,質子質量mp=938.27 MeV/c2,電子質量me=0.51 MeV/c2,c為光速,不考慮粒子之間的相互作用及中子的初動能。若質子的動量p=3×10-8 MeV·s·m-1。關于中子的衰變,下列說法正確的是(　　)
A.強相互作用是中子衰變成質子和電子的原因
B.中子衰變的核反應式為np+e+
C.質子和電子的動量大小相等,方向相反
D.電子和反中微子的總動能約為0.747 MeV
【典例6】　(2024·浙江卷)已知氘核質量為2.014 1 u,氚核質量為3.016 1 u,氦核質量為4.002 6 u,中子質量為1.008 7 u,阿伏加德羅常數NA取6.0×1023 mol-1,氘核摩爾質量為2 g·mol-1,1 u相當于931.5 MeV。關于氘與氚聚變成氦,下列說法正確的是(　　)
A.核反應方程式為H+HHe+n
B.氘核的比結合能比氦核的大
C.氘核與氚核的間距達到10-10 m就能發生核聚變
D.4 g氘完全參與聚變釋放出能量的數量級為1025 MeV
審題指導
序號 信息讀取 信息加工
1 氘與氚聚變成氦 核反應中質量數守恒、電荷數守恒
2 已知氘核、氚核、氦核及中子質量 質量虧損
3 氘核與氚核的間距達到10-10 m就能發生核聚變 判斷核聚變發生的條件
失分 剖析 只重視核聚變發生的宏觀條件,不熟悉微觀條件
把握高考微點,實現素能提升完成P465微練56
附錄:高中物理常用公式集萃
　　　　　 　　　　　　　　　　
直線運動
平均速度定義式:=
平均速率定義式:=
加速度定義式:a=
基本公式 速度公式:v=v0+at
位移公式:x=v0t+at2
重要推論 速度—位移關系式:v2-=2ax
平均速度等于中間時刻的瞬時速度: ==
位移差公式:Δx=aT2
1T末、2T末、3T末…瞬時速度之比為1∶2∶3∶…∶n 初速度為零的 勻加速直線運動
1T內、2T內、3T內…位移之比為1∶22∶32∶…∶n2
第1個T內、第2個T內、第3個T內…位移之比為1∶3∶5∶…∶(2n-1)
x、2 x、3 x…位置處的速度之比為1∶∶∶…∶
x、2 x、3 x…位移內的時間之比為1∶∶∶…∶
通過連續相等的位移所用時間之比為1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)
速度公式:v=gt 自由落體運動是初速度為0、加速度為g的勻變速直線運動
位移公式:x=gt2
速度—位移關系式:v2=2gh
續表
速度公式:v=v0-gt 以豎直向上的方向為正方向
位移公式:x=v0t-gt2
速度—位移關系式: v2-=-2gh
相互作用
重力 G=mg g為重力加速度,一般 取9.8 m/s2或10 m/s2
胡克 定律 F=kx k為勁度系數,x為形變量
滑動 摩擦力 F=μFN μ為動摩擦因數,無單位
牛頓運動定律
牛頓第二定律 F=ma
牛頓第三定律 F=-F'
曲線運動
平拋 運動 水平方向為勻速直線運動:vx=v0,x=v0t 采用“化曲為直”的 方法解決平拋運動
豎直方向為自由落體運動:vy=gt,y=gt2
圓周 運動 概念 定義式:v=、ω=
計算式:v=、ω=、v=ωr
向心 加速度 an==ω2r
向心力 Fn=ma==mω2r=mr
萬有引力與宇宙航行
開普勒 第三定律 =k G=6.67× 10-11N·m2/kg2
萬有 引力定律 F=G
天體或衛星的運動規律 G==mω2r=mr
機械能及其守恒定律
功 W=Flcos α α是F與l的夾角
功率 定義式:P= 用于計算平均功率
計算式:P=Fvcos α ①α是F與v的夾角 ②可計算平均功率,也可計算瞬時功率
動能 Ek=mv2 標量
重力 勢能 Ep=mgh 與零勢能面的選取有關
動能 定理 W總=m-m W總為合外力的功或各外力的總功
機械能 守恒定律 E1=E2或Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 守恒條件:系統內只有重力或彈力做功
能量 守恒定律 ΔE增=ΔE減
動量及動量守恒定律
動量 p=mv 矢量
沖量 I=FΔt
動量 定理 FΔt=mv'-mv 矢量式
動量 守恒 定律 m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 適用條件:系統不受外力或所受合外力為零
機械振動和機械波
簡諧運動的回復力 F=-kx “-”表示F與x反向
簡諧運動的表達式 y=Asin(ωt+φ0) ωt+φ0為相位,φ0為初相
單擺周期公式 T=2π l為單擺的擺長,不是擺線長
波長、波速、周期(頻率)的關系 v=λf= 適用于一切波
靜電場
庫侖 定律 F=k 適用條件:①真空中;②點電荷
電場 強度 E= 定義式,適用于任何電場
E=k 只適用于點電荷產生的電場
E= 只適用于勻強電場,d為沿電場線方向兩點間距離
電場力 F=qE ①若為正電荷,F與E方向相同;②若為負電荷,F與E方向相反
電勢和 電勢能 φ= 電勢與電勢能與電勢零點的選取有關
電勢差 UAB=φA-φB= 電勢差與電勢零點的選取無關
電容 C= 定義式,適用任何電容器
C= 決定式,只適用于平行板電容器
電路與電能
電流 I= 定義式,適用于任何電路
I=nqSv 微觀表達式,n為單位體積內自由電荷的個數
電阻 定律 R=ρ ρ為電阻率
電源 電動勢 E==U內+U外 W為非靜電力做的功
歐姆 定律 I= 適用于純電阻電路
閉合電路 歐姆定律 I= 適用于純電阻電路
路端 電壓 U=IR=E-Ir 外電路短路時U=0;外電路斷路時U=E
電功 W=UIt 適用于任何電路
W=Q=I2Rt=t 適用于純電阻電路
電源的功率 電源的總功率P=EI
電源內部消耗電功率P內=I2r
電源的輸出功率P出=,當R=r時有最大輸出功率,P出max=
電源的輸出效率η=×100%=×100%,若為純電阻電路η=×100% 具有最大輸出功率時的輸出效率為50%
磁場
磁感應 強度 B= I與B的方向垂直
安培力 F=BIL B⊥L,方向由左手定則判斷
洛倫 茲力 f=qvB B⊥v,方向由左手定則判斷
帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動 軌道半徑 r= 速度v垂直于磁場B
周期 T=
電磁感應
磁通量 Φ=BScos θ θ為線圈平面的垂線與B的夾角
感應 電動勢 E=n 法拉第電磁感應定律
E=BLv 導體切割磁感線產生的感應電動勢,B、L、v兩兩垂直
E=BL2ω 導體以一端為軸旋轉垂直切割磁感線產生感應電動勢
交變電流
正弦式交流電瞬時值表達式 電動勢:e=Emsin ωt 從中性面開始計時
電流:i=Imsin ωt
電壓:u=Umsin ωt
正弦式交流電的有效值 E=、U=、I=
理想 變壓器 =、=、P1=P2
光學
折射 定律 n12= θ1指在真空(或空氣)中的角
折射率 n= 任何介質的折射率都大于1
臨界角 sin C= 發生條件:①光從光密介質射向光疏介質;②入射角大于等于臨界角
光的 波長 λ= ν為光的頻率
雙縫干涉條紋間距與波長的關系 Δx=λ Δx是兩個相鄰亮條紋或暗條紋的中心間距
電磁振蕩和電磁波
LC振蕩電路的周 期和頻率 T=2π、f=
電磁波波長、波速、周期(頻率)的關系 c=λν=
熱學
阿伏加德羅常數的計算 分子質量m=
分子平均占有體積V=
分子模型 球體模型V=πd3 常適用于固體、液體分子直徑的計算
立方體模型V=d3 常適用于計算氣體分子間距離
氣體實驗定律 玻意耳定律:pV=C 適用條件:壓強不太大、溫度不太低
查理定律:=C
蓋—呂薩克定律:=C
理想氣體 狀態方程 = 適用于一定質量的氣體
熱力學 第一定律 ΔU=W+Q 注意各物理量的正負號
原子和原子核
光子的 能量 ε=hν h為普朗克常量,其值為6.63×10-34 J·s
光電效 應方程 Ekm=hν-W0 Ekm電子的最大初動能
能級 躍遷 hν=Em-En(m>n) 原子躍遷時,只能吸收或放出一定頻率的光子
一群原子的核外電子向基態躍遷時發射光子的種類N==
一個原子的核外電子向基態躍遷時發射最多光子的種類N=n-1
愛因斯坦 質能方程 E=mc2、ΔE=Δmc2 Δm為質量虧損
元素衰 變規律 m余=m原 N余=N原 τ為半衰期、t為衰變時間
人工 轉變 HeNOH 盧瑟福發現質子
HeBeCn 查德威克發現中子
AlHePn 居里夫婦發現放射性同位素
重核 裂變 UnBaKr+n UnXeSr+1n 比較容易進行人工控制
輕核 聚變 HHHen 很難控制
第3講　原子核
考點1
必備知識 　
1.質子　中子　質子數　2.貝克勒爾　原子核　3. 氦　強　弱　電子　弱　強　5.(2)核內部自身的因素　無關　6.(1)相同
微點辨析　(1)√　(2)×　(3)×　
關鍵能力 　
【典例1】　A　解析　由質量數守恒和電荷數守恒可知,Y是電子,碘131發生的是β衰變,A項正確;由質量數守恒和電荷數守恒可知,X的電荷數為54,碘131原子核內的中子數為131-53=78,X粒子的原子核內中子數為131-54=77,碘131的原子核內中子數比X粒子的原子核內中子數多一個,B、D兩項錯誤;半衰期不受外界物理環境及化合態的影響,則碘131在玫瑰紅鈉鹽和馬尿酸鈉中的半衰期相同,C項錯誤。
【典例2】　D　解析　由半衰期定義可知m=m×,解得n=2,即t2-t1時間內經過2個半衰期,故半衰期τ=,D項正確。
考點2
關鍵能力 　
【典例3】　C　解析　根據核反應方程Y+AmX+2n,設Y的質子數為Z,根據電荷數守恒得Z+95=119+0,解得Z=24,即Y為Cr;根據質量數守恒,有54+243=A+2,解得A=295,C項正確。
【典例4】　AC　解析HHHen是核聚變反應,而不是α衰變,A項正確,B項錯誤;UnBa+Kr+n是核裂變反應,C項正確;D項中是核裂變反應,D項錯誤。
考點3
必備知識 　
2.核力　3.核子數　大　4.Δmc2　Δmc2
微點辨析　(1)×　(2)×　(3)√
關鍵能力 　
【典例5】　BCD　解析　弱相互作用是中子發生β衰變成質子和電子的原因,A項錯誤;根據質量數守恒與電荷數守恒可知中子衰變的核反應式為np+e+,B項正確;中子衰變過程滿足動量守恒,一個靜止的中子衰變前其動量為零,衰變放出反中微子的質量可視為零,放出的質子和電子的總動量為零,故放出的質子和電子兩者的動量大小相等、方向相反,C項正確;中子衰變過程中釋放的能量為ΔE=(mn-me-mp)c2=(939.57-0.51-938.27) MeV=0.79 MeV,一個靜止的中子衰變過程中放出的質子動能為Ekp== MeV=0.043 2 MeV,中子衰變過程中電子和反中微子的總動能為ΔE-Ekp=0.747 MeV,D項正確。
【典例6】　D　解析　核反應過程質量數和電荷數守恒,可知核反應方程式為H+HHe+n,A項錯誤;此聚變反應為放能反應,所以氘核的比結合能比氦核的小,B項錯誤;氘核與氚核發生核聚變,它們間的距離達到10-15 m以內才可以發生核聚變,C項錯誤;一個氘核與一個氚核聚變反應過程,質量虧損為Δm=2.014 1 u+3.016 1 u-4.002 6 u-1.008 7 u=0.018 9 u,聚變反應釋放的能量:ΔE=Δm×931.5 MeV=0.018 9 u×931.5 MeV≈17.6 MeV,4 g氘含有氘核的個數:N=NA=×6.0×1023 mol-1=1.2×1024,4 g氘完全參與聚變釋放出能量:E=N·ΔE=1.2×1024×17.6 MeV≈2.11×1025 MeV,數量級為1025 MeV,D項正確。(共39張PPT)
第3講
原子核
第十六章　原子結構　波粒二象性　原子核
目
標
要
求
1.了解天然放射現象及三種射線的性質。2.了解原子核的衰變，掌握半衰期的概念，并會進行有關計算。3.了解四種核反應類型，能根據質量數守恒和電荷數守恒書寫核反應方程。4.認識原子核的結合能與比結合能，能進行有關核能的計算。
考點1　原子核的衰變　半衰期
考點2　核反應及核反應類型
內容
索引
考點3　質量虧損及核能的計算
原子核的衰變　半衰期
考點1
必|備|知|識
1.原子核的組成：原子核是由 和 組成的，原子核的電荷數等于核內的 。
2.天然放射現象：放射性元素自發地發出射線的現象，首先由
發現。天然放射現象的發現，說明 具有復雜的結構。
質子
中子
質子數
貝克勒爾
原子核
3.三種射線的比較。
名稱 構成 符號 電荷量 質量 電離能力 貫穿本領
α射線 核 +2e 4 u 最 最
β射線 -e 較強 較強
γ射線 光子 γ 0 0 最 最
氦
強
弱
電子
弱
強
4.原子核的衰變。
(1)衰變：原子核自發地放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變。
(3)γ射線：γ射線經常是伴隨著α衰變或β衰變同時產生的。
5.半衰期。
(1)公式：N余=N原，m余=m原。
(2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由 決定的，跟原子所處的外部條件(如溫度、壓強)或化學狀態(如單質、化合物) (填“有關”或“無關”)。
核內部自身的因素
無關
6.放射性同位素的應用與防護。
(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類，放射性同位素的化學性質 (填“相同”或“不同”)。
(2)應用：消除靜電、工業探傷、作示蹤原子等。
(3)防護：防止放射性對人體組織的傷害。
相同
(1)三種射線按穿透能力由強到弱的排列順序是γ射線、β射線、α射線( )
(2)β衰變中的電子來源于原子核外電子( )
(3)發生β衰變時，新核的電荷數不變( )
【典例1】　(2025·九江模擬)碘131是碘元素的人工放射性同位素，醫學上常用碘131(I)標記的玫瑰紅鈉鹽和馬尿酸鈉作為肝、膽和腎等檢查的掃描顯像劑，其發生衰變的方程為I X+Y,
下列說法正確的是( )
考向1
原子核的衰變
關|鍵|能|力
A.碘131發生的是β衰變
B.碘131的原子核內中子數比X粒子的原子核內中子數少一個
C.碘131在玫瑰紅鈉鹽和馬尿酸鈉中的半衰期可能不相同
D.碘131原子核內有68個中子
由質量數守恒和電荷數守恒可知，Y是電子，碘131發生的是β衰變，A項正確；由質量數守恒和電荷數守恒可知，X的電荷數為54，碘131原子核內的中子數為131-53=78，X粒子的原子核內中子數為131-54=77，碘131的原子核內中子數比X粒子的原子核內中子數多一個，B、D兩項錯誤；半衰期不受外界物理環境及化合態的影響，則碘131在玫瑰紅鈉鹽和馬尿酸鈉中的半衰期相同,
C項錯誤。
解析
考向2
半衰期
【典例2】　(2025·廣州模擬)鉍是一種金屬元素，元素符號為Bi，原子序數為83，位于元素周期表第六周期VA族，在現代消防、電氣、工業、醫療等領域有廣泛的用途。一個鉍210核(Bi)放出一個β粒子后衰變成一個釙核(Po)，并伴隨產生了γ射線。已知t=0時刻有質量為m的鉍210核，t1時刻測得剩余m沒有衰變，t2時刻測得剩余m沒有衰變，則鉍210核的半衰期為( )
A. B. C.t2-t1 D.
由半衰期定義可知m=m×，解得n=2，即t2-t1時間內經過2個半衰期，故半衰期τ=，D項正確。
解析
核反應及核反應類型
考點2
關|鍵|能|力
1.核反應的四種類型。
2.核反應方程式的書寫規范。
(1)熟記常見基本粒子的符號，是正確書寫核反應方程的基礎。如質子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正電子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。
(2)掌握核反應遵循的規律，是正確書寫核反應方程或判斷某個核反應方程是否正確的依據。由于核反應不可逆，所以書寫核反應方程式時只能用“ ”表示反應方向。
(3)核反應過程中質量數守恒，電荷數守恒。注意：質量數守恒不是質量守恒，核反應過程中伴隨著能量的釋放，反應前后質量會變化，一般質量會虧損。
【典例3】　(2024·廣東卷)我國正在建設的大科學裝置——“強流重離子加速器”，其科學目標之一是探尋神秘的“119號”元素，科學家嘗試使用核反應Y+Am X+2n產生該元素。關于原子核Y和質量數A，下列選項正確的是( )
A.Y為Fe，A=299 B.Y為Fe，A=301
C.Y為Cr，A=295 D.Y為Cr，A=297
根據核反應方程Y+Am X+2n，設Y的質子數為Z，根據電荷數守恒得Z+95=119+0，解得Z=24，即Y為Cr；根據質量數守恒，有54+243=A+2，解得A=295，C項正確。
解析
解析
質量虧損及核能的計算
考點3
必|備|知|識
1.核力：原子核內部，核子間所特有的相互作用力。
2.結合能：原子核是核子憑借 結合在一起構成的，要把它們分開需要的能量，叫作原子的結合能，也叫核能。
3.比結合能：原子核的結合能與 之比，叫作比結合能，也叫平均結合能。比結合能越 ，原子核中核子結合得越牢固，原子核越穩定。
核力
核子數
大
4.核子在結合成原子核時出現質量虧損Δm，其對應的能量ΔE=
。原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應的質量增加Δm，吸收的能量為ΔE= 。
Δmc2
Δmc2
(1)核力就是庫侖力( )
(2)原子核的結合能越大，原子核越穩定( )
(3)核反應中，出現質量虧損，一定有核能產生( )
關|鍵|能|力
核能的計算方法。
(1)根據ΔE=Δmc2計算，計算時Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”。
(2)根據ΔE=Δm×931.5 MeV計算。因1原子質量單位(u)相當于931.5 MeV的能量，所以計算時Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”。
(3)根據核子比結合能來計算核能：原子核的結合能=核子比結合能×核子數。
【典例5】　(多選)(2025·臺州模擬)有研究發現中子n衰變后可轉化成質子p和電子e，同時放出質量可視為零的反中微子。已知中子質量mn=939.57 MeV/c2，質子質量mp=938.27 MeV/c2，電子質量me=0.51 MeV/c2，c為光速，不考慮粒子之間的相互作用及中子的初動能。若質子的動量p=3×10-8 MeV·s·m-1。關于中子的衰變，下列說法正確的是 ( )
A.強相互作用是中子衰變成質子和電子的原因
B.中子衰變的核反應式為n p+e+
C.質子和電子的動量大小相等，方向相反
D.電子和反中微子的總動能約為0.747 MeV
弱相互作用是中子發生β衰變成質子和電子的原因，A項錯誤；根據質量數守恒與電荷數守恒可知中子衰變的核反應式為n
p+e+，B項正確；中子衰變過程滿足動量守恒，一個靜止的中子衰變前其動量為零，衰變放出反中微子的質量可視為零,放出的質子和電子的總動量為零，故放出的質子和電子兩者的動
解析
量大小相等、方向相反，C項正確；中子衰變過程中釋放的能量為ΔE=(mn-me-mp)c2=(939.57-0.51-938.27) MeV=0.79 MeV，一個靜止的中子衰變過程中放出的質子動能為Ekp== MeV=0.043 2 MeV，中子衰變過程中電子和反中微子的總動能為ΔE-Ekp=0.747 MeV，D項正確。
解析
【典例6】　(2024·浙江卷)已知氘核質量為2.014 1 u，氚核質量為3.016 1 u，氦核質量為4.002 6 u，中子質量為1.008 7 u，阿伏加德羅常數NA取6.0×1023 mol-1，氘核摩爾質量為2 g·mol-1，1 u相當于931.5 MeV。關于氘與氚聚變成氦，下列說法正確的是( )
A.核反應方程式為H+H He+n
B.氘核的比結合能比氦核的大
C.氘核與氚核的間距達到10-10 m就能發生核聚變
D.4 g氘完全參與聚變釋放出能量的數量級為1025 MeV
核反應過程質量數和電荷數守恒，可知核反應方程式為H+H
He+n，A項錯誤；此聚變反應為放能反應，所以氘核的比結合能比氦核的小，B項錯誤；氘核與氚核發生核聚變，它們間的距離達到10-15 m以內才可以發生核聚變，C項錯誤；一個氘核與一個氚核聚變反應過程，質量虧損為Δm=2.014 1 u+3.016 1 u-4.002 6 u-1.008 7 u=0.018 9 u，聚變反應釋放的能量：ΔE=Δm×931.5 MeV=
解析
審題指導
序號 信息讀取 信息加工
1 氘與氚聚變成氦 核反應中質量數守恒、電荷數守恒
2 已知氘核、氚核、氦核及中子質量 質量虧損
3 氘核與氚核的間距達到10-10 m就能發生核聚變 判斷核聚變發生的條件
失分 剖析 只重視核聚變發生的宏觀條件，不熟悉微觀條件 0.018 9 u×931.5 MeV≈17.6 MeV，4 g氘含有氘核的個數：N=NA
=×6.0×1023 mol-1=1.2×1024，4 g氘完全參與聚變釋放出能量：E=N·ΔE=1.2×1024×17.6 MeV≈2.11×1025 MeV，數量級為1025 MeV，D項正確。
解析微練56　原子核
梯級Ⅰ基礎練
1.(2024·北京卷)已知釷234的半衰期是24天。1 g釷234經過48天后，剩余釷234的質量為(　　)
A.0 g B.0.25 g
C.0.5 g D.0.75 g
2.(2025·南昌模擬) 幽門螺桿菌在胃中產生的尿素酶，可將用標記的尿素分解為氨和碳標記的CO2，通過分析呼氣中標記的CO2的含量即可判斷胃中幽門螺桿菌的存在。已知半衰期為5 730年，則(　　)
A.改變胃內酸堿度可以改變C衰變快慢
B.改變胃部溫度可以改變衰變快慢
C.含的化合物和單質衰變快慢一樣
D.100個經過5 730年有50個發生衰變
3.工業部門可以使用放射性同位素發出的射線來測厚度。某軋鋼廠的熱軋機上安裝的射線測厚裝置如圖所示，讓γ射線穿過鋼板，探測器探測到的γ射線強度與鋼板的厚度有關，將射線強度的信號輸入計算機，可對鋼板的厚度進行自動控制。下列說法正確的是(　　)
A.若鋼板變厚，則探測到γ射線變弱
B.若鋼板內部有裂縫，則探測到γ射線變弱
C.該裝置主要利用γ射線的電離能力
D.若僅把γ射線換為α射線，該裝置仍正常運行
4.(2024·全國甲卷)氘核可通過一系列聚變反應釋放能量，總的反應效果可用HHe+n+p+43.15 MeV表示，式中x、y的值分別為(　　)
A.x=1，y=2 B.x=1，y=3
C.x=2，y=2 D.x=3，y=1
5.(2024·江蘇卷) 用粒子轟擊氮核從原子核中打出了質子，該實驗的核反應方程式是XN+，粒子X為( )
A.正電子 B.中子
C.氘核 D.氦核e
6.(2024·浙江卷) 發現中子的核反應方程為e+X+，“玉兔二號”巡視器的核電池中钚-238的衰變方程為 +Y，下列說法正確的是( )
A.核反應方程中的X為
B.衰變方程中的Y為e
C.中子n的質量數為零
D.钚238的衰變吸收能量
7.(2025·九江模擬)我國玲龍一號(ACP100)是全球首個陸上商用模塊化小型核反應堆，被稱為“核能移動充電寶”，可以作為我國將來的核動力航母的動力和電能來源。下列說法正確的是(　　)
A.玲龍一號核反應堆的核燃料是取自海水中的氘
B.玲龍一號原理是利用輕核的聚變釋放核能
C.玲龍一號是利用重核裂變釋放的核能來發電
D.玲龍一號是利用比結合能大的核變成比結合能小的核來獲得核能
梯級Ⅱ能力練
8.(多選)如圖所示是原子核的平均結合能(也稱比結合能)與質量數的關系圖像，通過該圖像可以得出一些原子核的平均結合能， 如的核子平均結合能約為8 MeV， e的核子平均結合能約為7 MeV，根據該圖像判斷下列說法正確的是(　　)
A.隨著原子質量數的增加，原子核的平均結合能增大
B.核的平均結合能最大，最穩定
C.把分成8個質子和8個中子比把分成4個e要多提供約16 MeV的能量
D.把分成4個e要提供約16 MeV的能量
9.(2025·德州模擬) 2023年12月14日，我國宣布新一代人造太陽“中國環流三號”面向全球開放﹐邀請全世界科學家來中國集智攻關，共同追逐“人造太陽”能源夢想。“人造太陽”物理本質就是核聚變，其發生核聚變的原理和太陽發光發熱的原理很相似﹐核反應方程為+e+X+17.6 MeV。下列說法正確的是( )
A.X是質子
B.該反應為鏈式反應
C.e的比結合能比的大
D.e的結合能為17.6 MeV
10.(2024·山東卷) 2024年是中國航天大年，神舟十八號、嫦娥六號等已陸續飛天，部分航天器裝載了具有抗干擾性強的核電池。已知衰變為Y的半衰期約為29年；衰變為U的半衰期約87年。現用相同數目的和各做一塊核電池，下列說法正確的是(　　)
A.衰變為時產生α粒子
B.衰變為時產生β粒子
C.50年后，剩余的數目大于的數目
D.87年后，剩余的r數目小于的數目
11.(2025·莆田模擬) 山東海陽核電站一期工程建設了兩臺125萬千瓦的AP1000三代核電機組。如果鈾235在中子的轟擊下裂變為和，質量mU=235.043 9 u，mn=1.008 7 u，mSr=89.907 7 u，mXe=135.907 2 u。
(1)寫出裂變方程;
(2)求出一個鈾核裂變放出的能量;
(3)若鈾礦石的濃度為3%，一期工程投產發電后，一年將消耗多少噸鈾礦石 (阿伏加德羅常數NA=6.02×1023 mol-1，1 u相當于931.5 MeV，1 eV=1.6×10-19 J)
梯級Ⅲ創新練
12.(2025·吉安模擬)如圖為太陽內部的一種輕核聚變的示意圖，此反應需要超高溫；另一種核反應是幾個氦核e在高溫高壓的作用下變成一個，此核反應是放熱反應。已知e的比結合能為E1，的比結合能為E2，光速為c，下列說法正確的是( )
A.圖像所對應的核反應方程式為+en
B.另外一種核反應的方程式為He
C.的比結合能小于e的比結合能
D.另外一種核反應中的質量虧損為
微練56　原子核
1.B　解析　1 g釷234經過48天后,剩余質量m=m0=0.25 g,B項正確。
2.C　解析　放射性元素的半衰期與外部因素(溫度、環境、酸堿性)無關,與所處的化學狀態(單質或化合物)無關,A、B兩項錯誤,C項正確;半衰期是大量原子核衰變的統計規律,對少數原子核的衰變不適用,D項錯誤。
3.A　解析　若鋼板變厚,則對γ射線的阻礙變強,探測到γ射線變弱,A項正確;若鋼板內部有裂縫,則對γ射線的阻礙變弱,探測到γ射線變強,B項錯誤;該裝置主要利用γ射線的穿透能力,C項錯誤;該裝置主要利用γ射線的穿透能力,而α射線的穿透能力很弱,若僅把γ射線換為α射線,該裝置不能正常運行,D項錯誤。
4.C　解析　根據反應前后質量數和電荷數守恒可得6×2=2×4+x+y,6=2×2+y,解得x=2,y=2,C項正確。
5.D　解析　根據質量數守恒可知X的質量數為m=17+1-14=4,根據電荷守恒可知X的電荷數為n=8+1-7=2,可知X為氦核He,D項正確。
6.A　解析　根據質量數和電荷數守恒可知X為C,Y為e,A項正確,B項錯誤;中子的質量數為1,C項錯誤;衰變過程中質量虧損,釋放能量,D項錯誤。
7.C　解析　玲龍一號是利用重核的裂變釋放的核能來發電,用中子轟擊鈾核裂變成中等質量的核,同時放出幾個中子,A、B兩項錯誤,C項正確;中等質量的核比結合能大,則玲龍一號是利用比結合能小的核變成比結合能大的核來獲得核能,D項錯誤。
8.BD　解析　由題圖可知,隨著原子質量數的增加,原子核的平均結合能有先增大后減小的趨勢,A項錯誤;由題圖可知,核的平均結合能最大,原子核最穩定,B項正確;把分成8個質子和8個中子需要提供的能量約為ΔE1=16×8 MeV=128 MeV,將質子和中子結合成一個e所放出的能量約為ΔE2=4×7 MeV=28 MeV,則將分為4個e需要提供的能量約為ΔE3=ΔE1-4×ΔE2=(128-4×28) MeV=16 MeV,故要多提供的能量為ΔE1-ΔE3=(128-16) MeV=112 MeV,C項錯誤,D項正確。
9.C　解析　根據質量數與電荷數守恒，可得X的質量數為2+3-4=1，電荷數為1+1-2=0，則X是中子，A項錯誤；該反應是輕核聚變，不是鏈式反應，B項錯誤；該核反應釋放核能，表明生成核比反應核更加穩定，即e的比結合能比的大，C項正確；結合能指單個自由發散的核子結合成原子核釋放的能量，而17.6 MeV是與發生聚變反應釋放的核能，e的結合能大于17.6 MeV，D項錯誤。
10.D　解析　根據質量數守恒和電荷數守恒可知r衰變為時產生電子，即β粒子，A項錯誤；衰變為時產生e ，即α粒子，B項錯誤；根據題意可知的半衰期大于的半衰期，現用相同數目的和各做一塊核電池，經過相同的時間，經過的半衰期的次數多，所以數目小于的數目，D項正確，C項錯誤。
11.答案　　(1)nr++1n　 (2)140.4 MeV　(3)45.7 t
解析 (1)根據核裂變規律可得+++1n。
(2)裂變過程的質量虧損為Δm=mU+mn-mXe-mSr-10mn=0.150 7 u，
釋放的能量為ΔE=Δmc2=0.150 7×931.5 MeV≈140.4 MeV。
(3)核電站一年的發電量為E=Pt=2×125×107×365×24×60×60 J=7.884×1016 J,
由E=NΔE=NAΔE,
得m=,
代入數據解得m≈45.7 t。
12.D　解析　題圖所對應的核反應方程式為+e+，A項錯誤；另外一種核反應的方程式為He，B項錯誤；另外一種核反應是放熱反應，則反應后的產物比反應之前要穩定，比結合能越大，原子核越穩定，則的比結合能大于e的比結合能，C項錯誤；對另外一種核反應，由能量守恒可得12E2-12E1=Δmc2，解得Δm=，D項正確。(共25張PPT)
微練56
原子核
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1.(2024·北京卷)已知釷234的半衰期是24天。1 g釷234經過48天后，剩余釷234的質量為(　　)
A.0 g B.0.25 g
C.0.5 g D.0.75 g
半衰期1 g釷234經過48天后，剩余質量m=()m0=0.25 g，B項正 確。
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梯級Ⅰ 基礎練
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放射性元素的半衰期與外部因素(溫度、環境、酸堿性)無關，與所處的化學狀態(單質或化合物)無關，A、B兩項錯誤，C項正 確；半衰期是大量原子核衰變的統計規律，對少數原子核的衰變不適用，D項錯誤。
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3.工業部門可以使用放射性同位素發出的射線來測厚度。某軋鋼廠的熱軋機上安裝的射線測厚裝置如圖所示，讓γ射線穿過鋼板，探測器探測到的γ射線強度與鋼板的厚度有關，將射線強度的信號輸入計算機，可對鋼板的厚度進行自動控制。下列說法正確的是(　　)
A.若鋼板變厚，則探測到γ射線變弱
B.若鋼板內部有裂縫，則探測到γ射線變弱
C.該裝置主要利用γ射線的電離能力
D.若僅把γ射線換為α射線，該裝置仍正常運行
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若鋼板變厚，則對γ射線的阻礙變強，探測到γ射線變弱，A項正 確；若鋼板內部有裂縫，則對γ射線的阻礙變弱，探測到γ射線變強，B項錯誤；該裝置主要利用γ射線的穿透能力，C項錯誤；該裝置主要利用γ射線的穿透能力，而α射線的穿透能力很弱，若僅把γ射線換為α射線，該裝置不能正常運行，D項錯誤。
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4.(2024·全國甲卷)氘核可通過一系列聚變反應釋放能量，總的反應效果可用H He+n+p+43.15 MeV表示，式中x、y的值分別為(　　)
A.x=1，y=2 B.x=1，y=3
C.x=2，y=2 D.x=3，y=1
根據反應前后質量數和電荷數守恒可得6×2=2×4+x+y，6=2×2+ y，解得x=2，y=2，C項正確。
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A.玲龍一號核反應堆的核燃料是取自海水中的氘
B.玲龍一號原理是利用輕核的聚變釋放核能
C.玲龍一號是利用重核裂變釋放的核能來發電
D.玲龍一號是利用比結合能大的核變成比結合能小的核來獲得核能
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(2)求出一個鈾核裂變放出的能量；
裂變過程的質量虧損為Δm=mU+mn-mXe-mSr-10mn=0.150 7 u，
釋放的能量為ΔE=Δmc2=0.150 7×931.5 MeV≈140.4 MeV。
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(3)若鈾礦石的濃度為3%，一期工程投產發電后，一年將消耗多少 噸鈾礦石 (阿伏加德羅常數NA=6.02×1023 mol-1，1 u相當于 931.5 MeV，1 eV=1.6×10-19 J)
核電站一年的發電量為E=Pt=2×125×107×365×24×60×60 J=
7.884×1016 J，
由E=NΔE=NAΔE，得m=，
代入數據解得m≈45.7 t。
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