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第4講　實驗19:用油膜法估測油酸分子的大小
實驗20:探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系
■目標要求
1.知道油膜法估測分子大小的原理。2.掌握用油膜法估測油酸分子大小的方法。3.學會探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系。4.會用圖像法處理實驗數據。
考點1　實驗:用油膜法估測油酸分子的大小
　　　　　 　　　　　　　　　　
1.實驗原理。
(1)利用油酸酒精溶液在平靜的水面上形成單分子油膜,如圖甲所示。用d=計算出油膜的厚度,其中V為一滴油酸酒精溶液中所含油酸的體積,S為油膜的面積,這個厚度就近似等于油酸分子的直徑,如圖乙所示。
(2)單分子油膜:認為油酸分子一個挨一個的排列,形成單分子油膜,油膜的厚度即等于油酸分子的直徑。
甲　乙
2.實驗器材。
盛水淺盤、注射器(或滴管)、容量瓶、坐標紙、玻璃板、爽身粉、量筒、彩筆等。
3.操作步驟。
(1)用滴管(或注射器)將油酸酒精溶液滴入量筒,數出每毫升油酸酒精溶液的滴數,算出每滴液滴體積的平均值。
(2)把洗干凈的淺盤水平放置,倒入約2 cm深的水。用紗網(或粉撲)將適量的爽身粉(或石膏粉)輕輕撒在水面上。
(3)用滴管(滴管距離水面約1 cm)將一滴油酸酒精溶液輕輕滴入水面中央,待油膜形狀穩定后,將事先準備好的玻璃板放在淺盤上,在玻璃板上描下油酸膜的形狀。
(4)將畫有油酸膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上,計算輪廓范圍內正方形小方格的個數(不足半格的舍去,多于半格的算一個格),估測出油膜的面積,估算油酸分子的直徑。
(5)清洗淺盤,擦去玻璃板上的油膜輪廓線,重復做2至3次實驗。
4.誤差分析。
(1)純油酸體積的計算引起誤差。
(2)對油膜形狀畫線時帶來誤差。
(3)數格子法是一種估算方法,會帶來誤差。
5.注意事項。
(1)實驗前,必須將所有的實驗用具擦洗干凈。實驗時,吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分別專用,不能混用,否則會增大實驗誤差。
(2)爽身粉和油酸的用量都不能太大,否則不易成功。
(3)油酸酒精溶液的濃度以小于0.1%為宜,不宜長時間放置。
(4)淺盤中的水離盤口面的距離應較小,并要水平放置,以便準確地畫出薄膜的形狀,畫線時視線應與板面垂直。
(5)油酸在水面上形成油膜時先擴散后收縮,要在穩定后再畫輪廓。擴散后又收縮的原因有兩個:一是水面受液滴沖擊凹陷后又恢復;二是酒精揮發后,油膜回縮。
(6)滴油酸酒精溶液的滴口應在離水面1 cm之內,否則油膜難于形成。
(7)因為水和油酸都是無色透明的液體,所以要用爽身粉來顯示油膜的邊界。注意要從盤的中央加爽身粉。由于加爽身粉后水的表面張力系數變小,水將粉粒拉開,同時粉粒之間又存在著排斥作用,爽身粉會自動擴散至均勻。這樣做,比將爽身粉撒在水面上的實驗效果要好;撒爽身粉后,不要再觸動盤中的水。
(8)當重做實驗時,水從盤的一側邊緣倒出,在這側邊緣會殘留油酸。為防止影響下次實驗時油酸的擴散和油膜面積的測量,可用少量酒精清洗,并用脫脂棉擦去,再用清水沖洗,這樣可保持盤的清潔。
(9)本實驗只要求估算分子的大小,實驗結果數量級符合要求即可。
【典例1】　
油酸酒精溶液的濃度為每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL,現用滴管向量筒內滴加50滴上述溶液,量筒中的溶液體積增加了1 mL,若把一滴這樣的油酸酒精溶液滴入足夠大盛水的淺盤中,由于酒精溶于水,油酸在水面展開,穩定后形成的油膜的形狀如圖所示。若每一小方格的邊長為25 mm。
(1)這種估測方法是將每個油酸分子視為　　　　　　模型,讓油酸盡可能地在水面上散開,則形成的油膜可視為　　　　　　油膜,這層油膜的厚度可視為油酸分子的　　　　。圖中油酸膜的面積為　　　　　m2;每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸體積為　　　　m3;根據上述數據,估測出油酸分子的直徑為　　　　m。(均保留2位有效數字)
(2)某同學在實驗過程中,在距水面約2 cm的位置將一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜,實驗時觀察到,油膜的面積會先擴張后又收縮了一些,這是為什么呢
請寫出你分析的原因: 　。
考點2　實驗:探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系
　　　　　 　　　　　　　　　　
1.實驗原理。
控制氣體的質量和溫度不變,探究氣體壓強與體積的關系。如圖所示,氣體的壓強p可以從儀器上方的壓力表讀出,空氣柱的長度l可以在玻璃管側的刻度尺上讀出,空氣柱的長度l與橫截面積S的乘積就是它的體積V,探究pV是否在誤差允許的范圍內不變。
2.實驗器材。
鐵架臺、注射器、橡膠套、壓力表等。
3.操作步驟。
(1)安裝實驗裝置,將其固定在鐵架臺上。
(2)在活塞底部套上橡膠套,將一定質量的空氣封閉在玻璃管中,記錄空氣柱的初始長度和壓力表的初始示數。
(3)緩慢向上拉動柱塞改變空氣柱的長度,選取兩個合適的位置保持穩定,并記錄相應的空氣柱的長度和空氣柱的壓強。
(4)緩慢向下推動柱塞改變空氣柱的長度,選取兩個合適的位置保持穩定,并記錄相應的空氣柱的長度和空氣柱的壓強。根據所測數據,分別以V和為橫坐標,p為縱坐標,在坐標紙上建立坐標系,并根據所得數據進行描點。按照坐標紙中各圖的分布與走向,嘗試作出一條平滑的曲線觀察兩種坐標下圖像的特點。
4.數據處理。
在等溫過程中,氣體的壓強和體積的關系在p-V圖像中呈現為雙曲線的一支,處理實驗數據時,要通過變換,即畫p-圖像,把雙曲線變為直線,說明p與V成反比,如圖所示,這是科學研究中常用的數據處理的方法,因為一次函數反映的物理規律比較直接,容易得出相關的對實驗研究有用的參數
5.注意事項。
(1)為了確保封閉氣體的質量不變,實驗中使用的注射器柱塞上需要涂抹潤滑油。
(2)為了確保封閉氣體的溫度不變,實驗中需要緩慢移動柱塞,并且不能用手握住注射器封閉氣體部分。
(3)空氣柱的體積不宜過小。
【典例2】　(2025·麗江模擬)如圖甲為“探究一定質量的氣體在溫度保持不變的條件下壓強與體積的關系”的裝置,導熱性能良好的注射器中用橡膠套和柱塞封閉一段空氣柱,空氣柱的體積V可以通過刻度讀取,空氣柱的壓強p可以從與注射器內空氣柱相連的氣壓計讀取。把柱塞向下壓或向上拉,讀取幾組空氣柱的體積與對應的壓強數據。
甲　乙
(1)(多選)關于該實驗操作,下列說法正確的是　　　　(填選項字母)。
A.推拉柱塞時應盡量緩慢
B.推拉柱塞時不可手握注射器筒上空氣柱部分
C.若實驗中橡膠套脫落,可立即裝上并繼續本次實驗
(2)測得多組空氣柱的壓強p和體積V的數據后,為了直觀看出一定質量的氣體在溫度不變的條件下壓強與體積的關系,若以p為縱坐標,則應以　　　　(用字母表示)為橫坐標建立坐標系并描點作圖;在不斷壓縮氣體過程中,將測得的數據在剛才建立的坐標系中描點后用平滑曲線連接,得到的圖像如圖乙中實線所示,則出現這種情況的可能原因是　　　　　　　(寫出一種即可)。
【典例3】　(2023·山東卷)利用圖甲所示實驗裝置可
甲
探究等溫條件下氣體壓強與體積的關系。將帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺上,注射器內封閉一定質量的空氣,下端通過塑料管與壓強傳感器相連。活塞上端固定一托盤,托盤中放入砝碼,待氣體狀態穩定后,記錄氣體壓強p和體積V(等于注射器示數V0與塑料管容積ΔV之和),逐次增加砝碼質量,采集多組數據并作出擬合曲線如圖乙所示。
乙
回答以下問題:
(1)在實驗誤差允許范圍內,圖乙中的擬合曲線為一條過原點的直線,說明在等溫情況下,一定質量的氣體　　　　(填選項字母)。
A.p與V成正比 B.p與成正比
(2)若氣體被壓縮到V=10.0 mL,由圖乙可讀出封閉氣體壓強為　　　　Pa(保留3位有效數字)。
(3)某組同學進行實驗時,一同學在記錄數據時漏掉了ΔV,則在計算pV乘積時,他的計算結果與同組正確記錄數據同學的計算結果之差的絕對值會隨p的增大而　　　　(填“增大”或“減小”)。
第4講　實驗19:用油膜法估測油酸分子的大小
實驗20:探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系
考點1
【典例1】　答案　(1)球體　單分子　直徑
4.3×10-2　1.2×10-11　2.8×10-10
(2)①水面受到落下油滴的沖擊,先陷下后又恢復水平,因此油膜的面積擴張;②油酸酒精溶液中的酒精揮發,使液面收縮
解析　(1)油膜面積占68小格,面積約為S=68×25×25×10-6 m2≈4.3×10-2 m2,一滴油酸酒精溶液含有純油酸的體積V=××10-6 m3=1.2×10-11 m3,油酸分子的直徑約等于油膜的厚度d== m≈2.8×10-10 m。
(2)主要有兩個原因:①水面受到落下油滴的沖擊,先陷下后又恢復水平,因此油膜的面積擴張;②油酸酒精溶液中的酒精揮發,使液面收縮。
考點2
【典例2】　答案　(1)AB　(2)　漏氣(或者環境溫度降低)
解析　(1)為減小實驗誤差,推拉柱塞時應盡量緩慢,以防止柱塞移動太快,氣體的溫度產生變化,A項正確;推拉柱塞時不能用手握注射器筒上空氣柱部分,以防止空氣溫度產生變化,B項正確;若實驗中橡膠套脫落,氣體的質量變化,需重新做實驗,C項錯誤。
(2)當溫度不變時有pV=C,即壓強p與體積V成反比,兩者的關系圖像不是直線,但壓強p與是線性關系,故應當以為橫坐標;一定質量的氣體在溫度不變的條件下壓強與體積的關系為pV=C,其中常量與物質的量和氣體溫度有關,由題圖乙可知壓縮氣體壓強增大,點與坐標原點連線斜率減小,則C減小,即實驗過程中有漏氣現象或者環境溫度降低。
【典例3】　答案　(1)B　(2)2.04×105
(3)增大
解析　(1)在實驗誤差允許范圍內,題圖乙中的擬合曲線為一條過原點的直線,說明在等溫情況下,一定質量的氣體p與成正比,B項正確。
(2)若氣體被壓縮到V=10.0 mL,則有= mL-1=100×10-3 mL-1,由題圖乙可讀出封閉氣體壓強為p=2.04×105 Pa。
(3)某組同學進行實驗時,一同學在記錄數據時漏掉了ΔV,根據p(V0+ΔV)-pV0=pΔV,在計算pV乘積時,他的計算結果與同組正確記錄數據同學的計算結果之差的絕對值會隨p的增大而增大。(共34張PPT)
第3講
實驗19：用油膜法估測油酸分子的大小 實驗20：探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系
第十五章　熱學
目
標
要
求
1.知道油膜法估測分子大小的原理。2.掌握用油膜法估測油酸分子大小的方法。3.學會探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系。4.會用圖像法處理實驗數據。
考點1　實驗：用油膜法估測油酸分子的大小
考點2　實驗：探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系
內容
索引
實驗：用油膜法估測油酸分子的大小
考點1
1.實驗原理。
(1)利用油酸酒精溶液在平靜的水面上形成單分子油膜，如圖甲所示。用d=計算出油膜的厚度，其中V為一滴油酸酒精溶液中所含油酸的體積，S為油膜的面積，這個厚度就近似等于油酸分子的直徑，如圖乙所示。
(2)單分子油膜：認為油酸分子一個挨一個的排列，形成單分子油膜,油膜的厚度即等于油酸分子的直徑。
2.實驗器材。
盛水淺盤、注射器(或滴管)、容量瓶、坐標紙、玻璃板、爽身粉、量筒、彩筆等。
3.操作步驟。
(1)用滴管(或注射器)將油酸酒精溶液滴入量筒，數出每毫升油酸酒精溶液的滴數，算出每滴液滴體積的平均值。
(2)把洗干凈的淺盤水平放置，倒入約2 cm深的水。用紗網(或粉撲)將適量的爽身粉(或石膏粉)輕輕撒在水面上。
(3)用滴管(滴管距離水面約1 cm)將一滴油酸酒精溶液輕輕滴入水面中央，待油膜形狀穩定后，將事先準備好的玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上描下油酸膜的形狀。
(4)將畫有油酸膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，計算輪廓范圍內正方形小方格的個數(不足半格的舍去，多于半格的算一個格)，估測出油膜的面積，估算油酸分子的直徑。
(5)清洗淺盤，擦去玻璃板上的油膜輪廓線，重復做2至3次實驗。
4.誤差分析。
(1)純油酸體積的計算引起誤差。
(2)對油膜形狀畫線時帶來誤差。
(3)數格子法是一種估算方法，會帶來誤差。
5.注意事項。
(1)實驗前，必須將所有的實驗用具擦洗干凈。實驗時，吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分別專用，不能混用，否則會增大實驗誤差。
(2)爽身粉和油酸的用量都不能太大，否則不易成功。
(3)油酸酒精溶液的濃度以小于0.1%為宜，不宜長時間放置。
(4)淺盤中的水離盤口面的距離應較小，并要水平放置，以便準確地畫出薄膜的形狀，畫線時視線應與板面垂直。
(5)油酸在水面上形成油膜時先擴散后收縮，要在穩定后再畫輪廓。擴散后又收縮的原因有兩個：一是水面受液滴沖擊凹陷后又恢復；二是酒精揮發后，油膜回縮。
(6)滴油酸酒精溶液的滴口應在離水面1 cm之內，否則油膜難于形成。
(7)因為水和油酸都是無色透明的液體，所以要用爽身粉來顯示油膜的邊界。注意要從盤的中央加爽身粉。由于加爽身粉后水的表面張力系數變小，水將粉粒拉開，同時粉粒之間又存在著排斥作用，爽身粉會自動擴散至均勻。這樣做，比將爽身粉撒在水面上的實驗效果要好；撒爽身粉后，不要再觸動盤中的水。
(8)當重做實驗時，水從盤的一側邊緣倒出，在這側邊緣會殘留油酸。為防止影響下次實驗時油酸的擴散和油膜面積的測量，可用少量酒精清洗，并用脫脂棉擦去，再用清水沖洗，這樣可保持盤的清潔。
(9)本實驗只要求估算分子的大小，實驗結果數量級符合要求即可。
【典例1】　油酸酒精溶液的濃度為每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL，現用滴管向量筒內滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液體積增加了1 mL，若把一滴這樣的油酸酒精溶液滴入足夠大盛水的淺盤中，由于酒精溶于水，油酸在水面展開，穩定后形成的油膜的形狀如圖所示。若每一小方格的邊長為25 mm。
(1)這種估測方法是將每個油酸分子視為 模型，讓油酸盡可能地在水面上散開，則形成的油膜可視為 油膜，這層油膜的厚度可視為油酸分子的 。圖中油酸膜的面積為 m2；每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸體積為 m3；根據上述數據，估測出油酸分子的直徑為 m。(均保留2位有效數字)
球體
單分子
直徑
4.3×10-2
1.2×10-11
2.8×10-10
(2)某同學在實驗過程中，在距水面約2 cm的位置將一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，實驗時觀察到，油膜的面積會先擴張后又收縮了一些，這是為什么呢
請寫出你分析的原因：
。
①水面受到落下油滴的沖擊，先陷下后又恢復水平，因此油膜的面積擴張；②油酸酒精溶液中的酒精揮發，使液面收縮
(1)油膜面積占68小格，面積約為S=68×25×25×10-6 m2≈4.3×10-2 m2，一滴油酸酒精溶液含有純油酸的體積V=××10-6 m3=
1.2×10-11 m3，油酸分子的直徑約等于油膜的厚度d== m
≈2.8×10-10 m。
(2)主要有兩個原因：①水面受到落下油滴的沖擊，先陷下后又恢復水平，因此油膜的面積擴張；②油酸酒精溶液中的酒精揮發，使液面收縮。
解析
實驗：探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系
考點2
1.實驗原理。
控制氣體的質量和溫度不變，探究氣體壓強與體積的關系。如圖所示，氣體的壓強p可以從儀器上方的壓力表讀出，空氣柱的長度l可以在玻璃管側的刻度尺上讀出，空氣柱的長度l與橫截面積S的乘積就是它的體積V，探究pV是否在誤差允許的范圍內不變。
2.實驗器材。
鐵架臺、注射器、橡膠套、壓力表等。
3.操作步驟。
(1)安裝實驗裝置，將其固定在鐵架臺上。
(2)在活塞底部套上橡膠套，將一定質量的空氣封閉在玻璃管中，記錄空氣柱的初始長度和壓力表的初始示數。
(3)緩慢向上拉動柱塞改變空氣柱的長度，選取兩個合適的位置保持穩定，并記錄相應的空氣柱的長度和空氣柱的壓強。
(4)緩慢向下推動柱塞改變空氣柱的長度，選取兩個合適的位置保持穩定，并記錄相應的空氣柱的長度和空氣柱的壓強。根據所測數據,分別以V和為橫坐標，p為縱坐標，在坐標紙上建立坐標系，并根據所得數據進行描點。按照坐標紙中各圖的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線觀察兩種坐標下圖像的特點。
4.數據處理。
在等溫過程中，氣體的壓強和體積的關系在p-V圖像中呈現為雙曲線的一支，處理實驗數據時，要通過變換，即畫p-圖像，把雙曲線變為直線，說明p與V成反比，如圖所示，這是科學研究中常用的數據處理的方法，因為一次函數反映的物理規律比較直接，容易得出相關的對實驗研究有用的參數
5.注意事項。
(1)為了確保封閉氣體的質量不變，實驗中使用的注射器柱塞上需要涂抹潤滑油。
(2)為了確保封閉氣體的溫度不變，實驗中需要緩慢移動柱塞，并且不能用手握住注射器封閉氣體部分。
(3)空氣柱的體積不宜過小。
【典例2】　(2025·麗江模擬)如圖甲為
“探究一定質量的氣體在溫度保持不變的
條件下壓強與體積的關系”的裝置，導熱
性能良好的注射器中用橡膠套和柱塞封
閉一段空氣柱，空氣柱的體積V可以通
過刻度讀取，空氣柱的壓強p可以從與注
射器內空氣柱相連的氣壓計讀取。把柱塞向下壓或向上拉，讀取幾組空氣柱的體積與對應的壓強數據。
(1)(多選)關于該實驗操作，下列說法正確的是 (填選項字母)。
A.推拉柱塞時應盡量緩慢
B.推拉柱塞時不可手握注射器筒上空氣柱部分
C.若實驗中橡膠套脫落，可立即裝上并繼續本次實驗
AB
(2)測得多組空氣柱的壓強p和體積V的數據后，為了直觀看出一定質量的氣體在溫度不變的條件下壓強與體積的關系，若以p為縱坐標，
則應以 (用字母表示)為橫坐標建立坐標系并描點作圖；在不斷壓縮氣體過程中，將測得的數據在剛才建立的坐標系中描點后用平滑曲線連接，得到的圖像如圖乙中實線所示，則出現這種情況的可能原因是 (寫出一種即可)。
漏氣(或者環境溫度降低)
(1)為減小實驗誤差，推拉柱塞時應盡量緩慢，以防止柱塞移動太快，氣體的溫度產生變化，A項正確；推拉柱塞時不能用手握注射器筒上空氣柱部分，以防止空氣溫度產生變化，B項正確；若實驗中橡膠套脫落，氣體的質量變化，需重新做實驗，C項錯誤。
解析
(2)當溫度不變時有pV=C，即壓強p與體積V成反比，兩者的關系圖像不是直線，但壓強p與是線性關系，故應當以為橫坐標；一定質量的氣體在溫度不變的條件下壓強與體積的關系為pV=C，其中常量與物質的量和氣體溫度有關，由題圖乙可知壓縮氣體壓強增大，點與坐標原點連線斜率減小，則C減小，即實驗過程中有漏氣現象或者環境溫度降低。
解析
【典例3】　(2023·山東卷)利用圖甲所示實驗裝置可探究等溫條件下氣體壓強與體積的關系。將帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺上，注射器內封閉一定質量的空氣，下端通過塑料管與壓強傳感器相連。活塞上端固定一托盤，托盤中放入砝碼，待氣體狀態穩定后，記錄氣體壓強p和體積V(等于注射器示數V0與塑料管容積ΔV之和)，逐次增加砝碼質量，采集多組數據并作出擬合曲線如圖乙所示。
回答以下問題：
(1)在實驗誤差允許范圍內，圖乙中的擬合曲線為一條過原點的直線，說明在等溫情況下，一定質量的氣體 (填選項字母)。
A.p與V成正比 B.p與成正比
(2)若氣體被壓縮到V=10.0 mL，由圖乙可讀出封閉氣體壓強為
Pa(保留3位有效數字)。
B
2.04×105
(3)某組同學進行實驗時，一同學在記錄數據時漏掉了ΔV，則在計算pV乘積時，他的計算結果與同組正確記錄數據同學的計算結果之差的絕對值會隨p的增大而 (填“增大”或“減小”)。
增大
(1)在實驗誤差允許范圍內，題圖乙中的擬合曲線為一條過原點的直線，說明在等溫情況下，一定質量的氣體p與成正比，B項正確。
(2)若氣體被壓縮到V=10.0 mL，則有= mL-1=100×10-3 mL-1，由題圖乙可讀出封閉氣體壓強為p=2.04×105 Pa。
解析
(3)某組同學進行實驗時，一同學在記錄數據時漏掉了ΔV，根據p(V0+ΔV)-pV0=pΔV，在計算pV乘積時，他的計算結果與同組正確記錄數據同學的計算結果之差的絕對值會隨p的增大而增大。
解析(共25張PPT)
微練53
實驗19：用油膜法估測油酸分子的大小 實驗20：探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系
1
5
2
3
4
1.在“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中:
(1)以下操作不正確的是　　　　(填選項字母)。
A.直接將一滴油酸滴到水面上
B.向淺盤中倒入2 cm左右深的水，均勻地撒上爽身粉
C.油膜穩定后將玻璃板蓋到淺盤上畫出油膜輪廓
梯級Ⅰ 基礎練
A
油酸濃度太大且不溶于水，直接滴一滴油酸不能形成單分子油 層，A項錯誤；為了便于觀察油酸在水面擴散的面積，所以在水面均勻撒上爽身粉，B項正確；為了定量測出油酸擴散面積，用帶方格的玻璃板蓋到淺盤上畫出油膜輪廓，C項正確。綜上所 述，應選A。
解析
1
5
2
3
4
1
5
2
3
4
(2)前面正確操作后，某同學將油酸酒精溶液滴到均勻撒好爽身粉的水面上時油膜的面積會　　　(填選項字母)。
A.變大　　　B.變小　　　C.先變大后變小
酒精溶于水，油酸酒精溶液滴到水中在酒精的作用下形成單分子油膜，隨后酒精揮發油膜的面積又縮小，C項正確。
解析
C
1
5
2
3
4
(3)不同實驗小組向水面滴入一滴油酸酒精溶液時得到以下油膜形 狀，做該實驗最理想的是　　　　(填選項字母)。
最理想的情況是爽身粉很薄，容易被油酸酒精溶液沖開，近似圓形，C項正確。
解析
C
2.(2025·寧波模擬)某實驗小組為完成“用油膜法估算油酸分子的大 小”的實驗，操作如下:
1
5
2
3
4
①取1.0 mL油酸配成500 mL油酸酒精溶液；
②用注射器吸取1.0 mL油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，全部滴完共滴了50滴；
③在淺盤內注入適量的水，將爽身粉均勻地撒在水面上，用注射器滴入一滴溶液；
④待油膜形狀穩定后，將繪有方格的玻璃板放在淺盤上，繪出油酸的輪廓(如圖所示，每個方格的邊長為1.0 cm)。
(1)“將油酸分子看成球形”所采用的方法是　　　　(填選項字母)。
A.理想模型法 B.控制變量法
C.等效替代法 D.極限思維法
1
5
2
3
4
A
“將油酸分子看成球形”采用的方法是理想模型法，A項正確。
解析
(2)該實驗中一滴油酸酒精溶液含　　　　mL油酸；由上述數據估算得到油酸分子的直徑約為　　　　m(保留1位有效數字)。
一滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積V=×=4×10-5 mL，每小格面積1 cm2，超過半個格子的算一個，不滿半個的舍去，大約100個，所以分子直徑d== cm=4×10-7 cm=4×10-9 m。
解析
1
5
2
3
4
4×10-5
4×10-9
(3)(多選)若實驗中最終測得的油酸分子直徑偏大，可能原因是______
(填選項字母)。
A.爽身粉撒得較多，油膜沒有充分展開
B.配置好的油酸酒精溶液放置時間過長
C.計算油酸膜的面積時，將所有不完整方格作為完整方格處理
D.用注射器測得50滴油酸酒精溶液為1 mL時，不小心錯記為40滴
1
5
2
3
4
AD
水面上爽身粉撒得較多，油酸膜沒有充分展開，致使水面上的油酸分子呈現多層，導致面積變小，測得油酸分子直徑變大，A項正確；配置好的油酸酒精溶液放置時間過長，濃度變大，導致油膜面積測量值偏大，分子直徑測量則偏小，B項錯誤；計算油酸膜面積時，錯將不完整的方格作為完整方格處理，則會使測得的油酸面積變大，可知油酸分子直徑變小，C項錯誤；用注射器測得50滴油酸酒精溶液為1 mL時，不小心錯記為40滴，導致所測油酸體積偏大，油酸分子直徑變大，D項正確。
解析
1
5
2
3
4
3.在“用DIS研究溫度不變時，一定質量的氣體壓強與體積的關系” 中，一小組的同學測得一組實驗數據如下:
1
5
2
3
4
次數 1 2 3 4 5 6
p/kPa 101.3 111.2 123.5 138.7 158.3 184.3
V/mL 10 9 8 7 6 5
(1)圖甲為實驗器件，實驗中氣體的壓強可以通過壓強傳感器測量，氣體的體積則通過　　　　獲得。
1
5
2
3
4
注射器
根據實驗原理，由題圖甲可知，氣體的體積通過注射器針筒上的刻度讀出。
解析
(2)利用DIS實驗軟件上提供的數據處理功能，上述數據生成的p-V圖像如圖乙所示，其中的曲線稱為“等溫線”。接著該組同學保持密閉的氣體質量不變，又用熱毛巾包著注射器進行了第二次實驗，若將第二次測量的數據仍畫在圖乙中，請你在圖中畫出第二次實驗的等溫線。
1
5
2
3
4
用熱毛巾包著注射器進行了第二次實驗，氣體溫度升高，則第二次實驗的等溫線如圖所示(虛線)。
解析
(3)為了驗證“一定質量的氣體在溫度保持不變時，其壓強與體積成反比”假設，該組同學利用上述數據作V-圖像，如圖丙所示，發現圖線沒通過原點，與橫坐標有一段截距，請分析產生誤差的原因是_____
_________________________________________________。
1
5
2
3
4
漏加
了注射器與壓強傳感器連接處塑料軟管中氣體的體積
由理想氣體狀態方程有=C，可得V=CT·，由題圖丙可知，V-圖像整體下移，可知體積偏小，即漏加了注射器與壓強傳感器連接處塑料軟管中氣體的體積。
解析
1
5
2
3
4
4.(2025·佛山模擬)某同學設計了如圖甲所示的實驗裝置來“探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系”。注射器導熱性能良好，用橡皮塞和柱塞在注射器內封閉一定質量的理想氣體。柱塞下方安裝一個鉤。實驗時，在鉤的下端依次掛上質量相同的鉤碼1，2，3，……，穩定后通過注射器的標度讀出對應空氣柱的體積V，并依據柱塞(包括鉤)和鉤碼的質量求出對應氣體的壓強p。已知注射器空氣柱橫截面積為S，刻度全長為L，大氣壓為p0，柱塞(包括鉤)的質量為m0=200 g，每個鉤碼的質量為m=50 g。補充:提供重力加速度g。
1
5
2
3
4
(1)每次掛上鉤碼，要停留一點時間，讓柱塞下滑到不再移動的另一位置時才讀出空氣柱的體積，是為了通過熱傳遞控制空氣柱的_____
________。
1
5
2
3
4
壓強
穩定
柱塞靜止時空氣柱的壓強保持不變，是為了通過熱傳遞控制空氣柱的壓強穩定。
解析
1
5
2
3
4
(2)若在某次實驗中所掛鉤碼個數為n，則平衡后空氣柱中的壓強為
　　　　　　　(用題目中已知量的符號表示)。
若在某次實驗中所掛鉤碼個數為n，由平衡得pS+(m0+nm)g=p0S，得平衡后空氣柱中的壓強為p=p0-。
解析
1
5
2
3
4
p0-
(3)該同學通過實驗數據得到如圖乙所示的p-圖像，由該圖像得到的結論是______________________________________。
題中p-圖像為傾斜直線，說明一定質量封閉氣體的壓強與體積成正比。
解析
1
5
2
3
4
一定質量封閉氣體的壓強與體積成正比
(4)未掛鉤碼前，柱塞封閉的空氣柱長度為，壓強為，依次掛上鉤
碼，當空氣柱長度為L時，所掛鉤碼有　　　　　　　個。
由等溫變化×=pLS，又pS+(m0+km)g=p0S，所掛鉤碼個數為k=-。
解析
1
5
2
3
4
-
5.(2025·汕頭模擬)實驗小組同學探究氣體壓強與體積的關系，設計了如圖裝置，實驗步驟如下:

①將圓柱體密閉容器裝水以封閉氣體，上方連接壓強傳感器可測封閉氣體的壓強，左端有出水控制開關；
②不計容器的厚度，以容器下表面為零刻度線，通過刻度尺讀取容器的高度H和水面所在位置h；
1
5
2
3
4
③出水控制開關打開一小段時間后關閉，獲取封閉氣體壓強p和液面所在位置h數據，重復實驗步驟獲得幾組數據；
④將各組數據在坐標紙上描點，繪制圖像，得出氣體壓強與體積的關系。
完成下列填空:
(1)實驗中所研究的對象是封閉氣體，應保持不變的物理量是____。
1
5
2
3
4
溫度
實驗中所研究的對象是封閉氣體，應保持不變的物理量是氣體的溫度。
解析
(2)實驗時，為判斷氣體壓強與體積的關系，　 　　(填“需要”或“不需要”)測出容器的橫截面積。
根據p1h1S=p2h2S可得，p1h1=p2h2，實驗時，為判斷氣體壓強與體積的關系，不需要測出容器的橫截面積。
解析
1
5
2
3
4
不需要
(3)為直觀反映壓強與體積之間的關系，若以空氣柱壓強p為縱坐標，
則應以　　　　為橫坐標在坐標系中描點作圖。(用H、h表達)
要驗證的關系為pV=C，即p(H-h)S=C，則p=，為直觀反映壓強與體積之間的關系，若以空氣柱壓強p為縱坐標，應以為橫坐標在坐標系中描點作圖。
解析
1
5
2
3
4微練53　實驗19:用油膜法估測油酸分子的大小
實驗20:探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系
1.在“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中:
(1)以下操作不正確的是　　　　(填選項字母)。
A.直接將一滴油酸滴到水面上
B.向淺盤中倒入2 cm左右深的水，均勻地撒上爽身粉
C.油膜穩定后將玻璃板蓋到淺盤上畫出油膜輪廓
(2)前面正確操作后，某同學將油酸酒精溶液滴到均勻撒好爽身粉的水面上時油膜的面積會　　　(填選項字母)。
A.變大　　　B.變小　　　C.先變大后變小
(3)不同實驗小組向水面滴入一滴油酸酒精溶液時得到以下油膜形狀，做該實驗最理想的是　　　　(填選項字母)。
2.(2025·寧波模擬)某實驗小組為完成“用油膜法估算油酸分子的大小”的實驗，操作如下:
①取1.0 mL油酸配成500 mL油酸酒精溶液;
②用注射器吸取1.0 mL油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，全部滴完共滴了50滴;
③在淺盤內注入適量的水，將爽身粉均勻地撒在水面上，用注射器滴入一滴溶液;
④待油膜形狀穩定后，將繪有方格的玻璃板放在淺盤上，繪出油酸的輪廓(如圖所示，每個方格的邊長為1.0 cm)。
(1)“將油酸分子看成球形”所采用的方法是　　　　(填選項字母)。
A.理想模型法 B.控制變量法
C.等效替代法 D.極限思維法
(2)該實驗中一滴油酸酒精溶液含　　　　mL油酸;由上述數據估算得到油酸分子的直徑約為　　　　m(保留1位有效數字)。
(3)(多選)若實驗中最終測得的油酸分子直徑偏大，可能原因是　　　　(填選項字母)。
A.爽身粉撒得較多，油膜沒有充分展開
B.配置好的油酸酒精溶液放置時間過長
C.計算油酸膜的面積時，將所有不完整方格作為完整方格處理
D.用注射器測得50滴油酸酒精溶液為1 mL時，不小心錯記為40滴
3.在“用DIS研究溫度不變時，一定質量的氣體壓強與體積的關系”中，一小組的同學測得一組實驗數據如下:
次數 1 2 3 4 5 6
p/kPa 101.3 111.2 123.5 138.7 158.3 184.3
V/mL 10 9 8 7 6 5
(1)圖甲為實驗器件，實驗中氣體的壓強可以通過壓強傳感器測量，氣體的體積則通過　　　　獲得。
(2)利用DIS實驗軟件上提供的數據處理功能，上述數據生成的p-V圖像如圖乙所示，其中的曲線稱為“等溫線”。接著該組同學保持密閉的氣體質量不變，又用熱毛巾包著注射器進行了第二次實驗，若將第二次測量的數據仍畫在圖乙中，請你在圖中畫出第二次實驗的等溫線。
(3)為了驗證“一定質量的氣體在溫度保持不變時，其壓強與體積成反比”假設，該組同學利用上述數據作V-圖像，如圖丙所示，發現圖線沒通過原點，與橫坐標有一段截距，請分析產生誤差的原因是 　
　。
4.(2025·佛山模擬)某同學設計了如圖甲所示的實驗裝置來“探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系”。注射器導熱性能良好，用橡皮塞和柱塞在注射器內封閉一定質量的理想氣體。柱塞下方安裝一個鉤。實驗時，在鉤的下端依次掛上質量相同的鉤碼1，2，3，……，穩定后通過注射器的標度讀出對應空氣柱的體積V，并依據柱塞(包括鉤)和鉤碼的質量求出對應氣體的壓強p。已知注射器空氣柱橫截面積為S，刻度全長為L，大氣壓為p0，柱塞(包括鉤)的質量為m0=200 g，每個鉤碼的質量為m=50 g。補充:提供重力加速度g。
(1)每次掛上鉤碼，要停留一點時間，讓柱塞下滑到不再移動的另一位置時才讀出空氣柱的體積，是為了通過熱傳遞控制空氣柱的 　。
(2)若在某次實驗中所掛鉤碼個數為n，則平衡后空氣柱中的壓強為　　　　　　　(用題目中已知量的符號表示)。
(3)該同學通過實驗數據得到如圖乙所示的p-圖像，由該圖像得到的結論是 　
　。
(4)未掛鉤碼前，柱塞封閉的空氣柱長度為，壓強為，依次掛上鉤碼，當空氣柱長度為L時，所掛鉤碼有　　　　　　　個。
5.(2025·汕頭模擬)實驗小組同學探究氣體壓強與體積的關系，設計了如圖裝置，實驗步驟如下:
①將圓柱體密閉容器裝水以封閉氣體，上方連接壓強傳感器可測封閉氣體的壓強，左端有出水控制開關;
②不計容器的厚度，以容器下表面為零刻度線，通過刻度尺讀取容器的高度H和水面所在位置h;
③出水控制開關打開一小段時間后關閉，獲取封閉氣體壓強p和液面所在位置h數據，重復實驗步驟獲得幾組數據;
④將各組數據在坐標紙上描點，繪制圖像，得出氣體壓強與體積的關系。
完成下列填空:
(1)實驗中所研究的對象是封閉氣體，應保持不變的物理量是　　　　。
(2)實驗時，為判斷氣體壓強與體積的關系，　　　(填“需要”或“不需要”)測出容器的橫截面積。
(3)為直觀反映壓強與體積之間的關系，若以空氣柱壓強p為縱坐標，則應以　　　　為橫坐標在坐標系中描點作圖。(用H、h表達)
微練53　實驗19:用油膜法估測油酸分子的大小
實驗20:探究等溫情況下一定質量氣體壓強與體積的關系
1.答案　(1)A　(2)C　(3)C
解析　(1)油酸濃度太大且不溶于水,直接滴一滴油酸不能形成單分子油層,A項錯誤;為了便于觀察油酸在水面擴散的面積,所以在水面均勻撒上爽身粉,B項正確;為了定量測出油酸擴散面積,用帶方格的玻璃板蓋到淺盤上畫出油膜輪廓,C項正確。綜上所述,應選A。
(2)酒精溶于水,油酸酒精溶液滴到水中在酒精的作用下形成單分子油膜,隨后酒精揮發油膜的面積又縮小,C項正確。
(3)最理想的情況是爽身粉很薄,容易被油酸酒精溶液沖開,近似圓形,C項正確。
2.答案　(1)A　(2)4×10-5　4×10-9　(3)AD
解析　(1)“將油酸分子看成球形”采用的方法是理想模型法,A項正確。
(2)一滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積V=×=4×10-5 mL,每小格面積1 cm2,超過半個格子的算一個,不滿半個的舍去,大約100個,所以分子直徑d== cm=4×10-7 cm=4×10-9 m。
(3)水面上爽身粉撒得較多,油酸膜沒有充分展開,致使水面上的油酸分子呈現多層,導致面積變小,測得油酸分子直徑變大,A項正確;配置好的油酸酒精溶液放置時間過長,濃度變大,導致油膜面積測量值偏大,分子直徑測量則偏小,B項錯誤;計算油酸膜面積時,錯將不完整的方格作為完整方格處理,則會使測得的油酸面積變大,可知油酸分子直徑變小,C項錯誤;用注射器測得50滴油酸酒精溶液為1 mL時,不小心錯記為40滴,導致所測油酸體積偏大,油酸分子直徑變大,D項正確。
3.答案　(1)注射器　(2)圖像見解析　(3)漏加了注射器與壓強傳感器連接處塑料軟管中氣體的體積
解析　(1)根據實驗原理,由題圖甲可知,氣體的體積通過注射器針筒上的刻度讀出。
(2)用熱毛巾包著注射器進行了第二次實驗,氣體溫度升高,則第二次實驗的等溫線如圖所示(虛線)。
(3)由理想氣體狀態方程有=C,可得V=CT·,由題圖丙可知,V-圖像整體下移,可知體積偏小,即漏加了注射器與壓強傳感器連接處塑料軟管中氣體的體積。
4.答案　(1)壓強穩定　(2)p0-　(3)一定質量封閉氣體的壓強與體積成正比　(4)-
解析　(1)柱塞靜止時空氣柱的壓強保持不變,是為了通過熱傳遞控制空氣柱的壓強穩定。
(2)若在某次實驗中所掛鉤碼個數為n,由平衡得pS+(m0+nm)g=p0S,得平衡后空氣柱中的壓強為p=p0-。
(3)題中p-圖像為傾斜直線,說明一定質量封閉氣體的壓強與體積成正比。
(4)由等溫變化×=pLS,又pS+(m0+km)g=p0S,所掛鉤碼個數為k=-。
5.答案　(1)溫度　(2)不需要　(3)
解析　(1)實驗中所研究的對象是封閉氣體,應保持不變的物理量是氣體的溫度。
(2)根據p1h1S=p2h2S可得,p1h1=p2h2,實驗時,為判斷氣體壓強與體積的關系,不需要測出容器的橫截面積。
(3)要驗證的關系為pV=C,即p(H-h)S=C,則p=·,為直觀反映壓強與體積之間的關系,若以空氣柱壓強p為縱坐標,應以為橫坐標在坐標系中描點作圖。

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