資源簡介

專題提升練28　單一氣體的多過程問題　氣體狀態變化的圖像問題
梯級Ⅰ基礎練
1.一定質量的理想氣體，由a狀態開始經歷a→b→c→a過程的p-T圖像如圖所示，ab的反向延長線過坐標原點，ac與橫軸平行，bc與縱軸平行，下列圖像與之對應正確的是(　　)
2.(多選)(2025·白城模擬)如圖所示為一定質量的氣體在不同溫度下的兩條等溫線(均為反比例圖線)，下列說法正確的是(　　)
A.從等溫線可以看出，一定質量的氣體在發生等溫變化時，其壓強與體積成反比
B.一定質量的氣體，在不同溫度下的等溫線是不同的
C.一定質量的氣體，溫度越高，氣體壓強與體積的乘積越小
D.由圖可知T1>T2
3.(2025·張家口模擬)一定質量的理想氣體經過一系列過程，如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A.a→b過程中，氣體體積增大，壓強減小
B.b→c過程中，氣體壓強不變，體積增大
C.c→a過程中，氣體壓強增大，體積變小
D.c→a過程中，氣體內能增大，體積變小
4.(2024·海南卷)用鋁制易拉罐制作溫度計，一透明薄吸管里有一段油柱(長度不計)粗細均勻，吸管與罐密封性良好，罐內氣體可視為理想氣體，已知罐體積為330 cm3，薄吸管底面積為0.5 cm2，罐外吸管總長度為20 cm，當溫度為27 ℃時，油柱離罐口10 cm，不考慮大氣壓強變化，下列說法正確的是(　　)
A.若在吸管上標注等差溫度值，則刻度左密右疏
B.該裝置所測溫度不高于31.5 ℃
C.該裝置所測溫度不低于23.5 ℃
D.其他條件不變，緩慢把吸管拉出來一點，則油柱離罐口距離增大
梯級Ⅱ能力練
5.(2025·廣安模擬)如圖所示，豎直放置的“L”形細玻璃管截面均勻，左管上端開口，底管右端封閉，豎直管足夠長，底管長d=20 cm，用長l0=5 cm的水銀柱封閉一段理想氣體，最初氣體溫度T1=300 K時，氣體的長度l1=10 cm。取大氣壓強p0=76 cmHg，求:
(1)緩慢升高理想氣體的溫度，使它的長度變為l2=12 cm，此時氣體的溫度T2;
(2)繼續升高溫度，當有h=4 cm的水銀柱上升到左管，此時氣體的溫度T3。
6.(2025·T8聯考)家用儲水式壓力罐常被用于二次供水，其簡要結構如圖所示。該壓力罐的總容積為400 L，初始工作時罐內無水，水龍頭處于關閉狀態，水管容積可忽略不計，且罐內氣體壓強為p0。此時接通電源，啟動水泵給罐補水，當罐內壓強增大到4p0時水泵自動斷開電源，停止補水。罐內氣體可視為理想氣體，用此壓力罐給位于h=10 m高用戶供水，壓力罐密閉性、導熱性能均良好，環境溫度不變，已知10 m高水柱產生的壓強為p0，一次供水完畢后罐內所剩水的高度相對10 m高度可忽略不計。求:
(1)水泵正常工作一次注入的水的體積V1;
(2)水泵正常工作一次可給用戶輸送水的體積V2。
梯級Ⅲ創新練
7.(2025·江門模擬)如圖所示為一溫度計的原理圖，利用汽缸底部高度變化反應溫度變化。質量可以忽略的導熱汽缸內密封一定質量的理想氣體，汽缸的長度為L，A、B、C、D是體積可以忽略的固定擋板，A、B到汽缸底部的距離是0.25L，體積可以忽略的活塞通過豎直桿固定在地面上，活塞與汽缸內壁無摩擦且不漏氣。環境溫度為T0(熱力學溫標)時，活塞剛好位于汽缸正中間，整個裝置處于靜止狀態，大氣壓強為p0，求:
(1)環境溫度為T0時，汽缸內氣體的壓強p1;
(2)溫度計能測量的最小溫度Tmin;
(3)環境溫度為0.4T0時，汽缸內氣體的壓強p2。
專題提升練28　單一氣體的多過程問題氣體狀態變化的圖像問題
1.A　解析　根據公式知=C,變形得p=T,由題圖可知,a→b為等容變化;b→c為等溫變化;c→a為等壓變化,結合選項,A項符合題意。
2.AB　解析　由于等溫線是一條雙曲線,它表明在溫度保持不變的情況下,氣體的壓強與體積成反比,A項正確;一定質量的氣體,在不同溫度、相同壓強的情況下,體積不同,因此等溫線不同,B項正確;對一定質量的氣體,溫度越高,氣體壓強與體積的乘積越大,即相同壓強下,溫度越高,體積越大,因此T13.A　解析　a→b過程中,氣體溫度不變,壓強減小,根據=C可知體積增大,A項正確;b→c過程中,氣體壓強不變,溫度降低,根據=C,則體積減小,B項錯誤;c→a過程中,氣體壓強增大,溫度升高,氣體內能增大,因p-T線是過原點的直線,故氣體的體積不變,C、D兩項錯誤。
4.B　解析　由蓋—呂薩克定律得=,其中V1=V0+Sl1=335 cm3,T1=273+27(K)=300 K,V2=V0+Sl1=330+0.5x(cm)3,代入解得T=x+(K)。根據T=t+273 K可知t=x+(℃),若在吸管上標注等差溫度值,則刻度均勻,A項錯誤;當x=20 cm時,該裝置所測的溫度最高,代入解得tmax≈31.5 ℃,該裝置所測溫度不高于31.5 ℃,當x=0時,該裝置所測的溫度最低,代入解得tmax≈22.5 ℃,該裝置所測溫度不低于22.5 ℃,B項正確,C項錯誤;其他條件不變,緩慢把吸管拉出來一點,由蓋—呂薩克定律可知,油柱離罐口距離不變,D項錯誤。
5.答案　(1)360 K　(2)600 K
解析　(1)初始時,封閉氣體的壓強為p0=76 cmHg,長度為l1=10 cm,當氣柱的長度變為l2=12 cm時,水銀柱仍全部在底部,則根據蓋—呂薩克定律可得=,
代入數據解得T2=360 K。
(2)當有h=4 cm的水銀柱上升到左管,有1 cm水銀柱在底管內,此時封閉氣體的壓強為p3=p0+ρgh=80 cmHg,
長度為l3=20 cm-1 cm=19 cm,
溫度為T3,由理想氣體狀態方程
=,
解得T3=600 K。
6.答案　(1)300 L　(2)100 L
解析　(1)壓力罐的最大容積為V0=400 L,以罐內的氣體為研究對象,初狀態壓強為p0,啟動水泵補水后壓強為p1=4p0,氣體體積為V,
根據玻意耳定律,有p0V0=p1V,
解得V=100 L,
則注入的水的體積為V1=V0-V,
解得V1=300 L。
(2)當用戶水龍頭沒有水流時罐內壓強
p2=ρgh+p0=2p0,
罐內氣體體積為V',
根據玻意耳定律可得p0V0=p2V',
解得V'=200 L,
水泵正常工作一次可給用戶輸送水的體積
V2=V1-(V0-V')=100 L。
7.答案　(1)p0　(2)0.5T0　(3)0.8p0
解析　(1)由于汽缸的質量可以忽略不計,可知環境溫度為T0時,汽缸內氣體的壓強
p1=p0。
(2)溫度最低時,A、B恰好落到活塞上,該過程發生的是等壓變化,因此
=,
可得最低溫度Tmin=0.5T0。
(3)從0.5T0到0.4T0,氣體發生等容變化,因此=,
解得p2=0.8p0。(共22張PPT)
專題提升練28
單一氣體的多過程問題　
氣體狀態變化的圖像問題
1
5
6
7
2
3
4
1.一定質量的理想氣體，由a狀態開始經歷a→b→c→a過程的p-T圖像如圖所示，ab的反向延長線過坐標原點，ac與橫軸平行，bc與縱軸平行，下列圖像與之對應正確的是(　　)
梯級Ⅰ 基礎練
1
5
6
7
2
3
4
根據公式知=C，變形得p=T，由題圖可知，a→b為等容變化；b→c為等溫變化；c→a為等壓變化，結合選項，A項符合題意。
解析
1
5
6
7
2
3
4
2.(多選)(2025·白城模擬)如圖所示為一定質量的氣體在不同溫度下的兩條等溫線(均為反比例圖線)，下列說法正確的是(　　)
1
5
6
7
2
3
4
A.從等溫線可以看出，一定質量的氣體在發生等溫變化時，其壓強與體積成反比
B.一定質量的氣體，在不同溫度下的等溫線是不同的
C.一定質量的氣體，溫度越高，氣體壓強與體積的乘積越小
D.由圖可知T1>T2
由于等溫線是一條雙曲線，它表明在溫度保持不變的情況下，氣體的壓強與體積成反比，A項正確；一定質量的氣體，在不同溫度、相同壓強的情況下，體積不同，因此等溫線不同，B項正 確；對一定質量的氣體，溫度越高，氣體壓強與體積的乘積越 大，即相同壓強下，溫度越高，體積越大，因此T1解析
1
5
6
7
2
3
4
3.(2025·張家口模擬)一定質量的理想氣體經過一系列過程，如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A.a→b過程中，氣體體積增大，壓強減小
B.b→c過程中，氣體壓強不變，體積增大
C.c→a過程中，氣體壓強增大，體積變小
D.c→a過程中，氣體內能增大，體積變小
1
5
6
7
2
3
4
a→b過程中，氣體溫度不變，壓強減小，根據=C可知體積增 大，A項正確；b→c過程中，氣體壓強不變，溫度降低，根據=C，則體積減小，B項錯誤；c→a過程中，氣體壓強增大，溫度升高，氣體內能增大，因p-T線是過原點的直線，故氣體的體積不變，C、D兩項錯誤。
解析
1
5
6
7
2
3
4
4.(2024·海南卷)用鋁制易拉罐制作溫度計，一透明薄吸管里有一段油柱(長度不計)粗細均勻，吸管與罐密封性良好，罐內氣體可視為理想氣體，已知罐體積為330 cm3，薄吸管底面積為0.5 cm2，罐外吸管總長度為20 cm，當溫度為27 ℃時，油柱離罐口10 cm，不考慮大氣壓強變化，下列說法正確的是(　　)
A.若在吸管上標注等差溫度值，則刻度左密右疏
B.該裝置所測溫度不高于31.5 ℃
C.該裝置所測溫度不低于23.5 ℃
D.其他條件不變，緩慢把吸管拉出來一點，則油柱離罐口距離增大
1
5
6
7
2
3
4
由蓋—呂薩克定律得=，其中V1=V0+Sl1=335 cm3，T1=273+
27(K)=300 K，V2=V0+Sl1=330+0.5x(cm)3，代入解得T=x+
(K)。根據T=t+273 K可知t=x+(℃)，若在吸管上標注等差溫度值，則刻度均勻，A項錯誤；當x=20 cm時，該裝置所測的溫度最高，代入解得tmax≈31.5 ℃，該裝置所測溫度不高于
解析
1
5
6
7
2
3
4
31.5 ℃，當x=0時，該裝置所測的溫度最低，代入解得tmax≈ 22.5 ℃，該裝置所測溫度不低于22.5 ℃，B項正確，C項錯誤；其他條件不變，緩慢把吸管拉出來一點，由蓋—呂薩克定律可知，油柱離罐口距離不變，D項錯誤。
解析
1
5
6
7
2
3
4
5.(2025·廣安模擬)如圖所示，豎直放置的“L”形細玻璃管截面均 勻，左管上端開口，底管右端封閉，豎直管足夠長，底管長d= 20 cm，用長l0=5 cm的水銀柱封閉一段理想氣體，最初氣體溫度T1=300 K時，氣體的長度l1=10 cm。取大氣壓強p0=76 cmHg，求:
1
5
6
7
2
3
4
梯級Ⅱ 能力練
(1)緩慢升高理想氣體的溫度，使它的長度變為l2=12 cm，此時氣體的溫度T2；
1
5
6
7
2
3
4
初始時，封閉氣體的壓強為p0=76 cmHg，長度為l1=10 cm，當氣柱的長度變為l2=12 cm時，水銀柱仍全部在底部，則根據蓋—呂薩克定律可得=，
代入數據解得T2=360 K。
解析
(2)繼續升高溫度，當有h=4 cm的水銀柱上升到左管，此時氣體的溫度T3。
當有h=4 cm的水銀柱上升到左管，有1 cm水銀柱在底管內，此時封閉氣體的壓強為p3=p0+ρgh=80 cmHg，
長度為l3=20 cm-1 cm=19 cm，
溫度為T3，由理想氣體狀態方程=，
解得T3=600 K。
解析
1
5
6
7
2
3
4
6.(2025·T8聯考)家用儲水式壓力罐常被用于二次供水，其簡要結構如圖所示。該壓力罐的總容積為400 L，初始工作時罐內無水，水龍頭處于關閉狀態，水管容積可忽略不計，且罐內氣體壓強為p0。此時接通電源，啟動水泵給罐補水，當罐內壓強增大到4p0時水泵自動斷開電源，停止補水。罐內氣體可視為理想氣體，用此壓力罐給位于h=10 m高用戶供水，壓力罐密閉性、導熱性能均良好，環境溫度不變，已知10 m高水柱產生的壓強為p0，一次供水完畢后罐內所剩水的高度相對10 m高度可忽略不計。求:
1
5
6
7
2
3
4
(1)水泵正常工作一次注入的水的體積V1；
1
5
6
7
2
3
4
壓力罐的最大容積為V0=400 L，以罐內的氣體為研究對象，初狀態壓強為p0，啟動水泵補水后壓強為p1=4p0，氣體體積為V，
根據玻意耳定律，有p0V0=p1V，
解得V=100 L，
則注入的水的體積為V1=V0-V，
解得V1=300 L。
解析
1
5
6
7
2
3
4
(2)水泵正常工作一次可給用戶輸送水的體積V2。
當用戶水龍頭沒有水流時罐內壓強p2=ρgh+p0=2p0，
罐內氣體體積為V'，
根據玻意耳定律可得p0V0=p2V'，
解得V'=200 L，
水泵正常工作一次可給用戶輸送水的體積
V2=V1-(V0-V')=100 L。
解析
1
5
6
7
2
3
4
7.(2025·江門模擬)如圖所示為一溫度計的原理圖，利用汽缸底部高度變化反應溫度變化。質量可以忽略的導熱汽缸內密封一定質量的理想氣體，汽缸的長度為L，A、B、C、D是體積可以忽略的固定擋板，A、B到汽缸底部的距離是0.25L，體積可以忽略的活塞通過豎直桿固定在地面上，活塞與汽缸內壁無摩擦且不漏氣。環境溫度為T0 (熱力學溫標)時，活塞剛好位于汽缸正中間，整個裝置處于靜止狀 態，大氣壓強為p0，求:
1
5
6
7
2
3
4
梯級Ⅲ 創新練
(1)環境溫度為T0時，汽缸內氣體的壓強p1；
由于汽缸的質量可以忽略不計，可知環境溫度為T0時，汽缸內氣體的壓強p1=p0。
解析
1
5
6
7
2
3
4
(2)溫度計能測量的最小溫度Tmin；
溫度最低時，A、B恰好落到活塞上，該過程發生的是等壓變化，因此=，
可得最低溫度Tmin=0.5T0。
解析
1
5
6
7
2
3
4
(3)環境溫度為0.4T0時，汽缸內氣體的壓強p2。
從0.5T0到0.4T0，氣體發生等容變化，因此=，
解得p2=0.8p0。
解析
1
5
6
7
2
3
4專題提升二十八　單一氣體的多過程問題
氣體狀態變化的圖像問題
題型1　單一氣體的多過程問題
　　　　　 　　　　　　　　　　
多過程問題的解題思路。
(1)確定研究對象。
研究對象分兩類:熱學研究對象(一定質量的理想氣體);力學研究對象(汽缸、活塞或某系統)。
(2)分析物理過程,確定狀態參量。
①對熱學研究對象,分析清楚一定質量的理想氣體狀態變化過程及對應每一過程初、末狀態,寫出對應狀態的參量,依據氣體實驗定律列出方程。
②分析力學研究對象(汽缸、活塞或某系統)的受力情況,依據力學規律列出方程求解氣體壓強。
(3)挖掘題目的隱含條件,如幾何關系等,列出輔助方程。
(4)多個方程聯立求解。注意檢驗求解結果的合理性。
【典例1】　
(2024·全國甲卷)如圖,一豎直放置的汽缸內密封有一定量的氣體,一不計厚度的輕質活塞可在汽缸內無摩擦滑動,移動范圍被限制在卡銷a、b之間,b與汽缸底部的距離=10,活塞的面積為1.0×10-2 m2。初始時,活塞在卡銷a處,汽缸內氣體的壓強、溫度與活塞外大氣的壓強、溫度相同,分別為1.0×105 Pa和300 K。在活塞上施加豎直向下的外力,逐漸增大外力使活塞緩慢到達卡銷b處(過程中氣體溫度視為不變),外力增加到200 N并保持不變。
(1)求外力增加到200 N時,卡銷b對活塞支持力的大小;
(2)再將汽缸內氣體加熱使氣體溫度緩慢升高,求當活塞剛好能離開卡銷b時氣體的溫度。
審題指導
序號 信息讀取 信息加工
1 逐漸增大外力使活塞緩慢到達卡銷b處 汽缸內溫度不變,氣體做等溫變化
2 再將汽缸內氣體加熱使氣體溫度緩慢升高,求當活塞剛好能離開卡銷b時氣體的溫度 汽缸內氣體壓強增大,發生等容變化
失分 剖析 (1)不能判斷氣體在各階段變化特征;(2)對汽缸中特殊位置的壓強判斷不準
【典例2】　(2025·南寧模擬)如圖所示,豎直放置的導熱薄玻璃管下端封閉、上端開口,管內用長為h=14 cm的水銀柱密封一段長為l=30 cm的理想氣體,此時環境溫度T0=300 K,緩慢加熱密封氣體,水銀柱上升了Δl=10 cm,已知大氣壓強恒為p0=76 cmHg,玻璃管足夠長。求:
(1)加熱前密封氣體的壓強;
(2)加熱后氣體的溫度T1;
(3)保持溫度T1不變,在玻璃管上端緩慢注入水銀,使得氣體長度恢復到30 cm,則所加水銀柱長度Δh。
題型2　氣體狀態變化的圖像問題
　　　　　 　　　　　　　　　　
1.一定質量的氣體不同圖像的比較。
過程 圖線類別 圖像特點 圖像示例
等溫 過程 p-V pV=CT(其中C為恒量),即pV之積越大的等溫線溫度越高,線離原點越遠
p- p=CT,斜率k=CT,即斜率越大,溫度越高
等容 過程 p-T p=T,斜率k=,即斜率越大,體積越小
等壓 過程 V-T V=T,斜率k=,即斜率越大,壓強越小
2.處理氣體狀態變化的圖像問題的技巧。
(1)首先應明確圖像上的點表示一定質量的理想氣體的一個狀態,它對應著三個狀態量;圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質量的理想氣體狀態變化的一個過程。看此過程屬于等溫、等容還是等壓變化,然后用相應規律求解。
(2)在V-T圖像(或p-T圖像)中,比較兩個狀態的壓強(或體積)時,可比較這兩個狀態到原點連線的斜率的大小,斜率越大,壓強(或體積)越小;斜率越小,壓強(或體積)越大。
【典例3】　
(2025·鹽城模擬)開口向上,導熱性能良好的汽缸,用活塞封閉了一定質量的理想氣體,如圖所示。汽缸與活塞間的摩擦忽略不計。現緩緩向活塞上倒上細沙,下列關于密封氣體的圖像可能正確的是(　　)
A B C D
【典例4】　(2024·江西卷)可逆斯特林熱機的工作循環如圖所示。一定質量的理想氣體經ABCDA完成循環過程,AB和CD均為等溫過程,BC和DA均為等容過程。已知T1=1 200 K,T2=300 K,氣體在狀態A的壓強pA=8.0×105 Pa,體積V1=1.0 m3,氣體在狀態C的壓強pC=1.0×105 Pa。求:
(1)氣體在狀態D的壓強pD;
(2)氣體在狀態B的體積V2。
專題提升二十八　單一氣體的多過程問題氣體狀態變化的圖像問題
題型1
【典例1】　答案　(1)100 N　 (2)327 K
解析　(1)活塞從位置a到b過程中,氣體做等溫變化,初態
p1=p0=1.0×105 Pa、V1=S·11,
末態壓強設為p2,V2=S·10,
根據p1V1=p2V2,
解得p2=1.1×105 Pa,
此時對活塞根據平衡條件F+p0S=p2S+FN,
解得卡銷b對活塞支持力的大小FN=100 N。
(2)將汽缸內氣體加熱使氣體溫度緩慢升高,求當活塞剛好能離開卡銷b時,氣體做等容變化,初態p2=1.1×105 Pa,T2=300 K,設末態時壓強為p3,
對活塞根據平衡條件p3S=F+p0S,
解得p3=1.2×105 Pa,
設此時溫度為T3,根據=,
解得T3≈327 K。
【典例2】　答案　(1)90 cmHg　 (2)400 K　 (3)30 cm
解析　(1)對管內密封氣體p=ρgh+p0=14 cmHg+76 cmHg=90 cmHg。
(2)設玻璃管的橫截面積為S,緩慢加熱密封氣體,管內空氣做等壓變化,有
=,
解得T1=400 K。
(3)注入水銀,管內空氣做等溫變化,有
pS(l+Δl)=p2Sl,
解得p2=120 cmHg,
由平衡條件得p2S=ρg(h+Δh)S+p0S,
解得Δh=30 cm。
題型2
【典例3】　D　解析　汽缸導熱性能良好,由于熱交換,汽缸內的氣體溫度不變,緩緩向活塞上倒上細沙,氣體體積減小,壓強增大,由玻意耳定律得知,氣體體積與壓強成反比,A、B、C三項錯誤,D項正確。
【典例4】　答案　(1)2×105 Pa　(2)2.0 m3
解析　(1)從D到A狀態,根據查理定律
=,
解得pD=2×105 Pa。
(2)從C到D狀態,根據玻意耳定律得
pCV2=pDV1,
解得V2=2.0 m3。(共22張PPT)
專題提升二十八
單一氣體的多過程問題 氣體狀態變化的圖像問題
第十五章　熱學
題型1　單一氣體的多過程問題
題型2　氣體狀態變化的圖像問題
內容
索引
單一氣體的多過程問題
題型1
多過程問題的解題思路。
(1)確定研究對象。
研究對象分兩類：熱學研究對象(一定質量的理想氣體)；力學研究對象(汽缸、活塞或某系統)。
(2)分析物理過程，確定狀態參量。
①對熱學研究對象，分析清楚一定質量的理想氣體狀態變化過程及對應每一過程初、末狀態，寫出對應狀態的參量，依據氣體實驗定律列出方程。
②分析力學研究對象(汽缸、活塞或某系統)的受力情況，依據力學規律列出方程求解氣體壓強。
(3)挖掘題目的隱含條件，如幾何關系等，列出輔助方程。
(4)多個方程聯立求解。注意檢驗求解結果的合理性。
【典例1】　(2024·全國甲卷)如圖，一豎直放置的汽
缸內密封有一定量的氣體，一不計厚度的輕質活塞可
在汽缸內無摩擦滑動，移動范圍被限制在卡銷a、b之
間，b與汽缸底部的距離=10，活塞的面積為1.0×
10-2 m2。初始時，活塞在卡銷a處，汽缸內氣體的壓強、溫度與活塞外大氣的壓強、溫度相同，分別為1.0×105 Pa和300 K。在活塞上施加豎直向下的外力，逐漸增大外力使活塞緩慢到達卡銷b處(過程中氣體溫度視為不變)，外力增加到200 N并保持不變。
(1)求外力增加到200 N時，卡銷b對活塞支持力的大小；
活塞從位置a到b過程中，氣體做等溫變化，初態
p1=p0=1.0×105 Pa、V1=S·11，
末態壓強設為p2，V2=S·10，
根據p1V1=p2V2，
解得p2=1.1×105 Pa，
此時對活塞根據平衡條件F+p0S=p2S+FN，
解得卡銷b對活塞支持力的大小FN=100 N。
解析
(2)再將汽缸內氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，求當活塞剛好能離開卡銷b時氣體的溫度。
將汽缸內氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，求當活塞剛好能離開卡銷b時，氣體做等容變化，初態p2=1.1×105 Pa，T2=300 K，設末態時壓強為p3，
對活塞根據平衡條件p3S=F+p0S，
解得p3=1.2×105 Pa，
設此時溫度為T3，根據=，解得T3≈327 K。
解析
審題指導
序號 信息讀取 信息加工
1 逐漸增大外力使活塞緩慢到達卡銷b處 汽缸內溫度不變，氣體做等溫變化
2 再將汽缸內氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，求當活塞剛好能離開卡銷b時氣體的溫度 汽缸內氣體壓強增大，發生等容變化
失分 剖析 (1)不能判斷氣體在各階段變化特征；(2)對汽缸中特殊位置的壓強判斷不準 【典例2】　(2025·南寧模擬)如圖所示，豎直放置的導熱薄玻璃管下端封閉、上端開口，管內用長為h=14 cm的水銀柱密封一段長為l=30 cm的理想氣體，此時環境溫度T0=300 K，緩慢加熱密封氣體，水銀柱上升了Δl=10 cm，已知大氣壓強恒為p0=76 cmHg，玻璃管足夠長。求：
(1)加熱前密封氣體的壓強；
對管內密封氣體p=ρgh+p0=14 cmHg+76 cmHg=90 cmHg。
解析
(2)加熱后氣體的溫度T1；
設玻璃管的橫截面積為S，緩慢加熱密封氣體，管內空氣做等壓變化，有=，
解得T1=400 K。
解析
(3)保持溫度T1不變，在玻璃管上端緩慢注入水銀，使得氣體長度恢復到30 cm，則所加水銀柱長度Δh。
注入水銀，管內空氣做等溫變化，有pS(l+Δl)=p2Sl，
解得p2=120 cmHg，
由平衡條件得p2S=ρg(h+Δh)S+p0S，
解得Δh=30 cm。
解析
氣體狀態變化的圖像問題
題型2
1.一定質量的氣體不同圖像的比較。
過程 圖線類別 圖像特點 圖像示例
等溫 過程 p-V pV=CT(其中C為恒量)，即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點越遠

等容 過程 p-T
等壓 過程 V-T
2.處理氣體狀態變化的圖像問題的技巧。
(1)首先應明確圖像上的點表示一定質量的理想氣體的一個狀態，它對應著三個狀態量；圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定質量的理想氣體狀態變化的一個過程。看此過程屬于等溫、等容還是等壓變化，然后用相應規律求解。
(2)在V-T圖像(或p-T圖像)中，比較兩個狀態的壓強(或體積)時，可比較這兩個狀態到原點連線的斜率的大小，斜率越大，壓強(或體積)越小；斜率越小，壓強(或體積)越大。
【典例3】　(2025·鹽城模擬)開口向上，導熱性能良好的汽缸，用活塞封閉了一定質量的理想氣體，如圖所示。汽缸與活塞間的摩擦忽略不計。現緩緩向活塞上倒上細沙，下列關于密封氣體的圖像可能正確的是( )
汽缸導熱性能良好，由于熱交換，汽缸內的氣體溫度不變，緩緩向活塞上倒上細沙，氣體體積減小，壓強增大，由玻意耳定律得知，氣體體積與壓強成反比，A、B、C三項錯誤，D項正確。
解析
【典例4】　(2024·江西卷)可逆斯特林熱機的工作循環如圖所示。一定質量的理想氣體經ABCDA完成循環過程，AB和CD均為等溫過程，BC和DA均為等容過程。已知T1=1 200 K，T2=300 K，氣體在狀態A的壓強pA=8.0×105 Pa，體積V1=1.0 m3，氣體在狀態C的壓強pC=1.0×
105 Pa。求：
(1)氣體在狀態D的壓強pD；
從D到A狀態，根據查理定律=，
解得pD=2×105 Pa。
解析
(2)氣體在狀態B的體積V2。
從C到D狀態，根據玻意耳定律得pCV2=pDV1，
解得V2=2.0 m3。
解析

展開更多......

收起↑