資源簡介

(共51張PPT)
第八章　機械能守恒定律
4.機械能守恒定律
目標導航：1.知道能量守恒是自然界的重要規律，知道什么是機械能，理解機械能守 恒定律的內容及條件.（物理觀念） 2.領悟從守恒的角度分析問題的方法，會根據機 械能守恒的條件判斷機械能是否守恒，并能運用機械能守恒定律解決有關問題.（科 學思維） 3.認識機械能守恒定律對日常生活的影響，體會守恒思想對物理學的推動 作用.（科學態度與責任）
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研習任務一
情境　導學
如圖所示，過山車由高處在關閉發動機的情況下飛奔而下（忽略軌道的阻力和其 他阻力）.
　　過山車下滑時，過山車受哪些力作用？各做什么功？動能和勢能怎么變化？機械 能守恒嗎？
提示：過山車下滑時，如果忽略阻力作用，過山車受重力和軌道支持力作用，重 力做正功，支持力不做功，動能增加，重力勢能減少，機械能守恒.
知識　梳理
1. 機械能
、 與 都是機械運動中的能量形式，統稱為 機械能.
2. 動能與勢能的相互轉化
通過 做功，機械能可以從一種形式轉化成另一種形式.
3. 機械能守恒定律
（1）內容：在只有 或 做功的物體系統內， 與 可 以互相轉化，而 保持不變.
（3）條件：只有系統內的 做功，其他力不做功或做功的代數和為零.
動能　
重力勢能　
彈性勢能　
重力　
重力　
彈力　
動能　
勢能　
總的機械能　
Ek1＋Ep1　
重力或彈力　
深化　理解
1. 機械能守恒定律的條件
（1）從能量轉化的角度看，只有系統內動能和勢能之間的相互轉化，沒有與其他形 式能量（如內能）之間的轉化.
（2）從系統的內、外力做功的角度看，機械能守恒的條件是只有重力或系統內的彈 力做功，具體表現為三種情況：
①只受重力（或彈簧彈力），如：所有做拋體運動的物體（不計空氣阻力）.
②還受其他力，但其他力不做功.如：物體沿光滑的固定曲面下滑，盡管受到支持 力，但支持力不做功.
③其他力做功，但做功的代數和為零.如圖所示，A、B構成的系統，忽略繩的質量和 繩與滑輪間的摩擦，在A向下、B向上的運動過程中，FA和FB都做功，但WA＋WB＝0.
2. 判斷機械能是否守恒的方法
（1）做功分析法（常用于單個物體）
（2）能量分析法（常用于多個物體組成的系統）
分析能量種類 只有動能、重力勢能、
彈性勢能間的相互轉化
系統機械能守恒
（3）機械能的定義法
機械能等于動能與勢能之和，若一個過程中動能不變，勢能變化，則機械能不守恒， 如勻速上升的物體機械能增加.
研習　經典
AD
A. 小球的重力勢能減少
B. 小球的重力勢能增大
C. 小球的機械能不變
D. 小球的機械能減少
[解析]　小球從A點無初速度地釋放后，在從A點向B點運動的過程中，小球的重 力勢能逐漸減少，動能逐漸增大，彈簧逐漸被拉長，彈性勢能逐漸增大.所以， 小球減少的重力勢能，一部分轉化為彈簧的彈性勢能，一部分轉化為小球的動 能.對小球、彈簧和地球組成的系統而言，機械能守恒；但對小球與地球組成的 系統而言，機械能減少.
　　1. “守恒”是一個動態概念，指在動能和勢能相互轉化的整個過程中的任何時 刻、任何位置，機械能總量總保持不變.
2. 機械能守恒的條件不是合力做的功等于零，也不是合力等于零.
B
A. 在B點時動能最大
B. 在A點時機械能最小
C. 從位置B到位置C過程，機械能增大
D. 從位置A到位置B過程，機械能先增大后減小
解析：小球從A上升到B的過程中，彈簧的彈力先大于重力，后小于重力，小球所受 合力先向上后向下，則小球先加速后減速，動能先增大后減小，故A錯誤.小球從位 置A到位置B過程中，只有彈簧彈力和重力做功，小球和彈簧組成的系統機械能守 恒，彈簧的彈性勢能越來越小，則小球的機械能越來越大，在A點時機械能最小，在 B點時，機械能最大；從位置B到位置C過程，只有重力做功，小球的機械能守恒，故 B正確，C、D錯誤.
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研習任務二
情境　導學
如圖所示是運動員投擲鉛球的動作，如果忽略鉛球所受空氣的阻力.
　　（1）鉛球在空中運動過程中，機械能是否守恒？
提示：由于忽略阻力，鉛球在空中運動過程中，只有重力做功，機械能守恒.
　　（2）若鉛球被拋出時速度大小一定，鉛球落地時的速度大小與運動員將鉛球拋 出的方向有關嗎？
提示：根據機械能守恒定律，落地時速度的大小與運動員將鉛球拋出的方向無關.
深化　理解
1. 機械能守恒定律的不同表達式
項目 表達式 物理意義 說明
從守恒的角度看 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 或E初＝E末 初狀態的機械能等于末狀態的機械能 必先選零
勢能面
從轉化角度看 Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2 或ΔEk＝－ΔEp 過程中動能的增加量等于勢能的減少量 不必選零
勢能面
從轉移
角度看 組成系統的只有A、B兩物體時，A增加的機械能等于B減少的機械能 不必選零
勢能面
2. 應用機械能守恒定律解題的步驟
研習　經典
角度1　單個物體的機械能守恒
[典例2]如圖所示，質量m＝60 kg的運動員以6 m/s的速度從高h＝8 m的滑雪場A 點沿斜坡自由滑下，以最低點B所在平面為參考平面，g＝10 m/s2，一切阻力可 忽略不計.求：
（1）運動員在A點時的機械能；
[答案]　5 880 J
（2）運動員到達最低點B時的速度大小；
[答案]　14 m/s
解得vB＝14 m/s.
（3）運動員繼續沿斜坡向上運動能到達的最大高度.
[答案]　9.8 m
[解析]　運動員從A運動到斜坡上最高點的過程，
由機械能守恒定律得E＝mghm解得hm＝9.8 m.
A. h B. 1.5h C. 2h D. 2.5h
B
多物體組成的系統機械能守恒的分析技巧
（1）注意尋找用繩或桿連接的物體間的速度關系和位移關系.
（2）當研究對象為兩個物體時，若兩個物體的勢能都在減小（或增加），或動 能都在增加（或減小），可優先考慮應用表達式ΔEk＝－ΔEp來求解；若A物體的機械 能增加（或減小），B物體的機械能減小（或增加），可優先考慮應用表達式ΔEA＝ －ΔEB來求解.
（1）小球P的速度大小；
（2）在此過程中小球P機械能的變化量.
知識　構建
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課堂強研習 合作學習 精研重難
課后提素養
A. 汽車在平直路面上加速行駛
B. 小球在空中做自由落體運動
C. 降落傘在空中勻速下落
D. 木塊沿斜面勻速下滑
B
解析：汽車在平直路面上加速行駛，說明汽車的牽引力在對汽車做功，所以汽車的機 械能不守恒，故A錯誤；做自由落體運動的物體只受重力的作用，所以小球的機械能 守恒，故B正確；降落傘在空中勻速下落，說明重力和空氣的阻力大小相等方向相 反，阻力做負功，所以機械能不守恒，故C錯誤；木塊沿斜面勻速下滑，說明此時的 木塊要受到沿斜面向上的摩擦力的作用，對木塊做負功，所以其機械能不守恒，故D 錯誤.
A. mgh2 B. mgh1
C. mg（h2＋h1） D. mg（h2－h1）
解析：小球運動過程中，只有重力做功，機械能守恒，小球在最高點以機械能E1＝ mg（h2－h1），則小球落地時的機械能E2＝E1＝mg（h2－h1），故選D.
D
A. 5 J，5 J B. 10 J，15 J C. 0，5 J D. 0，10 J
C
A. B球的動能增大，機械能增大
B. A球的重力勢能和動能都增大
C. A球的重力勢能和動能的增加量等于B球的重力勢能的減少量
D. A球和B球的總機械能守恒
BD
解析：A球運動的速度增大，高度增大，所以動能和重力勢能都增大，故A球的機械 能增大；B球運動的速度增大，所以動能增大，高度減小，所以重力勢能減小；對于 兩球組成的系統，只有重力做功，系統的機械能守恒，因為A球的機械能增大，故B 球的機械能減小，故A球的重力勢能和動能的增加量與B球的動能增加量之和等于B球 的重力勢能的減少量，選項A、C錯誤，故B、D正確.
5. 如圖所示，總長為L的光滑勻質鐵鏈跨過一個光滑的輕質小滑輪，開始時下端 A、B相平齊，當略有擾動時其一端下落，則當鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間，鐵鏈的 速度為多大？
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課時作業（十九）　機械能守恒定律
[基礎訓練]
A. 機械能一定不變
B. 物體的動能保持不變，而勢能一定變化
C. 若物體的勢能變化，機械能一定變化
D. 若物體的勢能變化，機械能不一定變化
解析：由于物體在運動的過程中所受的合力為零，即物體做勻速直線運動，物體的動 能不變，勢能有可能變化，當物體的勢能變化時機械能一定變化，C正確，A、B、D 錯誤.
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B. 物體落到海平面時的重力勢能為－mgh
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A. h1＝h2＞h3 B. h1＝h2＜h3
C. h1＝h3＜h2 D. h1＝h3＞h2
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D. 以上都不對
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A. 小球從A→B的過程中機械能守恒；小球從B→C的過程中只有重力和彈力 做功，所以機械能也守恒
B. 小球在B點時動能最大
C. 小球減少的機械能，等于彈簧彈性勢能的增量
D. 小球到達C點時動能為零，彈簧的彈性勢能最大
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解析：B到C的過程小球與彈簧組成的系統機械能守恒而小球的機械能不守恒，故A 錯；小球在B點時仍有向下的加速度，速度仍在增大，故B錯；在B到C的過程中彈力 對小球做負功，小球的機械能減少，減少的部分轉化為彈簧的彈性勢能，故C正確； 當小球到達C點時，小球減少的重力勢能全部轉化為彈簧的彈性勢能，D正確.
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A. 0.8 B. 0.3 C. 0.2 D. 0.1
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7. （2024·江蘇蘇州高新區一中月考）如圖所示，讓質量m＝5.0 kg的擺球從圖中所示 位置A由靜止開始下擺，擺至最低點B時細線恰好被拉斷.已知擺線長L＝1.6 m，懸點 O與地面的距離OC＝4.0 m.若空氣阻力不計，重力加速度g取10 m/s2，擺線被拉斷瞬 間小球的機械能無損失.求：
（1）擺線所能承受的最大拉力T；
答案：100 N
解得T＝100 N，v＝4 m/s.
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（2）擺球落地時的動能.
答案：160 J
解得Ek＝160 J.
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[能力提升]
A. B球的動能大于A球的動能
B. A球的動能大于B球的動能
C. A球的機械能大于B球的機械能
D. A球的機械能等于B球的機械能
解析：不計空氣阻力，小球下落過程中只有動能和重力勢能之間的轉化，機械能守 恒.A、B兩球起始位置在同一水平線上，動能都為零，故兩球的機械能相等，C錯 誤，D正確.到最低點時，A球的位置比B球的低，故EpA ＜EpB，又因為EpA＋EkA
＝EpB＋EkB，所以EkA＞EkB，即A球的動能大于B球的動能，A錯誤，B正確.
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B. 小球與彈簧接觸的過程中，小球機械能守恒
C. 小球壓縮彈簧至最短時，彈簧的彈性勢能為mgh
D. 小球在壓縮彈簧的過程中，小球的加速度保持不變
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（1）求彈簧的勁度系數；
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（2）求C的質量；
答案：1.6m
對C受力分析得：2mgcos 37°＝Mg，
解得C的質量為M＝1.6m.
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（3）若由靜止釋放滑環C，求當物塊B剛好要離開地面時，滑環C的速度大小.
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