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(共40張PPT)
第八章　機械能守恒定律
1.功與功率
第2課時　功　率
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研習任務一
情境　導學
　　如圖所示某部隊正用吊車將一輛坦克車從碼頭上吊起裝上艦船.
　　（1）將質量為m的坦克車以速度v勻速吊起，坦克車在t時間內勻速上升h高度.則吊車的瞬時功率是多少？
提示：P瞬＝Fv＝mgv.
　　（2）若坦克車在相同的時間t內，從靜止開始以加速度a勻加速上升高度h時，該 過程中吊車的平均功率是多少？其瞬時功率是多少？
知識　梳理
1. 功率
（1）定義：在物理學中，做功的 用功率表示.如果從開始計時到時刻t這段 時間內，力做的功為W，則功W與完成這些功所用時間t之比叫作功率.
（3）單位：在國際單位制中，功率的單位是 ，簡稱瓦，符號是 .1 W ＝ J/s.技術上常用千瓦（kW）作功率的單位，1 kW＝ W.
快慢　

瓦特　
W　
1　
1 000　
2. 功率與速度
（1）一個沿著物體位移方向的力對物體做功的功率，等于這個力與物體速度的乘 積，即P＝ .
（2）若v是平均速度，P＝Fv表示平均功率；若v是瞬時速度，P＝Fv表示瞬時功率.
（3）應用：由功率與速度關系式知，汽車、火車等交通工具和各種起重機械， 當發動機的功率P一定時，牽引力F與速度v成 ，要增大牽引力，就 要 速度.
Fv　
反比　
減小　
深化　理解
2. 對公式P＝Fv的理解
（1）P＝Fv通常用來計算某一時刻或某一位置的瞬時功率，v是瞬時速度；若代入某 段時間內的平均速度，則計算的是該段時間內的平均功率.
（2）應用P＝Fv計算瞬時功率時，力和速度方向必須是相同的；若二者有夾角，則 應用P＝Fvcos α計算.
3. P＝Fv中三個量的制約關系
定值 各量間的關系 應用
P一定 F與v成反比 汽車上坡時，要增大牽引力，應換擋減小速度
v一定 F與P成正比 汽車上坡時，要使速度不變，應加大油門，增大輸出功率，獲得較大牽引力
F一定 P與v成正比 汽車在高速路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度
研習　經典
B. 根據P＝Fv可知，汽車的牽引力一定與其速度成反比
D. 根據P＝Fv可知，發動機的功率一定時，交通工具的牽引力與運動速度成反比
D
D
解析：小車所受的牽引力和阻力恒定，所以小車做勻加速直線運動，牽引力的功率
P＝Fv＝F（v0＋at），故選項D正確.
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研習任務二
情境　導學
　　質量為m的蘋果從高處自由下落.
（1）經時間t，重力對蘋果做功的平均功率為多少？
（2）在t時刻重力對物體做功的瞬時功率為多少？
提示：在t時刻重力做功的瞬時功率P＝mgv＝mg2t.
深化　理解
2. 當力的方向與速度方向相同時，瞬時功率的計算式為P＝Fv；一般情況下，瞬時功 率的計算式為P＝Fv·cos α，α為力F和瞬時速度v方向間夾角：

研習　經典
A
四類功率的比較
名稱 表述
平均功率
瞬時功率 物體在某一時刻或某一位置的功率，瞬時功率通常用P＝Fv描述
額定功率 機械長時間工作的最大允許功率
實際功率 機械實際工作時的功率，實際功率小于或等于額定功率，但不能長時間 大于額定功率
A. 逐漸增大 B. 逐漸減小
C. 先增大，后減小 D. 先減小，后增大
A
解析：小球以恒定速率在豎直平面內由A點運動到B點過程中，小球在切線方向受力 平衡，對小球進行受力分析，如圖所示，在切線方向上，有Fcos θ＝mgsin θ，故拉力 的瞬時功率P＝Fvcos θ＝mgvsin θ，小球從A運動到B的過程中，θ逐漸變大，故P逐漸 變大，選項A正確.
知識　構建
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課堂強研習 合作學習 精研重難
課后提素養
A. 功是矢量，功的正負表示功的方向
B. 功的正負是由位移和力的方向共同決定的
D. 由公式P＝Fv可知牽引力與速度成反比
解析：功只有大小，沒有方向，是標量，功的正負表示動力做功還是阻力做 功，故A錯誤；由W＝Flcos α可知，正功表示力和位移方向之間夾角小于90°， 負功表示力和位移方向之間夾角大于90°，故B正確；做功未知，不能得出時間 越長，功率越小的結論，故C錯誤；由公式P＝Fv可知，當功率一定時，牽引力 與速度成反比，故D錯誤.
B
A. W1＝W2，P1＝P2
B. W1＝W2，P1＞P2
C. W1＞W2，P1＞P2
D. W1＞W2，P1＝P2
B
A. 落地時重力的瞬時功率為900 W
B. 落地時重力的瞬時功率為450 W
C. 3 s內重力的平均功率為600 W
D. 3 s內重力的平均功率為300 W
D
C. 2P D. 4P
解析：設當飛艇以速度v勻速飛行時，所受空氣阻力為f，則P＝fv.由題意，當勻速飛 行速度為2v時，所受空氣阻力為2f，所以此時動力系統輸出的功率P1＝2f·2v＝4P，D 正確.
D
5. 一只花盆從10樓（距地面高度約為h＝30 m）的窗臺上不慎掉落，忽略空氣阻力 （將花盆的運動簡化為自由落體運動）.已知花盆的質量m＝2 kg，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）在花盆下落到地面的過程中，重力對花盆做的功W；
答案：600 J
解析：WG＝mgh＝20×30 J＝600 J.
（2）花盆下落2 s末時重力的瞬時功率；
答案：400 W
解析：P＝mgv＝mg2t＝2×102×2 W＝400 W.
（3）花盆下落第2 s內重力的平均功率.
答案：300 W
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課時作業（十六）　功　率
[基礎訓練]
A. 功率大說明物體做功多
B. 功率小說明物體做功少
C. 物體做功越多，其功率越大
D. 物體做功越快，其功率越大
解析：功率是功與做這些功所用時間的比值，功率大小表示了做功快慢，功率越大， 做功越快，A、B、C錯，D對.
D
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A. 變速桿掛入低速擋，是為了能夠提供較大的牽引力
B. 變速桿掛入低速擋，是為了增大汽車的輸出功率
C. 徐徐踩下加速踏板，是為了讓牽引力對汽車做更多的功
D. 徐徐踩下加速踏板，是為了讓汽車的輸出功率保持為額定功率
解析：根據P＝Fv可知，將變速桿掛入低速擋，是為了增大牽引力，A正確，B錯誤； 徐徐踩下加速踏板，增大汽車的輸出功率，是為了保持牽引力F不減小而使汽車加速 運動，C、D錯誤.
A
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A. 20 W B. 50 W
C. 200 W D. 1×104 W
C
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A. 一直增大 B. 一直減小
C. 先增大后減小 D. 先減小后增大
解析：水平狀態時，宇航員的速度為零，重力的瞬時功率為零.在到達豎直狀態時， 宇航員的速度沿水平方向，與重力的方向垂直，重力的瞬時功率也為零，擺動過程中 重力的瞬時功率不為零，即重力的瞬時功率先增大后減小，C正確.
C
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A. 75 W B. 25 W C. 12.5 W D. 37.5 W
A
解析：由牛頓第二定律可得2F－mg＝ma，解得F＝7.5 N，1 s末物體的速度為v1＝at＝5 m/s，1 s末拉力F作用點的速度為v2＝2v1＝10 m/s，則拉力在1 s末的瞬時功率P＝Fv2＝75 W，故A對.
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B. 2v C. 4v D. 8v
解析：當以速度v勻速飛行時，牽引力F＝Ff＝kv2，則P＝Fv＝kv3；設功率為8P時，速 度為v'，則8P＝kv'3.由以上兩式得v'＝2v.
B
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B
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8. 從空中以10 m/s的初速度水平拋出一質量為1 kg的物體，物體在空中運動了3 s后落 地，不計空氣阻力，取g＝10 m/s2，求3 s內物體所受重力做功的平均功率和落地時重 力做功的瞬時功率.
答案：150 W　300 W
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[能力提升]
A. v
C
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A. 該重型氣墊船的最大牽引力為3.0×105 N
B. 由題中給出的數據可算出k＝1.0×104 N·s/m
C. 當以最高時速一半的速度勻速航行時，氣墊船所受的阻力大小為3.0×105 N
D. 當以最高時速一半的速度勻速航行時，氣墊船發動機的輸出功率為4 500 kW
B
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A B C D
A
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A. F2＝F1，v1＞v2 B. F2＝F1，v1＜v2
C. F2＞F1，v1＞v2 D. F2＜F1，v1＜v2
解析：物體都做勻速運動，受力平衡，則F1＝μmg
F2cos θ＝μ（mg－F2sin θ）
BD
解得F2（cos θ＋μsin θ）＝F1 ①
根據F1與F2功率相同得 F1v1＝F2v2cos θ ②
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13. 人的心臟每跳一次大約輸送8×10－5 m3的血液，正常人血壓（可看作心臟輸送血 液的壓強）平均值約為1.5×104 Pa，心跳約每分鐘70次，據此估測心臟工作的平均功 率約為多少？
答案：1.4 W
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