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(共30張PPT)
第八章　機械能守恒定律
專題五　變力做功和機車啟動問題
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拓展一
專題　講座
方法 常見情境 方法概述
微元法 將物體的位移分割成許多小段，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，將求變力做功轉(zhuǎn)化為求在無數(shù)個無窮小的位移方向上的恒力所做功的代數(shù)和.此法常應(yīng)用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題
平均力法
方法 常見情境 方法概述
圖像
法
甲
乙
方法 常見情境 方法概述
化變
力為
恒力 直接求解變力做功時，通常都比較復(fù)雜，但若通過轉(zhuǎn)換研究對 象，可化為恒力做功，用W＝Flcos α求解.此法常常應(yīng)用于輕繩 通過定滑輪拉物體的問題中
用W
＝Pt
計算 用W＝Pt計算功時，必須滿足“變力的功率是一定的”這一條 件
研習(xí)　經(jīng)典
角度1　微元法
A. 0 B. FR D. 2πFR
C
D
A. 拉力做功為3 J
A. 35 J B. 45 J C. 55 J D. 65 J
B
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拓展二
專題　講座
機車兩種啟動方式的過程分析
啟動方式 以恒定功率啟動過程 以恒定加速度啟動過程
啟動過程中各量的變 化及運動性質(zhì)
啟動方式 以恒定功率啟動過程 以恒定加速度啟動過程
最大速度
啟動方式 以恒定功率啟動過程 以恒定加速度啟動過程
v－t圖像
P－t圖像
提醒：（1）額定功率是機械長時間工作的最大允許功率；
（2）實際功率是機械實際工作時的功率；
（3）實際功率小于或等于額定功率，不能長時間大于額定功率.
研習(xí)　經(jīng)典
[典例3]　汽車發(fā)動機的額定功率為60 kW，其質(zhì)量為5×103 kg，在水平路面上行駛時 所受阻力恒定為5.0×103 N，試求：
（1）汽車所能達到的最大速度；
[答案]　12 m/s
（2）若汽車以0.5 m/s2的加速度由靜止開始做勻加速運動，則汽車受到的牽引 力多大？
[答案]　7 500 N
[解析]由牛頓第二定律得F－F阻＝ma，
代入數(shù)據(jù)得F＝7 500 N.
（3）汽車勻加速運動的時間多長？
[答案]　16 s
機車啟動問題的求解方法
[訓(xùn)練2]　某探究性學(xué)習(xí)小組對一輛自制遙控車的性能進行研究.他們讓這輛小車在水 平地面上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖 所示的v－t圖像，已知小車在0～t1時間內(nèi)做勻加速直線運動，t1～10 s時間內(nèi)小車牽引 力的功率保持不變，7 s末達到最大速度，在10 s末停止遙控讓小車自由滑行，小車質(zhì) 量m＝1 kg，整個過程中小車受到的阻力f大小不變.求：
（1）小車所受阻力f的大小；
答案：　2 N
解析：在10 s末撤去牽引力后，小車只在阻力f作用下做勻
減速運動，由圖像可得減速時加速度的大小為a＝2 m/s2，
則f＝ma＝2 N.
（2）在t1～10 s內(nèi)小車牽引力的功率P；
答案：　12 W
解析：小車做勻速運動階段即7～10 s內(nèi)，設(shè)牽引力為F，則F＝f，
由圖像可知vm＝6 m/s，解得P＝Fvm＝12 W.
（3）求出t1的值及小車在0～t1時間內(nèi)的位移.
答案：　1.5 s　2.25 m
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課堂強研習(xí) 合作學(xué)習(xí) 精研重難
課后提素養(yǎng)
A. 3 J B. 6 J C. 7 J D. 8 J
B
1
2
3
4
5
解析：功率減小一半后，汽車做加速度越來
越小的減速運動，最終勻速運動，故選項 C正確.
C
1
2
3
4
5
D
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
A. （ma＋f）at B. ma2t C. （ma＋f）a D. fat
A
1
2
3
4
5
解析：太陽能概念車由靜止勻加速啟動過程中，根據(jù)牛頓第二定律有F－f＝ma，則牽 引力大小為F＝ma＋f，達到額定功率時汽車的速率大小為v＝at，所以汽車的額定功 率大小為P＝Fv＝（ma＋f）at，故選A.
1
2
3
4
5
5. （2024·江蘇徐州樹恩中學(xué)月考）如圖所示，質(zhì)量為2 t的汽車，沿傾角為37°的斜 坡由靜止開始運動，汽車在運動過程中所受阻力大小恒為2 000 N，汽車發(fā)動機的額 定功率為126 kW（已知重力加速度g取10 m/s2， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）.
（1）該汽車所能達到的最大速度是多少？
答案：　9 m/s
1
2
3
4
5
（2）若汽車以額定功率啟動，當(dāng)汽車的速度為4 m/s時，其加速度是多少？
答案：　8.75 m/s2
1
2
3
4
5
（3）若汽車以恒定的加速度2 m/s2啟動，則勻加速運動能維持多長時間？
答案：　3.5 s
1
2
3
4
5

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