資源簡介

(共48張PPT)
第六章　圓周運動
1.圓周運動
目標導航：1.認識圓周運動、勻速圓周運動的特點.（物理觀念） 2.理解線速度的物 理意義，知道勻速圓周運動中線速度的方向.（物理觀念） 3.理解角速度、轉速和周 期的含義.（物理觀念） 4.會用描述勻速圓周運動的物理量分析有關問題；有主動將 所學知識應用于日常生活的意識，能在合作中堅持自己的觀點，也能尊重他人.（科 學態度與責任）
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研習任務一
情境　導學
鬧鐘與手表為什么會有上述快慢之爭？提出你的看法，和同學進行討論.
提示：“鬧鐘”和“手表”是從不同角度看圓周運動的快慢，鬧鐘指的是秒針針 尖的線速度，手表則指的是秒針轉動的角速度.
知識　梳理
1. 線速度
（1）定義：物體做圓周運動，在一段 的時間Δt內，通過的弧長為Δs，則Δs 與Δt的 叫作線速度.
（3）單位： .
（4）物理意義：描述物體 的快慢.
（5）方向：物體做圓周運動時該點的 方向.
很短　
比值　

米每秒　
運動　
切線　
角度　
之比　

rad/s　
s－1　
轉動　
線速度大小　
相等　
不變　
4. 周期
（1）周期T：做勻速圓周運動的物體，運動 所用的 .
（2）單位：與時間的單位相同.
5. 轉速
（1）轉速：物體轉動的 與所用時間之比，常用符號n表示.
（2）單位： 或 .
一周　
時間　
圈數　
轉每分　
轉每秒　
深化　理解
描述圓周運動的各物理量間的關系
研習　經典
A. 角速度大小之比2∶1 B. 角速度大小之比1∶2
C. 線速度大小之比2∶1 D. 線速度大小之比1∶2
C
[解析]　因為A、B兩點是同軸轉動，所以A、B兩點的角速度是
相等的，故A、B錯誤；由v＝rω，可知線速度之比等于半徑之
比，故A、B兩點線速度大小之比為2∶1，故C正確，D錯誤.
D
A. 角速度ω＝π rad/s
B. 線速度v＝0.02π m/s
C. 筆尖做變速運動
D. 筆尖做勻速運動
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研習任務二
情境　導學
蹺蹺板的支點位于板的中點，兩個小朋友坐在兩端.
　　在蹺蹺板運動的某一時刻，兩個小朋友的線速度的大小關系及角速度的大小關系 如何？
提示：線速度的大小和角速度的大小都相同.
深化　理解
裝置 特點
同軸轉動
皮帶傳動
裝置 特點
齒輪傳動
研習　經典
[典例2]　如圖所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一轉軸轉動，A、B兩輪 用皮帶傳動，三輪半徑關系是rA＝rC＝2rB. 若皮帶不打滑，求A、B、C輪邊緣的a、 b、c三質點的角速度之比和線速度之比.
[巧指導]
（1）b、c兩點有何關系？
提示：b、c兩點具有相同的角速度.
（2）a、b兩點有何關系？
（3）如何找到a、c兩點的關系？
提示：a、c兩點可通過b點相聯系.因為a、b兩點線速度相等，而c點線速度是b點的2倍，所以c點線速度是a點的2倍，同理可找到角速度關系.
[答案]　1∶2∶2　1∶1∶2
[解析]　A、B兩輪通過皮帶傳動，且皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相 等，即
va＝vb或va∶vb＝1∶1 ①
由v＝ωr得
ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 ②
B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉動，則B、C兩輪的角速度相同，即
ωb＝ωc或ωb∶ωc＝1∶1 ③
由v＝ωr得
vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 ④
由②③得ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2；
由①④得va∶vb∶vc＝1∶1∶2.
解答傳動問題要“三看、一記、二明確”
　　（1）三看：一看題，看題目說明的情境；二看圖，看圖片是同軸傳動還是皮帶 傳動；三看聯系，看內部結構的各個組成部分之間是什么關系，即靠齒輪、皮帶、摩 擦等.
A
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研習任務三
情境　導學
如圖，夜晚電風扇在閃光燈下運轉，閃光燈每秒閃45次，風扇轉軸上裝有3個扇 葉，它們互成120°角.當風扇轉動時，觀察者感覺扇葉不動.
為什么觀察者感覺扇葉不動？
提示：每經過特定的時間扇葉上每一點就會回到初始位置，所以觀察者感覺扇葉 不動.
深化　理解
1. 問題特點：勻速圓周運動的多解問題常涉及兩個物體的兩種不同運動，其中一個 是勻速圓周運動，另一個是其他形式的運動.一般處理這類問題時，要把一個物體運 動的時間t，與圓周運動的周期T聯系起來，才能更快解決問題.
2. 解決勻速圓周運動多解問題的方法
（1）分析兩物體獨立的運動規律、物理量的特點.
（2）正確尋找兩物體的關聯點，關聯點是解題的關鍵，一般是時間或位移.
（3）圓周運動的周期性會造成多解.分析時，可暫時不考慮周期性，先分析出一個周 期內的情況，再根據圓周運動的周期性，在轉過的角度上加2πn（n的具體取值由題意 而定）.
研習　經典
[典例3]　2019年12月22日，中國飛鏢公開賽（上海站）在嘉定區市民健身中心完美 收官.已知飛鏢到圓盤的距離為L，且對準圓盤上邊緣的A點水平拋出，初速度為v0， 飛鏢拋出的同時，圓盤以垂直盤面且過盤心O點的水平軸勻速轉動.若飛鏢恰好擊中A 點，空氣阻力忽略不計，重力加速度為g，求：
（1）飛鏢打中A點所需的時間；
（2）圓盤的半徑r；
（3）圓盤轉動角速度的可能值.
[巧指導]
根據運動的等時性和圓周運動周期性的特征，找準可能轉過的圈數.
[訓練3]　水平放置的圓筒繞其中心對稱軸OO'勻速轉動，轉動的角速度ω＝2.5π rad/s，筒壁上P處有一小圓孔，筒壁很薄，筒的半徑R＝2 m.如圖所示，當圓孔正上 方某高度h處有一小球由靜止開始下落，已知圓孔的半徑略大于小球的半徑，試通過 計算求小球恰好落入圓筒小孔時，釋放小球的高度h.（空氣阻力不計，取g＝10m/s2）
知識　構建
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課堂強研習 合作學習 精研重難
課后提素養
A. 若r一定，則v與ω成正比
B. 若r一定，則v與ω成反比
C. 若ω一定，則v與r成反比
D. 若v一定，則ω與r成正比
解析：根據v＝ωr知，若r一定，則v與ω成正比；若ω一定，則v與r成正比；若v一定， 則ω與r成反比.故只有選項A正確.
A
A. A、C兩點的角速度相等
B. A、B兩點的角速度相等
C. A、B兩點的線速度大小相等
D. B、C兩點的線速度大小相等
解析：A、B兩點是同軸轉動，角速度大小相等，因為RA＞RB，且v＝Rω，所以vA＞ vB，故B正確，C錯誤；A、C兩點是齒輪傳動，線速度大小相等，所以B、C兩點線速 度大小不相等，又因為RA＞RC，故A、C兩點的角速度不等，故A、D錯誤.
B
A. 線速度之比為v1∶v2＝1∶1
B. 線速度之比為v1∶v2＝2∶1
C. 角速度之比為ω1∶ω2＝2∶1
D. 角速度之比為ω1∶ω2＝1∶2
B
A. 1∶4 B. 2∶3
C. 4∶9 D. 9∶16
C
B
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課時作業（五）　圓周運動
[基礎訓練]
A. 轉速 B. 角速度
C. 周期 D. 線速度
解析：勻速圓周運動為曲線運動，線速度大小不變，但方向時刻改變；角速度不變； 周期和頻率是標量也不變，故A、B、C錯誤，D正確.
D
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A. ωP∶ωQ＝2∶8，vP∶vQ＝1∶1
B. ωP∶ωQ＝3∶2，vP∶vQ＝1∶1
C. ωP∶ωQ＝1∶1，vP∶vQ＝3∶2
D. ωP∶ωQ＝1∶1，vP∶vQ＝2∶3
解析：扳手上的P、Q兩點隨扳手同軸轉動，角速度相等，即ωP∶ωQ＝1∶1，由v＝ rω可得vP∶vQ＝rP∶rQ＝2∶3，D正確.
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A. vA＝vB，TA＝TB B. vA＞vB，TA＝TB
C. vA＝vB，TA＞TB D. vA＞vB，TA＞TB
解析：地球上的物體都是同軸轉動，故周期相等，角速度相等，有TA＝TB，由v＝ωr 可得vA＞vB，故B正確.
B
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A. 線速度大小之比為4∶3
B. 角速度之比為3∶4
C. 圓周運動的半徑之比為2∶1
D. 轉速之比為1∶2
A
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A. a、b和c三點的線速度大小相等
B. a、b和c三點的角速度相等
C. a、b的角速度比c的大
D. c的線速度比a、b的大
解析：由于a、b、c三點繞同一軸轉動，在相等時間內轉過的圓心角相等，故它們的 角速度相同，B正確，C錯誤；因a、b兩點轉動半徑相等且大于c點的轉動半徑，
由v＝rω知va＝vb＞vc，故A、D錯誤.
B
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A. 1分鐘
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A. 10 m/s B. 8 m/s C. 4 m/s
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8. 某同學為研究平拋運動的規律而進行了一項小測試，如圖所示.薄壁圓筒半徑為 R，a、b是圓筒某水平直徑上的兩個端點（圖中OO'為圓筒軸線）.圓筒以速度v豎直 勻速下落，若某時刻子彈沿圖示平面正好水平射入a點，且恰能經b點穿出.
（1）求子彈射入a點時的速度大小；
解析：子彈做平拋運動的同時圓筒以速度v豎直勻速下落，
設子彈射入a點時速度大小為v0
水平方向2R＝v0t ①
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（2）若圓筒勻速下落的同時繞OO'勻速轉動，求圓筒轉動的角速度.
解析：當圓筒轉動整數圈時，子彈恰好到達b點，設圓筒勻速轉動的角速度為ω
而t＝nT ⑤
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[能力提升]
A. a球的線速度比b球的線速度小
B. a球的角速度比b球的角速度小
C. a球的周期比b球的周期小
D. a球的轉速比b球的轉速大
解析：兩個小球一起轉動，周期相同，所以它們的轉速、角速度都相等，B、C、D錯 誤.而由v＝ωr可知b的線速度大于a的線速度，所以A正確.
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A. 1.0 m B. 1.5 m C. 1.2 m D. 1.8 m
解析：設小球A、B做圓周運動的半徑分別為R1、R2，則v1∶v2＝ωR1∶ωR2＝R1∶R2＝ 1∶1.5，又因R1＋R2＝3 m，所以小球B到轉軸O的距離R2＝1.8 m，D正確.
D
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A. vP＞vQ，ωP＞ωQ
B. vP＞vQ，ωP＝ωQ
C. vP＝vQ，ωP＝ωQ
D. vP＝vQ，ωP＞ωQ
解析：由于P、Q同軸轉動，故ωP＝ωQ. 而vP＝ωR·sin 60°，vQ＝ωRsin 30°，
所以vP＞vQ，B項正確.
B
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