資源簡介

(共57張PPT)
第六章　圓周運動
4.生活中的圓周運動
目標導航：1.認識失重現象和離心現象，知道物體做離心運動的條件.（物理觀念） 2.通過觀察模型了解火車車輪的特點，會分析火車轉彎時向心力的來源.（科學思維） 3.通過對向心力公式的推導分析汽車過拱形橋和凹形路面的最低點時的受力，理解航天器中的失重現象.（科學思維）
4. 分析生產、生活和航天科技中的圓周運動現象，培養學生運用概念、規律解釋現 象和解決問題的能力，增強責任心和使命感.（科學態度與責任）
第*頁
研習任務一
情境　導學
火車軌道和火車輪緣以及火車轉彎的示意圖如圖所示，請思考下列問題：
　　（1）火車轉彎時豎直方向和水平方向受力有何特點？
提示：火車轉彎時需要一個向心力，火車在豎直方向受力平衡，其所受合力在水平方向指向內側，用以提供向心力.
　　（2）火車轉彎時，若車速不符合設計要求，車輪與軌道間會產生擠壓，火車車 輪的輪緣和鐵軌之間擠壓的后果是什么？應該如何解決這一實際問題？
提示：若火車速度比較大，所需向心力也很大，這樣的話，輪緣和外鐵軌之間的擠壓作用力將很大；若火車速度比較小，輪緣和內鐵軌之間的擠壓作用力將很大.導致的后果是鐵軌容易被損壞，輪緣也容易被損壞.轉彎處的軌道應適當傾斜，火車應按設計的速度行駛.
深化　理解
1. 圓周平面的特點：彎道處外軌高于內軌，但火車在行駛過程中，重心高度不 變，即火車的重心軌跡在同一水平面內，火車的向心加速度和向心力均沿水平 面指向圓心.
研習　經典
[典例1]　有一列重為100 t的火車，以72 km/h的速率勻速通過一個內外軌一樣高的彎 道，軌道半徑為400 m.（取g＝10 m/s2）
（1）試計算鐵軌受到的側壓力；
[答案]　105 N
（2）若要使火車以此速率通過彎道，且使鐵軌受到的側壓力為零，我們可以適當傾 斜路基，試計算路基傾斜角度θ的正切值.
[答案]　0.1
[解析] 火車過彎道時，重力和鐵軌對火車的支持力的合力正好提供向心力，如圖所示
　　1. 處理這類題目需要弄清兩個方面的問題，一是向心力來源，二是火車轉彎時 的軌道平面和圓心.
2. 汽車、摩托車賽道拐彎處，高速公路轉彎處設計成外高內低，也是盡量使車 受到的重力和支持力的合力提供向心力.
火車轉彎問題的兩點注意
　　（1）合外力的方向：火車轉彎時，火車所受合外力沿水平方向指向圓心，而不 是沿軌道斜面向下.因為火車轉彎的圓周平面是水平面，不是斜面，所以火車的向心 力即合外力應沿水平面指向圓心.
　　（2）規定速率的唯一性：火車軌道轉彎處的規定速率一旦確定則是唯一的，火 車只有按規定的速率轉彎，內外軌才不受火車的擠壓作用.速率過大時，由重力、支 持力及外軌對輪緣的擠壓力的合力提供向心力；速率過小時，由重力、支持力及內軌 對輪緣的擠壓力的合力提供向心力.
A. 路面外側高內側低
B. 車速只要低于v，車輛便會向內側滑動
C. 當路面結冰時，與未結冰時相比，v的值變小
D. 車速雖然高于v，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側滑動
AD
解析：根據題意，當汽車行駛的速率為v時，汽車恰好沒有向公路內外兩側滑動的趨 勢，則在該彎道處，汽車與路面間沒有摩擦力的作用，向心力由重力和地面支持力的 合力提供，故路面外側高內側低，A項正確；車速低于v，汽車所需的向心力減小， 有向內側滑動的趨勢，汽車受到的摩擦力會阻礙車輛向內側滑動，故車輛不一定向內 側滑動，B項錯誤；同理可知，只要車速不超出某一最高限度，車輛便不會向外側滑 動，D項正確；根據A項分析可知，當路面結冰時，與未結冰時相比所需的向心力大 小不變，故v的值不變，C項錯誤.
第*頁
研習任務二
情境　導學
汽車過拱形橋和凹形路面的示意圖如圖所示，請思考下列問題：
　　（1）當你坐汽車經過如圖甲所示的拱形橋面時，你有什么感覺？汽車在最高點 時對橋的壓力會有什么特點？
提示：感覺對座椅的壓力減小；汽車在最高點時對橋的壓力會減小.
　　（2）當你坐汽車經過如圖乙所示因下陷形成的凹形路面時，你有什么感覺？汽 車在最低點時對路面的壓力會有什么特點？
提示：感覺對座椅的壓力增大；汽車在最低點時對路面的壓力會增大.
深化　理解
兩類汽車過拱形橋動力學分析
項目 汽車過拱形橋 汽車過凹形路面
受力分析
對橋的壓力
加速度方向 豎直向下 豎直向上
項目 汽車過拱形橋 汽車過凹形路面
超重失重 失重 超重
討論 v增大，FN、FN'增大
研習　經典
[典例2]　如圖所示，質量為m＝2.0×104 kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形 橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為60 m，如果橋面承受的壓力不超過 3.0×105 N，則：
（1）汽車允許的最大速率是多少？
（2）若以所求速度行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？（取g＝10 m/s2）
由牛頓第三定律得，在凸形橋頂汽車對橋面的壓力為1.0×105 N.
[答案]　1.0×105 N
　　在汽車經過拱形橋或類似的物體經過豎直曲線做圓周運動的問題中，一般在軌道 的最低點和最高點分析受力列方程，無論該類題目的具體內容如何，通過分析受力， 找出提供的向心力列方程求解是最基本的方法.
[訓練2]　如圖所示，一輛質量為4 t的汽車勻速經過一半徑為50 m的凸形橋.（取g＝ 10 m/s2）
（1）汽車若能安全駛過此橋，它的速度范圍為多少？
答案：小于22.4 m/s
（2）若汽車經最高點時對橋的壓力等于它重力的一半，則此時汽車的速度多大？
答案：　15.8 m/s
第*頁
研習任務三
情境　導學
如圖所示是一款滾筒洗衣機，其滾筒上有很多可以漏水的小孔，請思考洗衣機是 如何將衣服甩干的？
提示：洗衣機脫水時，由于高速轉動，水滴需要較大的向心力才能與衣服一起做 圓周運動.當轉速足夠大時，衣服已無法向水滴提供足夠大的附著力作為向心力，水 滴便做離心運動，離開衣服，于是衣服被甩干.
知識　梳理
1. 定義：物體沿切線飛出或做 圓心的運動.
2. 原因：向心力突然 或合力不足以提供 .
3. 應用：洗衣機的 ，制作無縫鋼管、水泥管道、水泥電線桿等.
逐漸遠離　
消失　
所需的向心力　
脫水筒　
深化　理解
離心運動、近心運動的判斷
（4）若F合＝0，則物體做直線運動.
研習　經典
BC
A. 若拉力突然變大，小球將沿軌跡Pb做離心運動
B. 若拉力突然變小，小球將沿軌跡Pb做離心運動
C. 若拉力突然消失，小球將沿軌跡Pa做離心運動
D. 若拉力突然變小，小球將沿軌跡Pc做近心運動
[解析]　若拉力突然變大，則小球將做近心運動，不會沿軌跡Pb做離心運動，A項錯 誤.若拉力突然變小，則小球將做離心運動，但由于力與速度有一定的夾角，故小球 將做曲線運動，B項正確，D項錯誤.若拉力突然消失，則小球將沿著P點處的切線運 動，C項正確.
　　（1）離心運動并非沿半徑飛出的運動，而是運動半徑越來越大的運動或沿切線 方向飛出的運動.
（2）離心運動的本質是物體慣性的表現，并不是受到了“離心力”的作用.
A. 兩物體均沿切線方向滑動
B. 兩物體均沿半徑方向滑動，離圓盤圓心越來越遠
C. 兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，不會發生滑動
D. 物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，物體A發生滑動，離圓盤圓心越來越遠
D
解析：A、B兩物體剛好還未發生滑動時，物體A需要的向心力FA＝fmax＋T＝mω2rA， 物體B需要的向心力FB＝fmax－T＝mω2rB，因此FA＞FB，燒斷細線后，細線上拉力T消 失，對A有fmax＜mω2rA，物體A做離心運動；對B有fmax＞mω2rB，此時B與圓盤間為靜 摩擦力，所以物體B隨盤一起轉動，選項D正確.
知識　構建
第*頁
課堂強研習 合作學習 精研重難
課后提素養
A. 物體一直不受外力作用時，可能做離心運動
B. 在外界提供的向心力突然變大時，原來做勻速圓周運動的物體將做離心運動
C. 只要向心力的數值發生變化，原來做勻速圓周運動的物體就將做離心運動
D. 當外界提供的向心力突然消失或數值變小時原來做勻速圓周運動的物體將做離心 運動
解析：物體一直不受外力作用時，由牛頓第一定律知物體一定保持靜止狀態或勻速直 線運動狀態，而離心運動是指原來在做圓周運動的物體后來遠離圓心，故A錯誤；離 心運動發生的條件是：實際的合力小于做圓周運動所需要的向心力，所以選項B、C 錯誤，D正確.
D
A. 5 m/s B. 10 m/s C. 15 m/s D. 20 m/s
B
A. 3 m/s B. 10 m/s C. 12 m/s D. 24 m/s
D
A. 若火車通過此彎道時速度大于v，則火車的輪緣會擠壓外軌
B. 若火車通過此彎道時速度小于v，則火車的輪緣會擠壓外軌
C. 若火車通過此彎道時行駛速度等于v，則火車的輪緣會擠壓外 軌
D. 若火車通過此彎道時行駛速度等于v，則火車對軌道的壓力小于火車的重力
A
解析：
5. 某游樂場里的賽車場地為圓形，半徑為100 m，一賽車和車手的總質量為100 kg， 輪胎與地面間的最大靜摩擦力為600 N. （g取10 m/s2）
（1）若賽車的速度達到72 km/h，這輛車在運動過程中會不會發生側滑？
答案：不會側滑
（2）若將場地建成外高內低的圓形，且傾角為30°，賽車的速度為多大時，車手感 覺不到自己有相對于車的側向運動的趨勢？
答案：24 m/s
第*頁
課時作業（九）　生活中的圓周運動
[基礎訓練]
①汽車駛過拱形橋頂端
②蕩秋千的小孩通過最低點
③跳水運動員被跳板彈起，離開跳板向上運動
④火箭點火后加速升空
A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②④
解析：物體處于超重的條件是其加速度方向豎直向上或斜向上.小孩通過秋千的最低 點、火箭加速升空的加速度方向均豎直向上，故這兩種情況物體處于超重狀態；而汽 車駛過拱形橋頂端的加速度方向豎直向下，人跳起后加速度方向也向下，這兩種情況 物體處于失重狀態.綜上所述，D選項正確.
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A. Ff甲小于Ff乙
B. Ff甲等于Ff乙
C. Ff甲大于Ff乙
D. Ff甲和Ff乙的大小均與汽車速率無關
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A. v一定時，r越小，要求h越大
B. v一定時，r越大，要求h越大
C. r一定時，v越小，要求h越大
D. r一定時，v越大，要求h越大
AD
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解析：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A. 汽車的向心力就是它所受的重力
B. 汽車的向心力是它所受的重力與支持力的合力，方向指向圓心
C. 汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力和向心力的作用
D. 汽車受到的支持力比重力小
解析：汽車以速度v通過一弧形的拱橋頂端時，汽車受重力、支持力、牽引力和摩擦 力，重力與支持力的合力提供向心力，方向指向圓心，A、C錯誤，B正確；汽車受到 的支持力比重力小，D正確.
BD
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A. 重力 B. 彈力
C. 靜摩擦力 D. 滑動摩擦力
解析：物體受豎直方向上的重力和摩擦力，水平方向上的彈力，物體所需的向心力在 水平方向上，故由彈力來提供向心力，B正確.
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A. 0 B. mg C. 3mg D. 5mg
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
8. 鐵路轉彎處的圓弧半徑是R＝300 m，軌距是1 435 mm，規定火車通過該彎道時的 速度是v＝72 km/h，求內外軌的高度差應是多大，才能使鐵軌不受輪緣的擠壓.（取g ＝9.8 m/s2）
答案：0.195 m
解析：
所以內外軌高度差h＝dsin α＝1.435×0.136 m＝0.195 m.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
[能力提升]
A. 小汽車通過橋頂時處于失重狀態
B. 小汽車通過橋頂時處于超重狀態
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A. 游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁
B. 游客處于失重狀態
C. 游客受到的摩擦力等于重力
D. 隨著轉速的增大游客有沿筒壁向上滑動的趨勢
解析：游客隨圓筒做圓周運動，當地板塌落后，游客仍能緊貼筒壁而不落下去，此時 筒壁對游客有兩個作用力，即彈力和摩擦力，彈力提供向心力，摩擦力與重力平衡， 所以筒壁對游客的作用力方向斜向上，故只有C正確.
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B. v由零逐漸增大，向心力也增大
BCD
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
12. 如圖所示為一輛廂式貨車的后視圖.該廂式貨車在水平路面上做轉彎測試，圓弧 形彎道的半徑R＝8 m，車輪與路面間的最大徑向摩擦力為車對路面壓力的0.8倍.貨車 內頂部用細線懸掛一個小球P，在懸點O處裝有拉力傳感器.車沿平直路面做勻速運動 時，傳感器的示數F＝4 N. 重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（1）該貨車在此圓弧形彎道上做勻速圓周運動時，為了防止側滑，車的最大速度vmax 是多大？
答案：　8 m/s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（2）該貨車某次在此彎道上做勻速圓周運動，穩定后傳感器的示數為F'＝5 N，此時 細線與豎直方向的夾角θ是多大？貨車的速度v'有多大？
答案：　37°
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

展開更多......

收起↑