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(共36張PPT)
第七章　萬有引力與宇宙航行
專題四　天體運(yùn)動的“三個”熱點(diǎn)問題
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拓展一
專題　講座
1. 衛(wèi)星的穩(wěn)定運(yùn)行
當(dāng)衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運(yùn)動時，其線速度大小、角速度、周期、軌道半徑保持不 變，稱為穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài).如圖所示，當(dāng)衛(wèi)星在Ⅰ軌道或Ⅱ軌道上運(yùn)行時，其線速度大 小、角速度保持不變，但在不同軌道上線速度大小、角速度不同.
3. 同步衛(wèi)星的變軌道發(fā)射問題
發(fā)射同步衛(wèi)星及比較遠(yuǎn)的衛(wèi)星一般不采用普通衛(wèi)星的直接發(fā)射方法，而是采用變軌道 發(fā)射，以在赤道發(fā)射為例，如圖所示，首先，利用第一級火箭將衛(wèi)星送到180～200 km的高空，依靠慣性進(jìn)入停泊軌道1.然后第二、三級火箭點(diǎn)火，衛(wèi)星進(jìn)入橢圓轉(zhuǎn)移 軌道2，且軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)P的高度為35 800 km.當(dāng)?shù)竭_(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)且相對地面位置符合要求 時，衛(wèi)星啟動發(fā)動機(jī)，然后進(jìn)入同步軌道3.實(shí)際發(fā)射場地一般不在赤道上，
實(shí)際發(fā)射變軌過程如圖所示，軌道多不在同一平面內(nèi).
研習(xí)　經(jīng)典
D
A. 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
B. 衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度
C. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度
D. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度
衛(wèi)星變軌問題的處理技巧
C
A. 發(fā)射速度介于7.9 km/s與11.2 km/s之間
B. 從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時間小于6個月
C. 在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小
D. 在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動時的速度均大于地球繞太陽的速度
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拓展二
專題　講座
繞行方向相同的兩衛(wèi)星和天體的連線在同一直線上，處于內(nèi)軌道的衛(wèi)星周期T1小，處 于外軌道的衛(wèi)星周期T2大.
研習(xí)　經(jīng)典
D
天體追及問題的解題技巧
處理天體追及問題時，若兩天體繞行方向相同且在一條直線的同側(cè)，首先判斷誰 的角速度大，然后根據(jù)兩星追上或相距最近時滿足兩星運(yùn)行的角度差等于2π的整數(shù) 倍、相距最遠(yuǎn)時兩星運(yùn)行的角度差等于π的奇數(shù)倍求解.
A. 2021年8月 B. 2022年7月
C. 2023年8月 D. 2024年7月
A
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拓展三
專題　講座
1. “雙星”模型
（1）如圖所示，宇宙中有相距較近、質(zhì)量相差不大的兩個星球，它們離其他星球都 較遠(yuǎn)，其他星球?qū)λ鼈兊娜f有引力可以忽略不計.在這種情況下，它們將圍繞其連線 上的某一固定點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動，通常，我們把這樣的兩個星球稱為“雙 星”.
（3）特點(diǎn)
①兩星圍繞它們之間連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，兩星的運(yùn)行周期、角速 度相同.
②兩星的向心力大小相等，由它們間的萬有引力提供.
③兩星的軌道半徑之和等于兩星之間的距離，即r1＋r2＝L，軌道半徑與兩星質(zhì) 量成反比.
2. “多星”模型
三星模型 四星模型
（1）運(yùn)動特點(diǎn)
轉(zhuǎn)動方向、周期、角速度、線速度大小均相同.
（2）受力特點(diǎn)
圓周運(yùn)動半徑都相等，各星所受萬有引力的合力提供圓周運(yùn)動的向心力.
甲
乙
丙
丁
研習(xí)　經(jīng)典
[典例3]　宇宙中兩個相距較近的天體稱為“雙星”，它們以兩者連線上的某一點(diǎn)為 圓心做勻速圓周運(yùn)動，但兩者不會因萬有引力的作用而吸引到一起.設(shè)兩者的質(zhì)量分 別為m1和m2，兩者相距為L. 求：
（1）雙星的軌道半徑之比；
[答案]m2∶m1
（2）雙星的線速度之比；
[答案]m2∶m1
（3）雙星的角速度.
[解析]由幾何關(guān)系知R1＋R2＝L ③
雙星系統(tǒng)常用結(jié)論
（1）由于雙星系統(tǒng)間的引力相等，可得m1ω2r1＝m2ω2r2，所以m1r1＝m2r2，即質(zhì) 量和半徑成反比.
BC
A. 直線三星系統(tǒng)中甲星和丙星的線速度相同
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課堂強(qiáng)研習(xí) 合作學(xué)習(xí) 精研重難
課后提素養(yǎng)
A. 角速度大于紅矮星的角速度
B. 軌道半徑小于紅矮星的軌道半徑
C. 向心力大小約為紅矮星的2倍
D. 線速度小于紅矮星的線速度
BD
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3
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解析：雙星模型如圖所示：
1
2
3
4
A. 在停泊軌道上P點(diǎn)的加速度比在N點(diǎn)的小
B. 從調(diào)相軌道進(jìn)入停泊軌道時需在P點(diǎn)處減速
C. 在停泊軌道上運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上的大
D. 在停泊軌道上運(yùn)動的過程中，經(jīng)過P點(diǎn)時的線速度比經(jīng)過N點(diǎn)時的小
B
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2
3
4
1
2
3
4
A. 行星繞太陽做圓周運(yùn)動的周期為8年
B. 地球和行星的線速度大小之比為1∶2
D. 地球和行星各自與太陽的連線在相同的時間內(nèi)掃過的面積相等
AC
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4
1
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（1）行星的質(zhì)量M；
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（2）行星的第一宇宙速度；
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（3）從圖示時刻開始，經(jīng)過多長時間兩衛(wèi)星第一次相距最遠(yuǎn).
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