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2024-2025學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題型
第七單元 圖形的運(yùn)動(dòng)（二）
本專題為單元易錯(cuò)講義，包含三大內(nèi)容：
1、易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)：梳理易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生明確清晰哪些容易易錯(cuò)。
2、易錯(cuò)點(diǎn)剖析：剖析常考易錯(cuò)點(diǎn)，例證講解。
3、易錯(cuò)題突破：針對(duì)常考點(diǎn)進(jìn)行易錯(cuò)題匯編突破。
目錄
第一部分：六大易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn) 3
第二部分：三大常考易錯(cuò)點(diǎn) 3
易錯(cuò)點(diǎn)一：沒有明確對(duì)稱軸的意義和對(duì)稱軸的基本特征。 3
易錯(cuò)點(diǎn)二：誤認(rèn)為能分成兩個(gè)完全一樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形 3
易錯(cuò)點(diǎn)三：未掌握平移的距離的數(shù)法。 4
第三部分：八大易錯(cuò)題突破 4
突破題型一判斷是否是軸對(duì)稱圖形 4
突破題型二對(duì)稱軸的畫法和數(shù)量 5
突破題型三補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形 6
突破題型四圖形的平移（判斷平移的距離） 8
突破題型五利用平移巧算周長(zhǎng)或面積 10
突破題型六作圖形的軸對(duì)稱圖形 11
突破題型七作圖形平移后的圖形 13
突破題型八軸對(duì)稱和平移的綜合作圖 14
1、對(duì)稱軸是一條直線。射線、線段都不能稱為圖形的對(duì)稱軸。
2、軸對(duì)稱圖形中連接對(duì)稱點(diǎn)的線段一定垂直于對(duì)稱軸并被對(duì)稱軸平分。
3、軸對(duì)稱圖形被對(duì)稱軸分成的兩部分沿對(duì)稱軸對(duì)折后能夠完全重合。
4、圖形平移的距離是指對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，而不是指兩個(gè)圖形之間空格的距離。
5、在對(duì)圖形進(jìn)行兩次平移時(shí)，一定要正確理解題意，明確平移的順序、方向和距離。
6、把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的方法往往不止一種。
易錯(cuò)點(diǎn)一：沒有明確對(duì)稱軸的意義和對(duì)稱軸的基本特征。
判斷:正方形的對(duì)角線是它的對(duì)稱軸。（ ）
【錯(cuò)誤答案】正確
【錯(cuò)解分析】此題錯(cuò)在沒有明確對(duì)稱軸的意義。正方形的對(duì)角線是一條線段,不能稱為對(duì)稱軸。正方形對(duì)角線所在的直線才是它的對(duì)稱軸。
【正確答案】錯(cuò)誤
易錯(cuò)點(diǎn)二：誤認(rèn)為能分成兩個(gè)完全一樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形
畫出下面長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸。
【錯(cuò)誤答案】
【錯(cuò)解分析】長(zhǎng)方形的對(duì)角線雖然能把長(zhǎng)方形分成兩個(gè)完全一樣的三角形,但這兩個(gè)三角形沿
著對(duì)角線對(duì)折后不能完全重合，所以長(zhǎng)方形只能畫出2條對(duì)稱軸。判斷一條直線是不是該圖形的對(duì)稱軸,關(guān)鍵是看圖形沿這條直線對(duì)折后能不能完全重合。
【正確答案】
易錯(cuò)點(diǎn)三：未掌握平移的距離的數(shù)法。
判斷:小狗向右平移4格能啃到骨頭。( )
【錯(cuò)誤答案】正確
【錯(cuò)解分析】本題錯(cuò)在未掌握平移的距離的數(shù)法,誤認(rèn)為小狗和骨頭中間空的格數(shù)就是平移的距離。
【正確答案】錯(cuò)誤
突破題型一判斷是否是軸對(duì)稱圖形
1．下列圖形是幾種汽車的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有（ ）個(gè)。
A．4 B．3 C．2
2．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）。
A． B． C．
3．下面圖形是軸對(duì)稱圖形的是（ ）。
A． B． C． D．
4．下面的圖形中，（ ）不是軸對(duì)稱圖形。
A． B． C． D．
突破題型二對(duì)稱軸的畫法和數(shù)量
5．要使大小兩個(gè)圓組成的圖形有無數(shù)條對(duì)稱軸，應(yīng)采用（ ）畫法。
A． B． C．
6．新能源汽車能節(jié)約燃油能源、減少?gòu)U氣排放，有保護(hù)環(huán)境的作用。下面四個(gè)品牌的新能源汽車標(biāo)志中，對(duì)稱軸最多的是（ ）。
A． B． C． D．
7．下圖的對(duì)稱軸有（ ）條。
A．1 B．2 C．3
8．下面四幅圖中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（ ）。
A． B． C． D．
突破題型三補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形
9．圖中9個(gè)小正方形大小相同。有3個(gè)已涂上陰影，如果再給其中的1個(gè)小正方形涂上陰影，使得陰影部分成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，共有（ ）種涂法。
A．2 B．3 C．4 D．5
10．觀察下面的圖形，能和圖形組成軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A． B． C．
11．如圖，請(qǐng)?jiān)跇?biāo)有①、②、③、④的小正方形中，選擇其中的一個(gè)小正方形涂上陰影，使圖中整個(gè)陰影部分成為軸對(duì)稱圖形，需要涂陰影的小正方形的序號(hào)是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
12．芳芳在棋盤上放了三枚棋子（如下圖），明明以虛線為對(duì)稱軸，擺出它的對(duì)稱圖形。正確的結(jié)果是（ ）。
A． B．
C． D．
突破題型四圖形的平移（判斷平移的距離）
13．下面選項(xiàng)正確的是（ ）。
A．①號(hào)圖形向右平移3格與②號(hào)圖形完全重合 B．②號(hào)圖形向左平移5格與①號(hào)圖形完全重合
C．②號(hào)圖形向左平移7格與③號(hào)圖形完全重合 D．③號(hào)圖形向左平移5格與②號(hào)圖形完全重合
14．圖②通過運(yùn)動(dòng)和圖①拼成長(zhǎng)方形的是（ ）。
A．圖②先向上平移2格，再向左平移3格。
B．圖②先向上平移2格，再沿著對(duì)稱軸a對(duì)折。
C．圖②先沿著對(duì)稱軸b對(duì)折，再沿著對(duì)稱軸a對(duì)折。
D．圖②先沿著對(duì)稱軸b對(duì)折，再向左平移3格。
15．把（A）向右平移3格，位置在（ ）。
A．B B．C C．D D．E
16．如圖中，圖①（ ）能得到圖③。
A．向右平移5格，再向下平移3格
B．向右平移4格，再向下平移4格
C．向右平移5格，再向下平移4格
突破題型五利用平移巧算周長(zhǎng)或面積
17．如圖：

（1）圖形①向（ ）平移（ ）格得到圖形②。
（2）圖形①的面積是（ ）cm2。
18．圖①中的涂色部分占整個(gè)圖形的；圖②中涂色部分的面積是（ ）平方厘米。
19．下邊圖形的面積是（ ）。（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是2cm。）
20．下圖陰影部分的面積是（ ）cm2。
突破題型六作圖形的軸對(duì)稱圖形
21．畫出下面軸對(duì)稱圖形的另一半。
22．以圖中虛線為對(duì)稱軸，畫出三角形的另一半，使它成為一個(gè)等腰三角形。
23．畫出下面圖形在虛線另一側(cè)的部分，使得它成為軸對(duì)稱圖形。
24．根據(jù)對(duì)稱軸補(bǔ)全下面的軸對(duì)稱圖形。
突破題型七作圖形平移后的圖形
25．出小船先向上平移4格，再向右平移6格后的圖形。
26．把三角形BCD向左平移5格，畫出平移后的三角形。
27．（1）畫出小樹先向上平移5格，再向右平移7格后的圖形。
（2）小魚是先向右平移了5格，又向下平移了6格的圖形，請(qǐng)你畫出小魚原來的位置。
28．按要求移一移，畫一畫。
（1）將向右平移8格；將向上平移5格。
（2）將向下平移7格；將向左平移4格。
（3）將先向左平移8格，再向上平移3格。
突破題型八軸對(duì)稱和平移的綜合作圖
29．先根據(jù)對(duì)稱軸補(bǔ)全下面這個(gè)軸對(duì)稱圖形，再畫出向左平移8格后的圖形。
30．畫出下面這個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半，再把這個(gè)軸對(duì)稱圖形向右平移6格。
31．先根據(jù)對(duì)稱軸補(bǔ)全下面圖形，再畫出這個(gè)軸對(duì)稱圖形向左平移9格后的圖形。
32．先畫出軸對(duì)稱圖形的另一半，再畫出這個(gè)完整的圖形向上平移8格后得到的圖形。
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第七單元 圖形的運(yùn)動(dòng)（二）
本專題為單元易錯(cuò)講義，包含三大內(nèi)容：
1、易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)：梳理易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生明確清晰哪些容易易錯(cuò)。
2、易錯(cuò)點(diǎn)剖析：剖析常考易錯(cuò)點(diǎn)，例證講解。
3、易錯(cuò)題突破：針對(duì)常考點(diǎn)進(jìn)行易錯(cuò)題匯編突破。
目錄
第一部分：六大易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn) 3
第二部分：三大常考易錯(cuò)點(diǎn) 3
易錯(cuò)點(diǎn)一：沒有明確對(duì)稱軸的意義和對(duì)稱軸的基本特征。 3
易錯(cuò)點(diǎn)二：誤認(rèn)為能分成兩個(gè)完全一樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形 3
易錯(cuò)點(diǎn)三：未掌握平移的距離的數(shù)法。 4
第三部分：八大易錯(cuò)題突破 4
突破題型一判斷是否是軸對(duì)稱圖形 4
突破題型二對(duì)稱軸的畫法和數(shù)量 6
突破題型三補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形 9
突破題型四圖形的平移（判斷平移的距離） 11
突破題型五利用平移巧算周長(zhǎng)或面積 15
突破題型六作圖形的軸對(duì)稱圖形 17
突破題型七作圖形平移后的圖形 20
突破題型八軸對(duì)稱和平移的綜合作圖 22
1、對(duì)稱軸是一條直線。射線、線段都不能稱為圖形的對(duì)稱軸。
2、軸對(duì)稱圖形中連接對(duì)稱點(diǎn)的線段一定垂直于對(duì)稱軸并被對(duì)稱軸平分。
3、軸對(duì)稱圖形被對(duì)稱軸分成的兩部分沿對(duì)稱軸對(duì)折后能夠完全重合。
4、圖形平移的距離是指對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，而不是指兩個(gè)圖形之間空格的距離。
5、在對(duì)圖形進(jìn)行兩次平移時(shí)，一定要正確理解題意，明確平移的順序、方向和距離。
6、把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的方法往往不止一種。
易錯(cuò)點(diǎn)一：沒有明確對(duì)稱軸的意義和對(duì)稱軸的基本特征。
判斷:正方形的對(duì)角線是它的對(duì)稱軸。（ ）
【錯(cuò)誤答案】正確
【錯(cuò)解分析】此題錯(cuò)在沒有明確對(duì)稱軸的意義。正方形的對(duì)角線是一條線段,不能稱為對(duì)稱軸。正方形對(duì)角線所在的直線才是它的對(duì)稱軸。
【正確答案】錯(cuò)誤
易錯(cuò)點(diǎn)二：誤認(rèn)為能分成兩個(gè)完全一樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形
畫出下面長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸。
【錯(cuò)誤答案】
【錯(cuò)解分析】長(zhǎng)方形的對(duì)角線雖然能把長(zhǎng)方形分成兩個(gè)完全一樣的三角形,但這兩個(gè)三角形沿
著對(duì)角線對(duì)折后不能完全重合，所以長(zhǎng)方形只能畫出2條對(duì)稱軸。判斷一條直線是不是該圖形的對(duì)稱軸,關(guān)鍵是看圖形沿這條直線對(duì)折后能不能完全重合。
【正確答案】
易錯(cuò)點(diǎn)三：未掌握平移的距離的數(shù)法。
判斷:小狗向右平移4格能啃到骨頭。( )
【錯(cuò)誤答案】正確
【錯(cuò)解分析】本題錯(cuò)在未掌握平移的距離的數(shù)法,誤認(rèn)為小狗和骨頭中間空的格數(shù)就是平移的距離。
【正確答案】錯(cuò)誤
突破題型一判斷是否是軸對(duì)稱圖形
1．下列圖形是幾種汽車的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有（ ）個(gè)。
A．4 B．3 C．2
【答案】B
【分析】一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線就是對(duì)稱軸，據(jù)此分析每個(gè)圖形后選擇即可。
【解答】
如圖：
其中軸對(duì)稱圖形有3個(gè)。
故答案為：B
2．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【分析】軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。
判斷是不是軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是看能否找出對(duì)稱軸，能找到對(duì)稱軸的就是軸對(duì)稱圖形，否則不是軸對(duì)稱圖形。
【解答】
A． 是軸對(duì)稱圖形。
B．不是軸對(duì)稱圖形。
C．是軸對(duì)稱圖形。
故答案為：B
3．下面圖形是軸對(duì)稱圖形的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫作軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸，據(jù)此解答即可。
【解答】
A．左右對(duì)折后兩邊能夠完全重合，是軸對(duì)稱圖形。
B．沒有對(duì)稱軸，不是軸對(duì)稱圖形。
C．沒有對(duì)稱軸，不是軸對(duì)稱圖形。
D．沒有對(duì)稱軸，不是軸對(duì)稱圖形。
故答案為：A
4．下面的圖形中，（ ）不是軸對(duì)稱圖形。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】軸對(duì)稱圖形定義為平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，直線叫做對(duì)稱軸。
【解答】
A．是軸對(duì)稱圖形。
B．是軸對(duì)稱圖形。
C．不是軸對(duì)稱圖形。
D．是軸對(duì)稱圖形。
故答案為：C
突破題型二對(duì)稱軸的畫法和數(shù)量
5．要使大小兩個(gè)圓組成的圖形有無數(shù)條對(duì)稱軸，應(yīng)采用（ ）畫法。
A． B． C．
【答案】B
【分析】一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸。據(jù)此解題。
【解答】
A． 只有一條對(duì)稱軸。
B．有無數(shù)條對(duì)稱軸。
C．只有一條對(duì)稱軸。
要使大小兩個(gè)圓組成的圖形有無數(shù)條對(duì)稱軸，應(yīng)采用畫法。
故答案為：B
6．新能源汽車能節(jié)約燃油能源、減少?gòu)U氣排放，有保護(hù)環(huán)境的作用。下面四個(gè)品牌的新能源汽車標(biāo)志中，對(duì)稱軸最多的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折后，折痕兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸。
【解答】
A．有1條對(duì)稱軸。
B．不是軸對(duì)稱圖形，沒有對(duì)稱軸。
C．有2條對(duì)稱軸。
D．不是軸對(duì)稱圖形，沒有對(duì)稱軸。
新能源汽車能節(jié)約燃油能源、減少?gòu)U氣排放，有保護(hù)環(huán)境的作用。下面四個(gè)品牌的新能源汽車標(biāo)志中，對(duì)稱軸最多的是。
故答案為：C
7．下圖的對(duì)稱軸有（ ）條。
A．1 B．2 C．3
【答案】C
【分析】如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是圖形的對(duì)稱軸，據(jù)此解答。
【解答】這個(gè)三角形有3條對(duì)稱軸，如下圖：
故答案為：C
8．下面四幅圖中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】把一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，對(duì)折后直線兩邊的圖形能完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。據(jù)此判斷下面四個(gè)圖形各有幾條對(duì)稱軸，就知道誰(shuí)的對(duì)稱軸數(shù)量最多。
【解答】
A． 如圖，它有4條對(duì)稱軸。
B. ，如圖，它有3條對(duì)稱軸。
C. ，如圖，它有2條對(duì)稱軸。
D． ，如圖，它有2條對(duì)稱軸。
故答案為：A
突破題型三補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形
9．圖中9個(gè)小正方形大小相同。有3個(gè)已涂上陰影，如果再給其中的1個(gè)小正方形涂上陰影，使得陰影部分成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，共有（ ）種涂法。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：一個(gè)圖形沿某條直線，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸，進(jìn)行畫圖即可解答。
【解答】如下圖再給其中的1個(gè)小正方形涂上陰影，使陰影部分成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形：
共有4種凃法。
故答案為：C
10．觀察下面的圖形，能和圖形組成軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A． B． C．
【答案】B
【分析】如果一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；對(duì)于兩個(gè)圖形，把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。這條直線叫這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。據(jù)此解答即可。
【解答】
觀察下面的圖形，能和圖形組成軸對(duì)稱圖形的是。
故答案為：B
11．如圖，請(qǐng)?jiān)跇?biāo)有①、②、③、④的小正方形中，選擇其中的一個(gè)小正方形涂上陰影，使圖中整個(gè)陰影部分成為軸對(duì)稱圖形，需要涂陰影的小正方形的序號(hào)是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
【答案】D
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩邊的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸；從圖中可以看出，上面有1個(gè)小正方形，下面有3個(gè)小正方形，要涂上1個(gè)小正方形使圖形成為軸對(duì)稱圖形，首先考慮所涂的小正方形與上面的小正方形對(duì)稱，所以需要涂陰影的小正方形的序號(hào)是④。據(jù)此解答。
【解答】根據(jù)分析可知：
如圖，請(qǐng)?jiān)跇?biāo)有①、②、③、④的小正方形中，選擇其中的一個(gè)小正方形涂上陰影，使圖中整個(gè)陰影部分成為軸對(duì)稱圖形，需要涂陰影的小正方形的序號(hào)是④。
故答案為：D
12．芳芳在棋盤上放了三枚棋子（如下圖），明明以虛線為對(duì)稱軸，擺出它的對(duì)稱圖形。正確的結(jié)果是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫出最終的軸對(duì)稱圖形。根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可知，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸距離相等；軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)連線與對(duì)稱軸互相垂直。即通過三個(gè)棋子所在的位置作與對(duì)稱軸的垂線及延長(zhǎng)線，然后在對(duì)稱軸另一邊的延長(zhǎng)線上量出相應(yīng)的距離，畫點(diǎn)。
【解答】如圖：
它的對(duì)稱圖形是第一個(gè)圖形。
故答案為：A
突破題型四圖形的平移（判斷平移的距離）
13．下面選項(xiàng)正確的是（ ）。
A．①號(hào)圖形向右平移3格與②號(hào)圖形完全重合 B．②號(hào)圖形向左平移5格與①號(hào)圖形完全重合
C．②號(hào)圖形向左平移7格與③號(hào)圖形完全重合 D．③號(hào)圖形向左平移5格與②號(hào)圖形完全重合
【答案】B
【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離移動(dòng)的圖形運(yùn)動(dòng)。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。整個(gè)平移作圖，就是把整個(gè)圖案的每一個(gè)特征點(diǎn)按一定方向和一定的距離平行移動(dòng)，找準(zhǔn)特征點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是作圖的關(guān)鍵。將圖形平移時(shí)，先找準(zhǔn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后再依次連線即可得到平移后的圖形。據(jù)此即可解答。
【解答】A．①號(hào)圖形向右平5格與②號(hào)圖形完全重合。不符合題意；
B．②號(hào)圖形向左平移5格與①號(hào)圖形完全重合。符合題意；
C．②號(hào)圖形向右平移7格與③號(hào)圖形完全重合。不符合題意；
D．③號(hào)圖形向左平移7格與②號(hào)圖形完全重合。不符合題意；
選項(xiàng)正確的是②號(hào)圖形向左平移5格與①號(hào)圖形完全重合。
故答案為：B
14．圖②通過運(yùn)動(dòng)和圖①拼成長(zhǎng)方形的是（ ）。
A．圖②先向上平移2格，再向左平移3格。
B．圖②先向上平移2格，再沿著對(duì)稱軸a對(duì)折。
C．圖②先沿著對(duì)稱軸b對(duì)折，再沿著對(duì)稱軸a對(duì)折。
D．圖②先沿著對(duì)稱軸b對(duì)折，再向左平移3格。
【答案】B
【分析】平移是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體上任意兩點(diǎn)間，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向與距離都不變的運(yùn)動(dòng)，平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變，找出圖①的關(guān)鍵點(diǎn)以及圖②的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，通過分析關(guān)鍵點(diǎn)和對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系，據(jù)此解答即可。
【解答】A．圖②先向上平移2格，再向左平移3格，見下圖：
不能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形；
B．圖②先向上平移2格，再沿著對(duì)稱軸a對(duì)折，見下圖：
能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形；
C．圖②先沿著對(duì)稱軸b對(duì)折，再沿著對(duì)稱軸a對(duì)折，見下圖：
不能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形；
D．圖②先沿著對(duì)稱軸b對(duì)折，再向左平移3格，見下圖：
不能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
故答案為：B
15．把（A）向右平移3格，位置在（ ）。
A．B B．C C．D D．E
【答案】B
【分析】找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，過關(guān)鍵點(diǎn)沿平移方向畫出平行線，由平移的距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可解答。
【解答】可以以烏龜身體半圓的左端點(diǎn)為參照點(diǎn)向右平移3格，位置在C處。
故答案為：B
16．如圖中，圖①（ ）能得到圖③。
A．向右平移5格，再向下平移3格
B．向右平移4格，再向下平移4格
C．向右平移5格，再向下平移4格
【答案】B
【分析】物體平移的方法是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)平移，然后將所有點(diǎn)依次連接起來，依此根據(jù)平移的方向和格數(shù)進(jìn)行選擇即可。
【解答】圖①向右平移4格，再向下平移4格能得到圖③。
故答案為：B
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握平移的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。
突破題型五利用平移巧算周長(zhǎng)或面積
17．如圖：

（1）圖形①向（ ）平移（ ）格得到圖形②。
（2）圖形①的面積是（ ）cm2。
【答案】（1）下 4
（2）8
【分析】（1）從圖形①選出一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，再?gòu)膱D形②找出這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，通過觀察這兩個(gè)點(diǎn)之間的位置關(guān)系，可知圖形①向下平移4格后得到圖形②。
（2）把凸出來的三角形平移到凹進(jìn)去的三角形處，圖形①就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是2厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬即可求解。
【解答】（1）圖形①向下平移4格得到圖形②。
（2）4×2＝8（平方厘米）
圖形①的面積是8平方厘米。
18．圖①中的涂色部分占整個(gè)圖形的；圖②中涂色部分的面積是（ ）平方厘米。
【答案】；15
【分析】考查分?jǐn)?shù)的意義和應(yīng)用，以及考查學(xué)生的看圖解決問題的能力。
（1）通過觀察圖形可知，下一行中間正方形中陰影的面積向上平移一個(gè)，再向左平移一格，正好和左上角正方形中的陰影部分組成一個(gè)正方形，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把大長(zhǎng)方形平均分成6份，陰影部分的面積占1份，用分?jǐn)?shù)表示是。
（2）通過觀察圖形可知，把陰影部分分成兩個(gè)部分，從下往上數(shù)第一行和第二行的陰影部分為其中的一部分，把這部分陰影向上平移3格，與上邊的陰影部分正好組成一個(gè)長(zhǎng)方形。已知小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，根據(jù)正方形的面積計(jì)算公式：正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，先求出小正方形的面積，再數(shù)出陰影部分長(zhǎng)方形一共由15個(gè)小正方形組成，用乘法計(jì)算，即可求出這個(gè)陰影圖形的面積。
【解答】根據(jù)上面的分析可知：
（1）通過平移，陰影部分正好占整個(gè)圖形①的6份中的1份，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，圖①中的涂色部分占整個(gè)圖形的；
（2）圖②中圖形通過割補(bǔ)平移，正好是一個(gè)長(zhǎng)方形方形，求得這個(gè)圖形的面積是：
1×1×15
＝1×15
＝15（平方厘米）
圖②中涂色部分的面積是15平方厘米。
19．下邊圖形的面積是（ ）。（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是2cm。）
【答案】24
【分析】每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是2cm，每個(gè)小正方形的面積是4cm2，因此數(shù)清圖形中有幾個(gè)小正方形，即可計(jì)算出這個(gè)圖形的面積。
【解答】該圖形由4個(gè)完整的小正方形和4個(gè)一半的小正方形組成，4個(gè)一半的小正方形通過平移可以組成2個(gè)完整的小正方形，共有6個(gè)小正方形，如下圖：
每個(gè)小正方形的面積是2×2＝4cm2，這個(gè)圖形的面積是6×4＝24cm2。
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握對(duì)面積的認(rèn)識(shí)是解答此題的關(guān)鍵。
20．下圖陰影部分的面積是（ ）cm2。
【答案】50
【分析】通過平移可知，陰影部分的面積＝長(zhǎng)5cm、寬10cm的長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，依此計(jì)算并填空。
【解答】5×10＝50（cm2）
陰影部分的面積是50cm2。
突破題型六作圖形的軸對(duì)稱圖形
21．畫出下面軸對(duì)稱圖形的另一半。
【答案】見詳解
【分析】補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫出最終的軸對(duì)稱圖形。
【解答】
22．以圖中虛線為對(duì)稱軸，畫出三角形的另一半，使它成為一個(gè)等腰三角形。
【答案】見詳解
【分析】補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫出最終的軸對(duì)稱圖形。由題意得，補(bǔ)全三角形的另一半后，三角形的兩條斜著的邊的長(zhǎng)度相等，所以這是一個(gè)等腰三角形。滿足題意。
【解答】
23．畫出下面圖形在虛線另一側(cè)的部分，使得它成為軸對(duì)稱圖形。
【答案】見詳解
【分析】補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫出最終的軸對(duì)稱圖形。
【解答】
24．根據(jù)對(duì)稱軸補(bǔ)全下面的軸對(duì)稱圖形。
【答案】見詳解
【分析】補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫出最終的軸對(duì)稱圖形；據(jù)此解答。
【解答】根據(jù)分析如圖：
突破題型七作圖形平移后的圖形
25．出小船先向上平移4格，再向右平移6格后的圖形。
【答案】見詳解
【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)，圖形平移后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發(fā)生了變化，將關(guān)鍵點(diǎn)向上平移4格，再向右平移6格，再依次連接，畫出平移后圖形。
【解答】如下圖：
26．把三角形BCD向左平移5格，畫出平移后的三角形。
【答案】見詳解
【分析】作平移圖形的方法：先確定要平移圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，確定平移的方向是朝哪移的，然后確定移動(dòng)的長(zhǎng)度（格子數(shù)），最后把各點(diǎn)連接成圖。
【解答】
畫圖如下：
27．（1）畫出小樹先向上平移5格，再向右平移7格后的圖形。
（2）小魚是先向右平移了5格，又向下平移了6格的圖形，請(qǐng)你畫出小魚原來的位置。
【答案】（1）（2）見詳解
【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把小樹的各頂點(diǎn)分別先向上平移5格，再向右平移7格，依次連接即可得到平移后的圖形。
（2）根據(jù)題意，先把小魚向上平移6格，再向左平移5格，就可以得到小魚原來的位置。
【解答】（1）（2）如圖：
28．按要求移一移，畫一畫。
（1）將向右平移8格；將向上平移5格。
（2）將向下平移7格；將向左平移4格。
（3）將先向左平移8格，再向上平移3格。
【答案】見詳解
【分析】平移不改變物體的形狀與大小，只改變位置。據(jù)此按照題目給出的平移方向以及格數(shù)，確定出圖形平移后的位置，畫出平移后的圖形。
【解答】（1）（2）（3）作圖如下：
突破題型八軸對(duì)稱和平移的綜合作圖
29．先根據(jù)對(duì)稱軸補(bǔ)全下面這個(gè)軸對(duì)稱圖形，再畫出向左平移8格后的圖形。
【答案】見詳解
【分析】補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫出最終的軸對(duì)稱圖形。
作平移后的圖形的方法：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，把關(guān)鍵點(diǎn)向左平移8格，找出關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫出最終的圖形。
【解答】
30．畫出下面這個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半，再把這個(gè)軸對(duì)稱圖形向右平移6格。
【答案】見詳解
【分析】如果一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的右邊畫出關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連接即可；
平移作圖要注意：方向與距離。整個(gè)平移作圖，就是把整個(gè)圖案的每一個(gè)特征點(diǎn)按一定方向和一定的距離平行移動(dòng)，找準(zhǔn)特征點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是作圖的關(guān)鍵。將圖形平移時(shí)，先找準(zhǔn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后再依次連線即可得到平移后的圖形；據(jù)此把這個(gè)軸對(duì)稱圖形向右平移6格即可。
【解答】
31．先根據(jù)對(duì)稱軸補(bǔ)全下面圖形，再畫出這個(gè)軸對(duì)稱圖形向左平移9格后的圖形。
【答案】見詳解
【分析】補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：
（1）確定所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，也就是圖形上每條線段的端點(diǎn)；
（2）確定關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)（對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的另一邊畫出圖形的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)）；
（3）把描出的對(duì)稱點(diǎn)按順序連線，得到軸對(duì)稱圖形的另一半。
作平移圖形：把圖的各頂點(diǎn)分別向左平移9格，然后順次把各個(gè)頂點(diǎn)連接起來即可。
【解答】
32．先畫出軸對(duì)稱圖形的另一半，再畫出這個(gè)完整的圖形向上平移8格后得到的圖形。
【答案】見詳解
【分析】（1）補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱軸畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點(diǎn)，畫出最終的軸對(duì)稱圖形。
（2）作平移后的圖形步驟：找點(diǎn)（找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)）；定方向、距離（確定平移方向和平移距離）；畫線（過關(guān)鍵點(diǎn)沿平移方向畫出平行線）；定點(diǎn)（由平移的距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置）；連點(diǎn)（連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)）。
【解答】
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