資源簡介

2024-2025學年五年級下冊數(shù)學易錯題型
第一單元 分數(shù)加減法
本專題為單元易錯講義，包含三大內(nèi)容：
1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。
2、易錯點剖析：剖析?？家族e點，例證講解。
3、易錯題突破：針對?？键c進行易錯題匯編突破。
目錄
第一部分：四大易錯知識點 2
第二部分：三大?？家族e點 3
易錯點一：沒有掌握異分母分數(shù)加減法的計算法則，易錯把分子相加作分子，分母相加作分母。 3
易錯點二：在加括號使運算簡便的過程中，易弄錯運算符號,使變化過程不是恒等變形。 4
易錯點三：把小數(shù)化成分數(shù)時，易寫錯分母。小數(shù)化分數(shù),原來是幾位小數(shù),就在1的后面寫幾個0作分母。 4
第三部分：九種易錯題型突破 4
突破題型一異分母分數(shù)加減法 4
突破題型二分數(shù)加減混合運算 5
突破題型三小數(shù)化分數(shù) 6
突破題型四分數(shù)化小數(shù) 7
突破題型五分數(shù)加減法口算 8
突破題型六分數(shù)加減混合運算計算 8
突破題型七整數(shù)加法運算律推廣到分數(shù) 9
突破題型八異分母分數(shù)加減法解決問題 10
突破題型九分數(shù)加減混合解決問題 11
1、異分母分數(shù)相加減，必須先通分轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)，再計算。
2、分子是1的分數(shù)相加減，如果分母不是互質(zhì)數(shù)，那么計算結(jié)果一定不是最簡分數(shù)，要約成最簡分數(shù)。
3、在進行分數(shù)加減混合運算時，應(yīng)按照運算順序和運算性質(zhì)進行計算，隨便改變運算順序會導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤。
4、括號前是減號，去掉括號后，括號里的加、減運算符號應(yīng)和原來的符號相反；減號后加括號，括號里的加、減運算符號也應(yīng)和原來的符號相反。
易錯點一：沒有掌握異分母分數(shù)加減法的計算法則，易錯把分子相加作分子，分母相加作分母。
把
【錯誤答案】
【錯解分析】同分母分數(shù)相加減,分母不變,只把分子相加減;異分母分數(shù)相加減，要先通分,化成分母相同的分數(shù),也就是化成分數(shù)單位相同的分數(shù)再按同分母分數(shù)加減法的計算法則進行計算。
【正確答案】
易錯點二：在加括號使運算簡便的過程中，易弄錯運算符號,使變化過程不是恒等變形。
把
【錯誤答案】正確
【錯解分析】這道題中沒有括號,應(yīng)該按照從左到右的運算順序依次進行計算。如果用簡便方
法計算,要優(yōu)先算分母相同的分數(shù),加括號時,要注意括起來的第一個分數(shù)前面的符號是減號。減號后加括號,括號里的加減運算符號都應(yīng)和原來的符號相反。
【正確答案】錯誤
易錯點三：把小數(shù)化成分數(shù)時，易寫錯分母。小數(shù)化分數(shù),原來是幾位小數(shù),就在1的后面寫幾個0作分母。
把給出的小數(shù)化成分數(shù)。
2.8 4.56
【錯誤答案】
【錯解分析】2.8是一位小數(shù),表示的是十分之二十八,寫成分數(shù)是,約分后等于。4.56是兩位小數(shù),表示的是一百分之四百五十六,寫成分數(shù)是,約分后等于。
【正確答案】
突破題型一異分母分數(shù)加減法
1．涂一涂，算一算。
＋＝＋＝
2．工程隊修一條公路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，兩天一共修了全長的，第二天比第一天多修了全長的。
3．老師買來50米的繩子，第一次用去，第二次用去，兩次共用去這根繩子的( )。
4．一張彩紙，奇思用了它的，妙想用了它的，兩人一共用了這張紙的( )，還剩這張紙的( )沒用。
突破題型二分數(shù)加減混合運算
5．在橫線填上合適的運算符號，使等式成立。
（ ）＝
6．填一填。
(1)計算時，先算( )法，再算( )法，結(jié)果是( )。
(2)計算時，先算( )法，再算( )法，結(jié)果是( )。
7．＝( )。
8．請你從中選擇四個分數(shù)，使，你選擇的分數(shù)是( )。
突破題型三小數(shù)化分數(shù)
9．一堆沙子，共重3.8t，第一次用去了t，第二次用去了t。兩次共用去了( )t，最后還剩下( )t。
10．將0.8化成分數(shù)是( )；將化成小數(shù)是( )。
11．貝貝南瓜具有促進新陳代謝、降低血糖等作用，因此受到廣大群眾的喜愛。一個貝貝南瓜大約重0.3千克。將橫線上的數(shù)化成分數(shù)是( )。
12．學校組織遠足活動。走完全程，淘氣用了1.1小時，笑笑用了小時，奇思用了小時。走得最快的是( )。
突破題型四分數(shù)化小數(shù)
13．1.8＝( )（填帶分數(shù)） ( )（填小數(shù)）。
14．16÷（ ）＝＝0.8。
15．數(shù)線上面的括號里填上適當?shù)姆謹?shù)，在數(shù)線下面的括號里填上適當?shù)男?shù)。
16．0.78里有( )個，化成分數(shù)是( )。
突破題型五分數(shù)加減法口算
17．直接寫出得數(shù)。


18．直接寫得數(shù)。

19．計算。


20．直接寫得數(shù)。
＝ ＝ 1.5－＝ ＝
＝ ＝ 2＋3＝ 2－1＝
突破題型六分數(shù)加減混合運算計算
21．脫式計算，用你喜歡的方法計算。
3－（＋） ＋＋7 －（－）
22．脫式計算。
（1） （2） （3）
23．選擇合適的方法計算。

24．脫式計算。


突破題型七整數(shù)加法運算律推廣到分數(shù)
25．脫式計算。（能簡算的要簡算）


26．計算（能簡算的要簡算）。
（1） （2）
（3） （4）
27．脫式計算，能簡算的要簡算。
－（－） ＋＋
5－－ －＋
28．計算下面各題，能簡算的一定要簡算。
（1） （2）
（3） （4））
突破題型八異分母分數(shù)加減法解決問題
29．優(yōu)優(yōu)家、樂樂家和學校在同一條直線上，優(yōu)優(yōu)家離學校千米，樂樂家離學校千米。優(yōu)優(yōu)家到樂樂家的距離是多少千米？
30．一條公路長2千米，第一天修了全長的，第二天修了全長的，兩天一共修了全長的幾分之幾？還剩幾分之幾？
31．小剛看一本課外書，第一天看了全書的，第二天看了全書的。兩天一共看了全書的幾分之幾？還剩下全書的幾分之幾沒有看？
32．一條公路長10千米，第一個月修了這條公路的，第二個月修了這條公路的。兩個月共修了這條路的幾分之幾？還剩這條公路的幾分之幾沒有修？
突破題型九分數(shù)加減混合解決問題
33．為了讓孩子們養(yǎng)成每日閱讀的好習慣，淘氣的班級開展了讀書漂流活動。淘氣選了一本科技書。第一天看了這本書的，第二天看了這本書的，剩下的第三天看完，淘氣第三天看了這本書的幾分之幾？
34．每年的4月23日是世界讀書日，張峰參加了學校組織的讀書活動。他打算讀一本《三國演義》，第一周讀了全書的，第二周讀了全書的一半，剩下的部分第三周讀完。第三周讀了這本書的幾分之幾？
35．收割機收一塊麥田，第一天收割了這塊麥田的，第二天收割了這塊麥田的，第三天收割的麥田比前兩天收割的總量少這塊麥田的。收割機第三天收割了這塊麥田的幾分之幾？
36．清理人行道上的口香糖殘膠常常令清潔工人大傷腦筋。清理一塊口香糖殘膠，倒溶解劑的時間占清理時間的，鏟的時間占清理時間的，其余時間是不停地刷。刷的時間占清理時間的幾分之幾？
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第一單元 分數(shù)加減法
本專題為單元易錯講義，包含三大內(nèi)容：
1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。
2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。
3、易錯題突破：針對常考點進行易錯題匯編突破。
目錄
第一部分：四大易錯知識點 2
第二部分：三大常考易錯點 3
易錯點一：沒有掌握異分母分數(shù)加減法的計算法則，易錯把分子相加作分子，分母相加作分母。 3
易錯點二：在加括號使運算簡便的過程中，易弄錯運算符號,使變化過程不是恒等變形。 3
易錯點三：把小數(shù)化成分數(shù)時，易寫錯分母。小數(shù)化分數(shù),原來是幾位小數(shù),就在1的后面寫幾個0作分母。 3
第三部分：九種易錯題型突破 4
突破題型一異分母分數(shù)加減法 4
突破題型二分數(shù)加減混合運算 6
突破題型三小數(shù)化分數(shù) 8
突破題型四分數(shù)化小數(shù) 9
突破題型五分數(shù)加減法口算 11
突破題型六分數(shù)加減混合運算計算 12
突破題型七整數(shù)加法運算律推廣到分數(shù) 16
突破題型八異分母分數(shù)加減法解決問題 21
突破題型九分數(shù)加減混合解決問題 23
1、異分母分數(shù)相加減，必須先通分轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)，再計算。
2、分子是1的分數(shù)相加減，如果分母不是互質(zhì)數(shù)，那么計算結(jié)果一定不是最簡分數(shù)，要約成最簡分數(shù)。
3、在進行分數(shù)加減混合運算時，應(yīng)按照運算順序和運算性質(zhì)進行計算，隨便改變運算順序會導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤。
4、括號前是減號，去掉括號后，括號里的加、減運算符號應(yīng)和原來的符號相反；減號后加括號，括號里的加、減運算符號也應(yīng)和原來的符號相反。
易錯點一：沒有掌握異分母分數(shù)加減法的計算法則，易錯把分子相加作分子，分母相加作分母。
把
【錯誤答案】
【錯解分析】同分母分數(shù)相加減,分母不變,只把分子相加減;異分母分數(shù)相加減，要先通分,化成分母相同的分數(shù),也就是化成分數(shù)單位相同的分數(shù)再按同分母分數(shù)加減法的計算法則進行計算。
【正確答案】
易錯點二：在加括號使運算簡便的過程中，易弄錯運算符號,使變化過程不是恒等變形。
把
【錯誤答案】正確
【錯解分析】這道題中沒有括號,應(yīng)該按照從左到右的運算順序依次進行計算。如果用簡便方
法計算,要優(yōu)先算分母相同的分數(shù),加括號時,要注意括起來的第一個分數(shù)前面的符號是減號。減號后加括號,括號里的加減運算符號都應(yīng)和原來的符號相反。
【正確答案】錯誤
易錯點三：把小數(shù)化成分數(shù)時，易寫錯分母。小數(shù)化分數(shù),原來是幾位小數(shù),就在1的后面寫幾個0作分母。
把給出的小數(shù)化成分數(shù)。
2.8 4.56
【錯誤答案】
【錯解分析】2.8是一位小數(shù),表示的是十分之二十八,寫成分數(shù)是,約分后等于。4.56是兩位小數(shù),表示的是一百分之四百五十六,寫成分數(shù)是,約分后等于。
【正確答案】
突破題型一異分母分數(shù)加減法
1．涂一涂，算一算。
＋＝＋＝
【答案】；；
【分析】根據(jù)題意可知，把整個圓看單位“1”，左邊第一個圓平均分成2份，其中的1份涂色，用分數(shù)表示為；
左邊第二個圓平均分成3份，其中的1份涂色，用分數(shù)表示為。
異分母分數(shù)相加，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，先將和通分，的分子和分母同時乘3，則＝，也就是把圓平均分成6份，取其中的3份涂色；的分子和分母同時乘2，則＝，也就是把圓平均分成6份，取其中的2份涂色。因此和相加，相當于把圓平均分成6份，取其中的5份涂色。據(jù)此解答。
【解答】由分析可得：
2．工程隊修一條公路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，兩天一共修了全長的，第二天比第一天多修了全長的。
【答案】；
【分析】求兩天一共修了全長的幾分之幾，根據(jù)加法的意義，把第一天、第二天修了全長的幾分之幾相加即可；
求第二天比第一天多修了全長的幾分之幾，根據(jù)減法的意義，用第二天修了全長的分率減去第一天修了全長的分率即可。
【解答】＋
＝＋
＝
－
＝－
＝
兩天一共修了全長的，第二天比第一天多修了全長的。
3．老師買來50米的繩子，第一次用去，第二次用去，兩次共用去這根繩子的( )。
【答案】
【分析】第一次用去，第二次用去，都是以這根繩子為單位“1”，兩次共用去這根繩子的幾分之幾＝第一用的這根繩子的幾分之幾＋第二次用去這根繩子的幾分之幾。
【解答】
則兩次共用去這根繩子的。
4．一張彩紙，奇思用了它的，妙想用了它的，兩人一共用了這張紙的( )，還剩這張紙的( )沒用。
【答案】
【分析】將這張彩紙看作單位“1”，奇思用了它的幾分之幾＋妙想用了它的幾分之幾＝兩人一共用了這張紙的幾分之幾；1－兩人一共用了這張紙的幾分之幾＝還剩這張紙的幾分之幾。
【解答】＋＝＋＝
1－＝
兩人一共用了這張紙的，還剩這張紙的沒用。
突破題型二分數(shù)加減混合運算
5．在橫線填上合適的運算符號，使等式成立。
（ ）＝
【答案】＋ －
【分析】因為＝，所以括號里的結(jié)果應(yīng)為，＋＝，所以第一空填“＋”；
先把＝、＝、＝三個分數(shù)通分，根據(jù)同分母分數(shù)的計算，－＋＝，所以第二個空填“－”；據(jù)此解答。
【解答】由分析可得：
（＋）＝
－
6．填一填。
(1)計算時，先算( )法，再算( )法，結(jié)果是( )。
(2)計算時，先算( )法，再算( )法，結(jié)果是( )。
【答案】(1)加 減 0
(2)減 加
【分析】（1）根據(jù)運算順序，先計算括號里的加法，再計算括號外的減法；
（2）根據(jù)運算順序，從左往右進行計算即可。
【解答】（1）
＝
＝0
計算時，先算加法，再算減法，結(jié)果是0。
（2）
＝
＝
計算時，先算減法，再算加法，結(jié)果是。
7．＝( )。
【答案】
【分析】通過觀察可知：＝＋；＝＋，＝＋，＝＋，據(jù)此代入式子，再根據(jù)減法的性質(zhì)即可求解。
【解答】
＝－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）
＝－－＋＋－－＋＋
＝
【點評】此題用分數(shù)拆項的方法解決問題更便捷，做這類問題，應(yīng)仔細審題，找到解決的最佳途徑，運用運算技巧靈活解答。
8．請你從中選擇四個分數(shù)，使，你選擇的分數(shù)是( )。
【答案】；；；
【分析】先計算出＋＋＋＋的和，再減去1，得出的結(jié)果就是不需要選用的，即可解答。
【解答】＋＋＋＋－1
＝＋＋＋＋－1
＝＋＋＋－1
＝＋＋－1
＝＋－1
＝－1
＝
請你從、、、＋、中選擇四個分數(shù)，使，選擇的分數(shù)、、、。
【點評】根據(jù)分數(shù)加減混合計算進行解答。
突破題型三小數(shù)化分數(shù)
9．一堆沙子，共重3.8t，第一次用去了t，第二次用去了t。兩次共用去了( )t，最后還剩下( )t。
【答案】 3.175
【分析】兩次共用去的噸數(shù)＝第一次用的噸數(shù)＋第二次用的噸數(shù)，異分母分數(shù)加法通過通分轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)加法；最后剩下的噸數(shù)＝總噸數(shù)－兩次的用去的噸數(shù)，先將分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)即利用分子÷分母，再用小數(shù)的減法計算出最后剩的噸數(shù)。
【解答】（t）
3.8－0.625＝3.175（t）
則兩次共用去了t，最后還剩下3.175t。
10．將0.8化成分數(shù)是( )；將化成小數(shù)是( )。
【答案】 0.35
【分析】根據(jù)小數(shù)化分數(shù)的方法：先把小數(shù)寫成分數(shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個0作為分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作為分子，能約分要約分；根據(jù)分數(shù)化小數(shù)的方法：用分子除以分母，得到的商就是小數(shù)，據(jù)此解答。
【解答】0.8＝＝
＝7÷20＝0.35
將0.8化成分數(shù)是；將化成小數(shù)是0.35。
11．貝貝南瓜具有促進新陳代謝、降低血糖等作用，因此受到廣大群眾的喜愛。一個貝貝南瓜大約重0.3千克。將橫線上的數(shù)化成分數(shù)是( )。
【答案】
【分析】根據(jù)小數(shù)化分數(shù)的方法：先把小數(shù)寫成分數(shù)，原來有幾位小數(shù)，就在l的后面寫幾個0作為分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作為分子，能約分要約分；據(jù)此解答。
【解答】0.3＝
一個貝貝南瓜大約重0.3千克。將橫線上的數(shù)化成分數(shù)是。
12．學校組織遠足活動。走完全程，淘氣用了1.1小時，笑笑用了小時，奇思用了小時。走得最快的是( )。
【答案】淘氣
【分析】由題意可知，比較淘氣、笑笑和奇思走完全程所用的時間，誰用的時間短，則表示誰走得最快。
【解答】＝1.2，＝，因為1.2＞＞1.1，即＞＞1.1
則淘氣用的時間最短，所以走得最快的是淘氣。
突破題型四分數(shù)化小數(shù)
13．1.8＝( )（填帶分數(shù)） ( )（填小數(shù)）。
【答案】 0.875
【分析】小數(shù)化分數(shù)：一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)……化為分數(shù)后，分數(shù)的分母為10、100、1000 ，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分，化成最簡分數(shù)。
假分數(shù)化成帶分數(shù)，用假分數(shù)的分子除以分母，得到整數(shù)商和余數(shù)（比除數(shù)?。?。整數(shù)商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，以除數(shù)為分母，余數(shù)為分子的分數(shù)就是帶分數(shù)的真分數(shù)部分。
分數(shù)化小數(shù)，用分子除以分母即可。據(jù)此解答。
【解答】通過分析可得：
（1）1.8＝＝
＝9÷5＝1……4
則1.8＝。
（2）7÷8＝0.875
則0.875。
14．16÷（ ）＝＝0.8。
【答案】20；15
【分析】小數(shù)化成分數(shù)，一位小數(shù)先化成分母為10的分數(shù)，再化簡成最簡分數(shù)；
分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變；
分數(shù)與除法的關(guān)系：分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號。
【解答】0.8＝＝
＝＝，＝16÷20
＝＝
即16÷20＝＝0.8。
15．數(shù)線上面的括號里填上適當?shù)姆謹?shù)，在數(shù)線下面的括號里填上適當?shù)男?shù)。
【答案】見詳解
【分析】由圖可知，數(shù)線上從0到1被平均分成5個小格，每一小格表示的是0.2；第一個括號從0的后面數(shù)了1小格是0.2，化成分數(shù)是；第二個括號對應(yīng)的是，寫成小數(shù)是0.6；數(shù)線上從1到2被平均分成4個小格，每一小格表示的是0.25；其中第三個括號對應(yīng)的是1.25，寫成分數(shù)是；第四個括號從1后面又數(shù)了2個小格是（1＋0.25＋0.25），寫成分數(shù)是，寫成小數(shù)是1.5，因此第五個括號是1.5；第六個括號對應(yīng)的是，寫成小數(shù)是1.75。
【解答】
如圖所示：
16．0.78里有( )個，化成分數(shù)是( )。
【答案】78
【分析】
小數(shù)化為分數(shù)的方法：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾…先寫成分數(shù)的形式，再進一步化簡成最簡分數(shù)。
【解答】由分析可得：0.78里有78個，化成分數(shù)是。
突破題型五分數(shù)加減法口算
17．直接寫出得數(shù)。


【答案】；；；；
；；；
18．直接寫得數(shù)。

【答案】；；；
19．計算。


【答案】；；
；；
20．直接寫得數(shù)。
＝ ＝ 1.5－＝ ＝
＝ ＝ 2＋3＝ 2－1＝
【答案】；；0.8；
；；6；
突破題型六分數(shù)加減混合運算計算
21．脫式計算，用你喜歡的方法計算。
3－（＋） ＋＋7 －（－）
【答案】；8；
【分析】先算括號里面的，再算括號外面的；
按照從左到右的順序計算；
根據(jù)減法的性質(zhì)，將括號去掉，括號外面是減號，則括號里面的減號變成加號，則同分母分數(shù)分數(shù)相加減可以簡便計算。
【解答】
＝
＝
＝1＋7
＝8
＝
＝0＋
＝
22．脫式計算。
（1） （2） （3）
【答案】（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根據(jù)帶符號搬家，將算式變?yōu)檫M行簡算即可；
（2）先計算括號里面的加法，再計算括號外面的減法；
（3）先將小數(shù)化為分數(shù)，然后根據(jù)加法結(jié)合律，將算式變?yōu)檫M行簡算即可。
【解答】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
23．選擇合適的方法計算。

【答案】；；；4
【分析】（1）利用加法交換律進行簡便計算；
（2）先算加法，再算減法，從左往右依次計算；
（3）先去括號，括號前是減號，括號內(nèi)符號要變號，再從左往右依次計算即可；
（4）利用減法的性質(zhì)進行簡便計算即可。
【解答】
24．脫式計算。


【答案】；；
；
【分析】（1）把原式化為，再按照從左到右的運算順序進行計算即可；
（2）運用加法結(jié)合律把原式化為，然后先算括號里面的減法，再算括號外面的加法即可；
（3）按照從左到右的運算順序進行計算即可；
（4）先算小括號里面的減法，再算括號外面的減法即可。
【解答】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
突破題型七整數(shù)加法運算律推廣到分數(shù)
25．脫式計算。（能簡算的要簡算）


【答案】；；；
；0；
【分析】（1）同級運算，從左往右計算。
（2）根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，先計算進行簡便運算。
（3）根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，先計算進行簡便運算。
（4）根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，先計算進行簡便運算。
（5）根據(jù)加法交換律、加法結(jié)合律以及減法的運算性質(zhì)，先計算和再用兩個和相減，進行簡便運算。
（6）根據(jù)減法的運算性質(zhì)，先計算，再算減法。
【解答】
26．計算（能簡算的要簡算）。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）；
（3）；（4）
【分析】（1）根據(jù)加法的交換律和交換律，將原式變成，即可簡算。
（2）同級運算，根據(jù)從左往右，先算加法，再算減法。
（3）先算括號里的減法，再算括號外的減法。
（3）根據(jù)減法的性質(zhì)，將原式變成，即可簡算。
【解答】（1）


（2）
（3）

（4）
27．脫式計算，能簡算的要簡算。
－（－） ＋＋
5－－ －＋
【答案】；1
4；
【分析】（1）仔細觀察算式及數(shù)據(jù)特點可知，利用a－（b－c）＝a－b＋c將括號去掉，然后再交換“－”和“＋”的位置，再算＋比較簡便。
（2）仔細觀察算式及數(shù)據(jù)特點可知，只能將三個分數(shù)通分，然后再按照從左到右的順序計算出結(jié)果。
（3）仔細觀察算式及數(shù)據(jù)特點可知，利用減法的性質(zhì)：a－b－c＝a－（b＋c）可使計算簡便。
（4）仔細觀察算式及數(shù)據(jù)特點可知，先交換“－”和“＋”的位置，然后先算＋比較簡便。
【解答】－（－）
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝－
＝
＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
＝1
5－－
＝5－（＋）
＝5－1
＝4
－＋
＝＋－
＝1－
＝－
＝
28．計算下面各題，能簡算的一定要簡算。
（1） （2）
（3） （4））
【答案】（1）；（2）2
（3）；（4）
【分析】（1）＋＋，根據(jù)加法交換律，原式化為：＋＋，再進行計算；
（2）＋＋＋，根據(jù)加法交換律，原式化為：＋＋＋，再根據(jù)加法結(jié)合律，原式化為：（＋）＋（＋），再進行計算；
（3）－（－），根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：－＋，再根據(jù)帶符號搬家，原式化為：＋－，再進行計算；
（4）－（＋），根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：－－，再進行計算。
【解答】（1）＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
（2）＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
（3）－（－）
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝
（4）－（＋）
＝－－
＝1－
＝
突破題型八異分母分數(shù)加減法解決問題
29．優(yōu)優(yōu)家、樂樂家和學校在同一條直線上，優(yōu)優(yōu)家離學校千米，樂樂家離學校千米。優(yōu)優(yōu)家到樂樂家的距離是多少千米？
【答案】千米或千米
【分析】情況一：優(yōu)優(yōu)家、樂樂家分別在學校的兩側(cè)，則優(yōu)優(yōu)家到樂樂家的距離是用優(yōu)優(yōu)家離學校的距離加上樂樂家離學校的距離。
情況二：如果優(yōu)優(yōu)家、樂樂家在學校的同一側(cè)，則優(yōu)優(yōu)家到樂樂家的距離是用優(yōu)優(yōu)家離學校的距離減去樂樂家離學校的距離。
【解答】情況一：優(yōu)優(yōu)家、樂樂家分別在學校的兩側(cè)；
（千米）
情況二：優(yōu)優(yōu)家、樂樂家在學校的同一側(cè)；
（千米）
答：優(yōu)優(yōu)家到樂樂家的距離是千米或千米。
30．一條公路長2千米，第一天修了全長的，第二天修了全長的，兩天一共修了全長的幾分之幾？還剩幾分之幾？
【答案】；
【分析】將這條2千米長的公路看作單位“1”，用第一天的分率加上第二天的分率即可求兩天的分率和，即兩天一共修了全長的幾分之幾；再用單位“1”減去兩天的分率和，即可求出剩下的分率，即還剩幾分之幾。
【解答】＋
＝＋
＝
1－＝
答：兩天一共修了全長的幾分之幾。還剩。
31．小剛看一本課外書，第一天看了全書的，第二天看了全書的。兩天一共看了全書的幾分之幾？還剩下全書的幾分之幾沒有看？
【答案】；
【分析】用小剛第一天看了全書的分率＋第二天看了全書的分率，即可求出兩天一共看了全書的分率；再把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，用1減去兩天看了全書的分率，即可求出還剩下全書的幾分之幾沒看。
【解答】＋
＝＋
＝
1－＝
答：兩天一共看了全書的，還剩下全書的沒有看。
32．一條公路長10千米，第一個月修了這條公路的，第二個月修了這條公路的。兩個月共修了這條路的幾分之幾？還剩這條公路的幾分之幾沒有修？
【答案】；
【分析】把這條公路的全長看作單位“1”。第一個月修了這條公路的，第二個月修了這條公路的，把這兩個分數(shù)相加可以求出兩個月共修了這條路的幾分之幾；用1減去求出的分率，即可求出還剩這條公路的幾分之幾沒有修。
【解答】＋
＝＋
＝
1－＝
答：兩個月共修了這條路的，還剩這條公路的沒有修。
突破題型九分數(shù)加減混合解決問題
33．為了讓孩子們養(yǎng)成每日閱讀的好習慣，淘氣的班級開展了讀書漂流活動。淘氣選了一本科技書。第一天看了這本書的，第二天看了這本書的，剩下的第三天看完，淘氣第三天看了這本書的幾分之幾？
【答案】
【分析】將這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)減法的意義，用單位“1”分別減去這兩天看的占整本書的分率，即得第三天看了這本書的幾分之幾。
【解答】1－－
＝－
＝
答：淘氣第三天看了這本書的。
34．每年的4月23日是世界讀書日，張峰參加了學校組織的讀書活動。他打算讀一本《三國演義》，第一周讀了全書的，第二周讀了全書的一半，剩下的部分第三周讀完。第三周讀了這本書的幾分之幾？
【答案】
【分析】把《三國演義》這本書看作單位“1”，用1減去第一周讀了全書的分率，減去第二周讀了全書的分率，即可求出第三周讀了這本書的分率，據(jù)此解答。
【解答】1－－
＝－
＝－
＝
答：第三周讀了這本書的。
35．收割機收一塊麥田，第一天收割了這塊麥田的，第二天收割了這塊麥田的，第三天收割的麥田比前兩天收割的總量少這塊麥田的。收割機第三天收割了這塊麥田的幾分之幾？
【答案】
【分析】用第一天收割了這塊麥田的分率加上第二天收割了這塊麥田的分率，求出前兩天收割的總分率，已知第三天收割的麥田比前兩大收割的總量少這塊麥田的，用前兩天收割的總分率減去，即可求出收割機第三天收割了這塊麥田的幾分之幾。
【解答】
＝
答：收割機第三天收割了這塊麥田的。
36．清理人行道上的口香糖殘膠常常令清潔工人大傷腦筋。清理一塊口香糖殘膠，倒溶解劑的時間占清理時間的，鏟的時間占清理時間的，其余時間是不停地刷。刷的時間占清理時間的幾分之幾？
【答案】
【分析】把清理口香糖殘膠的時間看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用“1”減去倒溶解劑的時間、鏟的時間占清理時間的分率之和，即是刷的時間占清理時間的幾分之幾。
【解答】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：刷的時間占清理時間的。
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