資源簡介

2024-2025學年五年級下冊數學易錯題型
第八單元 數據的表示和分析
本專題為單元易錯講義，包含三大內容：
1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。
2、易錯點剖析：剖析?？家族e點，例證講解。
3、易錯題突破：針對?？键c進行易錯題匯編突破。
目錄
第一部分：五大易錯知識點 3
第二部分：四大?？家族e點 3
易錯點一：制作復式條形統計圖不規范。 3
易錯點二：單位長度不統一,漏標明圖例。 4
易錯點三：復式折線統計圖中易出現用同種折線表示兩組數據的錯誤,應用不同折線分別表示兩組數據。 5
易錯點四：求平均數時,沒有分清總數量或是總份數而出錯。 5
第三部分：九大易錯題突破 5
突破題型一復式條形統計圖的認識 6
突破題型二復式折線統計圖的認識 8
突破題型三求平均數 9
突破題型四平均數的逆向運用 10
突破題型五復式條形統計圖中提取數據并解決問題 11
突破題型六補全復式條形統計圖并解決問題 13
突破題型七復式折線統計圖中提取數據并解決問題 15
突破題型八補全復式折線統計圖并解決問題 17
突破題型九復式折線或復式條形統計圖表中的平均數問題 20
1、在制作復式條形統計圖時，要寫上標題，圖中各直條的寬窄要一致，間隔要一致，單位長度要統一。
2、在制作復式折線統計圖時，一定要標明圖例，把兩組數據區分開；縱軸起始格與其他格表示的數量不統一時，起始格處應畫折線；橫軸上表示時間或其他名稱的間隔要相等。
3、平均數只能反映一組數據的總體情況，而不能反映其中某個具體數量的情況。個體可能比平均數大，也可能比平均數小，還可能和平均數相等。
4、列綜合算式求平均數時，算式中如果要先用加法求和，一定不要忘記添加小括號。
5、求平均數時要注意是否進行舍棄最高或最低值。
易錯點一：制作復式條形統計圖不規范。
下表是第四實驗小學五年級三個班男、女生人數情況。
根據上面的統計表聰聰制作了復式條形統計圖。
【錯誤答案】錯誤
【錯解分析】錯在制作統計圖時沒有寫標題,沒有圖例,且直條的寬窄不一,單位長度也沒有統一。
【正確答案】
第四實驗小學五年級三個班男、女生人數統計圖
易錯點二：單位長度不統一,漏標明圖例。
下面是同山水庫和會寶水庫2016年5~8月份水位情況統計表。(單位:m)
根據表中的數據繪制成復式折線統計圖。
【錯誤答案】錯誤
【錯解分析】此題有兩處錯誤:①統計圖從12 m以上,一個單位長度代表0.8 m,而從起點到12 m卻是一個單位長度代表12 m,單位長度沒有統一；②沒有圖例,兩條折線分不清代表哪一個水庫。
【正確答案】
易錯點三：復式折線統計圖中易出現用同種折線表示兩組數據的錯誤,應用不同折線分別表示兩組數據。
復式折線統計圖就是在一個統計圖上畫兩條相同折線表示兩組數據。（ ）
【錯誤答案】正確
【錯解分析】復式折線統計圖里的兩條折線不能一樣,應用實線、虛線區分,或用不同顏色的折線來區分。
【正確答案】錯誤
易錯點四：求平均數時,沒有分清總數量或是總份數而出錯。
五年級兩個班參加植樹活動,一班42人,共植樹165棵;二班45人,共植樹183棵。五年級平均每班植樹多少棵？
【錯誤答案】
(165+183)÷(42+45)
=348÷87
=4(棵)
答:五年級平均每班植樹4棵。
【錯解分析】此題錯在把總人數看作總份數了。求平均每班植樹的棵數時,總份數應該是2。
【正確答案】
(165+183)÷2
=348÷2
=174(棵)
答:五年級平均每班植樹174棵。
突破題型一復式條形統計圖的認識
1．下圖是五年級三個班同學參加機器人比賽人數的統計圖。
根據統計圖，下面說法正確的是（ ）。
A．一班和二班參賽人數幾乎相等
B．每個班參加的男生人數都比女生人數多
C．三班同學參加比賽的人數最多
D．因為不知道具體人數，所以無法比較哪個班男生參賽人數最多
2．如圖是甲、乙兩種飲料2023年第一季度銷售情況統計圖，下面說法中正確的是（ ）。
A．甲飲料的銷售量呈上升趨勢 B．乙飲料的銷售量呈下降趨勢
C．甲飲料一月的銷售量最多 D．甲、乙兩種飲料三個月的銷售總量相等
3．甲、乙兩修路隊修路情況如下圖所示，下面說法正確的是（ ）。
A．甲、乙兩修路隊每天修路的長度都在增加 B．甲隊每天修的都比乙隊多
C．乙隊一共比甲隊少修了3米 D．甲隊平均每天修51米
4．下圖是五（1）班學生某次考試語文、數學成績（滿分均為100分，學生成績均為整數分）統計圖。下面各說法正確的是（ ）。
A．語文得滿分的有6人 B．數學得滿分的有4人
C．數學及格（60分及以上）的有42人 D．語文在80分及以上的有34人
突破題型二復式折線統計圖的認識
5．森林運動會開始了，一只兔子和一條小狗賽跑，兔子跑的路程與時間關系圖象如圖中實線部分ABCD所示，小狗跑的路程與時間關系圖象如圖中虛線部分AD所示。則關于該圖象下列說法正確的是（ ）。
A．前3秒，小狗的速度比兔子快
B．整個過程中小狗和兔子的平均速度相同
C．圖中BC段表明兔子向前跑的速度不變
D．小狗比兔子先到達終點
6．下面是2021年某商場A、B兩種品牌的自行車銷售情況統計圖。下面說法正確的是（ ）。
A．兩種品牌的自行車銷售量相差最小的是1月
B．兩種品牌的自行車銷售量相差最大的是12月
C．2021年中A品牌的銷售量一直是增加的
D．2021年中B品牌的銷售量一直是減少的
7．甲、乙兩店上半年銷售產品情況統計如圖，甲、乙兩店上半年銷售產品情況統計圖其中橫軸表示月份，縱軸表示銷售量。下面說法正確的是（ ）。
A．因為沒有給出數據，所以無法比較兩個店銷量的多少
B．上半年甲店的銷售量與乙店銷售量相等
C．二月至三月，甲店銷售量增長最快
D．五月至六月，甲店和乙店銷售量均呈上升趨勢
突破題型三求平均數
8．學校開展中華經典誦讀大賽，五位評委給某位參賽選手的打分如下：9.8、9.6、9.4、9.2、9.8。如果按照“去掉一個最高分和一個最低分后求平均分”的評分方法來計算，這位參賽選手的平均得分是多少？
9．在杭州亞運會射擊項目女子10米氣步槍團體決賽中，中國隊以1896.6環的總成績奪得了冠軍，由于王芝琳成績是630.9環排名第四不能晉級。所以前三名中只有韓佳予和黃宇婷兩名中國隊員，試求兩人的平均成績是多少環？
10．紅星電子配件廠第一生產組有11名工人，4月份每人的日均生產零件個數分別是42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56。請根據這組數據，求出這些工人日產量的平均數。
突破題型四平均數的逆向運用
11．淘氣上學期期末考試，數學、語文、英語這三門功課的平均成績是90分，加上科學成績后，平均成績是92分，淘氣的科學成績是多少分？
12．本學期的學生體質健康檢測中，陽陽、亮亮、樂樂和飛飛4名同學的平均體重是36千克，加上果果的體重后，平均體重增加了2千克。果果的體重是多少千克？
13．“雙減”政策實施后，小軒監督自己的學習情況，每次做完《黃岡名師》里的單元卷都要給自己批改出成績。在11次的數學測評中平均成績是91分。在臨近期末的最后這次測評成績出來后，他發現這一次的成績比這12次測評的平均成績高5.5分，小軒在第12次測評中得了多少分？
突破題型五復式條形統計圖中提取數據并解決問題
14．小丁家、王明家和周伯伯家一起進行三家父子釣魚比賽，比賽結束后，小丁制作了如下統計圖。
（1）三家的爸爸一共釣了多少條魚？
（2）三家約定，為了鼓勵小朋友，計算每個家庭的比賽成績時，小朋友釣的魚，一條按兩條計算，如王明家總成績為：8＋2×2＝12（條）。按這種算法，請你先算一算周伯伯家和小丁家的總成績分別是多少，然后判斷哪一家的成績最好。
15．觀察下面的復式條形統計圖，并回答問題。
（1）2023和2013年相比，（ ）行業增加的人數最多，（ ）行業減少的人數最多。
（2）2023年服務業人數的是快遞從業者，2023年快遞從業者有多少萬人？
16．下圖是某小學五年級（1）班同學體育達標人數統計圖。
從圖中可以看出：
（1）這個班最需要加強（ ）項目的訓練。
（2）（ ）項目中男、女生達標人數相等。
（3）（ ）項目達標人數最多。（提示：每個項目的左邊為男生，右邊為女生。）
17．下面是金盛市場2022年第三季度服裝和食品營業額的統計圖，看圖回答下列問題。
（1）已知九月份服裝營業額為6.5萬元，食品營業額為5.6萬元。請把統計圖補充完整。
（2）七月份的服裝營業額比八月份多（ ）萬元。
（3）第三季度食品營業額比服裝營業額多（ ）萬元。
（4）第三季度食品平均每月的營業額為（ ）萬元。
突破題型六補全復式條形統計圖并解決問題
18．小小統計員：下面是五年級興趣小組的人數情況統計表。（每人只能選一個興趣小組）
（1）根據統計表內的數據將統計圖補充完整。
（2）在這四個興趣小組中，人數最多的是（ ）組。
（3）（ ）組男生人數最多，（ ）組女生人數最少。
（4）參加籃球組的男生比參加科技組的女生多（ ）人，參加手工組的男生和女生一共有（ ）人。
19．下面是凌云小學2018－2021年入學的學生營養情況評價表。
年份 2018年 2019年 2020年 2021年
營養不良人數/人 45 35 14 10
肥胖人數/人 50 68 40 30
（1）根據上表中的數據，完成下面的統計圖。
（2）凌云小學營養不良的學生和肥胖的學生總人數最多的是（ ）年，最少的是（ ）年。
20．笑笑統計了五（1）班同學在游樂場最喜歡玩的游樂項目（每人只能選擇一項），收集了如下數據。
（1）根據統計表，完成下面的統計圖。
（2）五（1）班男生最喜歡玩（ ）的人數最多；女生最喜歡玩（ ）的人數最多。
（3）喜歡玩（ ）和（ ）的男生和女生人數差不多。
突破題型七復式折線統計圖中提取數據并解決問題
21．看圖完成下面各題。
（1）這是一幅（ ）統計圖，縱軸每格表示（ ）臺。
（2）根據“空調的銷售受季節變化影響較大”這一信息，將圖例補充完整。
（3）電視的銷售量為平均每季度（ ）臺。
（4）假如你是電器商店的經理，要為明年第二季度儲備電視、空調，你打算怎樣進貨？試說明你的理由。
22．“國際范”與“成都味”的展園，給淘氣和“桐妹兒”帶來了顛覆性的視覺感受。他們迫不及待地用無人機將美景拍了下來。下面是他們兩架無人機的飛行時間和高度的統計圖，根據統計圖回答問題。
（1）從圖中看，起飛后的第（ ）分，淘氣的無人機達到了最高高度，是（ ）米；“桐妹兒”的無人機達到的最高高度是（ ）米，保持最高高度（ ）分。
（2）“桐妹兒”的無人機第（ ）分至第（ ）分下降速度最快，下降了（ ）米。
（3）兩架無人機在起飛后的第（ ）分，高度相差最大，相差了（ ）米。
（4）“桐妹兒”的無人機比淘氣的無人機飛行時長多（ ）。（填分數）
23．下面是2019－2023年中國某品牌燃油汽車和新能源汽車銷售情況。
（1）哪一年燃油汽車的銷量最多？哪一年新能源汽車的銷量最多？
（2）2020年該品牌燃油汽車和新能源汽車的銷量一共是多少？
（3）2024年1月，該品牌停止了燃油汽車的生產，請你分析停產的原因是什么？
24．下面是某地區7～15歲男生、女生平均身高統計圖。
這是一個復式（ ）統計圖。
（1）這個統計圖你看懂了嗎？與同伴說一說。
（2）統計圖中，男生和女生平均身高差別最大的是（ ）歲，相差（ ）厘米。
（3）8歲時，（ ）平均身高比較高，女生（ ）歲起平均身高增長速度明顯減緩。
（4）從7歲到15歲，男生平均身高共增長了（ ）厘米，估計16歲時男生的平均身高為（ ）厘米。
突破題型八補全復式折線統計圖并解決問題
25．下表是某工廠甲、乙兩車間去年下半年7~12月各月的產值情況。
（1）根據表中的數據，完成下面的折線統計圖。
（2）甲、乙兩車間產值差距最大的是（ ）月份，相差（ ）萬元。
（3）去年下半年7~12月（ ）車間產值增長較快，增長了（ ）萬元。
26．下面是甲、乙兩個城市近幾年垃圾無害化日處理能力的統計表。（單位：噸）
年份 2020 2021 2022 2023 2024
甲市 400 410 420 430 440
乙市 360 390 410 430 450
（1）根據上面的統計表完成下面的統計圖。
甲、乙兩個城市近幾年垃圾無害化日處理能力情況統計圖
（2）這兩個城市（ ）年垃圾無害化日處理能力相同，（ ）年垃圾無害化日處理能力相差最大。
（3）算一算，乙市2024年垃圾的日處理能力比2020年增加了幾分之幾？
（4）根據上圖，你還能獲得哪些信息？
27．下面是某大藥房2023年1－5月消毒液、感冒藥的銷售情況統計表。
（1）根據上表中的數據，畫出折線統計圖。
（2）（ ）月到（ ）月感冒藥銷售數量降低最多。
（3）消毒液銷售數量的變化趨勢是（ ），消毒液平均每月銷售（ ）箱。
28．下面是某小學五年級學生2017－2022年患近視情況統計表。
年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022
男生近視人數/人 13 15 19 27 37 50
女生近視人數/人 10 10 16 26 25 37
（1）根據上表的數據，完成下面的折線統計圖。

（2）（ ）年男生、女生患近視的人數相差最多，相差（ ）人。
（3）2017－2022年該小學五年級學生患近視人數的變化趨勢是怎樣的，你有什么建議？
突破題型九復式折線或復式條形統計圖表中的平均數問題
29．五（2）班某小組同學兩次跳繩測試成績情況如下圖。
（1）與第一次測試相比，第二次測試（ ）的進步最大。
（2）青青兩次測試平均每次跳了多少下？
（3）這個小組第二次測試平均每位同學跳了多少下？
30．下圖是甲、乙兩位學生在復習階段數學測試成績和學習時間分配情況的統計圖，請根據圖中的信息回答問題。
（1）甲、乙兩位學生第（ ）次測試成績差距最大，相差（ ）分。
（2）學生甲五次測試的平均成績是（ ）分。
（3）學生乙反思的時間比學生甲少幾分之幾？（ ）（填最簡分數）
31．武漢某出租車2021年6—11月收入支出的統計圖。請觀察后回答
（1）這輛出租車賺錢的月份有（ ），虧錢的月份有（ ）。
（2）賺錢最多的是哪個月？賺了多少萬元？
（3）6個月以來，這輛車平均每個月收入是多少？
（4）武漢2021年7月再次出現新冠感染者，請結合疫情分析一下為什么這六個月出租車的收入會出現這樣的結果？
32．加強學校體育工作，著力提升學生體質健康水平，已經成為教育部“雙減”工作中的重要組成部分。下面是實驗小學五年級上學期各班體育達標人數情況統計表。
（1）請根據以上數據將下面的統計圖補充完整。
五年級上學期各班體育達標人數情況統計圖
（2）男生中，五（ ）班體育達標人數最多，五（ ）班體育達標人數最少。
（3）五年級女生體育達標共有（ ）人，平均每班有（ ）名女生達標。
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21世紀教育網(www.21cnjy.com)2024-2025學年五年級下冊數學易錯題型
第八單元 數據的表示和分析
本專題為單元易錯講義，包含三大內容：
1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。
2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。
3、易錯題突破：針對?？键c進行易錯題匯編突破。
目錄
第一部分：五大易錯知識點 3
第二部分：四大?？家族e點 3
易錯點一：制作復式條形統計圖不規范。 3
易錯點二：單位長度不統一,漏標明圖例。 4
易錯點三：復式折線統計圖中易出現用同種折線表示兩組數據的錯誤,應用不同折線分別表示兩組數據。 5
易錯點四：求平均數時,沒有分清總數量或是總份數而出錯。 5
第三部分：九大易錯題突破 5
突破題型一復式條形統計圖的認識 6
突破題型二復式折線統計圖的認識 10
突破題型三求平均數 12
突破題型四平均數的逆向運用 14
突破題型五復式條形統計圖中提取數據并解決問題 15
突破題型六補全復式條形統計圖并解決問題 19
突破題型七復式折線統計圖中提取數據并解決問題 24
突破題型八補全復式折線統計圖并解決問題 29
突破題型九復式折線或復式條形統計圖表中的平均數問題 35
1、在制作復式條形統計圖時，要寫上標題，圖中各直條的寬窄要一致，間隔要一致，單位長度要統一。
2、在制作復式折線統計圖時，一定要標明圖例，把兩組數據區分開；縱軸起始格與其他格表示的數量不統一時，起始格處應畫折線；橫軸上表示時間或其他名稱的間隔要相等。
3、平均數只能反映一組數據的總體情況，而不能反映其中某個具體數量的情況。個體可能比平均數大，也可能比平均數小，還可能和平均數相等。
4、列綜合算式求平均數時，算式中如果要先用加法求和，一定不要忘記添加小括號。
5、求平均數時要注意是否進行舍棄最高或最低值。
易錯點一：制作復式條形統計圖不規范。
下表是第四實驗小學五年級三個班男、女生人數情況。
根據上面的統計表聰聰制作了復式條形統計圖。
【錯誤答案】錯誤
【錯解分析】錯在制作統計圖時沒有寫標題,沒有圖例,且直條的寬窄不一,單位長度也沒有統一。
【正確答案】
第四實驗小學五年級三個班男、女生人數統計圖
易錯點二：單位長度不統一,漏標明圖例。
下面是同山水庫和會寶水庫2016年5~8月份水位情況統計表。(單位:m)
根據表中的數據繪制成復式折線統計圖。
【錯誤答案】錯誤
【錯解分析】此題有兩處錯誤:①統計圖從12 m以上,一個單位長度代表0.8 m,而從起點到12 m卻是一個單位長度代表12 m,單位長度沒有統一；②沒有圖例,兩條折線分不清代表哪一個水庫。
【正確答案】
易錯點三：復式折線統計圖中易出現用同種折線表示兩組數據的錯誤,應用不同折線分別表示兩組數據。
復式折線統計圖就是在一個統計圖上畫兩條相同折線表示兩組數據。（ ）
【錯誤答案】正確
【錯解分析】復式折線統計圖里的兩條折線不能一樣,應用實線、虛線區分,或用不同顏色的折線來區分。
【正確答案】錯誤
易錯點四：求平均數時,沒有分清總數量或是總份數而出錯。
五年級兩個班參加植樹活動,一班42人,共植樹165棵;二班45人,共植樹183棵。五年級平均每班植樹多少棵？
【錯誤答案】
(165+183)÷(42+45)
=348÷87
=4(棵)
答:五年級平均每班植樹4棵。
【錯解分析】此題錯在把總人數看作總份數了。求平均每班植樹的棵數時,總份數應該是2。
【正確答案】
(165+183)÷2
=348÷2
=174(棵)
答:五年級平均每班植樹174棵。
突破題型一復式條形統計圖的認識
1．下圖是五年級三個班同學參加機器人比賽人數的統計圖。
根據統計圖，下面說法正確的是（ ）。
A．一班和二班參賽人數幾乎相等
B．每個班參加的男生人數都比女生人數多
C．三班同學參加比賽的人數最多
D．因為不知道具體人數，所以無法比較哪個班男生參賽人數最多
【答案】A
【分析】A．條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，直條長度相差越小，表示的數量越接近；
B．黑色表示男生人數，白色表示女生人數，直條越長表示的數據越大，直條越短表示的數據越??；
C．根據直條長度進行分析；
D．條形統計圖相對于統計表要直觀，不用通過具體數據，觀察直條的長短即可得出結論。
【解答】A．一班男生人數和二班女生人數接近，一班女生人數和二班男生人數接近，一班和二班參賽人數幾乎相等，說法正確；
B．二班參加的男生人數比女生人數少，選項說法錯誤；
C．從統計圖直條長短來看，三班的男生人數雖然最多，但是女生人數最少，三個班同學參加比賽的人數都差不多，選項說法錯誤；
D．從直條長度可知，三班的男生參賽人數最多，選項說法錯誤。
說法正確的是一班和二班參賽人數幾乎相等。
故答案為：A
2．如圖是甲、乙兩種飲料2023年第一季度銷售情況統計圖，下面說法中正確的是（ ）。
A．甲飲料的銷售量呈上升趨勢 B．乙飲料的銷售量呈下降趨勢
C．甲飲料一月的銷售量最多 D．甲、乙兩種飲料三個月的銷售總量相等
【答案】C
【分析】通過統計圖數據分析：甲一月銷售150箱，二月銷售100箱，三月銷售90箱，可以得知甲每個月銷售呈下降趨勢，甲一月銷量最多；乙一月銷售90箱，二月銷售120箱，三月銷售150箱，可以得知乙銷售呈上升趨勢，乙三月銷量最多；甲三個月總共銷量：150＋100＋90＝340箱，乙三個月總共銷量：90＋120＋150＝360箱；通過上述即可判斷。
【解答】A．甲飲料的銷售呈下降趨勢，選項說法錯誤；
B．乙飲料的銷售量呈上升趨勢，選項說法錯誤；
C．甲飲料一月銷售量最多，選項說法正確；
D．兩種飲料三個月銷售總量為甲銷售340箱，乙銷售360箱，選項說法錯誤。
故答案為：C
3．甲、乙兩修路隊修路情況如下圖所示，下面說法正確的是（ ）。
A．甲、乙兩修路隊每天修路的長度都在增加 B．甲隊每天修的都比乙隊多
C．乙隊一共比甲隊少修了3米 D．甲隊平均每天修51米
【答案】A
【分析】A．通過觀察統計圖可知，通過比較數據，可知甲、乙兩修路隊每天修路的長度都在增加。
B．通過觀察統計圖可知，第一天甲隊比乙隊修的少，第四天甲隊比乙隊修的少。
C．根據加法的意義，用加法分別求出甲隊、乙隊四天各修多少米，然后用減法求出乙隊一共比甲隊少修了多少米，再與3米進行比較。
D．用甲隊四天一共修的米數除以四天即甲隊平均每天修的米數，再與51進行比較即可。
【解答】A．甲隊：40＜50＜54＜56；
乙隊：45＜48＜50＜60；
因此，甲、乙兩修路隊每天修路的長度都在增加。此說法正確。
B．40＜45；56＜60；
第一天甲隊比乙隊修的少，第四天甲隊比乙隊修的少。
因此，甲隊每天修的都比乙隊多。這種說法是錯誤的。
C．甲隊一共修的米數：
40＋50＋54＋56
＝90＋54＋56
＝144＋56
＝200（米）
乙隊一共修的米數：
45＋48＋50＋60
＝93＋50＋60
＝143＋60
＝203（米）
203－200＝3（米）
因此，甲隊一共比乙隊多修3米。這種說法是錯誤的。
D．（40＋50＋54＋56）÷4
＝（90＋54＋56）÷4
＝（144＋56）÷4
＝200÷4
＝50（米）
50≠51
甲隊平均每天修51米的說法是錯誤的。
故答案為：A
【點評】此題考查的目的是理解掌握條形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
4．下圖是五（1）班學生某次考試語文、數學成績（滿分均為100分，學生成績均為整數分）統計圖。下面各說法正確的是（ ）。
A．語文得滿分的有6人 B．數學得滿分的有4人
C．數學及格（60分及以上）的有42人 D．語文在80分及以上的有34人
【答案】D
【分析】A．根據復式條形統計圖可知，數學是陰影條狀，語文是空白的條狀，滿分是100分，找出語文100分的人數即可；
B．找出數學100分對應的人數即可；
C．數學（60分及以上）的有：10人、14人、14人、12人、6人，把這些人數相加即可；
D．語文在80分及以上的有16人、14人、4人，把這些人數相加即可。
【解答】A．語文滿分有4人，此說法錯誤；
B．數學滿分有6人，此說法錯誤；
C．10＋14＋14＋12＋6＝56（人），此說法錯誤；
D．16＋14＋4＝34（人），此說法正確。
故答案為：D
【點評】本題主要考查復式條形統計圖的分析，學會分析復式條形統計圖是解題的關鍵。
突破題型二復式折線統計圖的認識
5．森林運動會開始了，一只兔子和一條小狗賽跑，兔子跑的路程與時間關系圖象如圖中實線部分ABCD所示，小狗跑的路程與時間關系圖象如圖中虛線部分AD所示。則關于該圖象下列說法正確的是（ ）。
A．前3秒，小狗的速度比兔子快
B．整個過程中小狗和兔子的平均速度相同
C．圖中BC段表明兔子向前跑的速度不變
D．小狗比兔子先到達終點
【答案】B
【分析】觀察圖象可以得出：①兔子前3秒跑了4米，然后停下來，5秒時又開始跑，8秒到達終點；②小狗以不變的速度一直跑到終點。前3秒直線在虛線上面，所以兔子的速度比小狗快，即選項A錯誤；兔子和小狗同時開始跑、同時到達終點，它們的平均速度相同，即選項B正確；BC段表明兔子停止不動，所以它的速度為0，即選項C錯誤；小狗和兔子都在第8秒到達終點，所以它們同時到達，即選項D錯誤。
【解答】A．前3秒，小狗的速度比兔子快。原題說法錯誤；
B．整個過程中小狗和兔子的平均速度相同。原題說法正確；
C．圖中BC段表明兔子向前跑的速度不變。原題說法錯誤；
D．小狗比兔子先到達終點。原題說法錯誤。
6．下面是2021年某商場A、B兩種品牌的自行車銷售情況統計圖。下面說法正確的是（ ）。
A．兩種品牌的自行車銷售量相差最小的是1月
B．兩種品牌的自行車銷售量相差最大的是12月
C．2021年中A品牌的銷售量一直是增加的
D．2021年中B品牌的銷售量一直是減少的
【答案】B
【分析】明確實線代表A品牌銷售情況，虛線代表B品牌銷售情況，根據復式折線統計圖，依次分析各個選項是否與統計圖相符，據此解答即可。
【解答】A．兩種品牌的自行車，售量相差最小的是4月，而不是1月，所以錯誤；
B．兩種品牌的自行車銷售量相差最大的是12月，所以正確；
C．2021年中A品牌的銷售量是有下降有上升的，不是一直增加，所以錯誤；
D．2021年中B品牌的銷售量是有下降有上升的，不是一直減少，所以錯誤。
故答案為：B
【點評】此題主要考查了對復式折線統計圖的掌握，要能夠根據統計圖提供的信息，解決有關實際問題。
7．甲、乙兩店上半年銷售產品情況統計如圖，甲、乙兩店上半年銷售產品情況統計圖其中橫軸表示月份，縱軸表示銷售量。下面說法正確的是（ ）。
A．因為沒有給出數據，所以無法比較兩個店銷量的多少
B．上半年甲店的銷售量與乙店銷售量相等
C．二月至三月，甲店銷售量增長最快
D．五月至六月，甲店和乙店銷售量均呈上升趨勢
【答案】C
【分析】復式折線統計圖的特點：不僅能表示出多個數據數量的多少及增減變化情況，而且還能更好的對比出兩組數據的變化趨勢。據此特點逐項分析即可。
【解答】A．因為沒有給出數據，所以無法比較兩個店銷量的多少。這樣的說法是錯誤的，雖然沒有數據，但根據點的高低還是可以比較兩個店的銷量；
B．上半年甲店的銷售量與乙店銷售量相等。從圖中點的高低可以看出甲店除一月銷售量相等之外，其余月份的銷售產量都高于乙店，所以這個說法也是錯誤的；
C．二月至三月，甲店銷售量增長最快。此說法正確，因為二月至三月，甲店呈現的折線上升傾斜度最高；
D．五月至六月，甲店和乙店銷售量均呈上升趨勢。此說法錯誤，因為從圖中可以看出，五月至六月，甲店和乙店銷售量均呈下降趨勢。
故答案為：C
【點評】此題重點考查學生根據復式折線統計圖的特點分析實際問題的能力。
突破題型三求平均數
8．學校開展中華經典誦讀大賽，五位評委給某位參賽選手的打分如下：9.8、9.6、9.4、9.2、9.8。如果按照“去掉一個最高分和一個最低分后求平均分”的評分方法來計算，這位參賽選手的平均得分是多少？
【答案】9.6分
【分析】根據題意，按照“去掉一個最高分和一個最低分后求平均分”的評分方法來計算，即從五位評委的打分中去掉9.8分和9.2分，然后用加法求出剩下的三位評委的打分之和，再除以3，即是這位參賽選手的平均得分。
【解答】（9.6＋9.4＋9.8）÷3
＝28.8÷3
＝9.6（分）
答：這位參賽選手的平均得分是9.6分。
9．在杭州亞運會射擊項目女子10米氣步槍團體決賽中，中國隊以1896.6環的總成績奪得了冠軍，由于王芝琳成績是630.9環排名第四不能晉級。所以前三名中只有韓佳予和黃宇婷兩名中國隊員，試求兩人的平均成績是多少環？
【答案】632.85環
【分析】由題意可知，用中國隊的總成績1896.6環減去王芝琳的成績630.9環，即可得到韓佳予和黃宇婷兩名中國隊員的總成績，再根據平均數＝總成績÷人的個數，即可求出兩人的平均成績是多少環。
【解答】（1896.6－630.9）÷2
＝1265.7÷2
＝632.85（環）
答：兩人的平均成績是632.85環。
10．紅星電子配件廠第一生產組有11名工人，4月份每人的日均生產零件個數分別是42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56。請根據這組數據，求出這些工人日產量的平均數。
【答案】48
【分析】把給出的這11個數據加起來再除以11就是此組數據的平均數。
【解答】（42＋44×2＋46＋48×3＋50＋51×2＋56）÷11
＝（42＋88＋46＋144＋50＋102＋56）÷11
＝（130＋46＋144＋50＋102＋56）÷11
＝（176＋144＋50＋102＋56）÷11
＝（320＋50＋102＋56）÷11
＝（370＋102＋56）÷11
＝（472＋56）÷11
＝528÷11
＝48
答：這些工人日產量的平均數是48。
【點評】本題為統計題，考查了平均數的意義。
突破題型四平均數的逆向運用
11．淘氣上學期期末考試，數學、語文、英語這三門功課的平均成績是90分，加上科學成績后，平均成績是92分，淘氣的科學成績是多少分？
【答案】98分
【分析】根據題意，數學、語文、英語三門功課的平均成績是90分，總成績為：90×3＝270（分），加上科學后平均成績是92分，總成績為：92×4＝368（分），然后用4科的總成績減去3科的總成績就是科學成績；據此解答。
【解答】92×4－90×3
＝368－270
＝98（分）
答：淘氣的科學成績是98分。
【點評】本題考查了平均數的含義及求平均數的方法的實際應用，知識點是：總數量÷份數＝平均數。
12．本學期的學生體質健康檢測中，陽陽、亮亮、樂樂和飛飛4名同學的平均體重是36千克，加上果果的體重后，平均體重增加了2千克。果果的體重是多少千克？
【答案】46千克
【分析】已知4名同學的平均體重是36千克，加上果果的體重后，平均體重增加了2千克；用4名同學的平均體重加上2，求出5名同學的平均體重；然后根據總數＝平均數×數量，分別求出4名同學、5名同學的總體重，再相減，即可求出果果的體重。
【解答】（36＋2）×（4＋1）－36×4
＝38×5－36×4
＝190－144
＝46（千克）
答：果果的體重是46千克。
13．“雙減”政策實施后，小軒監督自己的學習情況，每次做完《黃岡名師》里的單元卷都要給自己批改出成績。在11次的數學測評中平均成績是91分。在臨近期末的最后這次測評成績出來后，他發現這一次的成績比這12次測評的平均成績高5.5分，小軒在第12次測評中得了多少分？
【答案】97分
【分析】可以設小軒在第12次測評中得了x分，11次的數學測評中平均成績是91分，則11次的數學測評總成績為（91×11），12次的測評總成績為（91×11＋x），又知第12次測試的成績比這12次測評的平均成績高5.5分，則這12次測評的平均成績為（x－5.5），所以用12次總成績÷測試的次數＝12次測評的平均成績，據此代入數據，列出方程解答即可。
【解答】解：設小軒第12次測評得了x分。
（91×11＋x）÷12＝x－5.5
（1001＋x）÷12＝x－5.5
（1001＋x）÷12×12＝（x－5.5）×12
1001＋x＝12x－66
1001＋x－x＝12x－66－x
1001＝11x－66
11x－66＋66＝1001＋66
11x＝1067
11x÷11＝1067÷11
x＝97
答：小軒在第12次測評中得了97分。
突破題型五復式條形統計圖中提取數據并解決問題
14．小丁家、王明家和周伯伯家一起進行三家父子釣魚比賽，比賽結束后，小丁制作了如下統計圖。
（1）三家的爸爸一共釣了多少條魚？
（2）三家約定，為了鼓勵小朋友，計算每個家庭的比賽成績時，小朋友釣的魚，一條按兩條計算，如王明家總成績為：8＋2×2＝12（條）。按這種算法，請你先算一算周伯伯家和小丁家的總成績分別是多少，然后判斷哪一家的成績最好。
【答案】（1）20條
（2）周伯伯家11條，小丁家13條；小丁家
【分析】（1）觀察統計圖可知：王明爸爸釣了8條魚，周伯伯釣了7條魚，小丁爸爸釣了5條魚，把這三個數相加即可求出三家的爸爸一共釣了多少條魚。
（2）周伯伯家周伯伯釣了7條魚，兒子釣了2條魚，小朋友釣的魚，一條按兩條計算，則周伯伯家總成績為：7＋2×2＝11（條）；小丁家爸爸釣了5條魚，兒子釣了4條魚，則小丁家總成績為：5＋4×2＝13（條）。最后比較三家的總成績即可。
【解答】（1）8＋7＋5＝20（條）
答：三家的爸爸一共釣了20條魚。
（2）周伯伯家：7＋2×2
＝7＋4
＝11（條）
小丁家：5＋4×2
＝5＋8
＝13（條）
13＞12＞11
答：周伯伯家總成績是11條，小丁家的總成績是13條。小丁家的成績最好。
15．觀察下面的復式條形統計圖，并回答問題。
（1）2023和2013年相比，（ ）行業增加的人數最多，（ ）行業減少的人數最多。
（2）2023年服務業人數的是快遞從業者，2023年快遞從業者有多少萬人？
【答案】（1）服務業；運輸業
（2）7.5萬人
【分析】（1）觀察復式條形統計圖，斜線直條表示2013年數據，黑色直條表示2023年數據，同一行業，黑色直條比斜線直條高出越多表示行業增加人數越多；黑色直條比斜線直條低的越多表示行業減少人數越多；
（2）將2023年服務業人數看作單位“1”，2023年服務業人數×快遞從業者對應分率＝2023年快遞從業者人數，據此列式解答。
【解答】（1）2023和2013年相比，服務業行業增加的人數最多，運輸業行業減少的人數最多。
（2）60×＝7.5（萬人）
答：2023年快遞從業者有7.5萬人。
16．下圖是某小學五年級（1）班同學體育達標人數統計圖。
從圖中可以看出：
（1）這個班最需要加強（ ）項目的訓練。
（2）（ ）項目中男、女生達標人數相等。
（3）（ ）項目達標人數最多。（提示：每個項目的左邊為男生，右邊為女生。）
【答案】（1）仰臥起坐
（2）50米跑
（3）坐位體前屈
【分析】（1）從圖中觀察男女生最低的直條項目就是最需要加強的訓練項目；
（2）從圖中觀察男女生相等的直條項目就是相同人數的項目；
（3）把各類項目的男生、女生達標人數相加，再比較，找出達標人數的最多的項目。
【解答】（1）這個班最需要加強仰臥起坐項目的訓練。
（2）50米跑項目中男、女生達標人數相等。
（3）20＋24＝44（人）
18＋25＝43（人）
19＋19＝38（人）
13＋11＝24（人）
44＞43＞38＞24
坐位體前屈項目達標人數最多。
17．下面是金盛市場2022年第三季度服裝和食品營業額的統計圖，看圖回答下列問題。
（1）已知九月份服裝營業額為6.5萬元，食品營業額為5.6萬元。請把統計圖補充完整。
（2）七月份的服裝營業額比八月份多（ ）萬元。
（3）第三季度食品營業額比服裝營業額多（ ）萬元。
（4）第三季度食品平均每月的營業額為（ ）萬元。
【答案】（1）見詳解；
（2）1.5；
（3）2.9；
（4）5.3
【分析】（1）根據已知信息在圖中標出數據即可；
（2）用七月份的服裝營業額減八月份的服裝營業額即可；
（3）用第三季度食品營業額減服裝營業額；
（4）用第三季度食品營業額之和除以3即可。
【解答】（1）統計圖如下：
（2）4－2.5＝1.5（萬元）
七月份的服裝營業額比八月份多1.5萬元。
（3）5.8＋4.5＋5.6
＝10.3＋5.6
＝15.9（萬元）
4＋2.5＋6.5
＝6.5＋6.5
＝13（萬元）
15.9－13＝2.9（萬元）
第三季度食品營業額比服裝營業額多2.9萬元。
（4）15.9÷3＝5.3（萬元）
第三季度食品平均每月的營業額為5.3萬元。
【點評】本題主要考查了統計圖的填充，關鍵是根據已知信息解決實際問題。
突破題型六補全復式條形統計圖并解決問題
18．小小統計員：下面是五年級興趣小組的人數情況統計表。（每人只能選一個興趣小組）
（1）根據統計表內的數據將統計圖補充完整。
（2）在這四個興趣小組中，人數最多的是（ ）組。
（3）（ ）組男生人數最多，（ ）組女生人數最少。
（4）參加籃球組的男生比參加科技組的女生多（ ）人，參加手工組的男生和女生一共有（ ）人。
【答案】（1）見詳解；
（2）合唱；
（3）籃球；籃球；
（4）10；40
【分析】（1）根據條形統計圖的繪制方法，結合統計表中的數據完成統計圖；
（2）分別計算出各組的總人數，再比較大小即可；
（3）觀察統計圖中的直條即可作答；
（4）參加籃球組的男生人數減去參加科技組的女生人數；參加手工組的男生人數加上女生人數即可。
【解答】
（1）統計圖如下：
（2）18＋22＝30（人）
22＋20＝42（人）
30＋12＝42（人）
26＋32＝58（人）
30＜42＜58
在這四個興趣小組中，人數最多的是合唱組。
（3）籃球組男生人數最多，籃球組女生人數最少。
（4）30－20＝10（人）
18＋22＝40（人）
參加籃球組的男生比參加科技組的女生多10人，參加手工組的男生和女生一共有40人。
【點評】本題考查了條形統計圖的填補知識點，根據統計表提供的數據完成條形統計圖的填補，運用統計圖提供的信息解決問題。
19．下面是凌云小學2018－2021年入學的學生營養情況評價表。
年份 2018年 2019年 2020年 2021年
營養不良人數/人 45 35 14 10
肥胖人數/人 50 68 40 30
（1）根據上表中的數據，完成下面的統計圖。
（2）凌云小學營養不良的學生和肥胖的學生總人數最多的是（ ）年，最少的是（ ）年。
【答案】（1）見詳解
（2）2019；2021
【分析】（1）根據統計表提供的數據，繪制出條形統計圖；
（2）觀察統計圖，計算這幾年營養不良的學生和肥胖學生的總人數，再進行比較，即可解答。
【解答】（1）如圖：
（2）2018：45＋50＝95（人）
2019：35＋68＝103（人）
2020：14＋40＝54（人）
2021：10＋30＝40（人）
103＞95＞54＞40；即2019＞2018＞2020＞2021。
凌云小學營養不良的學生和肥胖的學生總人數最多的是2019年，最少的是2021年。
【點評】本題考查復式條形統計圖的繪制，以及根據統計圖提供的信息解答問題的能力。
20．笑笑統計了五（1）班同學在游樂場最喜歡玩的游樂項目（每人只能選擇一項），收集了如下數據。
（1）根據統計表，完成下面的統計圖。
（2）五（1）班男生最喜歡玩（ ）的人數最多；女生最喜歡玩（ ）的人數最多。
（3）喜歡玩（ ）和（ ）的男生和女生人數差不多。
【答案】（1）見詳解；
（2）過山車；旋轉木馬
（3）時空飛船；小飛象
【分析】（1）根據五（1）班的復式統計表繪制復式條形統計圖，橫軸表示游樂項目，縱軸表示人數，黑色條形柱表示男生，斜紋條形柱表示女生，一格表示2人，以此畫圖即可；
（2）通過觀察條形統計圖，黑色條形柱最高的項目就是男生最喜歡的，斜紋條形柱最高的項目就是女生最喜歡的；
（3）通過觀察條形統計圖，黑色條形柱和斜紋條形柱最接近的兩個項目就是男生和女生人數差不多的。
【解答】（1）如下圖：
（2）五（1）班男生最喜歡玩過山車的人數最多；女生最喜歡玩旋轉木馬的人數最多。
（3）喜歡玩時空飛船和小飛象的男生和女生人數差不多。
【點評】此題主要考查學生對復式統計表和復式條形統計圖的理解與應用，根據表格內容，認真分析數據，解答問題即可。
突破題型七復式折線統計圖中提取數據并解決問題
21．看圖完成下面各題。
（1）這是一幅（ ）統計圖，縱軸每格表示（ ）臺。
（2）根據“空調的銷售受季節變化影響較大”這一信息，將圖例補充完整。
（3）電視的銷售量為平均每季度（ ）臺。
（4）假如你是電器商店的經理，要為明年第二季度儲備電視、空調，你打算怎樣進貨？試說明你的理由。
【答案】（1）復式折線；200
（2）見詳解
（3）1250
（4）見詳解
【分析】（1）根據統計圖的特點可知，這是一幅折線統計圖，統計圖的橫軸表示季度，縱軸表示數量，每格表示200臺。
（2）觀察統計圖中兩條折線的變化，發現實線較平穩，說明實線表示的銷售量受季節變化影響不大；而虛線起伏較大，且在第三季度即夏季的銷售量最大，說明虛線表示的銷售量受季節變化影響較大，由此推斷出，實線表示電視的銷售情況，虛線表示空調的銷售情況，據此把圖例補充完整。
（3）先用加法算出電視四個季度的總銷售量，再除以4，即是電視平均每季度的銷售量。
（4）從圖中可知，第二季度電視的銷售量比空調好，據此得出明年第二季度電視、空調的進貨情況，說明理由，合理即可。
【解答】（1）這是一幅復式折線統計圖，縱軸每格表示200臺。
（2）如圖：
（3）（1300＋1200＋1000＋1500）÷4
＝5000÷4
＝1250（臺）
電視的銷售量為平均每季度1250臺。
（4）我打算明年第二季度多進電視，少進空調。理由：第二季度電視售出數量大于空調。（答案不唯一）
22．“國際范”與“成都味”的展園，給淘氣和“桐妹兒”帶來了顛覆性的視覺感受。他們迫不及待地用無人機將美景拍了下來。下面是他們兩架無人機的飛行時間和高度的統計圖，根據統計圖回答問題。
（1）從圖中看，起飛后的第（ ）分，淘氣的無人機達到了最高高度，是（ ）米；“桐妹兒”的無人機達到的最高高度是（ ）米，保持最高高度（ ）分。
（2）“桐妹兒”的無人機第（ ）分至第（ ）分下降速度最快，下降了（ ）米。
（3）兩架無人機在起飛后的第（ ）分，高度相差最大，相差了（ ）米。
（4）“桐妹兒”的無人機比淘氣的無人機飛行時長多（ ）。（填分數）
【答案】（1）15 23 28 5
（2）35 40 20
（3）35 20
（4）
【分析】（1）通過觀察可知，實線表示淘氣的無人機的飛行情況，虛線表示“桐妹兒”的無人機的飛行情況；找到每條折線的最高點，即可得知兩架飛機各自的飛行最高高度以及對應的時間。
（2）通過觀察虛線，看相鄰的哪兩點對應的折線向下傾斜的最大，則對應下降的速度最快；進而求出下降的高度。
（3）觀察每個時間對應的兩點的距離相差最大，則對應的高度相差最大，進而得出相應的時間以及相差高度。
（4）通過觀察可知，“桐妹兒”的無人機飛行了40分，淘氣的無人機飛行了35分，根據求一個數比另一個數多幾分之幾，用相差數除以另一個數，則用（40－35）÷35即可求出“桐妹兒”的無人機比淘氣的無人機飛行時長多幾分之幾。
【解答】（1）25－20＝5（分）
觀察折線統計圖可知，起飛后的第15分，淘氣的無人機達到了最高高度，是23米；“桐妹兒”的無人機達到的最高高度是28米，保持最高高度5分。
（2）20－0＝20（米）
“桐妹兒”的無人機第35分至第40分下降速度最快，下降了20米。
（3）20－0＝20（米）
兩架無人機在起飛后的第35分，高度相差最大，相差了20米。
（4）（40－35）÷35
＝5÷35
＝
“桐妹兒”的無人機比淘氣的無人機飛行時長多。
23．下面是2019－2023年中國某品牌燃油汽車和新能源汽車銷售情況。
（1）哪一年燃油汽車的銷量最多？哪一年新能源汽車的銷量最多？
（2）2020年該品牌燃油汽車和新能源汽車的銷量一共是多少？
（3）2024年1月，該品牌停止了燃油汽車的生產，請你分析停產的原因是什么？
【答案】（1）2019年；2023年
（2）52.1萬量
（3）見詳解
【分析】（1）折線統計圖可以呈現數據的大小，由圖可知，2019年燃油汽車的銷量最多，2023年新能源汽車的銷量最多；
（2）2020年該品牌燃油汽車銷量為27.3萬量，新能源汽車的銷量為24.8萬量，相加即可；
（3）由圖可知，燃油汽車的銷量逐年降低，新能源汽車的銷量大幅增長，為了搶占更多的新能源市場，獲得更大的利潤，所以停產了燃油汽車。（答案不唯一，合理即可）
【解答】（1）2019年燃油汽車的銷量最多是29.0萬量，2023年新能源汽車的銷量最多是56.4萬量。
答：2019年燃油汽車的銷量最多，2023年新能源汽車銷量最多。
（2）24.8＋27.3＝52.1（萬輛）
答：2020年該品牌燃油汽車和新能源汽車的銷量一共是52.1萬輛。
（3）答：燃油汽車的銷量逐年降低，新能源汽車的銷量大幅增長，為了搶占更多的新能源市場，獲得更大的利潤，所以停產了燃油汽車。（答案不唯一）
24．下面是某地區7～15歲男生、女生平均身高統計圖。
這是一個復式（ ）統計圖。
（1）這個統計圖你看懂了嗎？與同伴說一說。
（2）統計圖中，男生和女生平均身高差別最大的是（ ）歲，相差（ ）厘米。
（3）8歲時，（ ）平均身高比較高，女生（ ）歲起平均身高增長速度明顯減緩。
（4）從7歲到15歲，男生平均身高共增長了（ ）厘米，估計16歲時男生的平均身高為（ ）厘米。
【答案】折線
（1）見詳解
（2）15；9
（3）女生；13
（4）44；172
【分析】根據統計圖的特點可知，這是一個復式折線統計圖。
（1）看懂統計圖，從復式折線統計圖中獲取信息，說一說統計圖提供的信息，合理即可。
（2）觀察統計圖中的兩條折線，折線的叉口最大時，表示這個年齡段的男生和女生平均身高差別最大，再用減法求出相差的身高。
（3）從統計圖可以看出，8歲時女生的平均身高比男生高，女生在13歲后平均身高增長速度明顯減緩。
（4）從統計圖中可知，男生7歲時身高123厘米，15歲時身高167厘米，共增長了（167－123）厘米。
根據男生平均身高變化趨勢，結合前一年身高增長的數據，估計出16歲時男生的平均身高。
【解答】這是一個復式折線統計圖。
（1）這個統計圖我看懂了。復式折線統計圖的橫軸表示年齡，縱軸表示身高；黃色的折線代表男生的平均身高，綠色的折線代表女生的平均身高；從兩條折線的變化趨勢中可以看出，7～15歲男生、女生平均身高都呈逐漸上升趨勢，7～12歲女生的平均身高比男生的高，13～15歲男生的平均身高比女生的高。（答案不唯一）
（2）167－158＝9（厘米）
統計圖中，男生和女生平均身高差別最大的是15歲，相差9厘米。
（3）132＞127
8歲時，女生平均身高比較高，女生13歲起平均身高增長速度明顯減緩。
（4）167－123＝44（厘米）
167＋5＝172（厘米）
從7歲到15歲，男生平均身高共增長了44厘米，估計16歲時男生的平均身高為172厘米。（第二個空答案不唯一）
突破題型八補全復式折線統計圖并解決問題
25．下表是某工廠甲、乙兩車間去年下半年7~12月各月的產值情況。
（1）根據表中的數據，完成下面的折線統計圖。
（2）甲、乙兩車間產值差距最大的是（ ）月份，相差（ ）萬元。
（3）去年下半年7~12月（ ）車間產值增長較快，增長了（ ）萬元。
【答案】（1）見詳解
（2）7；40
（3）乙；80
【分析】（1）根據統計表中的數據，在統計圖的豎軸上描出各點并標出數據，再用不同的線段把各點依次連接起來即可。
（2）觀察統計圖可知：7月份甲車間的產值是60萬元，乙車間的產值是20萬元，產值差距最大；60－20＝40（萬元），相差40萬元。
（3）甲車間的產值從7月份的60萬元增長到12月份120萬元，增長了120－60＝60（萬元）；乙車間的產值從7月份的20萬元增長到12月份的100萬元，增長了100－20＝80（萬元）。80＞60，則乙車間產值增長較快，增長了80萬元。
【解答】
（1）
（2）通過分析可得：甲、乙兩車間產值差距最大的是7月份；60－20＝40（萬元），相差40萬元。
（3）120－60＝60（萬元）
100－20＝80（萬元）
80＞60，則乙車間產值增長較快，增長了80萬元。
26．下面是甲、乙兩個城市近幾年垃圾無害化日處理能力的統計表。（單位：噸）
年份 2020 2021 2022 2023 2024
甲市 400 410 420 430 440
乙市 360 390 410 430 450
（1）根據上面的統計表完成下面的統計圖。
甲、乙兩個城市近幾年垃圾無害化日處理能力情況統計圖
（2）這兩個城市（ ）年垃圾無害化日處理能力相同，（ ）年垃圾無害化日處理能力相差最大。
（3）算一算，乙市2024年垃圾的日處理能力比2020年增加了幾分之幾？
（4）根據上圖，你還能獲得哪些信息？
【答案】（1）見詳解
（2）2023；2020
（3）
（4）見詳解
【分析】（1）根據統計表中的數據，在方格圖的縱線（或縱、橫的交點）上描出表示數量多少的點，再把各點用線段和虛線順次連接起來，并標上數據。
（2）觀察統計圖可知，這兩個城市2023年垃圾無害化日處理能力相同，都是430噸；2020年甲市日處理垃圾400噸，乙是日處理360噸，垃圾無害化日處理能力相差最大。
（3）乙市2024年垃圾的日處理能力是450噸，2020年是360噸。求一個數比另一個數多（或少）幾分之幾，先求出多（或少）的具體數量，再除以單位“1”數量即可解答，據此用450減去360的差，除以360即可。
（4）觀察統計圖可知：甲、乙兩市的垃圾的日處理能力逐年增加，乙市增長的速度更快一些。
【解答】
（1）
（2）這兩個城市2023年垃圾無害化日處理能力相同，2020年垃圾無害化日處理能力相差最大。
（3）（450－360）÷360
＝90÷360
＝
答：乙市2024年垃圾的日處理能力比2020年增加了。
（4）甲、乙兩市的垃圾的日處理能力逐年增加，乙市增長的速度更快一些。（答案不唯一）
27．下面是某大藥房2023年1－5月消毒液、感冒藥的銷售情況統計表。
（1）根據上表中的數據，畫出折線統計圖。
（2）（ ）月到（ ）月感冒藥銷售數量降低最多。
（3）消毒液銷售數量的變化趨勢是（ ），消毒液平均每月銷售（ ）箱。
【答案】（1）見詳解
（2）1；2
（3）逐漸增加；46
【分析】（1）結合統計表中的數據，先在統計圖中描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，完成折線統計圖的繪制。
（2）把相鄰兩個月感冒藥銷售數量相減，差值最大的，這兩個月感冒藥銷售數量降低最多。
（3）觀察折線統計圖中消毒液的折線變化情況，據此得出消毒液銷售數量的變化趨勢。
先用加法求出這五個月消毒液的銷售數量總和，再除以5，即是消毒液平均每月的銷售數量。
【解答】（1）如圖：
（2）32－25＝7（箱）
25－22＝3（箱）
22－20＝2（箱）
20－15＝5（箱）
7＞5＞3＞2
1月到2月感冒藥銷售數量降低最多。
（3）（15＋48＋52＋55＋60）÷5
＝230÷5
＝46（箱）
消毒液銷售數量的變化趨勢是逐漸增加，消毒液平均每月銷售46箱。
28．下面是某小學五年級學生2017－2022年患近視情況統計表。
年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022
男生近視人數/人 13 15 19 27 37 50
女生近視人數/人 10 10 16 26 25 37
（1）根據上表的數據，完成下面的折線統計圖。

（2）（ ）年男生、女生患近視的人數相差最多，相差（ ）人。
（3）2017－2022年該小學五年級學生患近視人數的變化趨勢是怎樣的，你有什么建議？
【答案】（1）見詳解
（2）2022；13
（3）見詳解
【分析】（1）根據統計表中2017－2022年男生、女生患近視的人數，在方格圖的縱線（或縱、橫的交點）上描出表示人數多少的點，再把各點用不同的線段順次連接起來，并標上數據即可。
（2）觀察統計圖，2021年和2022年表示男生和女生近視人數的點相距最大，分別計算這兩年的人數之差即可解答。
（3）從統計圖上可以看出，2017－2022年該小學五年級學生患近視人數在逐年增加，建議學校開展保護視力的教育活動。
【解答】（1）
（2）37－25＝12（人）
50－37＝13（人）
13＞12，則2022年男生、女生患近視的人數相差最多，相差13人。
（3）從統計圖上可以看出，2017－2022年該小學五年級學生患近視人數有逐年增加的趨勢，所以學校要開展保護視力的教育活動，教育學生愛護眼睛，預防近視。（答案不唯一）
【點評】本題考查復式折線統計圖的應用。要掌握復式折線統計圖的制圖方法，并能從中找出有用的信息解決問題。
突破題型九復式折線或復式條形統計圖表中的平均數問題
29．五（2）班某小組同學兩次跳繩測試成績情況如下圖。
（1）與第一次測試相比，第二次測試（ ）的進步最大。
（2）青青兩次測試平均每次跳了多少下？
（3）這個小組第二次測試平均每位同學跳了多少下？
【答案】（1）玲玲
（2）96下
（3）110.4下
【分析】（1）觀察統計圖，誰的高度差大，誰的進步就大。
（2）求出青青兩次測試的總成績，再除以2即可；
（3）求出第二次成績總和，再除以總人數即可。
【解答】（1）與第一次測試相比，第二次測試玲玲的進步最大。
（2）（80＋112）÷2
＝192÷2
＝96（下）
答：青青兩次測試平均每次跳了96下。
（3）（118＋112＋56＋150＋116）÷5
＝552÷5
＝110.4（下）
答：這個小組第二次測試平均每位同學跳了110.4下。
【點評】本題主要考查平均數的意義與求法。
30．下圖是甲、乙兩位學生在復習階段數學測試成績和學習時間分配情況的統計圖，請根據圖中的信息回答問題。
（1）甲、乙兩位學生第（ ）次測試成績差距最大，相差（ ）分。
（2）學生甲五次測試的平均成績是（ ）分。
（3）學生乙反思的時間比學生甲少幾分之幾？（ ）（填最簡分數）
【答案】（1） 四 10
（2）79.8
（3）
【分析】（1）根據統計圖，算出甲、乙每次成績差，差最大表示成績差距最大。
（2）用5次成績的和除以5即可求出平均成績；
（3）（甲反思的時間－乙反思的時間）÷甲反思的時間即可求解。
（1）
根據統計圖，第四次甲、乙成績差距最大，相差90－80＝10（分）；
（2）
（65＋70＋80＋90＋94）÷5
＝399÷5
＝79.8（分）
（3）
乙的反思時間是0.2時，甲的反思時間是0.6時，
（0.6－0.2）÷0.6
＝0.4÷0.6
＝
【點評】本題主要考查的是統計圖、平均數、一個數比另一個數多（少）幾分之幾的問題。
31．武漢某出租車2021年6—11月收入支出的統計圖。請觀察后回答
（1）這輛出租車賺錢的月份有（ ），虧錢的月份有（ ）。
（2）賺錢最多的是哪個月？賺了多少萬元？
（3）6個月以來，這輛車平均每個月收入是多少？
（4）武漢2021年7月再次出現新冠感染者，請結合疫情分析一下為什么這六個月出租車的收入會出現這樣的結果？
【答案】（1）6月、9月、10月、11月；7月、8月
（2）11月；0.72萬元
（3）0.73萬元
（4）見詳解（答案不唯一）
【分析】（1）實線和虛線分別表示收入和支出，當實線高于虛線時，說明收入大于支出，也就是賺錢了；相反，就是虧錢了。
（2）根據折線統計圖可以知道，賺錢最多的月份是11月，再進行具體計算即可確定11月賺了多少錢。
（3）收入在圖中是用實線表示，所以找到實線上的這些點所對應的金額，然后先相加再除以月份即可。
（4）根據統計圖中折線的走勢和實際情況分析數據產生變化的原因。
【解答】由分析可知：
（1）這輛出租車賺錢的月份有6月、9月、10月、11月，虧錢的月份有7月、8月。
（2）1.33－0.61＝0.72（萬元）
答：賺錢最多的是11月，賺了0.72萬元。
（3）（0.9＋0.16＋0.13＋0.58＋1.28＋1.33）÷6
＝4.38÷6
＝0.73（萬元）
答：這兩車的平均收入是0.73萬元。
（4）由于疫情影響，在7月和8月，人們出行量極少，因此出租車收入降到最低，從9月起，由于疫情逐漸好轉，人們出行量逐漸增加，出租車的收入也就隨之增加。（答案不唯一）
【點評】本題主要考查折線統計圖的實際應用，學會從統計圖中找出有用的數學信息是解題關鍵。
32．加強學校體育工作，著力提升學生體質健康水平，已經成為教育部“雙減”工作中的重要組成部分。下面是實驗小學五年級上學期各班體育達標人數情況統計表。
（1）請根據以上數據將下面的統計圖補充完整。
五年級上學期各班體育達標人數情況統計圖
（2）男生中，五（ ）班體育達標人數最多，五（ ）班體育達標人數最少。
（3）五年級女生體育達標共有（ ）人，平均每班有（ ）名女生達標。
【答案】（1）見詳解
（2）3；4
（3）64；16
【分析】（1）由于五（1）班和五（2）班的統計圖已經給出，把五（3）班和五（4）班的人數在復式條形統計圖找出數據，要注意男生畫白色條狀，女生畫陰影條狀。
（2）根據統計圖找出男生條狀最高的即是人數最多的，最矮的即是人數最少的；
（3）把五年級女生人數相加，之后根據公式：平均數＝總數÷總份數，把數代入公式即可求解。
【解答】（1）如下圖所示：
五年級上學期各班體育達標人數情況統計圖
（2）由分析可知：
男生中，五（3）班體育達標人數最多；五（4）班體育達標人數最少。
（3）16＋13＋16＋19＝64（人）
64÷4＝16（人）
所以五年級女生體育達標共有64人，平均每班有16名女生達標。
【點評】本題主要考查復式條形統計圖的應用以及平均數的公式，學會分析復式條形統計圖是解題的關鍵。
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