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第11章 機械與功
第1節 課時1 杠桿及其平衡條件
1.通過生活中的實物，感受杠桿的作用，建構杠桿模型。
2.了解杠桿的五要素。
3.通過實驗探究杠桿的平衡條件。（重點）
4.能找到并畫出五要素并畫出。（難點）
“給我一個支點，我能撬動整個地球。”
——阿基米德
是什么給這一不可能的事情增添了可能性呢？
人類在漫長的歷史中創造了各種各樣的工具，使工作更省力、更方便，這些工具統稱為機械。
起重機——滑輪
水車——輪軸
滑雪——斜面
擰螺絲——螺旋
機械種類繁多、結構復雜。
人們將機械的各種構件歸并為杠桿、滑輪、輪軸、斜面、螺旋等，并把他們稱為簡單機械。
拔釘子——杠桿
杠桿是最簡單的機械之一。
當你使用這些工具時，你就在使用杠桿了。
它們工作時有什么共同特征？
1. 定義：在力的作用下能夠繞支撐點轉動的堅實物體都可以看作杠桿。
2. 特點：
①有力的作用
②能夠繞支撐點轉動
③不易發生形變的堅實物體
杠桿不一定是直棒，也可以是彎的或其他形狀，如剪刀、羊角錘等。
知識點一：認識杠桿
生活中常見的杠桿
支點：杠桿繞著轉動的支撐點
動力：使杠桿轉動的力
阻力：阻礙杠桿轉動的力
練一練：圖中是生活中常見的杠桿，找一找，它們的支點、動力和阻力在哪里。
支點
動力
阻力
支點
動力
阻力
支點
動力
阻力
復雜的機械是由簡單機械組成的。挖掘機、拖拉機、汽車、起重機等許多機器中都包含了各式各樣的杠桿。
在使用杠桿中，杠桿的平衡狀態是一種非常重要的狀態。
杠桿平衡
當動力和阻力對杠桿的轉動效果互相抵消時，杠桿將處于平衡狀態，這種狀態叫作杠桿平衡。
杠桿在滿足什么條件時才會平衡？
所謂平衡狀態
杠桿處于靜止狀態或繞支點勻速轉動的狀態都叫平衡狀態。
知識點二：杠桿的平衡條件
思考
杠桿的平衡不僅與動力和阻力的大小有關，還與力的作用點及力的方向有關。
力的作用點
力的方向
動力的作用點
阻力的作用點
動力的方向
阻力的方向
動力的作用線
阻力的作用線
1. 力的作用線
2. 杠桿的五要素
支點
O
動力 F1
阻力 F2
動力臂L1
阻力臂 L2
支點：杠桿可以繞其轉動的點（O點）
動力：使杠桿轉動的力（F1）
阻力：阻礙杠桿轉動的力（F2）
動力臂: 從支點到動力F1作用線的距離（L1）
阻力臂：從支點到阻力F2作用線的距離（L2）
1. 杠桿的支點一定在杠桿上嗎？
力臂是支點到力的作用線的距離，不是支點到力的作用點的距離，若力的作用線過支點，則力臂為零。
杠桿的支點一定在杠桿上，可以在杠桿的一端，也可以在杠桿中間的某點。
2. 力臂是支點到力的作用點的距離嗎？
3. 若力的作用點不變，但改變力的方向，力臂改變嗎？
會改變，力的方向改變，力的作用線也會改變，力臂也會改變。
思考
（1）找支點；
（2）找力的作用線，即過力的作用點沿力的方向（或反方向）畫一條直線；
（3）過支點作力的作用線的垂線段，標上垂足；
（4）用大括號標出支點到垂足間的線段，標字母 L1 或 L2，該線段就是力臂。
3. 力臂的畫法
動力F1
阻力F2
動力臂L1
阻力臂L2
支點
O
試一試：畫出圖中杠桿各力的力臂。
F1
F2
l1
l2
F1
F2
l1
O
l2
O
4. 杠桿的平衡條件
杠桿在什么條件下才平衡？
杠桿、鉤碼、彈簧測力計等。
【實驗器材】
【實驗設計】利用圖中的實驗裝置，通過改變支點兩邊懸掛鉤碼的個數和懸掛位置，探究杠桿平衡時動力、動力臂和阻力、阻力臂之間的關系。
杠桿兩端的兩個螺母是起什么作用的？
【實驗步驟】
1. 調節杠桿兩端的螺母，使杠桿保持水平并靜止，達到平衡狀態。
開始不掛鉤碼時調節杠桿平衡
2. 如圖所示，在杠桿兩側分別掛上不同數量的鉤碼，調節鉤碼的位置，使杠桿在水平位置重新平衡。將動力、動力臂、阻力、阻力臂的大小記錄在表格中。
實驗次數 動力F1/N 動力臂L1/m 阻力F2/N 阻力臂L2/m
1
2
3
3.如圖所示，用彈簧測力計代替一組鉤碼，此時動力和阻力作用在支點同側，方向相反，使杠桿在水平位置平衡，并將動力、動力臂、阻力、阻力臂的大小記錄在表格中。
4. 重復上面的實驗，并將實驗數據記錄在表格中。
【實驗步驟】
實驗次數 動力F1/N 動力臂L1/m 阻力F2/N 阻力臂L2/m
1
2
3
【收集證據】
實驗次數 動力F1/N 動力臂L1/m 阻力F2/N 阻力臂L2/m
1 1.0 0.05 0.5 0.10
2 1.5 0.05 0.5 0.15
3 1.5 0.10 1.0 0.15
4 1.0 0.15 1.0 0.15
5 1.5 0.05 0.5 0.15
【交流與合作】
1. 使用時將杠桿調至水平平衡，目的是什么？
避免杠桿自身重力對實驗造成影響，此時杠桿重力的作用線通過支點，其力臂為0。
2. 實驗要多次測量，目的是什么？
避免偶然性，得到普遍規律。
【分析與論證】
根據表中記錄的實驗數據得出的結論是：
杠桿每次平衡時，動力與動力臂的乘積都等于阻力與阻力臂的乘積。
【結論】
杠桿平衡的條件是：
動力×動力臂=阻力×阻力臂
即 F1 L1 = F2 L2
五要素
平衡條件
力臂的畫法
杠 桿
定義
動力×動力臂=阻力×阻力臂
即 F1 l1 = F2 l2.
支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂
在力的作用下能繞著固定點轉動的硬棒
1.兩個力作用在杠桿兩端使杠桿平衡，則( )
A.這兩個力的大小必須相等
B.這兩個力的力臂長必須相等
C.力臂較長的那個力比較大
D.力臂較長的那個力比較小
D
2.下列杠桿平衡的是（桿重和摩擦力均不計） （ ）
C
3.如圖所示的杠桿處于水平平衡，若在杠桿兩邊的鉤碼下再加一個鉤碼（鉤碼的質量都相同），杠桿將（ ）
A.還繼續處于水平平衡
B.右端上升，左端下降
C.右端下降，左端上升
D.無法確定杠桿的運動狀態
C
4.如圖，在刻度均勻的輕質杠桿的 A 點懸掛一個重為 4 N 的物體，在 B 點施加一個豎直向下的作用力 F，使杠桿在水平位置保持平衡，則 F =____N；若保持物體懸掛的位置不變，改變力F的方向（如圖虛線所示），杠桿仍在水平位置保持平衡，則力 F 將________（選填“不變”“變大”或“變小”）。
3
變大
5.如圖是小蘭探究“杠桿平衡條件”的實驗裝置和操作圖。關于此實驗，下列說法正確的是（ ）
A.為使圖甲中杠桿在水平位置平衡，應將平衡螺母向右調
B.實驗過程中不能再調節平衡螺母
C.圖乙中要使杠桿保持水平平衡，需要在 D點
掛5個相同的鉤碼
D.為了保持杠桿在水平位置平衡，在D點施加
拉力的方向由①位置到②位置的過程中，所
需施加的拉力大小不變
B

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