資源簡介

2024-2025學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué)易錯題型
第三單元 小數(shù)乘法
本專題為單元易錯講義，包含三大內(nèi)容：
1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學(xué)生明確清晰哪些容易易錯。
2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。
3、易錯題突破：針對常考點進行易錯題匯編突破。
目錄
第一部分：七大易錯知識點 3
第二部分：五大常考易錯點 4
易錯點一：沒有準(zhǔn)確理 解小數(shù)乘整數(shù)的意義。 4
易錯點二：把小數(shù)點向左移動 ,錯誤地認(rèn)為是把小數(shù)擴大了。 4
易錯點三：誤以為小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)是化簡后的小數(shù)位數(shù)。其實,看積有幾位小數(shù),只需看乘數(shù)中共有幾位小數(shù)。 4
易錯點四：在計算小數(shù)乘法時,不理解怎樣確定積中小數(shù)點的位置,造成錯解。 4
易錯點五：在計算含有乘法和加法的小數(shù)混合運算(不含小括號)時,先算了加法,再算乘法,計算順序錯誤,導(dǎo)致結(jié)果出錯。 5
第三部分：十五種易錯題型突破 5
突破題型一小數(shù)與整數(shù)的乘法 5
突破題型二小數(shù)點向右移動的規(guī)律 6
突破題型三小數(shù)點向左移動的規(guī)律 6
突破題型四小運用小數(shù)點移動進行單位換算 7
突破題型五積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)位數(shù)的關(guān)系 8
突破題型六積的小變化規(guī)律（小數(shù)乘法） 8
突破題型七小數(shù)與小數(shù)的乘法 9
突破題型八因數(shù)與積的大小關(guān)系 10
突破題型九小數(shù)的連續(xù)乘法 10
突破題型十小數(shù)乘法豎式計算 11
突破題型十一整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)（脫式計算） 12
突破題型十二運用小數(shù)與整數(shù)的乘法解決實際問題 12
突破題型十三運用小數(shù)點的移動規(guī)律解決實際問題 13
突破題型十四運用小數(shù)與小數(shù)的乘法解決實際問題 14
突破題型十五小數(shù)乘法解決分段計費問題 15
1、沒有掌握小數(shù)乘法的意義。
根據(jù)小數(shù)乘整數(shù)的意義,求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算可以用乘法計算,當(dāng)加數(shù)不相同的時候,不能直接寫成乘法算式。
2、沒有掌握小數(shù)點的移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。
小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍、100倍、1000倍……小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就縮小到原數(shù)的，,…
3、沒有掌握利用小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律進行計算的方法。
小數(shù)點向右或向左移動,位數(shù)不夠時,都要用0補足。
4、沒有掌握積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。
當(dāng)計算得到的積的小數(shù)末尾有0時,可以依據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0,但積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系仍然存在。
5、沒有掌握積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。
計算小數(shù)乘法時,如果積的小數(shù)位數(shù)不夠,要先添“O”補位,再點上小數(shù)點。
6、沒有掌握乘數(shù)中間有0的豎式的計算方法。
計算小數(shù)乘法與整數(shù)乘法一樣,用第二個乘數(shù)的哪一位去乘第一個乘數(shù)時,乘得的積的末位就與那一位對齊。
7、沒有掌握乘法的分配律。
利用乘法分配律進行簡便計算時,要用括號里面的每一個數(shù)分別和括號外面的數(shù)相乘,切記不能直接去掉括號。
易錯點一：沒有準(zhǔn)確理 解小數(shù)乘整數(shù)的意義。
0.3+0.3+0.3+0.4=0.3×4( )
【錯誤答案】正確
【錯解分析】要準(zhǔn)確掌握小數(shù)乘整數(shù)與加法算式之間轉(zhuǎn)化的方法。只有所有的加數(shù)都相同時加法才可以改寫成乘法,而題目中所給的算式并不是所有加數(shù)都相同,因此不能直接改寫成小數(shù)乘整數(shù)的形式。
【正確答案】錯誤
易錯點二：把小數(shù)點向左移動 ,錯誤地認(rèn)為是把小數(shù)擴大了。
判斷:把0.005的小數(shù)點向左移動一位,這個數(shù)就擴大到原來的10倍。( )
【錯誤答案】正確
【錯解分析】要正確掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。小數(shù)點向左移動一位,這個數(shù)就縮小到原來的;向右移動一位,這個數(shù)就擴大到原來的10倍。
【正確答案】錯誤
易錯點三：誤以為小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)是化簡后的小數(shù)位數(shù)。其實,看積有幾位小數(shù),只需看乘數(shù)中共有幾位小數(shù)。
判斷:2.4×5的積的小數(shù)位數(shù)有0位。( ）
【錯誤答案】正確
【錯解分析】要正確理解小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)。小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)是指沒有化簡前
的小數(shù)位數(shù),要判斷積的小數(shù)位數(shù),只要計算出乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和即可。
【正確答案】錯誤
易錯點四：在計算小數(shù)乘法時,不理解怎樣確定積中小數(shù)點的位置,造成錯解。
計算。0.78×0.06=
【錯誤答案】0.78×0.06=0.468
【錯解分析】要正確掌握積的位數(shù)不足時,怎樣添“0”補足。在計算小數(shù)乘法時,兩個乘數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起向左數(shù)出幾位,點上小數(shù)點,位數(shù)不夠時,在乘得的整數(shù)積的左邊添“0”補足。
【正確答案】0.78×0.06=0.0468
易錯點五：在計算含有乘法和加法的小數(shù)混合運算(不含小括號)時,先算了加法,再算乘法,計算順序錯誤,導(dǎo)致結(jié)果出錯。
計算：0.65+0.35×5
【錯誤答案】
0.65+0.35×5
=1×5
=5
【錯解分析】計算時,我們要認(rèn)真審題,看清題中有什么運算,先確定運算順序,再計算。此題應(yīng)先算乘法,再算加法。
【正確答案】
0.65+0.35×5
=0.65+1.75
=2.4
突破題型一小數(shù)與整數(shù)的乘法
1．0.4時（ ）分。
2．每個本子2.75元，淘氣買回4個，應(yīng)付（ ）元；淘氣給了15元，應(yīng)找回（ ）元。
3．某商場停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，張老師的車在停車場共停了3時47分，他應(yīng)付（ ）元的停車費。
突破題型二小數(shù)點向右移動的規(guī)律
4．一個數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后比原數(shù)大63，原數(shù)是（ ）。
5．把50.28的小數(shù)點向右移動兩位，其中數(shù)字2所對應(yīng)的計數(shù)單位就從十分之一變成了（ ）。
6．一粒花生約重0.85克，0.85中的“8”在（ ）位上，表示8個（ ）；100粒花生約重（ ）克。
突破題型三小數(shù)點向左移動的規(guī)律
7．把10.05擴大到原來的（ ）倍是100.5，把7.2縮小到原來的是（ ）。
8．（ ）的小數(shù)點向左移動兩位后是7.6，相當(dāng)于把這個數(shù)縮小到原來的（ ），與原數(shù)相差（ ）。
9．若兩個數(shù)的積是52.6，其中一個乘數(shù)擴大到原來的100倍，另一個乘數(shù)縮小到原來的，積是（ ）。
突破題型四小運用小數(shù)點移動進行單位換算
10．在下面的括號里填“＞”“＜”或“＝”。
0.80元（ ）8角 19.9米（ ）20米
2.8元（ ）2.3元 7.05米（ ）7.50米
11．單位換算。
8元3分＝（ ）元 20噸3千克＝（ ）噸 0.8時＝（ ）分
12．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.501（ ）3.519 5.08米（ ）5米8分米 21.4噸（ ）2140千克
突破題型五積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)位數(shù)的關(guān)系
13．32.5×0.27的積是（ ）位小數(shù)，0.56×8.24的積是（ ）位小數(shù)。
14．17×0.04的積有（ ）位小數(shù)，4.825×2.9的積有（ ）位小數(shù)。
15．0.48×0.7的積是（ ）位小數(shù)，2.04×0.8的積是（ ）位小數(shù)。
突破題型六積的小變化規(guī)律（小數(shù)乘法）
16．根據(jù)第一欄的積很快寫出后面每欄的積。
乘數(shù) 36 3.6 36 3.6 0.36
乘數(shù) 24 2.4 2.4 24 2.4
積 864
17．A×B＝13.7。①如果把A擴大到原來的8倍，B縮小到原來的，那么積是（ ）；②計算（A×20）×（B×5），積是（ ）。
18．根據(jù)，在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
（ ）×（ ） （ ）×（ ）
（ ）×（ ） （ ）×（ ）
（ ）×（ ） （ ）×（ ）
（ ）×（ ） （ ）×（ ）
突破題型七小數(shù)與小數(shù)的乘法
19．小強出生時的身高是0.52米，體重是3.8千克。現(xiàn)在小強的身高是出生時的2.5倍，體重是出生時的9.3倍。小強現(xiàn)在的身高是（ ）米。
20．若一輛汽車的速度是61.4千米／時，則這輛汽車行駛3.2時的路程是（ ）千米。
21．填一填。
單價（元/千克） 質(zhì)量（千克） 總價（元）
蘋果 2.8 4.5 （ ）
香蕉 1.5 3.6 （ ）
葡萄 4.5 7.4 （ ）
突破題型八因數(shù)與積的大小關(guān)系
22．在（ ）里填上“＞”或“＜”。
1.69（ ）1.96 6.9×0.8（ ）6.9 15.3×1.05（ ）15.3
23．在括號里填上“＞”“＜”“＝”。
1.8＋0.6（ ）1.8×0.6 0.3×2（ ）0.2×0.3 1.2×2（ ）2×0.9
24．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.70（ ）0.7 11.8×0.89（ ）11.8 31.5×100（ ）0.315×100
1.99（ ）2.1 0.66×1.12（ ）0.66 0.25×16（ ）0.5×8
突破題型九小數(shù)的連續(xù)乘法
25．王叔叔每天行駛約60千米。新能源汽車每行駛1千米約耗電0.15千瓦時。充電每千瓦時需要1.2元。駕駛這種新能源車，每天駕駛所需的電費約是（ ）元。
26．一塊長方形宣傳牌的長是3.6米，寬是1.8米，現(xiàn)在要給這塊宣傳牌刷上油漆（前、后兩面都刷），每平方米要用0.7千克油漆，刷完這塊宣傳牌至少需要（ ）千克油漆。
27．五（1）班的小明感冒了，爸爸帶他去醫(yī)院。醫(yī)生給他開了一盒藥，下圖是感冒藥的用藥說明，小明每天服藥（ ）克。
數(shù)量：每片0.25克，每板12片，共3板
用法：成人每次2片，一日3次，兒童減半
突破題型十小數(shù)乘法豎式計算
28．列豎式計算。
21.8＋5.73＝ 87.1－7.56＝
8.4×3.2＝ 8.05×2.4＝
29．用豎式計算。
15.23＋3.76＝ 20－8.9＝
0.18×3.9＝ 10.3×7.8＝
30．用豎式計算。
3.59＋8.05＝ 11.45－7.81＝
4.3×2.7＝ 5.32×1.6＝
突破題型十一整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)（脫式計算）
31．用你喜歡的方法計算。
7.01－2.9＋3.99 0.32×7.3－0.32×5.3 1.25×32×0.25
32．選用合適的方法計算下面各題。
2.5×0.29×0.4 3.7×2.18＋2.18×6.3 6.5－6.5×0.5
33．用你喜歡的方法計算。


突破題型十二運用小數(shù)與整數(shù)的乘法解決實際問題
34．今年上四年級的小明和爸爸、媽媽去西安，往返交通費需要多少元？
單程票價每人98.5元
兒童半價
35．蟹肉質(zhì)鮮美，營養(yǎng)豐富。為了便于運輸與加工，一般會用繩子將螃蟹捆綁起來。如果捆綁一只螃蟹要用0.75米長的繩子，捆綁這樣98只螃蟹，準(zhǔn)備80米長的繩子夠嗎？請通過計算說明理由。
36．王叔叔開車從甲地到乙地，上午10：00出發(fā)，到下午1：00行駛了195千米，照這樣的速度再行駛4.5小時能到達乙地，甲地到乙地相距多少千米？
突破題型十三運用小數(shù)點的移動規(guī)律解決實際問題
37．小區(qū)計劃修建一個寬為6.5米長方形花壇，實際修建時花壇的寬比計劃增加了2米。新增加面積是24平方米。
（1）這個長方形的花壇原來計劃修建多少平方米？（提示：可以畫圖幫助分析）
（2）實際修好后全部種上向日葵，如果每平方米需要施600克的肥料，這塊花壇需要施多少千克的肥？
38．龍老師為單位購買了40箱蘋果，每箱有25千克蘋果。如果每千克蘋果4.54元，這些蘋果一共需要付多少元錢？
多少米？
突破題型十四運用小數(shù)與小數(shù)的乘法解決實際問題
40．一輛小貨車每次能運2.8噸貨物，一輛大貨車每次運的貨物噸數(shù)是小貨車的2.5倍，兩輛車一次一共能運貨物多少噸？
41．江南六月，正是楊梅成熟季。媽媽去馬澗五十里楊梅長廊買楊梅寄給外地的朋友，楊梅每千克29.8元，2籃楊梅共5.7千克，200元夠嗎？
42．食堂有一桶重40千克的油，第一個月吃了13.5千克，第二個月吃的是第一個月的1.8倍，這桶油吃完了嗎？
突破題型十五小數(shù)乘法解決分段計費問題
43．城市新名片。近期，鹽湖區(qū)東湖農(nóng)貿(mào)市場成了運城文旅市場最大的“顯眼包”。家住西安的王叔叔早上從運城北站乘坐出租車到東湖農(nóng)貿(mào)市場打卡運城美食，共行駛了9.8千米。下車時，王叔叔應(yīng)付多少錢？
運城市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)
收費 時間段 起步價（含2千米） 超過2千米 （不足1千米按1千米計算）
白天 5元 1.5元/千米
夜間 5.5元 1.8元/千米
44．某停車場收費標(biāo)準(zhǔn)如下：1小時內(nèi)收費3.5元，超過1小時的部分每小時收費1.5元，李叔叔在該停車場停了12小時，他一共要交多少元的停車費？
45．小區(qū)計劃修建一塊長12米，寬8米的草坪，實際修建的草坪的長比計劃增加了2.5米。
（1）請畫出示意圖表示計劃修建的草坪和實際修建的草坪并標(biāo)出數(shù)據(jù)。
（2）實際修建的草坪的面積是多少平方米？
（3）小區(qū)草坪一般的用途是觀賞、運動、休閑的用途，因此在小區(qū)種植的草坪要具備幾個特點，耐旱、耐修剪，而且要質(zhì)地柔軟，彈性好，有利于在上面開展運動活動，減少磕碰擦傷。現(xiàn)物業(yè)找了兩家公司，提供同一品種的人工草坪，報價如表：
公司 報價情況
甲公司 每平方米13.5元，另外收500元人工費。
乙公司 每平方米18元，不另外收取其他費用。
小區(qū)物業(yè)要從這兩家公司中選擇一家種植這種人工草坪，選擇哪一家更省錢？請說明你的理由。
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21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)2024-2025學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué)易錯題型
第三單元 小數(shù)乘法
本專題為單元易錯講義，包含三大內(nèi)容：
1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學(xué)生明確清晰哪些容易易錯。
2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。
3、易錯題突破：針對常考點進行易錯題匯編突破。
目錄
第一部分：七大易錯知識點 3
第二部分：五大常考易錯點 4
易錯點一：沒有準(zhǔn)確理 解小數(shù)乘整數(shù)的意義。 4
易錯點二：把小數(shù)點向左移動 ,錯誤地認(rèn)為是把小數(shù)擴大了。 4
易錯點三：誤以為小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)是化簡后的小數(shù)位數(shù)。其實,看積有幾位小數(shù),只需看乘數(shù)中共有幾位小數(shù)。 4
易錯點四：在計算小數(shù)乘法時,不理解怎樣確定積中小數(shù)點的位置,造成錯解。 4
易錯點五：在計算含有乘法和加法的小數(shù)混合運算(不含小括號)時,先算了加法,再算乘法,計算順序錯誤,導(dǎo)致結(jié)果出錯。 5
第三部分：十五種易錯題型突破 5
突破題型一小數(shù)與整數(shù)的乘法 5
突破題型二小數(shù)點向右移動的規(guī)律 6
突破題型三小數(shù)點向左移動的規(guī)律 8
突破題型四小運用小數(shù)點移動進行單位換算 9
突破題型五積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)位數(shù)的關(guān)系 10
突破題型六積的小變化規(guī)律（小數(shù)乘法） 11
突破題型七小數(shù)與小數(shù)的乘法 13
突破題型八因數(shù)與積的大小關(guān)系 14
突破題型九小數(shù)的連續(xù)乘法 15
突破題型十小數(shù)乘法豎式計算 17
突破題型十一整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)（脫式計算） 18
突破題型十二運用小數(shù)與整數(shù)的乘法解決實際問題 21
突破題型十三運用小數(shù)點的移動規(guī)律解決實際問題 22
突破題型十四運用小數(shù)與小數(shù)的乘法解決實際問題 24
突破題型十五小數(shù)乘法解決分段計費問題 25
1、沒有掌握小數(shù)乘法的意義。
根據(jù)小數(shù)乘整數(shù)的意義,求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算可以用乘法計算,當(dāng)加數(shù)不相同的時候,不能直接寫成乘法算式。
2、沒有掌握小數(shù)點的移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。
小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍、100倍、1000倍……小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就縮小到原數(shù)的，,…
3、沒有掌握利用小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律進行計算的方法。
小數(shù)點向右或向左移動,位數(shù)不夠時,都要用0補足。
4、沒有掌握積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。
當(dāng)計算得到的積的小數(shù)末尾有0時,可以依據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0,但積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系仍然存在。
5、沒有掌握積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。
計算小數(shù)乘法時,如果積的小數(shù)位數(shù)不夠,要先添“O”補位,再點上小數(shù)點。
6、沒有掌握乘數(shù)中間有0的豎式的計算方法。
計算小數(shù)乘法與整數(shù)乘法一樣,用第二個乘數(shù)的哪一位去乘第一個乘數(shù)時,乘得的積的末位就與那一位對齊。
7、沒有掌握乘法的分配律。
利用乘法分配律進行簡便計算時,要用括號里面的每一個數(shù)分別和括號外面的數(shù)相乘,切記不能直接去掉括號。
易錯點一：沒有準(zhǔn)確理 解小數(shù)乘整數(shù)的意義。
0.3+0.3+0.3+0.4=0.3×4( )
【錯誤答案】正確
【錯解分析】要準(zhǔn)確掌握小數(shù)乘整數(shù)與加法算式之間轉(zhuǎn)化的方法。只有所有的加數(shù)都相同時加法才可以改寫成乘法,而題目中所給的算式并不是所有加數(shù)都相同,因此不能直接改寫成小數(shù)乘整數(shù)的形式。
【正確答案】錯誤
易錯點二：把小數(shù)點向左移動 ,錯誤地認(rèn)為是把小數(shù)擴大了。
判斷:把0.005的小數(shù)點向左移動一位,這個數(shù)就擴大到原來的10倍。( )
【錯誤答案】正確
【錯解分析】要正確掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。小數(shù)點向左移動一位,這個數(shù)就縮小到原來的;向右移動一位,這個數(shù)就擴大到原來的10倍。
【正確答案】錯誤
易錯點三：誤以為小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)是化簡后的小數(shù)位數(shù)。其實,看積有幾位小數(shù),只需看乘數(shù)中共有幾位小數(shù)。
判斷:2.4×5的積的小數(shù)位數(shù)有0位。( ）
【錯誤答案】正確
【錯解分析】要正確理解小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)。小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)是指沒有化簡前
的小數(shù)位數(shù),要判斷積的小數(shù)位數(shù),只要計算出乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和即可。
【正確答案】錯誤
易錯點四：在計算小數(shù)乘法時,不理解怎樣確定積中小數(shù)點的位置,造成錯解。
計算。0.78×0.06=
【錯誤答案】0.78×0.06=0.468
【錯解分析】要正確掌握積的位數(shù)不足時,怎樣添“0”補足。在計算小數(shù)乘法時,兩個乘數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起向左數(shù)出幾位,點上小數(shù)點,位數(shù)不夠時,在乘得的整數(shù)積的左邊添“0”補足。
【正確答案】0.78×0.06=0.0468
易錯點五：在計算含有乘法和加法的小數(shù)混合運算(不含小括號)時,先算了加法,再算乘法,計算順序錯誤,導(dǎo)致結(jié)果出錯。
計算：0.65+0.35×5
【錯誤答案】
0.65+0.35×5
=1×5
=5
【錯解分析】計算時,我們要認(rèn)真審題,看清題中有什么運算,先確定運算順序,再計算。此題應(yīng)先算乘法,再算加法。
【正確答案】
0.65+0.35×5
=0.65+1.75
=2.4
突破題型一小數(shù)與整數(shù)的乘法
1．0.4時（ ）分。
【答案】24
【分析】1小時＝60分鐘，將0.4時的單位換成分，用0.4乘60即可。
【解答】由分析可知，
0.4時0.4×60＝24分
2．每個本子2.75元，淘氣買回4個，應(yīng)付（ ）元；淘氣給了15元，應(yīng)找回（ ）元。
【答案】11 4
【分析】根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，求出應(yīng)付多少錢，再用付的15元減去應(yīng)付的錢，就是找回多少錢。
【解答】2.75×4＝11（元）
15－11＝4（元）
每個本子2.75元，淘氣買回4個，應(yīng)付（11）元；淘氣給了15元，應(yīng)找回（4）元。
3．某商場停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，張老師的車在停車場共停了3時47分，他應(yīng)付（ ）元的停車費。
【答案】14
【分析】認(rèn)真審題可知，停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)1小時及以內(nèi)收5元，1小時以后，每半小時收費1.5元。張老師的車在停車場共停了3時47分，其中第一個小時收費5元，之后剩下的時間是：3時47分1時＝2時47分，再看2時47分里有多少個半小時，不到半小時的就按半小時算，有幾個就收幾個1.5元。
【解答】根據(jù)分析可知：
3時47分1時＝2時47分3時
5＋3×2×1.5
＝5＋6×1.5
＝5＋9
＝14（元）
某商場停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，張老師的車在停車場共停了3時47分，他應(yīng)付14元的停車費。
突破題型二小數(shù)點向右移動的規(guī)律
4．一個數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后比原數(shù)大63，原數(shù)是（ ）。
【答案】7
【分析】小數(shù)的往右移動一位，這個數(shù)就乘10，這個數(shù)就擴大到原來的10倍。把原來的數(shù)看作1份，那么移動后就是這樣的10份，比原來大9份。也就是9份是63。據(jù)此可以解答原來的數(shù)是多少。
【解答】10－1＝9
63÷9＝7
所以，原數(shù)是7。
5．把50.28的小數(shù)點向右移動兩位，其中數(shù)字2所對應(yīng)的計數(shù)單位就從十分之一變成了（ ）。
【答案】十
【分析】小數(shù)點位置向右移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律：將一個數(shù)擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……，也就是這個數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……，這個數(shù)就乘10、100、1000……，反之也成立；據(jù)此解答
在整數(shù)數(shù)位順序表中，從右往左分別是：個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位……；它們的計數(shù)單位分別是：一、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、干億……；
在小數(shù)數(shù)位順序表中，小數(shù)部分的各位稱小數(shù)位，從小數(shù)點后面第一位起分別稱為十分位、百分位、千分位……；它們的計數(shù)單位分別為十分之一、百分之一、千分之一……，哪一位上的數(shù)字是幾就表示有幾個相應(yīng)的計數(shù)單位。據(jù)此解答。
【解答】50.28×100＝5028
因此把50.28的小數(shù)點向右移動兩位是5028，50.28的2在十分位上，計數(shù)單位是十分之一，而5028的2在十位上，計數(shù)單位是十，因此由50.28變成5028，其中數(shù)字2所對應(yīng)的計數(shù)單位就從十分之一變成了十。
即把50.28的小數(shù)點向右移動兩位，其中數(shù)字2所對應(yīng)的計數(shù)單位就從十分之一變成了十。
6．一粒花生約重0.85克，0.85中的“8”在（ ）位上，表示8個（ ）；100粒花生約重（ ）克。
【答案】十分 0.1 85
【分析】小數(shù)點右邊第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……；一位小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一，兩位小數(shù)的計數(shù)單位是百分之一，三位小數(shù)的計數(shù)單位是千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……相鄰計數(shù)單位間的進率是10。
一粒花生質(zhì)量乘100，即可算出100粒花生約重幾克。
【解答】0.85×100＝85（克）
一粒花生約重0.85克，0.85中的“8”在十分位上，表示8個0.1；100粒花生約重85克。
突破題型三小數(shù)點向左移動的規(guī)律
7．把10.05擴大到原來的（ ）倍是100.5，把7.2縮小到原來的是（ ）。
【答案】10 0.072
【分析】把一個小數(shù)擴大到原來的10倍，100倍，1000倍……，就是把小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，兩位，三位……；把一個小數(shù)縮小到它的十分之一，百分之一，千分之一……，就是把這個數(shù)分別除以10、100、1000…，也就是把小數(shù)點分別向左移動一位、兩位、三位……，10.05小數(shù)點向右移動一位變?yōu)?00.5，也就是把10.05擴大到原來的10倍是100.5，把7.2縮小到原來的，也就是把7.2向左移動兩位即可。
【解答】由分析可知，把10.05擴大到原來的10倍是100.5，把7.2縮小到原來的是0.072。
8．（ ）的小數(shù)點向左移動兩位后是7.6，相當(dāng)于把這個數(shù)縮小到原來的（ ），與原數(shù)相差（ ）。
【答案】760 752.4
【分析】小數(shù)點移動的變化規(guī)律，小數(shù)點向右（或左）移動一位、兩位、三位，小數(shù)就擴大（或縮小）到原數(shù)的10倍（）、100倍（）、1000倍（）；用減法求兩個數(shù)的差，據(jù)此解答。
【解答】小數(shù)點向左移動兩位后是7.6，我們可以利用倒推法，把7.6的小數(shù)點向右移動兩位，這個數(shù)是760；根據(jù)解析可知，小數(shù)點向左移動兩位相當(dāng)于縮小到原數(shù)的；所以760的小數(shù)點向左移動兩位后是7.6，相當(dāng)于把這個數(shù)縮小到原來的；，所以原數(shù)相差752.4。
9．若兩個數(shù)的積是52.6，其中一個乘數(shù)擴大到原來的100倍，另一個乘數(shù)縮小到原來的，積是（ ）。
【答案】52.6
【分析】兩個數(shù)相乘，一個乘數(shù)擴大到原來的100倍，相當(dāng)于積的小數(shù)點向右移動兩位，另一個乘數(shù)縮小到原來的，相當(dāng)于積的小數(shù)點向左移動兩位，即積的小數(shù)點先向右移動兩位，再向左移動兩位。據(jù)此解答即可。
【解答】根據(jù)分析可知，若兩個數(shù)的積是52.6，其中一個乘數(shù)擴大到原來的100倍，另一個乘數(shù)縮小到原來的，積是52.6。
突破題型四小運用小數(shù)點移動進行單位換算
10．在下面的括號里填“＞”“＜”或“＝”。
0.80元（ ）8角 19.9米（ ）20米
2.8元（ ）2.3元 7.05米（ ）7.50米
【答案】＝ ＜ ＞ ＜
【分析】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較，因此，比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大。
（1）1元＝10角，將8角的單位換成元，將8的小數(shù)點向左移動一位即可，即8角＝0.8元，再與0.80元，進行比較即可。
（2）19.9米與20米的單位都為米，直接比較19.9與20的大小即可。
（3）2.8元與2.3元的單位都為元，直接比較2.8與2.3的大小即可。
（4）7.05米和7.50米的單位都為米，直接比較7.05與7.50的大小即可。
【解答】（1）8角＝0.8元
0.80＝0.8
所以0.80元＝8角。
（2）19.9＜20
所以19.9米＜20米。
（3）2.8＞2.3
所以2.8元＞2.3元。
（4）7.05＜7.50
所以7.05米＜7.50米。
11．單位換算。
8元3分＝（ ）元 20噸3千克＝（ ）噸 0.8時＝（ ）分
【答案】8.03 20.003 48
【分析】（1）1元＝100分，3分的單位換成元，將3分的小數(shù)點向左移動兩位即可，即3分＝0.03元，再加上8元，即可求出8元3分等于多少元。
（2）1噸＝1000千克，將3千克的單位換成噸，將3千克的小數(shù)點向左移動三位即可，即3千克＝0.003噸，再加上20噸，即可求出20噸3千克等于多少噸。
（3）1小時＝60分鐘，將0.8時的單位換成分鐘，用0.8乘60即可。
【解答】（1）3分＝0.03元
8元3分＝8＋0.03＝8.03元
（2）3千克＝0.003噸
20噸3千克＝20＋0.003＝20.003噸
（3）0.8時＝0.8×60＝48分
12．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.501（ ）3.519 5.08米（ ）5米8分米 21.4噸（ ）2140千克
【答案】＜ ＜ ＞
【分析】比較兩個小數(shù)的大小：看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依次往右進行比較，直到比出大小為止；
單位不同的兩個數(shù)比較大小，要先統(tǒng)一單位，再比較大小；
1米＝10分米，1噸＝1000千克，大單位換算成小單位要乘它們之間的進率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進率；
小數(shù)點位置的移動：一個數(shù)小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位 ，這個數(shù)就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍 ；一個數(shù)小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位 ，這個數(shù)就縮小到原來的、、 ；據(jù)此解答。
【解答】3.501與3.519的整數(shù)部分和十分位都相同，百分位上0＜1，則3.501＜3.519；
8÷10＝0.8（米），即5米8分米＝5.8米，5.08＜5.8，則5.08米＜5米8分米；
21.4×1000＝21400（千克），21400＞2140，則21.4噸＞2140千克。
突破題型五積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)位數(shù)的關(guān)系
13．32.5×0.27的積是（ ）位小數(shù)，0.56×8.24的積是（ ）位小數(shù)。
【答案】三 四
【分析】小數(shù)乘法積的小數(shù)位數(shù)是根據(jù)各個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和確定的。首先忽略小數(shù)點，將小數(shù)視為整數(shù)進行乘法計算。觀察每個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)，將它們相加得到積的小數(shù)位數(shù)。在計算結(jié)果中，從右向左數(shù)出相應(yīng)的小數(shù)位數(shù)，并在該位置上點上小數(shù)點。根據(jù)小數(shù)與小數(shù)的乘法計算出兩個算式的積再填空即可。
【解答】
32.5×0.27的積是三位小數(shù)，0.56×8.24的積是四位小數(shù)。
14．17×0.04的積有（ ）位小數(shù)，4.825×2.9的積有（ ）位小數(shù)。
【答案】兩 四
【分析】根據(jù)“積的小數(shù)位數(shù)等于所有因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和”可知：
17×0.04中，因數(shù)17是整數(shù)，因數(shù)0.04是兩位小數(shù)，所以積有兩位小數(shù)；
4.825×2.9中，因數(shù)4.825是三位小數(shù)，因數(shù)2.9是一位小數(shù)，所以積有四位小數(shù)。
【解答】17×0.04的積有兩位小數(shù)，4.825×2.9的積有四位小數(shù)。
【點評】掌握積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)系。
15．0.48×0.7的積是（ ）位小數(shù)，2.04×0.8的積是（ ）位小數(shù)。
【答案】三 三
【分析】在小數(shù)乘法中，因數(shù)有幾位小數(shù)積就有幾位小數(shù)；因為0.48是兩位小數(shù)，0.7是一位小數(shù)，積的末尾不為0，所以0.48×0.7的積是三位小數(shù)；2.04是兩位小數(shù)，0.8是一位小數(shù)，積的末尾不為0，所以2.04×0.8的積是三位小數(shù)。
【解答】由分析可知：
0.48×0.7的積是三位小數(shù)，2.04×0.8的積是三位小數(shù)。
【點評】本題考查小數(shù)乘法，明確因數(shù)的位數(shù)與積的位數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
突破題型六積的小變化規(guī)律（小數(shù)乘法）
16．根據(jù)第一欄的積很快寫出后面每欄的積。
乘數(shù) 36 3.6 36 3.6 0.36
乘數(shù) 24 2.4 2.4 24 2.4
積 864
【答案】見詳解
【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律，一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)縮小為原來的幾分之幾，積也縮小為原來的幾分之幾，此時小數(shù)點向左移動；根據(jù)36×24＝864，3.6×2.4＝（36÷10）×（24÷10），此時積應(yīng)該除以100，即積的小數(shù)點向左移動兩位；36×2.4＝36×（24÷10），此時積也應(yīng)該除以10，即積的小數(shù)點向左移動一位；3.6×24＝（36÷10）×24，此時積也應(yīng)該除以10，即積的小數(shù)點向左移動一位；0.36×2.4＝（36÷100）×（24÷10），此時積應(yīng)該除以1000，即積的小數(shù)點向左移動三位；據(jù)此解題。
【解答】
乘數(shù) 36 3.6 36 3.6 0.36
乘數(shù) 24 2.4 2.4 24 2.4
積 864 8.64 86.4 86.4 0.864
17．A×B＝13.7。①如果把A擴大到原來的8倍，B縮小到原來的，那么積是（ ）；②計算（A×20）×（B×5），積是（ ）。
【答案】10.96 1370
【分析】小數(shù)乘法法則：按整數(shù)乘法的法則先求出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；
如果一個因數(shù)擴大到原來的幾倍，另一個因數(shù)不變，那么積也擴大到原來的幾倍；如果一個因數(shù)縮小到原來的，另一個因數(shù)不變，那么積也縮小到原來的。據(jù)此解答。
【解答】（A×8）×（B÷10）＝13.7×8÷10＝109.6÷10＝10.96
（A×20）×（B×5）＝13.7×20×5＝1370
即A×B＝13.7。①如果把A擴大到原來的8倍，B縮小到原來的，那么積是10.96；②計算（A×20）×（B×5），積是1370。
18．根據(jù)，在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
（ ）×（ ） （ ）×（ ）
（ ）×（ ） （ ）×（ ）
（ ）×（ ） （ ）×（ ）
（ ）×（ ） （ ）×（ ）
【答案】 13 1.2 1.3 1.2 1.3 12 13 0.12 0.013 12 1.3 120 13 0.012 130 1.2
【分析】如果一個因數(shù)擴大幾倍或縮小為原來的幾分之一，另一個因數(shù)不變，那么積也擴大相同倍數(shù)或縮小為原來的幾分之一。如果一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小為原來的幾分之一，那么積不變；據(jù)此解答即可。15.6表示其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小為原來的十分之一；1.56表示兩個因數(shù)都縮小為原來的十分之一；0.156表示其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小為原來的千分之一；156表示一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小為原來的幾分之一；據(jù)此解題。合理即可。
【解答】13×1.2＝15.6 1.3×1.2＝1.56
1.3×12＝15.6 13×0.12＝1.56
0.013×12＝0.156 1.3×120＝156
13×0.012＝0.156 130×1.2＝156
（答案不唯一）
突破題型七小數(shù)與小數(shù)的乘法
19．小強出生時的身高是0.52米，體重是3.8千克。現(xiàn)在小強的身高是出生時的2.5倍，體重是出生時的9.3倍。小強現(xiàn)在的身高是（ ）米。
【答案】1.3
【分析】用小強出生時的身高乘2.5，即可求出小強現(xiàn)在的身高是多少米，據(jù)此解答即可。
【解答】0.52×2.5＝1.3（米）
所以小強現(xiàn)在的身高是1.3米。
20．若一輛汽車的速度是61.4千米／時，則這輛汽車行駛3.2時的路程是（ ）千米。
【答案】196.48
【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，用這輛汽車的速度乘這輛汽車行駛的時間，即可求出這輛汽車行駛的路程。據(jù)此解答即可。
【解答】61.4×3.2＝196.48（千米）
即若一輛汽車的速度是61.4千米／時，則這輛汽車行駛3.2時的路程是196.48千米。
21．填一填。
單價（元/千克） 質(zhì)量（千克） 總價（元）
蘋果 2.8 4.5 （ ）
香蕉 1.5 3.6 （ ）
葡萄 4.5 7.4 （ ）
【答案】12.6；5.4；33.3
【分析】每種水果的總價＝這種水果的單價×這種水果的質(zhì)量，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。
【解答】2.8×4.5＝12.6（元）
1.5×3.6＝5.4（元）
4.5×7.4＝33.3（元）
單價（元/千克） 質(zhì)量（千克） 總價（元）
蘋果 2.8 4.5 12.6
香蕉 1.5 3.6 5.4
葡萄 4.5 7.4 33.3
突破題型八因數(shù)與積的大小關(guān)系
22．在（ ）里填上“＞”或“＜”。
1.69（ ）1.96 6.9×0.8（ ）6.9 15.3×1.05（ ）15.3
【答案】＜ ＜ ＞
【分析】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大，依次類推即可。據(jù)此比較1.69和1.96的大小。
一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。據(jù)此比較6.9×0.8與6.9、15.3×1.05與15.3的大小。
【解答】1.69＜1.96
0.8＜1，6.9×0.8＜6.9
1.05＞1，15.3×1.05＞15.3
1.69＜1.96 6.9×0.8＜6.9 15.3×1.05＞15.3
23．在括號里填上“＞”“＜”“＝”。
1.8＋0.6（ ）1.8×0.6 0.3×2（ ）0.2×0.3 1.2×2（ ）2×0.9
【答案】＞ ＞ ＞
【分析】（1）直接算出結(jié)果再進行比較。
（2）、（3）根據(jù)積的變化規(guī)律：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘1，積等于這個數(shù)。
【解答】（1）1.8＋0.6＝2.4
1.8×0.6＝1.08
2.4＞1.08，所以，1.8＋0.6＞1.8×0.6；
（2）因為2＞1＞0.2，所以0.3×2＞0.2×0.3；
（3）因為1.2＞1＞0.9，所以1.2×2＞2×0.9。
24．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.70（ ）0.7 11.8×0.89（ ）11.8 31.5×100（ ）0.315×100
1.99（ ）2.1 0.66×1.12（ ）0.66 0.25×16（ ）0.5×8
【答案】
【分析】比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，十分位大的那個數(shù)就大。如果十分位上的那個數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依此類推。一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
【解答】依據(jù)分析可比較以下各題：
0.70，0.7兩數(shù)十分位相同，0.70＝0.7；
因為0.891，所以 11.8×0.8911.8；
31.5×100＝3150，0.315×100＝31.5，31.5×1000.315×100；
個位上，所以1.992.1；
1.121，0.66×1.12，0.66；
0.25×16＝4，0.5×8＝4，0.25×16＝0.5×8
突破題型九小數(shù)的連續(xù)乘法
25．王叔叔每天行駛約60千米。新能源汽車每行駛1千米約耗電0.15千瓦時。充電每千瓦時需要1.2元。駕駛這種新能源車，每天駕駛所需的電費約是（ ）元。
【答案】10.8
【分析】先用每天行駛的距離米乘每千米消耗的電量，求出每天消耗的電量；再乘每千瓦時需要的錢數(shù)，即可求出每天需要的電費。
也可以先用每千米消耗的電量乘每千瓦時需要的價錢，算出1千米需要多少錢，然后再乘每天行駛的距離，算出每天需要的電費。
在計算時，發(fā)現(xiàn)第一種方法比較簡便。根據(jù)乘法結(jié)合律，三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，結(jié)果不變。據(jù)此解答。
據(jù)此解答。
【解答】60×0.15×1.2
＝9×1.2
＝10.8（元）
所以，每天駕駛所需的電費約是10.8元。
26．一塊長方形宣傳牌的長是3.6米，寬是1.8米，現(xiàn)在要給這塊宣傳牌刷上油漆（前、后兩面都刷），每平方米要用0.7千克油漆，刷完這塊宣傳牌至少需要（ ）千克油漆。
【答案】9.072
【分析】根據(jù)長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)求出1面的面積，再乘2即可求出2面的面積；然后乘0.7千克，即可求出油漆的總千克數(shù)。
【解答】3.6×1.8×2＝12.96（平方米）
12.96×0.7＝9.072（千克）
刷完這塊宣傳牌至少需要9.072千克油漆。
27．五（1）班的小明感冒了，爸爸帶他去醫(yī)院。醫(yī)生給他開了一盒藥，下圖是感冒藥的用藥說明，小明每天服藥（ ）克。
數(shù)量：每片0.25克，每板12片，共3板
用法：成人每次2片，一日3次，兒童減半
【答案】0.75
【分析】小明屬于兒童，所以每次只能用（2÷2）片，也就是1片，一日3次，也就是1天吃3片， 每片0.25克，用3×0.25即可求出每天服藥的克數(shù)。
【解答】2÷2＝1（片）
1×3×0.25＝0.75（克）
小明每天服藥0.75克。
突破題型十小數(shù)乘法豎式計算
28．列豎式計算。
21.8＋5.73＝ 87.1－7.56＝
8.4×3.2＝ 8.05×2.4＝
【答案】27.53；79.54
26.88；19.32
【分析】計算小數(shù)加減法時，先將相同數(shù)位對齊，也就是小數(shù)點對齊； 然后按照整數(shù)加減法的法則進行計算，再在小數(shù)點下方對應(yīng)的位置上點上小數(shù)點；
計算小數(shù)乘法時，先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
【解答】21.8＋5.73＝27.53 87.1－7.56＝79.54

8.4×3.2＝26.88 8.05×2.4＝19.32

29．用豎式計算。
15.23＋3.76＝ 20－8.9＝
0.18×3.9＝ 10.3×7.8＝
【答案】18.99；11.1
0.702；80.34
【分析】筆算小數(shù)加減法時，先將小數(shù)點對齊，從右邊最末一位開始算起，計算加法時哪位相加滿十要向前進“1”；計算減法時，哪位不夠減，要從前一位退“1”再減。
小數(shù)乘法法則：先把兩個乘數(shù)都看作整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進行計算，求出整數(shù)乘法的積，然后，再看兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉。
【解答】15.23＋3.76＝18.99 20－8.9＝11.1

0.18×3.9＝0.702 10.3×7.8＝80.34

30．用豎式計算。
3.59＋8.05＝ 11.45－7.81＝
4.3×2.7＝ 5.32×1.6＝
【答案】11.64；3.64
11.61；8.512
【分析】（1）（2）計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊），再按照整數(shù)加減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點；
（3）（4）計算小數(shù)乘法時，先按照整數(shù)乘法計算出積，再點小數(shù)點，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點，位數(shù)不夠時用0補足，小數(shù)部分末尾的0要去掉。
【解答】



突破題型十一整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)（脫式計算）
31．用你喜歡的方法計算。
7.01－2.9＋3.99 0.32×7.3－0.32×5.3 1.25×32×0.25
【答案】8.1；0.64；10
【分析】（1）利用加法交換律：a＋b＝b＋a，把7.01－2.9＋3.99變成先算7.01＋3.99－2.9，然后按運算順序計算即可。
（2）根據(jù)乘法分配律：a×c－b×c＝（a－b）×c，把0.32×7.3－0.32×5.3變成0.32×（7.3－5.3），然后按運算順序計算即可。
（3）先將32寫成8×4，即1.25×（8×4）×0.25，再根據(jù)乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c），把1.25×（8×4）×0.25變成（1.25×8）×（4×0.25），然后按運算順序計算即可。
【解答】7.01－2.9＋3.99
＝7.01＋3.99－2.9
＝11－2.9
＝8.1
0.32×7.3－0.32×5.3
＝0.32×（7.3－5.3）
＝0.32×2
＝0.64
1.25×32×0.25
＝1.25×（8×4）×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
32．選用合適的方法計算下面各題。
2.5×0.29×0.4 3.7×2.18＋2.18×6.3 6.5－6.5×0.5
【答案】0.29；21.8；3.25
【分析】（1）根據(jù)2.5×0.4＝1，利用乘法交換律，先計算2.5與0.4的積，再與0.29相乘；
（2）逆用乘法分配律，用2.18乘3.7與6.3的和；
（3）先把單獨的6.5改寫作6.5×1，再逆用乘法分配律，用6.5乘1與0.5的差。
【解答】2.5×0.29×0.4
＝2.5×0.4×0.29
＝1×0.29
＝0.29
3.7×2.18＋2.18×6.3
＝2.18×（3.7＋6.3）
＝2.18×10
＝21.8
6.5－6.5×0.5
＝6.5×1－6.5×0.5
＝6.5×（1－0.5）
＝6.5×0.5
＝3.25
33．用你喜歡的方法計算。


【答案】20.75；4.6
540；34.03
【分析】（1）根據(jù)減法的性質(zhì)：a－b－c＝a－（b＋c），把變成，再按照運算順序計算即可；
（2）根據(jù)乘法交換律：a×b＝b×a，把變成，再按照運算順序計算即可；
（3）先把寫成，再根據(jù)乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把變成，再按照運算順序計算即可；
（4）按照運算順序，先算乘法，再算加法。
【解答】
＝
＝
＝20.75
＝
＝
＝4.6
＝
＝
＝
＝540
＝
＝34.03
突破題型十二運用小數(shù)與整數(shù)的乘法解決實際問題
34．今年上四年級的小明和爸爸、媽媽去西安，往返交通費需要多少元？
單程票價每人98.5元
兒童半價
【答案】492.5元
【分析】根據(jù)題意，兒童半價但是往返則兩個半價為全價98.5元，往返媽媽爸爸需要花費的錢數(shù)為98.5×2×2，再加上小明的票價即可求出往返交通費要用多少元，據(jù)此解答即可。
【解答】由分析可知：
98.5×2×2＋98.5
＝394＋98.5
＝492.5（元）
答：往返交通費需要492.5元。
35．蟹肉質(zhì)鮮美，營養(yǎng)豐富。為了便于運輸與加工，一般會用繩子將螃蟹捆綁起來。如果捆綁一只螃蟹要用0.75米長的繩子，捆綁這樣98只螃蟹，準(zhǔn)備80米長的繩子夠嗎？請通過計算說明理由。
【答案】夠；（理由見詳解）
【分析】捆綁一只螃蟹用繩子的米數(shù)乘螃蟹的只數(shù)求出98只螃蟹要用繩子的米數(shù)，再與準(zhǔn)備的繩子長度進行比較即可解答。
【解答】0.75×98＝73.5（米）
73.5＜80，繩子夠了。
答：準(zhǔn)備80米長的繩子夠了。
36．王叔叔開車從甲地到乙地，上午10：00出發(fā)，到下午1：00行駛了195千米，照這樣的速度再行駛4.5小時能到達乙地，甲地到乙地相距多少千米？
【答案】487.5千米
【分析】根據(jù)題意可知，速度＝路程÷時間，根據(jù)“上午10：00出發(fā)，到下午1：00行駛了195千米”可以計算出王叔叔開車的速度，再計算出王叔叔開車一共行了多少小時，最后根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，計算出甲地到乙地相距多少千米。
【解答】上午10時＝10時
下午1時＝13時
13－10＝3（小時）
195÷3×（3＋4.5）
＝65×7.5
＝487.5（千米）
答：甲地到乙地相距487.5千米。
突破題型十三運用小數(shù)點的移動規(guī)律解決實際問題
37．小區(qū)計劃修建一個寬為6.5米長方形花壇，實際修建時花壇的寬比計劃增加了2米。新增加面積是24平方米。
（1）這個長方形的花壇原來計劃修建多少平方米？（提示：可以畫圖幫助分析）
（2）實際修好后全部種上向日葵，如果每平方米需要施600克的肥料，這塊花壇需要施多少千克的肥？
【答案】（1）78平方米
（2）61.2千克
【分析】（1）畫圖時把新增加的寬化為虛線，并且標(biāo)上對應(yīng)的長度和面積即可。這個長方形的花壇在修建前后，不變的是長方形花壇的長，根據(jù)公式長＝長方形的面積÷寬，新增長方形的寬是2米，面積是24平方米，用24除以2，就可以求出長方形花壇的長，再乘6.5，就是長方形花壇原來計劃修建的面積。據(jù)此解答即可。
（2）用長方形花壇原計劃修建的面積加上新增的面積就是實際修好的面積，用實際修好的花壇面積乘每平方米需要施肥的克數(shù)，就是這塊花壇需要施肥的克數(shù)，最后根據(jù)1千克＝1000克，把這塊花壇需要施肥的克數(shù)化為千克數(shù)。據(jù)此解答即可。
【解答】
（1）
24÷2×6.5
＝12×6.5
＝78（平方米）
答：這個長方形的花壇原來計劃修建78平方米。
（2）（78＋24）×600
＝102×600
＝61200（克）
61200克＝61.2千克
答：這塊花壇需要施61.2千克的肥。
38．龍老師為單位購買了40箱蘋果，每箱有25千克蘋果。如果每千克蘋果4.54元，這些蘋果一共需要付多少元錢？
【答案】4540元
【分析】根據(jù)40箱蘋果，每箱有25千克，用乘法列式40×25，計算出蘋果一共有多少千克；再根據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”，用求得的結(jié)果乘每千克蘋果的單價，即可求出要付多少錢；小數(shù)乘法可根據(jù)小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)的大小變化規(guī)律來計算，把一個小數(shù)擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……就是這個數(shù)分別乘10、100、1000……小數(shù)點就向右移動一位、兩位、三位……；據(jù)此可解此題。
【解答】40×25＝1000（千克）
1000×4.54＝4540（元）
答：這些蘋果一共需要付4540元錢。
39．唐代詩人李白的《夜宿山寺》中提到：“危樓高百尺，手可摘星辰。”一尺在唐代約是0.307米，在這首詩中的“百尺”相當(dāng)于多少米？
【答案】30.7米
【分析】一尺在唐代約是0.307米，百尺即為100尺，用0.307乘100即可求出百尺是多少米。
【解答】0.307×100＝30.7（米）
答：在這首詩中的“百尺”相當(dāng)于30.7米。
突破題型十四運用小數(shù)與小數(shù)的乘法解決實際問題
40．一輛小貨車每次能運2.8噸貨物，一輛大貨車每次運的貨物噸數(shù)是小貨車的2.5倍，兩輛車一次一共能運貨物多少噸？
【答案】9.8噸
【分析】一輛小貨車每次能運2.8噸貨物，一輛大貨車每次運的貨物噸數(shù)是小貨車的2.5倍，可以先用乘法算出一輛大貨車每次運的貨物噸數(shù)，再加上小貨車每次運的貨物噸數(shù)即可得到兩輛車一次一共能運的貨物噸數(shù)。
【解答】2.8×2.5＋2.8
＝7＋2.8
＝9.8（噸）
答：兩輛車一次一共能運貨物9.8噸。
41．江南六月，正是楊梅成熟季。媽媽去馬澗五十里楊梅長廊買楊梅寄給外地的朋友，楊梅每千克29.8元，2籃楊梅共5.7千克，200元夠嗎？
【答案】夠
【分析】根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，用楊梅的單價每千克29.8元乘千克數(shù)5.7元，計算或估算出結(jié)果，與200元比較，若求出的總價小于或等于200元，則夠了，否則不夠。據(jù)此解答。
【解答】29.8×5.7＝169.86（元）
169.86＜200
答：200元夠了。
42．食堂有一桶重40千克的油，第一個月吃了13.5千克，第二個月吃的是第一個月的1.8倍，這桶油吃完了嗎？
【答案】沒有吃完
【分析】第一個月吃了13.5千克，第二個月吃的是第一個月的1.8倍，可以先用乘法算出第二個月吃了多少千克油。再把兩個月吃的油加起來，與40千克比較大小即可。
【解答】13.5×1.8＝24.3（千克）
13.5＋24.3＝37.8（千克）
37.8＜40，即這桶油沒有吃完。
答：這桶油沒有吃完。
突破題型十五小數(shù)乘法解決分段計費問題
43．城市新名片。近期，鹽湖區(qū)東湖農(nóng)貿(mào)市場成了運城文旅市場最大的“顯眼包”。家住西安的王叔叔早上從運城北站乘坐出租車到東湖農(nóng)貿(mào)市場打卡運城美食，共行駛了9.8千米。下車時，王叔叔應(yīng)付多少錢？
運城市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)
收費 時間段 起步價（含2千米） 超過2千米 （不足1千米按1千米計算）
白天 5元 1.5元/千米
夜間 5.5元 1.8元/千米
【答案】17元
【分析】因為不足1千米按1千米計算，那么9.8千米按10千米計算；普通計時法轉(zhuǎn)換成24時計時法：去掉時間限制詞（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），到了下午1時的（ ＋12 ）；先將早上7：00轉(zhuǎn)換為24時計時法，再觀察屬于哪個時間段，用10千米減去2千米，計算出超過的千米數(shù)，再乘每千米的價格計算出超過的價格，然后加上起步價計算出王叔叔應(yīng)付多少錢；據(jù)此解答。
【解答】早上7：00為7：00，在6：00－22：00這個時間段，屬于白天收費時間段
因為不足1千米按1千米計算，所以9.8千米看作10千米
5＋（10－2）×1.5
＝5＋8×1.5
＝5＋12
＝17（元）
答：下車時，王叔叔應(yīng)付17元。
44．某停車場收費標(biāo)準(zhǔn)如下：1小時內(nèi)收費3.5元，超過1小時的部分每小時收費1.5元，李叔叔在該停車場停了12小時，他一共要交多少元的停車費？
【答案】20元
【分析】根據(jù)題意可知，用12－1即可求出超過1小時部分的時間，再根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，代入數(shù)據(jù)即可求出超過1小時部分需要的總價，再加上1小時內(nèi)收費的3.5元，即可求出總價。
【解答】（12－1）×1.5＋3.5
＝11×1.5＋3.5
＝16.5＋3.5
＝20（元）
答：一共要交20元的停車費。
45．小區(qū)計劃修建一塊長12米，寬8米的草坪，實際修建的草坪的長比計劃增加了2.5米。
（1）請畫出示意圖表示計劃修建的草坪和實際修建的草坪并標(biāo)出數(shù)據(jù)。
（2）實際修建的草坪的面積是多少平方米？
（3）小區(qū)草坪一般的用途是觀賞、運動、休閑的用途，因此在小區(qū)種植的草坪要具備幾個特點，耐旱、耐修剪，而且要質(zhì)地柔軟，彈性好，有利于在上面開展運動活動，減少磕碰擦傷。現(xiàn)物業(yè)找了兩家公司，提供同一品種的人工草坪，報價如表：
公司 報價情況
甲公司 每平方米13.5元，另外收500元人工費。
乙公司 每平方米18元，不另外收取其他費用。
小區(qū)物業(yè)要從這兩家公司中選擇一家種植這種人工草坪，選擇哪一家更省錢？請說明你的理由。
【答案】（1）畫圖見詳解
（2）116平方米
（3）選擇甲公司更省錢；理由見詳解
【分析】（1）根據(jù)長方形的特征，畫出圖形即可。
（2）先求出增加后的長，再根據(jù)長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
（3）分別求出甲乙兩個公司花費的錢數(shù)，然后再比較解答。
【解答】（1）畫圖如下：
（2）（12＋2.5）×8
＝14.5×8
＝116（平方米）
答：實際修建的草坪的面積是116平方米。
（3）甲公司：116×13.5＋500
＝1566＋500
＝2066（元）
乙公司：116×18＝2088（元）
2066＜2088
答：選擇甲公司更省錢。
【點評】此題主要考查長方形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式；還考查了最優(yōu)化問題，關(guān)鍵是求出甲乙兩個公司花費的錢數(shù)。
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