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2024-2025學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題型
第四單元 觀察物體
（知識(shí)梳理+典例精講+培優(yōu)必刷）
【知識(shí)點(diǎn)一】看一看
1、同一位置觀察由小正方體搭成的不同物體時(shí)，看到的形狀可能相同，也可能不同。看到的形狀都是由小正方形組成的。
2、從不同位置(正面、上面、側(cè)面)觀察由小正方體搭成的同一物體時(shí)，看到的形狀可能相同，也可能不同。看到的形狀都是由小正方形組成的。
【知識(shí)點(diǎn)二】我說(shuō)你搭
1、按要求搭立體圖形
按要求搭立體圖形時(shí)，可以先從一個(gè)位置入手，搭出所有符合條件的立體圖形，再根據(jù)從其他位置看到的形狀或其他條件去掉不符合要求的立體圖形，剩下的就是符合要求的圖形。
2、用正方體搭立體圖形時(shí)，一般需要根據(jù)從立體圖形的正面、上面和側(cè)面三個(gè)位置觀察到的形狀特征，才能確定所搭的立體圖形；僅根據(jù)立體圖形某一面的形狀，不能完全確定這個(gè)幾何體的形狀。
【知識(shí)點(diǎn)三】搭一搭
根據(jù)從正面、上面、側(cè)面看到的形狀還原立體圖形時(shí)，先根據(jù)從一個(gè)位置看到的形狀分析，推測(cè)可能出現(xiàn)的各種情況，再結(jié)合從其他兩個(gè)方向看到的形狀綜合分析，最后確定立體圖形。
【考點(diǎn)一】看一看
【典例一】一個(gè)立體圖形，從左面看，看到的圖形是下面的（ ）。
A． B． C．
【分析】觀察，從左邊看有兩行，上面一行的右邊有一個(gè)正方形，下面一行有兩個(gè)正方形，且上下兩行右對(duì)齊，據(jù)此可得出正確答案。
【解答】根據(jù)分析可得：從左面看，看到的圖形是。
故答案為：B
【典例二】
從正面看是圖A的有（ ），從上面看是圖A的有（ ），從右面看是圖B的有（ ）。（填序號(hào)）
【分析】從不同的方向觀察物體時(shí)，因觀察的方向不同，觀察到物體的形狀也不相同，據(jù)此觀察出每個(gè)立體圖形不同方向的圖形，進(jìn)行解答即可。
【解答】
從正面看是圖A的有：、；
從上面看是圖A的有：、、；
從右面看是圖B的有：、、。
則從正面看是圖A的有①⑤，從上面看是圖A的有②③⑤，從右面看是圖B的有②③④。
【典例三】淘氣用4個(gè)正方體搭了一個(gè)立體圖形，從正面和右面看到的形狀如下，他搭的立體圖形可能是（ ）號(hào)圖形，請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)圖形從上面看到的形狀。
【分析】本題主要考查物體三視圖的相關(guān)知識(shí)。需要逐個(gè)分析三個(gè)立體圖形從正面和右面看到的圖形，然后找出滿足條件的立體圖形。接著畫(huà)出這個(gè)立體圖形從上面看到的圖形即可。
【解答】圖形①?gòu)恼婵吹降膱D形是，不滿足題意。圖形②和圖形③從正面看到的圖形是，滿足題意。圖形②從右面看到的圖形是，滿足題意。圖形③從右面看到的圖形是，不滿足題意。故淘氣搭的立體圖形可能是②號(hào)圖形。它從上面看到時(shí)，可以看見(jiàn)兩排正方形。上面一排，有兩個(gè)正方形。下面一排，只有一個(gè)正方形（靠左），具體見(jiàn)下圖。
【考點(diǎn)二】我說(shuō)你搭
【典例一】辰辰用正方體搭了一個(gè)立體圖形，從正面看是3個(gè)正方形，從左面看是2個(gè)正方形，上面的正方體在左邊。它是（ ）號(hào)圖形。
A． B． C． D．
【分析】分別從不同的方向觀察幾何體，判斷出觀察到的圖形有幾個(gè)正方形以及每個(gè)小正方形的位置即可解答。
【解答】根據(jù)題意，經(jīng)過(guò)分析可知：
A．，從正面看到的是3個(gè)正方形，從左面看是2個(gè)正方形，上面的正方體在左邊；
B．，從正面看到的是3個(gè)正方形，從左面看是2個(gè)正方形，上面的正方體在右邊；
C．，從正面看到的是3個(gè)正方形，從左面看是1個(gè)正方形；
D．，從正面看到的是3個(gè)正方形，從左面看是3個(gè)正方形。
所以辰辰用正方體搭了一個(gè)立體圖形，從正面看是3個(gè)正方形，從左面看是2個(gè)正方形，上面的正方體在左邊，它是。
故答案為：A
【典例二】根據(jù)要求，在下面圖中添上一個(gè)。（每個(gè)正方體至少有一面與其他正方體重合）
（1）從前面看，形狀不變，有（ ）種擺法。
（2）從上面看，形狀不變，有（ ）種擺法。
（3）從側(cè)面看，形狀不變，有（ ）種擺法。
【分析】（1）根據(jù)題意，從前面看到的圖形是，要使形狀不變，則這一個(gè)正方體應(yīng)擺在原圖形各正方體的前面或后面；即。
（2）從上面看到的圖形是，要使形狀不變，則這一個(gè)正方體應(yīng)擺在原圖形各正方體的上面；。
（3）從側(cè)面看到的圖形是，要使形狀不變，則這一個(gè)正方體應(yīng)擺在原圖形各正方體的左面或右面；。據(jù)此解答。
【解答】（1）從前面看，形狀不變，有6種擺法。
（2）從上面看，形狀不變，有4種擺法。
（3）從側(cè)面看，形狀不變，有5種擺法。
【典例三】用4個(gè)同樣大的正方體按要求擺一擺。
（1）從上面看是，有幾種不同的擺法？
（2）從前面看是，請(qǐng)擺出四種。
【分析】（1）根據(jù)題意可知，從上面看是橫著的三個(gè)小正方形，要用4個(gè)同樣大的正方體擺，則可以擺兩層，下層一定是橫著擺三個(gè)正方體，上層分別在最左邊、中間和最右邊都可以擺一個(gè)小正方體，據(jù)此解答即可。
（2）從前面看是橫著的兩個(gè)小正方體，要用4個(gè)同樣大的正方體擺，則必須擺一層且最多兩個(gè)小正方體橫著擺在一起，據(jù)此畫(huà)出符合的擺法即可。
【解答】
（1）如圖：
答：有3種不同的擺法。
（2）如圖：（答案不唯一）
【考點(diǎn)三】搭一搭
【典例一】由幾塊相同的小正方體搭成了一個(gè)立體圖形，下圖是從它的不同位置觀察到的形狀，這個(gè)立體圖形中的小正方體共有（ ）。
A．8個(gè) B．7個(gè) C．6個(gè)
【分析】根據(jù)物體三視圖的認(rèn)識(shí)和畫(huà)法，該物體從正面看到的圖形代表該立體圖形有兩層，從左面看到的圖形代表該立體圖形有三排，從上面看到的圖形代表所有小正方體都在同一列或同一行，據(jù)此選擇即可。
【解答】
如圖：
第一層有1個(gè)小正方體，第二層有5個(gè)小正方體。
這個(gè)立體圖形中的小正方體共有6個(gè)。
故答案為：C
【典例二】同學(xué)們用4個(gè)小正方體搭出了以下4種不同的立體圖形：
笑笑搭的立體圖形從正面和右面看到的都是，她搭的是圖（ ）；淘氣搭的從正面、右面、上面看到的形狀都是，他搭的是圖（ ）；這些立體圖形中，圖形③和圖形④，從（ ）面看到的形狀不同。
【分析】根據(jù)笑笑和淘氣從不同角度看到的圖形推出立體圖形上面有幾層，每層有幾排，每排有幾個(gè)，以及各個(gè)小正方體相對(duì)的位置關(guān)系，確定搭的立體圖形；
分別觀察出圖③和圖形④從正面、右面、上面看到的形狀，再比較找出形狀不同的觀察面。據(jù)此解答。
【解答】笑笑搭的立體圖形從正面看到是，說(shuō)明立體圖形只有1層，且一排有2個(gè)正方體；從右面看到是，說(shuō)明前后有2排；而圖②一排有3個(gè)正方體，圖③和圖④都有2層，所以，她搭的是圖；
淘氣搭的立體圖形從正面看到是，說(shuō)明立體圖形有2層，下面一層每排有2個(gè)正方體，上面一層每排只有1個(gè)正方體且靠左邊對(duì)齊；從右面看到是，說(shuō)明立體圖形下面一層前后有2排，上面一層前后只有1排且與最前面對(duì)齊；從上面看到是，說(shuō)明立體圖形后面一排只有1個(gè)正方體且靠左邊對(duì)齊；所以，她搭的是圖；
圖形③從正面、右面、上面看到的圖形分別是：，，；圖形④從正面、右面、上面看到的圖形分別是：，，；通過(guò)比較可知：圖形③和圖形④，從上面看到的形狀不同。據(jù)此解答。
所以，笑笑搭的立體圖形從正面和右面看到的都是，她搭的是圖①；淘氣搭的從正面、右面、上面看到的形狀都是，他搭的是圖④；這些立體圖形中，圖形③和圖形④，從上面看到的形狀不同。
【典例三】
（1）如果是4個(gè)小正方體，可以怎樣搭？（至少畫(huà)出一種搭法）
（2）如果是5個(gè)小正方體，又可以怎樣搭？（至少畫(huà)出一種搭法）
【分析】（1）從正面觀察，圖形是，則第一行有2個(gè)小正方形，第二行有1個(gè)小正方形，共有3個(gè)小正方體，要用4個(gè)小正方體組成這個(gè)幾何體，可把另一個(gè)小正方體放在第一行的前面或者后面即可滿足題意；
（2）從正面觀察，圖形是，則第一行有2個(gè)小正方形，第二行有1個(gè)小正方形，共有3個(gè)小正方體，要用5個(gè)小正方體組成這個(gè)幾何體，可把另外兩個(gè)小正方體放在第一行的前面或者后面即可滿足題意；
【解答】
（1）如圖，可以這樣搭：、、、；
（2）如圖，可以這樣搭：、。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查從不同的方向觀察物體，解答本題的關(guān)鍵是掌握根據(jù)物體三視圖確定物體形狀的方法。
一、填空題（滿分20分）
1．（2分）圖是由若干個(gè)小正方體拼成的，從上面看，能看到( )個(gè)小正方形，從左面看，能看到( )個(gè)小正方形。
【答案】4 2
【分析】
從上面看共有2行，上面1行1個(gè)小正方形，下面1行3個(gè)小正方形，共4個(gè)小正方形，；從左面看共有1行，2個(gè)小正方形， ，據(jù)此解答即可。
【解答】圖是由若干個(gè)小正方體拼成的，從上面看，能看到4個(gè)小正方形，從左面看，能看到2個(gè)小正方形。
2．（2分）從正面和左面看到的形狀相同的立體圖形有( )。
【答案】①③
【分析】根據(jù)觀察，可知①正面和左面的圖形為，圖③從正面和左面看到的圖形都是。
【解答】從正面和左面看到的形狀相同的立體圖形有①③。
【點(diǎn)評(píng)】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
3．（2分）用4個(gè)小正方體擺成的立體圖形從上面和正面看到的圖形如下，哪一個(gè)擺得對(duì)？在括號(hào)里畫(huà)“√”。
從上面看從正面看
【答案】（ ）（ √ ）
【分析】分別畫(huà)出兩個(gè)幾何體從正面看到的圖形，以及從上面看到的圖形，再根據(jù)所畫(huà)的圖進(jìn)行解答。
【解答】從上面看到的是：，從正面看到的是。
從上面看到的是：，從正面看到的是：。
所以：
【點(diǎn)評(píng)】一個(gè)幾何體從不同的方位看到的面也不同，注意觀測(cè)點(diǎn)能看到的面的位置。
4．（2分）如圖所示的物體是用( )個(gè)同樣大的正方體擺成的，從( )面和( )面看到的圖形是完全相同的。
【答案】4 右 前
【分析】根據(jù)圖形可知，此圖分兩層，第1層有3個(gè)小正方體，第2層有1個(gè)小正方體，依此計(jì)算；
此圖從右面和前面看，都可看到2層，第1層都可看到2個(gè)小正方形，第2層都可看到1個(gè)小正方形，都是左齊，依此填空。
【解答】3＋1＝4（個(gè)）
根據(jù)分析，填空如下：
圖中的物體是用4個(gè)同樣大的正方體擺成的，從右面和前面看到的圖形是完全相同的。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是應(yīng)熟練掌握對(duì)物體三視圖的認(rèn)識(shí)。
5．（2分）人們使用“盲人摸象”來(lái)形容那些觀察事物片面，只見(jiàn)局部不見(jiàn)整體的人。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上也存在這樣的問(wèn)題，比如用6個(gè)同樣的小正方體擺圖形，如果要求從正面看到的是，你能確定這6個(gè)小正方體是怎樣擺的嗎？( )（選填“能”或“不能”）
【答案】不能
【分析】
根據(jù)不同方向觀察物體可知，6個(gè)同樣的小正方體擺圖形，如果要求從正面看到的是，會(huì)有多種擺放方法，不能確定這6個(gè)小正方體是怎樣擺放的。如：前面5個(gè)小正方體如圖示擺放，剩下1個(gè)小正方體可以放在底層從左往右數(shù)，第一個(gè)小正方體后面，也可以放在第二個(gè)小正方體后面，也可以放在第三個(gè)小正方體后面。據(jù)此解答即可。
【解答】
如果要求從正面看到的是，不能確定這6個(gè)小正方體是怎樣擺的。
6．（2分）給下面圖形再添一塊，從右面看是，有( )擺法。
【答案】6
【分析】可以放在第一個(gè)，第二個(gè)，第三個(gè)正方體的前后兩側(cè)，都能使從右面看兩個(gè)橫著并排的正方體。
【解答】2×3＝6
故有6鐘擺法。
7．（2分）將移走一個(gè)小正方體后變成，從( )面和( )面看到的形狀不變。
【答案】左 右
【分析】
和從前面、上面、左面、右面看到的形狀如圖：
【解答】
將移走一個(gè)小正方體后變成，從左面和右面看到的形狀不變。
8．（2分）用小正方體搭成一個(gè)模型，從正面看是，從上面看是，這個(gè)模型至少有( )個(gè)小正方體，至多有( )個(gè)小正方體。
【答案】5 6
【分析】
從上面看是，說(shuō)明這個(gè)模型的第一層有4個(gè)小正方體，從正面看是，說(shuō)明第二層的右下角位置有1個(gè)小正方體；或者第二層右下角位置有1個(gè)小正方體，第二層右上角位置還有1個(gè)小正方體，即第二層最少1個(gè)小正方體，第二層最多有2個(gè)小正方體，據(jù)此解答。
【解答】4＋1＝5（個(gè)）
4＋2＝6（個(gè)）
用小正方體搭成一個(gè)模型，從正面看是，從上面看是，這個(gè)模型至少有5個(gè)小正方體，至多有6個(gè)小正方體。
9．（2分）圖物體共由( )個(gè)小正方體搭成的；它從正面與( )面看到的形狀相同。
【答案】5 上
【分析】本題考查了觀察物體以及立體圖形的拼組知識(shí)，結(jié)根據(jù)立體圖形的拼組知識(shí)可知，立體圖形是由5個(gè)小正方體搭成的；根據(jù)觀察物體的方法，它從正面與上面看到的形狀都是有層，底層3個(gè)小正方形，上層1個(gè)小正方形，右齊，據(jù)此解答即可。
【解答】
分析可知，共由5個(gè)小正方體搭成的；它從正面與上面看到的形狀相同。
10．（2分）給添一個(gè)同樣大的正方體，要使從左面看到的形狀不變，有( )種不同的擺法。
【答案】4
【分析】
給添一個(gè)同樣大的正方體，要使從左面看到的形狀不變，添加的小正方體應(yīng)放在這個(gè)立體圖形的左面或右面。
【解答】添加一個(gè)同樣大的正方體，要使從左面看到的形狀不變，擺法如圖：

從左面看到的形狀都是：。
有4種不同的擺法。
二、判斷題（滿分10分）
11．（2分）一個(gè)立體圖形，從正面看是，從上面看是，這個(gè)立體圖形可能是。( )
【答案】√
【分析】通過(guò)觀察這個(gè)幾何體，從正面看到的圖形為：；從上面看到的圖形為：。由此即可判斷。
【解答】觀察這個(gè)幾何體，題目給出的從正面看到的圖形和從上面看到的圖形完全正確。
故答案為：√
12．（2分）一個(gè)立體圖形，從正面和右面看到的都是，搭成這樣的立體圖形，最少需要4個(gè)小正方體。( )
【答案】×
【分析】要想這個(gè)立體圖形從正面看到的是一個(gè)正方形，則小正方體擺成兩行，每行2個(gè)小正方體，共需要4個(gè)小正方體。這時(shí)從右面看到的是一列共2個(gè)正方形，組成一個(gè)長(zhǎng)方形。要想這個(gè)立體圖形從右面看到的是一個(gè)正方形，還需要在已擺出的4個(gè)小正方體后面再擺上2個(gè)小正方體，這2個(gè)小正方體擺成一列。則至少需要6個(gè)小正方體。
【解答】由分析得：
從正面和右面看到的都是，搭成這樣的立體圖形，最少需要6個(gè)小正方體。題干說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)評(píng)】本題考查物體三視圖的認(rèn)識(shí)，旨在考查學(xué)生的空間想象和推理能力。
13．（2分）一個(gè)正方體，無(wú)論在哪個(gè)位置觀察，最多能看到3個(gè)面。( )
【答案】√
【分析】一個(gè)正方體，從它的1個(gè)面看，只能看到1個(gè)面，從它的1條棱看，只能看到2個(gè)面，從它的1個(gè)頂點(diǎn)看，只能看到3個(gè)面，也就是說(shuō)一個(gè)正方體無(wú)論在哪個(gè)位置觀察，最多只能看到3個(gè)面。
【解答】通過(guò)分析可知，一個(gè)正方體，無(wú)論在哪個(gè)位置觀察，最多能看到3個(gè)面。原題說(shuō)法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)評(píng)】在觀察的過(guò)程中，使學(xué)生初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果。
14．（2分）如圖的立體圖形不能從如圖中的空隙穿過(guò)去。( )
【答案】×
【分析】由題意得，要使立體圖形能夠從空隙中穿過(guò)去，那么這個(gè)幾何體需要至少?gòu)囊粋€(gè)方向上看到的圖形是。據(jù)此解答。
【解答】
左面的立體圖形從左面看到的圖形是，所以左面的立體圖形能從右圖中的空隙穿過(guò)去。所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
15．（2分）如圖，從右面和正面看到的形狀是一樣的。( )
【答案】√
【分析】這個(gè)立體圖形由4個(gè)相同的小正方體組成，從正面能看到3個(gè)正方形，分兩層，上層1個(gè)，下層2個(gè)，左列對(duì)齊；從右面能看到3個(gè)正方形，分兩層，上層1個(gè)，下層2個(gè)，左列對(duì)齊。
【解答】
從右面和正面看到的形狀是一樣的。
故答案為：√
三、選擇題（滿分10分）
16．（2分）用五個(gè)同樣的小正方體搭了一個(gè)立體圖形，最多再添上同樣的（ ）個(gè)小正方體（面面完全相接），可以使這個(gè)立體圖形從正面看到的形狀不變。
A．3 B．4 C．5 D．無(wú)數(shù)
【答案】D
【分析】在立體圖形的底下一層的前面和后面可以添無(wú)數(shù)個(gè)小正方體，左邊一列也可以兩個(gè)兩個(gè)地添無(wú)數(shù)個(gè)小正方體。
【解答】
用五個(gè)同樣的小正方體搭了一個(gè)立體圖形，最多再添上同樣的無(wú)數(shù)個(gè)小正方體（面面完全相接），可以使這個(gè)立體圖形從正面看到的形狀不變。
故答案為：D
17．（2分）如圖，從上面看它的形狀是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】所給幾何體從上面看到兩行小正方形，上面一行是3個(gè)，下面一行是1個(gè)，且右齊。
【解答】
如圖，從上面看它的形狀是。
故答案為：C
【點(diǎn)評(píng)】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
18．（2分）如圖，笑笑用4個(gè)正方體搭了一個(gè)立體圖形，現(xiàn)在她想移動(dòng)一個(gè)小正方體使其從左面看到的是則下面說(shuō)法正確的是（ ）。
A．把④移到②正面 B．把④移到②后面
C．把④移到③正面 D．把④移到③上面
【答案】B
【分析】把④移到②正面，從左看到3個(gè)小正方形，分兩層，上層有1個(gè)小正方形，下層有2個(gè)小正方形，左對(duì)齊；
把④移到②后面，從左看到3個(gè)小正方形，分兩層，上層有1個(gè)小正方形，下層有2個(gè)小正方形，右對(duì)齊；
把④移到③正面，從左看到3個(gè)小正方形，分兩層，上層有1個(gè)小正方形，下層有2個(gè)小正方形，左對(duì)齊；
把④移到③上面，從左看到2個(gè)小正方形，分兩層，上下各有1個(gè)小正方形；據(jù)此解答。
【解答】
A．把④移到②正面，從左面看到的是，不符合題意；
B．把④移到②后面，從左面看到的是，符合題意；
C．把④移到③正面，從左面看到的是，不符合題意；
D．把④移到③上面，從左面看到的是，不符合題意；
故答案為：B
19．（2分）樂(lè)樂(lè)用完全相同的小正方體搭了一個(gè)立體圖形，從正面、右面、上面看到的形狀如下，他搭的圖形是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】A．該立體圖形由4個(gè)相同的小正方體組成，從正面看能看到3個(gè)相同的小正方形，分兩層，上層1個(gè)，下層2個(gè)，右齊；從右面看能看到3個(gè)相同的小正方形，分兩層，上層1個(gè)，下層2個(gè)，右齊；從上面看能看到3個(gè)相同的小正方形，分兩層，上層2個(gè)，下層1個(gè)，左齊；
B．該立體圖形由4個(gè)相同的小正方體組成，從正面看能看到一行2個(gè)相同的小正方形；從右面看能看到一行3個(gè)相同的小正方形；從上面看能看到4個(gè)相同的小正方形，分三層，上層1個(gè)，與中間層右起第一個(gè)對(duì)齊，中間層2個(gè)，下層1個(gè)，與中間層左起第一個(gè)對(duì)齊；
C．該立體圖形由4個(gè)相同的小正方體組成，從正面看能看到一行2個(gè)相同的小正方形；從右面看能看到一行2個(gè)相同的小正方形；從上面看能看到4個(gè)相同的小正方形，分兩層，上層2個(gè)，下層2個(gè)，呈“田”字形；
D．該立體圖形由4個(gè)相同的小正方體組成，從正面看能看到一行2個(gè)相同的小正方形；從右面看能看到一行3個(gè)相同的小正方形；從上面看能看到4個(gè)相同的小正方形，分三層，上層1個(gè)，與中間層左起第一個(gè)對(duì)齊，中間層2個(gè)，下層1個(gè)，與中間層右起第一個(gè)對(duì)齊。
【解答】
A．從正面、右面、上面看到的形狀分別是：、、，不符合題意；
B．從正面、右面、上面看到的形狀分別是：、、，不符合題意；
C．從正面、右面、上面看到的形狀分別是：、、，不符合題意；
D．從正面、右面、上面看到的形狀分別是：、、，符合題意。
故答案為：D
20．（2分）用5個(gè)同樣大小的正方體木塊拼成一個(gè)立體圖，從右面和正面看到的形狀完全一樣的是（ ）幅圖形。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】A．從右面看可以看到兩層，每層兩個(gè)，從正面看可以看到兩層，上層1個(gè)，下層2個(gè)，右齊；從右面和正面看到的形狀不完全一樣；
B．從右面看可以看到兩層，上層1個(gè)，下層2個(gè)，右齊，從正面看可以看到兩層，每層兩個(gè)，從右面和正面看到的形狀不完全一樣；
C．從右面看可以看到兩層，上層1個(gè)，下層2個(gè)，右齊，從正面看可以看到兩層，上層1個(gè)，下層3個(gè)，中齊；從右面和正面看到的形狀不完全一樣；
D．從右面看可以看到兩層，每層兩個(gè)，從正面看可以看到兩層，每層兩個(gè)；從右面和正面看到的形狀完全一樣。
【解答】由分析可知：D選項(xiàng)從右面和正面看到的形狀完全一樣。
故答案為：D
四、連線題（滿分18分）
21．（6分）連一連。
【答案】見(jiàn)詳解
【分析】前面看，可以看到4個(gè)小正方形，有兩層，下層有3個(gè)小正方形，上層有1個(gè)小正方形，且居中；
從左面看，可以看到4個(gè)小正方形，有兩層，下層有3個(gè)小正方形，上層有1個(gè)小正方形，且靠左；
從上面看，可以看到5個(gè)小正方形，有三層，上層有3個(gè)小正方形，中間有1個(gè)小正方形，且居中，下層有1個(gè)小正方形，也居中；據(jù)此作答。
【解答】連線如下：
22．（6分）連一連。
【答案】見(jiàn)詳解
【分析】第一個(gè)立體圖形有3個(gè)相同的小正方體組成，從上面能看到3個(gè)正方形，分兩行，上行1個(gè)，下行2個(gè)，左齊；第二個(gè)立體圖形有3個(gè)相同的小正方體組成，從上面能看到一行2個(gè)正方形；第三個(gè)立體圖形有4個(gè)相同的小正方體組成，從上面能到3個(gè)正方形，分兩行，上行2個(gè)，下行1個(gè)右齊；第四個(gè)立體圖形有4個(gè)相同的小正方體組成，從上面能看到一列2個(gè)小正方形，據(jù)此連線。
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖。
23．（6分）小剛從正面、側(cè)面、上面看到的積木是什么形狀。（用連線形式）
【答案】見(jiàn)詳解
【分析】根據(jù)題圖可知，從正面能看到2層，下層3個(gè)小正方形，上層1個(gè)小正方形靠左；從側(cè)面看能到2層，每層都是1個(gè)小正方形；從上面看能看到1層，3個(gè)小正方形；據(jù)此連線即可。
【解答】連線如下：
五、作圖題（滿分18分）
24．（6分）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉挟?huà)出下面立體圖形分別從正面、左面、上面看到的形狀。
【答案】圖見(jiàn)詳解
【分析】從正面觀察，上下兩層，下層三個(gè)，上面最左側(cè)一個(gè)；從左面觀察，上下兩層，下層是兩個(gè)，上面最右側(cè)一個(gè)；從上面觀察，屬于兩層，上層的最左側(cè)一個(gè)，下層中間三個(gè)；據(jù)此畫(huà)圖。
【解答】作圖如下：
25．（6分）畫(huà)出下面立體圖形從正面、上面看到的形狀。
【答案】見(jiàn)詳解
【分析】從正面看到的形狀一共有上下兩層，上面一層有1個(gè)小正方形且居中放置，下面一層有3個(gè)小正方形；從上面看到的形狀一共有上下兩層，上面一層有3個(gè)小正方形，下面一層有1個(gè)小正方形且靠左放置，據(jù)此解答。
【解答】如圖所示：
26．（6分）分別畫(huà)出從正面、上面和左面看到的立體圖形的形狀。
【答案】見(jiàn)詳解
【分析】所給幾何體由4個(gè)相同的小正方體組成，從正面能看到3個(gè)相同的正方形排成一行；
從上面能看到4個(gè)相同的正方形，分兩層，下層1個(gè)，上層3，左對(duì)齊；
從左面能看到2個(gè)相同的正方形排成一行；據(jù)此作圖。
【解答】如下圖：
六、解答題（滿分24分）
27．（6分）用4個(gè)同樣大的正方體擺一個(gè)長(zhǎng)方體。從上面看到的是，應(yīng)該怎樣擺？
從前面和右面看到的圖形相同嗎？
【答案】擺法見(jiàn)詳解；相同
【分析】4個(gè)同樣大的正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體后，從上面觀察只能看到一個(gè)小正方形，顯然這4個(gè)小正方體應(yīng)該擺成一列，這樣從前面和右面觀察都能看到4個(gè)小正方形，它們上下排列。
【解答】
擺法如圖：
從前面看是，從右面看是。
答：從前面和右面看到的圖形相同。
28．（6分）夢(mèng)夢(mèng)說(shuō)：“我用相同的正方體搭了下面立體圖形中的一個(gè)，這個(gè)立體圖形從正面看是4個(gè)正方形，從右面看是2個(gè)正方形，從上面看是3個(gè)正方形，且從正面看上面的正方形在中間。”夢(mèng)夢(mèng)搭的是幾號(hào)立體圖形？
【答案】⑥號(hào)
【分析】分別從正面、右面和上面觀察這9個(gè)圖形，再看哪個(gè)圖形符合要求。
【解答】從正面看是4個(gè)正方形的立體圖形有②⑤⑥⑦⑧⑨號(hào)，在這6個(gè)圖形中，從右面看是2個(gè)正方形的有②⑥⑧號(hào)，在這3個(gè)圖形中，從上面看是3個(gè)正方形的有②⑥號(hào)，但是從正面看上面的正方形在中間的是⑥號(hào)。則夢(mèng)夢(mèng)搭的是⑥號(hào)立體圖形。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了物體三視圖的認(rèn)識(shí)，需要學(xué)生有較強(qiáng)的空間想象和推理能力。
29．（6分）用4個(gè)同樣的正方體按要求擺一擺。從上面看到的，共有多少種擺法？試著擺一擺，畫(huà)一畫(huà)。
【答案】3種
【分析】根據(jù)題意，一共有4個(gè)正方體，從上面看到的圖形是，可知圖形一共分2層，下層占了3個(gè)正方形，最后1個(gè)正方形放在上層，一共有3種擺法，分別是在最左邊、中間或者最右邊，據(jù)此可解。
【解答】根據(jù)題干分析可知：
一共有3種擺法。
畫(huà)圖如下：
【點(diǎn)評(píng)】本題考查觀察物體，會(huì)從不同方位觀察物體是解題關(guān)鍵。
30．（6分）先數(shù)一數(shù)下面的立方體是由幾塊正方體搭成的，然后畫(huà)出這些立體圖形從上面、正面和左面看的形狀。
共有（ ）塊正方體。
【答案】5
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21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)2024-2025學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題型
第四單元 觀察物體
（知識(shí)梳理+典例精講+培優(yōu)必刷）
【知識(shí)點(diǎn)一】看一看
1、同一位置觀察由小正方體搭成的不同物體時(shí)，看到的形狀可能相同，也可能不同。看到的形狀都是由小正方形組成的。
2、從不同位置(正面、上面、側(cè)面)觀察由小正方體搭成的同一物體時(shí)，看到的形狀可能相同，也可能不同。看到的形狀都是由小正方形組成的。
【知識(shí)點(diǎn)二】我說(shuō)你搭
1、按要求搭立體圖形
按要求搭立體圖形時(shí)，可以先從一個(gè)位置入手，搭出所有符合條件的立體圖形，再根據(jù)從其他位置看到的形狀或其他條件去掉不符合要求的立體圖形，剩下的就是符合要求的圖形。
2、用正方體搭立體圖形時(shí)，一般需要根據(jù)從立體圖形的正面、上面和側(cè)面三個(gè)位置觀察到的形狀特征，才能確定所搭的立體圖形；僅根據(jù)立體圖形某一面的形狀，不能完全確定這個(gè)幾何體的形狀。
【知識(shí)點(diǎn)三】搭一搭
根據(jù)從正面、上面、側(cè)面看到的形狀還原立體圖形時(shí)，先根據(jù)從一個(gè)位置看到的形狀分析，推測(cè)可能出現(xiàn)的各種情況，再結(jié)合從其他兩個(gè)方向看到的形狀綜合分析，最后確定立體圖形。
【考點(diǎn)一】看一看
【典例一】一個(gè)立體圖形，從左面看，看到的圖形是下面的（ ）。
A． B． C．
【典例二】
從正面看是圖A的有（ ），從上面看是圖A的有（ ），從右面看是圖B的有（ ）。（填序號(hào)）
【典例三】淘氣用4個(gè)正方體搭了一個(gè)立體圖形，從正面和右面看到的形狀如下，他搭的立體圖形可能是（ ）號(hào)圖形，請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)圖形從上面看到的形狀。
【考點(diǎn)二】我說(shuō)你搭
【典例一】辰辰用正方體搭了一個(gè)立體圖形，從正面看是3個(gè)正方形，從左面看是2個(gè)正方形，上面的正方體在左邊。它是（ ）號(hào)圖形。
A． B． C． D．
【典例二】根據(jù)要求，在下面圖中添上一個(gè)。（每個(gè)正方體至少有一面與其他正方體重合）
（1）從前面看，形狀不變，有（ ）種擺法。
（2）從上面看，形狀不變，有（ ）種擺法。
（3）從側(cè)面看，形狀不變，有（ ）種擺法。
【典例三】用4個(gè)同樣大的正方體按要求擺一擺。
（1）從上面看是，有幾種不同的擺法？
（2）從前面看是，請(qǐng)擺出四種。
【考點(diǎn)三】搭一搭
【典例一】由幾塊相同的小正方體搭成了一個(gè)立體圖形，下圖是從它的不同位置觀察到的形狀，這個(gè)立體圖形中的小正方體共有（ ）。
A．8個(gè) B．7個(gè) C．6個(gè)
【典例二】同學(xué)們用4個(gè)小正方體搭出了以下4種不同的立體圖形：
笑笑搭的立體圖形從正面和右面看到的都是，她搭的是圖（ ）；淘氣搭的從正面、右面、上面看到的形狀都是，他搭的是圖（ ）；這些立體圖形中，圖形③和圖形④，從（ ）面看到的形狀不同。
【典例三】
（1）如果是4個(gè)小正方體，可以怎樣搭？（至少畫(huà)出一種搭法）
（2）如果是5個(gè)小正方體，又可以怎樣搭？（至少畫(huà)出一種搭法）
一、填空題（滿分20分）
1．（2分）圖是由若干個(gè)小正方體拼成的，從上面看，能看到( )個(gè)小正方形，從左面看，能看到( )個(gè)小正方形。
2．（2分）從正面和左面看到的形狀相同的立體圖形有( )。
3．（2分）用4個(gè)小正方體擺成的立體圖形從上面和正面看到的圖形如下，哪一個(gè)擺得對(duì)？在括號(hào)里畫(huà)“√”。
從上面看從正面看
4．（2分）如圖所示的物體是用( )個(gè)同樣大的正方體擺成的，從( )面和( )面看到的圖形是完全相同的。
5．（2分）人們使用“盲人摸象”來(lái)形容那些觀察事物片面，只見(jiàn)局部不見(jiàn)整體的人。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上也存在這樣的問(wèn)題，比如用6個(gè)同樣的小正方體擺圖形，如果要求從正面看到的是，你能確定這6個(gè)小正方體是怎樣擺的嗎？( )（選填“能”或“不能”）
6．（2分）給下面圖形再添一塊，從右面看是，有( )擺法。
7．（2分）將移走一個(gè)小正方體后變成，從( )面和( )面看到的形狀不變。
8．（2分）用小正方體搭成一個(gè)模型，從正面看是，從上面看是，這個(gè)模型至少有( )個(gè)小正方體，至多有( )個(gè)小正方體。
9．（2分）圖物體共由( )個(gè)小正方體搭成的；它從正面與( )面看到的形狀相同。
10．（2分）給添一個(gè)同樣大的正方體，要使從左面看到的形狀不變，有( )種不同的擺法。
二、判斷題（滿分10分）
11．（2分）一個(gè)立體圖形，從正面看是，從上面看是，這個(gè)立體圖形可能是。( )
12．（2分）一個(gè)立體圖形，從正面和右面看到的都是，搭成這樣的立體圖形，最少需要4個(gè)小正方體。( )
13．（2分）一個(gè)正方體，無(wú)論在哪個(gè)位置觀察，最多能看到3個(gè)面。( )
14．（2分）如圖的立體圖形不能從如圖中的空隙穿過(guò)去。( )
15．（2分）如圖，從右面和正面看到的形狀是一樣的。( )
三、選擇題（滿分10分）
16．（2分）用五個(gè)同樣的小正方體搭了一個(gè)立體圖形，最多再添上同樣的（ ）個(gè)小正方體（面面完全相接），可以使這個(gè)立體圖形從正面看到的形狀不變。
A．3 B．4 C．5 D．無(wú)數(shù)
17．（2分）如圖，從上面看它的形狀是（ ）。
A． B． C． D．
18．（2分）如圖，笑笑用4個(gè)正方體搭了一個(gè)立體圖形，現(xiàn)在她想移動(dòng)一個(gè)小正方體使其從左面看到的是則下面說(shuō)法正確的是（ ）。
A．把④移到②正面 B．把④移到②后面
C．把④移到③正面 D．把④移到③上面
19．（2分）樂(lè)樂(lè)用完全相同的小正方體搭了一個(gè)立體圖形，從正面、右面、上面看到的形狀如下，他搭的圖形是（ ）。
A． B． C． D．
20．（2分）用5個(gè)同樣大小的正方體木塊拼成一個(gè)立體圖，從右面和正面看到的形狀完全一樣的是（ ）幅圖形。
A． B． C． D．
四、連線題（滿分18分）
21．（6分）連一連。
22．（6分）連一連。
23．（6分）小剛從正面、側(cè)面、上面看到的積木是什么形狀。（用連線形式）
五、作圖題（滿分18分）
24．（6分）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉挟?huà)出下面立體圖形分別從正面、左面、上面看到的形狀。
25．（6分）畫(huà)出下面立體圖形從正面、上面看到的形狀。
26．（6分）分別畫(huà)出從正面、上面和左面看到的立體圖形的形狀。
六、解答題（滿分24分）
27．（6分）用4個(gè)同樣大的正方體擺一個(gè)長(zhǎng)方體。從上面看到的是，應(yīng)該怎樣擺？
從前面和右面看到的圖形相同嗎？
28．（6分）夢(mèng)夢(mèng)說(shuō)：“我用相同的正方體搭了下面立體圖形中的一個(gè)，這個(gè)立體圖形從正面看是4個(gè)正方形，從右面看是2個(gè)正方形，從上面看是3個(gè)正方形，且從正面看上面的正方形在中間。”夢(mèng)夢(mèng)搭的是幾號(hào)立體圖形？
29．（6分）用4個(gè)同樣的正方體按要求擺一擺。從上面看到的，共有多少種擺法？試著擺一擺，畫(huà)一畫(huà)。
30．（6分）先數(shù)一數(shù)下面的立方體是由幾塊正方體搭成的，然后畫(huà)出這些立體圖形從上面、正面和左面看的形狀。
共有（ ）塊正方體。
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