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(共41張PPT)
專題六
帶電粒子在復合場中運動的科技應用
突破 1 速度選擇器
1.平行板中電場強度 E 和磁感應強度 B 互相垂直.(如圖)
2.帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是 qvB＝
3.速度選擇器只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電
荷量、質量.
4.速度選擇器具有單向性.
【典題 1】(2022 年廣東大灣區模擬)如圖所示，M、N為速
度選擇器的上、下兩個帶電極板，兩極板間有勻強電場和勻強
磁場.勻強電場的場強大小為 E、方向由 M 板指向 N 板，勻強磁
場的方向垂直紙面向里.速度選擇器左右兩側各
有一個小孔 P、Q，連線 PQ 與兩極板平行.某種
帶電微粒以速度 v 從 P 孔沿 PQ 連線射入速度選
擇器，從Q孔射出.不計微粒重力，下列判斷正確
的是(
)
B.勻強磁場的磁感應強度大小為
A.帶電微粒一定帶正電
v
E
C.若將該種帶電微粒以速率 v 從 Q 孔沿 QP 連線射入，不能
從 P 孔射出
D.若將該帶電微粒以 2v 的速度從 P 孔沿 PQ 連線射入后將做
類平拋運動
解析：若帶電微粒帶正電，則受到的洛倫茲力向上，電場力向下，若
微粒帶負電，受到的洛倫茲力向下，電場力向上，若洛倫茲力等于電場力，
微粒沿 PQ 運動，因此微粒可以帶正電也可以帶負電，A 錯誤;對微粒受力
射入，受到的洛倫茲力和電場力均向上，若帶電微粒帶正電，從 Q 孔沿 QP
連線射入，受到的洛倫茲力和電場力均向下，不可能做直線運動，不能從 P
孔射出，C 正確;若將該帶電微粒以 2v 的速度從 P 孔沿 PQ 連線射入后，洛
倫茲力大于電場力，微粒做曲線運動，由于洛倫茲力是變力，不可能做類
平拋運動，D 錯誤.
答案：C
突破 2 質譜儀
1.構造：如圖所示，由粒子源、加速電場、偏轉磁場和照相
底片等構成.
2.原理：粒子由靜止在加速電場中被加速，根據動能定理可得
由以上兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒
子質量、比荷.
【典題2】(2024 年廣東湛江二模)核廢水中包含了具有放射性
的碘的同位素 131I，利用質譜儀可分析碘的各種同位素.如圖所示，
電荷量相同的 131I 和 127I 以相同的速度從 O 點進入速度選擇器(速
度選擇器中的電場方向水平向右、磁場的磁
感應強度為 B1)后，再進入偏轉磁場(磁感應
強度為 B2)，最后打在照相底片的 c、d 兩點，
不計各種粒子受到的重力.下列說法正確的
是(
)
答案：C
突破 3 回旋加速器
1.構造：如圖所示，D1、D2 是半圓形金屬盒，D 形盒處于勻
強磁場中，D 形盒的縫隙處接交流電源.
2.原理：交流電周期和粒子做圓周運動的周期相等，使粒子每
經過一次 D 形盒縫隙，粒子被加速一次.
q2B2R2
2m
，粒子獲得的最大動能由磁感應強度 B 和盒半徑 R 決定，
與加速電壓無關.
【典題 3】(2023 年廣東廣州模擬)1930 年勞倫斯制成了世
界上第一臺回旋加速器(如圖 甲所示)，其原理如圖乙所示，這臺
加速器由兩個銅質 D 形盒 D1、D2 構成，其間留有空隙，現對氚
核( )加速，所需的高頻電源的頻率為 f，磁感應強度為 B，已知
)
乙
元電荷為 e，下列說法正確的是(
甲
C.氚核的質量為
A.被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運動的周期隨半
徑增大而增大
B. 高頻電源的電壓越大，氚核最終射出回旋加速器的速度
越大
eB
2πf
D.在磁感應強度 B 和頻率 f 不變時，該加速器也可以對氦核
( )加速
可知，被加速的帶電粒子在回旋加速器
解析：根據周期公式 T＝
2πm
qB
中做圓周運動的周期與 D 型盒半徑大小無關，A 錯誤;設 D 形盒的半徑為
答案：C
易錯點撥
回旋加速器加速某種粒子，必須滿足粒子在磁場
中做圓周運動的周期與電場變化的周期相同，所以比荷相同的粒
子可以用同一回旋加速器加速而不需要進行任何調整.
【考點突破 1】(2023 年廣東卷)某回旋加速器，最大回旋半徑
為 0.5 m，磁感應強度大小為 1.12 T，質子加速后獲得的最大動能
為 1.5×107 eV.根據給出的數據，可計算質子經該回旋加速器加速
后的最大速率約為(忽略相對論效應，1 eV＝1.6×10-19 J)(
)
A.3.6×106 m/s
C.5.4×107 m/s
B.1.2×107 m/s
D.2.4×108 m/s
答案：C
突破 4 磁流體發電機
1.原理：如圖所示，等離子氣體噴入磁場，正、負離子在
洛倫茲力的作用下發生偏轉而聚集在 A、B 板上，產生電勢差，
它可以把離子的動能通過磁場轉化為電能.
2.電源正、負極判斷：根據左手定則可判斷出圖中的 B 是發
電機的正極.
則 q ＝qvB，即 U＝Blv.
3.電源電動勢 U：設 A、B 平行金屬板的面積為 S，兩極板間
的距離為 l，磁場磁感應強度為 B，等離子氣體的電阻率為ρ，噴
入氣體的速度為 v，板外電阻為 R.當正、負離子所受電場力和洛
倫茲力平衡時，兩極板間達到的最大電勢差為 U(即電源電動勢)，
U
l
【典題4】(多選，2024 年湖北卷)磁流體發電機的原理如圖所
示，MN和PQ是兩平行金屬極板，勻強磁場垂直于紙面向里.等離
子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子)從左側以某
一速度平行于極板噴入磁場，極板間便產生電壓.下列說法正確的
是(
)
A.極板 MN 是發電機的正極
B.僅增大兩極板間的距離，極板間的電壓減小
C.僅增大等離子體的噴入速率，極板間的電壓增大
D.僅增大噴入等離子體的正、負帶電粒子數密度，極板間的
電壓增大
平衡時，此時令極板間距為d，則qvB＝q ，可得U＝Bdv，因此
解析：帶正電的離子受到的洛倫茲力向上偏轉，極板 MN 帶
正電為發電機正極，A 正確；離子受到的洛倫茲力和電場力相互
增大間距 U 變大，增大速率 U 變大，U 大小和密度無關，BD 錯
誤，C 正確.
答案：AC
突破 5 電磁流量計
1.流量(Q)的定義：單位時間流過導管某一截面的導電液體的
體積.
2.公式：Q＝Sv；S 為導管的橫截面積，v 是導電液體的流速.
3.導電液體的流速(v)的計算.
如圖所示，一圓形導管直徑為 d，用非磁性材料制成，其中
有可以導電的液體向右流動.導電液體中的自由電荷(正、負離子)
在洛倫茲力作用下發生偏轉，使 a、b 間出現電勢差，當自由電
荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，a、b 間的電勢差 U 達到最大，
＝
4.流量的表達式：Q＝Sv＝
πd2 U πdU
· .
4 Bd 4B
5.電勢高低的判斷：根據左手定則可得 φa>φb.
【典題5】(2024 年江西卷)石墨烯是一種由碳原子組成的單層
二維蜂窩狀晶格結構新材料，具有豐富的電學性能.現設計一電路
測量某二維石墨烯樣品的載流子(電子)濃度.如圖甲所示，在長為
a，寬為 b 的石墨烯表面加一垂直向里的勻強磁場，磁感應強度為
B，電極 1、3 間通以恒定電流 I，電極 2、4 間將產生電壓 U.當 I
＝1.00×10-3 A 時，測得 U-B 關系圖線如圖乙所示，元電荷 e＝
1.60×10-19 C，則此樣品每平方米載流子數最接近(
)
甲
乙
A.1.7×1019
C.2.3×1020
B.1.7×1015
D.2.3×1016
答案：D
突破 6 霍爾元件
1.定義：高為 h、寬為 d 的導體(自由電荷是電子或正電荷)置
于勻強磁場 B 中，當電流通過導體時，在導體的上表面 A 和下表
面 A′之間產生電勢差，這種現象稱為霍爾效應，此電壓稱為霍爾
電壓.
2.電勢高低的判斷：如圖，導體中的電流 I
向右時，根據左手定則可得，若自由電荷是電
子，則下表面 A′的電勢高.若自由電荷是正電荷，
則下表面 A′的電勢低.
3.霍爾電壓的計算：導體中的自由電荷(電子)在洛倫茲力作用
下偏轉，A、A′間出現電勢差，當自由電荷所受電場力和洛倫茲力
【典題 6】(2023 年浙江卷)某興趣小組設計的測量大電流的
裝置如圖所示，通有電流 I 的螺繞環在霍爾元件處產生的磁場
B＝k1I，通有待測電流 I′的直導線 ab 垂直穿過螺繞環中心，在霍
爾元件處產生的磁場 B′＝k2I′.調節電阻 R，當電流表示數為 I0 時，
元件輸出霍爾電壓 UH 為零，則待測電流 I′的方向和大小分別為
(
)
解析：根據安培定則可知螺繞環在霍爾元件處產生的磁場方
向豎直向下，則要使元件輸出霍爾電壓 UH 為零，直導線 ab 在霍
爾元件處產生的磁場方向應豎直向上，根據安培定則可知待測電
流 I′的方向應該是 b→a；元件輸出霍爾電壓 UH 為零，則霍爾元件
答案：D
【考點突破 2】(多選)一長方體電阻率為 ρ 的載流 P 型半導體
(載流子為空穴正電荷)，長、寬、厚分別為 a、b、c，其中 a>b>c，
置于勻強磁場 B 中，方向垂直于 P 型半導體上表面，現將金屬板
用圖甲、乙兩種方式接到內阻可不計的電源兩端，合上開關后在
P 型半導體前后表面(即Ⅰ、Ⅱ面)將產生電勢差.已知電流 I與空穴
正電荷定向移動的速率 v 關系為 I＝nqvS(n 為 P 型半導體單位體
積內的空穴正電荷個數，q 為空穴正電荷的電荷量，S 為導體的
橫截面積).則 P 型半導體(　　)
甲
乙
A.圖甲、乙前后表面電勢差相等
B.圖甲前后表面電勢差小于圖乙
C.圖甲、乙的連接方式均為后表面電勢較高
D.圖甲中前表面電勢高，圖乙中后表面電勢高
B 正確;半導體中的載流子為空穴正電荷，空穴正電荷的定向移動
方向與電流方向相同，由左手定則可知，圖甲與圖乙兩種情況連
接方式空穴正電荷所受洛倫茲力方向相同，空穴正電荷向后表面
偏轉，兩種情況下都是后表面電勢高，C 正確，D 錯誤.
答案：BC

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