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專題七
電磁感應中的圖像問題
1.分析圖像的關鍵.
2.圖像問題的解題步驟.
排除法 定性地分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢(增大還是
減小)，變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是分析
物理量的正負，以排除錯誤的選項
函數法 根據題目所給條件定量寫出兩個物理量之間的函數關系，
然后由函數關系對圖像進行分析和判斷
3.電磁感應中圖像類選擇題的兩個常用方法.
突破 1 B-t 圖像
【典題 1】(2022 年廣東模擬)如圖甲所示，線圈 ABCD固
定在勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向外，如線圈中的感應電
流如圖乙所示，則下列選項中磁場的變化情況正確的是(
)
甲
乙
A
B
C
D
解析：根據法拉第電磁感應定律可以得到線圈中產生的感應
可知磁通量的變化率增大，對比四個圖可知，B 正確.
答案：B
思路導引
感應電流與磁感應強度 B 無直接關系，結合法拉
第電磁感應定律，感應電流與
ΔB
Δt
成正比，即與 B-t 圖像的斜率成
正比，需要圖線的斜率均勻增大.
【考點突破 1】(多選)如圖甲所示，在豎直向上的勻強磁場
中，水平放置一個不變形的銅圓環，規定從上向下看時，銅環
中的感應電流 I 沿順時針方向為正方向，規定豎直向上為磁場的
正方向.圖乙表示銅環中的感應電流 I 隨時間 t 變化的圖像，則磁
)
乙
場 B 隨時間 t 變化的圖像可能是圖中的(
甲
A
C
B
D
解析：當磁場方向豎直向上時，由圖乙知，0～1 s，銅環中的
感應電流是一個定值，方向為順時針方向.1～3 s，銅環中的感應
電流為零，3～5 s 銅環中的感應電流為一個定值，且方向為逆時
針方向，大小小于 0～1 s 的電流大小，根據電磁感應定律可判斷，
0～1 s 磁感應強度增大，且是均勻增大，1～3 s 磁感應強度不變，
3～5 s 磁感應強度減小，且是均勻減小，磁場方向為豎直向上，
為正方向.或者當磁場方向為豎直向下時，根據電磁感應定律可判
斷，0～1 s 磁感應強度減小，且是均勻變小，1～3 s 磁感應強度不
變，3～5 s 磁感應強度變大，且是均勻增大，磁場方向為豎直向
下，為負方向.
答案：BC
突破 2 i-t (i-x)圖像
【典題 2】(2023 年河北保定二模)如圖所示，abc 為等腰直
角三角形金屬導線框，∠c＝90°，def 為一與 abc 全等的三角形
區域，其中存在垂直紙面向里的勻強磁場，e 點與 c 點重合，bcd
在一條直線上.線框 abc 以恒定的速度沿垂直 df 的方向穿過磁場區
域，在此過程中，線框中的感應電流 i(以剛進磁場時線框中的電
流方向為正方向)隨時間變化的圖像正確的是(
)
A
B
C
D
解析：t＝0 時刻，線框剛進入磁場時，有效長度為 0，根據 E
＝BLv 可知此時感應電動勢為 0，感應電流為 0.當 c 點運動至 df
邊，此時有效長度為 L＝
ab
2
，感應電動勢為 E＝B·
ab
2
v，感應電流
答案：C
方法技巧
對于導體框切割磁感線產生感應電流的圖像問
題，應弄清導體框中充當電源的部分(注意有效切割長度)，由閉合
電路歐姆定律判斷出感應電流的變化及解析式，從而判斷出電流
隨時間變化的關系.
【考點突破 2】(2024 年廣東湛江一模)如圖所示，在區域Ⅰ、
Ⅱ中分別有磁感應強度大小相等、垂直紙面但方向相反、寬度均
為 a 的勻強磁場區域.高為 a 的正三角形線框 efg 從圖示位置沿 x
軸正方向勻速穿過兩磁場區域，以逆時針方向為電流的正方向，
下列圖像中能正確描述線框 efg 中感應電流 I 與線框移動距離 x
關系的是(
)
A
B
C
D
解析：正三角形線框 efg 剛進入向里的磁場Ⅰ時，I 的大小為
零，之后隨線框進入磁場距離的增大，利用楞次定律可知，感應
電流沿逆時針方向，為正方向，在進入過程中，ef 和 fg 兩邊的有
效切割長度變大，其有效長度為 L有效＝2xtan 30°，感應電動勢為
答案：B
突破 3 F安-t(F安-x) 圖像
【典題 3】如圖甲所示，梯形硬導線框 abcd 固定在磁場
中，磁場方向與線框平面垂直，圖乙表示該磁場的磁感應強度 B
隨時間 t 變化的關系，t＝0 時刻磁場方向垂直紙面向里.在 0～5t0
時間內，設垂直 ab 邊向上為安培力的正方向，線框 ab 邊受到該
磁場對它的安培力 F 隨時間 t 變化的關系圖為(
)
甲
乙
A
B
C
D
解析：由圖乙可知，在 0～2t0 時間內，梯形硬導線框 abcd 內
可判斷出感應電流方向為順時針方向，在 0～t0 時間內，由左手定
則可判斷出線框 ab 邊受到該磁場對它的安培力 F 方向為向上(正
值)，且大小隨時間逐漸減小.在 t0～2t0 時間內，線框 ab 邊受到該
磁場對它的安培力 F 方向為向下(負值)，且大小隨時間逐漸增大.
同樣方法可判斷出：在 3t0～4t0 時間內，線框 ab 邊受到該磁場對
它的安培力 F 方向為向上(正值)，且大小隨時間逐漸減小.在 4t0～
5t0 時間內，線框 ab 邊受到該磁場對它的安培力 F 方向為向下(負
值)，且大小隨時間逐漸增大.所以線框 ab 邊受到該磁場對它的安
培力 F 隨時間 t 變化的關系圖為 D.
答案：D
思路導引
常規方法是結合感應電流方向用左手定則解決，
快捷方法是應用楞次定律的阻礙作用：B 增大時，有縮小面積的
趨勢；B減小時，有擴大面積的趨勢.涉及安培力大小應用 F＝BIL.
把時間均分為五段，第三段時間內 B 不變，無電流，無安培力.
另四段時間 B 的斜率不變，電流恒定，安培力 BIL 與 B 成正比.
第一段時間與第二段時間分別擴張、收縮，安培力方向相反.
【考點突破3】(多選，2024 年廣東廣州一模)如圖甲是航母電
磁阻攔技術的原理簡圖，飛機著艦時通過絕緣阻攔索鉤住水平導
軌上的金屬棒 ab 并關閉動力系統，在勻強磁場中減速滑行.若忽略
導軌電阻、摩擦和空氣阻力，ab 所受安培力 F 隨位移 s 的變化如
圖乙，則在飛機滑行過程中(　　)
乙
甲
A.飛機的加速度與位移成正比
B.飛機的加速度與速度成正比
C.通過 ab 的電荷量與位移成正比
D.回路產生的焦耳熱與位移成正比
答案：BC
突破 4 v-t 圖像
【典題 4】(多選，2022 年廣東汕頭二模)如圖甲所示，邊
長 l 的正方形金屬線圈 abcd 隨水平傳送帶一起以恒定速度 v0 運
動，邊界 PQ 與 MN 垂直傳送帶，其間存在豎直方向的勻強磁場.
線圈在圖示位置開始計時，直到 ab 邊剛離開磁場，其速度與時間
的關系如圖乙所示，且在傳送帶上始終保持 ab、cd 邊平行于磁場
邊界，重力加速度為 g.則下列說法正確的是(
)
(v0＋v1)(t3－t2)
甲
乙
A.t1～t2 時間內線圈所受安培力大于摩擦力
B.t1～t2 和 t2～t3 時間內線圈所受摩擦力方向相反
C.邊界 PQ 與 MN 的距離為
2
＋l
D.線圈與傳送帶間的動摩擦因數為
(v0＋v1)g
t3－t2
解析：線圈在圖示位置開始計時，直到 ab 邊剛離開磁場，則
由 v-t 圖像可知，在 ab 邊剛進入磁場時，t1～t2 時間內線圈做加速
度減小的減速運動，傳送帶對線圈的摩擦力方向與線圈運動方向
相同.根據楞次定律可知，磁場對 ab 邊的安培力阻礙線圈的運動，
即安培力的方向與線圈運動方向相反，又加速度方向與線圈運動
方向相反，安培力大于摩擦力，A 正確；t2～t3 時間內，線圈全部
進入磁場，線圈只受摩擦力作用，此時線圈做勻加速直線運動，摩
擦力方向與運動方向相同，t1～t2 和 t2～t3 時間內線圈所受摩擦力
方向相同，B 錯誤；t1～t2 時間內線圈 ab 邊通過的位移大小為 x1＝l，
設在 t2～t3 時間內線圈的位移為 x2，由運動學公式可得 x2＝ vΔt＝
l，C 正確；線圈在 t2～t3 時間內做勻加速直線運動，由 v-t 圖像可得
答案：AC
【考點突破 4】(多選，2021 年安徽淮北模擬)如圖所示，矩
形閉合導體線框在勻強磁場上方，從不同高度由靜止釋放，用t1、
t2 分別表示線框 ab 邊和 cd 邊剛進入磁場的時刻.線框下落過程
ab 邊始終保持與磁場水平邊界線 OO′平行，線框平面與磁場方向
垂直.設 OO′下方磁場區域足夠大，不計空氣阻力影響，則線框下
落過程中速度 v 隨時間 t 變化的圖像可能正確的是(
)
A
B
C
D
解析：進入磁場前，線框做自由落體運動，ab 邊進入磁場時，如
果安培力大于重力，線框減速運動，安培力減小，合力減小，加速度
減小，有可能在 cd 邊進入磁場前安培力減到和重力平衡，線框做勻速
運動.在 cd 邊進入磁場后，安培力消失，線框做勻加速運動，A 錯誤，
B 正確；進入磁場前線框做自由落體運動，ab邊進入磁場時，如果安培
力小于重力，線框做加速運動，但加速度減小，在 cd 邊進入磁場后，
安培力消失，線框做勻加速運動，C正確；進入磁場前線框做自由落體
運動，ab 邊進入磁場時，如果安培力大小等于重力，線框做勻速運動，
在 cd 邊進入磁場后，安培力消失，線框做勻加速運動，D 正確.
答案：BCD

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