資源簡介

(共20張PPT)
實驗七
探究單擺運動
利用單擺測定重力加速度
1.實驗原理
2.實驗步驟
(1)做成單擺：實驗器材有：帶有鐵夾的鐵架臺，中心有孔的小鋼球，約1 m長的細線.在細線的一端打一個比小鋼球的孔徑稍大些的結，將細線穿過小鋼球上的小孔，制成一個單擺；將單擺固定在帶鐵夾的鐵架臺上，使小鋼球自由下垂.
(2)測擺長：實驗器材有毫米刻度尺和游標卡尺.讓擺球處于自由下垂狀態時，用刻度尺量出懸線長l線，用游標卡尺測出擺球的直徑2r，則擺長為l＝l線＋r.
3.數據處理
兩種誤差 產生原因 減小方法
偶然誤差 測量時間(單擺周期)
及擺長時產生誤差 ①多次測量求平均值；
②計時從單擺經過平衡位置時
開始
系統誤差 主要來源于單擺模型
本身 ①擺球要選體積小、密度大的；
②最大擺角要小于 5°
4.誤差分析
考點 1 實驗原理及操作
【典題1】(2024 年湖北卷)某同學設計了一個測量重力加速度
大小 g 的實驗方案，所用器材有：2 g 砝碼若干、托盤 1 個、輕質
彈簧 1 根、米尺 1 把、光電門 1 個、數字計時器 1 臺等.
具體步驟如下：
①將彈簧豎直懸掛在固定支架上，彈簧下面掛上裝有遮光片
的托盤，在托盤內放入一個砝碼，如圖甲所示；
甲
乙
②用米尺測量平衡時彈簧的長度 l，并安裝光電門；
③將彈簧在彈性限度內拉伸一定長度后釋放，使其在豎直方
向振動；
④用數字計時器記錄 30 次全振動所用時間 t；
⑤逐次增加托盤內砝碼的數量，重復②③④的操作.
該同學將振動系統理想化為彈簧振子.已知彈簧振子的振動周
(1)由步驟④，可知振動周期 T＝________.
(2)設彈簧的原長為 l0，則 l 與 g、l0、T 的關系式為 l＝
____________.
(3)由實驗數據作出的 l-T2 圖線如圖乙所示，可得 g＝
________m/s2(保留三位有效數字，π2 取 9.87).
答案：
(4)本實驗的誤差來源包括________(多選，填字母).
A.空氣阻力
B.彈簧質量不為零
C.光電門的位置稍微偏離托盤的平衡位置
(3)9.59 (4)AB
考點 2 數據處理
【典題2】(2023 年湖南岳陽二模)有兩位同學利用假期去參觀
分別位于北京和廣州的物理實驗室，各自探究了“單擺的周期 T
與擺長 L 的關系”.
(1)單擺振動的回復力是________.
A.擺球所受的重力
B.擺球重力在垂直擺線方向上的分力
C.擺線對擺球的拉力
D.擺球所受重力和擺線對擺球拉力的合力
擺擺長之比
(2)如圖所示，用游標卡尺測量小球直徑 D，其讀數為
________mm.
(3)兩位同學測量出 A、B 兩個單擺的多組周期 T、擺長 L 的
數值后，用計算機繪制了 A、B 的 T2-L 圖像如圖甲所示，并繪
制了 A、B 兩個單擺的某次振動圖像(如圖乙)，由此可知，兩單
LA
LB
＝________.
甲
乙
解析：(1)擺球所做運動為圓周運動的一部分，對擺球受力分
析可知，重力沿擺線方向的分力與擺線對擺球的拉力的合力為擺
球做圓周運動提供向心力，重力垂直于擺線方向的分力為單擺的
回復力，B 正確，ACD 錯誤.
(2)由題圖可知，游標卡尺分度值為 0.05 mm ，主尺讀數為
10 mm，游標尺第 12 刻線與主尺刻線對齊，所以游標卡尺讀數為
10 mm＋12×0.05mm＝10.60 mm.
圖例 說明
通過最低點拉力與重力的關系，根據圓周運
動向心力的特點，應用牛頓第二定律求解重
力加速度
此情況下，單擺的周期公式改變，等效重力
加速度變為 g′＝gsin θ，則 T＝
實驗原理的拓展創新：
【典題 3】(2023 年四川成都三模)某同學在家中組裝了幾套
“用單擺測定重力加速度”的簡易實驗裝置，其中最合理的是圖
1中的________.該同學在固定擺線的過程中，將擺線在鐵架臺的
水平桿上纏繞若干圈后用鐵夾夾住，其剖面如圖2；接著用游標
卡尺測小球直徑d、用毫米刻度尺測鐵夾下端到小球上端的擺線
長度 L、用秒表測單擺 n 次全振動的時間 t.若單擺擺動過程中，
擺角小于5°，忽略空氣阻力，則測得的重力加速度大小 g＝____
(用 d、L、t 等表示)，該測量中，重力加速度的測量值________
(填“大于”“小于”或“等于”)真實值.
甲
乙
丙
丁
圖1
圖2
的是鐵夾下端到小球上端的擺線長度，所以擺長測量值偏小，由
重力加速度公式可知，重力加速度測量值偏小.
答案：丁
2π2n2(2L＋d)
t2
小于
解析：單擺要求懸掛點固定，擺長長度不變，同時為了減小
空氣阻力產生的影響，應用密度較大的鐵球，丁正確.根據題意可

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