資源簡介

(共47張PPT)
第五章
機械能
課標要求 熱點考向
1.舉例說明功是能量變化的量度，理解功和功率.關(guān)心生活和生產(chǎn)
中常見機械功率的大小及其意義
2.通過實驗，探究恒力做功與物體動能變化的關(guān)系.理解動能和動
能定理.用動能定律解釋生活和生產(chǎn)中的現(xiàn)象
3.理解重力勢能.知道重力勢能的變化和重力做功的關(guān)系
4.通過實驗，驗證機械能守恒定律.理解機械能守恒定律.用機械能
守恒定律分析生活和生產(chǎn)中的有關(guān)問題
5.了解自然界中存在多種形式的能量.知道能量守恒是最基本、最
普遍的自然規(guī)律之一
6.通過能量守恒以及能量轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的方向性，認識提高效率的
重要性.了解能源與人類生存和社會發(fā)展的關(guān)系，知道可持續(xù)發(fā)展
的重大意義 1.功和功率問題
2.動能定理的應(yīng)用
3.機械能守恒的條件
4.機械能守恒定律與平拋
運動、圓周運動的綜合
5.功能關(guān)系與能量守恒
第1節(jié)
功和功率
一、功
力的方向
力的方向
量度
1.定義：一個物體受到力的作用，如果在________上發(fā)生了一
段位移，就說這個力對物體做了功.
2.必要因素：力和物體在_________上發(fā)生的位移.
3.物理意義：功是能量轉(zhuǎn)化的________.
4.計算公式.
Fl
Flcos α
(1)恒力 F 的方向與位移 l 的方向一致時：W＝________.
(2)恒力 F 的方向與位移l的方向成某一夾角 α 時：W＝
________.
5.功的正負.
正功
負功
不做功
二、功率
快慢
時間
1.功率：描述做功________的物理量.
2.定義：功跟完成功所用________的比值叫做功率.
3.功率的計算.
W
t
Fv·cos α
(1)P＝______，只能計算 t 時間內(nèi)的平均功率.
(2)P＝________.若 v 為平均速度，則 P 為平均功率；若 v 為
瞬時速度，則 P 為瞬時功率；α 表示 F 與 v 的夾角.
【基礎(chǔ)自測】
1.判斷下列題目的正誤.
(1)一個力對物體做了負功，則說明這個力一定阻礙物體的運
動.(
)
(2)作用力做正功時，反作用力一定做負功.(
)
(3)力對物體做功的正負是由力和位移間的夾角大小決定的.
(
)
(4)汽車上坡時換成低擋位，其目的是減小速度得到較大的牽
引力.(
)
(5)合力的功等于各力功的矢量和.(
答案：(1)√　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×
)
2.如圖所示的 a、b、c、d 中，質(zhì)量為 M 的物體甲受到相同
的恒力 F 的作用，在力 F 作用下物體甲在水平方向移動相同的位
移.μ表示物體甲與水平面間的動摩擦因數(shù)，乙是隨物體甲一起運
動的小物塊，比較物體甲移動的過程中力 F 對甲所做的功的大
小，下列選項正確的是(
)
B.Wd 最大
D.四種情況一樣大
A.Wa 最小
C.Wa＜Wc
答案：D
3.物體在兩個相互垂直的力 F1、F2 作用下運動，力 F1 對物體
做功 6 J，力 F2 對物體做功 8 J，則 F1 、F2 的合力對物體做功為
(
)
B.10 J
D.－2 J
A.14 J
C.2 J
答案：A
4.(2024 年浙江卷) 一個音樂噴泉噴頭出水口的橫截面積為
2×10-4 m2，噴水速度約為10 m/s，水的密度為1×103 kg/m3，則該
)
噴頭噴水的功率約為(
A.10 W
C.100 W
B.20 W
D.200 W
答案：C
判斷依據(jù) 適用情況
根據(jù)力和位移方向的夾角判斷 常用于恒力做功的判斷
根據(jù)力和瞬時速度方向的夾角判斷 常用于質(zhì)點做曲線運動
根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律判斷 常用于變力做功的判斷
熱點 1 功的理解與計算
[熱點歸納]
1.判斷力是否做功及做正、負功的方法.
定義法 用力乘以力方向上的位移，比如重力做功就是用重力乘
以重力方向上的位移，根據(jù)力和力的方向上位移的方向
關(guān)系判斷功的正負
計算
式法 根據(jù)功的計算式 W＝Fscos α，需要注意的是位移 s 為
對地位移(嚴格講是力的作用點的位移)，α為力的方向
與位移方向的夾角
2.恒力做功的計算方法.
考向 1 正負功的判斷
【典題 1】如圖所示，光滑的水平面上放著一輛小車，站
在小車上的人拉系在墻壁上的水平繩子，使小車和人一起向右
)
加速移動.則下列說法正確的是(
A.繩子的拉力對人做了負功
B.繩子的拉力對小車做了正功
C.小車對人的摩擦力對人做了正功
D.人對小車的摩擦力對小車做了正功
解析：人受到繩子的拉力與人的位移方向相同，所以繩子的
拉力對人做正功.由于拉力未作用在小車上，所以拉力對小車不做
功， AB 錯誤；小車對人的摩擦力方向向左，則小車對人的摩擦
力對人做負功， C 錯誤；人對小車的靜摩擦力方向向右，則靜
摩擦力對小車做正功， D 正確.
答案：D
考向 2 功的計算
【典題 2】(2023 年北京卷)如圖所示，一物體在力 F 作用
下沿水平桌面做勻加速直線運動.已知物體質(zhì)量為 m，加速度大
小為 a，物體和桌面之間的動摩擦因數(shù)為 μ，重力加速度為 g，在
)
物體移動距離為 x 的過程中，下列說法正確的是(
A.摩擦力做功大小與力 F 的方向無關(guān)
B.合力做功大小與力 F 的方向有關(guān)
C.力 F 為水平方向時，F(xiàn) 做功為μmgx
D.力 F 做功的最小值為 max
解析：因合力做功為 max 且大小一定，而合力做的功等于力
F 與摩擦力 f 做功的代數(shù)和，而當(dāng) F sin θ＝mg 時，摩擦力 f＝0，
則此時摩擦力做功為零，此時力 F 做功最小，最小值為 max，D
正確.
答案：D
熱點 2 功率的分析和計算
[熱點歸納]
瞬時功率
的計算 P＝Fvcos α，其中v為物體運動的瞬時速度，α為力的方向與瞬時速度方向的夾角
P＝F·vF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度；P＝Fv·v，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力
(續(xù)表)
考向 1 平均功率
【典題 3】(2023 年山東卷)《天工開物》中記載了古人借助
水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場景(如圖所示).引水過程簡化
如下：兩個半徑均為 R 的水輪，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動.水筒在筒車
上均勻排布，單位長度上有 n 個，與水輪間無相對滑動.每個水
筒離開水面時裝有質(zhì)量為 m 的水，其中的 60%被輸送到高出水面
H 處灌入稻田.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?g，則筒車對灌入稻田的水做
功的功率為(
)
A.
2nmgω2RH
5
B.
3nmgωRH
5
3nmgω2RH
C.
5
D.nmgωRH
解析：每個水筒中水的重力為 G＝mg，水筒的線速度為 v＝
ωR，t 時間內(nèi)，裝水的水筒個數(shù)為 N＝nvt＝nωRt，筒車對灌入稻
答案：B
思路引導(dǎo)
本題為非質(zhì)點模型，選取一個周期的時間，所有
的水筒及水均從最低點上升到最高點.
考向 2 瞬時功率
【典題4】(2024 年貴州卷)質(zhì)量為 1 kg 的物塊靜置于光滑水
平地面上，設(shè)物塊靜止時的位置為 x 軸零點.現(xiàn)給物塊施加一沿 x
軸正方向的水平力 F，其大小隨位置x變化的關(guān)系如圖所示，則物
塊運動到 x＝3 m 處，F(xiàn) 做功的瞬時功率為(
)
A.8 W
B.16 W
C.24 W
D.36 W
解析：根據(jù)圖像可知物塊運動到 x＝3 m 處，F(xiàn) 做的總功為
得物塊運動到 x＝3 m 處時的速度為 v＝4 m/s，故此時 F 做功的瞬
時功率為 P＝Fv＝8 W，A 正確.
答案：A
兩種方式 以恒定功率啟動 以恒定加速度啟動
P t 圖和
v t 圖
熱點 3 機車的啟動運行
[熱點歸納]
1.兩種啟動方式的比較.
(續(xù)表)
(續(xù)表)
＝
率最大，但速度不是最大，v＝ 2.三個重要關(guān)系式.
(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的
速度，即vm＝
P P
Fmin F阻
(式中 Fmin 為最小牽引力，其值等于阻力 F阻).
(2)機車以恒定加速度啟動的過程中，勻加速過程結(jié)束時，功
P P
F F阻
.
(3)機車以恒定功率啟動時，牽引力做的功 W＝Pt.由動能定理
得：Pt－F阻 x＝ΔEk.此式經(jīng)常用于求解機車以恒定功率啟動過程的
位移大小.
【典題 5】(2023 年湖北卷)兩節(jié)動車的額定功率分別為 P1 和
P2，在某平直鐵軌上能達到的最大速度分別為 v1 和 v2.現(xiàn)將他們編
成動車組，設(shè)每節(jié)動車運行時受到的阻力在編組前后不變，則該
動車組在此鐵軌上能達到的最大速度為(
)
答案：D
思路導(dǎo)引
動車組在此鐵軌上達到最大速度時，動車組所受
合力為 0，阻力為兩部分的阻力之和，牽引力為兩部分的牽引力之
和.
變力做功的計算方法
求力做功時，一定要注意分析是求恒力做的功還是變力做的
功，如果是求變力做的功，還有以下 4 種方法.
方法 常見情境 方法概述
微元法 將物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)個無窮小的位移方向上的恒力所做功的代數(shù)和.此法在中學(xué)階段，常應(yīng)用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題
方法 常見情境 方法概述
平均
力法 在求解變力做功時，若物體受到的力方
向不變，而大小隨位移呈線性變化，即
力均勻變化時，則可以認為物體受到一
F1＋F2
大小為 F ＝ 的恒力作用，F(xiàn)1 、F2
2
分別為物體初、末態(tài)所受到的力，然后
用公式 W＝F lcos α求此力所做的功
(續(xù)表)
方法 常見情境 方法概述
圖像法 在 F-x 圖像中，圖線與 x 軸所圍“面積”
的代數(shù)和就表示力 F 在這段位移所做的
功，且位于 x 軸上方的“面積”為正，位
于 x 軸下方的“面積”為負，但此方法只
便于求圖線所圍圖形規(guī)則的情況(如三角
形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形)
(續(xù)表)
方法 常見情境 方法概述
等效轉(zhuǎn)
換法 變力做功直接求解時，通常都比較復(fù)雜，
但若通過轉(zhuǎn)換研究對象，有時可化為恒
力做功，用 W＝Flcos ɑ求解. 此法常常應(yīng)
用于輕繩通過定滑輪拉物體的問題中
恒力 F 把物塊從 A 拉到 B，繩子對物塊
(續(xù)表)
模型一 微元法
【典題 6】(2021 年山東濟南質(zhì)檢)如圖所示，一質(zhì)量為m＝
0.1 kg 的小方塊(可視為質(zhì)點)系在一伸直的輕繩一端，繩的另一
端固定在摩擦因數(shù)μ＝0.2 的粗糙水平面上，繩長 r＝1 m.給小方
以繩長為半徑做圓周運動，重力加速度為 g 取 10 m/s2，當(dāng)小方塊
恰好運動一周時，繩子拉力為(
)
B.0.8π N
D.0.2π N
A.π N
C.0.4π N
答案：D
模型二 平均力法
【典題 7】當(dāng)前，我國某些貧困地區(qū)的日常用水仍然依靠井水.
某同學(xué)用水桶從水井里提水，井內(nèi)水面到井口的高度為 20 m.水桶
離開水面時，桶和水的總質(zhì)量為 10 kg.由于水桶漏水，在被勻速提
升至井口的過程中，桶和水的總質(zhì)量隨著上升距離的變化而變化，
其關(guān)系如圖所示.水桶可以看成質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速
度 g 取 10 m/s2.由圖像可知，在提水的整個過程中，拉力對水
桶做的功為(
)
A.2000 J
B.1800 J
C.200 J
D.180 J
F1＋F2
解析：由于水桶勻速上升，故拉力等于水桶重力.由于水和水
桶的質(zhì)量隨位移均勻減小.故拉力與位移滿足線性關(guān)系，所以可用
平均力法求解變力做功.F1＝m1g＝100 N，F(xiàn)2＝m2g＝80 N，則拉力
2
x＝1800 J.
做功為：W拉＝
答案：B
模型三 圖像法
【典題 8】一物體所受的力 F 隨位移 x 變化的圖像如圖
)
所示，求在這一過程中，力 F 對物體做的功為(
A.3 J
B.6 J
C.7 J
D.8 J
解析：力 F 對物體做的功等于 x 軸上方梯形“面積”所表示
的正功與 x 軸下方三角形“面積”所表示的負功的代數(shù)之和.W1＝
物體做的功為 W＝7 J－1 J＝6 J.B 正確.
答案：B
思路導(dǎo)引
力 F 隨位移 x 變化的圖像中，圖像與坐標軸所圍
成圖形的面積等于力做的功，結(jié)合圖像特點知，前 5 m 內(nèi)力做的
功與前 3 m 內(nèi)力做的功相同.
模型四 等效轉(zhuǎn)換法
【典題 9】人在 A 點拉著繩通過一定滑輪吊起質(zhì)量 m＝50 kg
的物體，如圖所示，開始時繩與水平方向的夾角為 60°.當(dāng)人勻
速提起物體由 A 點沿水平方向運動 L＝2 m 而到達 B 點時，繩與
水平方向成 30°角.則人對繩的拉力做了多少功？(g 取 10 m/s2)
解：人對繩的拉力做功與繩對物體的拉力做功是相同的，而
由于勻速提升物體，故物體處于平衡狀態(tài)，可知繩上拉力 F＝mg.
而物體上升的高度 h 等于右側(cè)繩子的變化量ΔL，由幾何關(guān)系得
解得ΔL≈1.46 m
所以，人對繩子做的功
W＝mgΔL＝500×1.46 J＝730 J.

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