資源簡介

(共37張PPT)
第2節
動能定理及其應用
一、動能
運動
1.定義：物體由于________而具有的能叫動能.
2.公式：Ek＝________.
1
2
mv2
3.單位：焦耳，1 J＝1 kg·m2/s2.
4.性質：動能是標量，是狀態量，與 v瞬時對應.
內容 合外力在一個過程中對物體所做的功等于物體動能的變化
表達式
W＝ΔEk＝____________________
對定理
的理解 W>0，物體的動能________；
W<0，物體的動能________；
W＝0，物體的動能不變
二、動能定理
增加
減少
(續表)
適用
條件 (1)動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動；
(2)既適用于恒力做功，也適用于變力做功；
(3)力可以是各種性質的力，既可以同時作用，也可以不同時作用
【基礎自測】
1.判斷下列題目的正誤.
(1)一定質量的物體動能變化時，速度一定變化，但速度變化
時，動能不一定變化.(
)
(2)動能不變的物體一定處于平衡狀態.(
)
(3)如果物體所受的合外力為零，那么合外力對物體做功一定
為零.(
)
(4)物體在合外力作用下做變速運動時，動能一定變化.(
)
(5)物體的動能不變，所受的合外力必定為零.(
)
答案：(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×
2.(2023 年新課標卷)無風時，雨滴受空氣阻力的作用在地面附
近會以恒定的速率豎直下落.一質量為 m 的雨滴在地面附近以速率
v 下落高度 h 的過程中，克服空氣阻力做的功為(重力加速度大小
)
為 g)(
A.0
B.mgh
解析：在地面附近雨滴做勻速運動，根據動能定理得 mgh－
Wf＝0，雨滴克服空氣阻力做功為 mgh.
答案：B
3.(2024 年安徽卷)某同學參加戶外拓展活動，遵照安全規范，
坐在滑板上，從高為 h 的粗糙斜坡頂端由靜止下滑，至底端時速
度為 v.已知人與滑板的總質量為 m，可視為質點.重力加速度大小
為 g，不計空氣阻力.則此過程中人與滑板克服摩擦力做的功為
(
)
答案：D
4.(2024 年江西卷)兩個質量相同的衛星繞月球做勻速圓周運
動，半徑分別為 r1、r2，則動能和周期的比值為(
)
解析：兩個質量相同的衛星繞月球做勻速圓周運動，則月球
對衛星的萬有引力提供向心力，設月球的質量為 M，衛星的質量
答案：A
熱點 1 對動能定理的理解
[熱點歸納]
1.動能與動能的變化的區別.
(1)動能與動能的變化是兩個不同的概念，動能是狀態量，動
能的變化是過程量.
(2)動能為非負值，而動能變化量有正負之分.ΔEk＞0 表示物體
的動能增加，ΔEk＜0 表示物體的動能減少.
2.對動能定理的理解.
(1)做功的過程就是能量轉化的過程，動能定理表達式中的
“＝”的意義是一種因果關系，是一個在數值上相等的符號.
(2)對“外力”的理解：動能定理敘述中所說的“外力”，既
可以是重力、彈力、摩擦力，也可以是電場力、磁場力或其他力.
【典題 1】如圖所示，我國滑雪運動員在一次自由式滑雪
空中技巧訓練中保持同一姿態沿斜坡下滑了一段距離，如果重
力對他做功 1000 J，他克服阻力做功 500 J，則他在此過程中( )
A.可能在做勻速直線運動
B.動能增加了 500 J
C.動能減少了 500 J
D.動能增加了 1500 J
解析：重力對他做功 1000 J，他克服阻力做功 500 J，即阻力
做功為－500 J，所以外力對他做的總功為 1000 J－500 J＝500 J，
由動能定理知動能增加了 500 J，運動員的速度增大，在做加速運
動.
答案：B
方法技巧
動能定理指出了外力對物體所做的總功與物體動
能變化之間的關系，即外力對物體所做的總功，對應于物體動能
的變化，變化的大小由做功的多少來量度.
熱點 2 動能定理的應用
[熱點歸納]
1.動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系，一般
以地面或相對地面靜止的物體為參考系.
2.應用動能定理的關鍵在于對研究對象進行準確的受力分析
及運動過程分析，并畫出運動過程的草圖，借助草圖理解物理過
程之間的關系.
3.當物體的運動包含多個不同過程時，可分段應用動能定理求
解；當所求解的問題不涉及中間的速度時，也可以全過程應用動
能定理求解，這樣更簡便.
4.列動能定理方程時，必須明確各力做功的正、負，確實難以
判斷的先假定為正功，最后根據結果加以檢驗.
考向 1 動能定理的簡單應用
【典題2】(2024 年重慶卷)活檢針可用于活體組織取樣，如圖
所示.取樣時，活檢針的針芯和針鞘被瞬間彈出后僅受阻力.針鞘質
量為 m，針鞘在軟組織中運動距離 d1 后進入目標組織，繼續運動
d2 后停下來.若兩段運動中針翹鞘整體受到阻力均視為恒力.大小
分別為 F1、F2，則針鞘(
)
答案：A
【遷移拓展 1】(2023年廣東潮州二模)北京冬奧會單板滑雪
大跳臺的比賽場地分為助滑區、起跳臺、著陸坡和終點區域四個
部分.運動員進入起跳臺后的運動可簡化成如圖所示，先以水
平初速度 v0 從 A 點沖上圓心角為α的圓弧跳
臺，從 B 點離開跳臺，C 點為運動軌跡最高
點，之后落在著陸坡上的 E 點.若忽略運動
過程中受到的一切阻力并將運動員及其裝
備看成質點，則下列說法正確的是(
)
A.運動員離開 B 點后的上升過程中處于超重狀態
B.運動員在 C 點速度為 0
C.運動員下降過程中的加速度不變
D.α 越大，運動員落在著陸坡上的速度越大
解析：運動員下降過程中只受重力作用，則加速度不變，
C 正確.
答案：C
考向 2 用動能定理求解變力做的功
[熱點歸納]
應用動能定理求變力做功時應注意的問題：
(1)所求的變力做的功不一定為總功，故所求的變力做的功不
一定等于ΔEk.
(2)合外力對物體所做的功對應物體動能的變化，而不是對應
物體的動能.
(3)若有多個力做功時，必須明確各力做功的正負，待求的變
力做的功若為負功，可以設克服該力做功為 W，則表達式中應用
－W(也可以設變力做的功為 W，則字母 W 本身含有負號).
【典題 3】(2023 年廣東茂名二模)“廣湛”高鐵將茂名到廣州
的通行時間縮短至 2 小時.假設動車啟動后沿平直軌道行駛，發動
機功率恒定，行車過程中受到的阻力恒為 f、已知動車質量為 m，
最高行駛速度為 vm，下列說法正確的是(
)
A.動車啟動過程中所受合外力不變
B.動車發動機功率為 fvm
解析：發動機功率恒定，根據 P＝Fv，速度變大，牽引力變
小，合外力 F合＝F－f，合外力變小， A 錯誤；速度最大時，動
車加速度為零，受力平衡，此時 P＝Fv＝fvm，B正確；從啟動到
最大速度過程中，動車做加速度變小的加速運動，動車平均速度
答案：B
思路導引 求解牽引力做功，若力為已知恒力，且位移可求，
應用 W＝Fx 求解；若功率恒定且已知，時間已知，應用 W＝Pt
求解；若運動過程的初末動能已知，阻力做功可求，應用動能定
理求解.
考向 3 動能定理在多過程問題中的應用
[熱點歸納]
1.分析思路.
(1)受力與運動分析：根據物體的運動過程分析物體的受力情
況，以及不同運動過程中力的變化情況.
(2)做功分析：根據各種力做功的不同特點，分析各種力在不
同的運動過程中的做功情況.
(3)功能關系分析：運用動能定理、功能關系或能量守恒定律
進行分析，選擇合適的規律求解.
2.方法技巧.
(1)“合”——整體上把握全過程，構建大致的運動圖景.
(2)“分”——將全過程進行分解，分析每個子過程對應的基
本規律.
(3)“合”——找出各子過程之間的聯系，以銜接點為突破口，
尋求解題最優方案.
【典題 4】(2023 年江蘇卷)如圖所示，滑雪道 AB 由坡道
和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45°.平臺 BC與緩沖
坡 CD 相連.若滑雪者從 P 點由靜止開始下滑，恰好到達 B 點.滑雪
者現從 A 點由靜止開始下滑，從 B 點飛出.已知 A、P 間的距離為
d，滑雪者與滑道間的動摩擦因數均為μ，重力加速度為 g，不計空
氣阻力.
(1)求滑雪者運動到 P 點的時間 t.
(2)求滑雪者從 B 點飛出的速度大小 v.
(3)若滑雪者能著陸在緩沖坡 CD 上，求平臺 BC 的最大長度 L.
解：(1)滑雪者從 A 點到 P 點根據動能定理有
(2)由于滑雪者從 P 點由靜止開始下滑，恰好到達 B 點，故從
P 點到 B 點合力做功為 0，所以當從 A 點下滑時，到達 B 點有
(3)當滑雪者剛好落在 C 點時，平臺 BC 的長度最大；滑雪者
水平方向上有 L＝vPsin 45°×t
方法技巧
(1)應用動能定理求解往復運動問題時，要確定物
體的初狀態和最終狀態.
(2)重力做功與物體運動路徑無關，可用 WG＝mgh 直接求解.
(3)滑動摩擦力做功與物體運動路徑有關，其功的大小可用
Wf＝－Ff·s 求解，其中 s 為物體相對滑行的路程.
【遷移拓展2】(2024 年海南卷)某游樂項目裝置簡化如圖，A
為固定在地面上的光滑圓弧形滑梯，半徑 R＝10 m，滑梯頂點 a
與滑梯末端 b 的高度 h＝5 m，靜止在光滑水平面上的滑板 B，緊
靠滑梯的末端，并與其水平相切，滑板質量 M＝25 kg，一質量為
m＝50 kg 的游客，從 a 點由靜止開始下滑，在 b 點滑上滑板，當
滑板右端運動到與其上表面等高平臺 C 的邊緣時，游客恰好滑上
平臺 C，并在平臺上滑行 s＝16 m 停下.游客視為質點，其與滑板
及平臺表面之間的動摩擦系數均為μ＝0.2，忽略空氣阻力，重力
加速度 g取10 m/s2，求：
(1)游客滑到 b 點時對滑梯的壓力的大小.
(2)滑板的長度 L.
(2)設游客恰好滑上平臺時的速度為 v，在平臺上運動過程由
動能定理得
解得 v＝8 m/s
根據題意當滑板右端運動到與其上表面等高平臺的邊緣時，
游客恰好滑上平臺，可知該過程游客一直做減速運動，滑板一直
做加速運動，設加速度大小分別為 a1 和 a2，得

展開更多......

收起↑