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(共46張PPT)
第四章
曲線運(yùn)動
萬有引力定律
課標(biāo)要求 熱點(diǎn)考向
1.會用運(yùn)動合成與分解的方法分析拋體運(yùn)動
2.會描述勻速圓周運(yùn)動.知道向心加速度
3.能用牛頓第二定律分析勻速圓周運(yùn)動的向心力，分析
生活和生產(chǎn)中的離心現(xiàn)象
4.關(guān)注拋體運(yùn)動和圓周運(yùn)動的規(guī)律與日常生活的聯(lián)系
5.通過有關(guān)事實(shí)了解萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程.知道萬
有引力定律.認(rèn)識發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的重要意義，體會科
學(xué)定律對人類探索未知世界的作用
6.會計(jì)算人造衛(wèi)星的環(huán)繞速度.知道第二宇宙速度和第
三宇宙速度 1.對運(yùn)動的合成與分解的考
查
2.對平拋運(yùn)動規(guī)律的考查
3.對圓周運(yùn)動中角速度、線
速度關(guān)系及向心力的考查
4.平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動與功
能關(guān)系的綜合考查
課標(biāo)要求 熱點(diǎn)考向
7.初步了解經(jīng)典時(shí)空觀和相對論時(shí)空觀，知道相對論對
人類認(rèn)識世界的影響
8.初步了解微觀世界中的量子化現(xiàn)象，知道宏觀物體和
微觀粒子的能量變化特點(diǎn)，體會量子論的建立深化了人
類對于物質(zhì)世界的認(rèn)識
9.通過實(shí)例，了解經(jīng)典力學(xué)的發(fā)展歷程和偉大成就，體
會經(jīng)典力學(xué)創(chuàng)立的價(jià)值與意義，認(rèn)識經(jīng)典力學(xué)的適用范
圍和局限性
10.體會科學(xué)研究方法對人們認(rèn)識自然的重要作用.舉例
說明物理學(xué)的進(jìn)展對于自然科學(xué)的促進(jìn)作用 5.天體質(zhì)量、密度的計(jì)算
6.衛(wèi)星運(yùn)動的各物理量間的
比較
7.衛(wèi)星的發(fā)射與變軌問題
(續(xù)表)
第1節(jié)
曲線運(yùn)動
運(yùn)動的合成與分解
一、曲線運(yùn)動的條件和軌跡的判斷
1.速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的
__________.
切線方向
變速
2.運(yùn)動的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，
所以曲線運(yùn)動一定是________運(yùn)動.
3.運(yùn)動的條件：物體所受________的方向跟它的速度方向不在
同一條直線上或它的加速度方向與速度方向不在同一條直線上.
4.合外力方向與軌跡的關(guān)系.
合外力
速度
物體做曲線運(yùn)動的軌跡一定夾在合外力方向與________方向
之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側(cè).
等時(shí)性 合運(yùn)動和分運(yùn)動、分運(yùn)動和分運(yùn)動經(jīng)歷的______相等，即
同時(shí)開始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止
獨(dú)立性 各分運(yùn)動相互獨(dú)立，不受其他運(yùn)動的影響.各分運(yùn)動共同決
定合運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡
等效性 各分運(yùn)動疊加起來與合運(yùn)動有完全相同的______
二、運(yùn)動的合成與分解
1.合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系.
時(shí)間
效果
2.分解原則：一般根據(jù)運(yùn)動的_________進(jìn)行分解.
3.運(yùn)算法則：位移、速度、加速度的合成或分解遵循________
______定則.
實(shí)際效果
平行四
邊形
【基礎(chǔ)自測】
1.判斷下列題目的正誤.
(1)做曲線運(yùn)動的物體加速度一定是變化的.(
)
(2)曲線運(yùn)動可能是勻變速運(yùn)動.(
)
(3)合運(yùn)動的速度一定比分運(yùn)動的速度大.(
)
(4) 只要兩個(gè)分運(yùn)動為直線運(yùn)動，合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動.
(
)
(5)分運(yùn)動的位移、速度、加速度與合運(yùn)動的位移、速度、加
速度間都滿足平行四邊形定則.(
)
答案：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√
2.如圖所示，水平桌面上一小鐵球
沿直線運(yùn)動.若在鐵球運(yùn)動的正前方 A 處
或旁邊 B 處放一塊磁鐵，下列關(guān)于小鐵球
運(yùn)動的說法正確的是(
)
A.磁鐵放在 A 處時(shí)，小鐵球做勻速直線運(yùn)動
B.磁鐵放在 A 處時(shí)，小鐵球做勻加速直線運(yùn)動
C.磁鐵放在 B 處時(shí)，小鐵球做勻速圓周運(yùn)動
D.磁鐵放在 B 處時(shí)，小鐵球做變加速曲線運(yùn)動
解析：磁鐵放在 A 處時(shí)，小鐵球受磁力作用向前加速，逐漸
靠近磁鐵，磁力增大，加速度增大，故 A、B 錯(cuò)誤；磁鐵放在B處
時(shí)，小鐵球受到的磁力與速度方向不共線，做曲線運(yùn)動，因磁力
的大小和方向均隨距離的變化而變化，故加速度大小是變化的，
故 C 錯(cuò)誤，D 正確.
答案：D
3.(2021 年廣東深圳月考)如圖所示，一牽引車沿水平地
面以 v＝5 m/s 的速度向左運(yùn)動，牽引車連
接輕繩跨過滑輪拉升重物，使重物沿豎直
桿上升.某一時(shí)刻拴在車上的繩子與水平方
向的夾角 θ＝37°，跨過滑輪的繩子恰好
相互垂直，此時(shí)重物的速度大小為(
)
A.5 m/s
B.4 m/s
C.3 m/s
D.3.2 m/s
答案：A
4.(2022 年廣東模擬)《西游記》中，一只大龜浮水作舟，馱著
唐僧師徒四人和白龍馬渡過了通天河.已知大龜在靜水中游動的速
度大小與河水的流速大小之比為 2∶1，出發(fā)點(diǎn) A 到正對岸 B 點(diǎn)的
距離為 d，河岸平直.若大家以最短的時(shí)間渡河，則大家上岸的地
點(diǎn)與 B 點(diǎn)的距離為(
)
A.
d
4
B.
d
2
C.2d
D.4d
解析：要使渡河時(shí)間最短，大龜游動的速度應(yīng)垂直河岸，渡
答案：B
條件 特點(diǎn) 情景
質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直線上(v0≠0，F(xiàn)≠0) (1)軌跡是一條曲線.
(2)某點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向，就是通過這一點(diǎn)的切線的方向.
熱點(diǎn) 1 物體做曲線運(yùn)動的條件與軌跡分析
考向 1 曲線運(yùn)動的軌跡特征
[熱點(diǎn)歸納]
條件 特點(diǎn) 情景
質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直線上(v0≠0，F(xiàn)≠0) (3)曲線運(yùn)動的速度方向時(shí)刻在改變，所以是變速運(yùn)動，一定有加速度.
(4)合外力F始終指向運(yùn)動軌跡的內(nèi)(或凹)側(cè)
(續(xù)表)
【典題 1】(2023 年全國乙卷)小車在水平地面上沿軌道從左向
右運(yùn)動，動能一直增加.如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相
應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖中可能正確的是(
)
A
B
C
D
解析：小車做曲線運(yùn)動，所受合外力指向曲線的凹側(cè)，AB 錯(cuò)
誤；小車沿軌道從左向右運(yùn)動，動能一直增加，故合外力與運(yùn)動
方向夾角為銳角，C 錯(cuò)誤，D 正確.
答案：D
考向 2 曲線運(yùn)動的性質(zhì)
【典題 2】(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到兩個(gè)互成銳角的力 F1 和 F2 的
作用，由靜止開始運(yùn)動，若運(yùn)動中保持兩個(gè)力的方向不變，但 F1
突然增大ΔF，則質(zhì)點(diǎn)此后(
)
A.一定做勻變速曲線運(yùn)動
B.在相等時(shí)間內(nèi)速度變化一定相等
C.可能做變加速曲線運(yùn)動
D.一定做勻變速直線運(yùn)動
解析：質(zhì)點(diǎn)原來是靜止的，在 F1、F2 的合力的作用下開始運(yùn)
動，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)沿合力方向做直線運(yùn)動，運(yùn)動一段時(shí)間之后，物體
就有了速度，而此時(shí)將 F1 突然增大為 F1＋ΔF，F(xiàn)1 變大了，它們
的合力也就變了，原來合力的方向與速度的方向在一條直線上，
質(zhì)點(diǎn)做的是直線運(yùn)動，把 F1 改變之后，由平行四邊形定則可以知
道，合力的大小變了，合力的方向也變了，就不再和速度的方向
在同一條直線上了，所以此后質(zhì)點(diǎn)將做曲線運(yùn)動，因?yàn)?F1、F2 都
是恒力，改變之后它們的合力還是恒力，質(zhì)點(diǎn)的加速度就是定值，
所以質(zhì)點(diǎn)以后做勻變速曲線運(yùn)動，在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化一
定相等，AB 正確，CD 錯(cuò)誤.
答案：AB
思路導(dǎo)引 “質(zhì)點(diǎn)受到兩個(gè)互成銳角的力 F1 和 F2 的作用，由
靜止開始運(yùn)動”鎖定了速度方向，根據(jù)“保持兩個(gè)力的方向不變，
F1 突然增大ΔF”判斷合外力是否恒定及合外力方向與速度方向的
關(guān)系.
考向 3 速率變化情況的判斷
[熱點(diǎn)歸納]
【典題 3】如圖所示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動軌跡的示意
圖，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到 D 點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，
)
則質(zhì)點(diǎn)從 A 點(diǎn)運(yùn)動到 E 點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是(
A.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過 C 點(diǎn)的速率比 D 點(diǎn)的大
B.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過 A 點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向
的夾角小于 90°
C.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過 D 點(diǎn)時(shí)的加速度比 B 點(diǎn)的大
D.質(zhì)點(diǎn)從 B 到 E 的過程中加速度方向與速度
方向的夾角先增大后減小
解析：質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動，所以加速度不變；由于在 D
點(diǎn)速度方向與加速度方向垂直，則在 C 點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方
向的夾角為鈍角，所以質(zhì)點(diǎn)由 C 到 D 速率減小，所以 C 點(diǎn)速率比
D 點(diǎn)大，A正確.
答案：A
熱點(diǎn) 2 運(yùn)動的合成與分解的應(yīng)用
考向 1 運(yùn)動的合成與分解的方法
[熱點(diǎn)歸納]
運(yùn)動的合成與分解的運(yùn)算法則
運(yùn)動的合成與分解是指描述運(yùn)動的各物理量，即位移、速度、
加速度的合成與分解.由于它們均是矢量，故合成與分解都遵循平
行四邊形定則.
【典題 4】(2023 年福建廈門月考)如圖甲所示為無人機(jī)配
送快遞的情景.無人機(jī)在 0～5 s 內(nèi)的飛行過程中，其水平、豎直
方向速度 vx、vy 與時(shí)間 t 的關(guān)系圖像分別如圖乙、丙所示，規(guī)定
豎直方向向上為正方向.下列說法正確的是(　　)
甲
丙
乙
A.0～2 s 內(nèi)，無人機(jī)做勻加速直線運(yùn)動
B.2～4 s 內(nèi)，無人機(jī)做勻減速直線運(yùn)動
C.t＝4 s 時(shí)，無人機(jī)運(yùn)動到最高點(diǎn)
D.0～5 s 內(nèi)，無人機(jī)的位移大小為 9 m
解析：0～t1 時(shí)間內(nèi)，無人機(jī)在水平方向做勻加速運(yùn)動，在豎
直方向也做勻加速運(yùn)動，但初速度沿水平方向，合力與速度方向
有夾角，因此，無人機(jī)做勻加速曲線運(yùn)動，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；2～4 s
時(shí)間內(nèi)，無人機(jī)在水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做勻減速
直線運(yùn)動，則合運(yùn)動為勻變速曲線運(yùn)動，故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；0～4 s 時(shí)
間內(nèi)，豎直方向速度一直為正，即一直向上運(yùn)動，則 t＝4 s 時(shí)刻，
豎直方向速度為 0，所以無人機(jī)運(yùn)動到最高點(diǎn)，C 正確；0～ 5 s 內(nèi)，
無人機(jī)的水平位移為 9 m，豎直位移為 1.75 m，則合位移為
答案：C
考向 2 兩個(gè)直線運(yùn)動的合運(yùn)動性質(zhì)的判斷
[熱點(diǎn)歸納]
1.運(yùn)動軌跡的判斷：
(1)若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做
直線運(yùn)動.
(2)若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體
做曲線運(yùn)動.
2.合運(yùn)動的性質(zhì)的判斷：
合運(yùn)動的性質(zhì)由合加速度的特點(diǎn)決定.
(1)根據(jù)合加速度是否恒定判定合運(yùn)動的性質(zhì)：若合加速度不
變，則為勻變速運(yùn)動；若合加速度(大小或方向)變化，則為非勻變
速運(yùn)動.
(2)根據(jù)合加速度的方向與合初速度的方向關(guān)系判定合運(yùn)動的
軌跡：若合加速度的方向與合初速度的方向在同一直線上，則為
直線運(yùn)動，否則為曲線運(yùn)動.
【典題5】(多選，2024 年安徽卷)一傾角為 30° 足夠大的光滑
斜面固定于水平地面上，在斜面上建立 Oxy 直角坐標(biāo)系，如圖甲
所示.從 t＝0 開始，將一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從 O點(diǎn)由靜止釋放，同
時(shí)對物塊施加沿 x 軸正方向的力 F1 和 F2，其大小與時(shí)間 t 的關(guān)系
如圖乙所示.已知物塊的質(zhì)量為 1.2 kg，重力加速度 g 取 10 m/s2，
不計(jì)空氣阻力.則(
)
甲
乙
A.物塊始終做勻變速曲線運(yùn)動
B.t＝1 s 時(shí)，物塊的 y 坐標(biāo)值為 2.5 m
答案：BD
兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動 合運(yùn)動的性質(zhì)
兩個(gè)勻速直線運(yùn)動 勻速直線運(yùn)動
一個(gè)勻速直線運(yùn)動、
一個(gè)勻變速直線運(yùn)動 勻變速曲線運(yùn)動
兩個(gè)初速度為零的
勻加速直線運(yùn)動 勻加速直線運(yùn)動
兩個(gè)初速度不為零
的勻變速直線運(yùn)動 如果 v合與 a合共線，為勻變速直線運(yùn)動
如果 v合與 a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動
方法技巧 兩個(gè)直線運(yùn)動的合運(yùn)動性質(zhì)的判斷
類別 時(shí)間最短 位移最短
渡河
情景
熱點(diǎn) 3 小船渡河問題
[熱點(diǎn)歸納]
小船渡河的兩類模型.
類別 時(shí)間最短 位移最短
渡河
條件 船頭垂直于河岸　 船頭斜向上游且 v船>v水 船頭斜向上游，與合速度方向垂直，且v水>v船
渡河
結(jié)果 最 短 時(shí) 間 tmin ＝
d
v船 最短位移為河寬 d v水
最短位移為 d
v船
(續(xù)表)
【典題 6】(多選，2023 年湖北黃岡月考)船在靜水中速度與
時(shí)間的關(guān)系如圖甲所示，河水流速與某河岸邊的距離的變化關(guān)
系如圖乙所示，則(
)
甲
乙
A.船渡河的最短時(shí)間 50 s
B.要使船以最短時(shí)間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終
與河岸垂直
C.船在河水中航行的軌跡是一條直線
D.船以最短時(shí)間渡河，船在河水中的最大速度是 5 m/s
解析：當(dāng)船在靜水中速度與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，最
上做變速運(yùn)動，在垂直于河岸方向上做勻速直線運(yùn)動，兩運(yùn)動的
合運(yùn)動是曲線，C 錯(cuò)誤；船在靜水中速度與河岸垂直時(shí)有最大速度
答案：BD
易錯(cuò)點(diǎn)撥
渡河的最短時(shí)間與水流速度無關(guān)，取決于垂直河
岸方向的分速度，渡河的最大速度是由沿河岸與垂直河岸兩個(gè)分
速度的大小和方向共同決定的，與二者間的夾角有必然關(guān)系，夾
角不同，最大速度也不同.
繩或桿末端速度的分解
1.模型特點(diǎn)：繩(桿)拉物體或物體拉繩(桿)，以及兩物體通過
繩(桿)相連，物體運(yùn)動方向與繩(桿)不在一條直線上，求解運(yùn)動過
程中它們的速度關(guān)系，都屬于該模型.
情景
圖示
(注：A 沿斜面下滑)
分解
圖示
定量
結(jié)論 vB＝v1＝vAcos θ v0＝v1＝vAcos θ vA1＝vB1，即
vAcos α＝
vBcos β vA1＝vB1，即
vBsin α＝
vAcos α
2.常見的模型如圖所示.
A.船的速度為
F－f
Fcos θ－f
【典題 7】(多選，2023 年四川眉山月考)如圖所示，人
在岸上用繩拉船，已知船的質(zhì)量為 m，水的阻
力恒為 f，當(dāng)繩與水平面的夾角為θ時(shí)，人的速
度為 v，人的拉力為 F(不計(jì)滑輪與繩之間的摩
)
擦)，則下列說法正確的是(
v
cos θ
C.船的加速度為
m
B.船的速度為 vcos θ
D.船的加速度為
m
解析：船運(yùn)動的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的
擺動速度的合速度.如圖所示.
A 正確，B 錯(cuò)誤.對小船受力分析，如圖所示.
F cos θ－f
則有 F cos θ－f＝ma，因此船的加速度大小為 a＝
m
，
C 錯(cuò)誤，D 正確.
答案：AD
vLcos2θ
【觸類旁通】(2022 年廣東茂名模擬)一根長為 L 的桿 OA，O
端固定，另一端固定著一個(gè)小球，靠在一個(gè)質(zhì)量為 M，高為 h 的
物塊上，如圖所示，若物塊與地面摩擦不計(jì)，當(dāng)物塊以速度v 向
右運(yùn)動時(shí)(桿與水平方向夾角為θ)，小球的線速度 vA 為(　　)
A.
vLsin2θ
h
B.
h
C.
vLsin θ
h
D.
vLcos θ
h
解析：物塊具有水平向右的速度 v，與桿上 B 點(diǎn)相接觸的物
塊上的點(diǎn)也具有這個(gè)速度，這個(gè)速度是物塊的實(shí)際速度，是合速
度，以它為對角線沿垂直桿和平行桿方向把它分解，則垂直桿的
速度 v⊥＝v sin θ.桿上的 B 點(diǎn)具有這個(gè)速度，又 OB＝
h
sin θ
.因此，
確.
答案：A

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