資源簡介

(共59張PPT)
第2節
拋體運動
一、平拋運動及其規律
1.平拋運動.
重力
(1)定義：水平方向拋出的物體只在________作用下運動.
(2)性質：平拋運動是加速度為 g 的勻加速曲線運動，其運動
軌跡是________.
拋物線
重力
(3)平拋運動的條件：①v0≠0，沿水平方向；②只受________
作用.
2.研究方法：用運動的合成和分解的方法研究平拋運動.
勻速直線
自由落體
水平方向：____________運動.
豎直方向：____________運動.
3.基本規律(如圖所示).
(1)速度關系.
(2)位移關系.
注：綜合(1)(2)可知 tan β＝2tan α.
(3)軌跡方程：y＝________.
gt
v0t
二、斜拋運動
1.定義：將物體以速度 v0 斜向上方或斜向下方拋出，物體只
在________作用下的運動.
重力
勻速直線
2.研究方法：斜拋運動可以看作是水平方向的_________運動
和豎直方向的豎直上拋運動的合運動.
3.基本規律(以斜向上拋為例說明，如圖所示).
(1)水平方向：v0x＝________，x＝________.
(2)豎直方向：v0y ＝________，y＝____________.
v0cos θ
v0cos θt
v0sin θ
【基礎自測】
1.判斷下列題目的正誤.
(1)做平拋運動的物體的速度方向時刻在變化，加速度方向也
時刻在變化.(
)
(2)做平拋運動的物體初速度越大，水平位移越大.(
)
(3)做平拋運動的物體，初速度越大，在空中飛行時間越長.
(
)
(4)無論平拋運動還是斜拋運動，都是勻變速曲線運動.(
)
(5)做平拋運動的物體，在任意相等的時間內速度的變化量是
相同的.(
)
答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√
2.質點從同一高度水平拋出，不計空氣阻力，下列說法正確的
是(
)
A.質量越大，水平位移越大
B.初速度越大，落地時豎直方向速度越大
C.初速度越大，空中運動時間越長
D.初速度越大，落地速度越大
答案：D
3.(2024 年湖北卷)如圖所示，有五片荷葉伸出荷塘水面，一只
青蛙要從高處荷葉跳到低處荷葉上.設低處荷葉 a、b、c、d 和青蛙
在同一豎直平面內，a、b 高度相同，c、d 高度相同，a、b 分別在
c、d 正上方.將青蛙的跳躍視為平拋運動，若以最小的初速度完成
跳躍，則它應跳到(
)
A.荷葉 a
B.荷葉 b
C.荷葉 c
D.荷葉 d
解析：青蛙做平拋運動，水平方向勻速直線，豎直方向自由
直高度越大，初速度越小，因此跳到荷葉 c 上面，C 正確.
答案：C
4.(2023 年遼寧卷)某同學在練習投籃，籃球在空中的運動
軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力 F 的示意圖可能正確的是
(
)
A
B
C
D
　　解析：籃球做曲線運動，所受合力指向運動軌跡的凹側，
A正確.
　　答案：A
熱點 1 平拋運動
[熱點歸納]
關于平拋運動必須掌握的四個物理量.
(續表)
考向 1 對平拋運動的理解
【典題 1】(2023 年山東梁山一中期中)質點從同一高度水平拋
出，不計空氣阻力，下列說法正確的是(
)
A.水平位移只與初速度有關
B.水平位移既跟高度有關，又跟初速度有關
C.初速度越大，運動時間越長
D.運動時間既跟高度有關，又跟初速度有關
運動時間越長，CD 錯誤；平拋運動豎直方向做勻速直線運動，有
A 錯誤，B 正確.
答案：B
考向 2 平拋運動的規律及應用
【典題 2】(多選，2022 年山東卷)如圖所示，某同學將離
地 1.25 m 的網球以 13 m/s 的速度斜向上擊出，擊球點到豎直墻
壁的距離為 4.8 m.當網球豎直分速度為零時，擊中墻壁上離地高度
為 8.45 m 的 P 點.網球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變為
碰前的 0.75 倍.平行墻面的速度分量不變.重力加速度 g 取 10 m/s2，
網球碰墻后的速度大小 v 和著地點到墻壁的距離 d 分別為(
)
A.v＝5 m/s
B.v＝
m/s
C.d＝3.6 m
D.d＝3.9 m
＝3.9 m，BD 正確，AC 錯誤.
答案：BD
思路導引
這是一個三維空間的運動，與二維平面內物體的
運動分解思路一致，將運動分解為垂直墻向里的運動、平行于墻
向左的運動、平行于墻向上的運動，結合合運動與分運動的等時
性分別研究三個方向的運動.
【遷移拓展1】(2024 年湖南永州一模)2024 年 8 月 3 日，中
國選手在巴黎奧運會網球女單決賽中戰勝克羅地亞選手奪冠，為
中國網球贏得史上首枚女單奧運金牌.如圖所示，網球比賽中，運
動員甲某次在 B 點直線救球倒地后，運動員乙將球從距水平地面
上 D 點高度為 h 的 A 點水平擊出，落點為 C.乙擊球瞬間，甲同時
沿直線 BC 奔跑，恰好在球落地時趕到 C 點.已知 BC⊥BD，BD＝
d，BC＝l，網球和運動員甲均可視為質點，忽略空氣阻力，則甲
此次奔跑的平均加速度大小與當地重力加速度大小之比為(
)
解析：設甲此次奔跑的平均加速度大小為 a，當地重力加速度
正確.
答案：A
熱點 2 落點在斜面上的平拋運動
[熱點歸納]
1.常見的幾種模型.
(續表)
(續表)
2v0tan θ
2.拋出點和落點均在斜面上的平拋運動的特點.
(1)位移方向相同，豎直位移與水平位移之比等于斜面傾斜角
的正切值.
(2)末速度方向平行，豎直分速度與水平分速度(初速度)之比等
于斜面傾斜角正切值的 2 倍.
(3)運動的時間與初速度成正比：t＝
g
.
(5)當速度與斜面平行時，物體到斜面的距離最遠，且從拋出
到距斜面最遠所用的時間為平拋運動時間的一半.
【典題3】(2022 年廣東卷)如圖所示是滑雪道的示意圖.可視為
質點的運動員從斜坡上的 M 點由靜止自由滑下，經過水平 NP 段
后飛入空中，在 Q 點落地.不計運動員經過 N 點的機械能損失，不
計摩擦力和空氣阻力.下列能表示該過程運動員速度大小 v 或加速
度大小 a 隨時間 t 變化的圖像是(
)
A
C
B
D
解析：設斜坡傾角為θ，運動員在斜坡 MN 段做勻加速直線運
動，根據牛頓第二定律 mgsin θ＝ma1，可得 a1＝gsin θ，運動員在
水平 NP 段做勻速直線運動，加速度 a2＝0，運動員從 P 點飛出后
做平拋運動，加速度為重力加速度 a3＝g，設在 P 點的速度為 v0，
從P 點飛出后速度大小與時間的圖像不可能為直線，且 a1＜a3，
C 正確.
答案：C
【遷移拓展2】(2024 年廣東深圳二模)如圖所示，陽光垂直照
射到傾角為θ的斜面草坪上，在斜面草坪頂端把一高爾夫球以 v0
的速度水平擊出，小球剛好落在斜面底端.B 點是球距離斜面的最
遠處，草坪上 A 點是在陽光照射下球經過 B 點時的投影點，草坪
上 D 點在 B 點的正下方.不計空氣阻力，則(
)
C.OA 與 AC 長度之比為 1∶3
D.OD 與 DC 長度之比為 1∶3
解析：將小球的運動分解為沿斜面和垂直斜面兩個分運動，
可知小球垂直斜面方向做初速度為 v0sin θ，加速度為 gcos θ的勻減
速直線運動，B 點是運動過程中距離斜面的最遠處，則此時小球
可知小球從 B 點運動到 C 點的時間等于從 O 點到 B 點運動的時間，
C 錯誤；將小球的運動分解為水平方
向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動，如圖所示.
則從O到B有xOB＝v0t1，小球從O到C有xOC＝v0·2t1＝2xOB，
根據幾何關系，可知 D 點是 OC 的中點，則 OD 與 DC 長度相等，
即 OD 與 DC 長度之比為 1∶1，D 錯誤.
答案：A
圖示 規律
熱點 3 落點在曲面上的平拋運動
[熱點歸納]
1.常見的幾種模型.
圖示 規律
(續表)
2.平拋運動的兩個重要推論.
(1)做平拋運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一
(2)做平拋(或類平拋)運動的物體在任一時刻，設其速度方向與
水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，則 tan θ＝2tan α.
如圖所示.
【典題 4】(2022 年廣東模擬)如圖，在豎直平面內有一半
圓形軌道，圓心為 O，AB 為水平直徑，D 點為半圓形軌道的最
低點，C 為軌道上的一點，CO 與水平直徑的
夾角為 53°，甲、乙兩小球分別從 B 點和 C
點水平拋出，兩球都落到 D 點.不計空氣阻力，
小球可視為質點，sin 53°＝0.8，則甲、乙兩
球初速度之比為(
)
解析：依題意，設圓形軌道半徑為 R，對于甲球，水平方向
答案：B
思路導引 這是兩個獨立的平拋運動，根據幾何關系確定各自
的水平位移和豎直位移，分別在水平方向和豎直方向列方程求解.
熱點 4 斜拋運動
[熱點歸納]
1.斜拋運動的速度公式(θ為初位置速度與水平方向夾角).
2.斜拋運動的位置坐標.
3.對稱性特點.
(1)速度對稱：相對于軌道最高點兩側對稱
的兩點速度大小相等，或水平方向速度相等、
豎直方向速度等大反向(如圖).
(2)時間對稱：相對于軌道最高點兩側對稱
的曲線上升時間等于下降時間.
(3)軌跡對稱：其運動軌跡關于過最高點的豎直線對稱.
【典題5】(2024 年廣東深圳月考)圖甲是北京冬奧會單板滑雪
大跳臺比賽項目中運動員在空中姿態的合成圖.比賽場地分為助滑
區、起跳臺、著陸坡和終點區域四個部分.運動員進入起跳臺后的
運動可簡化成如圖乙所示，先以水平初速度 v0 從 A 點沖上圓心角
為α的圓弧跳臺，從 B 點離開跳臺，C 點為運動軌跡最高點，之后
落在著陸坡上的 E 點.忽略運動過程中受到的空氣阻力并將運動員
及裝備看成質點，則下列說法正確的是(
)
甲
乙
A.運動員在 C 點速度為 0
B.運動員在 AB 圓弧軌道上運動時處于失重狀態
C.運動員從 B 到 C 與從 C 到 E 兩個過程的速度變化量方向相反
D.運動員以更大的初速度從 A 點沖上軌道，運動軌跡的最高
點在 C 點的右上方
解析：運動員在 C 點時具有水平速度，即速度不為 0，A 錯
誤；運動員在 AB 圓弧軌道上運動時設速度與水平方向夾角為θ，
則其豎直方向分速度為 v豎直＝vsin θ運動員從 A 運動到 B 過程，
其線速度減小，θ增大，導致 sin θ增大，可知 v 豎直先增大后減小，
即運動員豎直方向加速度先豎直向上后豎直向下，運動員先處于
超重狀態后出于失重狀態，B 錯誤；由Δv＝gt 可知運動員從 B 到
C 與從 C 到 E 兩個過程的速度變化量方向均豎直向下，方向相同，
C 錯誤；運動員以更大的初速度從 A 點沖上軌道，則從 B 點離開
分位移和豎直分位移均增大，運動軌跡的最高點在 C 點的右上方，
D 正確.
答案：D
熱點 5 實驗探究平拋運動的特點
【典題6】(2024 年廣東汕頭二模)喬喬同學用平拋運動規律來
測量木制小球從玩具軌道頂部滾落到水平底部時的速度.裝置圖如
圖甲所示，需要用到的器材有：新買的學習桌、配送的氣泡水平
儀、包裝用的快遞盒(瓦楞紙板)和刻度尺.實驗步驟如下：
甲
乙
(1)將桌子邊緣與地板紋路平行，軌道底部與桌子邊緣對齊.
(2)利用氣泡水平儀將桌面調至水平.通過查閱說明書，喬喬知
道氣泡在水平儀中總保持在最高位置，當氣泡處于參考線內時，
安裝面達到水平.將水平儀貼近桌子邊緣，俯視圖如圖乙，右側氣
泡不在參考線內，此時應該將__________(填“1 號”“2 號”“3
號”或“4 號”)兩個桌腳適當墊高.
(3)把瓦楞紙板固定在架子上，調節好架子讓瓦楞紙板正對軌
道固定在水平地面上；將小球沾上墨水，并記錄小球在軌道開始
下滑的位置為 O 點，靜止釋放小球，小球飛出后在瓦楞紙板留下
痕跡.
(4)將瓦楞紙板往遠離桌子方向平行移動距離 D，并固定，
____________________(填寫操作步驟).重復此步驟 4 次，瓦楞紙
板留下點跡如圖.
(5)用刻度尺測量 AB、BC、CD 之間的距離 y1＝16.87 cm、
y2＝28.97 cm、y3＝41.07 cm，重力加速度 g 取 10 m/s2，則相鄰兩
次實驗小球在空中運動的時間之差為 T＝________(結果保留 2 位
有效數字).
(6)用刻度尺測量瓦楞紙板每次平行移動的距離 D＝12.0 cm，
則小球從軌道底部水平飛出的速度 v0＝__________m/s(結果保留
3 位有效數字).
(7)完成實驗后，喬喬對實驗進行評價反思，可能引起誤差的
原因有________(填字母).
A.未測量水平軌道底部離桌面高度
B.瓦楞紙板厚度不可忽略
C.小球下落過程中有空氣阻力
D.通過小球在瓦楞紙板上的痕跡，通過圓心確定位置時存在
誤差
解析：(2)由圖乙可知氣泡偏右，說明桌子左側低，應該將1號、
4號桌腳適當墊高.(4)實驗中應保持平拋運動的初速度不變，需要小
球從 O 點由靜止開始下滑.(5)相鄰兩次實驗小球在空中運動的時
間之差為y2－y1＝gT2，解得T＝0.11 s.(6)小球從軌道底部水平飛出
部離桌面高度，不影響小球豎直位移，A 錯誤；瓦楞紙板厚度不
影響水平位移，可忽略，B 錯誤；小球下落過程中有空氣阻力，
影響水平位移和豎直位移，C 正確；通過小球在瓦楞紙板上的痕
跡，通過圓心確定位置時存在誤差，影響豎直位移，D 正確.
答案：(2)1 號、4 號
(4)小球從 O 點由靜止開始下滑
(5)0.11 s
(6)1.09
(7)CD

展開更多......

收起↑