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第十章
磁場
課標要求 熱點考向
1.列舉磁現(xiàn)象在生活、生產(chǎn)中的應用.了解我國古代在磁現(xiàn)象方面的研究成果及其對人類文明的影響.關(guān)注與磁相關(guān)的現(xiàn)代技術(shù)發(fā)展
2.了解磁場，知道磁感應強度和磁通量.會用磁感線描述磁場
3.會判斷通電直導線和通電線圈周圍磁場的方向 1.電流的磁場及安培定則的應用
2.安培力、洛倫茲力的理解及應用
3.帶電粒子在磁場中的圓周運動問題
課標要求 熱點考向
4.通過實驗，認識安培力.會判斷安培力的
方向，會計算勻強磁場中安培力的大小
5.通過實驗，認識洛倫茲力.會判斷洛倫茲
力的方向，會計算洛倫茲力的大小.了解
電子束的磁偏轉(zhuǎn)原理以及在科學技術(shù)中
的應用
6. 認識電磁現(xiàn)象的研究在社會發(fā)展中的
作用 4.帶電粒子在有界磁場中的
多解與臨界問題
5.帶電粒子在復合場中的運
動問題
6.洛倫茲力在現(xiàn)代科技中的
應用
(續(xù)表)
第1節(jié)
磁場
磁場對電流的作用
一、磁場的基本概念
1.磁場.
物質(zhì)
通電導線
(1)定義：存在于磁體、電流和運動電荷周圍空間的一種特殊
形態(tài)的________.
(2)基本特性：磁場對處于其中的磁體、__________和運動電
荷有磁場力的作用.
(3)方向：在磁場中任一點，小磁針____極受力的方向，即小
磁針靜止時____極所指的方向，就是該點的磁場方向.
(4)磁現(xiàn)象的電本質(zhì)：磁體的磁場和電流的磁場都是由______
_________產(chǎn)生的.
N
N
的運動
電荷
B＝
2.磁感應強度.
比值
(1)定義：在磁場中垂直于磁場方向的通電導線，所受的安培
力 F安 跟電流 I 和導線長度 L 的乘積的________叫做磁感應強度.
(2)定義式：____________.
F安
IL
切線
(3)方向：就是磁場的方向，即小磁針靜止時 N 極所指的方向，
也是過該點的磁感線的________方向.
強弱和方向
T
(4)磁感應強度是矢量，可描述磁場的____________.
(5)單位：特斯拉，簡稱特，國際符號是____，1 T＝1
N
.
A·m
3.磁感線.
磁感應強度
(1)磁感線：在磁場中畫出的一些有方向的曲線，使曲線上每
一點的切線方向都跟這點的___________的方向一致.
(2)特點.
切線
疏密
閉合
①磁感線上某點的______方向就是該點的磁場方向.
②磁感線的______定性地表示磁場的強弱.
③磁感線是______曲線，沒有起點和終點.在磁體外部，從 N
極指向 S 極；在磁體內(nèi)部，由 S 極指向 N 極.
④磁感線是假想的曲線，客觀上不存在.
⑤磁感線永不相交.
注意：熟記條形磁體、蹄形磁體、直線電流、環(huán)形電流、通
電螺線管的磁感線分布狀況.
4.勻強磁場：磁感應強度大小處處相等、方向處處相同的磁場
稱為勻強磁場.距離很近的兩個異名磁極之間的磁場、通電螺線管
內(nèi)部的磁場(邊緣部分除外)以及平行板電容器間的磁場，都可以認
為是勻強磁場.
二、電流的磁效應 磁場對電流的作用
1.電流的磁效應：奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應，即電流周圍存
在磁場，可用安培定則(即右手螺旋定則)判斷電流的磁場方向.
2.磁場對電流的作用.
(1)安培力的大小：當 I⊥B時(θ＝90°)，F(xiàn)max＝____；當 I∥B
時(θ＝0°)，F(xiàn)min＝______；當通電導線方向與磁場方向成 θ 角時，
F安＝BILsin θ.
BIL
0
(2)特點：不僅與B、I、L有關(guān)，還與夾角θ有關(guān)；L是________，
不一定是導線的實際長度.彎曲導線的有效長度 L 等于兩端點所連
直線的長度，所以任意形狀的閉合線圈的有效長度 L＝______.
(3)安培力的方向：安培力的方向既與磁場方向________，又
與電流的方向________，即 F 總是垂直 B 和 I 所確定的平面，可
以用左手定則來判定.
有效長度
0
垂直
垂直
【基礎(chǔ)自測】
1.判斷下列題目的正誤.
(1)磁場中某點的磁感應強度的方向，跟放在該點的試探電流
元所受磁場力的方向一致.(
)
(2)磁場中某點磁感應強度的大小，跟放在該點的試探電流元
的情況無關(guān).(
)
)
(3)小磁針 N 極所指的方向就是該處磁場的方向.(
(4)在同一磁場中，磁感線越密，磁場就越強.(
)
(5)將通電導線放入磁場中，若不受安培力，說明該處磁感應
強度為零.(
)
答案：(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)×
2.如圖所示，直導線 AB、螺線管 E、電磁鐵 D 三者相距
較遠，其磁場互不影響，當開關(guān) S 閉合后，則小磁針北極 N(黑
色一端)指示磁場方向正確的是(
)
A.a
B.b
C.c
D.d
解析：依據(jù)安培定則，判斷出電流的磁場方向.再根據(jù)小磁針
靜止時 N 極的指向為磁場的方向， C 正確.
答案：C
3.如圖所示，磁感應強度為 B 的勻強磁場方向垂直紙面向
里，將一根通電長直導線放置于磁場內(nèi)，電流方向與磁場方向
垂直，導線左右兩側(cè) a、b 兩點關(guān)于直導線對稱，已知 b 點的磁
)
感應強度大小為 1.5B，則 a 點的磁感應強度大小為(
A.0
B.0.5B
C.1B
D.1.5B
解析：由安培定則可知，通電長直導線在 b 點的磁感應強度
方向垂直于紙面向里，b 點的磁感應強度大小為勻強磁場和通電導
線在 b 點磁場的合磁場，故通電長直導線在 b 點的磁感應強度為
Bb＝1.5B－B＝0.5B，通電長直導線在 a 點的磁感應強度與通電長
直導線在 b 點的磁感應強度大小相等、方向相反，故通電長直導
線在 a 點的磁感應強度為 Ba＝0.5B，方向垂直于紙面向外，則 a
點的磁感應強度大小為 B′＝B－0.5B＝0.5B，B 正確.
答案：B
4.(2023 年廣東潮州二模)如圖所示為一邊長為 d 的正方
體，在 FE、ND 兩邊放置足夠長直導線，通有相等
的電流 I，電流方向如圖所示.若一根無限長直導線
通過電流 I 時，所產(chǎn)生的磁場在距離導線 d 處的磁
感應強度大小為 B，則圖中 C、O 兩點處的磁感應
強度大小分別為(
)
解析：根據(jù)右手螺旋定則，放置在 FE 邊的電流在 C 點產(chǎn)生
的磁場大小為 B，方向沿 CM，放置在 ND 邊的電流在 C 點產(chǎn)生的
磁場大小為 B，方向沿 FC，故 C 點處的磁感應強度大小為 B.
放置在 FE 邊的電流在 O 點產(chǎn)生的磁場大小為 B，方向沿 NO，放
置在 ND 邊的電流在 O 點產(chǎn)生的磁場大小為 B，方向沿 OP，故 O
點處的磁感應強度大小為 B.
答案：D
1.磁感應強度由磁場本身決定，因此不能根據(jù)定義式 B＝ 認
熱點 1 對磁感應強度 B 的理解
[熱點歸納]
F
IL
為 B 與 F 成正比，與 I、L 成反比.
2.測量磁感應強度時，小段通電導線必須垂直于磁場放入.如
果平行于磁場放入，則其所受安培力為零，但不能說該點的磁感
應強度為零.
3.磁感應強度是矢量，其方向為放入其中的小磁針靜止時 N
極的指向.
【典題 1】(2021 年河北滄州質(zhì)檢)電場強度 E 和磁感應強度 B
是描述電場和磁場強弱的物理量，下列說法中正確的是(
)
A.若試探電荷在某位置所受的電場力為零，則該處的電場強
度可能不為零
B.若一小段電流在某位置所受的安培力為零，則該處的磁感
應強度一定為零
C.電場強度與磁感應強度比值的單位與速度的單位相同
D.電場強度與磁感應強度比值的單位與加速度的單位相同
答案：C
物理量 磁感應強度 B 電場強度 E
物理意義 描述磁場強弱的物理量 描述電場強弱的物理量
定義式
方向 磁感線切線方向，小磁針 N
極所受磁場力方向( 靜止時
N 極所指方向) 電場線切線方向，正電荷
的受力方向
方法技巧 磁感應強度與電場強度的比較
物理量 磁感應強度 B 電場強度 E
大小決
定因素 由磁場決定，與試探電流元無關(guān) 由電場決定，與檢驗電荷無關(guān)
場的
疊加 合磁感應強度等于各磁場的磁感應強度的矢量和 合電場強度等于各電場的電場強度的矢量和
(續(xù)表)
類型 直線電流的磁場 通電螺線管的磁場 環(huán)形電流的磁場
特點 以導線上任意點為圓心，垂直于導線的多組同心圓，越向外越稀疏，磁場越弱 與條形磁鐵的磁場相似，管內(nèi)為勻強磁場且磁場最強，管外為非勻強磁場 環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠，磁場越弱
熱點 2 安培定則的應用與磁場的疊加
[熱點歸納]
1.電流周圍的磁場：
類型 直線電流的磁場 通電螺線管的磁場 環(huán)形電流的磁場
安培
定則
立體
圖
橫截
面圖
(續(xù)表)
2.磁場疊加問題的解題思路.
(1)確定磁場場源，如通電導線.
(2)確定空間中需求解磁場的點，利用安
培定則判定各個場源在這一點上產(chǎn)生的磁場
的大小和方向.如圖所示為 M、N 在 c點產(chǎn)生
的磁場 BM、BN.
(3)應用平行四邊形定則進行合成，如圖中的合磁場 B.
考向 1 安培定則的應用
【典題2】(2024年廣東廣州二模)如圖，在墻內(nèi)或地面埋有一
根通有恒定電流的長直導線.為探測該導線的走向，現(xiàn)用一個與靈
敏電流計(圖中未畫出)串聯(lián)的感應線圈進行探測，結(jié)果如下表.忽
略地磁場的影響，則該導線可能的走向是(
)
探測 靈敏電流計有無示數(shù)
線圈平面平行于地
面 Oabc 沿 Oa 方向平移 無
沿 Oc 方向平移 無
線圈平面平行于墻
面 Oade 沿 Oa 方向平移 有
沿 Oe 方向平移 無
A.Oa 方向
B.Ob 方向
C.Oc 方向
D.Oe 方向
解析：通電直導線周圍的磁場是以導線為圓心的一個個同心
圓，當線圈平面平行于地面Oabc移動時，線圈中無感應電流產(chǎn)
生，則穿過線圈的磁通量不變，說明線圈平面與磁場所在平面平
行，即通電導線應垂直于Oabc平面，當線圈平面平行于墻面Oade
移動時，沿 Oa 方向平移有電流，磁通量變化，沿 Oe方向平移無
電流，磁通量不變，說明導線應該沿 Oe 方向，D 正確.
答案：D
考向 2 磁感應強度的疊加
【典題3】(2024 年浙江卷)磁電式電表原理示意圖如圖所示，
兩磁極裝有極靴，極靴中間還有一個用軟鐵制成的圓柱.極靴與圓
柱間的磁場都沿半徑方向，兩者之間有可轉(zhuǎn)動的線圈.a、b、c和d
為磁場中的四個點.下列說法正確的是(
)
A.圖示左側(cè)通電導線受到安培力向下
B.a、b 兩點的磁感應強度相同
C.圓柱內(nèi)的磁感應強度處處為零
D.c、d 兩點的磁感應強度大小相等
解析：由左手定則可知，圖示左側(cè)通電導線受到安培力向下，
A 正確；a、b 兩點的磁感應強度大小相同，但是方向不同，B 錯
誤；磁感線是閉合的曲線，則圓柱內(nèi)的磁感應強度不為零，C 錯
誤；因 c 點處的磁感線較 d 點密集，可知 c 點的磁感應強度大于
d點的磁感應強度，D 錯誤.
答案：A
熱點 3 安培力作用下導體運動的特殊判斷方法
[熱點歸納]
1.判定導體運動情況的基本思路.
判定通電導體在安培力作用下的運動或運動趨勢，首先必須
弄清楚導體所在位置的磁感線分布情況，然后利用左手定則準確
判定導體的受力情況，進而確定導體的運動方向或運動趨勢的方
向.
電流元法 分割為電流元 安培力方向 整段導
體所受合力方向 運動方向
特殊位置法 在特殊位置 安培力方向 運動方向
等效法 環(huán)形電流 小磁針
條形磁鐵 通電螺線管 多個環(huán)形電流
2.五種常用判定方法：
結(jié)論法 同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行
的直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相
同的趨勢
轉(zhuǎn)換研究
對象法 定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨
勢的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培
力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場
的作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向
(續(xù)表)
【典題 4】一個可以自由運動的線圈 L1 和一個固定的線圈 L2
互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，如圖所示.當兩線
圈中通以圖示方向的電流時，從左向右看，線圈 L1 將(　　)
A.不動
C.逆時針轉(zhuǎn)動
B.順時針轉(zhuǎn)動
D.在紙面內(nèi)平動
解析：方法一(電流元法)：把線圈 L1 沿水平轉(zhuǎn)動軸分成上、
下兩部分，每一部分又可以看成無數(shù)段直線電流元，電流元處在
L2 產(chǎn)生的磁場中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場方向
向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力方向均指向
紙外，下半部分電流元所受安培力方向均指向紙內(nèi)，因此從左向
右看線圈 L1 將順時針轉(zhuǎn)動.
方法二(等效法)：把線圈 L1 等效為小磁針，該小磁針剛好處
于環(huán)形電流 I2 的中心，小磁針的 N 極應指向該點環(huán)形電流 I2 的磁
場方向，由安培定則知 I2 產(chǎn)生的磁場方向在其中心處豎直向上，
而 L1 等效成小磁針后，轉(zhuǎn)動前，N 極指向紙內(nèi)，因此小磁針的 N
極應由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈 L1 將順時針轉(zhuǎn)
動.
方法三(結(jié)論法)：環(huán)形電流 I1、I2 不平行，則一定有相對轉(zhuǎn)動，
直到兩環(huán)形電流同向平行為止.據(jù)此可得，從左向右看，線圈 L1 將
順時針轉(zhuǎn)動.
答案：B
【遷移拓展 1】如圖所示，用絕緣細線懸掛一個導線框，
導線框是由兩同心半圓弧導線和兩直導線 ab、cd(ab、cd 在同
一條水平直線上)連接而成的閉合回路，導線框中通有圖示方向的
電流，處于靜止狀態(tài).在半圓弧導線的圓心處沿垂直于導線框平面
)
的方向放置一根長直導線 P.當 P 中通以方向向外的電流時(
A.導線框?qū)⑾蜃髷[動
B.導線框?qū)⑾蛴覕[動
C.從上往下看，導線框?qū)㈨槙r針轉(zhuǎn)動
D.從上往下看，導線框?qū)⒛鏁r針轉(zhuǎn)動
答案：D
熱點 4 安培力的大小和方向
[熱點歸納]
應用安培力的公式 F＝BIL 時要注意：
(1)B 與 I 垂直.
(2)L 是有效長度.
①公式 F＝BIL 中 L 指的是“有效長度”.當 B 與 I 垂直時，F(xiàn)
最大，為 F＝BIL；當 B 與 I 平行時，F(xiàn)＝0.
②彎曲導線的有效長度 L 等于在垂直磁場平面內(nèi)的投影兩端
點所連線段的長度(如圖所示)，相應的電流方向沿 L 由始端流向
末端.
③閉合線圈通電后，在勻強磁場中受到的安培力的矢量和為
零.
【典題5】(多選，2024 年福建卷)如圖，用兩根不可伸長的絕
緣細繩將半徑為 r 的半圓形銅環(huán)豎直懸掛在勻強磁場中，磁場的
磁感應強度大小為 B，方向垂直紙面向外，銅環(huán)兩端 a、b處于同
一水平線.若環(huán)中通有大小為 I、方向從a到b的電流，細繩處于繃
直狀態(tài)，則(
)
A.兩根細繩拉力均比未通電流時的大
B.兩根細繩拉力均比未通電流時的小
C.銅環(huán)所受安培力大小為 2rBI
D.銅環(huán)所受安培力大小為πrIB
解析：通電半圓形銅環(huán)可等效為等效長度為直徑 ab，電流方
向 a→b，根據(jù)左手定則可知半圓形銅環(huán)受到的安培力方向豎直向
下，大小 F＝BI×2r＝2rIB，根據(jù)受力分析可得，通電后，繩子拉
力 T＝mg＋F＝mg＋2rIB>mg，兩根細繩拉力均比未通電流時的
大，AC 正確.
答案：AC
熱點 5 與安培力有關(guān)的力學綜合
[熱點歸納]
通電導體棒在磁場中的平衡問題是一種常見的力學綜合模
型，該模型一般由傾斜導軌、導體棒、電源和電阻等組成.這類題
目的難點是題圖具有立體性，各力的方向不易確定.因此解題時一
定要先把立體圖轉(zhuǎn)化成平面圖，通過受力分析建立各力的平衡關(guān)
系，如圖所示.
【典題 6】如圖所示，afe、bcd 為兩條平行的金屬導軌，
導軌間距 l＝0.5 m.ed 間連入一電源 E＝1 V，ab 間放置一根長
為 l＝0.5 m 的金屬桿與導軌接觸良好，cf 水平且 abcf 為矩形.空間
中存在一豎直方向的磁場，當調(diào)節(jié)斜面 abcf 的傾角θ時，發(fā)現(xiàn)當且
僅當θ在 30°～90°之間時，金屬桿可以在導軌
上處于靜止平衡.已知金屬桿質(zhì)量為 0.1 kg，電
源內(nèi)阻 r 及金屬桿的電阻 R 均為 0.5 Ω，導軌
及導線的電阻可忽略，金屬桿和導軌間最大靜
摩擦力為彈力的μ倍.重力加速度 g 取 10 m/s2，
試求磁感應強度 B 及μ.
解：由磁場方向和平衡可判斷，安培力 F 方向為水平向右，
由題意可知當θ＝90°時，金屬桿處于臨界下滑狀態(tài) f1＝mg ①，
N1＝F ②，f1＝μN1 ③
當θ＝30°時，金屬桿處于臨界上滑狀態(tài)，有：
N2＝mgcos 30°＋Fsin 30° ④
f2＋mgsin 30°＝Fcos 30° ⑤
f2＝μN2 ⑥
方法技巧
1.求解安培力作用下導體棒平衡問題的基本思路：
2.求解關(guān)鍵：
(1)電磁問題力學化.
(2)立體圖形平面化.
【遷移拓展 2】如圖所示，一通有恒定電流、電流方向垂
直紙面向里的金屬棒用輕質(zhì)絕緣細線懸掛在天花板上，現(xiàn)在空間
中加一勻強磁場，要使金屬棒靜止且絕緣細線與豎直方向成θ＝
30°角，則下列幾種情況中磁感應強度最小的是(　　)
A.磁場方向豎直向上
B.磁場方向水平向右
C.磁場方向水平向左
D.磁場方向沿細線向上
解析：設(shè)恒定電流為 I，當磁場方向豎直向上時，由左手定則可知，金
屬棒受安培力水平向右，使金屬棒靜止，由平衡條件可得B1IL＝mgtan 30°，
向下，金屬棒在圖示位置不能靜止，當磁場方向水平向左，由左手定則可
場方向沿細線向上，由左手定則可知，金屬棒受安培力垂直細線右斜向上，
方向沿細線向上時，磁感應強度最小，D 正確.
答案：D

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