資源簡介

(共56張PPT)
第八章
靜電場
課標要求 熱點考向
1.了解靜電現象及其在生活和生產中的應用.用原
子結構和電荷守恒的知識分析靜電現象
2.知道點電荷，體會科學研究中的理想模型方法.知
道兩個點電荷間相互作用的規律.通過靜電力與萬
有引力的對比，體會自然規律的多樣性與統一性
3.了解靜電場，初步了解場是物質存在的形式之一.
理解電場強度，會用電場線描述電場
4.知道電勢能、電勢，理解電勢差.了解電勢差與電
場強度的關系
5.觀察常見電容器的構造，了解電容器的電容.舉例
說明電容器在技術中的應用 1.電場強度的求解，電場線、等勢線與
帶電粒子運動軌跡的判斷問題
2.電勢、電勢能、電勢差與電場強度的
關系，以及 U＝Ed 的應用問題
3.電容器的動態變化問題，電容器與平
衡條件的綜合問題
4.帶電粒子在勻強電場中的運動問題
5.用功能關系的觀點處理帶電體在電場
中的運動問題
第1節
靜電場的性質
一、電荷、電荷守恒定律
點電荷
整數倍
1.點電荷：當帶電體的大小、形狀對所研究問題的影響可忽略
不計時，就可以看作帶電的點，叫做________.(類似于力學中的質
點)
2.元電荷：元電荷不是一種電荷，而是電荷量的單位，其大小
等于一個電子或一個質子所帶電荷量，即 e＝1.60×10-19 C.所有帶
電體的電荷量都是元電荷的__________.
3.電荷守恒定律.
代數和
摩擦
(1)內容：電荷既不能創造，也不能消滅，它們只能從一個物
體轉移到另一物體，或者從物體的一個部分轉移到另一部分，在
轉移的過程中，電荷的____________保持不變.
(2)物體帶電的方式有________起電、感應起電、接觸起電.
二、庫侖定律
電荷量
1.內容：在真空中兩個點電荷的相互作用力跟它們的_______
________成正比，跟它們間的距離的二次方成反比.作用力的方向
在它們的連線上.
2.表達式：F＝____________，式中 k＝9.0×109 N·m2/C2，k
叫做靜電力常量 .
3.適用條件：真空中的__________.
點電荷
的乘積
E＝
三、電場、電場強度
作用力
1.電場：電荷周圍存在的一種特殊物質.電場對放入其中的電
荷有__________.靜止電荷產生的電場稱為靜電場.
2.電場強度.
比值
(1)定義：放入電場中某點的電荷所受的電場力 F 與它的電荷
量的________.
F
q
(2)公式：______________.
正電荷
負電荷
(3)矢量性：電場強度是一個矢量，方向與_______在該點所受
的電場力方向一致，與_________在該點所受的電場力方向相反.
電場中某點的電場強度由電場本身決定，與檢驗電
荷無關.
(4)真空中點電荷電場強度的決定式：__________，其中 Q 是
形成電場的場源電荷.
(5)電場的疊加：某點的電場等于各個電荷單獨存在時在該點
產生的電場的__________.
矢量和
四、電場線
切線
強弱
1.電場線：在電場中畫出的一些曲線，曲線上每一點的______
方向都跟該點的電場強度方向一致，曲線的疏密表示電場的_____.
電場線不是實際存在的線，而是為了描述電場而假想的線.
2.電場線的特點.
正電荷
相交
電場強度
降低
垂直
3.幾種典型的電場線(如圖所示).
【基礎自測】
1.判斷下列題目的正誤.
(1)電場強度反映了電場力的性質，所以電場中某點的電場強
度與試探電荷在該點所受的電場力成正比.(
)
(2)電場中某點的電場強度方向即為正電荷在該點所受的電場
力的方向.(
)
場的點電荷所帶的電荷量.(
)
(4)在點電荷產生的電場中，以點電荷為球心的同一球面上的
各點的電場強度都相同.(
)
(5)電場線的方向即為帶電粒子的運動軌跡方向.(
)
答案：(1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)×
2.西晉的《博物志·雜說上》記載：“今人梳頭著髻時，有隨
梳解結有光者，亦有咤聲.”這是關于摩擦起電產生火花并發出聲
音的記載.關于摩擦起電，下列說法中正確的是(
)
A.兩種不帶電的絕緣體摩擦后，帶等量異種電荷
B.摩擦起電，使質子從一個物體轉移到另一個物體
C.摩擦能產生電子和質子
D.摩擦起電表明，電荷的總量并不守恒
答案：A
3.真空中有兩個完全相同的均勻帶電金屬小球(可視為點電
荷)，帶電量分別為－Q 和＋3Q，將他們放在相距為 r 的兩點，他
們之間庫侖力的大小為 F.若將他們接觸一下，再放回原來的位置，
則他們之間庫侖力的大小是(
)
1
A. F
9
1
B. F
3
C.F
D.3F
答案：B
4.(2023 年四川廣安二模)在真空中的固定點電荷 Q 形成的電
場中，將檢驗電荷分別放在 A、B兩點，測得檢驗電荷所受電場力
的大小 F 與其電荷量 q 的函數關系圖像如圖中 a、b 圖線所
)
示，則 A、B 兩點與點電荷 Q 的距離之比為(
A.1∶2
B.2∶1
C.1∶4
D.4∶1
解析：圖線的斜率表示電場強度，由圖像可知，A、B 兩點的
答案：A
熱點 1 庫侖定律的理解及應用
[熱點歸納]
1.庫侖定律的理解.
(1)在用庫侖定律公式進行計算時，無論是正電荷還是負電荷，
均代入電荷量的絕對值計算庫侖力的大小.
(2)兩個點電荷間相互作用的庫侖力滿足牛頓第三定律，大小
相等、方向相反.
2.庫侖定律的應用.
庫侖定律與力學的綜合應用問題，解決的思路與解決力學問
題的方法、思路是相同的，只是在原來受力的基礎上多了庫侖力.
但需注意庫侖力的特點，帶電體間距離發生變化時，庫侖力也要
發生變化，要分析力與運動的相互影響.
考向 1 庫侖力的矢量合成
【典題 1】(2021 年廣東珠海模擬)如圖所示，在絕緣水平面
上固定三個帶電小球 a、b 和 c，相互之間的距離 lab＝4 cm，lbc＝
2 cm，bc 垂直于 ac.已知小球 b 所受的庫侖力的合力方向平行于
ac 邊，設小球 a 和 c 的帶電量的比值為 k，則(　　)
A.a 和 c 帶同種電荷，k＝4
B.a 和 c 帶異種電荷，k＝4
C.a 和 c 帶同種電荷，k＝8
D.a 和 c 帶異種電荷，k＝8
解析：假設 a、c 帶同種電荷，則 b 受到的庫侖力的合力不可
答案：D
考向 2 “三個自由點電荷平衡”的問題
【典題 2】兩個可自由移動的點電荷分別放在 A、B 兩處，
圖如所示.A處電荷帶電荷量為＋Q1，B 處電荷帶電荷量為－Q2，
且 Q2＝4Q1，另取一個可以自由移動的點電荷 P，放在 AB 直線上，
)
欲使整個系統處于平衡狀態，則(
A.P 為負電荷，且放于 A 左方
B.P 為負電荷，且放于 B 右方
C.P 為正電荷，且放于 A、B 之間
D.P 為正電荷，且放于 B 右方
解析：因為每個電荷都受到其余兩個電荷的庫侖力作用，且
已知放在 A、B 兩處的點電荷是異種電荷，對 P的作用力一為引力，
一為斥力，所以 P 要平衡就不能放在 A、B 之間.根據庫侖定律知，
由于 B 處電荷的電荷量較大，P 應放在離 B 處點電荷較遠而離 A
處點電荷較近的地方才有可能處于平衡狀態，故應放在 A 的左側.
要使放在 A、B 兩處的點電荷也處于平衡狀態，P 必須帶負電，
A正確.
答案：A
方法技巧 “三個自由點電荷平衡”的問題
(1)平衡的條件：每個點電荷受到另外兩個點電荷的合力為零
或每個點電荷處于另外兩個點電荷產生的合電場強度為零的位置.
(2)平衡的規律：
考向 3 庫侖力作用下的平衡與運動問題
【典題 3】(多選，2023 年山西運城三模)如圖所示，水平
向右的勻強電場中有 a、b 兩個可視為質點的帶電小球，小球所
帶電荷量的大小相同、電性未知.現將兩小球用絕緣細線懸掛于同
一點，兩球靜止時，它們距水平面的高度相等，細線與豎直方向
的夾角分別為α、β，且α<β，不計空氣阻力，下列說法正確的是
(
)
A.若 a、b 電性相反，則 a 的質量一定大于球 b 的質量
B.若 a、b 電性相反，則 a 的質量可能等于 b 的質量
C.若同時剪斷兩根細繩，則 a 可能先落地
D.若同時剪斷兩根細繩，則 a、b 一定同時落地
解析：若 a、b 電性相反，只有 a 帶負電，b 帶正電才能受力
方向做自由落體運動，高度相同，故一定同時落地，C錯誤，D
正確.
答案：AD
表達式
公式
意義 電場強度定義式 真空中點電荷電場強度的決定式 勻強電場中 E 與 U的關系式
熱點 2 電場強度的理解和計算
[熱點歸納]
1.電場強度三個表達式的比較：
表達式
適用
條件 一切電場 真空、點電荷 勻強電場
決定
因素 由電場本身決定，與 q 無關 由場源電荷 Q 和場源電荷到該點的距離 r 共同決定 由電場本身決定，d 為沿電場方向的距離
(續表)
2.電場的疊加.
(1)電場疊加：多個電荷在空間某處產生的電場強度為各電荷
單獨在該處所產生的電場強度的矢量和.
(2)運算法則：平行四邊形定則.
3.計算電場強度常用的五種方法：
(1)合成法；(2)補償法；(3)微元法；(4)對稱法；(5)等效法.
考向 1 合成法
【典題 4】(2023 年湖南卷)如圖所示，真空中有三個點電荷
固定在同一直線上，電荷量分別為 Q1、Q2 和 Q3，P 點和三個點
電荷的連線與點電荷所在直線的夾角分別為90°、60°、30°.若
)
P點處的電場強度為零，q>0，則三個點電荷的電荷量可能為(
答案：D
思路導引
P 點電場強度為零，三個電荷必然有正有負，產
生的電場強度有向上的分量也有向下的分量，有向左的分量也有
向右的分量，排除 AB 選項后，從 CD 選項中選一個進行驗證，然
后得到正確答案.
考向 2 補償法
將有缺口的帶電圓環補全為圓環，或將半球面補全為球面，
然后再應用對稱的特點進行分析，有時還要用到微元思想.
【典題 5】均勻帶電的球殼在球外空間產生的電場等效于電
荷集中于球心處產生的電場.如圖所示，在半球面 AB 上均勻分布
正電荷，總電荷量為 q，球面半徑為 R，CD 為通過半球面頂點與
球心 O 的軸線，在軸線上有 M、N 兩點，OM＝ON＝2R.已知 M
)
點的場強大小為 E，則 N 點的場強大小為(
－E′，E′為帶電荷量為－q 的右半球面
解析：左半球面 AB 上的正電荷在 M 點產生的電場等效為帶
正電荷量為 2q 的整個球面的電場和帶電荷量為－q 的右半球面的
電場的合電場，則 E＝
k·2q
(2R)2
在 M 點產生的場強大小.帶電荷量為－q 的右半球面在 M 點的場強
大小與帶正電荷量為 q 的左半球面 AB 在 N 點的場強大小相等，
答案：A
考向 3 微元法
可將帶電圓環、帶電平面等分成許多微元電荷，每個微元電
荷可看成點電荷，再利用公式和場強疊加原理求出合場強.
【典題 6】(2023 年上海一模)如圖所示，一半徑為 R 的絕
緣環上均勻地帶有電荷量為＋Q 的電荷，在位于圓環平面的對
稱軸上有一點 P，它與環心 O 的距離 OP＝L，則 P 點的場強為
(
)
解析：絕緣環帶電量為 Q，單位長度所帶電荷量為 q＝
Q
2πR
.
畫出圓環邊緣到 P 點的距離，單位長度所帶電荷量在 P 點的場強
方向沿箭頭方向，如圖所示.
答案：C
方法點撥：整個帶電圓環不能看作點電荷，但可以將帶電圓
環看作無數個點電荷，然后將所有點電荷的電場強度矢量合成.
考向 4 對稱法
利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，
可以使復雜電場的疊加計算簡化.
【典題 7】(多選，2023 年河北保定一模)如圖所示，電荷
量為＋Q 的點電荷與半徑為 R 的均勻帶電圓形薄板相距 2R，點
電荷與圓心 O 連線垂直薄板，A 點位于點電荷與圓心 O 連線的中
)
點，B 與 A 關于 O 對稱，若 A 點的電場強度為 0，則(
A.圓形薄板所帶電荷量為＋Q
答案：BD
考向 5 等效法
在保證效果相同的條件下，將復雜的電場情景等效為簡單的
或熟悉的電場情景.
【典題 8】MN 為足夠大的不帶電的金屬板，在其右側距離
為d 的位置放一個電荷量為＋q 的點電荷 O，金屬板右側空間的
電場分布如圖甲所示，P 是金屬板表面上與點電荷 O 距離為 r
的一點.幾位同學想求出 P 點的電場強度大小，但發現問題很難，
經過研究，他們發現圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側的電
場分布是一樣的.圖乙中是兩等量異種點電荷的電場線分布，其電
荷量的大小均為 q，它們之間的距離為 2d，虛線是兩點電荷連線
的中垂線.由此它們分別對甲圖 P 點的電場強度方向和大小做出以
下判斷，其中正確的是(
)
甲
乙
解析：據題意，從乙圖可以看出，P 點電場方向為水平向左.
答案：C
熱點 3 電場線及電場線與帶電粒子運動軌跡的綜合題
[熱點歸納]
1.電場線的應用：
比較項目 等量異種點電荷 等量同種點電荷
電場線分布圖
連線中點O處的電場強度 連線上O點電場強度最小，指向負電荷一方 為零
連線上的電場強度大小(從左到右) 沿連線先變小，再變大 沿連線先變小，再變大
2.等量異種和同種點電荷的電場線比較.
比較項目 等量異種點電荷 等量同種點電荷
沿中垂線由O點向外電場強度大小 O點最大，向外逐漸減小 O點最小，向外先變大后變小
關于O點對稱的A與A′、B與B′的電場強度 等大同向 等大反向
(續表)
【典題 9】(2023 年全國甲卷)在一些電子顯示設備中，讓陰極
發射的電子束通過適當的非勻強電場，可以使發散的電子束聚集.
下列 4 幅圖中帶箭頭的實線表示電場線，如果用虛線表示電子可
能的運動軌跡，則其中正確的是(
)
A
B
C
D
答案：A
方法技巧 電場線與軌跡問題判斷方法
(1)“運動與力兩線法”——畫出“速度線”(運動軌跡在初
始位置的切線)與“力線”(在初始位置電場線的切線方向)，從兩
者的夾角情況來分析曲線運動的情況.
(2)“三不知時要假設”——電荷的正負、電場強度的方向或
等勢面電勢的高低、電荷運動的方向.若已知其中的任一個，可順
次向下分析判定各待求量；若三個都不知，則要用“假設法”分
別討論各種情況.

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