資源簡介

(共65張PPT)
第五章 我們周圍的物質
5.3 密度知識的應用
逐點
導講練
課堂小結
作業提升
課時講解
1
課時流程
2
密度知識的應用
密度表
測量固體和液體的密度
從身邊的問題出發：
媽媽新買的一條金項鏈是純金的嗎？如何鑒別它的真假？爸爸拿的這一捆銅絲的長度大約是多少？你能想辦法知道嗎？
提出問題
密度知識有哪些應用？
1.鑒別物質，例如通過密度知識鑒別金項鏈是否為純金的。
2.判斷物體是空心還是實心。
3.間接測算不易測量的質量較大的物體的質量。
4.間接測量不易測量的體積較大的物體的體積。
知識點
密度知識的應用
1
1. 由密度公式ρ = 可以進行變換， 得到另外兩個式子：________和 ______。這三個公式，分別代表著密度知識在三個方面的應用：
m=ρ V
V=
應用類型 應用公式 適用情境
求密度 ρ = 測物質密度、鑒別物質
求質量 m=ρ V 求質量不易直接測量的物體的質量(如高大的石碑、油罐車中的油、成堆的糧食)
求體積 V= 求不便直接測量體積的物體的體積(如銅線的體積、不規則容器的容積等)
分析解釋
對公式ρ= 的理解：
1.對于同一種物質，在同一狀態下，密度大小與m、V無關，比值 不變。密度既不跟質量成正比，也不跟體積成反比，它是密度的計算式。
2.對于不同物質，當V一定時，m與ρ成正比，即 。
3.對于不同物質，當m一定時，V與ρ 成反比，即 。
2. 鑒別物質
如圖1所示，媽媽新買了一條38.6 g 的金項鏈，使用量筒和水測得項鏈的體積為2 cm3，媽媽的項鏈是不是純金的？（ρ 金=19.3 g/cm3）
思路大比拼
方法一 通過把數據代入公式ρ = 進行計算，可以求出項鏈的密度，對照已知金的密度，可知項鏈是真的
方法二 假設項鏈是真的，運用公式m=ρ V 求出項鏈的質量，對比已知項鏈的質量，可知項鏈是真的
方法三 假設項鏈是真的，運用公式V= 求出項鏈的體積，對比已知項鏈的體積，可知項鏈是真的
思想方法
一題多解法是指對于同一道題采用多種解法進行解決。這種解決問題的方法有利于培養多角度、全方位思考問題的能力。
例：
(1)根據ρ= 計算出金項鏈的密度ρ鏈，若ρ鏈＝ρ金，則該金項鏈是純金的。
(2)根據V= 計算出與金項鏈等質量的黃金的體積V金，與金項鏈體積V鏈比較，若V鏈＝V金，則該金項鏈是純金的。
(3)根據m=ρV計算出與金項鏈等體積的黃金的質量m金，與金項鏈質量m鏈比較，若m鏈=m金，則該金項鏈是純金的。
例 1
小明同學在課外活動中，看到一個裝滿汽油的油罐，他想測出罐內汽油的質量。已知這個油罐的容積是50 m3，他取出一些汽油樣品，測出20 cm3 汽油的質量是16 g，請你幫他計算：
(1)汽油的密度；
解：ρ汽油=ρ樣品= = = 0.8g/cm3=
0.8×103 kg/m3。
(2)油罐內汽油的質量。
解：油罐內汽油的體積就等于油罐的容積V=50 m3，根據密度公式ρ= 變形得：m 汽油=ρ汽油V=0.8×103kg/m3
×50 m3=40×103 kg=40 t。
思路導引：
1.利用“取樣法”計算物體的質量或體積
1.先用公式ρ= 計算樣品的密度。
2.對于同種物質來說，狀態不變時其密度值恒定不變，物體密度與樣品密度相等。
3.利用m=ρV或V= 計算全部的質量或體積。
1. 測得一長方體薄鋁板的長為5 m、寬為1 m，測得其質量為13.5 kg，從密度表上查得鋁的密度為2.7×103 kg/m3，這塊鋁板的厚度是多少？
2.找到不變的量，利用公式及其變形式進行求解
密度計算題中常隱含三個條件：
質量不變：如：一定量的水結成冰后密度、體積都會發生變化，但質量不變；
體積不變：如：把不同的液體分別裝滿同一瓶子或裝至同一瓶子的同一位置，則所裝液體的體積相等；
密度不變：如：從一捆金屬絲中截取一段，則這段金屬絲的密度與一捆金屬絲的密度相等。
知識點
密度表
2
1. 通過密度表可直接查出表中所列物質的密度值。
比如水的密度是1.0×103 kg/m3，它表示體積是1 m3 的水的質量是1.0×103 kg；冰的密度是0.9×103 kg/m3，比水的密度小，故水結成冰后，體積會增大。
水和冰的密度值需要記住！
2. 從密度表中可以發現如下規律：
(1)不同物質的密度一般不同，所以密度是物質的一種特性，利用密度可以鑒別物質。
(2)固體的密度一般大于液體的密度，液體的密度一般大于氣體的密度。
(3)同種物質在不同狀態下密度不同， 即物質的密度與狀態有關。
(4)不同物質的密度也可能相同，比如酒精和煤油、冰和石蠟等。
(5)氣體的密度受溫度和壓強影響。
(6)有些物質的密度不確定，而是一個范圍。
為什么冬天的水管容易被凍裂？
水結冰的過程中：因為質量與物質的狀態無關，所以水結冰的過程中質量保持不變；因為冰的密度小于水的密度，所以等質量的水結冰后，密度變小。根據V= 可知，質量不變，密度變小，所以體積變大，將水管“脹裂”。
知識點
測量固體和液體的密度
3
關鍵提醒
應用密度公式解題時應注意：三個量的單位必須統一，不能國際制單位和常用單位混用。其中需要注意的單位換算有：
體積單位換算：1 cm3=1 mL=1.0×10 － 6 m3。
密度單位換算：1.0 g/cm3=1.0×103 kg/m3。
測量
原理 測出物體的質量m 和體積V，用公式ρ = ，計算出物體的密度
測量固體的密度 (1)先用天平測出物體的質量m
(2)量筒中倒入適量水，讀出水的體積V1
(3)用細線拴好物體，緩慢浸沒在量筒中體積為V1 的水中，讀出總體積V2，固體的體積：V=V2-V1
(4)用密度公式計算出固體的密度：ρ =
“適量”的要求：
1.要能夠使被測物體浸沒在水中；
2.物體浸沒后，物體和水的總體積不能超過量筒的量程。
測量液體
的密度 (1)先測燒杯和液體的總質量m 總
(2)將被測液體倒入量筒中一部分，測出量筒中液體的體積V
(3)稱量出燒杯和剩余液體的質量m 剩，量筒中液體的質量為：m=m 總-m 剩
(4)用公式計算被測液體密度：ρ =
固體體積的其他測量方法
固體 測量方法
形狀規則的固體 可用刻度尺測量，用數學公式算出其體積
漂浮的
固體 墜物法 ①量筒中倒入適量水，把鐵塊浸沒水中，記下讀數V1；②再將被測物體與鐵塊拴在一起，浸沒在量筒的水中，記下讀數V2；③固體的體積：V=V2-V1
針壓法 ①量筒中倒入適量水，記下體積V1；②用一根細針將被測固體全部壓入量筒的水中，記下讀數V2；③固體的體積：V=V2-V1
不需要記下水的體積，只需要記下鐵塊浸沒水中后的體積V1和被測物體與鐵塊拴在一起浸沒在水中后的體積V2即可。
較大的
固體 排
液
法 在燒杯中裝滿水，把固體浸沒在水中，同時用另一容
器承接溢出的水，用量筒測出其體積V，即是固體的
體積
補
液
法 把物體浸沒在燒杯的水中，記下水面位置；撈出物體，
用量筒裝一定量的水，記下體積V1，用量筒中的水
把水面補到記號位置，記下量筒所剩水的體積V2，
固體體積：V=V1-V2
溶于水
的固體 埋沙
法 用細沙代替水來進行測量
撈出物體的過程中，物體表面會沾有水，所以此方法測出的固體體積會偏大。
思想方法
間接測量法：將一個被測量轉換為若干可直接測量的量加以測量，然后再依據由定義或規律導出的關系式(即測量式)進行計算或作圖，從而間接獲得測量結果的測量方法，稱為間接測量法。
密度的測量就是利用間接測量法來完成的。
交流評估
(1)天平量筒法測固體密度時，必須先測質量，再測體積。若先測體積，物體表面沾有水，測出的質量值偏大，會導致密度值偏大。
(2)測液體密度時，若先測空杯質量，再測液體和杯的總質量，把液體全部倒入量筒測體積時，液體無法倒干凈，杯壁上有殘留，導致測得的液體體積偏小，使測量的密度偏大；如果先測體積，當將液體倒入燒杯中再測質量時，會有少量液體殘留于量筒內壁，導致測得的質量偏小，使測量的密度偏小。
例2
[ 中考·山西] 小明家鄉種植的杏樹今年獲得了豐收，他想利用托盤天平和量筒測量一顆鮮杏的密度，進行了下列操作：
(1)先把天平放在水平臺上，然后將游碼移至標尺左端的零刻度線處，為使天平橫梁平衡，他應調節橫梁右端的_________。
平衡螺母
思路導引：先把天平放在水平臺上，把游碼放在標尺左端的零刻度線處，調節橫梁上的平衡螺母，使橫梁平衡；
(2)將鮮杏放在調好的天平左盤，天平平衡時右盤中的砝碼質量和游碼位置如圖3 甲所示，則鮮杏的質量為 _____g。
21.2
思路導引：標尺的分度值是0.2 g，鮮杏的質量為m=20g+1.2 g=21.2 g；
(3)為了能將鮮杏放入量筒，小明選取了容積為200 mL 的量筒，他先往量筒中加入適量的水，記下此時水的體積，如圖乙所示；再將這個鮮杏放入量筒，再次記錄讀數，請你幫他計算鮮杏的密度為
________kg/m3。
1.06×103
思路導引：鮮杏的體積為V=60 mL-40 mL=20 mL=20 cm3；鮮杏的密度為ρ = = =1.06g/cm3=
1.06×103 kg/m3；
(4)小明繼續實驗時不小心將量筒碰倒摔碎了，他又選取了小燒杯、溢水杯、容積為50 mL 的量筒測量鮮杏的體積，他的做法如下，請你將下列步驟補充完整。
a. 先將溢水杯中盛滿水，再將鮮杏輕輕放入溢水杯中，讓溢出的水流入小燒杯中；
b. ______________________________；
c. 記錄此時量筒中水的體積。
將小燒杯中的水全部倒入量筒中
你認為小明按上述做法所測出鮮杏的密度比真實值 ______ (填“偏大”或“偏小”)，其原因是___________________
___________________________________________________________________________________________________________________。
偏大
向量筒中倒水時，會
有少量水附著在燒杯壁上，因此測量的鮮杏的體積偏小，所測鮮杏的質量一定，由密度公式ρ = 可知，所測鮮杏的密度偏大
思路導引：用溢水杯、小燒杯、50 mL 的量筒測鮮杏的體積時，用“滿溢法”來進行。裝滿水的溢水杯中放入鮮杏后溢出水的體積就是鮮杏的體積。溢出的水用小燒杯承接，再倒入量筒中。向量筒中倒水時，會有少量水附著在燒杯壁上，因此測量的水的體積偏小，即鮮杏的體積偏小，從而利用密度公式計算出的結果也就偏大了。
3.測量固體密度的一般順序
先用天平測質量m；
再用量筒測體積V；
最后用公式ρ= 計算其密度。
誤差分析：
若先測體積，再測質量，物體上沾有水造成質量偏大，出現密度偏大的情況。
方案二中先測小石塊的體積再測質量，與方案一相比較，由于小石塊會沾水，造成所測質量偏大，導致測量密度偏大；方案一比方案二好。
4.用“滿溢法”測物體的體積
在溢水杯中裝滿水，把被測物體浸沒在溢水杯的水中，那么溢出的水的體積與被測物體的體積相等，即V物=V溢。用小燒杯承接溢出的水，把燒杯中的水全部倒入小量筒中，讀出體積。向量筒中倒水時，會有少量水附著在燒杯壁上，所以量筒中水的體積比物體的體積偏小，有誤差。
2. 小明把一小塊瑪瑙石帶到實驗室，測量它們的密度：
右
(1) 如圖5 甲所示，小明忘記把游碼歸零就調節天平平衡了，及時改正后，他應將平衡螺母向________ (填“左”或“右”)側移動，天平才能重新平衡。
51
(2) 在實驗過程中，小明測得的實驗數據如圖乙、丙所示，瑪瑙石的質量是_______ g，瑪瑙石的體積是________ cm3，瑪瑙石的密度是__________ kg/m3。
20
2.55×103
不變
(3) 小明把瑪瑙石做成一件小工藝品后，其質量減少，瑪瑙石的密度 __________(填“變大”“不變”或“變小”)。
例 3
[ 中考·西寧] 某學校實驗小組想知道某菜籽油的密度，于是他們取了適量的菜籽油，帶入實驗室進行測量。
(1)將天平放在_____桌面上，把游碼撥到標尺左端的零刻度線處，此時指針偏向分度盤左側，應該向_____
(填“左”或“右”)調節平衡螺母使橫梁平衡。
水平
右
思路導引：天平放在水平桌面上，游碼歸零，平衡螺母應向上翹的一端移動。
(2)先用天平稱出空燒杯的質量為31.2 g，然后將適量菜籽油倒入燒杯，放在天平左盤上稱量，右盤中的砝碼質量和游碼的位置如圖6 甲所示，則燒杯和菜籽油的總質量為_______。
62 g
思路導引：燒杯和菜籽油的總質量為砝碼質量和游碼對應刻度之和。
(3)將燒杯中的菜籽油倒入量筒，其示數如圖乙所示，菜籽油的體積為______cm3。
28
思路導引：讀出量筒中菜籽油的體積。
(4)根據測量的數據，所測菜籽油的密度為______g/cm3。
1.1
思路導引：知道空燒杯的質量，燒杯和菜籽油的總質量，求出量筒中菜籽油的質量，根據密度公式求出菜籽油的密度。
(5)有同學聯想到家中做湯時，菜籽油漂浮在水面上，同學們在小組討論交流后認為所測的菜籽油密度值偏大，其原因是___________________________________。
燒杯內壁有菜籽油殘留，所測體積偏小
思路導引：由于燒杯中的菜籽油不能全部倒入量筒，導致菜籽油的體積測量值偏小，所測密度值偏大。
5.測量液體密度方法解讀
采取將一部分液體倒入量筒中，直接測其體積，間接測其質量(燒杯和液體總質量-燒杯和剩余液體質量)，是為了避免將燒杯中液體全部倒入量筒時總會在杯壁上有殘留造成誤差！
如果先測空杯質量，再將液體倒入杯中測總質量，最后液體全部倒入量筒中測體積，則液體附著在杯子內壁上，測得的體積偏小，導致計算出的液體密度偏大。
如果先把液體倒入量筒中測出體積，再全部倒入燒杯中測燒杯和液體的總質量，液體附著在量筒內壁，使測量的液體質量偏小，導致計算出的液體密度偏小。
3. [ 中考·齊齊哈爾] 小紅的媽媽從市場買回了一桶色拉油，擔心買的油是地溝油，小紅為解除媽媽的顧慮，在網絡上查得優質色拉油的密度為0.91~0.93 g/cm3，地溝油的密度為0.94~0.95 g/cm3，她決定用測密度的方法鑒別油的品質。
(1)實驗步驟如下：
A. 將托盤天平放于_________上，移動游碼至標尺左端的________ 處，發現指針靜止時如圖甲所示，則應將平衡螺母向_______(填“左”或“右”)調節，使橫梁水平平衡。
B. 用天平稱出空燒杯的質量為10 g。
水平桌面
零刻度線
右
C. 往燒杯中倒入適量的色拉油，將裝色拉油的燒杯放在左盤，在右盤加減砝碼使天平平衡。天平平衡時所用砝碼質量和游碼的位置如圖乙所示，則燒杯和色拉油的總質量為_______g。
56
D. 將燒杯中的色拉油全部倒入量筒中，如圖丙所示，量筒內色拉油的體積是_______cm3。
50
(2) 該色拉油的密度為_____ g/cm3，由此，小紅判斷色拉油的品質是_______ (填“合格”或“不合格”)的。
0.92
合格
(3) 分析小紅同學的實驗過程，你認為測量結果________
(填“偏大”或“偏小”)。小紅通過反思后想到：其實不需要增加器材也不需要添加額外的步驟，只要將上面的實驗步驟順序稍加調整就會大大減少上述實驗的誤差，她調整后的實驗步驟是__________(只填寫實驗步驟前的代號即可)。
偏大
ACDB
方案一：把液體從燒杯倒入量筒時由于有殘留，所以所測量的體積會偏小，導致密度的測量值偏大；
方案二：解決了液體從燒杯倒入量筒時的殘留問題，所測結果誤差較??；
方案三：使用天平測量量筒的質量，由于量筒重心太高，量筒極容易傾倒摔壞，所以此方案不可取。
密度知識的應用
一般方法
測量物質的密度
特殊方法
原理
實驗過程
所需器材
密度知識的應用
測量物質密度的原理是ρ＝m/V 。
(1)物體的質量可用天平測量。
(2)物體的體積可用量筒、量杯或刻度尺測量。
①利用量筒和水采用排水法測量固體的體積時，應用細線系住固體放入量筒中，且應使其浸沒。
②方形或柱形的物體可用刻度尺間接測量其體積。
(3)測量液體的密度時，是通過測出倒入量筒中液體的質量和體積來求液體密度的。

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