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第四章 光
第3節(jié) 光的干涉
肥皂膜看起來常常是彩色的，雨后公路積水上面漂浮的油膜，也經(jīng)常顯現(xiàn)出彩色條紋。
這些彩色條紋或圖樣是怎樣形成的？
問題：
如果兩列機械波的頻率相同、相位差恒定、振動方向相同，就會發(fā)生干涉。光是一種電磁波，那么光也應(yīng)該會發(fā)生干涉現(xiàn)象。怎樣才能觀察到光的干涉現(xiàn)象呢？
兩列頻率相同的水波(相干波)相遇時,在某些區(qū)域振動加強,而在某些區(qū)域振動減弱;且振動加強的區(qū)域與振動減弱的區(qū)域相互間隔.這種現(xiàn)象叫波的干涉。
干涉現(xiàn)象是波動獨有的特征，光是一種電磁波，那么光也應(yīng)該能發(fā)生干涉現(xiàn)象。
光要發(fā)生干涉現(xiàn)象需要滿足什么條件？
有沒有什么方法可以獲得相干光（頻率相同）的光呢？
思考與討論
相干光源（頻率和振動情況一致）
托馬斯·楊
（1773-1829英國）
單縫
雙縫
紅濾色片
(激光)
屏幕
s0
s1
s2
一、光的雙縫干涉
用氦氖激光器演示光的雙縫干涉
1801年，托馬斯·楊在實驗室里成功的觀察到光的干涉．
等間距
雙縫干涉圖樣特點：
中央亮條紋
明暗相間
一、光的雙縫干涉
為什么有的地方亮一些有的地方暗一些？
亮紋和暗紋為什么相間（依次出現(xiàn)）呢？
S1
S2
P
P
中央亮紋
雙縫
S1
S2
屏幕
中央亮紋
由于從S1S2發(fā)出的光是振動情況完全相同，又經(jīng)過相同的路程到達(dá)P點，其中一條光傳來的是波峰，另一條傳來的也一定是波峰，其中一條光傳來的是波谷，另一條傳來的也一定是波谷，確信在P點激起的振動總是波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇，振幅A＝A1+A2為最大，P點總是振動加強的地方，故應(yīng)出現(xiàn)亮紋，這一條亮紋叫中央亮紋。
光程差
P1
第一條亮紋
雙縫
S1
S2
屏幕
λ
屏上P點的上方還可以找到 的P1點出現(xiàn)第一條亮紋。
第一條亮紋
P2
第二亮紋
雙縫
S1
S2
屏幕
2λ
第二條亮紋
屏上P1點的上方還可以找到 的P2點出現(xiàn)第二條亮紋。
P3
第三條亮紋
雙縫
S1
S2
屏幕
3λ
第三條亮紋
屏上P2點的上方還可以找到 的P3點出現(xiàn)第三條亮紋。
雙縫
S1
S2
屏幕
P1 第一亮紋 δr=λ
P 中央亮紋 δr=0
P2 第二亮紋 δr=2λ
P3 / 第三亮紋 δr=3λ
P3 第三亮紋 δr=3λ
P2 / 第二亮紋 δr=2λ
P1 / 第一亮紋 δr=λ
所有亮紋
Q1
第一暗紋
雙縫
S1
S2
屏幕
S1
S2
Q1
λ/2
λ/2
P 中央亮紋
取P點上方的點Q1，與兩個狹縫S1、S2路程差δ= r1－r2＝λ/2，其中一條光傳來的是波峰，另一條傳來的就是波谷，其中一條光傳來的是波谷，另一條傳來的一定是波峰，Q1點激起的振動總是波峰與波谷相遇，振幅最小，Q1點總是振動減弱的地方，故應(yīng)出現(xiàn)暗紋。
第一暗紋
第二暗紋
Q2
第二暗紋
雙縫
S1
S2
屏幕
3λ/2
Q1
第二暗紋
P 中央亮紋
S1
S2
P1
P
l
雙縫干涉規(guī)律
光程差：
亮紋：
暗紋：
如圖所示，雙縫間距為d，雙縫到屏的距離為l。雙縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點為P 。對屏上與P距離為x的一點 P1，兩縫與P1的距離P1 S1＝r1， P1 S2＝r2。
當(dāng)兩列波的路程差為波長的整數(shù)倍，即
在線段P1 S2上作P1 M＝ P1 S1，則S2M＝r2－r1，
因d l，三角形S1S2M可看做直角三角形。
有：r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M＝θ) ①
另：x＝ltan θ≈lsin θ ②
時才會出現(xiàn)亮條紋，亮條紋位置為：
相鄰兩個明(或暗)條紋之間的距離為
S1
S2
P1
P
l
d
x
r2
r1
M
亮（暗）紋間距的公式推導(dǎo)
1.相鄰明（暗）紋間的距離大小的影響因素：
（2）雙縫之間的距離d:
（3）雙縫與屏間的距離 l :
S1
S2
P1
P
l
波長越大，相鄰的亮紋間距越大
（1）波長λ:
d越小，相鄰的亮紋間距越大
l越大，相鄰的亮紋間距越大
d
雙縫干涉亮（暗）紋間距的公式
2.白光的干涉圖樣特點：
（1）明暗相間的彩色條紋；
（2）中央為白色亮條紋；
（3）干涉條紋是以中央亮紋為對稱點排列的；
（4）在每條彩色亮紋中紅光總是在外側(cè)，紫光在內(nèi)側(cè)。
二、干涉條紋和光的波長之間的關(guān)系
三、薄膜干涉
油膜在白光下
陽光下的肥皂膜
如圖所示，豎直放置的肥皂薄膜由于受到重力的作用使下面厚、上面薄，因此在薄膜上不同的地方，從膜的前、后表面反射的兩列光波疊加，若兩列波疊加后互相加強，則出現(xiàn)亮紋；在另一些地方，疊加后互相減弱，則出現(xiàn)暗紋。故在單色光照射下，就出現(xiàn)了明暗相間的干涉條紋；若在白光照射下，則出現(xiàn)彩色干涉條紋。
薄膜干涉的成因
薄膜干涉的應(yīng)用——平滑度檢測
待測平面
薄片
標(biāo)準(zhǔn)樣板
表面產(chǎn)生了膜干涉
待測表面平整
P、M兩點不平整
思考：那P、M兩點對應(yīng)的是凹陷還是凸起呢？
①待測表面平整
薄片
思考：它的條紋寬度與楔形頂角和光的波長有什么關(guān)系？
x
)θ
λ
P Q
N M
θ不變
rP- rQ=2dP-2dQ=λ
λ↑
x↑
λ不變
rP- rQ=2dP-2dQ=λ
x↑
θ↓
薄片
P與Q點在同一明條紋上
光程差： rP= rQ
空氣膜厚度：2dP=2dQ
P Q
P點出現(xiàn)凹陷
M與N點在同一明條紋上
光程差： rM= rN
空氣膜厚度：2dM=2dN
M點出現(xiàn)凸起
N M
楔尖
楔底
②待測表面不平整
【例1】一束白光通過雙縫后在屏上產(chǎn)生干涉條紋，除中央白色條紋外，兩側(cè)還有彩色條紋，其原因是
A．各色光的波長不同，因而各色光分別產(chǎn)生的干涉條紋間距不同
B．各色光的速度不同，造成條紋的間距不同
C．各色光的強度不同，造成條紋的間距不同
D．各色光通過雙縫到達(dá)一確定點的距離不同
A
【針對訓(xùn)練1】在楊氏雙縫干涉實驗中，如果
A．用白光作光源，屏上將呈現(xiàn)黑白相間的條紋
B．用紅光作光源，屏上將呈現(xiàn)紅黑相間的條紋
C．若僅將入射光由紅光改為紫光，則條紋間距一定變大
D．用紅光照射一條狹縫，用紫光照射另一條狹縫，屏上將呈現(xiàn)彩色干涉條紋
B
【例2】如圖甲所示為雙縫干涉實驗的裝置示意圖．圖乙為用綠光進(jìn)行實驗時，在屏上觀察到的條紋情況，a為中央亮條紋，圖丙為換用另一顏色的單色光做實驗時觀察到的條紋情況，a′為中央亮條紋．若已知紅光、綠光和紫光的波長大小關(guān)系為紅光的波長最長，紫光的波長最短．則以下說法正確的是
A．圖丙可能為用紅光做實驗產(chǎn)生的條紋，表明紅光波長較長
B．圖丙可能為用紫光做實驗產(chǎn)生的條紋，表明紫光波長較長
C．圖丙可能為用紫光做實驗產(chǎn)生的條紋，
表明紫光波長較短
D．圖丙可能為用紅光做實驗產(chǎn)生的條紋，表明紅光波長較短
A
【針對訓(xùn)練2】(多選)雙縫干涉實驗裝置如圖所示，綠光通過單縫S后，投射到有雙縫的擋板上，雙縫S1和S2與單縫S的距離相等，光通過雙縫后在與雙縫平行的光屏上形成干涉條紋．光屏上O點與雙縫S1和S2的距離相等，P點是O點上側(cè)的第一條亮條紋，如果將入射的單色光換成紅光或藍(lán)光，已知紅光波長大于綠光波長，綠光波長大于藍(lán)光波長，則下列說法正確的是
A．O點是紅光的亮條紋
B．紅光的同側(cè)第一條亮條紋在P點的上方
C．O點不是藍(lán)光的亮條紋
D．藍(lán)光的同側(cè)第一條亮條紋在P點的上方
AB
【例3】如圖所示是雙縫干涉實驗裝置，使用波長為600 nm 的橙色光源照射單縫S，在光屏中央P處觀察到亮條紋，在位于P點上方的P1點出現(xiàn)第一條亮條紋(即P1到S1、S2的路程差為一個波長)，現(xiàn)換用波長為400 nm的紫光源照射單縫，則
A.P和P1仍為亮條紋
B.P為亮條紋，P1為暗條紋
C.P為暗條紋，P1為亮條紋
D.P、P1均為暗條紋
B
解析　從單縫S射出的光波被S1、S2兩縫分成
兩束相干光，由題意知光屏中央P點到S1、S2
距離相等，即分別由S1、S2射出的光到P點的
路程差為零，因此中央是亮條紋，無論入射
光是什么顏色的光、波長多大，P點都是中央亮條紋.
而分別由S1、S2射出的光到P1點的路程差剛好是橙光的一個波長，
即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙.
當(dāng)換用波長為400 nm的紫光時，
則兩列光波到達(dá)P1點時振動情況完全相反，
即分別由S1、S2射出的光到達(dá)P1點時相互削弱，
因此，在P1點出現(xiàn)暗條紋.綜上所述，選項B正確.

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