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4.4氫原子光譜和玻爾的原子模型
問題與思考：把食鹽放在火中灼燒，會發出黃色的光。食鹽為什么發黃光而不發生其他顏色的光呢？
光 譜
光譜：用棱鏡或光柵可以把物質發出的光按波長展開，獲得波長和強度分布的記錄，即光譜。
光譜的分類
光
譜
發射光譜：由發光體直接產生的光譜
吸收光譜：
明線光譜
（線狀光譜/
原子光譜）
連續光譜
原子的特征譜線
實驗表明，各種原子發射的光譜都是線狀譜。
原子只能發出幾種具有本身特征的特定頻率的光，不同原子亮線的位置不同，因此這些亮線稱為原子的特征譜線。
由于每一種元素都有自己的特征譜線，可以通過原子的特征譜線來鑒別物質、確定物質的組成成分，這種方法稱為光譜分析。
氫原子的光譜的實驗規律
1885年，瑞士科學家巴耳末發現：
式中叫作里德伯常量，實驗測得的值為
紫外區：
萊曼線系
其他譜系
帕邢系
紅外區：
布喇開系
普豐特系
經典理論的困難
1.經典物理學中，認為核外電子繞核旋轉，電子將不斷向四周輻射電磁波，能量不斷減少，軌道半徑變小，逐漸靠近原子核，最后落回到原子核上，形成原子坍塌。與原子是個穩定系統的事實相矛盾。
2.根據經典電磁理論，電子輻射電磁波的頻率，就是它繞核轉動的頻率。隨著繞核運動軌道半徑的不斷變化，電子運動的頻率也要不斷變化，因此原子輻射電磁波的頻率也要不斷變化。這樣，大量原子發光的光譜就應該是包含一切頻率的連續光譜。然而，事實上原子光譜是由一些不連續的亮線組成的分立的線狀譜。
玻爾原子理論的基本假設
丹麥物理學家玻爾意識到了經典理論在解釋原子結構方面的困難。在普朗克關于黑體輻射的量子論和愛因斯坦關于光子的概念的啟發下，他在1913 年把微觀世界中物理量取分立值的觀念應用到原子系統，提出了自己的原子結構假說。
能級：原子的在各種定態時的能量值
定態：原子具有確定能量的穩定狀態
① 基態：能量最低的狀態（離核最近）
② 激發態：其他能量狀態
電子只能在特定軌道上運動，電子沿不同軌道繞核運動時，原子具有相應的、不同的、確定的能量。
假說1：軌道量子化與定態
基態
激發態
( n=1, 2, 3……)
假說2：頻率條件（躍遷假說）
玻爾假定：當電子從能量較高的定態軌道（其能量記為En）躍遷到能量較低的定態軌道（能量記為Em，m < n）時，會放出能量為hv的光子（h是普朗克常量），這個光子的能量由前后兩個能級的能量差決定，即
hv=Em－En
v 這個式子稱為頻率條件，又稱輻射條件。
+
m
n
-
玻爾理論對氫光譜的解釋
在巴耳末公式中如果把分母中的 2 換為其他自然數，就得到了其他譜線系的波長。它們對應于氫原子從較高能級向其他能級躍遷時輻射的光。
玻爾理論也能很好地解釋甚至預言氫原子的其他譜線系，即氫原子從高能級向能級躍遷，也會產生相應的光譜。它們也都被實驗觀測到了，分別稱為賴曼系、帕邢系、布喇開系等。
∞
1
2
3
4
5
n
-13.6
-3.4
-1.51
-0.85
-0.54
0
E/eV
布喇開系
萊曼系
巴耳末系
帕邢系
量子數
能級
基態
激發態
+
n=1
n=2
n=3
-
電子
原子核
量子數
氫原子能級圖
電子從高能級向低能級躍遷
處于激發態的原子是不穩定的，可自發地經過一次或幾次躍遷到達基態。
輻射光子的能量：
能級是分立的，放出光子的能量也是分立的，因此原子的發射光譜只有一些分立的亮線。
電子從低能級向高能級躍遷
吸收光子的能量：
對于能量小于13.6eV的光子，光子能量必須恰好等于能級差要么全被吸收，要么不吸收。
hv=Em－En
原子的電離
1.吸收光子（光照）
電離后的自由電子動能：
對于能量大于或等于13.6eV的光子：氫原子電離，原子結構被破壞
（En<0）
電離條件：
2.吸收實物粒子能量（碰撞、加熱）
只要實物粒子（如：電子、α粒子等）的能量足以使氫原子向高能級躍遷，就可以被氫原子全部吸收或部分吸收而使氫原子向高能級躍遷，多余能量由實物粒子保留，仍為實物粒子動能。
玻爾理論的局限性
1.玻爾的原子理論第一次將量子觀念引入原子領域，提出了定態和躍遷的概念。玻爾理論的不足之處在于保留了經典粒子的觀念，仍然把電子的運動看作經典力學描述下的軌道運動。
2.玻爾理論成功地解釋了氫原子光譜的實驗規律。但對于稍微復雜一點的原子如氦原子，玻爾理論就無法解釋它的光譜現象。
電子云
當原子處于不同的狀態時，電子在各處出現的概率是不一樣的。如果用疏密不同的點子表示電子在各個位置出現的概率，畫出圖來就像云霧一樣，人們形象地把它叫作電子云（electroncloud）。
知 識 概 覽
典例剖析
【例1】 (多選)下列關于光譜和光譜分析的說法正確的是(　)
A. 太陽光譜和白熾燈光譜都是線狀譜
B. 煤氣燈火焰中燃燒的鈉蒸氣或霓虹燈產生的光譜都是線狀譜
C. 進行光譜分析時,可以用線狀譜,不能用連續光譜
D. 我們能通過光譜分析鑒別月球的物質成分
答案:BC
典例剖析
【例2】 處于能級的大量氫原子，向低能級躍遷時(　)
A. 能輻射2種頻率的光，其中從n=3能級躍遷到n=2能級放出的光子頻率最大
B. 能輻射2種頻率的光，其中從n=3能級躍遷到n=1能級放出的光子頻率最大
C. 能輻射3種頻率的光，其中從n=3能級躍遷到n=2能級放出的光子波長最長
D. 能輻射3種頻率的光，其中從n=3能級躍遷到n=1能級放出的光子波長最長
C
學以致用
2.下圖為氫原子的能級圖，現有大量的氫原子處于的激發態，當它們自發地躍遷到較低能級時(　　)
A. 能輻射出6種不同頻率的光子
B. 能輻射出4種不同頻率的光子
C. 由躍遷到時輻射出的光子的
頻率最小
D. 由躍遷到時輻射出的光子不
可使逸出功為2.25 eV的金屬鉀發生光電效應
A
隨堂訓練
1.(多選)關于經典電磁理論與原子的核式結構之間的關系，下列說法正確的是(　)
A. 經典電磁理論很容易解釋原子的穩定性
B. 經典電磁理論無法解釋原子的穩定性
C. 根據經典電磁理論，電子繞原子核轉動時，電子會不斷釋放能量，最后被吸附到原子核上
D. 根據經典電磁理論，原子光譜應該是連續的
答案:BCD
2.氫原子光譜除了巴耳末系外，還有賴曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式為()，R∞=1.10×107 m-1。電磁波譜如圖，其中可見光的波長范圍是400~760 nm，帕邢系中，氫原子可以發出(　)
A. 可見光
B. 紅外線
C. 紫外線
D. X射線
答案:B
4.下圖為氫原子能級圖,當氫原子從n=3躍遷到n=2能級時,輻射光的波長為656 nm。以下判斷正確的是(　　)
A. 氫原子從躍遷到能級時，輻射光的波長大于656 nm
B. 用波長為325 nm的光照射，可使氫原子
從n=1躍遷到能級
C. 一群處于能級上的氫原子向低能級
躍遷時最多產生4種譜線
D. 用波長為633 nm的光照射，不能使氫原
子從躍遷到能級
D
5.（多選）氫原子能級示意圖如圖所示。現有大量氫原子處于n=3能級上，下列說法正確的是(　　)
A. 這些原子躍遷過程中最多可輻射出3種頻率的光子
B. 從n=3能級躍遷到n=1能級比躍遷到n=2能級輻射的光子頻率低
C. 從n=3能級躍遷到n=4能級需吸收0.66 eV的能量
D. n=3能級的氫原子電離至少需要吸收13.6 eV的能量
答案:AC
6.氫原子基態能量，電子繞核做圓周運動的半徑。(已知能量關系En=，半徑關系，，e=1.6×10-19 C)
(1)求氫原子處于激發態時原子系統具有的能量。
(2)電子在軌道上運動的動能。
(3)若要使處于軌道上的氫原子電離，至少要用頻率為多大的電磁波照射氫原子 (普朗克常量)
答案: (1) -0.85 eV (2) 0.85 eV (3) 8.21×1014 Hz
7.讓電子束通過電場加速后，照射到金屬晶格(大小約10-10 m)上，可得到電子的衍射圖樣，如圖所示。下列說法正確的是(　)
A. 電子衍射圖樣說明了電子具有波動性
B. 電子物質波波長比可見光波長更長
C. 加速電壓越大，電子的物質波波長越長
D. 動量相等的質子和電子，對應的物質波波長不相等
答案:A
8.（多選）下圖為氫原子能級圖，現有大量的氫原子處于的激發態，當向低能級躍遷時輻射出若干種不同頻率的光。關于這些光，下列說法正確的是(　)
A. 最容易表現出波動性的光是由n=4能級躍遷到n=1能級產生的
B. 這些氫原子最多可輻射出6種不同頻率的光
C. 用能級躍遷到n=1能級輻射出的光照射逸出功
為6.34 eV的金屬鉑產生的光電子的最大初動能為3.86 eV
D. 若用能級躍遷到能級輻射出的光照射
某金屬恰好發生光電效應，則用n=4能級躍遷到n=3能級
輻射出的光照射該金屬一定能發生光電效應
答案:BC

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