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(共28張PPT)
熱點專題系列一　攻克運動學、動力學類圖像的應用
x-t圖像 圖像斜率的大小表示物體運動速度的大小，斜率的正負表示速度的方向
v-t圖像 （1）某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度方向為正，時間軸下方速度方向為負.
（2）圖像斜率的大小表示物體運動的加速度大小，斜率的正負表示加速度的方向.
（3）圖像與時間軸圍成的面積代表位移
a-t圖像 圖像與時間軸圍成的面積表示物體速度的變化量；加速度恒定表示物體做勻變速運動，否則物體做非勻變速運動
三者關系 x-t圖像和v-t圖像描述的都是直線運動，而a-t圖像描述的不一定是直線運動；在圖像轉換時，必須明確不同圖像間相互聯系的物理量，必要時還應根據運動規律寫出兩個圖像所描述的物理量間的函數關系式進行分析和判斷
2.a-t圖像的理解和應用
圖像
物理意義 表示物體加速度隨時間變化的規律
識圖
五要素 點 兩圖線交點，說明兩物體此時刻加速度相等
線 ①②③表示a均勻變化；④表示a恒定；⑤⑥表示a非均勻變化；a方向為：t上為正，t下為負
斜 斜率表示物體加速度的變化率，即加速度變化的快慢
截 縱截距表示初始加速度
面 陰影部分的面積表示物體某段時間內速度變化量：t上為正，t下為負
例1　（2024年貴州適應考）（多選）圖1是貴州特有的“獨竹漂”表演，此項目已被列入第五批國家級非物質文化遺產保護名錄.某次表演過程中，表演者甲在河中心位置完成表演后沿直線劃向岸邊，同時表演者乙從另一岸邊沿同一直線劃向河中心并準備表演.該過程甲、乙運動的位置x與時間t的關系圖像如圖2所示，則 （　　）
A.0~t0內甲、乙的運動方向相反
B.0~t0內甲、乙的位移大小相等
C.0~2t0內乙的平均速度等于甲的平均速度
D.0~2t0內乙的速度最大值大于甲的速度最大值
CD　
【解析】0~t0內甲、乙的斜率均為負，所以運動方向相同，A錯誤；0~t0內乙的位移為-x0，甲的位移大小小于x0，所以0~t0內甲、乙的位移大小不相等，B錯誤；0~2t0內乙位移等于甲的位移，時間也相同，所以0~2t0內乙的平均速度等于甲的平均速度，C正確；在x-t圖中，圖線斜率的大小代表速度的大小，明顯圖乙中最大斜率絕對值大于圖甲的最大斜率絕對值，所以0~2t0內乙的速度最大值大于甲的速度最大值，D正確.
變式1　（2024年中山模擬）（多選）節能減排可體現在我們日常生活中.假設公交車通過城市十字路口時允許的最大速度為10 m/s，一輛公交車在距離十字路口50 m的車站停留，乘客上下完后，司機看到紅燈顯示還有10 s，公交車司機啟動公交車，要使公交車盡快通過十字路口且不違章，則公交車啟動后的運動圖像可能是 （　　）
ABD
【解析】因速度圖像與坐標軸圍成的面積等于物體的位移，由速度圖像可知，A、B、D三個圖像與坐標軸圍成的面積均大于50 m，且速度不超過10 m/s；C圖像中公交車的位移可能恰好等于50 m，且速度不超過10 m/s，故公交車啟動后的運動圖像可能是ABD.
BD
變式2　“加速度的變化率”可以表示加速度隨時間變化的快慢.汽車加速度的變化率越小，乘客舒適感越好.某汽車由靜止啟動，前3 s內加速度隨時間的變化關系如圖所示，則 （　　）
A.0~2 s內汽車做勻加速運動
B.加速度變化率的單位為m2/s3
C.第3 s末，汽車速度達到10 m/s
D.乘客感覺0~2 s內比2~3 s內更舒適
C
識圖步驟 （1）根據圖像寫函數表達式；
（2）根據表達式找初速度和加速度兩個主要物理量
識圖
五要素 點 兩圖線交點，說明兩物體此時刻相遇
線 ①②③表示物體做勻變速運動；④表示物體做勻速直線運動
斜
截 ③縱截距表示物體初速度；④圖線B1表示勻速直線運動的速度
面 勻變速直線運動的圖線與t軸所圍圖形面積不表示物體某段時間發生的位移
C
A
綜合類型三　v2-x圖像或x-v2圖像
圖像
識圖步驟
識圖
五要素 點 兩圖線交點，說明兩物體經過某相同位置的速度平方值相同
線 ①②④⑤表示物體做勻加速直線運動；③表示物體做勻減速直線運動
斜
截 在v2-x圖線中縱截距表示物體初速度的平方；在x-v2圖線中橫截距表示物體的初速度的平方
面 圖線與橫軸所圍圖形面積無意義
（2）若滑塊下滑的初速度為5.0 m/s，則滑塊沿斜面下滑的時間為多長？
變式4　一輛汽車做直線運動，其v2-x圖像如圖所示.關于汽車的運動，下列說法錯誤的是 （　　）
A.汽車的初速度為4 m/s
B.汽車的加速度大小為0.5 m/s2
C.汽車第4 s末的速度為2 m/s
D.汽車前10 s內的位移為15 m
D
圖像
識圖步驟
識圖
五要素 點 兩圖線交點，說明兩物體經過某相同位置的速度相同
線 ①②③表示物體做勻加速直線運動；④⑤表示物體做勻減速直線運動
斜
截 在v-x圖線中縱截距表示物體初速度；在x-v圖線中橫截距表示物體的初速度
面 圖線與橫軸所圍圖形面積無意義
例5　（多選）如圖所示，某次實驗利用位移傳感器和速度傳感器得到我國某品牌汽車剎車過程的v-x圖像，汽車剎車過程可視為勻減速運動，下列說法正確的是 （　　）
A.汽車剎車過程的時間為2 s
B.汽車剎車過程的加速度大小為10 m/s2
C.當汽車的位移為5 m時，運動速度小于5 m/s
D.當汽車運動速度為5 m/s時，位移大于5 m
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C

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