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(共50張PPT)
第2講　磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用
一、洛倫茲力
1.定義：　　　　電荷在磁場中所受的力.
2.大小.
（1）v∥B時(shí)，F(xiàn)=　　　　.
（2）v⊥B時(shí)，F(xiàn)=　　　　.
（3）v與B夾角為θ時(shí)，F(xiàn)=　　　　　　.
運(yùn)動(dòng)
0
qvB
qvBsin θ
3.方向.
（1）判定方法：應(yīng)用左手定則，注意四指應(yīng)指向正電荷運(yùn)動(dòng)方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向.
（2）方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥v.即F垂直于　　　　決定的平面（注意B和v可以有任意夾角）.
（3）由于F始終　　　　　v的方向，故洛倫茲力永不做功.
B、v　
垂直于
二、電視顯像管的工作原理
1.構(gòu)造：如圖所示，實(shí)際上是一個(gè)陰極射線管和偏轉(zhuǎn)
線圈的組合.陰極射線管內(nèi)有　　　　和　　　　.
2.原理：顯像管應(yīng)用了電子束　　　　的原理.沒有磁場時(shí)，電子束打在熒光屏的正中點(diǎn)，要使電子束按圖示的方向偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)磁場應(yīng)垂直紙面
　　　　（填“向里”或“向外”）.
3.掃描：在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場，垂直紙面方向上的磁場可使電子束上、下偏轉(zhuǎn)，沿紙面　　　　　　的磁場使電子束左、右偏轉(zhuǎn).偏轉(zhuǎn)磁場的強(qiáng)弱和方向都在不斷變化，因此電子束打在熒光屏上的光點(diǎn)便從上向下、從左向右不斷地移動(dòng)，這種技術(shù)叫作　　　　.
電子槍
熒光屏
磁偏轉(zhuǎn)
向外
水平方向
掃描
4.偏轉(zhuǎn)線圈：使電子束偏轉(zhuǎn)的磁場是由兩對線圈產(chǎn)生的.
（1）安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀解釋.
（2）洛倫茲力的方向始終與速度垂直，故洛倫茲力永不做功.
1.［洛倫茲力的方向］下列各圖中，運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電荷的受力方向之間的關(guān)系，正確的是 （　　）
B
2.［對洛倫茲力公式的理解］帶電荷量為-q的粒子，在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是 （　　）
A.只要速度大小相同，所受的洛倫茲力就相同
B.如果把-q改為+q，且速度反向、大小不變，則洛倫茲力的大小、方向均不變
C.只要帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)，它一定受到洛倫茲力作用
D.帶電粒子受到的洛倫茲力越小，則該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度越小
B
3.［帶電粒子的偏轉(zhuǎn)］初速度為v0的電子，沿平行于通電長直導(dǎo)線的方向射出，直導(dǎo)線中電流方向與電子的初始運(yùn)動(dòng)方向如圖所示，則 （　　）
A.電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變
B.電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變
C.電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變
D.電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變
A
4.［洛倫茲力的應(yīng)用］目前正在研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)，如圖所示表示它的發(fā)電原理：將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負(fù)電的粒子，而從整體來說呈中性）沿圖中所示方向（從左方）噴射入磁場，磁場中有兩塊金屬板A、B，這時(shí)金屬板上就聚集了電荷.在磁極配置如圖中所示的情況下，下列說法正確的是 （　　）
A.A板帶正電
B.有電流從a經(jīng)用電器流向b
C.金屬板A、B間的電場方向向下
D.等離子體發(fā)生偏轉(zhuǎn)的原因是離子所受洛倫茲力大于所受的電場力
D　
【解析】離子在磁場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則，可知帶正電荷的離子向下偏轉(zhuǎn)，帶負(fù)電荷的離子向上偏轉(zhuǎn)，所以B板帶正電、A板帶負(fù)電，其間有向上的電場，A、C錯(cuò)誤；電流由b經(jīng)過用電器流向a，B錯(cuò)誤；在洛倫茲力大于電場力時(shí)帶電的離子會(huì)繼續(xù)偏轉(zhuǎn)，待到電場力和洛倫茲力平衡時(shí)離子才不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，D正確.
考點(diǎn)1　對洛倫茲力的理解　［基礎(chǔ)考點(diǎn)］
1.對洛倫茲力方向的理解
（1）決定因素：電荷的電性（正、負(fù)）、速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向.
（2）洛倫茲力的方向總與v和B的方向垂直，不做功.
1.（多選）如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下.磁場中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管.在水平拉力F作用下，試管向右勻速運(yùn)動(dòng)，帶電小球能從試管口處飛出，則 （　　）
A.小球帶正電
B.小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線
C.洛倫茲力對小球做正功
D.維持試管勻速運(yùn)動(dòng)的拉力F是一個(gè)恒力
AB
2.如圖所示，電子槍射出的電子束進(jìn)入示波管，在示波管正下方有豎直放置的通電環(huán)形導(dǎo)線，則示波管中的電子束將 （　　）
A.向上偏轉(zhuǎn)
B.向下偏轉(zhuǎn)
C.向紙外偏轉(zhuǎn)
D.向紙里偏轉(zhuǎn)
A
3.（2022年廣東卷）（多選）如圖所示，磁控管內(nèi)局部區(qū)域分布有水平向右的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場.電子從M點(diǎn)由靜止釋放，沿圖中所示軌跡依次經(jīng)過N、P兩點(diǎn).已知M、P在同一等勢面上，下列說法正確的有 （　　）
A.電子從N到P，電場力做正功
B.N點(diǎn)的電勢高于P點(diǎn)的電勢
C.電子從M到N，洛倫茲力不做功
D.電子在M點(diǎn)所受的合力大于在P點(diǎn)所受的合力
BC
【解析】由題可知電子所受電場力水平向左，電子從N到P的過程中電場力做負(fù)功，A錯(cuò)誤；根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低可知N點(diǎn)的電勢高于P點(diǎn)，B正確；由于洛倫茲力一直都和速度方向垂直，故電子從M到N洛倫茲力都不做功，C正確；由于M點(diǎn)和P點(diǎn)在同一等勢面上，故從M到P電場力做功為0，而洛倫茲力不做功，M點(diǎn)速度為0，根據(jù)動(dòng)能定理可知電子在P點(diǎn)速度也為0，則電子在M點(diǎn)和P點(diǎn)都只受電場力作用，在勻強(qiáng)電場中電子在這兩點(diǎn)所受電場力相等，即合力相等，D錯(cuò)誤.
考點(diǎn)2　帶電體在磁場中的運(yùn)動(dòng)　［基礎(chǔ)考點(diǎn)］
帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的不同情境
　（1）當(dāng)帶電粒子的速度v與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向相同或相反時(shí)，帶電粒子不受洛倫茲力作用.若其他力可以忽略或其他力的合力等于零，則粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng).
（2）當(dāng)帶電粒子的速度v與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直時(shí)，帶電粒子受到的洛倫茲力大小F=qvB，方向與速度的方向垂直.若帶電粒子做直線運(yùn)動(dòng)，則粒子一定受到了其他力的作用，且所有力的合力為零，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng).
1.（2023年海南卷）如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)和受力的說法正確的是 （　　）
A.小球剛進(jìn)入磁場時(shí)受到的洛倫茲力水平向右
B.小球運(yùn)動(dòng)過程中的速度不變
C.小球運(yùn)動(dòng)過程的加速度保持不變
D.小球受到的洛倫茲力對小球做正功
A
【解析】根據(jù)左手定則，可知小球剛進(jìn)入磁場時(shí)受到的洛倫茲力水平向右，A正確；小球受洛倫茲力和重力的作用，則小球運(yùn)動(dòng)過程中速度、加速度大小，方向都在變，B、C錯(cuò)誤；洛倫茲力永不做功，D錯(cuò)誤.
2.（2024年深圳一模）如圖所示，整個(gè)空間存在一水平向右的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，光滑絕緣斜面固定在水平面上.一帶正電滑塊從斜面頂端由靜止下滑，下滑過程中始終沒有離開斜面，下滑過程中滑塊的位移x、受到的洛倫茲力f洛、加速度a與機(jī)械能E機(jī)等物理量的大小隨時(shí)間變化的圖線可能正確的是 （　　）
B
【解析】滑塊下滑過程中始終沒有離開斜面，滑塊沿斜面受到的重力分力和電場力分力均保持不變，滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則a-t圖像為一條與橫軸平行的直線，根據(jù)x-t圖像的斜率表示速度，可知x-t圖像的斜率逐漸增大，A、C錯(cuò)誤；由于滑塊由靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有f洛=qvB=qBat∝t，可知f洛-t圖像為過原點(diǎn)的傾斜直線，B正確；除重力做功外，還有電場力做功，則滑塊的機(jī)械能不守恒，D錯(cuò)誤.
ACD
洛倫茲力與力學(xué)的綜合問題
　由于洛倫茲力具有力的共性，常和其他力一起以帶電體在磁場中運(yùn)動(dòng)為情境構(gòu)成力與磁的綜合問題.這類問題的實(shí)質(zhì)仍是力學(xué)問題，要按照處理力學(xué)問題的基本思路來解題，只不過我們多了一種新的性質(zhì)的力而已.
例題　（多選）如圖所示，a為帶正電的小物塊，b是一不帶電的絕緣物塊（設(shè)a、b間無電荷轉(zhuǎn)移），a、b疊放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)用水平恒力F拉b物塊，使a、b一起無相對滑動(dòng)地向左加速運(yùn)動(dòng)，在加速運(yùn)動(dòng)階段 （　　）
A.a對b的壓力不變
B.a對b的壓力變大
C.a、b物塊間的摩擦力變小
D.a、b物塊間的摩擦力變大
BC　
【解析】對a受力分析，受到重力、支持力、摩擦力以及洛倫茲力，其中支持力等于重力加洛倫茲力，即Nba=mag+qvB，由于加速，所以洛倫茲力變大，故支持力變大，由牛頓第三定律知，a對b的壓力變大，A錯(cuò)誤，B正確；將a、b當(dāng)成一個(gè)整體受力分析，得到F-f地=（ma+mb）a，其中f地=μ［（ma+mb）g+qvB］，所以整體的加速度在減小.而對于a，a和b間的摩擦力為靜摩擦力，則fba=maa，加速度在減小，所以a、b物塊間的摩擦力減小，C正確，D錯(cuò)誤.
變式　如圖所示，光滑半圓形軌道與光滑斜面軌道在B處與圓弧相連，將整個(gè)裝置置于水平向外的勻強(qiáng)磁場中，有一帶正電小球從A處由靜止釋放，沿軌道前進(jìn)，并恰能通過圓弧最高點(diǎn)C.現(xiàn)若撤去磁場，使球仍能恰好通過圓弧最高點(diǎn)C，釋放高度H'與原釋放高度H的關(guān)系是 （　　）
A.H'=H　　　　　
B.H'C.H'>H
D.不能確定
C　
歸納總結(jié)　洛倫茲力作用下的變加速運(yùn)動(dòng)
（1）注意受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的分析.帶電物體在磁場中速度變化時(shí)，洛倫茲力的大小隨之變化，并進(jìn)一步導(dǎo)致壓力、摩擦力的變化，物體在變力作用下將做變加速運(yùn)動(dòng).
（2）注意臨界狀態(tài)的分析.當(dāng)摩擦力與引起物體運(yùn)動(dòng)的外力平衡時(shí)，物體將處于平衡狀態(tài)；當(dāng)洛倫茲力增大使物體與接觸面的壓力為零時(shí)，物體將要離開接觸面.
知識(shí)鞏固練
1.如圖所示，各圖中的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q.關(guān)于各電荷所受洛倫茲力，說法正確的是 （　　）
A.圖甲中電荷受到的洛倫茲力垂直于紙面向內(nèi)
B.圖乙中電荷受到的洛倫茲力大小等于0
C.圖丙中電荷受到的洛倫茲力大小等于qvB
D.圖丁中電荷受到的洛倫茲力平行于紙面斜向左上
（本欄目對應(yīng)學(xué)生用書P419~420）
D　
【解析】電荷受到的洛倫茲力平行于紙面斜向左上，A錯(cuò)誤；電荷受到的洛倫茲力垂直紙面向內(nèi)，不為0，B錯(cuò)誤；電荷不受洛倫茲力的作用，C錯(cuò)誤；電荷受到的洛倫茲力平行于紙面斜向左上，D正確.
2.如圖所示，擺球帶負(fù)電荷的單擺在一勻強(qiáng)磁場中擺動(dòng)，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向里，擺球在AB間擺動(dòng)過程中，由A擺到最低點(diǎn)C時(shí)，擺線拉力的大小為F1，擺球加速度大小為a1；由B擺到最低點(diǎn)C時(shí)，擺線拉力的大小為F2，擺球加速度大小為a2，則 （　　）
A.F1>F2，a1=a2
B.F1C.F1>F2，a1>a2
D.F1B
3.如圖所示為顯像管的原理示意圖，當(dāng)沒有磁場時(shí)電子束將打在熒光屏正中的O點(diǎn).安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn).設(shè)垂直紙面向里的磁場方向?yàn)檎较颍绻闺娮邮蛟跓晒馄辽系奈恢糜蒩點(diǎn)逐漸移動(dòng)到b點(diǎn)，下列各圖中的變化磁場能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是 （　　）
A　　 　B　　　 　C　　　 　D
A
4.如圖所示，正方形區(qū)域勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向外，一帶電微粒從磁場邊界A點(diǎn)垂直于磁場方向射入，沿曲線APB運(yùn)動(dòng)從B點(diǎn)射出磁場，通過PB段用時(shí)為t，若該微粒經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，與一個(gè)靜止的不帶電微粒碰撞并結(jié)合為一個(gè)新微粒，最終也射出磁場.微粒重力不計(jì)，則新微粒從形成到射出磁場的 （　　）
A.軌跡為PC，運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于t
B.軌跡為PB，運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于t
C.軌跡為PD，運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于t
D.軌跡為PD，運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于t
B
5.如圖所示，一內(nèi)壁光滑的玻璃管豎直放置，上端開口，下端封閉，管底有一帶電小球，整個(gè)裝置在垂直紙面向里且足夠大的勻強(qiáng)磁場中水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，小球從上端開口處飛出，若整個(gè)過程中小球所帶電量不變，則小球從開始至離開管口前的過程，下列說法正確的是 （　　）
A.小球所受洛倫茲力方向豎直向上
B.小球運(yùn)動(dòng)的軌跡為拋物線
C.洛倫茲力對小球做正功
D.運(yùn)動(dòng)過程中小球的機(jī)械能守恒
B
6.（多選）如圖所示，兩個(gè)帶電粒子M和N，以相同的速度經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場，運(yùn)行的半圓軌跡如圖兩種虛線所示，下列表述正確的是 （　　）
A.M帶負(fù)電，N帶正電
B.M的質(zhì)量大于N的質(zhì)量
C.M的帶電量小于N的帶電量
D.M的運(yùn)行時(shí)間不可能等于N的運(yùn)行時(shí)間
AD　
綜合提升練
7.（2024年中山模擬）（多選）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，固定一內(nèi)部真空且內(nèi)壁光滑的圓柱形薄壁絕緣管道，其軸線與磁場垂直.管道橫截面半徑為a，長度為l（l a）.帶電粒子束持續(xù)以某一速度v沿軸線進(jìn)入管道，粒子在磁場力作用下經(jīng)過一段圓弧垂直打到管壁上，與管壁發(fā)生彈性碰撞，多次碰撞后從另一端射出，單位時(shí)間進(jìn)入管道的粒子數(shù)為n，粒子電荷量為+q，不計(jì)粒子的重力、粒子間的相互作用，下列說法正確的是 （　　）
BD
8.如圖所示，PQ為放在豎直平面的半圓弧的直徑，O為圓心，小球帶正電，以初速度v沿直徑水平拋出；甲圖中只受重力作用，乙圖中有豎直向下的勻強(qiáng)電場，丙圖中有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，丁圖中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，小球能垂直落在圓弧弧面上的是 （　　）
A.甲　　　
B.乙　　　
C.丙　　　
D.丁
D
【解析】平拋運(yùn)動(dòng)中，某時(shí)刻速度的反向延長線交于該段時(shí)間的水平位移的中點(diǎn)，在甲圖中，小球落在圓弧面上的水平位移一定小于直徑，所以小球落在M點(diǎn)速度的反向延長線與直徑PQ的交點(diǎn)N在O點(diǎn)的左側(cè)，而不是在O點(diǎn)，如圖所示.所以小球不能垂直落在圓弧上；乙圖中的小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，同理也不能垂直落在圓弧上，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則，丙圖中小球受到向上的洛倫茲力作用，所以在重力和洛倫茲力的作用下，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡比甲圖中要平緩些，圓弧面上的落點(diǎn)在M點(diǎn)的右側(cè)，所以相對于甲圖來說，丙圖中的小球落到圓弧面上時(shí)豎直速度減小，水平速度增大，小球速度的反向延長線與直徑PQ的交點(diǎn)在N點(diǎn)的左側(cè)，所以不能垂直落在圓弧面上，C錯(cuò)誤；丁圖中的小球所受洛倫茲力向下，在重力和洛倫茲力的
作用下，小球在圓弧面上的落點(diǎn)在M點(diǎn)的右側(cè)，所以相對于甲圖來說，小球在豎直方向的速度增大，水平方向的速度減小，小球速度的反向延長線與直徑PQ的交點(diǎn)在N點(diǎn)的右側(cè)，小球可以垂直落在圓弧面上，D正確.
9.（2024年江門一中模擬）（多選）如圖所示，一根足夠長的光滑絕緣桿MN固定在豎直平面內(nèi)，且與水平面的夾角為37°，空間中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1 T，質(zhì)量為0.1 kg的帶電小環(huán)沿桿下滑到圖中的P處時(shí)，對桿有垂直于桿向下的、大小為0.3 N的壓力.已知小環(huán)的帶電荷量為0.1 C，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6.下列說法正確的是 （　　）
A.小環(huán)帶正電
B.小環(huán)下滑的加速度大小為6 m/s2
C.小環(huán)滑到P處時(shí)的速度大小為3 m/s
D.小環(huán)經(jīng)過P處開始計(jì)時(shí)，0.5 s后恰好與桿沒有相互作用
BD　
【解析】小環(huán)沿桿下滑到圖中的P處時(shí)，對桿有垂直于桿向下、大小為0.3 N的壓力，故在P處小環(huán)所受彈力垂直于桿向上，大小為0.3 N，對小環(huán)受力分析如圖，在垂直桿方向小環(huán)所受合力為零，有F洛+FN=mgcos θ，解得F洛=0.5 N，方向垂直桿向上，由左手定則可知，小環(huán)應(yīng)帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；在沿桿方向，由牛頓第二定律可知mgsin θ=ma，解得a=6 m/s2，B正確；由F洛=qvPB，解得vP=5 m/s，C錯(cuò)誤；當(dāng)小環(huán)恰好與桿沒有相互作用時(shí)，滿足qv2B=mgcos θ，解得v2=8 m/s，由勻加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知v2=vP+at，解得t=0.5 s，D正確.
10.用一根長L=0.8 m的絕緣輕繩，吊一質(zhì)量m=1.0 g的帶電小球，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2.5 T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，把小球拉到懸點(diǎn)的右側(cè)，輕繩剛好水平拉直，將小球由靜止釋放，小球便在垂直于磁場的豎直平面內(nèi)擺動(dòng).當(dāng)小球第一次擺到最低點(diǎn)時(shí)，懸線的拉力恰好為0.5mg（g取10 m/s2）.問：
（1）小球帶何種電荷？帶電量為多少？
（2）當(dāng)小球第二次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，懸線對小球的拉力多大？

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