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第3講　帶電粒子在勻強(qiáng)磁場、復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)
勻速直線
勻速圓周



二、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)
1.復(fù)合場的分類.
（1）疊加場：電場、　　　　、重力場共存.
（2）組合場：電場與磁場分別位于不同的區(qū)域內(nèi)，并不重疊；或在同一區(qū)域，電場、磁場　　　　出現(xiàn).
磁場
交替
2.帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)分類.
（1）靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)：
當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力　　　　時(shí)，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線運(yùn)動(dòng).
（2）勻速圓周運(yùn)動(dòng)：
當(dāng)帶電粒子所受的　　　　與　　　　大小相等、方向相反時(shí)，帶電粒子在　　　　的作用下，在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).
為零
重力
電場力
洛倫茲力
甲



乙
交流
相等

丙
速度
qE=qvB
丁
內(nèi)
正　
BLv
1.［帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)］（多選）如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=2B2，當(dāng)不計(jì)重力的帶電粒子從B1磁場區(qū)域運(yùn)動(dòng)到B2磁場區(qū)域時(shí)，粒子的 （　　）
A.速率將加倍
B.軌跡半徑加倍
C.周期將加倍
D.做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度將加倍
BC
2.［回旋加速器］回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示.設(shè)D形盒半徑為R.若用回旋加速器加速質(zhì)子時(shí)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交流電頻率為f.則下列說法正確的是 （　　）
A.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πfR
B.質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小有關(guān)
C.高頻電源只能使用矩形交變電流，不能使用正弦式交變電流
D.不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速α粒子
A
3.［帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)］如圖所示，一帶電小球在一電場、磁場正交區(qū)域里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場方向豎直向下，磁場方向垂直紙面向里，則下列說法正確的是 （　　）
A.小球一定帶正電
B.小球一定帶負(fù)電
C.小球的繞行方向?yàn)槟鏁r(shí)針
D.改變小球的速度大小，小球?qū)⒉蛔鰣A周運(yùn)動(dòng)
B
4.［質(zhì)譜儀］質(zhì)譜儀的兩大重要組成部分是加速電場和偏轉(zhuǎn)磁場.如圖所示為質(zhì)譜儀的原理圖.設(shè)想有一個(gè)靜止的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶電粒子（不計(jì)重力），經(jīng)電壓為U的加速電場加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的偏轉(zhuǎn)磁場中，帶電粒子打到底片上的P點(diǎn)，設(shè)OP=x，則在下列圖中能正確反映x與U之間的函數(shù)關(guān)系的是 （　　）
A　　　 　 B　　 　　 C　 　D
B　
考點(diǎn)1　帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)　［能力考點(diǎn)］
1.圓心的確定
（1）已知入射點(diǎn)、入射方向和出射點(diǎn)、出射方向時(shí)，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓周運(yùn)動(dòng)的圓心（如圖甲所示）.
甲
乙
（2）已知入射方向和入射點(diǎn)、出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心（如上圖乙所示）.
甲
乙
（3）帶電粒子在不同邊界磁場中的運(yùn)動(dòng)：
①直線邊界（進(jìn)出磁場具有對稱性，如下圖所示）.
②平行邊界（存在臨界條件，如下圖所示）.
甲　　　　乙　　　　丙
甲　　　　乙　　　　丙
③圓形邊界（沿徑向射入必沿徑
向射出，如右圖所示）.
2.半徑的確定和計(jì)算
利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑（或圓心角），求解時(shí)注意以下幾個(gè)重要的幾何特點(diǎn)：
（1）粒子速度的偏向角φ等于圓心角α，并等于AB弦與切
線的夾角（弦切角θ）的2倍（如圖所示），即φ=α=2θ=ωt.
（2）直角三角形的應(yīng)用（勾股定理）.找到AB的中點(diǎn)C，
連接OC，則△AOC與△BOC都是直角三角形.
Rcos θ=R-d，Rsin θ=L，R2=（R-d）2+L2.
C
題后思考　帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)解法
1.如圖所示，一個(gè)立方體空間被對角平面MNPQ劃分成兩個(gè)區(qū)域，兩區(qū)域分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且與z軸平行的勻強(qiáng)磁場.一質(zhì)子以某一速度從立方體左側(cè)垂直yOz平面進(jìn)入磁場，并穿過兩個(gè)磁場區(qū)域.下列關(guān)于質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡在不同坐標(biāo)平面的投影中，可能正確的是 （　　）
A
【解析】由題意知當(dāng)質(zhì)子射出后先在MN左側(cè)運(yùn)動(dòng)，剛射出時(shí)根據(jù)左手定則可知在MN受到y(tǒng)軸正方向的洛倫茲力，即在MN左側(cè)會(huì)向y軸正方向偏移，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，y軸坐標(biāo)增大；在MN右側(cè)根據(jù)左手定則可知洛倫茲力反向，質(zhì)子在y軸正方向上做減速運(yùn)動(dòng)，A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則可知質(zhì)子在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中都只受到平行于xOy平面的洛倫茲力作用，在z軸方向上沒有運(yùn)動(dòng)，z軸坐標(biāo)不變，C、D錯(cuò)誤.
2.（2023年廣東卷）（多選）如圖所示，兩個(gè)初速度大小相同的同種離子a和b，從O點(diǎn)沿垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最后打到屏P上.不計(jì)重力.下列說法正確的有 （　　）
A.a、b均帶正電
B.a在磁場中飛行的時(shí)間比b的短
C.a在磁場中飛行的路程比b的短
D.a在P上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離比b的近
AD
（1）求OK間的距離；
（2）速率為4v0的粒子射出瞬間打開磁場開關(guān)，該粒子仍被收集，求MO間的距離；
（3）在（2）基礎(chǔ)上，速率為4v0的粒子射出后，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間再打開磁場開關(guān)，該粒子也能被收集.以粒子射出的時(shí)刻為計(jì)時(shí)O點(diǎn).求打開磁場的那一時(shí)刻.
考點(diǎn)2　帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的臨界問題　［能力考點(diǎn)］
1.有界磁場分布區(qū)域的臨界問題
該類問題主要解決外界提供什么樣以及多大的磁場，使運(yùn)動(dòng)電荷在有限的空間內(nèi)完成規(guī)定偏轉(zhuǎn)程度的要求，一般求解磁場分布區(qū)域的最小面積，它在實(shí)際中的應(yīng)用就是磁約束.
2.常用規(guī)律
（1）剛好穿出磁場的邊界條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡與磁場邊界相切.
（2）當(dāng)速率v一定時(shí)，弧長（或弦長）越長，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長.
（3）當(dāng)速率v變化時(shí)，圓周角越大，對應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長.
C
BD　
2.如圖所示，兩個(gè)板間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一帶正電的質(zhì)子以速度v0從O點(diǎn)垂直射入磁場.已知兩板之間距離為d，板長為d，O是NP板的中點(diǎn)，為使質(zhì)子能從兩板之間射出，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件（已知質(zhì)子所帶的電荷量為q，質(zhì)量為m）.
考點(diǎn)3　帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的多解問題　［能力考點(diǎn)］
帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的多解問題
多解分類 軌跡圖 多解原因
帶電粒子電性
不確定 帶電粒子可能帶正電，也可能帶負(fù)電，粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡不同
磁場方向
不確定 題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，必須考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向有兩種情況
臨界狀態(tài)
不唯一 帶電粒子在飛越有界磁場時(shí)，可能直接穿過去了，也可能從入射界面反向飛出
運(yùn)動(dòng)的
往復(fù)性 帶電粒子在空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往具有往復(fù)性
例3　（2024年湖北卷）如圖所示，在以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.圓形區(qū)域外有大小相等、方向相反、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場.一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的帶電粒子沿直徑AC方向從A點(diǎn)射入圓形區(qū)域.不計(jì)重力，下列說法正確的是 （　　）
A.粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可能經(jīng)過O點(diǎn)
B.粒子射出圓形區(qū)域時(shí)的速度方向不
一定沿該區(qū)域的半徑方向
D
AB　
A
考點(diǎn)4　帶電粒子在有界組合場中的運(yùn)動(dòng)　［能力考點(diǎn)］
1.帶電粒子在組合場中的兩種典型偏轉(zhuǎn)
場類型 垂直電場線進(jìn)入勻強(qiáng)電場（不計(jì)重力） 垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場（不計(jì)重力）
運(yùn)動(dòng)
軌跡

（拋物線）

（圓弧，v大小不變）
求解
方法
運(yùn)動(dòng)
時(shí)間
2.常見粒子（不計(jì)重力）的運(yùn)動(dòng)及解題方法
（2）磁場區(qū)域Ⅰ的寬度L；
（3）出射點(diǎn)A偏離入射點(diǎn)O1豎直方向的距離y.
1.CT掃描是計(jì)算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡稱，CT掃描機(jī)可用于對多種病情的探測.圖甲是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖，其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如圖乙所示.圖乙中M、N之間有一電子束的加速電場，虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場；經(jīng)調(diào)節(jié)后電子束從靜止開始沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn)，打到靶上，產(chǎn)生X射線（如圖中帶箭頭的虛線所示）；將電子束打到靶上的點(diǎn)記為P點(diǎn).則 （　　）
甲
乙
D
A.M處的電勢高于N處的電勢
B.增大M、N之間的加速電壓可使P點(diǎn)左移
C.偏轉(zhuǎn)磁場的方向垂直于紙面向外
D.增大偏轉(zhuǎn)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使P點(diǎn)左移
2.如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場，方向沿y軸正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長為L，且ab邊與y軸平行.一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子，從y軸上的P（0，h）點(diǎn)，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a（2h，0）點(diǎn)進(jìn)入第Ⅳ象限，又經(jīng)過磁場從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第Ⅲ象限，且速度與y軸負(fù)方向成45°角，不計(jì)粒子重力.求：
（1）電場強(qiáng)度E的大小；
（2）粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向；
（3）abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值.
考點(diǎn)5　帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)　［能力考點(diǎn)］
1.帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)情況分類
（1）磁場力、重力并存：
①若重力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng).
②若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，故機(jī)械能守恒，可由此求解問題.
（2）電場力、磁場力并存（不計(jì)重力）：
①若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng).
②若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用動(dòng)能定理求解問題.
（3）電場力、磁場力、重力并存：
①若三力平衡，一定做勻速直線運(yùn)動(dòng).
②若重力與電場力平衡，一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng).
③若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解問題.
2.“三步”解決帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)問題
例5　（2024年安徽卷）（多選）空間中存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m的帶電油滴a，在紙面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示.當(dāng)a運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)P時(shí)，瞬間分成兩個(gè)小油滴Ⅰ、Ⅱ，二者帶電量、質(zhì)量均相同.Ⅰ在P點(diǎn)時(shí)與a的速度方向相同，并做半徑為3R的圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示.Ⅱ的軌跡未畫出.已知重力加速度大小為g，不計(jì)空氣浮力與阻力以及Ⅰ、Ⅱ分開后的相互作用，則 （　　）
ABD
1.（2024年廣州模擬）如圖所示，水平放置的兩個(gè)正對的帶電金屬板MN、PQ間存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外.在a點(diǎn)由靜止釋放一帶電的微粒，釋放后微粒沿曲線acb運(yùn)動(dòng)（a、b兩點(diǎn)在同一水平高度），c點(diǎn)是曲線上離MN板最遠(yuǎn)的點(diǎn).不計(jì)微粒所受空氣阻力，下列說法正確的是 （　　）
A.微粒在c點(diǎn)時(shí)電勢能最大
B.a點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)電勢
C.微粒在運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)過程中電場力做的功等于動(dòng)能的變化量
D.微粒到達(dá)b點(diǎn)后將沿原路徑返回a點(diǎn)
A
【解析】由題意可知，剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力向右，根據(jù)左手定則，可得粒子帶負(fù)電，則電場力豎直向上，所以粒子從a到c的過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增加，所以微粒在c點(diǎn)時(shí)電勢能最大，A正確；兩金屬板間的電場豎直向下，根據(jù)沿著電場線電勢降低，所以c點(diǎn)的電勢低于a點(diǎn)的電勢，B錯(cuò)誤；微粒在運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)過程中重力和電場力做的功等于動(dòng)能的變化量，C錯(cuò)誤；微粒到達(dá)b后，再向下運(yùn)動(dòng).又會(huì)受到向右的洛倫茲力，所以它會(huì)向右偏轉(zhuǎn)，而不會(huì)沿原路返回到a點(diǎn)，D錯(cuò)誤.
（2）若兩極板不帶電，保持磁場不變，該粒子仍沿中心線O1O2從O1點(diǎn)射入，欲使粒子從兩板左側(cè)間飛出，射入的速度應(yīng)滿足什么條件？
例6　（2023年廣東卷）某小型醫(yī)用回旋加速器的最大回旋半徑為0.5 m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1.12 T，質(zhì)子加速后獲得的最大動(dòng)能為1.5×107 eV.根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，可計(jì)算質(zhì)子經(jīng)該回旋加速器加速后的最大速率約為（忽略相對論效應(yīng)，1 eV=1.6×10-19 J） （　　）
A.3.6×106 m/s　 B.1.2×107 m/s
C.5.4×107 m/s　 D.2.4×108 m/s
C
C
AC
帶電粒子在電磁場中運(yùn)動(dòng)的解題技巧
素養(yǎng)一　用動(dòng)態(tài)圓法求解帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問題
類型一　“平移圓”模型的應(yīng)用
適用條件 速度大小一定，方向一定，入射點(diǎn)不同，但在同一直線上
軌跡圓圓心共線 帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在同一直線，該直線與入射點(diǎn)的連線平行
界定方法
例7　如圖所示，長方形abcd長ad=0.6 m，寬ab=0.3 m，O、e分別是ad、bc的中點(diǎn)，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場（邊界上無磁場），磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25 T.一群不計(jì)重力、質(zhì)量m=3×10-7 kg、電荷量q=+2×10-3 C的帶電粒子以速度v=5×102 m/s沿垂直于ad方向且垂直于磁場射入磁場區(qū)域，則 （　　）
A.從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在Oa邊
B.從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在ab邊
C.從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在Oa邊和ab邊
D.從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在ab邊和be邊
D
類型二　“放縮圓”模型的應(yīng)用
適用條件 速度方向一定，大小不同 粒子源發(fā)射速度方向一定，大小不同的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時(shí)，這些帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑隨速度的變化而變化
軌跡圓圓心共線

如圖所示（圖中只畫出粒子帶正電的情景），速度v越大，運(yùn)動(dòng)半徑也越大.可以發(fā)現(xiàn)這些帶電粒子射入磁場后，它們運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在垂直初速度方向的直線PP'上
界定方法 以入射點(diǎn)P為定點(diǎn)，圓心位于PP'直線上，將半徑放縮作軌跡圓，從而探索出臨界條件，這種方法稱為“放縮圓”法
例8　如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面是一正方形的勻強(qiáng)磁場，下列判斷正確的是 （　　）
A.電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長，其軌跡線越長
B.電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長，其軌跡線所對
應(yīng)的圓心角越大
C.在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子，其軌跡線一
定重合
D.電子的速率不同，它們在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不相同
B
類型三　“旋轉(zhuǎn)圓”模型的應(yīng)用
適用方法 速度大小一定，方向不同
軌跡圓圓心共圓
界定方法
例9　如圖所示為圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，邊界跟y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O.O點(diǎn)處有一放射源，沿紙面向各方向射出速率均為v的某種帶電粒子，帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是圓形磁場區(qū)域半徑的兩倍.已知該帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，不考慮帶電粒子的重力.
（1）推導(dǎo)帶電粒子在磁場空間做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；
（2）求帶電粒子通過磁場空間的最大偏轉(zhuǎn)角.
素養(yǎng)二　洛侖茲力的實(shí)際應(yīng)用
帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)情況分類
裝置 原理圖 規(guī)律
組合場 質(zhì)譜儀
回旋
加速
器
疊加場 速度選
擇器
磁流體
發(fā)電機(jī)
電磁
流量計(jì)
霍爾
元件 當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差
例10　如圖所示為回旋加速器的原理圖，它的主要結(jié)構(gòu)是在磁極間的真空室內(nèi)有兩個(gè)半圓形的金屬扁盒（D形盒）隔開相對放置，D形盒上加交變電壓，其間隙處產(chǎn)生交變電場.在D形盒所在處存在勻強(qiáng)磁場.置于中心附近的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子，在電場中被加速，帶電粒子在D形盒內(nèi)不受電場力，只在洛倫茲力作用下，在垂直磁場平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子自半徑為R的D形盒的中心附近由靜止開始加速，D形盒上所加交變電壓大小恒為U，D形盒所在處的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，不考慮相對論效應(yīng)，求：
（1）帶電粒子從D形盒邊緣飛出時(shí)的速度大小v；
（2）交變電壓的周期T；
（3）帶電粒子從釋放到飛出加速器，被加速的次數(shù)N.
變式1　如圖，距離為d的兩平行金屬板P、Q之間有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場噴入板間，相距為L的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為θ，兩導(dǎo)軌分別與P、Q相連，質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab 垂直導(dǎo)軌放置，恰好靜止，重力加速度為g，不計(jì)導(dǎo)軌電阻、板間電阻和等離子體的粒子重力，下列說法正確的是 （　　）
B
C
知識(shí)鞏固練
1.（多選）如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為E，方向豎直向下，一帶電微粒在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則 （　　）
A.此微粒帶正電荷
B.此微粒帶負(fù)電荷
C.此微粒沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)
D.此微粒沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)
（本欄目對應(yīng)學(xué)生用書P421~422）
BD
2.如圖所示的平行板器件中有方向相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場.一帶正電的粒子以某一速度從該裝置的左端水平向右進(jìn)入兩板間后，恰好能做直線運(yùn)動(dòng).忽略粒子重力的影響，則 （　　）
A.若只將粒子改為帶負(fù)電，其將往上偏
B.若只增加粒子進(jìn)入該裝置的速度，其將往上偏
C.若只增加粒子的電荷量，其將往下偏
D.若粒子從右端水平進(jìn)入，則仍沿直線水平飛出
B
3.（2024年湖北卷）（多選）磁流體發(fā)電機(jī)的原理如圖所示，MN和PQ是兩平行金屬極板，勻強(qiáng)磁場垂直于紙面向里.等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電粒子）從左側(cè)以某一速度平行于極板噴入磁場，極板間便產(chǎn)生電壓.不計(jì)重力及粒子間的相互作用，下列說法正確的是 （　　）
A.極板MN是發(fā)電機(jī)的正極
B.僅增大兩極板間的距離，極板間的電壓減小
C.僅增大等離子體的噴入速率，極板間的電壓增大
D.僅增大噴入等離子體的正、負(fù)帶電粒子數(shù)密度，極板間的電壓增大
AC　
BC　
BC
D
AB　
BC　
（2）求P點(diǎn)到軸線OO'的距離d；
（3）若撤掉磁場，在同樣的區(qū)域施加水平方向的勻強(qiáng)電場，α粒子最終仍然打到點(diǎn)P，求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E.

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