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第2講　機械波及其圖像
一、機械波
1.形成條件：有發(fā)生機械振動的　　　??；有傳播　　　　，如空氣、水等.
2.傳播特點：傳播振動形式、傳遞　　　　、傳遞信息；質(zhì)點不隨波遷移.
3.分類：橫波，振動方向與傳播方向　　　?。豢v波，振動方向與傳播方向在同一直線上.
波源
介質(zhì)
能量
垂直
二、描述機械波的物理量
1.波長λ：在波動中振動相位總是　　　　的兩個相鄰質(zhì)點間的距離.用“λ”表示.
2.頻率f：在波動中，介質(zhì)中各質(zhì)點的振動頻率都是相同的，等于
　　　　的振動頻率.
3.波速v、波長λ和頻率f、周期T的關(guān)系.
機械波的速度大小由　　　決定，與機械波的頻率無關(guān).
相同
波源
介質(zhì)
三、機械波的圖像
1.圖像：在平面直角坐標系中，用橫坐標表示介質(zhì)中各質(zhì)點的　　　　　　，用縱坐標表示某一時刻各質(zhì)點偏離平衡位置的　　　　，連接各位移矢量的末端，得出的曲線即為波的圖像，簡諧波的圖像是正弦（或余弦）曲線.
2.物理意義：某一時刻介質(zhì)中各質(zhì)點相對　　　　　的位移.
平衡位置
位移
平衡位置
四、波的衍射和干涉
1.波的衍射定義：波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象.
2.發(fā)生明顯衍射的條件：只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長　　　　，或者　　　　時，才會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象.
3.波的疊加原理：幾列波相遇時能保持各自的運動狀態(tài)，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點同時參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和.
相差不多
小于波長
4.波的干涉.
（1）定義：頻率相同的兩列波疊加時，某些區(qū)域的振動　　　　、某些區(qū)域的振動　　　　，這種現(xiàn)象叫作波的干涉.
（2）條件：兩列波的頻率相同.
5.干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象，波同時還可以發(fā)生反射、折射.
五、多普勒效應(yīng)
由于波源與觀察者互相　　　　或者互相　　　時，接收到的波的
　　　　與波源頻率不相等的現(xiàn)象.
加強
減弱
靠近
遠離
頻率
（1）在波的傳播方向上各質(zhì)點起振的方向與波源的起振方向相同.
（2）已經(jīng)形成的波跟波源無關(guān)，即使波源停止振動，波仍然繼續(xù)向前傳播.
（3）發(fā)生衍射是無條件的，發(fā)生明顯衍射是有條件的.
1.［簡諧振動和簡諧波］（多選）關(guān)于機械振動與機械波，下列說法正確的是 （　?。?br/>A.機械波的頻率等于振源的振動頻率
B.機械波的傳播速度與振源的振動速度相等
C.質(zhì)點振動的方向總是垂直于波傳播的方向
D.在一個周期內(nèi)，沿著波的傳播方向，振動在介質(zhì)中傳播一個波長的距離
AD
2.［波的圖像］（多選）如圖所示為一橫波在某時刻的波形圖，已知質(zhì)點F此時運動方向向下，則 （　?。?br/>A.波向左傳播
B.質(zhì)點H與質(zhì)點F的運動方向相同
C.質(zhì)點C比質(zhì)點B先回到平衡位置
D.此時質(zhì)點C的加速度為零
AC
3.［波形圖］（多選）簡諧橫波某時刻的波形如圖所示.P為介質(zhì)中的一個質(zhì)點，波沿x軸的正方向傳播.以下說法正確的是 （　?。?br/>A.質(zhì)點P此時刻的速度沿x軸的正方向
B.質(zhì)點P此時刻的加速度沿y軸的正方向
C.再過半個周期時，質(zhì)點P的位移為負值
D.經(jīng)過一個周期，質(zhì)點P通過的路程為4A
CD　
【解析】波沿x軸正方向傳播，波形向右平移，可知P點正沿y軸正方向運動，A錯誤；加速度總是與位移方向相反，所以加速度沿y軸的負方向，B錯誤；再過半個周期時P點運動到關(guān)于x軸對稱的位置，位移為負值，C正確；經(jīng)過一個周期，質(zhì)點通過的路程都為4A，D正確.
4.［波的衍射］（多選）關(guān)于機械波的特性，下列說法正確的是 （　　）
A.只有波長比障礙物的尺寸小或相差不多的時候才會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象
B.火車鳴笛時向我們駛來，聽到的笛聲頻率將比聲源發(fā)出的頻率高
C.向人體內(nèi)發(fā)射頻率已知的超聲波被血管中的血液反射后又被儀器接收，測出反射波的頻率變化就能知道血液的速度，這種方法應(yīng)用的是多普勒效應(yīng)
D.只要是性質(zhì)相同的波，都可以發(fā)生干涉
BC
【解析】只有障礙物的尺寸比波長小或相差不多的時候才會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，A錯誤；根據(jù)多普勒效應(yīng)，火車鳴笛時向我們駛來，聽到的笛聲頻率將比聲源發(fā)出的頻率高，B正確；向人體內(nèi)發(fā)射頻率已知的超聲波被血管中的血液反射后又被儀器接收，測出反射波的頻率變化就能知道血液的速度，這種方法應(yīng)用的是多普勒效應(yīng)，C正確；只有在同一介質(zhì)中傳播的頻率相同的同類波，才能發(fā)生干涉，D錯誤.
考點1　波的形成與傳播?。勰芰键c］
1.波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法
（1）已知波的傳播方向和某時刻的圖像判斷各質(zhì)點的振動方向.
圖像 方法
微平移法：沿波的傳播方向?qū)⒉ǖ膱D像進行一段微小平移，然后由兩條波形曲線來判斷.如圖A→A'，B→B'，C→C'，故A、C處質(zhì)點向下振動，B處質(zhì)點向上振動
圖像 方法

上下坡法：沿傳播方向看，上坡的點向下振動，下坡的點向上振動，即“上坡下、下坡上”.如圖所示，向右看，A、C“下坡”，向上振動，B“上坡”，向下振動

同側(cè)法：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在波的圖像的同一側(cè)，如圖所示
逆向描跡法：逆著傳播方向用鉛筆描波形曲線，筆頭向上動，質(zhì)點向上振動，筆頭向下動，質(zhì)點向下振動
例1?。?024年廣東卷）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播.波速為1 m/s，t=0時的波形如圖所示.t=1 s時，x=1.5 m處的質(zhì)點相對平衡位置的位移為 （　　）
A.0 B.0.1 m
C.-0.1 m D.0.2 m
B
1.（2024年湖南卷）如圖，健身者在公園以每分鐘60次的頻率上下抖動長繩的一端，長繩自右向左呈現(xiàn)波浪狀起伏，可近似為單向傳播的簡諧橫波.長繩上A、B兩點平衡位置相距6 m，t0時刻A點位于波谷，B點位于波峰，兩者之間還有一個波谷.下列說法正確的是 （　?。?br/>A.波長為3 m
B.波速為12 m/s
C.t0+0.25 s時刻，B點速度為0
D.t0+0.50 s時刻，A點速度為0
D
2.（2024年江門模擬）（多選）B超成像時血管探頭發(fā)送的簡諧超聲波圖像如圖所示，t=0時刻超聲波恰好傳到質(zhì)點M，超聲波的周期T=8.0×10-8 s，下列說法正確的是 （　?。?br/>A.超聲波的波長為8.0×10-2 mm
B.質(zhì)點M開始振動的方向沿y軸負方向
C.超聲波在血管中的傳播速度為1 000 m/s
D.t=6.0×10-8 s時，質(zhì)點M在平衡位置
AC
3.（2024年梅州模擬）如圖，海面上有A、B兩個導航浮標，兩個浮標間距為30 m，一列水波（看作簡諧橫波）沿海面從A浮標向B浮標傳播，B浮標比A浮標振動落后30 s.兩個浮標隨波上下振動，每分鐘完成20次全振動，振動最高點和最低點間的距離為20 cm，A、B浮標均看作質(zhì)點，求：
（1）水波的波長；
（2）當A位于波峰時，以此時為計時零點，在0~1.5 s內(nèi)，浮標B通過的路程為多少？
考點2　 振動圖像與波動圖像的綜合應(yīng)用?。勰芰键c］
對比項 振動圖像 波動圖像
對象 某質(zhì)點 傳播方向的所有質(zhì)點
研究內(nèi)容 質(zhì)點的位移隨時間的變化規(guī)律 某時刻所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律
圖像

物理意義 同一質(zhì)點在各時刻的位移 某時刻各質(zhì)點的位移
圖像信息 ①振動周期、振幅
②某一質(zhì)點在各時刻的位移
③各時刻速度、加速度的方向 ①波長、振幅
②該時刻任意質(zhì)點的位移和加速度方向
③傳播方向、振動方向的互判
圖像變化 隨時間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變 隨時間推移，波形沿傳播方向平移
周期曲線
的橫軸長 表示一個時間周期 表示一個波長
例2　（2023年全國乙卷）（多選）一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖甲是t=0時刻的波形圖；P是介質(zhì)中位于x=2 m處的質(zhì)點，其振動圖像如圖乙所示.下列說法正確的是 （　　）
A.波速為2 m/s
B.波向左傳播
C.波的振幅是10 cm
D.x=3 m處的質(zhì)點在t=7 s時位于平衡位置
E.質(zhì)點P在0~7 s時間內(nèi)運動的路程為70 cm
ABE
1.（2023年海南卷）下面左右兩圖分別是一列機械波在傳播方向上相距6 m的兩個質(zhì)點P、Q的振動圖像，下列說法正確的是 （　　）
A.該波的周期是5 s
B.該波的波速是3 m/s
C.4 s時P質(zhì)點向上振動
D.4 s時Q質(zhì)點向上振動
C
A　
B　
C　
D　
A
考點3　 波的干涉、多普勒效應(yīng)　［基礎(chǔ)考點］
1.波的干涉現(xiàn)象中振動加強點、減弱點的兩種判斷方法
2.多普勒效應(yīng)的成因分析
（1）接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完整波的個數(shù).
（2）當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大，當波源與觀察者相互遠離時，觀察者接收到的頻率變小.
例3?。?023年廣東卷）漁船常用回聲探測器發(fā)射的聲波探測水下魚群與障礙物.聲波在水中傳播速度為1 500 m/s，若探測器發(fā)出頻率為1.5×106 Hz的聲波，下列說法正確的是 （　?。?br/>A.兩列聲波相遇時一定會發(fā)生干涉
B.聲波由水中傳播到空氣中，波長會改變
C.該聲波遇到尺寸約為1 m的被探測物時會發(fā)生明顯衍射
D.探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運動的速度無關(guān)
B
1.（2024年安徽卷）某儀器發(fā)射甲、乙兩列橫波，在同一均勻介質(zhì)中相向傳播，波速v大小相等.某時刻的波形圖如圖所示，則這兩列橫波 （　　）
A.在x=9.0 m處開始相遇
B.在x=10.0 m處開始相遇
C.波峰在x=10.5 m處相遇
D.波峰在x=11.5 m處相遇
C
2.（2024年浙江卷）頻率相同的簡諧波源S1、S2，和接收點M位于同一平面內(nèi)，S1、S2到M的距離之差為6 m.t=0時，S1、S2同時垂直平面開始振動，M點的振動圖像如圖所示，則 （　　）
A.兩列波的波長為2 m
B.兩列波的起振方向均沿x正方向
C.S1和S2在平面內(nèi)不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象
D.兩列波的振幅分別為3 cm和1 cm
B
知識鞏固練
1.（多選）下列說法正確的是 （　?。?br/>A.發(fā)生多普勒效應(yīng)時，波源的頻率變化了
B.發(fā)生多普勒效應(yīng)時，觀察者觀察到的頻率發(fā)生了變化
C.多普勒效應(yīng)是在波源與觀察者之間有相對運動時產(chǎn)生的
D.多普勒效應(yīng)是由奧地利物理學家多普勒首先發(fā)現(xiàn)的
（本欄目對應(yīng)學生用書P435）
BCD
2.（多選）如圖所示，A、B為振幅均為D的相干波源，產(chǎn)生的兩列波相遇后，在重疊的區(qū)域形成如圖所示的圖樣：圖中實線表示波峰，虛線表示波谷，且向外傳播過程中振幅衰減不計，則下列敘述正確的是 （　?。?br/>A.Q點始終處于波峰
B.R、S兩點始終靜止
C.P、Q的振幅均為2D
D.僅增大A的振幅，兩列波依然相干
BCD
3.（2024年全國卷）（多選）一列簡諧橫波沿x軸傳播，周期為2 s，t=0 時刻的波形曲線如圖所示，此時介質(zhì)中質(zhì)點b向y軸負方向運動，下列說法正確的是 （　?。?br/>A.該波的波速為1.0 m/s
B.該波沿x軸正方向傳播
C.t=0.25 s時質(zhì)點a和質(zhì)點c的運動方向相反
D.t=0.5 s時介質(zhì)中質(zhì)點a向y軸負方向運動
ACD　
綜合提升練
4.（2024年全國卷）（多選）位于坐標原點O的波源在t=0 時開始振動，振動圖像如圖所示，所形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播.平衡位置在x=3.5 m處的質(zhì)點P開始振動時，波源恰好第2次處于波谷位置，則 （　?。?br/>A.波的周期是0.1 s
B.波的振幅是0.2 m
C.波的傳播速度是10 m/s
D.平衡位置在x=4.5 m處的質(zhì)點Q開始振動時，質(zhì)點P處于波峰位置
BC　
5.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播.波速為10 m/s.在傳播方向上有P、Q兩質(zhì)點，坐標分別為xP=1 m，xQ=6 m.波傳播到P點開始計時，該點的振動圖像如圖所示，則簡諧波的波長為　　　　m，經(jīng)過　　　　s，Q點第一次到達正向最大位移處.
2
0.55
6.（2024年華師附中測試）某次水袖舞表演中，演員甩出水袖的波浪可簡化為如圖所示沿x軸方向傳播的簡諧橫波，其中實線為t=0時刻的波形圖，虛線為t=0.2 s時刻的波形圖，波的周期大于0.7 s，則 （　　）
A.t=0 時刻，x=1.0 m的質(zhì)點向下振動
B.演員的手1.6 s內(nèi)全振動4次
C.若手振動變慢，波長變短
D.波傳播的速度大小為2.5 m/s
D

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