資源簡介

(共71張PPT)
第1講　功、功率
核心素養 重要考點
物理觀念 （1）理解功和功率、動能和動能定理；（2）理解重力勢能，了解彈性勢能，知道機械能的含義，會判斷研究對象在某一過程機械能是否守恒；（3）熟練掌握幾種常見的功能關系，并會用于解決實際問題 1.功和功率
2.動能和動能定理
3.重力做功與重力勢能
4.功能關系、機械能守恒定律及其應用
5.實驗：驗證機械能守恒定律
科學思維 （1）能應用圖像法、微元法、動能定理等計算變力做功問題，培養分析、推理和綜合應變能力；會分析、解決機車啟動的兩類問題；（2）能應用機械能守恒定律解決具體問題；（3）掌握一對摩擦力做功與能量轉化的關系
科學探究 （1）驗證機械能守恒定律；（2）會驗證創新實驗的機械能守恒
科學態度
與責任 （1）會利用功能知識初步分析生產、生活中的現象，體會物理學的應用價值；（2）能用機械能守恒定律分析生產、生活中的有關問題；（3）理解功能關系
一、功
1.做功的兩個必要條件：　　　　和物體在力的方向上發生了　　　　.
2.公式：W=　　　　.適用于　　　　做功.其中α為F與l方向間夾角，l為物體對地的位移.
3.功的正負判斷.
夾角 0≤α<90° α=90° 90°<α≤180°
功的正負 W>0 W=0 W<0
意義 力F對物
體做正功 力F對物
體不做功 力F對物
體做負功
是動力還
是阻力 動力 — 阻力
力　
位移
Flcosα　
恒力
溫馨提示：功是標量，比較做功多少看功的絕對值.
二、功率
1.定義：功與完成這些功所用時間的　　　　.
2.物理意義：描述力對物體做功的　　　　.
3.公式.
（1）定義式：P=　　　　，P為時間t內的　　　　.
（2）推論式：P=　　　 　.（F與v的夾角為α）
比值
快慢

平均功率　
Fvcosα
4.額定功率：機械正常工作時輸出的最大功率.
5.實際功率：機械實際工作時輸出的功率，要求　　　　　　額定功率.
小于或等于
6.P=Fv中三個物理量間的關系及公式的應用.
定值 各物理量
的關系 應用
P一定 F與v
成反比 汽車上坡時，要增大牽引力，應換擋減小速度
v一定 F與P
成正比 汽車上坡時，要使速度不變，應加大油門，增大輸出功率，獲得較大的牽引力
F一定 v與P
成正比 汽車在高速路上，加大油門增大輸出功率，可以提高速度
（1）功的公式可理解為F·（lcosα），也可理解為（Fcosα）·l.
（2）功的正、負不表示方向，也不表示多少.
（3）某力對物體做負功與“物體克服某力做功（取絕對值）”意義等同.
（4）功率的公式可理解為F·（vcosα），也可理解為（Fcosα）·v.
1.［做功］如圖所示，拖著舊橡膠輪胎跑步是身體耐力訓練的一種方法.某受訓者拖著輪胎在水平直道上前進的距離為x，已知繩與水平地面間的夾角為α，拉力為F，那么下列說法正確的是 （　　）
A.輪胎受到地面的摩擦力對輪胎做了負功
B.輪胎受到的重力對輪胎做了正功
C.輪胎受到的拉力對輪胎不做功
D.輪胎受到的拉力對輪胎做功大小為Fxsin α
A
【解析】由題知，輪胎受到地面的摩擦力方向水平向左，而位移水平向右，兩者夾角為180°，則輪胎受到地面的摩擦力做了負功，A正確；輪胎受到的重力豎直向下，而輪胎的位移水平向右，則輪胎在豎直方向上沒有發生位移，重力不做功，B錯誤；設拉力與水平方向的夾角為α，由于α是銳角，所以輪胎受到的拉力做正功，C錯誤；輪胎受到的拉力對輪胎做功大小為W=Fxcosα，D錯誤.
2.［平均功率］（2024年廣州五校聯考）仰臥起坐是《國家學生體質健康標準》中規定的女生測試項目之一.在一次測試中，某學生一分鐘內連續做了60個仰臥起坐.該學生的質量約為50 kg，上半身質量是總質量的0.6倍，仰臥起坐時下半身重心位置不變，上半身重心升高約為0.4 m，重力加速度g取10 m/s2.此次測試過程中，克服重力做功的平均功率約為 （　　）
A.2 W　　B.120 W　　C.200 W　　D.720 W
B
BD
考點1　功的理解和計算　［基礎考點］　　　　　　　　　　　　　　　
1.功的正負的判斷方法
2.合力做功的計算方法
方法1：先求合力F合，再用W合=F合lcosα求功.
方法2：先求各個力做的功W1、W2、W3…，再應用W合=W1+W2+W3+…求合力做的功.
3.恒力做功的計算方法
例1　（2024年海南卷）“神舟十七號”載人飛船返回艙于2024年4月30日在東風著陸場成功著陸，在飛船返回至離地面十幾公里時打開主傘飛船快速減速，返回艙速度大大減小，在減速過程中 （　　）
A.返回艙處于超重狀態
B.返回艙處于失重狀態
C.主傘的拉力不做功
D.重力對返回艙做負功
A
【解析】返回艙在減速過程中，加速度豎直向上，處于超重狀態，A正確，B錯誤；主傘的拉力與返回艙運動方向相反，對返回艙做負功，C錯誤；返回艙的重力與返回艙運動方向相同，重力對返回艙做正功，D錯誤.
1.（2023年江蘇卷）滑塊以一定的初速度沿粗糙斜面從底端上滑，到達最高點B后返回到底端.利用頻閃儀分別對上滑和下滑過程進行拍攝，頻閃照片示意圖如圖所示.與圖乙中相比，圖甲中滑塊 （　　）
A.受到的合力較小
B.經過A點的動能較小
C.在A、B之間的運動時間較短
D.在A、B之間克服摩擦力做的功較小
C
2.（2024年江門模擬）如圖所示，小球通過細線懸掛于車廂內的O點，在車廂內左右擺動，車廂始終水平向右勻速運動，小球從左側最高點運動到最低點過程中，以地面為參考系，則 （　　）
A.細線對車廂不做功
B.細線對車廂做正功
C.細線對小球不做功
D.細線對小球做正功
D
【解析】對小球和車廂的受力分析如圖所示，其中F1為細線對車廂的拉力，F2為細線對小球的拉力.以地面為參考系，小球從左側最高點運動到最低點過程中，F1與車廂運動方向的夾角始終為鈍角，則細線對車廂做負功.F2與小球運動方向的夾角始終為銳角，則細線對小球做正功，故選D.
例2　（2024年福建卷）兩繩拉木板，每條拉力均為F=250 N，15 s內勻速前進20 m，θ=22.5°，cos22.5°≈0.9.求：
（1）阻力f的大小；
解：（1）木板勻速運動，由平衡條件可知，水平方向上有2Fcosθ=f，代入數據解得f=450 N.
（2）兩繩拉力做的功；
（2）根據功的計算式有W=2Flcosθ，
代入數據解得W=9.0×103 J.
（3）兩繩拉力的總功率.
1.（2024年江西卷）“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”是李白對廬山瀑布的浪漫主義描寫.設瀑布的水流量約為10 m3/s，水位落差約為150 m.若利用瀑布水位落差發電，發電效率為70%，則發電功率大致為 （　　）
A.109 W B.107 W
C.105 W D.103 W
B
D
3.（2023年遼寧卷）如圖1，從高處M點到地面N點有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道.兩相同小物塊甲、乙同時從M點由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點，其速率v與時間t的關系如圖2所示.分析兩圖可知，兩物塊在離開M點后、到達N點前的下滑過程中 （　　）
A.甲沿軌道Ⅰ下滑且同一時刻甲的動能比乙的大
B.甲沿軌道Ⅱ下滑且同一時刻甲的動能比乙的小
C.乙沿軌道Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不變
D.乙沿軌道Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
B
【解析】由題圖2可知，甲下滑過程中做勻加速直線運動，則甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐漸減小的加速運動，乙沿Ⅰ下滑，任意時刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一時刻甲的動能比乙的小，A錯誤，B正確；乙沿Ⅰ下滑，開始時乙速度為0，到N點時乙豎直方向速度為零，根據瞬時功率公式P=mgvy可知重力瞬時功率先增大后減小，C、D錯誤.
考點3　機車的兩種啟動方式　［能力考點］　　　 　　　　 　　　　
1.兩種啟動方式的比較
啟動方式 以恒定功率啟動 以恒定加
速度啟動
OA
段 過程分析
運動性質 加速度減小的加速直線運動
AB
段 過程分析
運動性質 以vm做勻速直線運動 加速度減小的加速運動
BC段 無
D
題后思考　
解決機車啟動問題的注意點
（1）分清是勻加速啟動還是恒定功率啟動.
（2）勻加速啟動過程中，機車功率不斷增大，最大功率是額定功率.
（3）以額定功率啟動的過程中，牽引力不斷減小，機車做加速度減小的加速運動，牽引力的最小值等于阻力.
（4）無論哪種啟動方式，最后達到最大速度時，均滿足P=f阻vm，P為機車的額定功率.
1.（2024年廣州模擬）如圖，汽車定速巡航（即速率不變）通過路面aBCD.t1時刻經過B，t2時刻經過C，t3時刻經過D.若汽車行駛過程所受空氣阻力和摩擦阻力的大小不變，則該過程汽車的功率P隨時間t變化的圖像是 （　　）
B
【解析】根據題意可知，汽車運動速率不變，設汽車行駛過程所受空氣阻力和摩擦阻力的大小為f，在aB段有F1=mgsin θ+f，在BC段有F2=f，在CD段有F3+mgsin θ=f，可知F1>F2>F3，且F1、F2、F3保持不變，由公式P=Fv可知，汽車的功率P1>P2>P3，且P1、P2、P3保持不變，B正確.
AC　
求解變力做功
求變力做功的五種方法
方法 情境圖 方法簡析
微元法 質量為m的木塊在水平面內做圓周運動，運動一周克服摩擦力做功Wf=Ff·Δx1+Ff·Δx2+Ff·Δx3+…=Ff（Δx1+Δx2+Δx3+…）=Ff·2πR
等效轉換法
方法 情境圖 方法簡析
圖像法
平均值法
應用動能定理 用力F把小球從A處緩慢拉到B處，F做功為WF，則有WF-mgL（1-cosθ）=0，得WF=mgL（1-cosθ）
例4　在多年前的農村，人們往往會選擇讓驢來拉磨把食物磨成面，假設驢對磨桿的平均拉力為600 N，半徑為0.5 m，轉動一周為5 s，則 （　　）
A.驢轉動一周拉力所做的功為0
B.驢轉動一周拉力所做的功為650π J
C.驢轉動一周拉力的平均功率為120π W
D.磨盤邊緣的線速度為0.1π m/s
C　
1.輕質彈簧右端固定在墻上，左端與一質量m=0.5 kg的物塊相連，如圖甲所示，彈簧處于原長狀態，物塊靜止，物塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.2.以物塊所在處為原點，水平向右為正方向建立x軸，現對物塊施加水平向右的外力F，F隨x軸坐標變化的情況如圖乙所示，物塊運動至x=0.4 m處時速度為零，則此時彈簧的彈性勢能為（g取10 m/s2） （　　）
A.3.1 J B.3.5 J
C.1.8 J D.2.0 J
A
【解析】物塊與水平面間的滑動摩擦力為Ff=μmg=1 N.現對物塊施加水平向右的外力F，由F-x圖像面積表示功可知，物塊運動至x=0.4 m處時F做功W=3.5 J，克服摩擦力做功Wf=Ffx=0.4 J.由功能關系可知W-Wf=Ep，此時彈簧的彈性勢能為Ep=3.1 J，A正確.
B
BCD
知識鞏固練
1.（2024年浙江卷）一個音樂噴泉噴頭出水口的橫截面積為2×10-4 m2，噴水速度約為10 m/s，水的密度為1×103 kg/m3，則該噴頭噴水的功率約為 （　　）
A.10 W B.20 W
C.100 W D.200 W
（本欄目對應學生用書P373~374）
C
2.成語“簸揚糠秕”常用于自謙，形容自己無才而居前列.成語源于如圖所示的勞動情境，在恒定水平風力作用下，從同一高度由靜止釋放的米粒和糠秕落到地面不同位置.空氣阻力忽略不計，下列說法正確的是 （　　）
A.從釋放到落地的過程中，米粒和糠秕重力做功相同
B.從釋放到落地的過程中，作用于米粒和糠秕的風力做功相同
C.從釋放到落地的過程中，糠秕的運動時間大于米粒的運動時間
D.落地時，米粒重力的瞬時功率大于糠秕重力的瞬時功率
D
【解析】由重力做功為WG=mgh，可知重力做功不僅與高度有關，還與物體的質量有關，雖然米粒和糠秕下落的高度相同，但二者質量不同，因此從釋放到落地的過程中，米粒和糠秕重力做功不相同，A錯誤；由于下落過程中，風力水平且大小恒定，但米粒和糠秕的水平位移不同，根據W=FLcosθ，可知風力對米粒和糠秕做功不相同，B錯誤；由于忽略空氣阻力，則米粒和糠秕在豎直方向均做自由落體運動，而下落高度相同，則可知米粒和糠秕從釋放到落地的過程中運動時間相同，C錯誤；根據功率的計算公式可知重力的瞬時功率為PG=mgv，米粒和糠秕在豎直方向均作自由落體運動，且運動時間相同，則可知二者在豎直方向的速度相同，但二者質量不同，米粒的質量大于糠秕的質量，因此可知，落地時，米粒重力的瞬時功率大于糠秕重力的瞬時功率，D正確.
3.如圖所示是我國自主研發的全自動無人值守望遠鏡，它安裝在位于南極大陸的昆侖站，電力供應僅為1×103 W.若用國際單位制基本單位的符號來表示W，下列正確的是 （　　）
A.N·s B.N·m/s
C.kg·m/s D.kg·m2/s3
D
4.質量為1 kg的物體在豎直向上的拉力和重力的作用下運動，規定豎直向上為正方向，其運動的v-t圖像如圖所示.則 （　　）
A.0~5 s內的物體向上運動，10~25 s內物體向下運動
B.0~5 s內拉力做正功，10~20 s內拉力也做正功
C.0~10 s內物體的平均速度為1 m/s
D.第2.5 s末和第15 s末，重力的瞬時功率不相同
B
5.（多選）如圖所示是健身用的“跑步機”示意圖，質量為m的運動員踩在與水平面成α角的靜止皮帶上，運動員用力向后蹬皮帶，皮帶運動過程中受到的阻力恒為f.使皮帶以速度v勻速向后運動，則在此運動過程中，下列說法正確的是 （　　）
A.人腳對此皮帶的摩擦力是皮帶運動的動力
B.人對皮帶不做功
C.人對皮帶做功的功率為mgv
D.人對皮帶做功的功率為fv
AD　
【解析】皮帶受摩擦力而運動，故皮帶受到的摩擦力是皮帶運動的動力，A正確；人對皮帶的摩擦力使皮帶產生了位移，故人對皮帶做正功，B錯誤；人對皮帶的力為摩擦力，故人對皮帶做功的功率P=fv，D正確，C錯誤.
6.（多選）我國科學家正在研制航母艦載機使用的電磁彈射器.艦載機總質量為3.0×104 kg，設起飛過程中發動機的推力恒為1.0×105 N，彈射器有效作用長度為100 m，推力恒定，要求艦載機在水平彈射結束時速度大小達到80 m/s.彈射過程中艦載機所受總推力為彈射器和發動機推力之和，假設所受阻力為總推力的20%，則下列說法正確的是 （　　）
A.彈射器的推力大小為1.1×106 N
B.彈射器對艦載機所做的功為1.1×108 J
C.彈射器對艦載機做功的平均功率為8.8×107 W
D.艦載機在彈射過程中的加速度大小為32 m/s2
ABD
7.（2024年深圳一模）（多選）節能電梯在無人時緩慢運行或靜止不動，有人站上電梯后，電梯先加速后勻速運行.一乘客坐電梯下樓，始終與電梯保持相對靜止，如圖所示，則 （　　）
A.加速時乘客所受的摩擦力方向水平向左
B.加速時乘客處于失重狀態
C.下樓過程中電梯對乘客的作用力大于乘客對電梯的作用力
D.下樓過程中乘客受到的摩擦力始終做負功
AB
【解析】電梯加速向下運動時，人有水平向左的加速度，由牛頓第二定律可知，乘客所受的摩擦力方向水平向左，A正確；電梯加速向下運動時，人有向下的加速度，則乘客處于失重狀態，B正確；電梯對乘客的作用力與乘客對電梯的作用力是一對相互作用力，大小相等，方向相反，C錯誤；當電梯勻速運行時，乘客不受摩擦力，摩擦力做功為零，D錯誤.
C
9.（多選）兩輪平衡車（如圖所示）廣受年輕人的喜愛，它的動力系統由電池驅動，能夠輸出的最大功率為P0，小明駕駛平衡車在水平路面上沿直線運動，受到的阻力恒為Ff.已知小明和平衡車的總質量為m，從啟動到加速至最大速度的整個過程中，小明和平衡車可視為質點，不計小明對平衡車做的功.設平衡車啟動后的一段時間內，由靜止開始做加速度為a的勻加速直線運動，則 （　　）
AB
10.如圖所示，水平傳送帶正以v=2 m/s的速度運行，兩端水平距離l=8 m，把一質量m=2 kg的物塊輕輕放到傳送帶的A端，物塊在傳送帶的帶動下向右運動，若物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.1，不計物塊的大小，g取10 m/s2，則把這個物塊從A端傳送到B端的過程中，摩擦力對物塊做功的平均功率是多少？1 s時，摩擦力對物塊做功的功率是多少？傳送帶克服摩擦力做功的功率是多少？

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