資源簡介

(共78張PPT)
實驗八　測定金屬絲的電阻率
3.伏安法測電阻
（1）電流表的內接法和外接法的比較.
比較 電路圖 誤差
來源 測量值與真
實值的比較 適用范圍
外接
法 電壓表
分流 （Rx RV）
測小電阻
內接
法 電流表
分壓 （Rx RA）
測大電阻
4.滑動變阻器的限流接法和分壓接法
（1）特點.
接法比較 限流接法 分壓接法 對比說明
兩種接法電路圖　　
串、并聯關系不同
負載R上電壓調節范圍　　 0≤U≤E 分壓電路中電壓的調節范圍大　　
負載R上電流調節范圍　　 分壓電路調節范圍大
（2）選擇原則.
①“以小控大用分壓，相差無幾用限流”.
a.采用分壓式接法時，一般應選用最大阻值較小、而額定電流較大的滑動變阻器.
b.采用限流式接法時，一般應選用最大阻值比待測電阻稍大或差不多的滑動變阻器.
②必須采用分壓式接法的三種情況：a.要求電壓從零開始變化；b.滑動變阻器阻值太小，不能起到限流的作用；c.限流式接法不能獲取有區分度的多組數據.
7.注意事項
（1）本實驗中被測金屬導線的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表外接法.
（2）實驗連線時，應先從電源的正極出發，依次將電源、開關、電流表、待測金屬導線、滑動變阻器連成主干線路（閉合電路），然后再把電壓表并聯在待測金屬導線的兩端.
（3）測量被測金屬導線的有效長度，是指測量待測導線接入電路的兩個端點之間的長度，亦即電壓表兩端點間的待測導線長度，測量時應將導線拉直，反復測量三次，求其平均值.
（4）測金屬導線直徑一定要選三個不同部位進行測量，求其平均值.
（5）閉合開關S之前，一定要使滑動變阻器的滑片處在有效電阻值最大的位置.
（6）在用伏安法測電阻時，通過待測導線的電流強度I不宜過大（電流表用0~0.6 A量程），通電時間不宜過長，以免金屬導線的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大.
8.誤差分析
（1）采用伏安法測量金屬絲的電阻時，由于采用的是電流表外接法，測量值小于真實值，使電阻率的測量值偏小.
（2）由于金屬絲通電后發熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差.
基本儀器的使用
1.螺旋測微器的使用
（1）螺旋測微器的構造.
如圖所示是常用的螺旋測微器.它的測砧A和固定刻度B固定在尺架C上.旋鈕D，微調旋鈕D'和可動刻度E，測微螺桿F連在一起，通過精密螺紋套在B上.
（2）螺旋測微器的原理.
測微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5 mm，即旋鈕D每旋轉一周，F前進或后退0.5 mm，而可動刻度E上的刻度為50等份，每轉動一小格，F前進或后退0.01 mm，即螺旋測微器的精確度為0.01 mm.讀數時估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺.
（3）讀數：測量時被測物體長度的整毫米數由固定刻度讀出，小數部分由可動刻度讀出.測量值（mm）=固定刻度數（mm）（注意半毫米刻度線是否露出）+可動刻度數（估讀一位）×0.01（mm）.
2.游標卡尺
（1）構造：主尺、游標尺（主尺和游標尺上各有一個內外測量爪）、游標尺上還有一個深度尺，尺身上還有一個緊固螺釘.
（2）用途：測量厚度、長度、深度、內徑、外徑.
（3）原理：利用主尺的最小分度與游標尺的最小分度的差值制成.
不管游標尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1 mm.常見的游標卡尺的游標尺上小等分刻度有10個的、20個的、50個的，其規格見下表：
（4）讀數：若用x表示由主尺上讀出的整毫米數，k表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻線對齊的游標格數，則記錄結果表達為（x+k×精確度） mm.
刻度格數（分度） 刻度總長度 每小格與1 mm的差值 精確度（可精確到）
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
例1　在“測量金屬絲的電阻率”的實驗中，
（1）利用螺旋測微器測量合金絲的直徑d時，螺旋測微器的示數如圖甲所示，則該合金絲直徑的測量值d=　　　　mm.
（2）如果測出合金絲的電阻為r，直徑為d，長度為l，則該合金電阻率的表達式ρ=　　　　.（用上述字母及通用數學符號表示）
0.770

（3）實驗時因電壓表的量程不合適，而使用了量程為0~15 mA 的電流表G和電阻箱改裝而成的電壓表.請按圖乙所示的電路圖在圖丙中完成實物連線.（注意：圖中已經有的連線不能改動，電流表G量程用0~15 mA）
（3）如圖
變式1　某同學要測定某金屬絲的電阻率.
（1）如圖甲是用游標卡尺測量其長度，為　　　　cm，如圖乙是用螺旋測微器測量其直徑，為　　　 　mm，如圖丙是用多用表×1擋粗測其電阻，為　　　　Ω.
7.015
0.400（0.399~0.401均可）
6
（2）為了減小實驗誤差，需進一步測其電阻，除待測金屬絲外，實驗室還備有的實驗器材如下：
A.電壓表V1（量程0~3 V，內阻約為15 kΩ）；電壓表V2（量程0~15 V，內阻約為75 kΩ）
B.電流表A1（量程0~0.6 A，內阻約為1 Ω）；電流表A2（量程0~3 A，內阻約為0.2 Ω）
C.滑動變阻器R1（0~5 Ω，0.6 A）
D.滑動變阻器R2（0~2 000 Ω，0.1 A）
E.15 V的干電池兩節，內阻不計
F.電阻箱
G.開關S，導線若干
為了測多組實驗數據，則滑動變阻器應選用　　　　　（填“R1”或“R2”）.
R1
（3）請設計合理的實驗電路，并在虛線框中畫出來.
（3）如圖
（4）用上面測得的金屬絲的長度l、直徑d和電阻R，可根據電阻率的表達式ρ=　　　算出所測金屬的電阻率.

命題二　實驗拓展創新　［創新考查］
“測定金屬的電阻率”實驗的核心是導線電阻的測量，除伏安法外，還有幾種常用的方法，這也是本實驗的主要創新點.
（1）安安法：將其中一個電流表（內阻已知）串聯一個已知電阻作為電壓表來測電壓（相當于電表改裝）.
（2）伏伏法：若電壓表內阻已知，則可將其當作電流表、電壓表和定值電阻來使用.
例2　（2023年廣東卷）某興趣小組設計了測量鹽水電導率的實驗.所用器材有：電源E（電動勢恒定，內阻可忽略）；毫安表（量程為0~15 mA，內阻可忽略）；電阻R1（阻值為500 Ω）、R2（阻值為500 Ω）、R3（阻值為600 Ω）和R4（阻值為200 Ω）；開關S1和S2；裝有耐腐蝕電極板和溫度計的有機玻璃樣品池；導線若干.請完成下列實驗操作和計算.
（1）電路連接
圖甲為實驗原理圖.在圖乙的實物圖中，已正確連接了部分電路，只有R4一端的導線還未連接，該導線應接到R3的　　（填“左”或“右”）端接線柱.
甲
乙
右
（2）鹽水電導率和溫度的測量
①測量并記錄樣品池內壁的長、寬、高.在樣品池中注滿待測鹽水.
②閉合開關S1，　　　開關S2，毫安表的示數為10.0 mA，記錄此時毫安表的示數.計算得到流過樣品池的電流I1為　　　mA.
③　　　　開關S2，毫安表的示數為15.0 mA，記錄此時毫安表的示數.計算得到流過樣品池的電流
I2為　　　　mA.
④斷開開關S1，測量并記錄鹽
水的溫度.
甲
乙
斷開
40.0
閉合
60.0
（3）根據上述數據，計算得到樣品池兩電極板間待測鹽水的電阻為
　　　　Ω，進而可求得該溫度時待測鹽水的電導率.
100
甲
乙
變式2　（2024年江西卷）某小組欲設計一種電熱水器防觸電裝置，其原理是：當電熱管漏電時，利用自來水自身的電阻，可使漏電電流降至人體安全電流以下.為此，需先測量水的電阻率，再進行合理設計.
（1）如圖1所示，在絕緣長方體容器左右兩側安裝可移動的薄金屬板電極，將自來水倒入其中，測得水的截面寬d=0.07 m和高h=0.03 m.
　
（2）現有實驗器材：電流表（量程0~300 μA，內阻RA=2 500 Ω）、電壓表（量程0~3 V或0~15 V，內阻未知）、直流電源（3 V）、滑動變阻器、開關和導線.請在圖1中畫線完成電路實物連接.
如圖
（3）連接好電路，測量26 ℃的水在不同長度l時
的電阻值Rx.將水溫升到65 ℃，重復測量.繪出26 ℃
和65 ℃水的Rx-l圖線，分別如圖2中甲、乙所示.
（4）若Rx-l圖線的斜率為k，則水的電阻率表達
式為ρ=　　　　（用k、d、h表示）.實驗結果
表明，溫度　　　　（填“高”或“低”）的水更容易導電.
kdh
高
（5）測出電阻率后，擬將一段塑料水管安裝于熱水器出水口作為防觸電裝置.為保證出水量不變，選用內直徑為8.0×10-3m的水管.若人體的安全電流為1.0×10-3A，熱水器出水溫度最高為65 ℃，忽略其他電阻的影響（相當于熱水器220 V的工作電壓直接加在水管兩端），則該水管的長度至少應設計為　　　　m.（保留2位有效數字）.
0.46
測電阻的其他幾種方法
一、差值法測電阻
安安法

伏伏法

例1　（2024年佛山模擬）由于實驗室沒有提供電流表，某實驗小組利用兩個電壓表測量電阻Rx的阻值.實驗小組設計如圖甲所示的電路圖進行實驗：
（1）請根據電路圖連接
圖乙中的實物圖.
甲
乙
丙
（1）如圖
（2）閉合開關S前，滑動變阻器的滑片移動到最　　　　（填“左”或“右”）端.
（3）閉合開關S，適當調節滑動變阻器的滑片，記錄電壓表V1、V2的示數U1、U2.
（4）重復步驟（3），測量多組U1和U2值.
甲
乙
丙
右
（5）根據測量數據作出U2-U1的關系圖線如圖丙所示，求得直線的斜率為k，可以得到Rx=　　　　　.（用斜率k和定值電阻R0表示）
（6）因電壓表V1、V2為非理想電表，用該方法測得的Rx阻值與其真實值相比　　　　（填“偏大”“偏小”或“相等”）.

甲
乙
丙

變式　某同學要測量微安表內阻，可利用的實驗器材有：電源E（電動勢為1.5 V，內阻很小），電流表（量程0~10 mA，內阻約10 Ω），微安表（量程0~100 μA，內阻Rg待測，約1 kΩ），滑動變阻器R（最大阻值10 Ω），定值電阻R0（阻值10 Ω），開關S，導線若干.
（1）將圖中所示的器材符號連線，畫出實驗電路原理圖.
（1）如圖
（2）某次測量中，微安表的示數為90.0 μA，電流表的示數為9.00 mA，由此計算出微安表內阻Rg=　　　　Ω.
990
二、替代法
電流等
效替代 雙擲開關分別與1、2相接，調節電阻箱R1，保證電流表兩次讀數相等，則R1的讀數即等于待測電阻的阻值
電壓等
效替代 雙擲開關分別與1、2相接，調節電阻箱R1，保證電壓表兩次讀數相等，則R1的讀數即等于待測電阻的阻值
例2　（2023年全國乙卷）一學生小組測量某金屬絲（阻值約十幾歐姆）的電阻率.現有實驗器材：螺旋測微器、米尺、電源E、電壓表（內阻非常大）、定值電阻R0（阻值10.0 Ω）、滑動變阻器R、待測金屬絲、單刀雙擲開關K、開關S、導線若干.圖甲是學生設計的實驗電路原理圖.完成下列填空：
（1）實驗時，先將滑動變阻器R接入電路電阻調至最大，閉合S.
（2）將K與1端相連，適當減小滑動變阻器R接入電路的電阻，此時電壓表讀數記為U1，然后將K與2端相連，此時電壓表讀數記為U2.由此得到流過待測金屬絲的電流I=　　　，金屬絲的電阻r=　　　.（結果均用R0、U1、U2表示）
（3）繼續微調R，重復（2）的測量過程，得到多組測量數據，如下表所示：
（4）利用上述數據，得到金屬絲的電阻r=14.2 Ω.
U1/mV 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43
U2/mV 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43


（5）用米尺測得金屬絲長度L=50.00 cm.用螺旋測微器測量金屬絲不同位置的直徑，某次測量的示數如圖乙所示，該讀數為d=　　　mm.多次測量后，得到直徑的平均值恰與d相等.
（6）由以上數據可得，待測金屬絲所用材料的電阻率ρ=　　　×10-7Ω·m.（保留2位有效數字）
0.150　
5.0
　
三、半偏法
半偏法
測量電流表內阻 閉合S1，斷開S2，調節R1使電流表G滿偏；閉合S2，只調節R2，使電流表G半偏（R1 R2），則R2=R測，R測
測量電壓表內阻 使R2=0，閉合S，調節R1使電壓表V滿偏；只調節R2使電壓表V半偏（RV R1），則R2=R測，R測>R真
例3　用半偏法測量電流表G的內阻，某同學設計了如圖甲所示電路，器材
如下：
A.待測電流表G：量程0~200 μA
B.干電池一節，電動勢：E=1.5 V
C.電阻箱：0~999.9 Ω
D.滑動變阻器：0~10 kΩ
E.滑動變阻器：0~500 Ω
F.開關兩個，導線若干
（1）連接電路時，圖甲中的R1應選擇滑動變阻器　　　　（填“D”或“E”）.
D
（2）用畫線代替導線，按圖甲電路在圖乙中把實物圖連接完整.
（2）如圖　
（3）操作步驟如下：
①斷開S1、S2，將R1調到最大，連接好電路；
②閉合S1，調節R1，使電流表G滿偏；
③保持R1的滑片不動，再閉合S2，調節R2，使電流表G的示數為100 μA，此時，電阻箱示數如圖丙，由此可得出電流表G的內阻rg=　　　　Ω.
242.7
（4）為修正上述測量的系統誤差，該同學再找來量程為0~250 μA的電流表G1，將其串接在干路上，重復上述步驟①②，再閉合S2，調節
　　　　（填“R1”“R2”或“R1和R2”），使電流表G的示數為100 μA時，電流表G1的示數為200 μA，此時，由上述半偏法可更準確得出rg的值.
R1和R2
四、電橋法
電
橋
法
例4　某同學利用如圖甲所示的電路測量一微安表（量程為0~100 μA，內阻約為2 500 Ω）的內阻.可使用的器材有：兩個滑動變阻器R1、R2（其中一個阻值為20 Ω，另一個阻值為2 000 Ω）；電阻箱Rz（最大阻值為99 999.9 Ω）；電源E（電動勢約為1.5 V）；單刀開關S1和S2.C、D分別為兩個滑動變阻器的滑片.
（1）按原理圖甲將圖乙中的實物連線.
（1）如圖　
（2）完成下列填空：
①R1的阻值為　　　　Ω（填“20”或“2 000”）.
②為了保護微安表，開始時將R1的滑片C滑到圖甲中
滑動變阻器的　　　（填“左”或“右”）端對應的位置；
將R2的滑片D置于中間位置附近.
③將電阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1.將R1的滑片置于適當位置，再反復調節R2的滑片D的位置，最終使得接通S2前后，微安表的示數保持不變，這說明S2接通前B與D所在位置的電勢　　　　（填“相等”或“不相等”）.
20
左
相等
④將電阻箱Rz和微安表位置對調，其他條件保持不變，
發現將Rz的阻值置于2 601.0 Ω時，在接通S2前后，微安
表的示數也保持不變.待測微安表的內阻為　　　　Ω
（結果保留到個位）.
（3）寫出一條提高測量微安表內阻精度的建議：
　.
2 550
調節R1上的分壓，盡可能使微安表接近滿量程
知識鞏固練
1.在“測定金屬的電阻率”實驗中，待測金屬導線的電阻Rx約為5 Ω，實驗室備有下列實驗器材：
A.電壓表V1（量程3 V，內阻約為15 kΩ）
B.電壓表V2（量程15 V，內阻約為75 kΩ）
C.電流表A1（量程3 A，內阻約為0.2 Ω）
D.電流表A2（量程600 mA，內阻約1 Ω）
E.滑動變阻器R1（0~10.0 Ω，0.6 A）
（本欄目對應學生用書P410~411）
F.滑動變阻器R2（0~2 000 Ω，0.1 A）
G.電池E（電動勢為3 V，內阻約為0.3 Ω）
H.開關S，導線若干
（1）為提高實驗精確度，減小實驗誤差，應選用的實驗器材除G、H外，還有　　　　 　.（填選項前的字母）
（2）為減小實驗誤差，應選用下圖中　　　（填“甲”或“乙”）為該實驗的電路圖.此接法的測量值　　　　　（填“大于”“小于”或“等于”）真實值.
A、D、E
甲
小于
（3）若兩電表的示數分別如圖丙所示，則電阻值為　　　　　Ω（保留兩位有效數字）.
4.8
2.（2024年湛江一中模擬）精密儀器中常用到金屬膜電阻，它是通過金屬電鍍工藝將金屬層濺射到絕緣陶瓷基底的表面形成的.如圖甲所示，某金屬膜電阻長度為L，金屬膜厚度為h.實驗室提供的器材有：干電池2節，電壓表V（量程0~3 V，內阻約3 kΩ），電流表（0~5 mA，內阻約為50 Ω），滑動變阻器（最大阻值10 Ω），開關S，導線若干.某同學用圖乙所示電路測量該金屬膜電阻的電阻率.
（1）閉合S前，應將滑動變阻器的滑片置于　　　　（填“a”或“b”）端.
（2）用螺旋測微器測量鍍膜后的陶瓷管直徑D，示數如圖丙所示，則D=
　　　　mm.
（3）閉合開關后，移動滑片，測出多組電表示數的U、I值，并畫出U-I圖像如圖丁所示，可得金屬膜電阻的阻值R= 　 　　Ω.
a
3.700
645（610~650都對）
（4）用字母D、L、R、h表示金屬膜電阻的電阻率ρ= 　　　　　.
（5）金屬膜電阻的電阻率測量值偏大，試寫出產生誤差的主要原因 　
　 .

電流表采用內接法，在電路中電流表分壓，致使電阻率測量值偏大
3.小明通過實驗測量一種合金的電阻率.
（1）如圖甲所示，用螺旋測微器測量合金絲的直徑時，從調節到讀數的過程中，螺旋測微器上三個部件①、②、③使用的先后順序應該為　　　　、　　　　、①，如圖乙所示，測得該合金絲的直徑為d=
　　　mm.
②
③　
0.380
（2）按圖丙連接電路，請在圖丁中將電路原理圖補充完整.
（2）見解析　
（3）小明利用刻度尺測出合金絲接入電路的長度l.閉合開關，調節滑動變阻器，讀出電壓表和電流表的示數，算出接入電路部分合金絲的阻值R.改變線夾在合金絲上的位置，重復上述步驟，獲得多組數據，在方格紙上作出R-l圖像，發現圖像是一條傾斜直線，斜率為k.計算該合金絲電阻率ρ=
　　　　（用k和d表示）.
（4）小華認為電流表內阻會導致測出的R值偏大，因此小明測出的電阻率偏大.你覺得小華的觀點是否正確？請簡要說明理由.

不正確，理由見解析
綜合提升練
4.（2024年貴州適應性測試）摻氟氧化錫（FTO）玻璃在太陽能電池研發、生物實驗、電化學實驗等領域有重要應用，它由一層厚度均勻、具有導電性能的薄膜和不導電的玻璃基板構成.為了測量該薄膜厚度d，某興趣小組開展了如下實驗.
（1）選取如圖甲所示的一塊
長條形FTO玻璃，測出其長度為L，
寬度為b.
（2）用歐姆表接薄膜M、N兩端，測得薄膜電阻Rx 約為40 Ω.為了獲得多組數據，進一步精確測量Rx，有如下器材可供選用：
A.電源E（電動勢3 V，內阻約為0.2 Ω）
B.電壓表V（量程0~1 V，已測得內阻RV為1 000 Ω）
C.電流表A1（量程0~0.6 A，內阻約為1 Ω）
D.電流表A2（量程0~100 mA，內阻約為3 Ω）
E.滑動變阻器R（最大阻值為10 Ω）
F.定值電阻R1=20 Ω
G.定值電阻R2=2 000 Ω
H.開關一個，導線若干
（3）其中，電流表應選　　　（填“A1”或“A2”），定值電阻應選
　　　（填“R1 ”或“R2 ”）.
（4）根據以上要求，將圖乙所示的器材符號連線，組成測量電路圖.
A2
R2　
如圖　
（5）已知該薄膜的電阻率為ρ，根據以上實驗，測得其電阻值為Rx，則該薄膜的厚度d=　　　　　（用ρ、L、b和Rx 表示）.
（6）實驗后發現，所測薄膜的厚度偏大，其原因可能是　　　（填序號）.
①電壓表內阻RV測量值比實際值偏大
②電壓表內阻RV測量值比實際值偏小
③選用的定值電阻標定值比實際值偏大
④選用的定值電阻標定值比實際值偏小

①④

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