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(共21張PPT)
人教版必修第一冊
2.2勻變速直線運動的速度與時間的關系
1、這是什么圖象 圖線中的一點表示什么含義？
圖像反映出什么物理量間的關系？
2、圖象具有什么特點？從圖象可判斷物體做什么運動？
3、物體的加速度是多少？
一、勻速直線運動:
10
t/s
v/(m·s-1)
0
甲
－10
0
v/(m·s-1)
t/s
乙
能說它們的運動方向相反嗎？
t/s
v/（m·s-1）
0
-10
10
問題
左圖能說它們的運動方向相反嗎？
在同一個坐標系中，v-t圖象能比較物體的運動方向
v0
o
v/ (m.s-1)
t /s
二、探究：
1、這幅圖v-t圖象能得到哪些信息？它的形狀特點？
2、速度如何變化的？
3、加速度如何計算，方向，傾斜程度與加速度a的關系？
加速度有什么特點？
v1
v2
v3
v4
t1
t2
t3
t4
Δt’
Δt
Δv
Δv’
（1）定義：沿著一條直線運動且加速度恒定不變的運動。
① 勻加速直線運動：
② 勻減速直線運動：
三、勻變速直線運動
說出速度v與加速度a的方向？
（2）特點
① 相等時間內速度變化 （加或減）相等，即速度變化均勻。
② 勻…… 恒定不變（大小、方向均不變）
v0 : 運動開始時的速度
t
0
t/s
v/(m s-1)
v
v0
v: 在時刻 t 時的速度
◎ v 與 t 是一次函數關系 即線性關系
Δv
Δt
（3）勻變速直線運動的速度與時間的關系式
速度與時間的關系式
計時0時刻的速度（初速度）
任意 時刻的速度（瞬時）
公式說明：
① 該式既適用于勻加速，也適用于勻減速直線運動。
② 運算中要注意矢量性，一般規定初速度方向為正方向判斷加速減速。如果加速，加速a取正值，如減速a取負值
③ 初速為零的運動：
例題1、汽車以40km/h的速度勻速行駛，現以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度達到多少？
解： v0=40km/h=11m/s
a= 0.6m/s2
t =10s
分析已知未知條件
統一單位
10s后速度為
v = v0+ at
=11m/s + 0.6m/s2×10s
=17m/s
=61km/h
寫出公式
代入數值（統一單位）
計算結果
例題2、某汽車在某路面緊急剎車時，加速度的大小是6m/s2，如果必須在2s內停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？
解：根據v = v0+at 有
a
v0
v = 0
t =2s
v0=v at
=0 ( 6m/s2)×2s
=12m/s
=43km/h
寫出原始公式
畫出運動
情況示意圖
解得未知量表達式
代入數值進行計算
◎要規定正方向，一般以初速度的方向為正方向。如以其他方向為正方向，要特別說明。
汽車的速度不能超過43km/h

+
練習題1：一輛汽車由靜止開始作勻變速直線運動，在第8s末剎車，又經4s停下，剎車過程也作勻變速直線運動，那么前后兩段運動過程中汽車加速度大小之比為多少？
解一：用速度公式v = v0+at 求解
前一階段的末速度
就是后一階段的
初速度！！！
對前階段有：v1= 0 + a1t1
即：
對后階段有：0=v1+a2t2
即：
加速度之比為
解二：直接根據加速度物理意義求解
因前后兩階段速度變化大小相等，而發生變化的時間之比為2:1，所以其加速度之比應為1:2.
解三：畫出v-t圖象求解
圖象直觀顯示了前、后兩階段汽車速度變化的快慢 ，并可立即得出：
4 8 12
0
t/s
v/(m s-1)
v1
a1
a2
練習2、卡車原來以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為路口出現紅燈，司機從較遠的地方開始剎車，使卡車勻減速前進，當車減速到2m/s時，交通燈轉為綠燈，司機當即停止剎車，并且只用了減速過程的一半時間就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復原速過程用了12s。求：
（1）減速與加速過程中的加速度大小；
（2）開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度。
運動示意圖
解：以初速度v0=10m/s方向為正方向
（1）勻減速時：v=v0+a1t1
勻加速時：v0=v+a2t2
由此可得：a1t1+a2t2=0
又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s
得t1=8s，t2=4s
則a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2
a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2
（2）2s末：v1=v0+a1t3=10+(-1) ×2m/s=8m/s
10s末：v2=v+a2t4=2+2×2=6m/s
討論：汽車剎車前的速度為21m/s，剎車時獲得的加速度大小為3m/s2 .求：汽車剎車后8s末的速度.
解：由v = v0+at得
v = 21m/s+( 3)m/s2×8s
= 3m/s
8s后速度為反向3m/s
解：由v = v0+at 知汽車從剎車到停止所用時間是
則汽車在8s末處于
靜止狀態，速度為零
注意：對汽車剎車類問題，一定注意題中給出的時間 t給 與汽車從剎車到靜止所經歷時間 t實 的關系：
t給< t實 ， 以t給 代入公式直接求解； t給>t實 汽車靜止
s =7s
解：由題意知 a=-6m/s2， t=2s， υ=0m/s，
由υ=υ0＋at 得
υ0=υ-at
=0m/s-(-6m/s2)×2s
=12m/s
∴汽車的速度不能超過12km/h
練習1、汽車在平直路面緊急剎車時，加速度的大小是6 m/s2，如果必須在2s內停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？如果汽車以最高允許速度行駛，必須在1.5s內停下來,汽車在剎車的過程中加速度至少多大？
根據v= v0 + a t，有
∴汽車剎車勻減速運動加速度至少8m/s2
練習2、汽車以40km/h的速度勻速行駛，現以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能達到多少？
加速后經過多長時間汽車的速度達80km/h？
解：由題意知初速度v0=40km/h =11m/s，
加速度a=0.6m/s2，時間t＝10s,10s后的速度為v
由v=v0+at得
v=v0+at
=11m/s+0.6m/s2×10s
=17m/s=62km/h
由v=v0+at得
拓展
汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0-60 s內汽車的加速度隨時間變化的圖線如圖所示。
（1）畫出汽車在0-60 s內的v-t圖線；
（2）求在這10-40 s內汽車行駛的位移。
解：（1）設t=10 s，40 s，60 s時刻的速度分別為v1，v2，v3 由圖知0-10 s內汽車以加速度2m/s2勻加速行駛，由運動學公式得v1=2×10 m/s =20 m/s ①
由圖知10-40 s內汽車勻速行駛，因此v2=20 m/s ②
由圖知40-60 s內汽車以加速度1m/s2勻減速行駛，由運動學公式得v3=20－1×20 m/s=0 ③
根據①②③式，可畫出汽車在0~60s 內的v-t圖線，如圖所示
（2）由圖可知，在這10-40 s內汽車行駛的位移為
一、勻變速直線運動
1、概念：質點沿一條直線，且加速度不變的運動叫勻變速直線運動
2、v-t圖象：一條傾斜直線
3、分類
勻加速直線運動：物體的速度隨著時間均勻增加
勻減速直線運動：物體的速度隨著時間均勻減少
二、速度與時間的公式
1、公式：
2、適用條件：只適用于勻加速（或勻減速）直線運動
3、應用：求某時刻的速度
知識概括
（1）速度與時間的關系式
計時0時刻的速度（初速度）
運動物體的加速度（恒定）
任意 時刻的速度（瞬時）
從0時刻計算的時間
公式說明：
④ 應用
（求運動的初速度）
（求加速度）
（求運動時間）

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