資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
第4節(jié) 科學(xué)測量1-長度與體積
考點(diǎn)一、長度的測量
長度的單位
長度的常用單位是米( m )
測量較大的距離時一般用千米( km ) ；測量較小的距離時-般用分米( dm )、厘米( cm )和毫米( mm )；1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米 1毫米=1000微米 1微米=1000納米
進(jìn)行長度單位換算時的正確步驟：數(shù)值不變，乘目標(biāo)單位與原單位之間的進(jìn)率， 將原單位改寫為寫為目標(biāo)單位
25.64厘米=25.64 x 米= 0.2564米 同理0.2564米= 0.2564 x 100厘米= 25.64厘米。
長度測量的方法
平移法：當(dāng)一個物體的長度無法直接測量時，我們可以采用平移的方法來測物體的長度。 如測小球、圓柱硬幣等物體的直徑。生活中測身高也是用同樣的方法
化曲為直法：測如右圖所示曲線的長度時，可以選取不易拉伸的細(xì)線與曲線重合，再將細(xì)線拉直，用刻度尺直接測量
化直為曲法：用已知周長的滾輪在待測的較長的直線或曲線(如操場跑道、某段道路曲法等)上滾動， 記下滾動的圈數(shù)，用滾輪的周長乘圈數(shù)得出被測長度
累積法：把某些難以用常規(guī)儀器直接測量的微小量累積起來，將小量變成大量的測量方法叫累積法。如把n段相同長度的物體疊合，使疊合后的總長度比刻度尺的分度值大得多，測出總長度除以n，可以算出物體的長度。 如測紙張厚度、硬幣的厚度、銅絲直徑等常用此法。
注意：累積法中疊合的物體長度要完全相同，否則被平均之后，測量結(jié)果不準(zhǔn)確。如測課本紙張厚度，要將封底封面除去
長度估測
生活中也常用一些粗略的方法來測量長度。例如，知道自己的指距后，就可用它來估測書本、課桌的長度；知道自己的身高后，可以估測樓層高度；知道樓層高度，可以估測旗桿高度。
典例1：有一種特殊的金屬幣，其形狀如圖1所示。學(xué)習(xí)了測量新知識的小德特別想知道這枚金屬幣的直徑多大，于是馬上進(jìn)行了測量。
（1）經(jīng)過思考，他設(shè)計(jì)了如圖2所示四種方法測金屬幣的直徑，你最認(rèn)同　 　（選填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）的測量方法。
（2）采用正確方法后，小德又測量了五次，結(jié)果分別是1.57厘米、1.55厘米、2.56厘米、1.56厘米、1.52厘米，你認(rèn)為他應(yīng)該記錄的結(jié)果是　 　。
（3）觀測時，下列情況屬于誤差的是______。
A．觀察時，視線末與刻度尺垂直
B．測量時，使用的木尺因天氣原因受潮膨脹
C．用毫米刻度尺測量物體長度時，沒有在毫米以下估讀一位
變式1：對同一個物體的長度進(jìn)行五次測量，結(jié)果分別為：19. 20cm、19.22cm、19.19cm、19. 30cm、19.21cm。則這個物體的長度應(yīng)記為（　　）
A．19.224 cm B．19.205cm C．19.21cm D．19.19 cm
變式2：一把鋼尺在10℃的環(huán)境中測得一根銅棒長0. 3m，則在30℃的環(huán)境中測得該銅棒的長度（　　）
A．比0. 3m大 B．比0. 3m小 C．仍是0. 3m D．無法判斷
變式3：在練習(xí)“使用刻度尺測量物體長度”的實(shí)驗(yàn)中，小科同學(xué)做了以下兩個實(shí)驗(yàn)。請回答：
（1）如圖甲所示，小科利用刻度尺測得鉛筆的長度是___________。
（2）小科要測一紙帶的厚度，紙帶厚薄均勻，他把紙帶緊密地環(huán)繞在圓柱形鉛筆上，直至恰好能套進(jìn)一個圓環(huán)內(nèi)，如圖乙所示，紙帶環(huán)繞了n圈，則紙帶厚度是_________（用相關(guān)字母表示）。
考點(diǎn)二、體積的測量
形狀不規(guī)則的較小固體(不溶于水、不吸水)：①先在量簡中倒入適量水(“適量”是指不能太少，要以能浸沒被測物體為準(zhǔn)，也不能太多，不要在物體浸沒后，液面上升到超過最大刻度處)，讀出體積V1，如圖所示;
②再將固體用細(xì)線拴住慢慢放人量簡內(nèi)的水中，并使其被浸沒，讀出此時水與固體的總體積V2，如圖所示;
③被測固體的體積V= V1-V2
漂浮的固體：①將被測物體和能沉人水中的重物用細(xì)線拴在一起(重物在下，被測物體在上)，先用手提被測物體上端的細(xì)線，只將重物浸沒在量簡內(nèi)的水中，讀出體積 V1，如圖所示;
②然后將拴好的兩個物體一起浸沒在水中，讀出體積V2，如圖所示;
③被測固體的體積V= V2-V1
較大固體：將燒杯裝滿水，且以剛好不溢出為準(zhǔn)， 此時將固體浸沒在燒杯內(nèi)的水中，且同時用另一容器承接溢出的水，再用量簡測出承接到的水的體積 V，則V就是所測固體的體積(此法誤差較大)
面積的測量
規(guī)則物體的面積測量與規(guī)則物體體積的測量一樣，是建立在長度測量的基礎(chǔ)上的。
不規(guī)則物體的面積測量有割補(bǔ)法、方格法等。
方格法測量不規(guī)則物體的面積：
(1)測出每一方格的邊長，求出每方格的面積。
(2)數(shù)出不規(guī)則物體所上的方格數(shù)：占半格或半格以上的算一格，不到半格的舍去。
(3)面積=每一方格的面積 x所占的總的方格數(shù)。
讀數(shù)的誤差
量簡內(nèi)的液面大多數(shù)是凹液面(如水、煤油等形成的液面)，也有的液面呈凸形(如水銀面)。讀數(shù)時，視線應(yīng)與量筒內(nèi)液體凹液面的最低處(或凸液面的最高處)保持水平，再讀出液體的體積，如圖所示。
仰視時視線斜向上，視線與筒壁的交點(diǎn)在液面下，所以讀到的數(shù)據(jù)偏小，如圖所示。
俯視時視線斜向下，視線與筒壁的交點(diǎn)在液面上，所以讀到的數(shù)據(jù)偏大，如圖所示。
典例1：甲、乙兩同學(xué)分別用量筒測量一石塊的體積。
甲同學(xué)的步驟：①在量筒里注入適量的水，記下水的體積V1；②然后輕輕放入石塊，使量筒里的水完全浸沒石塊，記下此時水及石塊的體積V2；③計(jì)算，石塊的體積為V2－V1。
乙同學(xué)的步驟：①先將石塊置于量筒中，同時往量筒中注入水，使水全部浸沒石塊后記下水的體積V3；②然后取出石塊，記下取出石塊后水的體積V4；③計(jì)算，石塊的體積為 ▲ 。
比較這兩種方法，回答下列問題：
（1）將乙同學(xué)的步驟③補(bǔ)充完整。
（2）若甲同學(xué)實(shí)驗(yàn)讀數(shù)如圖所示，則這塊石塊的體積是　 　。
（3）乙同學(xué)測得的石塊體積比甲同學(xué)的大，其原因是　 　。
變式1：利用量筒和水可以測量不規(guī)則小金屬塊的體積，以下說法中不正確的是（　　）
A．量筒內(nèi)的水不能太少，是指物體能浸沒在量筒的水中
B．量筒內(nèi)的水不能太多，是指物體浸沒在量筒中時，水不能溢出量筒
C．用這種方法測小金屬塊的體積，要讀數(shù)兩次
D．讀數(shù)時，視線要與凹形液面的底部相平
變式2：甲、乙兩個量筒的分度值分別是2mL和1mL，用它們來測量等質(zhì)量煤油的體積，如圖所示。某同學(xué)的讀數(shù)分別是13.8 mL 和13.9mL。 則下列分析正確的是（　　）
A．甲量筒的分度值是1mL
B．兩次讀數(shù)不同是因?yàn)槊河腕w積不同
C．兩量筒的分度值不同，不影響誤差大小
D．乙量筒的分度值小，因此精確度更高
變式3：小明想測一塊不規(guī)則礦石的體積，因礦石較大，放不進(jìn)量筒，因此小明利用一只燒杯，按圖所示方法來測量礦石的體積。圖中所用量筒的最大測量值是　 　，它的最小刻度值是　 　；測得的礦石的體積是　 　。該方法測得的礦石體積可能　 　(選填“偏大、偏小或一樣”)
1．（2023七上·臨海期中）下列單位換算過程正確的是（　　）
A．2.6小時=2.6×3600秒=9360秒
B．3.4千克=3.4千克×1000=3400克
C．4.5升=4.5升×1000毫升=4500毫升
D．2.8米=2.8×1000=2800毫米
2．用最小刻度值為1mm的刻度尺測量科學(xué)課本的長度，下列記錄結(jié)果中正確的是（　　）
A．238. 0mm B．23. 8cm C．237.90 mm D．2.38 dm
3． 四位同學(xué)用同一把刻度尺測量同一本科學(xué)課本的寬度，下面是四位同學(xué)記錄的數(shù)據(jù)。 小科：18.75 cm，小甬：18.76cm，小真：18.75cm，小智：18.74cm。 則有關(guān)四位同學(xué)測量結(jié)果的判斷正確的是（　　）
A．只有小甬和小真的測量結(jié)果正確
B．只有小智的測量結(jié)果不正確
C．四位同學(xué)的測量結(jié)果都正確
D．四位同學(xué)的測量結(jié)果都不正確
4．要測量面值為1元的硬幣的直徑，下列測量方法中。最好的是
A．用刻度尺直接多測幾次硬幣的直徑，算出平均值
B．將硬幣放在直尺上直接讀出硬幣的直徑
C．用細(xì)線繞硬幣一周，測出硬幣的周長再算出直徑
D．用直尺和兩塊三角板配合進(jìn)行測量
5.（2024七上·婺城期末）小科同學(xué)使用刻度尺測量一本書的寬度，四次測量記錄的結(jié)果分別為：12.34cm、12.36cm、12.34cm、12.46cm。下列對測量結(jié)果分析正確的是（　　）
A．若采用更精密的測量工具可以消除誤差
B．誤差總是存在的，所以四次測量結(jié)果都是正確的
C．?dāng)?shù)據(jù)“12.36cm”中的“3”和“6”都是估讀的
D．用正確的求平均值的方法算得該書寬度是12.35cm
6．（2024七上·義烏期末）國慶節(jié)前，工商部門對全市的白酒進(jìn)行專項(xiàng)檢查，某種品牌的白酒的酒瓶上標(biāo)有450mL的字樣，而白酒的含量在446~454mL之間為合格，為了一次性測量出一瓶白酒的體積，最好選用下列哪個量筒（　　）
A．量程是100mL，分度值是1mL B．量程是500mL，分度值是1mL
C．量程是1000mL，分度值是5mL D．量程是500mL，分度值是5mL
7．用天平稱出一墨水瓶最多能裝水的質(zhì)量，有兩種方法：方法一是，稱出空瓶的質(zhì)量，稱出瓶子和水的總質(zhì)量，兩次相減得水的質(zhì)量；方法二是，稱出瓶子和水的總質(zhì)量，把水倒掉再稱出空瓶的質(zhì)量，兩次相減得水的質(zhì)量。你對這兩種方法的看法（　　）
A．隨便用哪一種方法都一樣
B．用第一種方法可以減小誤差
C．用第二種方法可以減小誤差
D．無法判斷
8.（2024七下·義烏開學(xué)考）量筒內(nèi)原有一定量的水，小樂采用仰視讀數(shù)讀出水的體積為15mL；加入一定量的水后，小樂又采用俯視讀數(shù)讀出水的總體積為20mL.；則加入水的體積（　　）
A．小于5mL B．等于5mL C．大于5mL D．無法確定
9． 某同學(xué)用量筒量取液體時，量筒放平穩(wěn)后仰視液面，讀得數(shù)值為 19 mL，傾倒部分液體后，又俯視液面，讀得數(shù)值為 10mL。則該同學(xué)實(shí)際傾倒的液體體積 （　　）
A．等于9mL B．小于9mL
C．大于9mL D．因操作錯誤無法判斷
10． 某同學(xué)測量一小石塊的體積，向量筒里倒入一定量的水，俯視得數(shù)據(jù)20 mL，而放入小石塊后水面上升又仰視得數(shù)據(jù)30 mL。則關(guān)于小石塊的體積，下列說法中正確的是（　　）
A．大于 10cm3
B．小于10cm3
C．由于先俯視后仰視，誤差抵消，剛好等于10cm3
D．無法確定
11．（2024七上·鹿城期末）某學(xué)生用量筒量取液體，將量筒平放且面對刻度線。初次視線與量筒內(nèi)液體的凹液面的最低處保持水平，讀數(shù)為20mL，倒出部分液體后，向下俯視凹液面的最低處，讀數(shù)為5 mL，則該學(xué)生實(shí)際倒出液體的體積是（　　）
A．肯定小于15 mL B．肯定大于15 mL
C．肯定等于15 mL D．可能大于也可能小于15 mL
12． 有兩個直徑不同的量筒，直徑大的量筒的最大刻度是250 mL，直徑小的量筒的最大刻度是 150 mL，它們的最小刻度均是5mL，現(xiàn)測量約 30 mL 的水，哪個量筒測量得比較準(zhǔn)確（　　）
A．直徑大的量筒比較準(zhǔn)確 B．直徑小的量筒比較準(zhǔn)確
C．兩個量筒沒有區(qū)別 D．無法判斷
13.如圖所示，用A、B兩刻度尺測同一木塊的邊長，就分度值而言，　 　尺精密些，就使用方法而言，　 　尺不正確，B尺的分度值是　 　cm。
14.（2024七上·鹿城期末）為了較準(zhǔn)確地測出金屬導(dǎo)線的直徑，他采用了以下的辦法：剪下一段導(dǎo)線后，將這段導(dǎo)線緊密地在一支鉛筆上纏繞18圈，形成一個導(dǎo)線圈，再用一把刻度尺去測量這線圈的長度如圖所示為　 　cm， 這一品牌導(dǎo)線的直徑是　 　mm。 若在繞線時匝與匝之間留有間隙，則測量值比真實(shí)值要偏　 　(選填 “大”或“小”)
15．（2024七上·紹興期末）如圖甲所示，被測物體的長度是 　 　厘米；由圖乙中的四次測量數(shù)據(jù)可知，該塑料盒的體積為 　 　厘米3。
16． 某同學(xué)用一把刻度均勻的米尺量得一塊玻璃寬度為0.855m，將這把米尺與標(biāo)準(zhǔn)尺校準(zhǔn)時，發(fā)現(xiàn)此米尺實(shí)際長度為 1.004m，如果此同學(xué)測量方法完全正確，則這塊玻璃的真實(shí)寬度應(yīng)為　 　m。
17． 某注射蒸餾水瓶，按圖甲放置測得底面直徑為D，液面高度為H1；按圖乙測得液體上部空間高度為H2。若玻璃瓶厚度不計(jì)，那么該瓶的最大容積是________。
18.（2023七上·越城月考）因礦石體積較大，某同學(xué)按如圖所示方法進(jìn)行測量，他測得礦石的體積為　 　厘米3；這種方法所測得的數(shù)據(jù)比石塊體積的真實(shí)值　 　(填“偏大”、“偏小”或“相等”)。
19．（2024七上·余姚期末）在“用刻度尺測量長度”的實(shí)驗(yàn)中，小余和小姚兩位同學(xué)用刻度尺測量同一木塊的長度，分別如圖所示。
（1）從刻度尺的放置而言，　 　同學(xué)的測量方法不正確（選填“小余”或“小姚”）。
（2）小余同學(xué)測得木塊的長度為　 　cm。
（3）小余另取一刻度尺測量小姚的身高，五次結(jié)果分別為160.2cm，160.0cm，166.2cm，160.1cm，159.9cm。則該刻度尺的分度值是　 　，最終的測量結(jié)果應(yīng)記作　 　cm。
20.（2022七上·縉云期末）實(shí)驗(yàn)室用排水法測量形狀不規(guī)則的小石塊體積時，老師總是強(qiáng)調(diào)先要在量筒中加入“適量的水”。
（1）“適量”是指能用排水法測量出小石塊體積的水量范圍，其中最多水量是指小石塊放入量筒后，會使液面上升到最大刻度線處的水量；最少水量是指小石塊放入量筒后，量筒內(nèi)的液面滿足 的水量。
（2）現(xiàn)有 100 毫升的量筒，用排水法測出體積為 15 立方厘米的形狀不規(guī)則的小 石塊，需加入“適量的水”的體積合適是 。
A.5 毫升 B.50 毫升 C.80 毫升 D.95 毫升
21.（2024七上·杭州月考）學(xué)習(xí)了體積的測量知識后，某科學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測量一形狀不規(guī)則的合金塊的體積（如圖），其實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）計(jì)算得V合金＝V2﹣V1，即合金塊的體積為　 　厘水3。
（2）興趣小組的同學(xué)在實(shí)驗(yàn)后交流了實(shí)驗(yàn)心得，他們都提出一些關(guān)于量筒使用的注意事項(xiàng)：①量筒中加入的水量要適量，既要能淹沒金屬塊，又要確保淹沒后的液面不能　 　。
②在量筒讀數(shù)的時候視線要與量筒內(nèi)液體的　 　保持水平。
22．（2023七上·上虞期末）玩游戲用的游戲幣（放入水中會沉于水中），其形狀類似于圓柱形，其表面凹凸不平，如圖所示。學(xué)習(xí)了測量新知識的小虞特別想知道一枚游戲幣的直徑與體積有多大，于是馬上進(jìn)行了測量。
（1）經(jīng)過思考，他設(shè)計(jì)了以上四種測圓柱體直徑的方法，你認(rèn)為圖　 　是正確的。
（2）采用了正確方法后，小虞進(jìn)行了五次測量，結(jié)果分別是2.20厘米、2.21厘米、2.95厘米、2.20厘米、2.22厘米，你認(rèn)為他得到的結(jié)果是　 　厘米。
（3）小虞用排水法測量游戲幣的體積時，他按圖戊A方式讀取水的體積，然后再按圖戊B方式讀取水和游戲幣的總體積，如此測得游戲幣的體積比實(shí)際體積　 　。（填“偏大”或“偏小”）
23.（2024七上·寧波期末）小科家進(jìn)行裝潢時用到兩卷規(guī)格不同的細(xì)銅絲，有一卷的商標(biāo)上標(biāo)注了銅絲直徑d1=0.8mm，另一卷上的產(chǎn)品說明標(biāo)簽已脫落，此時小科身邊沒有刻度尺。
（1）小科設(shè)計(jì)了以下測量步驟：
①將兩卷細(xì)銅線分別纏繞在兩支相同的圓鉛筆上，纏繞相同的長度L；
②數(shù)出d1=0.8mm纏繞的圈數(shù)為n1，另一種銅線纏繞的圈數(shù)為n2
③另一種細(xì)銅絲的直徑為d'=　 　（用以上字母表示）。
（2）為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，小科一共測了三次，每次銅絲都重新繞過，產(chǎn)生誤差的原因最有可能是　 　；
（3）在實(shí)驗(yàn)中巧妙地把一些比較抽象、難以觀測的量轉(zhuǎn)化為看得見、摸得著的容易測量的量來認(rèn)識，這種科學(xué)方法叫轉(zhuǎn)換法。以下四個實(shí)驗(yàn)沒有使用轉(zhuǎn)換法的是____
A．用刻度尺測量一支鉛筆的長度時，進(jìn)行多次測量求平均值
B．用量筒測量小石塊的體積時，需要用排水法進(jìn)行測量
C．用棉線與不規(guī)則曲線重疊，通過測量棉線長度來確定曲線的長度
D．用水銀溫度計(jì)測量水溫，通過觀察水銀柱的長度變化知道溫度高低
思維導(dǎo)圖
典例分析
舉一反三
典例分析
舉一反三
課后鞏固
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第4節(jié) 科學(xué)測量1-長度與體積
考點(diǎn)一、長度的測量
長度的單位
長度的常用單位是米( m )
測量較大的距離時一般用千米( km ) ；測量較小的距離時-般用分米( dm )、厘米( cm )和毫米( mm )；1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米 1毫米=1000微米 1微米=1000納米
進(jìn)行長度單位換算時的正確步驟：數(shù)值不變，乘目標(biāo)單位與原單位之間的進(jìn)率， 將原單位改寫為寫為目標(biāo)單位
25.64厘米=25.64 x 米= 0.2564米 同理0.2564米= 0.2564 x 100厘米= 25.64厘米。
長度測量的方法
平移法：當(dāng)一個物體的長度無法直接測量時，我們可以采用平移的方法來測物體的長度。 如測小球、圓柱硬幣等物體的直徑。生活中測身高也是用同樣的方法
化曲為直法：測如右圖所示曲線的長度時，可以選取不易拉伸的細(xì)線與曲線重合，再將細(xì)線拉直，用刻度尺直接測量
化直為曲法：用已知周長的滾輪在待測的較長的直線或曲線(如操場跑道、某段道路曲法等)上滾動， 記下滾動的圈數(shù)，用滾輪的周長乘圈數(shù)得出被測長度
累積法：把某些難以用常規(guī)儀器直接測量的微小量累積起來，將小量變成大量的測量方法叫累積法。如把n段相同長度的物體疊合，使疊合后的總長度比刻度尺的分度值大得多，測出總長度除以n，可以算出物體的長度。 如測紙張厚度、硬幣的厚度、銅絲直徑等常用此法。
注意：累積法中疊合的物體長度要完全相同，否則被平均之后，測量結(jié)果不準(zhǔn)確。如測課本紙張厚度，要將封底封面除去
長度估測
生活中也常用一些粗略的方法來測量長度。例如，知道自己的指距后，就可用它來估測書本、課桌的長度；知道自己的身高后，可以估測樓層高度；知道樓層高度，可以估測旗桿高度。
典例1：有一種特殊的金屬幣，其形狀如圖1所示。學(xué)習(xí)了測量新知識的小德特別想知道這枚金屬幣的直徑多大，于是馬上進(jìn)行了測量。
（1）經(jīng)過思考，他設(shè)計(jì)了如圖2所示四種方法測金屬幣的直徑，你最認(rèn)同　 　（選填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）的測量方法。
（2）采用正確方法后，小德又測量了五次，結(jié)果分別是1.57厘米、1.55厘米、2.56厘米、1.56厘米、1.52厘米，你認(rèn)為他應(yīng)該記錄的結(jié)果是　 　。
（3）觀測時，下列情況屬于誤差的是______。
A．觀察時，視線末與刻度尺垂直
B．測量時，使用的木尺因天氣原因受潮膨脹
C．用毫米刻度尺測量物體長度時，沒有在毫米以下估讀一位
【答案】（1）丁
（2）1.55厘米
（3）B
【解析】（1）根據(jù)“組合法”測圓的直徑，結(jié)合刻度尺的使用規(guī)范判斷；
（2）用一把刻度尺測量同一物體的長度時，測量結(jié)果雖然略有差異，但是相差不大，據(jù)此將錯誤數(shù)據(jù)去掉，計(jì)算剩余數(shù)據(jù)的平均值即可。
（3）誤差是測量值和真實(shí)值之間的差異，據(jù)此分析判斷。
【解答】（1）根據(jù)圖片可知，圖甲中刻度尺的刻度線沒有與桌面對齊，故圖甲錯誤；
無法用直尺直接找到硬幣的直徑的位置，故乙和丙錯誤；
用兩個三角板的直角邊夾住硬幣，三角板的另一條直角邊與刻度尺重合，則兩個三角板直角邊之間的距離就是硬幣的直徑，故丁正確。
故選丁，
（2）比較可知，2.56cm明顯偏大，將其去掉，
則測量結(jié)果為：
（3）A.觀察時，視線末與刻度尺垂直，則操作錯誤，產(chǎn)生的不是誤差，故A不合題意；
B.測量時，使用的木尺因天氣原因受潮膨脹，此時產(chǎn)生的測量差異是誤差，故B符合題意；
C.用毫米刻度尺測量物體長度時，沒有在毫米以下估讀一位，屬于測量錯誤，故C不合題意。故選B。
變式1：對同一個物體的長度進(jìn)行五次測量，結(jié)果分別為：19. 20cm、19.22cm、19.19cm、19. 30cm、19.21cm。則這個物體的長度應(yīng)記為（　　）
A．19.224 cm B．19.205cm C．19.21cm D．19.19 cm
【答案】C
【解析】同一把刻度尺測量同一物體的長度，測量結(jié)果略有差異，但是相差不大，據(jù)此排除錯誤數(shù)據(jù)，計(jì)算剩余數(shù)據(jù)的平均值即可。
【解答】比較可知，19.19cm偏小，而19.30cm偏大，將其去掉，
則這個物體的長度應(yīng)該為：。
故選C。
變式2：一把鋼尺在10℃的環(huán)境中測得一根銅棒長0. 3m，則在30℃的環(huán)境中測得該銅棒的長度（　　）
A．比0. 3m大 B．比0. 3m小 C．仍是0. 3m D．無法判斷
【答案】A
【解析】長度的測量結(jié)果=，結(jié)合銅和鐵的熱膨脹程度大小分析即可。
【解答】一把鋼尺在 10℃的環(huán)境中測得一根銅棒長0.3m，則在30℃的環(huán)境中時，鋼尺變長了，但是，銅棒的熱膨脹系數(shù)(熱脹冷縮的能力)比鋼尺的要大，即銅棒會變得更長，因此會使測量結(jié)果變大，即大于0.3m。故選A。
變式3：在練習(xí)“使用刻度尺測量物體長度”的實(shí)驗(yàn)中，小科同學(xué)做了以下兩個實(shí)驗(yàn)。請回答：
（1）如圖甲所示，小科利用刻度尺測得鉛筆的長度是___________。
（2）小科要測一紙帶的厚度，紙帶厚薄均勻，他把紙帶緊密地環(huán)繞在圓柱形鉛筆上，直至恰好能套進(jìn)一個圓環(huán)內(nèi)，如圖乙所示，紙帶環(huán)繞了n圈，則紙帶厚度是_________（用相關(guān)字母表示）。
【答案】5.20cm
【解析】（1）由圖知：刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表1mm，即刻度尺分度值為1mm；鉛筆左側(cè)與2.00cm對齊，右側(cè)與7.20cm對齊，所以鉛筆長度為L=7.20cm-2.00cm=5.20cm
（2）由于紙帶的厚度太小，所以無法直接用刻度尺來進(jìn)行測量，因此要用累積法來完成實(shí)驗(yàn)。可將紙帶緊密繞在鉛筆上，直到剛好套入圓環(huán)中，然后數(shù)出紙帶的圈數(shù)n，n圈紙帶的厚度為圓環(huán)內(nèi)徑與圓柱形鉛筆的內(nèi)徑差的二分之一，即：
考點(diǎn)二、體積的測量
形狀不規(guī)則的較小固體(不溶于水、不吸水)：①先在量簡中倒入適量水(“適量”是指不能太少，要以能浸沒被測物體為準(zhǔn)，也不能太多，不要在物體浸沒后，液面上升到超過最大刻度處)，讀出體積V1，如圖所示;
②再將固體用細(xì)線拴住慢慢放人量簡內(nèi)的水中，并使其被浸沒，讀出此時水與固體的總體積V2，如圖所示;
③被測固體的體積V= V1-V2
漂浮的固體：①將被測物體和能沉人水中的重物用細(xì)線拴在一起(重物在下，被測物體在上)，先用手提被測物體上端的細(xì)線，只將重物浸沒在量簡內(nèi)的水中，讀出體積 V1，如圖所示;
②然后將拴好的兩個物體一起浸沒在水中，讀出體積V2，如圖所示;
③被測固體的體積V= V2-V1
較大固體：將燒杯裝滿水，且以剛好不溢出為準(zhǔn)， 此時將固體浸沒在燒杯內(nèi)的水中，且同時用另一容器承接溢出的水，再用量簡測出承接到的水的體積 V，則V就是所測固體的體積(此法誤差較大)
面積的測量
規(guī)則物體的面積測量與規(guī)則物體體積的測量一樣，是建立在長度測量的基礎(chǔ)上的。
不規(guī)則物體的面積測量有割補(bǔ)法、方格法等。
方格法測量不規(guī)則物體的面積：
(1)測出每一方格的邊長，求出每方格的面積。
(2)數(shù)出不規(guī)則物體所上的方格數(shù)：占半格或半格以上的算一格，不到半格的舍去。
(3)面積=每一方格的面積 x所占的總的方格數(shù)。
讀數(shù)的誤差
量簡內(nèi)的液面大多數(shù)是凹液面(如水、煤油等形成的液面)，也有的液面呈凸形(如水銀面)。讀數(shù)時，視線應(yīng)與量筒內(nèi)液體凹液面的最低處(或凸液面的最高處)保持水平，再讀出液體的體積，如圖所示。
仰視時視線斜向上，視線與筒壁的交點(diǎn)在液面下，所以讀到的數(shù)據(jù)偏小，如圖所示。
俯視時視線斜向下，視線與筒壁的交點(diǎn)在液面上，所以讀到的數(shù)據(jù)偏大，如圖所示。
典例1：甲、乙兩同學(xué)分別用量筒測量一石塊的體積。
甲同學(xué)的步驟：①在量筒里注入適量的水，記下水的體積V1；②然后輕輕放入石塊，使量筒里的水完全浸沒石塊，記下此時水及石塊的體積V2；③計(jì)算，石塊的體積為V2－V1。
乙同學(xué)的步驟：①先將石塊置于量筒中，同時往量筒中注入水，使水全部浸沒石塊后記下水的體積V3；②然后取出石塊，記下取出石塊后水的體積V4；③計(jì)算，石塊的體積為 ▲ 。
比較這兩種方法，回答下列問題：
（1）將乙同學(xué)的步驟③補(bǔ)充完整。
（2）若甲同學(xué)實(shí)驗(yàn)讀數(shù)如圖所示，則這塊石塊的體積是　 　。
（3）乙同學(xué)測得的石塊體積比甲同學(xué)的大，其原因是　 　。
【答案】（1）V3-V4
（2）20cm3
（3）石頭帶走部分水
【解析】將石頭從水中拿出時，石頭不可避免地會沾上水，從而導(dǎo)致測量體積時產(chǎn)生誤差。
【解答】(1 )按照乙同學(xué)的步驟，先測量水和石頭的體積之和，然后拿出石頭測量水的體積，則石頭體積為前者與后者之差，即V3- V4。
( 2 )由圖可見，水的體積為110cm3，水和石頭的體積之和為130cm3，則石頭的體積為20cm3。
(3)乙同學(xué)將石頭從水中拿出時，石頭不可避免地會沾上水，帶走部分水，使得量筒中剩下的水量減少，相對的計(jì)算出的石頭的體積會較大。
變式1：利用量筒和水可以測量不規(guī)則小金屬塊的體積，以下說法中不正確的是（　　）
A．量筒內(nèi)的水不能太少，是指物體能浸沒在量筒的水中
B．量筒內(nèi)的水不能太多，是指物體浸沒在量筒中時，水不能溢出量筒
C．用這種方法測小金屬塊的體積，要讀數(shù)兩次
D．讀數(shù)時，視線要與凹形液面的底部相平
【答案】B
【解析】根據(jù)利用量筒，使用排水法測量物體體積的過程分析判斷。
【解答】A.量筒內(nèi)的水不能太少，是指物體能浸沒在量筒的水中，故A正確不合題意；
B.量筒內(nèi)的水不能太多，是指物體浸沒在量筒中時，水不能超過量筒內(nèi)的最大刻度值，故B錯誤符合題意；
C.用這種方法測小金屬塊的體積，要讀數(shù)兩次，根據(jù)V=V2-V1計(jì)算物體的體積，故C正確不合題意；
D.讀數(shù)時，視線要與凹形液面的底部相平，故D正確不合題意。故選B。
變式2：甲、乙兩個量筒的分度值分別是2mL和1mL，用它們來測量等質(zhì)量煤油的體積，如圖所示。某同學(xué)的讀數(shù)分別是13.8 mL 和13.9mL。 則下列分析正確的是（　　）
A．甲量筒的分度值是1mL
B．兩次讀數(shù)不同是因?yàn)槊河腕w積不同
C．兩量筒的分度值不同，不影響誤差大小
D．乙量筒的分度值小，因此精確度更高
【答案】D
【解析】A.量筒的分度值=一個大格表示的體積÷中間的小格數(shù)；
B.根據(jù)公式分析判斷；
CD.分度值越小，則測量越準(zhǔn)確。
【解答】A.甲量筒10mL和20mL之間分成5個小格，每一個小格代表2mL，所以甲的分度值是2mL，乙量筒10mL和20mL之間分成10個小格，每一個小格代表1mL，所以乙的分度值是1mL，故A錯誤；
B.煤油的質(zhì)量相等，密度相等，體積相等，故B錯誤。
CD.甲的分度值是2mL，乙的分度值是1mL，乙的分度值小，精確度越高，誤差越小，甲的分度值大，誤差大，故C錯誤，D正確。
故選D。
變式3：小明想測一塊不規(guī)則礦石的體積，因礦石較大，放不進(jìn)量筒，因此小明利用一只燒杯，按圖所示方法來測量礦石的體積。圖中所用量筒的最大測量值是　 　，它的最小刻度值是　 　；測得的礦石的體積是　 　。該方法測得的礦石體積可能　 　(選填“偏大、偏小或一樣”)
【答案】200mL；10mL；70cm3；偏大
【解析】（1）根據(jù)圖片確定量筒的最大測量值，它的最小刻度值=大格表示的體積÷小格數(shù)。
（2）圖片中兩個量筒的示數(shù)差就是倒入燒杯內(nèi)水的體積，也就是礦石的體積。
（3）注意從水中拿出礦石時會帶出部分水。
【解答】（1）根據(jù)圖片可知，量筒上的最大數(shù)值為200，則最大測量值為200mL。一個大格表示100mL，中間有10個小格，那么分度值為：100mL÷10=10mL；
（2）根據(jù)圖片可知，礦石的體積為：V=200mL-130mL=70mL=70cm3；
（3）從水中拿出礦石時肯定會帶出部分水，那么測出的就是礦石和帶出水的總體積，即導(dǎo)致礦石體積可能偏大。
1．（2023七上·臨海期中）下列單位換算過程正確的是（　　）
A．2.6小時=2.6×3600秒=9360秒
B．3.4千克=3.4千克×1000=3400克
C．4.5升=4.5升×1000毫升=4500毫升
D．2.8米=2.8×1000=2800毫米
【答案】A
【解析】單位換算時，前面的數(shù)字照搬，單位寫在進(jìn)制后面，單位和換算后的單位一致；
【解答】A.2.6小時=2.6×3600秒=9360秒，A正確；
B. 3.4千克=3.4×1000克=3400克，B錯誤；
C. 4.5升=4.5×1000毫升=4500毫升，C錯誤；
D. 2.8米=2.8×1000毫米=2800毫米，D錯誤；
故答案為：A
2．用最小刻度值為1mm的刻度尺測量科學(xué)課本的長度，下列記錄結(jié)果中正確的是（　　）
A．238. 0mm B．23. 8cm C．237.90 mm D．2.38 dm
【答案】A
【解析】長度的測量結(jié)果=準(zhǔn)確值+估計(jì)值，測量結(jié)果的倒數(shù)第一位為估讀數(shù)字，倒數(shù)第二位所在的單位為刻度尺的最小刻度值。
【解答】A.238. 0mm中，數(shù)字“8”所在的單位為mm為最小刻度值，故A正確；
B.23. 8cm中，數(shù)字“2”所在的單位cm為最小刻度值，故B錯誤；
C.237.90mm中，數(shù)字“9”所在的單位0.1m為最小刻度值，故C錯誤；
D.2.38 dm中，數(shù)字“3”所在的單位cm為最小刻度值，故D錯誤。
故選A。
3． 四位同學(xué)用同一把刻度尺測量同一本科學(xué)課本的寬度，下面是四位同學(xué)記錄的數(shù)據(jù)。 小科：18.75 cm，小甬：18.76cm，小真：18.75cm，小智：18.74cm。 則有關(guān)四位同學(xué)測量結(jié)果的判斷正確的是（　　）
A．只有小甬和小真的測量結(jié)果正確
B．只有小智的測量結(jié)果不正確
C．四位同學(xué)的測量結(jié)果都正確
D．四位同學(xué)的測量結(jié)果都不正確
【答案】C
【解析】長度的測量結(jié)果=準(zhǔn)確值+估讀值，據(jù)此分析判斷。
【解答】同一把刻度尺的分度值肯定相同，那么測量結(jié)果的準(zhǔn)確值部分應(yīng)該相同，只是估讀值部分不同。根據(jù)四位同學(xué)的測量結(jié)果可知，他們的準(zhǔn)確值部分相同，只有估讀值不同，因此他們的測量結(jié)果都是正確的，故C正確，而A、B、D錯誤。
故選C。
4．要測量面值為1元的硬幣的直徑，下列測量方法中。最好的是
A．用刻度尺直接多測幾次硬幣的直徑，算出平均值
B．將硬幣放在直尺上直接讀出硬幣的直徑
C．用細(xì)線繞硬幣一周，測出硬幣的周長再算出直徑
D．用直尺和兩塊三角板配合進(jìn)行測量
【答案】D
【解析】對一些特殊物體的長度進(jìn)行測量時，需要借助于一些其他器材。因?yàn)槭菆A形的硬幣，直徑不好測量，需要用兩塊直角三角板把硬幣夾在中間找出它的直徑，再通過兩塊直角三角板在刻度尺上所對應(yīng)的刻度值，用末端刻度值減去起始端的刻度值求出硬幣的直徑。
【解答】A.用刻度尺無法準(zhǔn)確確定硬幣直徑的位置，故A錯誤；
B.將硬幣放在直尺上，無法確定直徑的位置，故B錯誤；
C.用細(xì)線繞硬幣一周，測出硬幣的周長再算出直徑，計(jì)算出的誤差較大，故C錯誤；
D.用兩塊直角三角板把硬幣夾在中間找出它的直徑，再通過兩塊直角三角板在刻度尺上所對應(yīng)的刻度值，用末端刻度值減去起始端的刻度值求出硬幣的直徑，故D正確。
故選D。
5.（2024七上·婺城期末）小科同學(xué)使用刻度尺測量一本書的寬度，四次測量記錄的結(jié)果分別為：12.34cm、12.36cm、12.34cm、12.46cm。下列對測量結(jié)果分析正確的是（　　）
A．若采用更精密的測量工具可以消除誤差
B．誤差總是存在的，所以四次測量結(jié)果都是正確的
C．?dāng)?shù)據(jù)“12.36cm”中的“3”和“6”都是估讀的
D．用正確的求平均值的方法算得該書寬度是12.35cm
【答案】D
【解析】A.根據(jù)誤差只能減小，不能消除進(jìn)行解答；
B.誤差不能避免，只能減小，測量過程中都存在誤差；
C.根據(jù)記錄的結(jié)果包括哪幾部分進(jìn)行解答；
D.多次測量求平均可以減小誤差。
【解答】A.采用精密的測量工具可以減小誤差，但不能消除，故A錯誤；
B.誤差只能減小，不能避免，這四次測量結(jié)果中12.46cm是錯誤的結(jié)果，故B錯誤；
C.在數(shù)據(jù)“12.36cm”中的3是準(zhǔn)確值，6是估計(jì)值，故C錯誤；
D.在四個數(shù)據(jù)中，12.46cm是錯誤結(jié)果，另外三個數(shù)據(jù)的平均值為：，故D正確。
6．（2024七上·義烏期末）國慶節(jié)前，工商部門對全市的白酒進(jìn)行專項(xiàng)檢查，某種品牌的白酒的酒瓶上標(biāo)有450mL的字樣，而白酒的含量在446~454mL之間為合格，為了一次性測量出一瓶白酒的體積，最好選用下列哪個量筒（　　）
A．量程是100mL，分度值是1mL B．量程是500mL，分度值是1mL
C．量程是1000mL，分度值是5mL D．量程是500mL，分度值是5mL
【答案】B
【解析】根據(jù)測量工具的選擇方法分析判斷。
【解答】量筒的最大測量值要大于白酒的體積，故A不合題意；
量筒的分度值越小測量越準(zhǔn)確，故B符合題意，而C、D不合題意。
故選B。
7．用天平稱出一墨水瓶最多能裝水的質(zhì)量，有兩種方法：方法一是，稱出空瓶的質(zhì)量，稱出瓶子和水的總質(zhì)量，兩次相減得水的質(zhì)量；方法二是，稱出瓶子和水的總質(zhì)量，把水倒掉再稱出空瓶的質(zhì)量，兩次相減得水的質(zhì)量。你對這兩種方法的看法（　　）
A．隨便用哪一種方法都一樣
B．用第一種方法可以減小誤差
C．用第二種方法可以減小誤差
D．無法判斷
【答案】B
【解析】將水倒掉時，并不能將水完全去掉，據(jù)此分析判斷。
【解答】在方法二中，將瓶子中的水倒出時，肯定會有部分水附著在內(nèi)壁上，因此測出的質(zhì)量其實(shí)是瓶子質(zhì)量和水的總質(zhì)量，即測量結(jié)果偏大，則第一種方法可以減小誤差，故B正確，而A、C、D錯誤。
故選B。
8.（2024七下·義烏開學(xué)考）量筒內(nèi)原有一定量的水，小樂采用仰視讀數(shù)讀出水的體積為15mL；加入一定量的水后，小樂又采用俯視讀數(shù)讀出水的總體積為20mL.；則加入水的體積（　　）
A．小于5mL B．等于5mL C．大于5mL D．無法確定
【答案】A
【解析】根據(jù)“俯視大仰視小”的規(guī)律分析判斷。
【解答】量筒內(nèi)原有一定量的水，采用仰視讀數(shù)讀出水的體積為15mL，則讀出的示數(shù)偏小，而實(shí)際水的體積大于15mL。加入一定量的水后，采用俯視讀數(shù)讀出水的總體積為20mL，則讀出示數(shù)偏大，而實(shí)際水的體積小于20mL。根據(jù)V=V2-V1可知，則加入水的體積小于5mL。 故選A。
9． 某同學(xué)用量筒量取液體時，量筒放平穩(wěn)后仰視液面，讀得數(shù)值為 19 mL，傾倒部分液體后，又俯視液面，讀得數(shù)值為 10mL。則該同學(xué)實(shí)際傾倒的液體體積 （　　）
A．等于9mL B．小于9mL
C．大于9mL D．因操作錯誤無法判斷
【答案】C
【解析】在用量筒量取液體時，接近刻度后要改用膠頭滴管，讀數(shù)時不能仰視或俯視，視線要與凹液面最低處保持水平，可利用假設(shè)數(shù)值的方法解決。
【解答】根據(jù)題意可知，仰視液體，看到的讀數(shù)偏小，但量取的實(shí)際液體偏大，由凹液面的最低處讀數(shù)為19mL，實(shí)際比19mL大，假設(shè)為20mL。俯視液體，看到的讀數(shù)偏大，但量取的實(shí)際體積正好偏小，凹液面的最低處讀數(shù)為10mL，實(shí)際小于10mL，假設(shè)為9mL，所以傾出液體的體積是20mL-9mL=11mL，大于9mL。
故選C。
10． 某同學(xué)測量一小石塊的體積，向量筒里倒入一定量的水，俯視得數(shù)據(jù)20 mL，而放入小石塊后水面上升又仰視得數(shù)據(jù)30 mL。則關(guān)于小石塊的體積，下列說法中正確的是（　　）
A．大于 10cm3
B．小于10cm3
C．由于先俯視后仰視，誤差抵消，剛好等于10cm3
D．無法確定
【答案】A
【解析】根據(jù)“俯視大仰視小”的規(guī)律分析判斷。
【解答】由于俯視讀數(shù)偏大，仰視讀數(shù)偏小，因此原來V水<20mL，加入石塊后，因此大于10cm3，故A正確，而B、C、D錯誤。
故選A。
11．（2024七上·鹿城期末）某學(xué)生用量筒量取液體，將量筒平放且面對刻度線。初次視線與量筒內(nèi)液體的凹液面的最低處保持水平，讀數(shù)為20mL，倒出部分液體后，向下俯視凹液面的最低處，讀數(shù)為5 mL，則該學(xué)生實(shí)際倒出液體的體積是（　　）
A．肯定小于15 mL B．肯定大于15 mL
C．肯定等于15 mL D．可能大于也可能小于15 mL
【答案】B
【解析】該題主要考查量筒測量液體體積時，讀數(shù)不當(dāng)導(dǎo)致的誤差分析。
【解答】初次視線與量筒內(nèi)液體的凹液面的最低處保持水平，讀數(shù)為20mL， 說明初次讀取的數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的； 倒出部分液體后，向下俯視凹液面的最低處，讀數(shù)為5 mL，俯視讀數(shù)會導(dǎo)致讀取的數(shù)據(jù)偏大，即剩下的液體體積小于5mL；所以學(xué)生實(shí)際倒出的液體體積會超過15mL；故B符合；
故答案為：B。
12． 有兩個直徑不同的量筒，直徑大的量筒的最大刻度是250 mL，直徑小的量筒的最大刻度是 150 mL，它們的最小刻度均是5mL，現(xiàn)測量約 30 mL 的水，哪個量筒測量得比較準(zhǔn)確（　　）
A．直徑大的量筒比較準(zhǔn)確 B．直徑小的量筒比較準(zhǔn)確
C．兩個量筒沒有區(qū)別 D．無法判斷
【答案】B
【解析】將需要測量的體積先對照選項(xiàng)中的量程，排除量程小于要測量的體積的，再選擇分度值較小的量筒即可。最小刻度都是5毫升的量筒，比較準(zhǔn)確的要看分度值的長度，且越細(xì)越便于讀數(shù)。
【解答】因?yàn)橐獪y量的體積約30mL，小于兩個量筒的量程，都可以一次性測量；
對于上面的兩個量筒，雖然最小刻度都是5mL，但量筒越細(xì)，表示5mL的刻度線之間長度越大，所以估讀時越準(zhǔn)確。
因此細(xì)的量筒的讀數(shù)更為準(zhǔn)確，故A、C、D不合題意，而B符合題意。
故選B。
13.如圖所示，用A、B兩刻度尺測同一木塊的邊長，就分度值而言，　 　尺精密些，就使用方法而言，　 　尺不正確，B尺的分度值是　 　cm。
【答案】A；B；0.2
【解析】（1）（3）根據(jù)圖片確定兩把刻度尺的分度值，且分度值越小，則測量越精密；
（2）根據(jù)使用刻度尺的“平、貼、對、垂”原則判斷。
【解答】（1）（3）A 刻度尺的分度值是0.1cm；B刻度尺的分度值是0.2cm，A刻度尺的精確程度高。
（2）B刻度尺的刻度線沒有和被測物體緊貼，所以其使用方法是錯誤的。
14.（2024七上·鹿城期末）為了較準(zhǔn)確地測出金屬導(dǎo)線的直徑，他采用了以下的辦法：剪下一段導(dǎo)線后，將這段導(dǎo)線緊密地在一支鉛筆上纏繞18圈，形成一個導(dǎo)線圈，再用一把刻度尺去測量這線圈的長度如圖所示為　 　cm， 這一品牌導(dǎo)線的直徑是　 　mm。 若在繞線時匝與匝之間留有間隙，則測量值比真實(shí)值要偏　 　(選填 “大”或“小”)
【答案】2.50；0.14；大
【解析】（1）根據(jù)圖片確定刻度尺的分度值，然后根據(jù)“測量值=準(zhǔn)確值+估讀值”分別記錄所對的兩個刻度值，然后相減得到物體的長度；
（2）導(dǎo)線的直徑=；
（3）根據(jù)“測量結(jié)果=直徑和+空隙”分析。
【解答】（1）根據(jù)圖片可知，刻度尺的分度值為0.1cm，則導(dǎo)線的直徑和為：4.00cm-1.50cm=2.50cm；
（2）線圈共有18圈，則導(dǎo)線的直徑為：；
（3）若在繞線時匝與匝之間留有間隙，那么測量的結(jié)果就是導(dǎo)線的直徑和空隙的和，則測量值比真實(shí)值要偏大。
15．（2024七上·紹興期末）如圖甲所示，被測物體的長度是 　 　厘米；由圖乙中的四次測量數(shù)據(jù)可知，該塑料盒的體積為 　 　厘米3。
【答案】9.60；6
【解析】（1） 刻度尺的分度值是0.1cm；讀數(shù)為9.60cm。
（2）利用排水法測量固體體積，通過對比第3和第4幅圖可以得出塑料盒體積60mL-54mL=6mL=6cm3
16． 某同學(xué)用一把刻度均勻的米尺量得一塊玻璃寬度為0.855m，將這把米尺與標(biāo)準(zhǔn)尺校準(zhǔn)時，發(fā)現(xiàn)此米尺實(shí)際長度為 1.004m，如果此同學(xué)測量方法完全正確，則這塊玻璃的真實(shí)寬度應(yīng)為　 　m。
【答案】0.858
【解析】該刻度尺不精確，故應(yīng)先計(jì)算出該刻度尺一小格表示的正常刻度是多少m，用該刻度尺測得讀數(shù)是0.855m，相當(dāng)于855小格，故能算出玻璃的長度。
【解答】（1）由測量結(jié)果為 0.855m可知該米尺的分度值是1cm；因?yàn)榕c標(biāo)準(zhǔn)尺相比，此米尺的實(shí)際長度為1.004m，說明該米尺的一小格相當(dāng)于實(shí)際長度1.004 cm。
（2）讀數(shù)是0.855 m，相當(dāng)于 85.5個1.004 cm，故玻璃的真實(shí)寬度應(yīng)該是：85.5×1.004 cm≈0.858m。
17． 某注射蒸餾水瓶，按圖甲放置測得底面直徑為D，液面高度為H1；按圖乙測得液體上部空間高度為H2。若玻璃瓶厚度不計(jì)，那么該瓶的最大容積是________。
【答案】πD2(H1+H2)/4
【解析】題目沒有直接說明圓的半徑，而是說明了直徑的長度D，這時可以先求出半徑，半徑為直徑的一半，就是r=D÷ 2，接著計(jì)算圓柱底面積= π×（D÷ 2） = π×r ，將甲圖放置時液面體積和乙圖放置時瓶中水面上方空出的體積相加即可。
蒸餾水瓶按照甲圖放置，到液面高度的圓柱體體積為：V1=， 按圖乙測得液體上部圓柱體體積為：， 該瓶的最大容積是：V1+V2=。
18.（2023七上·越城月考）因礦石體積較大，某同學(xué)按如圖所示方法進(jìn)行測量，他測得礦石的體積為　 　厘米3；這種方法所測得的數(shù)據(jù)比石塊體積的真實(shí)值　 　(填“偏大”、“偏小”或“相等”)。
【答案】70；偏大
【解析】（1）礦石的體積等于倒入燒杯內(nèi)水的體積，即前后兩個量筒的示數(shù)之差就是礦石的體積；
（2）將礦石從水中拿出時，肯定會帶出部分水，從而導(dǎo)致燒杯中剩余水的體積偏小，而從量筒倒入燒杯中水的體積偏大，也就是測出石塊的體積偏大。
【解答】（1）根據(jù)圖片可知，該同學(xué)測得礦石的體積為：200cm3-130cm3=70cm3；
（2）由于拿出礦石時會帶出部分水，因此測得的數(shù)據(jù)比石塊體積的真實(shí)值偏大。
19．（2024七上·余姚期末）在“用刻度尺測量長度”的實(shí)驗(yàn)中，小余和小姚兩位同學(xué)用刻度尺測量同一木塊的長度，分別如圖所示。
（1）從刻度尺的放置而言，　 　同學(xué)的測量方法不正確（選填“小余”或“小姚”）。
（2）小余同學(xué)測得木塊的長度為　 　cm。
（3）小余另取一刻度尺測量小姚的身高，五次結(jié)果分別為160.2cm，160.0cm，166.2cm，160.1cm，159.9cm。則該刻度尺的分度值是　 　，最終的測量結(jié)果應(yīng)記作　 　cm。
【答案】（1）小姚
（2）3.80
（3）1cm；160.1
20.（2022七上·縉云期末）實(shí)驗(yàn)室用排水法測量形狀不規(guī)則的小石塊體積時，老師總是強(qiáng)調(diào)先要在量筒中加入“適量的水”。
（1）“適量”是指能用排水法測量出小石塊體積的水量范圍，其中最多水量是指小石塊放入量筒后，會使液面上升到最大刻度線處的水量；最少水量是指小石塊放入量筒后，量筒內(nèi)的液面滿足 的水量。
（2）現(xiàn)有 100 毫升的量筒，用排水法測出體積為 15 立方厘米的形狀不規(guī)則的小 石塊，需加入“適量的水”的體積合適是 。
A.5 毫升 B.50 毫升 C.80 毫升 D.95 毫升
【答案】（1）石塊能全部浸沒（2）B,C
【解析】（1）根據(jù)量筒內(nèi)水的“適量”的含義分析解答；
（2）石塊和水的體積之和不能大于100mL，據(jù)此分析判斷。
【解答】（1）“適量”是指能用排水法測量出小石塊體積的水量范圍，其中最多水量是指小石塊放入量筒后，會使液面上升到最大刻度線處的水量；最少水量是指小石塊放入量筒后，量筒內(nèi)的液面滿足石塊能全部浸沒的水量。
（2）5毫升水體積太小，不能將15立方厘米的石塊浸沒，故A錯誤；
50mL+15mL=65mL，50mL+15mL=95mL，二者都小于100mL，故B、C正確；
95mL+15mL=110mL>100mL，故D錯誤。
21.（2024七上·杭州月考）學(xué)習(xí)了體積的測量知識后，某科學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測量一形狀不規(guī)則的合金塊的體積（如圖），其實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）計(jì)算得V合金＝V2﹣V1，即合金塊的體積為　 　厘水3。
（2）興趣小組的同學(xué)在實(shí)驗(yàn)后交流了實(shí)驗(yàn)心得，他們都提出一些關(guān)于量筒使用的注意事項(xiàng)：①量筒中加入的水量要適量，既要能淹沒金屬塊，又要確保淹沒后的液面不能　 　。
②在量筒讀數(shù)的時候視線要與量筒內(nèi)液體的　 　保持水平。
【答案】（1）15 （2）超過量程；凹液面中央最低處
【解析】（1）根據(jù)圖片讀出兩個量筒的示數(shù)，然后根據(jù)計(jì)算合金塊的體積；
（2）①如果水面超過量程，那么由于沒有刻度，就無法讀數(shù)；
②根據(jù)量筒的讀數(shù)方法解答。
【解答】（1）根據(jù)圖片可知，合金塊的體積： V合金＝V2﹣V1 =45mL-30mL=15mL=15cm3；
（2）①量筒中加入的水量要適量，既要能淹沒金屬塊，又要確保淹沒后的液面不能超過量程。
②在量筒讀數(shù)的時候視線要與量筒內(nèi)液體的凹液面中央最低處保持水平。
22．（2023七上·上虞期末）玩游戲用的游戲幣（放入水中會沉于水中），其形狀類似于圓柱形，其表面凹凸不平，如圖所示。學(xué)習(xí)了測量新知識的小虞特別想知道一枚游戲幣的直徑與體積有多大，于是馬上進(jìn)行了測量。
（1）經(jīng)過思考，他設(shè)計(jì)了以上四種測圓柱體直徑的方法，你認(rèn)為圖　 　是正確的。
（2）采用了正確方法后，小虞進(jìn)行了五次測量，結(jié)果分別是2.20厘米、2.21厘米、2.95厘米、2.20厘米、2.22厘米，你認(rèn)為他得到的結(jié)果是　 　厘米。
（3）小虞用排水法測量游戲幣的體積時，他按圖戊A方式讀取水的體積，然后再按圖戊B方式讀取水和游戲幣的總體積，如此測得游戲幣的體積比實(shí)際體積　 　。（填“偏大”或“偏小”）
【答案】（1）丁
（2）2.21
（3）偏小
【解析】（1）判斷是否正確標(biāo)準(zhǔn)要保證測量的長度是硬幣的直徑或與硬幣直徑相等；
（2）去掉錯誤數(shù)據(jù)后，取平均值得到物體的長度；
（3）用量筒測量液體體積，俯視讀數(shù)會使讀出的水的體積偏大。
【解答】
（1）輔助法測量硬幣的直徑，圖丁是正確的；圖甲的0刻度線沒有對準(zhǔn)被測物體一端，圖乙、圖丙測量的不一定是硬幣的直徑；
（2）期中的2.95cm是錯誤數(shù)據(jù)，應(yīng)該去掉，所以，硬幣的直徑：；
（3）圖戊A方式讀取水的體積，會導(dǎo)致讀數(shù)偏大，即VA偏大，圖戊B方式讀取水和游戲幣的總體積VB是正確的，游戲幣的體積：V=VB-VA，所以，游戲幣的體積V偏小。
23.（2024七上·寧波期末）小科家進(jìn)行裝潢時用到兩卷規(guī)格不同的細(xì)銅絲，有一卷的商標(biāo)上標(biāo)注了銅絲直徑d1=0.8mm，另一卷上的產(chǎn)品說明標(biāo)簽已脫落，此時小科身邊沒有刻度尺。
（1）小科設(shè)計(jì)了以下測量步驟：
①將兩卷細(xì)銅線分別纏繞在兩支相同的圓鉛筆上，纏繞相同的長度L；
②數(shù)出d1=0.8mm纏繞的圈數(shù)為n1，另一種銅線纏繞的圈數(shù)為n2
③另一種細(xì)銅絲的直徑為d'=　 　（用以上字母表示）。
（2）為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，小科一共測了三次，每次銅絲都重新繞過，產(chǎn)生誤差的原因最有可能是　 　；
（3）在實(shí)驗(yàn)中巧妙地把一些比較抽象、難以觀測的量轉(zhuǎn)化為看得見、摸得著的容易測量的量來認(rèn)識，這種科學(xué)方法叫轉(zhuǎn)換法。以下四個實(shí)驗(yàn)沒有使用轉(zhuǎn)換法的是____
A．用刻度尺測量一支鉛筆的長度時，進(jìn)行多次測量求平均值
B．用量筒測量小石塊的體積時，需要用排水法進(jìn)行測量
C．用棉線與不規(guī)則曲線重疊，通過測量棉線長度來確定曲線的長度
D．用水銀溫度計(jì)測量水溫，通過觀察水銀柱的長度變化知道溫度高低
【答案】（1）n1d1/n2
（2）每次銅線圈纏繞的松緊程度不同
（3）A；B；C
【解析】（1）直徑總長度=直徑×圈數(shù)，根據(jù)兩種方法纏繞的長度相同、纏繞圈數(shù)不同進(jìn)行分析作答；
（2）根據(jù)多次測量求平均值減小誤差的知識解答；
（3）在實(shí)驗(yàn)中巧妙地把一些比較抽象、難以觀測的量轉(zhuǎn)化為看得見、摸得著的宏觀現(xiàn)象來認(rèn)識，這種科學(xué)方法叫轉(zhuǎn)換 法，據(jù)此分析判斷。
【解答】（1）根據(jù)題意可知，二者纏繞相同的長度L。數(shù)出d1=0.8毫米纏繞的圈數(shù)為n1，則L=nd1。另一種銅線纏繞的圈數(shù)為n2，則沒有標(biāo)簽的細(xì)銅絲的直徑為：；
（2）為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，小科一共測了三次，每次銅絲都重新繞過，結(jié)果三次測量結(jié)果都不相同，產(chǎn)生誤差的原因最有可能是每次繞線的松緊程度不同；
（3）A.用刻度尺測量一支鉛筆的長度時，進(jìn)行多次測量求平均值，是為了減小誤差，沒有采用轉(zhuǎn)換法，故A符合題意；
B.用量筒測量小石塊的體積時，需要用排水法進(jìn)行測量，測量排開水的體積得出小石塊的體積，采用的是等效替代法，故B符合題意；
C.用棉線與不規(guī)則曲線重疊，通過測量棉線長度來確定曲線的長度，采用的是等效替代法，故C符合題意；
D.用水銀溫度計(jì)測量水溫，通過觀察水銀柱的長度變化知道溫度高低，采用了轉(zhuǎn)換法，故D不合題意。
故選ABC。
思維導(dǎo)圖
典例分析
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典例分析
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