資源簡介

第三章 機械波
第4節(jié) 波的反射與折射
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1.了解波的反射現(xiàn)象和
折射現(xiàn)象，掌握波的反
射與折射的特點，知道
產(chǎn)生這些現(xiàn)象的原因.
2.掌握波的反射與折射
的規(guī)律，會應(yīng)用波的反
射與折射分析相關(guān)的應(yīng)
用問題.
情境導(dǎo)學(xué)
漁船常利用超聲波來探測魚群的位置，蝙蝠在夜間活動時可以確定障礙物的位
置，我們對著遠(yuǎn)處的峭壁大喊一聲會聽到回聲，這些現(xiàn)象都利用了機械波的反射規(guī)
律.
新知課丨必備知識解讀
知識點1 波的反射現(xiàn)象
1 波面和波線
（1）波面（同一波面上的各質(zhì)點振動情況完全相同.）：從波源發(fā)出的波經(jīng)過
相同傳播時間到達的各點所組成的面，也就是相位相同的點組成的面，稱為波陣面,
簡稱波面.
波面是球面的波稱為球面波，波面是平面的波稱為平面波.
. .
. .
. .
圖3-4-1
（2）波線：用來表示波的傳播方向
的線稱為波線，波線與各個波面總是垂直
的，如圖3-4-1甲、乙所示.
特別提醒 球面波的波線是沿半徑方向的
直線，平面波的波線是垂直于波面的平行
直線．
. .
. .
. .
2 波的反射現(xiàn)象
（1）波的反射
波在傳播的過程中，遇到兩種介質(zhì)的界面時返回到原介質(zhì)繼續(xù)傳播的現(xiàn)象叫作波的
反射.回聲就是聲波的反射現(xiàn)象.
. .
. .
（2）波的反射定律
圖3-4-2
①入射角與反射角
如圖3-4-2所示，入射波的波線與界面法線的夾角稱為入
射角，反射波的波線與界面法線的夾角稱為反射角.
②反射定律
機械波在兩種介質(zhì)的界面處要發(fā)生反射，反射波線與入
射波線、法線位于同一平面內(nèi)，反射波線與入射波線位于法
線的兩側(cè)；反射角等于入射角.
學(xué)思用·典例詳解
例1-1 在均勻介質(zhì)中，關(guān)于波線和波面，下列說法正確的是( )
D
A.波面一定是球面（形狀）
B.波線一定是平行的
C.波線有時候與波面垂直，有時候與波面平行
D.同一波源的不同波面上的各點振動周期相同
【解析】波面可以是球面（形狀），也可以是平面（形狀），選項A錯誤；波線可
以是平行的，如平面波的波線，也可以是不平行的，如球面波的波線，選項B錯誤；
波線總是與波面垂直，選項C錯誤；同一波源的不同波面上的各點振動周期相同，都
等于波源的周期，選項D正確.
例1-2 下列關(guān)于波的反射的說法正確的是( )
C
A.反射波面與法線的夾角為反射角
B.入射波線與界面的夾角為入射角
C.入射波線與法線的夾角為入射角
D.在波的反射中，入射角隨反射角的變化而變化
【解析】入射波線與法線的夾角為入射角，而反射波線與法線的夾角為反射角，在
波的反射中，不是入射角隨反射角的變化而變化，而是反射角隨入射角的變化而變
化，故C正確，A、B、D錯誤.
知識點2 波的折射現(xiàn)象
1 波的折射
波在傳播過程中，從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)（頻率不變，波速改變.）時，波傳播
的方向發(fā)生偏折的現(xiàn)象叫作波的折射（發(fā)生折射的原因：波在不同介質(zhì)中的傳播速
度不同.）.
. .
. .
2 波的折射定律
圖3-4-3
（1）入射角與折射角
如圖3-4-3所示，入射波的波線與法線的夾角稱為入射角，用????
表示；折射波的波線與法線的夾角稱為折射角，用???? 表示.
?
（2）折射定律
波在介質(zhì)中發(fā)生折射時，入射波線、法線、折射波線在同一平面內(nèi)，入射波線
與折射波線分別位于法線兩側(cè)，入射角的正弦值與折射角的正弦值之比等于波在介
質(zhì)Ⅰ中的傳播速度跟波在介質(zhì)Ⅱ中的傳播速度之比，即 sin?????sin?????=????1????2 .可見:
①當(dāng)????1>????2時，????>???? ，折射波線偏向法線;
②當(dāng)????1③當(dāng)垂直界面入射(????=0)時，????=0 ，即波的傳播方向不改變，這是波的折射中的特
殊情況.
?
. .
總結(jié)提升 波反射和折射時的物理量變化
項目
波的反射
波的折射
傳播方向
改變
改變（入射角不為0? ）
（特例:垂直界面 傳播時方向不
變.）
頻率???? （由波源決定）
不變
不變
波速???? （由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定.）
不變
改變
波長???? （?????=????????或????=????????,???? 隨????、????
(或????) 的變化而變化.）
不變
改變
項目
波的反射
波的折射
傳播方向
改變
不變
不變
不變
改變
不變
改變
. .
. .
. .
. .
學(xué)思用·典例詳解
例2-3 關(guān)于波的折射現(xiàn)象，下列說法正確的是( )
A
A.一切波都能發(fā)生折射現(xiàn)象
B.發(fā)生折射時，波的傳播方向一定會發(fā)生改變
C.不是所有的波都能發(fā)生折射
D.波發(fā)生折射時，波長、頻率和波速都會發(fā)生變化
【解析】折射是波的特性，一切波都能發(fā)生折射，故A正確，C錯誤.波的傳播方向跟
兩種介質(zhì)的界面垂直時，傳播方向不變，故B錯誤.波從一種介質(zhì)傳播進入另一種介
質(zhì)時，頻率不變，波速和波長發(fā)生變化，故D錯誤.
【學(xué)會了嗎丨變式題】
圖3-4-4
1.（2025·山東泰安期中）如圖3-4-4所示，1、2、3分別代表入射波、
反射波、折射波的波線，則( )
D
（當(dāng)波到達兩種介質(zhì)界面上時，一般會同時發(fā)生反射和折射）
A.反射波與入射波的波長、頻率相等，波速不相等
B.反射波與入射波的波速、頻率相等，波長不相等
C.折射波與入射波的波速、頻率、波長均相等
D.折射波與入射波的頻率相等，波速、波長均不相等
【解析】反射波的波長、頻率、波速與入射波的都相等，故選項A、B錯誤；折射波
的波長、波速與入射波的都不相等，但頻率相等，故選項C錯誤，D正確.
解題課丨關(guān)鍵能力構(gòu)建
題型1 波的反射的應(yīng)用
例4 甲、乙兩人站在一堵墻前面，兩人相距2????，距墻均為3???? .當(dāng)甲開了一槍后，乙
在???? 時間后聽到第一聲槍響，則乙在什么時候能聽到第二聲槍響（假設(shè)距離足夠大）
( )
?
C
A.甲開槍后4????時間 B.甲開槍后3???? 時間
C.甲開槍后2????時間 D.甲開槍后 3+72???? 時間
?
【解析】乙聽到的第一聲槍響必然是甲開槍的聲音直接傳到乙的耳中，故????=2???????? .甲、
乙兩人及墻的位置如圖3-4-5所示，乙聽到的第二聲槍響必然是經(jīng)墻反射傳來的聲音，
由反射定律可知，波線如圖中????????和????????，由幾何關(guān)系可得????????=????????=2???? ，故第二聲
槍響傳到乙耳中的時間為????′=????????+????????????=4????????=2???? ，故C正確.
?
圖3-4-5
搞清聲音傳播的過程與觀察者的空間和時間關(guān)系是解題的關(guān)鍵，而形象直觀地展示
這一關(guān)系的常用方法就是畫出傳播過程示意圖，然后借助等量關(guān)系列式求解.
【學(xué)會了嗎丨變式題】
2.人在室內(nèi)講話的聲音比在空曠的室外講話聲音要響亮，是因為( )
B
A.室內(nèi)空氣不流動 B.室內(nèi)聲音多次被反射
C.室內(nèi)聲音發(fā)生折射 D.室內(nèi)物體會吸收聲音
【解析】人在室內(nèi)說話時，說話的聲音傳到墻壁上又反射回來，時間差太短，我們
不能分辨出回聲與原聲，我們聽到的是回聲與原聲的混合，因此我們聽到的聲音響
亮；在空曠的室外，說話的聲音傳播出去，不能反射回來，我們聽到的只是原聲，
因此聽起來沒有在室內(nèi)時響亮，故B正確.
題型2 波的折射的應(yīng)用
圖3-4-6
例5 圖3-4-6所示是聲波由介質(zhì)Ⅰ進入介質(zhì)Ⅱ的折射情況,由圖判
斷下列說法正確的是( )
A
A.入射角大于折射角,聲波在介質(zhì)Ⅰ中的波速大于它在介質(zhì)Ⅱ中
的波速
B.入射角大于折射角,Ⅰ可能是空氣,Ⅱ可能是水
C.入射角小于折射角,Ⅰ可能是鋼鐵,Ⅱ可能是空氣
D.聲波在介質(zhì)Ⅰ中的波速????1與在介質(zhì)Ⅱ中的波速????2滿足????1????2=sin?????2sin?????1
?
［第1步：根據(jù)折射情況分析入射角與折射角的大小關(guān)系］
題圖中????????為兩種介質(zhì)的界面，虛線為法線，????1為入射角，????2 為折射角，由題圖可直
接看出入射角大于折射角(????1>????2) .
［第2步：根據(jù)折射規(guī)律分析兩介質(zhì)中波速的大小關(guān)系］
根據(jù)折射規(guī)律有????1????2=sin?????1sin?????2>1，所以????1>????2 .
［第3步：由波速關(guān)系分析介質(zhì)可能的材料］
通常聲波在液體、固體中的傳播速度大于在氣體中的傳播速度，因????1>????2 ，故聲波
可能由水進入空氣或由鋼鐵進入空氣.
綜上，只有A正確.
?
深刻理解波的折射定律，會用????1????2=sin?????1sin?????2 解決實際問題，還應(yīng)理解波在不同的介質(zhì)中
傳播時，頻率不變，波速改變.
?
提素養(yǎng) 深度學(xué)習(xí)
微專題 回聲測距和超聲波定
1 回聲測距
例6 已知聲波在空氣中的傳播速度為340?m/s,有一輛汽車以15?m/s 的速度勻速行駛,
在其正前方有一陡峭山崖,汽車鳴笛后2?s 司機聽到回聲,則汽車鳴笛時距山崖的距離
有多遠(yuǎn)?若該汽車以????0=10?m/s的速度勻速行駛,汽車鳴笛的同時以????=10?m/s2 的加
速度開始加速,1?s 后司機聽到回聲,此時汽車距山崖的距離有多遠(yuǎn)?
?
【答案】??????????????????????????????.?????????
?
圖3-4-7
【解析】畫出汽車與聲波運動過程示意圖，如圖3-4-7所示,設(shè)汽車
在????點鳴笛,在????點聽到回聲,汽車由????到????的位移為????1,???? 點到山崖的
距離為????2,汽車從鳴笛到司機聽到回聲的時間為????,聲波速度為????聲 ，
汽車速度為????汽，有????=2?s，????聲=340?m/s，????汽=15?m/s ,根據(jù)汽
?
則汽車鳴笛時距山崖的距離為
????=????1+????2=(30+325)?m=355?m
同理，設(shè)汽車加速運動的位移為????′1，司機聽到回聲時，汽車距山崖的距離為????′2 ，汽
車加速運動的時間為????′ ，則有
?
車運動的時間與聲波運動的時間相等，有????1????汽=????1+2????2????聲=???? ,解得
????1=30?m,????2=325?m
?
????′=????′1+2????′2????聲=????0????′+12????????′2+2????′2????聲
其中????′=1?s,????0=10?m/s,????=10?m/s2,解得????′2=162.5?m
即此時汽車距山崖的距離為????′2=162.5?m .
?
利用回聲測距的三種常見情況
1.當(dāng)聲源及障礙物均靜止不動時，由于反射波與入射波在同一介質(zhì)中傳播速度相同，
因此，入射波和反射波傳播距離一樣、用時相等，設(shè)經(jīng)過時間????聽到回聲，則聲源距
障礙物的距離為????=????聲?????2.
?
圖3-4-8
2.當(dāng)聲源以速度????向靜止的障礙物運動或障礙物以速度????向靜止的聲源運動時，經(jīng)過
時間???? 聽到回聲時障礙物到聲源的距離為????=(????聲?????)?????2 ,如圖3-4-8.
?
&????聲?????????????=2????&????=(????聲?????)?????2
?
圖3-4-9
3.當(dāng)聲源以速度????遠(yuǎn)離靜止的障礙物或障礙物以速度???? 遠(yuǎn)離靜止的聲源時，經(jīng)過時間
???? 聽到回聲時障礙物到聲源的距離????=(????聲+????)?????2 ,如圖3-4-9.
?
&????聲????+????????=2????&????=(????聲+????)?????2
?
【學(xué)會了嗎丨變式題】
3.一條汽船以4?m/s的速度在無風(fēng)湖面上航行，船上發(fā)出一聲鳴笛，旅客在3?s 后聽到
前方懸崖反射回來的聲音，已知聲音在空氣中的傳播速度為340?m/s .則懸崖離汽船
鳴笛時的位置有多遠(yuǎn)？
?
【答案】?????????????????
?
【解析】如圖所示，假設(shè)汽船于???? 處發(fā)出鳴笛聲，旅客聽到回聲
的位置在????處，即3?s 內(nèi)汽船前進了距離????，則聲波走過2????????? 的距
離.所以????聲????=2?????????=2?????????船???? ,汽船鳴笛處到懸崖的距離為
????=(????聲+????船)????2=(340+4)×32?m=516?m .
?
2 超聲波定位
例7 蝙蝠有完善的發(fā)射和接收超聲波的器官，一只蝙蝠以6.0?m/s 的速度垂直于墻且
面向墻飛行，且以????=4.5×104?Hz的頻率發(fā)射超聲波，并經(jīng)0.01?s 接收到回聲．若
聲速是340?m/s ，求蝙蝠發(fā)射超聲波時離墻的距離及蝙蝠所發(fā)出的超聲波的波長.
?
【答案】????.??????????????????.????????×??????????????????
?
【解析】聲音傳播時蝙蝠也在向前運動，設(shè)蝙蝠的速度為????1，聲音的速度為???? ，蝙蝠
發(fā)出超聲波時到墻的距離為????
則有2?????????1????=????????
解得????=1.73?m
由????=???????? ，解得
????=????????=3404.5×104?m=7.56×10?3?m ．
?
蝙蝠、海豚能發(fā)出超聲波，超聲波遇到障礙物或捕食目標(biāo)時會被反射回來.蝙蝠、海
豚就是利用接收到的反射回來的超聲波來確定障礙物或捕食目標(biāo)的位置，從而確定
飛行或游動方向的，雷達也是利用波的反射來定位或測速的.
【學(xué)會了嗎丨變式題】
圖3-4-10
4.（2025·四川省成都市第七中學(xué)月考試題改編）圖3-4-10甲所示是
在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并
接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收的信號間的時間差，測出
被測車輛的速度.圖乙中????1、????2是測速儀發(fā)出的超聲波信號，????1 、
????2分別是????1、????2 遇到汽車反射回來的信號.設(shè)測速儀勻速掃描，
?
17
17.9
????1、????2之間的時間間隔Δ????=1.0?s，超聲波在空氣中傳播的速度是????=340?m/s ，若
汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖乙可知，汽車在接收到????1、????2 兩個信號的時間間隔內(nèi)
前進的距離是____m,汽車的速度是_____m/s .
?
【解析】設(shè)汽車在接收到????1、????2兩個信號時距測速儀的距離分別為????1、????2 ，則
????1=12?????1.70?0.503.50?0.50Δ????=0.2????Δ????
????2=12?????4.40?3.503.50?0.50Δ????=0.15????Δ????
汽車在接收到????1、????2 兩個信號之間的時間內(nèi)前進的距離為
????=????1?????2=0.2????Δ?????0.15????Δ????=0.05????Δ????=0.05×340×1.0?m=17?m
已知測速儀勻速掃描，由題圖乙記錄的數(shù)據(jù)可求出汽車前進這段距離所用時間為
????=3.50+4.402?0.50+1.7023.50?0.50Δ????=0.95?s
汽車運動的速度????=????????=170.95?m/s=17.9?m/s .
?
考試課丨核心素養(yǎng)聚焦
考情揭秘
素養(yǎng)點擊
基本考查點
波的反射和折射現(xiàn)象.
1.掌握波面、波線、反射現(xiàn)
象、折射現(xiàn)象的概念.
2.了解波的反射與折射在生
產(chǎn)生活中的應(yīng)用.
熱點及難點
波的反射現(xiàn)象的應(yīng)用.
題型及難度
選擇題、填空題為主，也有計算
題，難度中等偏易.
高考中地位
不常涉及.
考向 考查波的反射與折射
圖3-4-11
例8 （浙江高考題）“B超”可用于探測人體內(nèi)臟的病變狀況．圖3-4-
11是超聲波從肝臟表面入射，經(jīng)折射與反射，最后從肝臟表面射出
的示意圖．超聲波在進入肝臟發(fā)生折射時遵循的規(guī)律與光的折射規(guī)
律類似，可表述為sin?????1sin?????2=????1????2（式中????1是入射角，????2是折射角，????1 、
?
D
A.9????sin?????2100?81sin2???? B.????81?100sin2????10sin?????
C.????81?100sin2????20sin????? D.????100?81sin2????18sin?????
?
????2 分別是超聲波在肝外和肝內(nèi)的傳播速度），超聲波在腫瘤表面發(fā)生反射時遵循的
規(guī)律與光的反射規(guī)律相同，已知????2=0.9????1，入射點與出射點之間的距離是???? ，入射
角為????，腫瘤的反射面恰好與肝臟表面平行，則腫瘤離肝臟表面的深度? 為( )
?
本題考查波的折射及反射規(guī)律，解題關(guān)鍵是物理模型的建構(gòu).
【解析】
畫出波的傳播示意圖如圖所示：
習(xí)題課丨學(xué)業(yè)質(zhì)量測評
A 基礎(chǔ)練丨知識測評
建議時間：5分鐘
1.（多選）下列現(xiàn)象中屬于聲波反射現(xiàn)象的是( )
ABC
A.在較大的空房子里講話，有時會余音繚繞
B.制作音響設(shè)備時要考慮混合效應(yīng)
C.夏日的雷聲有時轟鳴不絕
D.在水里的人能聽到岸上的聲音
【解析】反射現(xiàn)象中波仍在同一介質(zhì)中傳播，A、B、C正確；波在不同介質(zhì)中傳播
是折射現(xiàn)象，D錯誤.
2.一列聲波從空氣傳入水中,已知水中聲速較大，則( )
B
A.聲波頻率不變,波長變小 B.聲波頻率不變,波長變大
C.聲波頻率變小,波長變大 D.聲波頻率變大,波長不變
【解析】聲波由空氣傳入水中，頻率不變，波速變大，由????=???????? 可知波長變大，選項
B正確.
?
3.聲波從聲源發(fā)出，在空中向外傳播的過程中( )
C
A.波速逐漸變小 B.頻率逐漸變小 C.振幅逐漸變小 D.波長逐漸變小
【解析】聲波在傳播時，其波速由介質(zhì)決定，頻率由波源決定，波長(????=????????) 由介質(zhì)
和波源共同決定，所以A、B、D均錯誤；又因為機械波傳播的過程中也傳遞能量，
能量總量在傳播過程中不變（假設(shè)傳播過程無損耗），但由于聲波是球面波，傳播
過程中波面面積不斷增大，所以波面上單位面積上所含能量逐漸減小，故其振幅也
逐漸變小，C正確．
?
B 綜合練丨選考通關(guān)
建議時間：15分鐘
4.（多選）如圖所示，????、????分別為????=????1、????=????2 時平面波的波面，下列說法正確的
是( )
?
AD
A.波面????和波面???? 互相平行
B.波面???? 上的各個質(zhì)點的振動情況不一定相同
C.波面???? 上的各個質(zhì)點的振動情況不一定相同
D.波面????上的各個質(zhì)點的振動情況相同，波面???? 上的各個質(zhì)
點的振動情況也相同
?
【解析】無論怎樣的波，波線始終和波面垂直，故平面波波面????和平面波波面???? 互相
平行，故A正確；根據(jù)惠更斯原理可知，波面???? 上的各個質(zhì)點的振動情況相同，波面
???? 上的各個質(zhì)點的振動情況也相同，故B、C錯誤，D正確.故選A、D.
?
5.［鏈接教材第79頁“實驗探究”］（2025·上海市浦東新區(qū)期中） 在發(fā)波水槽的底部
放置一塊玻璃板，將水槽分為不同深淺的兩個部分????、????.一列水波從深水區(qū)???? 入射到
淺水區(qū)????時發(fā)生了折射，如圖所示.圖中實線表示????區(qū)域水波的波峰，波速為????1 ，頻
率為????1，與分界面的夾角為???? .虛線表示????區(qū)域水波的波峰，波速為????2，頻率為????2 ，
與分界面的夾角為???? .由圖可推得( )
?
D
A.????1 C.????1????2=???????? D.????1????2=sin?????sin?????
?
【解析】設(shè)????、????界面處相鄰兩波峰之間的距離為????，則????1=????sin????? ，????2=????sin????? ，
因為折射不改變波的頻率，即????1=????2，根據(jù)????=????????，可得????1????2=????1????2=????sin?????????sin?????=sin?????sin????? ，故
選D.
?
6.一列聲波在介質(zhì)Ⅰ中的波長為0.2?m ,當(dāng)該聲波從介質(zhì)Ⅰ中以某一角
度射入介質(zhì)Ⅱ中時，波長變?yōu)?.6?m，如圖所示，已知介質(zhì)I 中的聲
速是340?m/s .
?
（1）求該聲波在介質(zhì)Ⅱ中傳播時的頻率；
【答案】??????????????????????????
?
【解析】設(shè)聲波在介質(zhì)Ⅰ中傳播時，頻率為????1
由????=????????得????1=????1????1=3400.2?Hz=1?700?Hz
由于聲波在不同介質(zhì)中傳播時，頻率不變，所以聲波在介質(zhì)Ⅱ中傳播時的頻率????2 也為
1?700?Hz .
?
（2）求該聲波在介質(zhì)Ⅱ中傳播的速度；
【答案】??????????????????????/????
?
【解析】由????=???????? 得聲波在介質(zhì)Ⅱ中的傳播速度為
????2=????2????2=0.6?×1?700?m/s=1?020?m/s .
?
（3）若另一種波在介質(zhì)Ⅱ中的傳播速度為1?400?m/s ，按圖中的方向從介質(zhì)Ⅰ射入介
質(zhì)Ⅱ中，求它在介質(zhì)Ⅰ和介質(zhì)Ⅱ中的頻率之比.
?
【答案】????:????
?
【解析】該波由介質(zhì)Ⅰ到介質(zhì)Ⅱ的過程中，頻率不變，故該波在介質(zhì)Ⅰ和介質(zhì)Ⅱ中的頻
率之比為1:1 .
?
7.某物體發(fā)出的聲音在空氣中的波長為1?m,波速為340?m/s,在海水中的波長為4.5?m .
此物體在海面上對著海底發(fā)出的聲音經(jīng)0.5?s 聽到回聲,則海水深為多少米?
?
【答案】????????????.?????????
?
【解析】同一列波在不同介質(zhì)中傳播時，頻率保持不變,由聲音在空氣中傳播的速度
和波長,代入波速公式????=???????? 得
????=????????=340?Hz
聲音在海水中的傳播速度????海=????海????=4.5×340?m/s=1?530?m/s
海水的深度?=????海?????2?=1?530×12×0.5?m?=382.5?m .
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C 培優(yōu)練丨能力提升
建議時間：8分鐘
8.（山東高考題）漁船常利用超聲波來探測遠(yuǎn)處魚群的方位，已知某超聲波頻率為
1.0×105?Hz ,某時刻該超聲波在水中傳播的波的圖像如圖所示．
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（1）從該時刻開始計時，畫出????=7.5×10?3?m 處質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像
（至少一個周期）．
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【答案】如圖所示
【解析】因為超聲波的頻率為????=1．0×105?Hz ，所以質(zhì)點振動周期
????=1????=1.0×10?5?s，????=7.5×10?3?m 處質(zhì)點在計時開始時刻處于波谷，所以可畫
出該質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖所示．
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（2）現(xiàn)測得超聲波信號從漁船到魚群往返一次所用時間為4?s ，求魚群與漁船間的
距離（忽略漁船和魚群的運動）．
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【答案】??????????????????????
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【解析】因為超聲波的頻率為????=1.0×105?Hz ，由波的圖像可知超聲波的波長
????=15×10?3?m，由????=???????? 可得超聲波的速度
????=????????=15×10?3×1.0×105??m/s=1?500?m/s .所以魚群與漁船間的距離
????0=????????2=1?500×42?m=3?000?m .

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