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第三章 機械波
培優幫丨章末總結
巧梳理 知識框圖
析課標 素養清單
物理觀念 科學思維 科學探究 科學態度與責任
1.能了解機械波、橫 波和縱波的內涵， 能理解波速、波長 和頻率的定量關 系，能認識波的反 射、折射、干涉、 衍射等現象及多普 勒效應. 1.能在熟悉的問題情 境中運用簡諧波模型 解釋機械波的問題. 2.能對波的形成與傳 播現象進行分析和推 理，建構波動物理模 型. 1.觀察、探究機械 波的形成與傳播相 關現象，拓展對物 理世界的認識和理 解. 1.通過實驗，認
識機械波的反
射、折射、衍
射、干涉和多普
勒效應，形成嚴
謹認真的科學態
度，培養科學探
究意識.
物理觀念 科學思維 科學探究 科學態度與責任
2.能解釋身邊與機械 波有關的物理現象. 3.具有與機械波相關 的運動與相互作用 觀念和能量觀念. 3.能通過波的干涉、 衍射規律等來說明機 械波的波動性. 4.能從相互作用和能 量等不同角度認識機 械波，增強科學論證 能力. 2.自主觀察分析波 的反射、折射、衍 射和干涉等實驗現 象，收集證據，形 成結論. 3.能與他人協作， 共同探究感興趣的 物理問題，解釋相 關波動現象. 2.通過對機械波
的形成與傳播問
題的學習和研
究，體驗認識科
學本質的方法，
激發求知欲，提
升科學論證能力.
續表
筑思維 思想方法
思想方法 用類比法理解波的傳播現象
發生條件 概念 現象 共同點 波的反 射 遇到障礙物或 兩種介質的分 界面時. 波在障礙物或兩種介 質分界面上返回到原 介質中繼續傳播的現 象. 波返回到原介質， 入射波與反射波關 于界面法線對稱. 都是波傳播過程
中發生的現象，
波的干涉、波的
衍射、多普勒效
應都是波特有的
現象.
發生條件 概念 現象 共同點 波的折 射 遇到兩種介質 的分界面時. 波從一種介質進入另 一種介質，傳播方向 發生改變的現象. 都是波傳播過程
中發生的現象，
波的干涉、波的
衍射、多普勒效
應都是波特有的
現象.
波的衍 射 遇到較小的障 礙物或小孔 時. 波可以繞過障礙物或 穿過小孔繼續傳播的 現象. 波能偏離直線而傳 到直線傳播以外的 空間. 續表
發生條件 概念 現象 共同點 波的干 涉 兩列頻率相 同、相位差恒 定、振動方向 相同的波在傳 播中相遇時. 頻率相同、相位差恒 定、振動方向相同的 兩列波疊加，使某些 區域的振動加強，某 些區域的振動減弱， 而且加強和減弱的區 域相間分布的現象. 出現振動強弱相間 的區域. 都是波傳播過程
中發生的現象，
波的干涉、波的
衍射、多普勒效
應都是波特有的
現象.
續表
發生條件 概念 現象 共同點 多普勒 效應 當波源與 觀察者相 互靠近或 相互遠離 時. 由于波源和觀察者 相互靠近或相互遠 離，使觀察者接收 到的波的頻率發生 變化的現象. 當波源與觀察者相互接 近時，觀察者接收到的 頻率變大；當波源與觀 察者相互遠離時，觀察 者接收到的頻率變小.
續表
會整合 專題歸納
專題1 理解機械波的形成及特點
1.機械波的形成
機械振動在介質中傳播,形成機械波.
機械波的形成是有條件的:一是必須有持續振動的波源;二是必須有傳播的介質.
2.機械波的特點
（1）各質點都做受迫振動，其振動的頻率（或周期）都與波源的頻率（或周期）相
同，各質點的起振方向都與波源相同，但不同步，離波源越遠的質點振動越滯后.
（2）機械波傳播的是波源的運動形式和波源提供的能量，介質中各質點并不隨波遷
移，而是在自己的平衡位置附近振動.
（3）介質中各質點靠彈力相互作用，前一質點帶動后一質點振動,后一質點跟著前
一質點振動，故可根據前一質點的位置確定后一質點的運動方向.此外，若不計能量
損失，在均勻介質中各質點振動的振幅應相同.
（4）機械波在傳播時也可以傳遞信息.
例1 （多選）一列橫波某時刻的波形如圖3-1所示，則關于質點 的回復力，下列說
法正確的是( )
BD
圖3-1
A.如果波源在左端，則質點 受到向上的作用力
B.如果波源在左端，則質點 受到向下的作用力
C.如果波源在右端，則質點 受到向上的作用力
D.如果波源在右端，則質點 受到向下的作用力
【解析】無論波向左還是向右傳播，回復力始終指向平衡位置，此時刻質點 的回復
力方向向下.
專題2 應用波的圖像分析求解問題
1.從波的圖像與振動圖像上獲取信息
對波的圖像和振動圖像的考查是歷年高考命題的熱點，分析波的圖像與振動圖像問
題的步驟如下.
（1）看兩軸:由兩軸確定圖像種類.
（2）讀取信息:從振動圖像上可直接讀取周期和振幅，從波的圖像上可直接讀取波
長和振幅.
（3）利用波速關系式分析:波長、波速、周期（頻率）間滿足.
（4）如果是相互聯系的波的圖像與振動圖像，要注意質點的振動方向與波的傳播方
向的相互確定.
①已知波形圖和波的傳播方向，可以確定質點的振動方向.
②已知質點的振動方向和波的圖像，可以確定波的傳播方向.
2.有關波的圖像的綜合問題分析與求解
波的圖像描述的是在波的傳播方向上介質中的各個質點在某一時刻離開平衡位置的
位移，只要明確了波的圖像、波的傳播方向和介質中各質點振動方向三者的關系，
再結合就可求解.一般包括如下問題：
（1）已知波形圖和波的傳播方向，確定質點的振動方向.
（2）已知波的圖像和介質中質點的振動方向，確定波的傳播方向.
（3）已知質點的振動方向和波的傳播方向，確定某時刻的波形圖.
（4）已知某時刻的波形圖，畫該時刻前、后的波形圖.
（5）已知兩時刻的波形圖，求解相關的物理量.
（6）已知振動圖像和某時刻的波形圖，求相關的物理量.
例2 （2023·湖南卷）如圖3-2（a），在均勻介質中有、、和四點，其中 、
、三點位于同一直線上，,,垂直 時，位于
、、 處的三個完全相同的橫波波源同時開始振動，振動圖像均如圖（b）所示，
振動方向與平面垂直，已知波長為 .下列說法正確的是( )
C
圖3-2
A.這三列波的波速均為
B.時， 處的質點開始振動
C.時，處的質點向 軸負方向運動
D.時，處的質點與平衡位置的距離是
【解析】
專題3 波的干涉中振動加強點、減弱點的判斷方法
1.條件判斷法
某質點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離差.
（1）當兩波源振動步調一致時，若，則振動加強;若
,則振動減弱.
（2）當兩波源振動步調相反時，若，則振動加強;若
，則振動減弱.
2.現象判斷法
在某時刻波的干涉圖樣上，波峰與波峰（或波谷與波谷）的交點，一定是振動加強
點，而波峰與波谷的交點一定是振動減弱點，各加強點或減弱點各自連接而成的以
兩波源為中心向外輻射的連線，形成振動加強線和振動減弱線，兩種線互相間隔，
加強點與減弱點之間各質點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間.
例3 （2025·江蘇省揚州中學，多選）如圖3-3所示，、 是兩個相干波源，它們的
相位及振幅均相同.實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發出的波的波峰和波谷，
關于圖中所標的、、 三點，下列說法正確的是( )
AC
圖3-3
A.質點振動減弱，、 質點振動加強
B.質點振動加強，、 質點振動減弱
C.由圖示時刻再過，、 兩質點都將處于各自的平衡位置
D.點一直在平衡位置，點一直在波峰， 點一直在波谷
【解析】質點處是兩列波波峰與波谷疊加的地方，振動始終減弱，而、 質點處分
別是兩列波波峰與波峰、波谷與波谷疊加的地方，振動始終加強，故A正確，B錯誤；
圖示時刻點在波峰位置，點在波谷位置，則再過，、 兩質點都將處于各自的平
衡位置，故C正確；由于兩個波源的振幅相同， 點是振動減弱點，所以其振幅為零，
一直在平衡位置，、 兩點的振動始終是加強的，它們一直在振動，位移隨時間做
周期性變化，故D錯誤.
設情境 素養提升
問題情境1 B超成像——科學態度與責任
例4 （2025·河南鄭州期中，多選）B超成像的基本原理是探頭向人體發射一組超聲
波，超聲波遇到人體組織會產生不同程度的反射，探頭接收到反射回來的超聲波信
號形成B超圖像.如圖3-4所示為血管探頭沿軸正方向發射的簡諧超聲波圖像，
時刻波恰好傳到質點.已知此超聲波的頻率為 ，下列說法正確的是
( )
圖3-4
A.超聲波在血管中的傳播速度為
B.內質點 運動的路程
為
C.質點開始振動的方向沿 軸正方向
D.時質點 恰好處于波谷
√
√
本題以B超成像為背景進行命題.解題時根據時間與周期的關系求質點 通過的路程；
根據波形平移法判斷質點 開始振動的方向；根據圖像讀出波長，由波速公式
求出波速；根據波的傳播規律，確定質點 的位置.
【解析】由題可知，該超聲波的波長 ,超聲波在血管中的傳播速度
為，根據波形平移法可知，質點 開
始振動的方向沿軸負方向，選項A正確，C錯誤；此超聲波周期 ,
振幅,,故質點運動的路程為 ，選項
B錯誤；質點第一次到達波谷的時間為 ，選項
D正確.
問題情境2 海嘯——模型建構
例5 （2025·廣東華僑中學月考）資料記載，海嘯波是重力長波，波長可達
以上,由于其傳播速度在深海區與淺海區不同，使得在開闊的深海區低于幾米的單
個波浪，到達淺海區時波長減小，振幅增大，可掀起 高的拍岸巨浪，
有時最先到達海岸的可能是波谷，水位下落，暴露出淺灘海底,幾分鐘后波峰到
來，一退一進，造成毀滅性的破壞.
（1）在深海區有一海嘯波（忽略海水深度變化引起的波形變化），如圖3-5甲所示，
實線是該波某時刻的波形圖，虛線是后首次出現的波形圖.已知波沿 軸正
方向傳播，波源到淺海區的水平距離 ，求海嘯波到淺海區的時間
；
【答案】
【解析】由圖甲得波長
依題意有
波速，又
解得， .
圖3-5
（2）第（1）問中的海嘯波進入淺海區后的波形（忽略海水深度變化引起的波形變
化）變為如圖乙所示，若淺海區到達海岸的水平距離為 ，求該海嘯波從進入
淺海區到波谷最先到達海岸的時間 .
【答案】
【解析】由圖乙得波的振幅，波長
海嘯波在淺海區的傳播速度
故波谷最先到達海岸的時間 .
本題研究海嘯的形成及海嘯波的傳播，引導學生認識物理研究是對自然現象進行抽
象的創造性工作，培養探索身邊物理問題的興趣，關注科學為人類生活服務的事件，
利用科學知識防災救災，培養科學態度與責任.
問題情境3 降噪耳機——科學技術
例6 為了降低噪聲帶來的影響，人們通常在聲源處、傳播過程中以及人耳處采取措
施.耳機通常會采取兩種方式降噪——被動降噪與主動降噪.被動降噪方式主要是通過
物理隔絕或者耳機上的特殊結構盡量阻擋噪聲.主動降噪方式通常是在耳機內設置兩
個麥克風，一個麥克風用來收集周圍環境中的噪聲信號，有助于耳機的處理器能夠
預測下一時刻的噪聲情況，并產生相應的抵消聲波；另一個麥克風用來檢測合成后
的噪聲是否變小，如圖3-6所示，有助于處理器進一步優化抵消聲波，達到最佳的降
噪效果.根據上述信息及所學的知識可以判斷( )
圖3-6
A.被動降噪方式利用了聲波的多普勒效應
B.主動降噪時產生的理想抵消聲波和噪聲聲波
頻率、振幅都相同，相位相反
C.無論主動降噪方式還是被動降噪方式，都可
以使進入人耳的聲波頻率變小
D.無論主動降噪方式還是被動降噪方式，都是
利用了聲波的衍射現象
√
本題以降噪耳機的降噪方式為背景進行命題，考查波的干涉的條件和原理，引導學
生關注科學技術的發展.
【解析】被動降噪方式主要是通過物理隔絕或者耳機上的特殊結構盡量阻擋噪聲，
并不是利用了聲波的多普勒效應，故A錯誤；主動降噪耳機利用了波的干涉原理，
抵消聲波與噪聲聲波的振幅、頻率相同，相位相反，兩列波疊加后相互抵消來實現
降噪，故B正確，D錯誤；聲波的頻率取決于波源，所以無論主動降噪方式還是被動
降噪方式都不會改變進入人耳的聲波頻率，C錯誤.
尖子生 強基自招
命題點 多普勒效應
設波源、觀察者以及它們的運動方向在同一直線上，觀察者相對介質的速度記為 ，
指向波源為正；波源相對于介質的速度記為，指向觀察者為正；介質中的波速為 ，
波源、觀察者相對介質靜止時，觀察者接收到的頻率為 ，當波源和觀察者同時運動
時，觀察者接收到的頻率為,則 .
例7 （清華大學夏令營試題）一輛汽車以 的速度向前行駛，在與之平行的高
速鐵路上迎面開過來一趟鳴笛的動車.交錯之后,汽車上的人聽到的鳴笛聲比交錯前降
低了一個八度,即頻率減半.空氣中聲速取 ,則動車速度是( )
B
A. B. C. D.
【解析】設汽車的速度為,動車的速度為,聲速為,聲源頻率為 ，交錯前，有
，交錯后有，其中，聯立解得 .所以B選
項正確.
【學會了嗎丨變式題】
1.（清華大學領軍計劃試題）一輛警車以 的速度向前行駛,對正在警車前方
的汽車用設備進行探測,測試儀發出聲波的頻率為,接收頻率為 .空氣中聲
速取 ,則前車的速度約為( )
D
A. B. C. D.
【解析】設警車的速度為，汽車的速度為，聲速為 ，則汽車接收到的聲波頻率
為 ，汽車將此頻率的聲波向警車反射回去，警車接收到的頻率為
，從而，解得 .所以D選項正確.
圖3-7
2.（清華大學領軍計劃試題）如圖3-7所示,一觀察者位于波源
和反射屏之間,觀察者和波源的連線與反射屏垂直,波源和反射
屏的速率均為,方向相反,觀察者的速率為 ,方向向右.已知波
源頻率為,波速為 ,介質靜止,則觀察者接收到的波源發出的波
的頻率與經反射屏反射后的波的頻率差 為( )
A
A. B. C. D.
【解析】觀察者接收到波源發出波的頻率為 ，反射屏接收到波源發出波的
頻率為，觀察者接收到反射屏發出波的頻率為 ，
觀察者接收到的頻率差為 ，選項A正確.
刷真題 體驗高考
圖3-8
1.（2023·黑吉遼卷改編，多選）“球鼻艏”是
位于遠洋輪船船頭水面下方的裝置，當輪船
以設計的標準速度航行時，球鼻艏推起的波
與船首推起的波如圖3-8所示，兩列波的疊加
可以大幅度減小水對輪船的阻力.下列現象的
物理原理與之相同的是( )
BD
A.插入水中的筷子，看起來折斷了 B.主動式降噪耳機，有效降低噪音
C.駛近站臺的火車，汽笛音調變高 D.振動音叉的周圍，聲音忽高忽低
【解析】
選項 分析 正誤
A 插入水中的筷子看起來折斷了，是光的折射現象，與該問題的物理 原理不相符.
B 主動式降噪耳機降低噪音，是波的疊加造成的干涉現象，與該問題 的物理原理相符. √
C 駛近站臺的火車汽笛音調變高是多普勒效應，與該問題的物理原理 不相符.
D 振動音叉的周圍聲音忽高忽低，是聲音的疊加造成的干涉現象，與 該問題的物理原理相符. √
圖3-9
2.（2023·浙江1月選考科目試題）主動降噪耳機能收集
周圍環境中的噪聲信號，并產生相應的抵消聲波，某一
噪聲信號傳到耳膜的振動圖像如圖3-9所示，取得最好降
噪效果的抵消聲波（聲音在空氣中的傳播速度為
）( )
B
A.振幅為
B.頻率為
C.波長應為 的奇數倍
D.在耳膜中產生的振動與圖中所示的振動同相
【解析】主動降噪耳機利用的是波的干涉原理，根據波的干涉條件可知，抵消聲波
與噪聲信號的振幅、頻率相同，相位相反，二者疊加后才能相互抵消以實現降噪，
故抵消聲波的振幅為 ，A錯誤；抵消聲波與噪聲信號的頻率相同，由題圖可知
,故 ，B正確；抵消聲波與噪聲信號的波速、頻率相同，
則波長也相同，為，為 的偶數倍，C錯誤；
抵消聲波在耳膜中產生的振動與題圖中所示的振動反相，D錯誤.
3.（2024·江蘇卷）如圖3-10所示，水面上有、、三點共線，，
時刻在點的水面給一個振動，時刻開始振動，則 振動的時刻為( )
圖3-10
B
A. B. C. D.
【解析】在同種介質中機械波的傳播速度不變，設，則 ，
，振動的時刻為 ,故選B.
4.（2024·全國甲卷，多選）一列簡諧橫波沿軸傳播，周期為， 時刻的波形
曲線如圖3-11所示，此時介質中質點向 軸負方向運動，下列說法正確的是
( )
ACD
圖3-11
A.該波的波速為
B.該波沿 軸正方向傳播
C.時質點和質點 的運動方向相反
D.時介質中質點向 軸負方向運動
E.時介質中質點 的速率達到最大值
【解析】由題圖可知波長為，則該波的波速為 ，故
A正確；題圖所示時刻介質中質點向軸負方向運動，根據微平移法可知，該波沿
軸負方向傳播，故B錯誤；由于質點和質點 之間的距離為半個波長，則同一時刻
質點和質點的振動完全相反，所以時質點和質點 的運動方向相反，故
C正確；時刻質點處于波峰位置，則時，質點 剛好經過平衡位
置向軸負方向運動，故D正確；時刻質點處于平衡位置向 軸負方向運動，
則時，質點剛好處于波峰位置，此時質點的速率為0，故 錯誤.故選
A、C、D.
圖3-12
5.（2022·山東卷，多選）一列簡諧橫波沿 軸傳播，平衡位
置位于坐標原點的質點振動圖像如圖3-12所示.當 時，
簡諧波的波動圖像可能正確的是( )
AC
A. B. C. D.
【解析】
由題可獲取信息如下：
圖像信息 物理量及其關系
通過分析時平衡位置位于坐標原點 的質點的位移及振動方向確定波形圖.
6.（2023·湖北卷）一列簡諧橫波沿軸正向傳播，波長為，振幅為 ，介
質中有和兩個質點，其平衡位置分別位于和處.某時刻 質
點的位移為，且向軸正方向運動.從該時刻開始計時， 質點的振動圖像為
( )
A
A. B. C. D.
【解析】
分析 依據 結論
分析 依據 結論
振動圖像
續表
7.（2022·浙江6月選考科目試題，多選）位于的波源從 時刻開始振
動，形成的簡諧橫波沿軸正負方向傳播，在時波源停止振動， 時
的部分波形如圖3-13所示，其中質點的平衡位置，質點 的平衡位置
.下列說法正確的是( )
BD
圖3-13
A.沿 軸正負方向傳播的波發生干涉
B. 時，波源的位移為正
C.時，質點沿 軸負方向振動
D.在0到內，質點運動總路程是
【解析】波從波源發出后，向 軸正負方向傳播，向相反方向傳播的波不會相遇，不
會發生干涉，故A錯誤；由題圖可知，波的波長，由題意可知 內波傳播
四分之一波長，可得，解得，根據同側法結合 時的波形圖
可知，波源的起振方向向上，即 時，波源向上振動，位移為正，
故B正確；從到歷時，即 ，結合題圖可知，
時，質點的位移為正且向軸正方向運動，故C錯誤；波傳到 點所需的時
間，在0到內，質點振動的時間為 ，
則質點運動總路程 ，故D正確.
圖3-14
8.（2024·山東卷，多選）甲、乙兩列簡諧橫波
在同一均勻介質中沿 軸相向傳播，波速均為
.時刻二者在 處相遇，波形圖
如圖3-14所示.關于平衡位置在 處的質點
，下列說法正確的是( )
BC
A.時， 偏離平衡位置的位移為0
B.時，偏離平衡位置的位移為
C.時，向 軸正方向運動
D.時，向 軸負方向運動
【解析】在 內，甲、乙兩列波傳播的距離均為
根據微平移法可知，時，圖中處甲波的波谷剛好傳到 處，圖中
處乙波的平衡位置的振動剛好傳到處，根據波的疊加原理可知，
時，偏離平衡位置的位移為 ，故A錯誤，B正確.
在 內，甲、乙兩列波傳播的距離均為
根據微平移法可知，時，圖中處甲波的平衡位置的振動剛好傳到 處，
圖中處乙波的平衡位置的振動剛好傳到處，且此時兩列波的振動都沿 軸正
方向，根據波的疊加原理可知，時，向 軸正方向運動，故C正確，D錯誤.
故選B、C.

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