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(共84張PPT)
第四章 光及其應用
第1節 光的折射定律
________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 1.通過探究入射角與折
射角的關系，理解光的
折射定律，并能用折射
定律解釋生活中的折射
現象.
2.理解折射率的物理意
義，知道折射率與光速
的關系，并能計算相關
問題.
情境導學
在玻璃杯中裝大半杯清水，將一根筷子豎直插入杯子的左側，將筷子從杯子的
左側逐步移到右側的過程中，從杯子正前方觀察筷子在水中的像與在空氣中的實物
之間的位置關系，發現筷子在杯子左（右）側時，像在實物左（右）側，筷子在杯
子中間時，像與實物中心軸重合.
新知課丨必備知識解讀
知識點1 光的折射定律
圖4-1-1
1 光的折射現象
如圖4-1-1所示，當光射到兩種介質的界面時，一部
分光仍回到原來的介質里繼續傳播的現象叫作光的反射，
在光的反射現象中，光路可逆；另一部分光進入第二種
介質中繼續傳播的現象叫作光的折射.折射光線、入射光線和法線在同一平面內，折
射光線和入射光線分別位于法線兩側.
. .
. .
2 實驗探究入射角與折射角的關系
（1）實驗步驟
圖4-1-2
①如圖4-1-2所示，將光反射、折射演示儀平放在桌面上，半圓形
玻璃磚放在演示儀上，讓玻璃磚的圓心與演示儀的圓心重合，圓心為
光線的入射點.
②旋轉玻璃磚，直到其直邊與演示儀面板上的一條直徑重合，作為玻璃與空氣
的界面，與該界面垂直且過圓心的另一條直徑為法線.
③用激光筆貼著演示儀面板表面，從空氣中對著圓心發出光束射入玻璃磚中，
從面板上讀出入射角與折射角，計算 的值，并記錄在下表中.
物理量 數據 次數
1
2
3
4
5
④改變入射角的大小，重復實驗步驟③.
（2）實驗結論
在誤差允許的范圍內，入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比為一常數，用
來表示這個常數，有 .
（【說明】將半圓柱形玻璃磚換成半圓柱形透明塑料塊，重復上述實驗，遵循
同樣的規律，但光從空氣入射到玻璃中與光從空氣入射到透明塑料中， 值是不同
的.）
3 折射定律
（1）內容
入射光線、折射光線和法線在同一平面內，入射光線與折射光線分居法線的兩
側；入射角的正弦值與折射角的正弦值之比為一常數.
（2）光的方向和傳播速度
①光從一種介質斜射入另一種介質，傳播方向變化，傳播速度變化.
②光垂直兩種介質界面入射，傳播方向不變，傳播速度變化.
. .
（3）入射角與折射角的大小關系
光從一種介質斜射入另一種介質時，折射角與入射角的大小關系要視兩種介質
對光的偏折程度大小而定.
①當光從真空斜射入介質時，入射角大于折射角.
②當光從介質斜射入真空時，入射角小于折射角.
（4）光路的可逆性
如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會逆著原來的入射光線發
生折射.也就是說，在光的折射現象中，光路是可逆的.
. .
學思用·典例詳解
例1-1 小桂正在研究光折射時的特點.如圖4-1-3所示是一束光從空氣射入水中時的光
路，多次實驗得到如下表數據：
圖4-1-3
入射角
折射角
分析表格數據可知：
（1）光從空氣斜射入水中時，折射角隨入射角的增大而______（選填“增大”“減小”
或“不變”）.
增大
【解析】光從空氣斜射入水中時，折射角隨入射角的增大而增大.
（2）當光從空氣垂直射到水面時，傳播方向______.
不變
【解析】當光從空氣垂直射到水面時，傳播方向不變.
（3）小桂讓一束光沿著圖中方向射向水面時，發現光線沿著 方向折射進入空
氣，這表明：光的折射現象中，光路是________.
可逆的
【解析】小桂讓一束光沿著圖中方向射向水面時，發現光線沿著 方向折射進入
空氣，這表明：光的折射現象中，光路是可逆的.
（4）小桂接著又完成了光從空氣斜射進玻璃和從玻璃斜射入空氣的實驗，他這樣進
行多次實驗的目的是__________________________________________________.
實驗中多次測量可以防止偶然性的發生，獲得普遍規律
【解析】實驗中多次測量可以防止偶然性的發生，獲得普遍規律.
圖4-1-4
例1-2 ［人教版教材“問題”改編］如圖4-1-4所示，人眼在 處
看見河里點有一條魚.若從 點射出一束激光，要使激光恰好照
射到魚身上，則激光應對著哪一點射出( )
A
A.點 B. 點上方某一點
C.點下方某一點 D. 點左方某一點
【解析】
拓展思考
上題中，如果漁民叉魚，由 點正對著看到魚的方向去叉，能叉中魚嗎？
【提示 不能.由于光的折射，應對著看到的魚的下方叉才行.】
知識點2 介質的折射率
1定義
在物理學中，把光從真空射入某種介質發生折射時，入射角的正弦值與折射角
的正弦值的比，叫作這種介質的折射率.
2 表達式
或.（光在真空中的傳播速度.）（光在介質中的傳播速度. ）
（【說明】由于光在真空中的傳播速度大于光在其他任何介質中的傳播速度，
所以任何介質的折射率都大于1.）
3 物理意義
折射率是反映介質光學性質的一個物理量，它反映了光從真空（或空氣）斜射
入介質（或從介質斜射入真空或空氣）時偏折的程度.折射率越大，介質使光線偏折
的程度就越大.
. .
4 決定因素
（【明易錯】折射率與入射角、折射角的大小無關，不能說折射率與 成
正比，與 成反比.）
5 絕對折射率與相對折射率
（1）相對折射率
光從介質1射入介質2時，入射角與折射角的正弦值之比叫作介質2對介質1的
相對折射率，通常用表示.
（2）絕對折射率
若介質1是真空，則介質2相對真空的折射率叫作該介質的絕對折射率，通常用
表示.
（3）相對折射率和絕對折射率的關系
設介質1的絕對折射率為，介質2的絕對折射率為，則
，所以或.
學思用·典例詳解
圖4-1-5
例2-3 ［2025·八省聯考（河南）高考適應性演練］如圖4-1-5，一
棱鏡的橫截面為等腰三角形，其中邊長與 相等，
，邊緊貼墻壁放置.現有一束單色光垂直于 邊
入射，從 邊出射后恰好與墻面垂直（不考慮光線在棱鏡內的多
次反射），則該棱鏡的折射率為( )
D
A. B. C. D.
【解析】
【學會了嗎丨變式題】
圖4-1-6
1.（多選）如圖4-1-6所示，一單色光由介質Ⅰ射入介質Ⅱ，在界面
上發生偏折．下列說法正確的是( )
BD
A.該光在介質Ⅰ中傳播的速度大
B.該光在介質Ⅱ中傳播的速度大
C.該光在介質Ⅰ中和介質Ⅱ中傳播的速度之比為 :1
D.該光在介質Ⅱ中和介質Ⅰ中傳播的速度之比為 :1
【解析】由題圖知該光射入介質Ⅱ中的折射角大于入射角，即介質Ⅱ對于介質Ⅰ的相對
折射率 ，根據折射率與光速的關系可知光在介質Ⅱ中傳播的速度大；介質Ⅱ相
對介質Ⅰ的折射率為 ,則該光在介質Ⅱ中和介質Ⅰ中傳播的速度之比為
.選項B、D正確.
釋疑惑 重難拓展
知識點3 兩類典型折射問題的分析
1 視深與視高問題
（1）視深（ 近乎豎直地看透明物質內部某物點時，像點離界面的距離.）
. .
（2）視高 （從透明物體中，近乎豎直地看空中物體時的高度.）
（【試一試】請同學們參考視深的推導過程，嘗試證明視高 .）
. .
2 玻璃磚對光的折射問題
常見的玻璃磚 光路圖 特點
半圓形玻璃磚 _______________________________________ 若光線從半圓面射入，且其方向指向圓
心，則光線在圓弧面處不偏折.
長方體玻璃磚 ______________________________________ 光線經過兩次折射后，出射光線與入射
光線的方向平行，但發生了側移.
學思用·典例詳解
例3-4 有人在游泳池邊上豎直向下觀察水的深度，池水的視深為 ,已知水的折射率為
，求池水的實際深度
【答案】
圖4-1-7
【解析】如圖4-1-7所示，作兩條從池水底某點 發出的光
線，一條垂直射出水面，一條入射角 （眼睛對光
點的張角很小），則相應出射光線的反向延長線與垂直光
線的交點就是看到的像點,設池水實際深度為 .
在三角形中:
在三角形中:
則
因為角、 的值都很小，則
,
則有,得,則 ,即池水的實
際深度為 .
探考法 教材深挖
深挖點 光的折射現象—— 蒙氣差
鏈接教材第96頁“發展空間”
真空的折射率為1，在標準狀態下空氣對可見光的折射率約為 .光由真空
中進入空氣中，傳播方向只有微小的變化，在很多情況下，光在空氣中傳播等同于
光在真空中傳播.
但在一些情況下，不能不考慮空氣的折射效應，比如覆蓋在地球表面的大氣，
越接近地表越稠密，折射率也越大.
圖4-1-8
我們可以將大氣層看成由許多足夠薄的薄
層組成，每層的折射率可以認為不變，由高空
逐漸向下，每層的折射率逐漸增大，當太陽發
出的光射向地球，從一個氣層進入下一個氣層
時，要向法線方向偏折.由于每層空氣都非常薄，
光線便沿一條曲線射向地面，結果，我們看到
的太陽的位置，比它的實際位置要高一些，如
圖4-1-8所示.
太陽越是接近地平線，這種效應就越明顯.我們看到的靠近地平線的太陽
（或其他星球）的位置，要比它的實際位置高37分（一分為六十分之一度）.這種效
應叫作蒙氣差.
明考向·出題考法
圖4-1-9
例5 如圖4-1-9所示，落山的太陽看上去正好在地平線上，但實際上太
陽已處于地平線以下，觀察者的視覺誤差大小取決于當地大氣的狀
況．造成這種現象的原因是( )
B
A.光的反射 B.光的折射 C.光的直線傳播 D.小孔成像
【解析】光在同一種均勻、透明介質中沿直線傳播，在不均勻的透明介質中不沿直
線傳播，會發生折射.由于大氣層上疏下密，光線穿過不均勻的大氣層時連續發生折
射，傍晚當陽光的折射光線沿地平線進入人眼時，此時的入射光線已經在地平線以
下了，我們平時傍晚看到的“紅紅的太陽”實際上是太陽的虛像，真實的太陽已經在
地平線以下了.
解題課丨關鍵能力構建
題型1 對折射定律的理解
例6 如圖4-1-10所示，光線以入射角從空氣射向折射率為 的玻璃表面.
圖4-1-10
（1）當入射角 時，反射光線與折射光線間的夾角 為多大？
【答案】
【解析】當 時，由折射定律有，解得 ，則
，由反射定律得 ，由幾何關系可知反射光線與折射光線間
的夾角為 .
（2）當入射角 的正切值為多少時，反射光線與折射光線垂直？
【答案】
【解析】當反射光線與折射光線垂直時，有
則 .
思路點撥 本題主要考查反射角、入射角和折射角的概念，首先應弄清反射角、折射
角和入射角的含義，然后根據光路圖，利用幾何知識解題.
對折射定律的理解要點
1.準確理解入射角和折射角的概念并能在光路圖中找出入射角和折射角.
2.折射定律中的入射角和折射角是指光從真空（或空氣）進入介質時的入射
角和折射角，當光從介質進入真空（或空氣）時，折射定律應記為.
3.當光垂直照射到兩種介質界面上時，光的傳播方向不變，但光速仍然會發生變化.
【學會了嗎丨變式題】
圖4-1-11
2.當太陽光照射到半空中的液滴上時，光線被折射及反射，
就形成了彩虹.如圖4-1-11所示，某均勻透明液滴
（視為球形）的截面圖是圓心在點、半徑為 的圓，一
單色光從空中（視為真空）平行直徑射到圓上的 點，
入射角 ，結果該單色光射入液滴經一次反射后從
點再次平行直徑 折射向空中.求：
（1）液滴對該單色光的折射率 ；
【答案】
【解析】根據對稱性以及光路可逆性，作出光路如圖所示，有
又因為
解得 .
（2）出射光線與入射光線間的距離 .
【答案】
【解析】根據幾何關系可知
解得 .
題型2 光在介質中的傳播時間問題
圖4-1-12
例7 某同學在觀看太空水球光學實驗后，想研究光在含
有氣泡的水球中的傳播情況，于是找到一塊環形玻璃磚
模擬光的傳播，俯視圖如圖4-1-12所示.已知玻璃磚的折
射率為，外圓半徑為，光線 沿半徑方向射入玻璃
磚，光線與光線 平行，兩束光線之間的距離為
，光線 經折射后恰好與內柱面相切；光在真空
中的傳播速度為 .求：
（1）該玻璃磚的內圓半徑 ；
【答案】
【解析】光路如圖4-1-13所示，根據幾何關系得
圖4-1-13
根據折射率公式有
，得
即 ,
解得 .
（2）光線、在外圓界面內傳播的時間差 （不考慮光線反射）.
【答案】
【解析】光線在外圓界面內傳播的速度為,光線 在外圓界面內傳播的時
間為,光線在外圓界面內傳播的時間為
光線、在外圓界面內傳播的時間差為 .
1.分析光在介質中的傳播時間問題的基本步驟
（1）根據光的折射規律畫出光的光路圖.
（2）利用幾何關系確定光在介質中傳播的距離 .
（3）利用介質的折射率確定光在介質中的光速 .
（4）利用 計算傳播時間.
2.畫光路圖的注意事項
（1）光線要畫成實線，法線要畫成虛線.
（2）光線要帶箭頭，指向光傳播的方向.
（3）光線從折射率小的介質進入折射率大的介質時，折射角小于入射角；光線從折
射率大的介質進入折射率小的介質時，折射角大于入射角.
（4）光路是可逆的.
（5）垂直界面入射的光線，折射光線與入射光線在同一直線上.
（6）過圓形玻璃磚圓心的光線在圓弧處不偏折.
【學會了嗎丨變式題】
3.如圖4-1-14所示，一直角玻璃三棱鏡置于空氣中， ， .一束極
細的單色光從邊上的某點射入，在三棱鏡內經過一次反射從邊的中點 垂直射
出.已知的長度為，三棱鏡的折射率為，光在真空中傳播的速度為 .
圖4-1-14
（1）求出光在面上的入射角 ；
【答案】
【解析】作出光路圖如圖所示
根據幾何關系有
根據折射定律得
解得 .
（2）求光在三棱鏡中的傳播時間.
【答案】
【解析】由幾何關系得
解得
在棱鏡中的光程
光在棱鏡中傳播速度
則光在棱鏡中傳播時間
聯立解得 .
考試課丨核心素養聚焦
考情揭秘 素養點擊
基本考查點 折射現象、折射率的應用. 1.通過生活中的折射現象，理解折
射率、折射定律，具備物理觀念.
2.通過作光路圖并結合光路可逆性
原理分析光的傳播問題，提升分析
推理能力.
熱點及難點 折射定律、折射率的求解. 題型及難度 以選擇題和計算題為主， 難度中等. 高考中地位 屬于常考點. 考向1 折射定律問題的分析與計算
圖4-1-15
例8 （2024·重慶卷）某同學設計了一種測量液體折射率的方案.容
器過中心軸線的剖面圖如圖4-1-15所示，其寬度為 ，讓單色
光在此剖面內從空氣入射到液體表面的中心.調整入射角，當反射光
與折射光垂直時，測出豎直器壁上的反射光點與液體表面的距離 ，
就能得到液體的折射率 .忽略器壁厚度，由該方案可知( )
B
A.若，則 B.若，則
C.若，則 D.若，則
本題重點考查折射定律的應用，要求考生能根據實際問題建構物理模型，運用物理
規律，結合幾何知識求解實際問題.
【解析】
選項 分析 正誤
A
B √
C ×
D ×
【類題鏈接丨變式題】
圖4-1-16
（2022·湖北卷）如圖4-1-16所示，水
族館訓練員在訓練海豚時，將一發光小球高舉在
水面上方的位置，海豚的眼睛在位置， 位置
和位置的水平距離為， 位置離水面的高度為
.訓練員將小球向左水平拋出，入水點在 位置
的正上方，入水前瞬間速度方向與水面夾角為 .
小球在位置發出的一束光線經水面折射后到達
位置，折射光線與水平方向的夾角也為 .已知水的折射率 ，求：
（1） 的值；
【答案】
（2）位置到水面的距離 .
【答案】
【解析】
如圖所示，具體分析如下.
第（1）問：
第（2）問：
考向2 棱鏡折射問題的分析與求解
例9 （2023·全國乙卷）如圖4-1-17，一折射率為 的棱鏡的橫截面為等腰直角三角
形，，邊所在底面上鍍有一層反射膜.一細光束沿垂直于 方向
經邊上的點射入棱鏡，若這束光被邊反射后恰好射向頂點,求點到 點的
距離.
圖4-1-17
本題以三棱鏡為素材創設求解幾何關系的學習探索問題情境，主要考查光的折射定
律、折射率、反射等知識，體現了高考對考生分析推理能力的考查.
信息提取析題意
關鍵信息 分析 光路圖
等腰直角三角形 _________________________________________________________
底面上鍍有一層反射膜 【答案】
圖4-1-18
【解析】光束由點射入棱鏡后發生折射,經 邊
反射后經過點，作出點關于的對稱點 ,連接
、交于 ，光路圖如圖4-1-18所示.
由幾何關系可知入射角
設折射角為，由折射定律可知
解得
設、間的距離為 ，由幾何關系及對稱性可知
， ，則
在中，
又
則 .
【類題鏈接丨變式題】
圖4-1-19
變情境·改變入射光的方向（2023·浙江1月選
考科目試題）如圖4-1-19所示為一斜邊鍍銀的等腰直
角棱鏡的截面圖.一細黃光束從直角邊以角度 入
射，依次經和兩次反射，從直角邊 出射.出射
光線相對于入射光線偏轉了 角，則 ( )
A
A.等于 B.大于
C.小于 D.與棱鏡的折射率有關
【解析】如圖所示,設光線在邊的折射角為 ，根據折射定律可得 ，設光
線在邊的入射角為 ，光線在邊的入射角為，折射角為 ；由反射定律和幾何
知識可知 ， ，聯立解得 ，根據折射定律可得
，可得 ，過點作出射光的平行線，則該平行線與 的夾角為
，由幾何知識可知，入射光與出射光的夾角為 .
習題課丨學業質量測評
A 基礎練丨知識測評
建議時間：15分鐘
1.如圖所示是光線以相同的入射角從空氣
射入三種不同介質時的折射情況，則在三
種介質中光的傳播速度最小的是( )
C
A.介質甲 B.介質乙
C.介質丙 D.三種介質均一樣
【解析】從題圖中可以看出在入射角相同的情況下，介質丙中折射角最小，由
可知，介質丙對光的折射率最大，由 可知，在介質丙中光的傳播速度
最小，選項C正確.
2.如圖所示，兩束光在空氣中傳播時的交點為，在 點前放入一塊長方體的玻璃磚，
則交點的位置將( )
C
A.不變
B.向左移動
C.向右移動
D.可能向左移動，也可能向右移動，由光的顏色決定
【解析】根據光的折射規律可知,入射光射出長方體玻璃磚后與原來的傳播方向平行,
上、下兩條光線在透過玻璃磚后,分別向上、下兩側平移了一小段距離,所以交點向右
移動一段距離，故C正確，A、B、D錯誤.
3.［鏈接教材第92頁“活動”］（2025·浙江衢州五校期中聯考）
將一根筷子豎直插入裝有水的圓柱形薄壁玻璃杯中，如圖所
示，從俯視圖中的 點沿水平方向看去，浸在水中的這段筷
子產生了側移，看到的圖形正確的是( )
A
A. B. C. D.
【解析】
4.（2022·海南卷）如圖有一個中空的透明材料內、外半徑比
為，當入射角為 時，折射光線剛好與內壁相切，則
該材料的折射率為( )
B
A. B.1.5 C. D.2
【解析】設折射角為 ，內圓半徑為，外圓半徑為，則有 ，所以折
射率 ，故B正確，A、C、D錯誤.
5.（多選）、、 三條平行光線垂直于半圓柱體玻璃磚的截面直徑從空氣射向玻
璃磚，如圖所示，光線正好過圓心，光線、從光線 的兩側對稱入射，光線
、從玻璃磚右表面射入空氣后與光線分別交于、 .下列說法正確的有( )
BD
A.玻璃對光的折射率大于對 光的折射率
B.玻璃對光的折射率大于對 光的折射率
C.玻璃對三種光的折射率關系為
D.光穿過該半圓柱體玻璃磚所需時間比 光長
【解析】由于光入射角為 ，故無法判斷玻璃對 光的折射率大小，A、C錯誤
（【秒解】本題為多選，判斷A、C錯誤后可直接得出B、D為正確選項.）；由題圖
可知，光和光入射角相同，但光折射角較小，根據折射率公式可知，玻璃對 光
的折射率大于對光的折射率，B正確；根據公式，由于光的折射率大，則
光在玻璃中的傳播速度較小，又由題圖可知光在玻璃磚中的傳播路徑較長，故 光
穿過該半圓柱體玻璃磚所需時間比 光長，D正確.
. .
B 綜合練丨選考通關
建議時間：20分鐘
6.（2025·山西太原模擬）某同學要測截面為直角三角形
的玻璃磚的折射率，如圖所示，玻璃磚豎直立在水平
地面上，玻璃磚的頂角為 ，用一束垂直于 面的單色
光照射在玻璃磚上，光束在 面發生折射，折射光照亮
地面上一個點，用量角器測出折射光線與地面的夾角為
，由此可求得玻璃磚對光的折射率為( )
B
A. B. C. D.
【解析】
7.［人教版教材例題改編］（2025·浙江浙南聯盟月
考聯考）一個半徑為、球心為 的半球形儲油桶固
定在水平面上，桶口平面保持水平.當桶內沒有油時，
從某點恰能看到桶底的點， 連線與水平方向夾
角為 .當桶內裝滿油時，仍沿 方向看去，
C
A. B. C. D.
恰能看到桶底的最低點點.沒有油時，光從點出發傳播到所用時間為 ；裝滿油
時，光從點出發傳播到所用時間為.設油的折射率為 ，則( )
［第1步：畫出光路圖，計算折射率］
［第2步：計算沒有油和裝滿油時光的傳播時間］
8.（2022·浙江1月選考科目試題）如圖所示，用激光筆照射半圓形玻璃磚圓心 點，
發現有、、、四條細光束,其中是光經折射和反射形成的.當入射光束繞 點逆
時針方向轉過小角度 時，、、 也會隨之轉動，則( )
B
A.光束順時針旋轉角度小于 B.光束逆時針旋轉角度小于
C.光束順時針旋轉角度大于 D.光束、之間的夾角減小了
【解析】光束入射到半圓形玻璃磚表面（直徑）時，產生反射光束和折射光束 ，
同時折射光束 在半圓形玻璃磚圓弧表面產生反射，一部分光線原路返回，并在直徑
界面處再次發生反射產生光束（還有少部分沿光線 的路徑反向發射出去）.當光束
逆時針轉過小角度 時，根據反射定律，光束順時針旋轉角度等于 ，選項A
錯誤；入射光線與折射光線的方向遵循折射定律，由于，故入射角 比
折射角 變化得快，因此光束逆時針旋轉角度小于 ，選項B正確；光束 是光束
反射后形成的，因此該光束會順時針旋轉小于 的角度，選項C錯誤；根據以上
分析，光束順時針旋轉、光束 逆時針旋轉，因此兩者之間的夾角減小，減小的角
度小于 ，選項D錯誤.
9.［2025·八省聯考（陜西）高考適應性演練］如圖，半徑為 的球面凹面鏡內注有
透明液體，將其靜置在水平桌面上，液體中心厚度為 .一束單色激光自中心
軸上距液面的處以 入射角射向液面 處，其折射光經凹面鏡反射后沿原
路返回，液體折射率為 .求：
（1）光線在 點進入液體的折射角；
【答案】
【解析】根據光的折射定律可知，光線在 點進入液體的折射角滿足
可知 ，即光線在點進入液體的折射角為 .
（2）凹面鏡半徑 .
【答案】
【解析】因折射光經凹面鏡反射后沿原路返回，
可知折射光線垂直于凹面鏡.如圖所示，折射光
線的反向延長線過凹面鏡的圓心 ，由幾何關
系得
由題干可知， ，則
，
由幾何關系得凹面鏡半徑
.
C 培優練丨能力提升
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10.（南京大學強化班招生試題）是兩種介質的分界面，下方是折射率 的
透明介質，上方是空氣，點、點、點的位置如圖所示., ,
，且、、點在同一直線上，在點放置一個小物體， 、
均與分界面 垂直.
（1）若從點發出的一束光線經過面上的點（圖中未標出）反射后到達 點，
請確定 點的位置.
【答案】點在距點 處
【解析】如圖所示，點關于面的對稱點為 點，連接
、點交于點，則.設 ，有
，解得 .
（2）某人從點觀看 點，求視深.
【答案】
【解析】根據視深公式，可得點的視深為 .
（3）若從點發出的另一束光線經過面上的 點（圖中未標出）進入下方透明
介質，經過點.求該束光線從到所用時間.設真空中的光速為 .
【答案】
【解析】如圖所示，作出光路圖，光線在點的入射角為,折射角為.設 ,有
根據折射定律，有
可解得
則,
所以，光線從到 所用時間為
.

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