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第四章 光及其應用
培優幫丨章末總結
巧梳理 知識框圖
析課標 素養清單
物理觀念 科學思維 科學探究 科學態度與責任
1.認識光的反射、折 射、全反射及光的干 涉、衍射和偏振現象. 能運用光的傳播規律解 釋生產生活中的相關應 用. 1.通過對物理現 象進行分析和推 理，建構物理模 型，歸納總結得 到光的傳播規律. 1.通過測量玻璃的折 射率實驗，體驗光線 模型的建構過程.掌 握實驗原理和方法， 選用器材，獲得并分 析數據，形成結論. 1.通過對光現象的
觀察分析和推
理，激發學習興
趣，培養嚴謹的
科學態度，增強
證據意識，提升
科學論證能力.
物理觀念 科學思維 科學探究 科學態度與責任
2.理解光的折射率、折 射定律及發生全反射的 條件，并能應用相關知 識求解光的傳播問題. 3.進一步拓展對物理世 界的認識和理解，發展 物理觀念. 2.通過運用光的 傳播規律分析求 解相關問題，特 別是利用數學幾 何知識求解全反 射問題.培養學生 的科學思維能力. 2.通過用雙縫干涉測 量光的波長實驗，理 解實驗原理，會根據 測量數據計算單色光 的波長，培養科學思 維和科學探究能力. 2.通過光及其應用
的學習，認識科
學的本質，拓展
對物理世界的理
解.通過學習光
纖、激光的應
用，激發造福人
類的內在動力.
續表
筑思維 思想方法
思想方法1 微小量放大法
物理實驗中常遇到一些微小物理量的測量.為提高測量精度，常需要采用合適的放大
方法，選用相應的測量裝置將被測量量進行放大后再進行測量.在本章中用雙縫干涉
測定光的波長時，就應用了微小量放大法，用干涉檢驗平面的平整程度也應用了微
小量放大法.
思想方法2 可逆思想
可逆思想是物理教學和學習中的非常重要的思想，即逆著事物發展的順序規律去分
析，對于解決問題有時會有意想不到的效果.本章光的傳播中光路是可逆的，也體現
了這一思想，當光線逆著原來的反射光線（或折射光線）的方向射到介質界面時，
必會逆著原來的入射方向反射（或折射）出去.
圖4-1
例1 如圖4-1所示，一束復色光照射到平行玻璃磚的上表面，經玻
璃磚下表面射出后分為、 兩束光，下列說法正確的是( )
B
A.光的頻率小于 光的頻率
B.、 一定是平行光線
C.光的波長大于 光的波長
D.若增大入射角 ， 光先發生全反射
【解析】光從空氣斜射到玻璃，在玻璃上表面發生折射時， 光折射角小，根據折射
定律，玻璃對光的折射率較大， 光的頻率較大，故A錯誤；玻璃磚上、下表面平
行，光線在上表面的折射角等于進入下表面時的入射角，根據折射定律，光線在下
表面的折射角等于在上表面的入射角，因此兩束折射光都與入射光平行，故、 一
定是平行光線，故B正確；光的折射率較大，頻率較大，由可知， 光的波
長短，故C錯誤；由于光射到玻璃磚下表面時的入射角等于上表面的折射角，由光路
可逆性原理可知，光一定能從下表面射出，不會發生全反射，故D錯誤.
會整合 專題歸納
專題1 光學儀器對光路的影響
項目 平行玻璃磚 三棱鏡 圓柱體（球）
結構 光學面平行的玻璃磚 橫截面為三角形的棱鏡 橫截面是圓
項目 平行玻璃磚 三棱鏡 圓柱體（球）
對光的 作用 ____________________________________ 通過平行玻璃磚的光 不改變傳播方向，但 是發生側移 ____________________________________ 通過三棱鏡的光經兩次 折射后，出射光向棱鏡 底面偏折 _____________________________________
圓界面的法線是過圓心
的直線，經過兩次折射
后，出射光向圓心偏折
應用 測量玻璃的折射率 全反射棱鏡，改變光的 傳播方向 改變光的傳播方向
續表
例2 某透明均勻介質的橫截面如圖4-2所示，直角三角形的直角邊 與半圓的直徑重
合， ，半圓的半徑為，一束光線從 點射入介質，其延長線過半圓的
圓心，且、兩點距離為，已知光線在點的折射角為 .
圖4-2
（1）介質折射率為多少？
【答案】
圖4-3
【解析】畫出光路圖，如圖4-3，由題意可得
則為等腰三角形，即
所以入射角 ，折射角
由折射定律有 .
（2）與射入介質前相比，光線射出介質后的偏轉角是多少？
【答案】
【解析】由幾何關系可得 ，折射光平行于 的方向
由題意可得
則為等腰三角形，可得
由折射定律有，得
偏轉角度為 .
（3）已知光速為 ，求光在介質中傳播的時間.
【答案】
【解析】,又
所以 .
專題2 測量介質的折射率
1.利用折射定律測量液體的折射率
所需器材：（1）一根刻度清晰的毫米刻度尺；（2）裝滿待測透明液體的圓柱形玻
璃杯．
方法如下：
圖4-4
①將刻度尺緊挨著杯壁豎直插入杯中，如圖4-4所示，在刻度
尺的對面觀察液面，能同時看到刻度尺在液體中的部分和露
出液面的部分；
②調整視線，直到眼睛從杯子的邊緣 往下看時，刻度尺上端
某刻度 經液面反射后形成的像與看到的刻度尺在液體中的某
刻度 重合；
③讀出、、 三處所對應的刻度值；
④量出玻璃杯的直徑 ；
⑤根據幾何關系可知, ,則
.
例3 如圖4-5所示，長方體容器的高為，底面中，邊長為 .當容
器內部沒有液體時，在長方體容器斜上方點剛好可以過點看見 點.在容器的底
部沿邊放置一個厚度可忽略不計的透明刻度尺，零刻度線與 對齊.
圖4-5
（1）向容器內注入深、折射率為的液體甲，沿 方向看向刻度尺，求此
時刻度尺的讀數（計算結果保留兩位有效數字）；
【答案】
【解析】由題意可知點在 的延長線上，畫出光路圖，
如圖4-6甲所示，由幾何關系知，經液面射出進入人眼的
光線與液面法線的夾角為 ，設入射角為 ，由折射定
律有
,得 ,則刻度尺的讀數
.
（2）另有一規格完全一樣的容器，放置在相同位置，容器底部的內表面鍍有反光膜，
在容器內部的邊上距為 的位置有一標記點，其大小可忽略，向容器內注
入深的液體乙，仍沿 方向看向容器，剛好可以看見標記點，求液體乙的折
射率（計算結果可保留根號）.
【答案】
【解析】設液體乙的折射率為 ，注入液體至液面高
時，標記點反射的光線進入液面后的折射角
為， 光路圖如圖4-6乙所示，由折射定律有
由幾何關系有
其中
結合數學知識聯立解得 .
2.應用全反射測量液體的折射率
用一個圓形薄軟木塞，在其中心處豎直地倒插一枚大頭針，使其漂浮在待測液體中，
如圖4-7所示.調整大頭針的插入深度，使觀察者在液體上方的任一位置都恰好看不到
大頭針的頂部，可知從發出的光線，在木塞邊緣的液體與空氣的界面處恰好發生
了全反射．此時的入射角即光發生全反射的臨界角.測出木塞的半徑和大頭針頂
部的深度，則有，故液體的折射率.
圖4-7
圖4-8
例4 小明有一個圓形量角器，指針可繞圓心 轉動，
如圖4-8所示.小明用它測量透明液體的折射率，在量
角器刻度盤下方 處固定一個標記物 ，然后將
量角器豎直放入液體中，使液面與 和 刻度線
相平，保持量角器不動，順時針緩慢轉動指針，逆著
指針方向觀察，當觀察到指針與 在一條直線上時停
止轉動，此時指針對應的刻度為 .
（1）該液體的折射率為____.
【解析】根據題意， 反射的光線經液體折射后沿指針方向出射，入射角為
，折射角為 ，根據折射定律有
，解得 .
（2）不斷改變標記物在量角器圓周上的位置，讓指針在 范圍內轉動，
逆著指針方向能看到標記物，標記物在液體中對應的刻度范圍為_____度到_____度.
225
315
【解析】根據全反射的條件有，可得 ，則要看到 的像需要入
射角滿足 ，故法線右側的最遠位置為 ，法線左側
的最遠位置為 ，即標記物在液體中對應的刻度范圍為225度到315度.
設情境 素養提升
問題情境1 霓和虹——用物理知識解釋生活現象
圖4-9
雨后的天空中懸浮著大量的微小水珠，太陽
光經過折射進入水珠中并發生色散，再經過
一次反射，最后從水珠中射出形成虹，如圖4
-9甲所示.人眼按直線追溯射入眼中的光線射
來的方向，看到折射率小的紅光出現在虹的
外側，而折射率大的紫光出現在虹的內側.
當太陽光射入水珠后在水珠內發生兩次反射時，其在水珠中的傳播路徑如圖4-9乙所
示，折射率小的紅光偏折較小，折射率大的紫光偏折較大，人眼按直線追溯射入眼
中的光線射來的方向看到外側為紫色而內側為紅色的霓.
由于太陽光在水珠內發生兩次反射較發生一次反射時能量損失多，因而霓的亮度比
虹的亮度暗得多，太陽光在水珠內經過三次、四次反射也可以形成彩色帶，但它們
的色彩更暗，一般很難看到.
例5 （多選）虹和霓是太陽光在水珠內分別經過一次和兩次反射后出射形成的，可
用白光照射玻璃球來演示說明．兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色
桌面上會形成和兩條彩色光帶，光路圖如圖4-10所示．關于照到、、 、
點的單色光的說法正確的是( )
AD
圖4-10
A.、、、 點的光的顏色分別為紫、紅、紅、紫
B.點的光的波長較 點的大
C.點的光的波長較 點的小
D.水對點的光比對 點的光的折射率小
本題以生活現象為依托，引導考生利用物理知識解釋生活中的物理現象，體現了物
理試題重視理論聯系實際的特點.
【解析】可見光中，同一介質對紅光的折射率最小，對紫光的折射率最大，根據折
射定律知光進入玻璃球折射后紅光的折射角最大，紫光的折射角最小，根據光路圖
可知、、、 點的光的顏色分別為紫、紅、紅、紫，紅光的波長大于紫光的波
長，故B、C錯誤，A、D正確.
問題情境2 潛望鏡——物理在科學技術中的應用
圖4-11
截面為等腰直角三角形的全反射棱鏡，它的工作原理是利用全
反射改變光的傳播方向，與平面鏡相比，它的反射率很高．如
圖4-11所示，當光垂直于它的一個界面射入后，就會在其內部
發生全反射．
由于反射面不必涂任何反光物質，反射時失真小.
生活中有許多地方都用到了全反射棱鏡，如在光學儀器里,常用全反射棱鏡來代替平
面鏡，改變光的傳播方向.
圖4-12
例6 在淺水中航行的潛艇為了觀察水面情況，常使用潛望
鏡．潛望鏡有些是用兩個相同的全反射棱鏡（截面為等腰
直角三角形）觀察水面情況，有些是用兩個平面鏡
（厚度不計）觀察水面情況，平面鏡和全反射棱鏡安裝在
潛望鏡的同一位置，光路如圖4-12所示．已知某潛望鏡用
B
A. B. C. D.
本題以潛望鏡為背景，考查考生對基本物理規律的掌握，體現了物理學科特點，促
進學生重視物理知識在真實情境中的應用，激發學生對科技創新的探索熱情.
的全反射棱鏡的直角邊長為，折射率為，真空中的光速為． 對于該潛望鏡，用全
反射棱鏡與用平面鏡，光線通過潛望鏡的時間差為( )
【解析】潛望鏡用全反射棱鏡時，光在玻璃中傳播的路程 ，光在玻璃中的傳
播速度，光在玻璃中的傳播時間；潛望鏡用平面鏡時，光速為 ，
光通過相同路程所用的時間 ，兩種情況下光線通過潛望鏡的時間差
，故B正確，A、C、D錯誤．
問題情境3 光纖通信——模型建構
商用給人們生活帶來全新的變革，主要體現在促進虛擬現實、無人駕駛、大數據
和智能家居等領域的發展. 信號的傳播依賴于基站，信號在基站里通過光纖傳輸，
所以光纖通信是 的基礎.
例7 光纖通信采用的光導纖維由內芯和外套組成，其側截面如圖4-13所示，一復色
光以一定的入射角從軸心射入光導纖維后分為、 兩束單色光，下列說法不
正確的是( )
C
圖4-13
A.內芯材料對的折射率比對 的折射率小
B.入射角由 逐漸增大時， 單色光全反射現象先消失
C.從空氣射入光導纖維，、 單色光的波長都變長
D.在內芯介質中，單色光的傳播速度比 單色光的大
在信息化時代，光纖通信的優點尤為明顯，不斷優化光纖通信，體現了科技為人類
服務.本題需根據折射定律和全反射規律，通過分析推理，得出結論.
【解析】根據折射定律，由題圖可知，因此，即內芯材料對
的折射率比對的折射率小，故A正確；臨界角公式，由于 ，因此臨
界角 ,從左端面入射的光線，入射角越大，折射角越大，根據幾何知識得知，
光線射到內芯與外套的界面上時入射角越小，越不容易發生全反射,所以在入射角由
逐漸增大，光線射到內芯與外套的界面上時入射角 逐漸減小時，光導纖維內芯
與外套的界面處 光全反射現象先消失，故B正確；光從空氣進入光導纖維，頻率不
變，光在光導纖維中的波長，因為，所以從空氣射入光導纖維， 、
單色光的波長都變短，故C錯誤；根據折射率公式，得，由于 ，
因此，即在內芯介質中，單色光的傳播速度比 單色光的大，故D正確.
尖子生 強基自招
命題點 光的干涉
光的干涉是光學知識的重點內容之一，在部分高校的強基計劃中也有考查.解決光的
干涉問題的關鍵是理解干涉條紋間距公式 ，并能根據此公式判斷干涉條紋
的移動及條紋寬度的變化，下面我們通過幾道例題感悟一下.
圖4-14
例8 （北京大學強基計劃試題）如圖4-14所示,在雙縫干涉實驗中,
將單縫 的位置向下平移,則屏幕上的干涉條紋將( )
B
A.0級條紋上移,相鄰條紋間距變寬
B.0級條紋上移,相鄰條紋間距不變
C.0級條紋下移,相鄰條紋間距變窄
D.0級條紋下移,相鄰條紋間距不變
【解析】單縫的位置向下平移后,光程差為0的位置上移,由 知，相鄰條紋
間距不變,故選B.
圖4-15
例9 （“華約”聯盟自主招生試題）在楊氏雙縫干涉實驗中,如果單色
光源從如圖4-15所示的中軸位置沿垂直 的方向向上移動一段微
小的距離.則中心干涉明條紋向何方向移動 相鄰明條紋的間距如何
變化 ( )
C
A.中心干涉明條紋向上移動,相鄰明條紋的間距不變
B.中心干涉明條紋向下移動，相鄰明條紋的間距變大
C.中心干涉明條紋向下移動，相鄰明條紋的間距不變
D.中心干涉明條紋向上移動，相鄰明條紋的間距變小
【解析】光源向上移動一段微小的距離后,由發出的光通過雙縫到達 點下方某點
的光程差為零,故中心干涉明條紋向下移動,如圖4-16所示；根據相鄰明條紋間的距離
公式 知,由于、、 不變,則相鄰明條紋間距不變,選項C正確.
圖4-16
【強化訓練丨變式題】
（清華大學強基計劃試題）已知兩束平行的波長為 的相干光束入射在一屏上,它們
與屏法線的夾角分別為 和 ,兩者均為小角,則屏上相鄰干涉條紋的間距為( )
B
A. B. C. D.以上都不對
【解析】設光束1、2在圖中點的相位差為，則兩光束在點的相位差 可由
兩束光從點到點光程差的增加值來求得，作、 分別與光束1、2垂直，如圖
所示，則從點到點，光束1的光程增加，而光束2的光程增加 ，兩束光的
光程差增加的值為：，于是光束1、2在 點的
相位差為，當 時， 恰等于一個條紋間距，有
，故A、C、D錯誤，B正確.
刷真題 體驗高考
1.（2024·江蘇卷）現有一束光以相同的入射角 ，打在不同濃度的 溶液甲、乙
中，折射光線如圖4-17所示，已知溶液的折射率隨 濃度增大而增
大.則( )
A
圖4-17
A.甲溶液折射率較大
B.甲溶液 濃度較小
C.光在甲溶液中的傳播速度較大
D.光在甲中發生全反射的臨界角較大
【解析】入射角相同，由于，根據折射定律可知，故甲溶液 的
濃度大，A正確，B錯誤；根據 ，可知光線在甲溶液中的傳播速度較小，C錯誤；
由 可知，折射率越大臨界角越小，故光在甲溶液中發生全反射的臨界角較
小，D錯誤.
圖4-18
2.（2022·浙江6月選考科目試題）如圖4-18所示，王亞平在天宮課
堂上演示了水球光學實驗，在失重環境下，往大水球中央注入空氣，
形成了一個空氣泡，氣泡看起來很明亮，其主要原因是( )
C
A.氣泡表面有折射沒有全反射 B.光射入氣泡衍射形成“亮斑”
C.氣泡表面有折射和全反射 D.光射入氣泡干涉形成“亮斑”
【解析】光線從水進入氣泡時，是從光密介質進入光疏介質，滿足發生全反射的條
件，即氣泡看起來很明亮的原因是氣泡表面有折射和全反射，A錯誤，C正確；該現
象與干涉和衍射無關，B、D錯誤.
圖4-19
3.（重慶高考題）打磨某剖面如圖4-19所示的寶石時，必須將
、邊與軸線的夾角 切磨在 的范圍內，才能使
從邊垂直入射的光線，在邊和 邊都發生全反射
（僅考慮如圖4-19所示的光線第一次射到邊并反射到 邊后射
向 邊的情況），則下列判斷正確的是( )
D
A.若,光線一定在邊發生全反射 B.若,光線會從 邊射出
C.若,光線會從邊射出 D.若,光線會在 邊發生全反射
【解析】設光線第一次入射到邊時入射角為 ，光線第一次入射到 邊時入射
角為 ,全反射臨界角為，由幾何關系有， .若光線在
邊和邊都發生全反射，可得，，且，得 .
當時，,;當 時，
， .綜上可得，選項D正確.
圖4-20
4.（2024·山東卷）檢測球形滾珠直徑是否合
格的裝置如圖4-20甲所示，將標準滾珠 與
待測滾珠、 放置在兩塊平板玻璃之間，用
單色平行光垂直照射平板玻璃，形成如圖乙
所示的干涉條紋.若待測滾珠與標準滾珠的直
徑相等為合格，下列說法正確的是( )
C
A.滾珠、均合格 B.滾珠、 均不合格
C.滾珠合格，滾珠不合格 D.滾珠不合格，滾珠 合格
【解析】根據光的干涉知識可知，同一條干涉條紋位置處光的路程差相等，由題圖
乙可知滾珠的直徑與滾珠的相等，滾珠 合格，不同的干涉條紋位置處光的路程
差不同，則滾珠的直徑與滾珠的不相等，即滾珠 不合格，C正確.
5.（2023·重慶卷）某實驗小組利用雙縫干涉實驗裝置分別觀察、 兩單色光的干涉
條紋，發現在相同的條件下光屏上光相鄰兩亮條紋的間距比光的小.他們又將、
光以相同的入射角由水斜射入空氣，發現光的折射角比 光的大，則( )
D
A.在空氣中傳播時，光的波長比 光的大
B.在水中傳播時，光的速度比 光的大
C.在水中傳播時，光的頻率比 光的小
D.由水射向空氣時，光的全反射臨界角比 光的小
【解析】根據相鄰兩亮條紋的間距公式 ，可知，故A錯誤；、 光
以相同的入射角由水斜射入空氣，光的折射角比光的大，根據折射定律 ，
可知，根據光在介質中的傳播速度與折射率的關系 ，可得在水中傳播
時，光的速度比光的小，故B錯誤；在水中傳播時，光的折射率比 光的大，所
以光的頻率比光的大，故C錯誤；根據臨界角與折射率的關系，及 光的
折射率比光的大，可得在水中傳播時，光的全反射臨界角比 光的小，故D正確.
圖4-21
6.（2023·湖北卷）如圖4-21所示，楔形玻璃的橫截面
的頂角為 ，邊上的點光源到頂點 的距離
為，垂直于邊的光線在邊的折射角為 .
不考慮多次反射， 邊上有光射出部分的長度為
( )
C
A. B. C. D.
【解析】設光線在邊上的入射角為 ，由題意
知折射角為 ，由幾何關系可知 ，則由折
射定律可得該玻璃的折射率.點光源
發出的光線恰好能從 邊射出的臨界條件為恰好在
邊上發生全反射，設臨界光線為、 ，光路圖
如圖所示，光線在、 兩點發生全反射，有
，解得全反射的臨界角 ，則
為等腰直角三角形，作于點，則、 之間有光線射出，由幾何關系
可知 ，故選C.
圖4-22
7.（2024·湖北卷）某同學利用激光測量半圓柱
體玻璃磚的折射率，具體步驟如下:
①平鋪白紙,用鉛筆畫兩條互相垂直的直線
和,交點為 .將半圓柱體玻璃磚的平直邊緊
貼，并使其圓心位于 點，畫出玻璃磚的半
圓弧輪廓線，如圖4-22（a）所示.
②將一細激光束沿 方向以某一入射角射入玻
璃磚,記錄折射光線與半圓弧的交點 .
③拿走玻璃磚，標記光線與半圓弧的交點 .
④分別過、作的垂線、，、是垂足，并用米尺分別測量 、
的長度和 .
⑤改變入射角，重復步驟②③④，得到多組和的數據.根據這些數據作出 圖
像，如圖（b）所示.
（1）關于該實驗，下列說法正確的是___（單選，填標號）.
B
A.入射角越小，誤差越小
B.激光的平行度好，比用插針法測量更有利于減小誤差
C.選擇圓心 點作為入射點，是因為此處的折射現象最明顯
【解析】
選項 分析 正誤
A 因為入射角越大，折射角也越大，因此在本實驗中，為了減小測量 誤差，入射角應適當大些.
B 與插針法測量相比，激光的平行度好，能更準確地確定入射光線和 折射光線，從而更有利于減小實驗誤差. √
C
（2）根據 圖像，可得玻璃磚的折射率為_______________________（保留三位
有效數字）.
均可
【解析】
（3）若描畫的半圓弧輪廓線半徑略大于玻璃磚的實際半徑，則折射率的測量結果
______（填“偏大”“偏小”或“不變”）.
不變
【解析】見（2）解析
8.（2022·重慶卷）如圖4-23所示，水面上有一透明均質球，上半球露出水面，下半
球內豎直中心軸上有紅、藍兩種單色燈（可視為點光源），均質球對兩種色光的折
射率分別為和 .為使從光源照射到上半球面的光，都能發生折射（不考慮光線
在球內反射后的折射），若紅燈到水面的最大距離為 .
圖4-23
（1）求藍燈到水面的最大距離；
【答案】
【解析】為使從光源照射到上半球面的光都能發生折射，以
紅光為例，當入射角最大,達到臨界角時，光線恰好射在水
面處發生全反射，光路如圖所示.
設球半徑為 ，根據發生全反射的條件和幾何關系可得
同理可知，對于藍光
聯立解得 .
（2）兩燈都裝在各自到水面的最大距離處，藍燈在紅燈的上方還是下方？為什么？
【答案】藍燈在紅燈的上方，原因見解析.
【解析】均質球對藍光的折射率大于對紅光的折射率，即 ，根據（1）的結
果得
所以藍燈應在紅燈上方.

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