資源簡介

第四章　5
課后知能作業
基礎鞏固練
知識點一　由受力情況確定運動情況
1．用相同材料做成的A、B兩木塊的質量之比為5∶2，初速度之比為2∶5，它們在同一粗糙水平面上同時開始沿直線滑行，直至停止，則它們( 　 )
A．滑行的時間之比為2∶5
B．滑行的時間之比為1∶1
C．滑行的距離之比為5∶2
D．滑行的距離之比為2∶5
解析：依題意，根據牛頓第二定律可得木塊的加速度大小為a＝μg，與木塊的質量無關，根據公式v＝at，得兩木塊滑行的時間之比為＝＝，故A正確，B錯誤；由公式v2＝2ax，得滑行的距離之比為＝＝，故C、D錯誤。故選A。
2.如圖所示，若戰機從“遼寧號”航母上起飛前滑行的距離相同，牽引力相同，則( 　 )
A．攜帶彈藥越多，加速度越大
B．加速度相同，與攜帶彈藥的多少無關
C．攜帶彈藥越多，獲得的起飛速度越大
D．攜帶彈藥越多，滑行時間越長
解析：設戰機受到的牽引力為F，其質量(包括攜帶彈藥的質量)為m，與航母間的動摩擦因數為μ。由牛頓第二定律得F－μmg＝ma，則a＝－μg。可知攜帶彈藥越多，加速度越小；加速度相同，攜帶的彈藥也必須相同，故A、B錯誤；由vt＝和t＝可知攜帶彈藥越多，起飛速度越小，滑行時間越長，故C錯誤，D正確。故選D。
3.(2024·河北滄州聯考)如圖所示，兩個光滑斜面體靠在一起固定在水平面上，底邊長CD＝DE，斜面體ADE的頂角為θ，斜面體BCD的底角也為θ，讓甲、乙兩個球同時從兩斜面頂端A、B由靜止釋放，甲、乙兩球在斜面上運動的時間分別為t1、t2，則( 　 )
A．t1＝t2
B．t1>t2
C．t1D．不能確定t1、t2的大小關系
解析：兩個斜面體的底邊長相等，設底邊長為L，則＝gcos θ·t，＝gsin θ·t，聯立求得時間關系t1＝t2，故A正確。
知識點二　由運動情況確定受力情況
4．在行駛過程中，如果車距不夠，剎車不及時，汽車將發生碰撞，車里的人可能受到傷害。為了盡可能地減少碰撞引起的傷害，人們設計了安全帶及安全氣囊。假定乘客質量為70 kg，汽車車速為108 km/h(即30 m/s)，從踩下剎車到車完全停止需要的時間為5 s，安全帶及安全氣囊對乘客的作用力大約為( 　 )
A．420 N B．600 N
C．800 N D．1 000 N
解析：從踩下剎車到車完全停止的5 s內，人的速度由30 m/s減小到0，視為勻減速運動，則有a＝＝－ m/s2＝－6 m/s2。根據牛頓第二定律知安全帶及安全氣囊對乘客的作用力F＝ma＝70×(－6)N＝－420 N，負號表示力的方向跟初速度方向相反，所以A正確。故選A。
5．火箭通過向后噴射燃氣而獲得動力，以長征五號B遙一運載火箭為例，起飛質量為850噸，某次發射場景如圖所示，已知發射塔高100 m，火箭經過3 s后離開發射塔。此階段可視為勻加速直線運動，火箭質量可認為近似不變，地球表面重力加速度為10 m/s2。那么噴射出的燃氣對火箭的作用力約為( 　 )
A．8.5×106N B．1.9×107N
C．2.7×107N D．4.1×107N
解析：火箭勻加速直線運動階段，有x＝at2，對火箭受力分析，由牛頓第二定律可得F－mg＝ma，聯立解得F≈2.7×107N，故C正確。
6．(2024·湖南高一階段檢測)一無人機沿著與地面成30°的方向斜向上勻加速起飛，剛起飛的第一秒內飛行了5 m。已知無人機的質量為3 kg，g取10 m/s2，則空氣對無人機的作用力大小為( 　 )
A．30 N B．30 N
C．40 N D．40 N
解析：設無人機勻加速飛行的加速度大小為a，在第一秒內飛行了5 m，由位移時間公式x＝at2解得a＝＝ m/s2＝10 m/s2，無人機飛行時受力如圖所示，由于mg＝ma，由幾何關系可知，空氣對無人機的作用力F與水平方向的夾角為60°，則有Fsin 60°－mg＝masin 30°，解得空氣對無人機的作用力大小為F＝30 N，A正確，B、C、D錯誤。故選A。
7.如圖所示，質量m＝2 kg的滑塊以v0＝20 m/s的初速度沿傾角θ＝37°的足夠長的斜面向上滑動，經t＝2 s滑行到最高點。g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列說法正確的是( 　 )
A．滑塊運動的加速度大小為10 m/s2
B．滑塊運動的加速度大小為5 m/s2
C．滑塊與斜面間的動摩擦因數為0.6
D．滑塊與斜面間的動摩擦因數為0.2
解析：滑塊的加速度大小為a＝＝10m/s2，A正確，B錯誤；對滑塊受力分析有mgsin θ＋μmgcos θ＝ma，解得μ＝0.5，C、D錯誤。故選A。
知識點三　多過程問題
8．一水平面上的物體在水平恒力F作用下由靜止開始運動了t時間后撤去該力，物體又經過3t時間停止運動。設撤去F前后的加速度大小分別為a1和a2，物體在水平面上所受的摩擦力為Ff，則( 　 )
A．a1∶a2＝1∶3 B．a1∶a2＝4∶1
C．Ff∶F＝1∶3 D．Ff∶F＝1∶4
解析：根據勻變速直線運動中速度與時間的關系式v＝at知，最大速度v＝a1t＝a2·3t，所以a1∶a2＝3∶1，故A、B錯誤；對撤去F前的加速和撤F后的減速運動，根據牛頓第二定律得F－Ff＝ma1，Ff＝ma2，聯立解得Ff∶F＝a2∶(a1＋a2)＝1∶4，故C錯誤，D正確。故選D。
9．(多選)(2024·山東濰坊高一統考期末)一質量為50 kg的游客坐在“跳樓機”內，從40 m高處自由下落，2 s后開始受到恒定的阻力而立即做勻減速運動，到達地面時速度剛好減為零，g取10 m/s2不計空氣阻力。則以下判斷正確的是( 　 )
A．游客自由下落時所受合力為0
B．游客的最大速度的大小為20 m/s
C．游客做勻減速運動時的加速度大小為15 m/s2
D．游客做勻減速運動時所受阻力為1 000 N
解析：游客自由下落時，受到合力為重力，故A錯誤；自由下落2 s時速度最大，則有v＝gt＝20 m/s，故B正確；自由下落2 s時位移為h1＝gt2＝20 m，由速度位移公式得0－v2＝－2a(h－h1)，解得游客做勻減速運動時的加速度大小為a＝10m/s2，故C錯誤；由牛頓第二定律可得Ff－mg＝ma，游客做勻減速運動時所受阻力為Ff＝1 000 N，故D正確。故選BD。
綜合提升練
10.如圖所示，質量為m＝3 kg的木塊放在傾角為θ＝30°的足夠長的固定斜面上，木塊可以沿斜面勻速下滑。若用沿斜面向上的力F作用于木塊上，使其由靜止開始沿斜面向上加速運動，經過t＝2 s時間木塊沿斜面上升4 m的距離，則推力F的大小為(g取10 m/s2)( 　 )
A．42 N B．6 N
C．21 N D．36 N
解析：因木塊能沿斜面勻速下滑，由平衡條件知mgsin θ＝μmgcos θ，所以μ＝tan θ；當在推力作用下加速上滑時，由運動學公式x＝at2得a＝2 m/s2，由牛頓第二定律得F－mgsin θ－μmgcos θ＝ma，解得F＝36 N，D正確。故選D。
11.如圖所示，一足夠長的斜面傾角θ為37°，斜面BC與水平面AB平滑連接，質量m＝2 kg的物體靜止于水平面上的M點，M點與B點之間的距離L＝9 m，物體與水平面和斜面間的動摩擦因數均為μ＝0.5，現物體受到一水平向右的恒力F＝14 N作用，運動至B點時撤去該力(sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2)，則：
(1)物體在恒力F作用下運動時的加速度是多大？
(2)物體到達B點時的速度是多大？
(3)物體沿斜面向上滑行的最遠距離是多少？
答案：(1)2 m/s2　(2)6 m/s　(3)1.8 m
解析：(1)在水平面上，根據牛頓第二定律可知F－μmg＝ma，
解得a＝＝ m/s2＝2 m/s2。
(2)由M到B，根據運動學公式可知v＝2aL，
解得vB＝＝ m/s＝6 m/s。
(3)在斜面上，根據牛頓第二定律可得，
mgsin θ＋μmgcos θ＝ma′，
代入數據得加速度的大小為a′＝10 m/s2，
逆向分析可得v＝2a′x，
解得x＝＝1.8 m。
12．滑沙是國內新興的一種旅游項目，如圖甲所示，游客坐在滑沙板上，隨板一起下滑。若將該過程處理成如圖乙所示的模型，人坐在滑沙板上從斜坡的高處A點由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點后沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來。若某人和滑沙板的總質量m＝60.0 kg，滑沙板與斜坡滑道和水平滑道的動摩擦因數均為μ＝0.50，斜坡AB的長度l＝36 m。斜坡的傾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽略不計，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)人從斜坡頂端滑到底端B點的時間為多少？
(2)人滑到水平滑道上后還能滑行多遠？
答案：(1)6 s　(2)14.4 m
解析：(1)人在斜坡上下滑時，受力分析如圖所示。
設人沿斜坡下滑的加速度為a，
由牛頓第二定律得mgsin θ－Ff＝ma
又Ff＝μFN
垂直于斜坡方向有FN－mgcos θ＝0
解得a＝2 m/s2，由l＝at2
解得t＝6 s。
(2)設人滑到水平滑道時的速度為v，則
有v＝at，解得v＝12 m/s。
在水平滑道上滑行時，設加速度為a′，
根據牛頓第二定律，有μmg＝ma′，
解得a′＝5 m/s2。
設還能滑行的距離為x，則v2＝2a′x
解得x＝14.4 m。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)(共35張PPT)
第四章　運動和力的關系
5. 牛頓運動定律的應用
●目標重點展示
素養目標 學習重點
物理觀念 明確動力學的兩類基本問題——由受力情況求運動情況、由運動情況求受力情況。 兩類基本問題的求解。
科學思維 掌握應用牛頓運動定律解題的基本思路和方法，體會聯系力和運動的橋梁——加速度。
探究點1　從受力情況確定運動情況
●基礎梳理
如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的_________，再通過_____________確定物體的運動情況。
?[思考]
加速度
運動學公式
[思考]
求解動力學基本問題涉及的物理知識有哪些？
提示：(1)力學中常見的三種力。
(2)物體的受力分析。
(3)力的合成與分解。
(4)牛頓第二定律：F合＝ma。
(5)牛頓第三定律：F＝－F′。
(6)
[判斷正誤]
(1)物體的運動情況是由物體所受的合外力及物體運動的初始條件共同決定的。(　 　)
(2)物體的加速度方向就是其運動方向。(　 　)
(3)同一個物體，其所受合外力越大，運動越快。(　 　)
√
×
×
●重難解讀
1．問題特點：已知物體受力情況確定運動情況，指的是在受力情況已知的條件下，判斷出物體的運動狀態或求出物體的速度和位移。
2．解題思路
》特別提醒
(1)正方向的選取：通常選取加速度方向為正方向，與正方向同向的力為正值，與正方向反向的力為負值。
(2)求解：F、m、a采用國際單位制單位，解題時寫出方程式和相應的文字說明，必要時對結果進行討論。
例1：(2024·四川內江高一階段練習)滑雪是人們喜愛的冬季運動項目。某同學以v0＝2 m/s的初速度沿L＝84 m的直雪坡勻加速滑下，已知雪坡的傾角θ＝37°，該同學連同裝備總質量m＝60 kg，運動中所受摩擦阻力為Ff＝120 N，忽略空氣阻力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，求該同學：
(1)滑雪板與滑道間的動摩擦因數大小；
(2)在坡道上滑行的時間。
答案：(1)0.25　(2)6 s
?[規律方法]
[規律方法]解題步驟
(1)確定研究對象：根據問題，選定研究的物體或系統。
(2)進行受力分析：分析研究對象的受力情況，畫出受力示意圖。
(3)求出合外力：通常用合成法或正交分解法求合外力。
(4)求出加速度：根據牛頓第二定律求加速度。
(5)求出其他量：選擇相應的運動學公式，求位移、速度或運動時間等其他物理量。
跟蹤訓練1：滑冰車是兒童喜歡的冰上娛樂項目之一，如圖所示為小明媽媽正與小明在冰上游戲，小明與冰車的總質量是40 kg，冰車與冰面之間的動摩擦因數為0.05，在某次游戲中，假設小明媽媽對冰車施加了40 N的水平推力，使冰車從靜止開始運動10 s后，停止施加力的作用，使冰車自由滑行(假設運動過程中冰車始終沿直線運動，小明始終沒有施加力的作用)。(g取10 N/kg)求：
(1)冰車的最大速率；
(2)冰車在整個運動過程中滑行總位移的大小。
答案：(1)5 m/s　(2)50 m
探究點2　從運動情況確定受力情況
●基礎梳理
如果已知物體的運動情況，根據運動學規律求出物體的_________，結合受力分析，再根據_______________求出力。
[判斷正誤]
(1)根據物體加速度的方向可以判斷物體受到的每個力的方向。(　 　)
(2)F合＝ma與勻變速直線運動公式中F合、a、v0、v、x均為矢量。(　 　)
加速度
牛頓第二定律
×
√
●重難解讀
1．問題特點
已知物體運動情況確定受力情況，指的是在運動情況(如物體的運動性質、速度、加速度或位移)已知的條件下，求出物體所受的力。
2．從運動情況確定受力情況的解題思路
》特別提醒
由運動情況確定受力應注意的兩點問題
(1)由運動學規律求加速度，要特別注意加速度的方向，從而確定合力的方向，不能將速度的方向和加速度的方向混淆。
(2)題目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根據力的合成與分解求分力。
?[理解]
[理解]解決兩類動力學基本問題的關鍵
(1)兩類分析——物體的受力分析和物體的運動過程分析。
(2)一個“橋梁”——物體運動的加速度是聯系運動和力的橋梁。兩類動力學基本問題都涉及加速度，因此加速度在解決動力學問題中起到關鍵作用。
答案：(1)0.375　(2)38.3 N
?[規律方法]
[規律方法]解題步驟
(1)確定研究對象：根據問題選定研究的物體或系統。
(2)分析運動情況：分析研究對象的運動過程及運動性質。
(3)求出加速度：根據已知條件，選擇適當的運動學公式求出加速度。
(4)求出合力：根據牛頓第二定律求出合力的大小和方向。
(5)求出待求力：根據研究對象的受力情況求出待求力。
答案：15 N
素養能力提升
拓展整合·啟智培優
多運動過程問題
1．基本思路
(1)明確題目中有多少個物理過程，構建物理圖景。
(2)將全過程進行分解，了解每個過程做什么運動，分析每個過程適用的規律。
(3)對物體進行受力分析并找出運動過程中的關鍵位置(時刻)，各子過程的聯系(速度)，尋找解題方法。
(4)必要時，畫出過程示意圖，這樣可使問題的分析與求解較為直觀。
2.解題關鍵
特別注意兩個子過程交接的位置，該交接點速度是上一過程的末速度，也是下一過程的初速度，它起到承上啟下的作用，對解決問題起重要作用。
?[規律方法]
答案：(1)0.375　(2)38.3 N
?[規律方法]
[規律方法]
解決動力學過程問題中的技巧
例3：(2023·遼寧大連聯考)2023年11月5號CCTV報道中國正在實驗可返回重復使用運載火箭，下圖是手機視頻截圖，左圖是加速上升階段，右圖是減速下降階段，實驗時把火箭運動分為四個階段，第一階段發動機工作加速上升，第二階段關閉發動機減速上升，第三階段加速下降，第四階段啟動發動機減速下降，安全降落到地面。已知火箭總質量m＝2.0×103 kg保持不變，靜態實驗測得火箭發動機最大推力F＝3.6×104 N，第一階段發動機保持最大推力工作t1＝20 s后關閉，再經過t2＝10 s上升到最高點，g＝10 m/s2，設火箭受到恒定空氣阻力Ff，求：
(1)Ff的大小；
(2)火箭上升的最大高度H；
(3)在第三階段，火箭下落一段時間t3后啟動發動機，為保證火箭安全降落到地面t3最長不超過多少？(用根式表示)
解析：(1)根據牛頓第二定律，在加速上升階段F－Ff－mg＝ma1
在減速上升階段Ff＋mg＝ma2
由題意a1t1＝a2t2
聯立得，Ff的大小為Ff＝4 000 N。
跟蹤訓練3：(2024·內蒙古包頭高一期末)質量為m＝4 kg的物體，放在水平面上，它們之間的動摩擦因數μ＝0.5，現對物體施加一作用力F，方向與水平成θ＝37°角斜向下，如圖所示，物體運動x1＝2 m后撤去力F，物體又運動了x2＝1 m停下，求F的大小。(g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
答案：60 N

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