資源簡介

第一章　4
課后知能作業
基礎鞏固練
知識點一　速度、速度變化量和加速度的比較、加速度的計算
1．(多選)結合圖中說明的情境及數據，以下判斷正確的是( 　 )
A．高速行駛的磁懸浮列車的加速度可能為零
B．汽車剎車至靜止時如果初速度很大，其加速度一定也很大
C．在炮膛中點燃火藥時炮彈的瞬時速度、加速度可能均為零
D．劉翔在110米欄比賽起跑時速度很小，但加速度很大
解析：高速行駛的磁懸浮列車可能做勻速直線運動，故其加速度可能為零，A正確；汽車剎車至靜止，初速度很大，加速度不一定大，加速度還與剎車的時間有關，B錯誤；在炮膛中點燃火藥時炮彈的瞬時速度為零，但是速度的變化率不為零，加速度不為零，C錯誤；劉翔在110米欄比賽起跑時速度很小，但是速度變化得很快，加速度很大，D正確。故選AD。
2．(2024·山東菏澤高一校考期末)如圖所示，在平直的高速公路上，小轎車和大貨車并排沿正方向運動，小轎車超大貨車時，小轎車的加速度a轎＝4 m/s2，大貨車的加速度a貨＝－4 m/s2。對小轎車和大貨車的運動，下列判斷正確的是( 　 )
A．大貨車的加速度比小轎車的加速度小
B．大貨車速度一定在減小，小轎車速度一定在增加
C．大貨車的速度比小轎車的速度變化慢
D．大貨車、小轎車在相等時間內速度變化相同
解析：加速度的正、負表示方向，絕對值表示大小，大貨車、小轎車加速度大小相等，故A錯誤；小轎車加速度與速度同向，所以做加速運動，大貨車加速度與速度方向相反，所以做減速運動，故B正確；加速度大小表示速度變化的快慢，小轎車、大貨車速度變化一樣快，故C錯誤；由Δv＝a·Δt可知相等時間內，小轎車、大貨車速度變化大小相等，方向相反，故D錯誤。故選B。
3．拍球是小孩子喜歡玩的一項游戲，如圖所示。若一次拍球中球落地時速度大小為4 m/s，接觸地面后彈起時的速度大小為3 m/s，假設球與地面的接觸時間為0.1 s，則這段時間內球的平均加速度大小和方向為( 　 )
A．10 m/s2，方向向下 B．10 m/s2，方向向上
C．70 m/s2，方向向下 D．70 m/s2，方向向上
解析：取豎直向下為正方向，根據a＝可得a＝ m/s2＝－70 m/s2，負號表示方向向上，選項D正確。
知識點二　物體加速運動或減速運動的判斷
4．(2024·河南高一校聯考期末)汽車沿直線運動，初速度v1、末速度v2的大小和方向的關系如圖所示。下列判斷正確的是( 　 )
A．甲圖中，汽車做加速運動，速度變化量的方向向右，加速度的方向向右
B．乙圖中，汽車做減速運動，速度變化量的方向向右，加速度的方向向右
C．甲圖中，汽車做加速運動，速度變化量的方向向左，加速度的方向向右
D．乙圖中，汽車做減速運動，速度變化量的方向向右，加速度的方向向左
解析：由甲圖可知v2>v1，即汽車做加速運動，加速度方向與初速度方向相同，即方向向右，速度變化量的方向與加速度方向相同，故A正確，C錯誤；由乙圖可知v25．(多選)下列根據給出的速度和加速度的正、負情況，對物體運動性質的判斷正確的是( 　 )
A．v>0，a<0，物體做加速運動
B．v<0，a>0，物體做加速運動
C．v<0，a>0，物體做減速運動
D．v>0，a>0，物體做加速運動
解析：無論速度和加速度是正還是負，只要加速度的方向和速度方向相同，物體就做加速運動；只要加速度的方向和速度方向相反，物體就做減速運動。當v>0，a<0，加速度方向與速度方向相反，物體做減速運動，A錯誤；當v<0，a>0，加速度方向與速度方向相反，物體做減速運動，B錯誤，C正確；當v>0，a>0，加速度方向與速度方向相同，物體做加速運動，D正確。故選CD。
知識點三　由v－t圖像分析加速度
6．(多選)質點做直線運動的v－t圖像如圖所示，則下列說法正確的是( 　 )
A．1 s末質點的速度方向發生改變
B．1 s末質點的加速度方向改變
C．2 s末質點的加速度為－ m/s2
D．第1 s內質點的加速度大小是第2 s內加速度大小的2倍
解析：由v－t圖像可知，前3 s，v>0，故速度方向不變，A項錯誤；v－t圖像斜率的正、負表示加速度的方向，故1 s末加速度方向改變，B項正確；2 s末質點的加速度與后2 s內的加速度相同，a2＝＝＝－1 m/s2，C項錯誤；第1 s內質點加速度大小a1＝＝2 m/s2＝2|a2|，D項正確。故選BD。
7．(多選)兩質點A、B從同一地點開始運動的速度—時間圖像如圖所示，下列說法正確的是( 　 )
A．質點A的加速度大小為0.5 m/s2
B．t＝1 s時，質點B的運動方向發生改變
C．t＝2 s時，質點B的加速度方向不變
D．第2 s內，質點B的速度方向與加速度方向相同
解析：質點A的加速度大小為a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，選項A正確；t＝1 s前后質點B的v方向均為負方向，故t＝1 s時，質點B的運動方向沒有改變，選項B錯誤；t＝2 s時，質點B的速度方向改變但圖像斜率沒變，故加速度方向不變，選項C正確；第2 s內，質點B的速度方向為負，加速度方向為正，選項D錯誤。故選AC。
綜合提升練
8．(多選)如圖所示，物體以5 m/s的初速度沿斜面向上做減速運動，到最高點后返回，運動過程中加速度保持不變，且經過2 s速度大小變為3 m/s，則物體的加速度可能是( 　 )
A．大小為1 m/s2，方向沿斜面向上
B．大小為1 m/s2，方向沿斜面向下
C．大小為4 m/s2，方向沿斜面向下
D．大小為4 m/s2，方向沿斜面向上
解析：以沿斜面向上為正方向，若2 s時物體的速度仍沿斜面向上，則有a＝＝ m/s2＝－1 m/s2，即加速度大小為1 m/s2，方向與正方向相反沿斜面向下，A項錯誤，B項正確；以沿斜面向上為正方向，若2 s時物體的速度沿斜面向下，則有a＝＝ m/s2＝－4 m/s2，負號說明物體的加速度方向沿斜面向下，C項正確，D項錯誤。故選BC。
9．如圖所示，高速公路收費站都設有“ETC”通道(即不停車收費通道)，設ETC車道是筆直的，由于有限速，汽車通過時一般是先減速至某一限定速度，然后勻速通過電子收費區，再加速駛離(將減速和加速過程都看作加速度大小相等的直線運動)。設汽車開始減速的時刻t＝0，下列四幅圖能與汽車通過ETC的運動情況大致吻合的是( 　 )
解析：汽車先做勻減速運動，然后做勻速運動，最后做勻加速運動；圖像A反映物體先負向勻速后靜止，再正向勻速，選項A錯誤；圖像B反映物體先正向勻速后靜止，再正向勻速，選項B錯誤；圖像C反映物體先正向加速，后勻速，再正向加速，選項C錯誤；圖像D反映物體先減速后勻速，再加速，符合題意，則選項D正確。故選D。
10．一物體運動的速度隨時間變化的關系圖像如圖所示，根據圖像可知( 　 )
A．0～4 s內物體一定在做曲線運動
B．0～4 s內物體的速度一直在減小
C．物體的加速度方向在2.5 s時發生改變
D．0～4 s內物體速度變化量的大小為8 m/s
解析：v－t圖像只能表示做直線運動的物體的速度與時間的關系，不能表示做曲線運動的物體的速度與時間的關系，A錯誤；由題圖可知，2.5～4 s內，物體的速度反向增大，B錯誤；v－t圖像中圖線的斜率表示加速度，由題圖可知，0～4 s內加速度方向沒有發生變化，一直為負方向，C錯誤；0～4 s內物體速度的變化量Δv＝－3 m/s－5 m/s＝－8 m/s，其大小為8 m/s，D正確。故選D。
11．(多選)如圖所示，甲圖為某質點的x－t圖像，乙圖為某質點的v－t圖像，下列關于兩質點的運動情況的說法正確的是( 　 )
A．0～2 s內甲圖質點做勻速直線運動，乙圖質點做加速直線運動
B．2～3 s內甲圖質點和乙圖質點均靜止不動
C．3～5 s內甲圖質點和乙圖質點均做減速運動，加速度為－15 m/s2
D．0～5 s內甲圖質點的位移為－10 m，乙圖質點的速度變化量為－10 m/s
解析：由圖可知0～2 s內甲圖質點做勻速直線運動，乙圖質點做加速直線運動，A正確；2～3 s內甲圖質點靜止不動，乙圖質點做勻速直線運動，B錯誤；3～5 s內甲圖質點反向做勻速直線運動，乙圖質點做減速運動，加速度為a＝ m/s2＝－15 m/s2，C錯誤；由圖可知，0～5 s內甲圖質點的位移為－10 m，乙圖質點的速度變化量為Δv＝0－10 m/s＝－10 m/s，D正確。故選AD。
12．(多選)一物體由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化的圖像如圖所示，若從出發開始計時，則下列說法正確的是( 　 )
A．可求出0～1 s和1～2 s速度的變化量
B．0～1 s內速度增加
C．物體的加速度不變
D．1～2 s內速度減小
解析：根據a＝可得Δv＝aΔt，而0～1 s、1～2 s內加速度已知，故可知0～1 s、1～2 s內速度的變化量，故A正確；0～1 s物體從靜止開始做加速運動，速度增加，故B正確；物體運動的加速度方向變化，加速度改變，故C錯誤；1～2 s內速度方向與加速度方向相反，物體速度減小，故D正確。故選ABD。
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第一章　運動的描述
4. 速度變化快慢的描述——加速度
●目標重點展示
探究點1　加速度
●新知導學
情境：如圖為獵豹、列車、戰斗機的運動圖片。
圖甲中獵豹捕食時能在4 s內速度由0增加到30 m/s；圖乙中以50 m/s高速行駛的列車急剎車能在30 s內停下來：圖丙中戰斗機在試飛時以600 m/s的速度在空中勻速飛行。
探究：試結合以上情境分析：
(1)哪一個物體的速度最大？哪一個物體的速度變化量最大？
(2)哪一個物體的速度變化要快一些？判斷的依據是什么？
(3)怎樣比較速度隨時間變化的快慢呢？
?[提示]
[提示]
(1)戰斗機速度最大，列車速度變化量最大。
(2)獵豹的速度變化要快一些，判斷依據是看物體每秒速度的變化量。
(3)引入新的物理量。
●基礎梳理
1．定義：速度的_________與發生這一變化所用_______之比叫作加速度，通常用a代表。
3．單位：在國際單位制中，加速度的單位是___________。
4．物理意義：描述物體___________________的物理量。
變化量
時間
m/s2
運動速度變化快慢
[判斷正誤]
(1)加速度是表示物體運動快慢的物理量。(　　)
(2)加速度是表示物體速度變化大小的物理量。(　　)
(3)加速度是表示物體速度變化快慢的物理量。(　　)
×
×
√
?[拓展]
2．加速度的大小決定物體速度變化的快慢
3．速度v、速度變化量Δv與加速度的比較
項目
比較 速度v 速度變化量Δv 速度變化率a
單位 m/s m/s m/s2
方向 物體位移方向 由初、末速度決定 與Δv方向相同
聯系 (1)三者無必然聯系。速度v很大，速度的變化量“Δv”可能很小，甚至為0，加速度a也可大可小
(2)加速度a的大小等于速度變化率
類型一：加速度的理解
例1：關于加速度，下列說法正確的是( 　 )
A．加速度就是增加出來的速度，有加速度，速度一定增大
D．加速度反映了速度變化的快慢程度，加速度大，速度變化就大
類型二：速度、速度變化量、加速度的比較
例2：(2024·浙江臺州高一期末)2024年元宵節，浙江臺州舉辦了一場煙花秀，燃放了絕美的煙花，有關煙花騰空的過程，下列說法中正確的是( 　 )
A．煙花的速度變化越快，加速度一定越大
B．煙花的速度越大，加速度也一定越大
C．煙花的速度變化量越大，加速度一定越大
D．某時刻速度為零，其加速度一定為零
解析：加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度變化越快，加速度一定越大，A正確；速度大指運動的快，不能說明速度變化快，B錯誤；加速度等于速度變化量與對應時間的比值，速度變化量大，不能說明加速度大，C錯誤；速度變化過程中的某時刻速度為零，但加速度可以不為零，D錯誤。故選A。
?[規律方法]
[規律方法]
加速度a與速度v無直接關系，與速度變化量Δv也無直接關系。v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大。
類型三：加速度的計算
例3：計算下列各種條件下的加速度的大小：
(1)顯像管內電子從陰極射到陽極的過程中，速度由零增加到106 m/s，歷時2×10－5 s；
(2)子彈擊中靶子時，在0.1 s內速度從200 m/s降到零；
(3)火車出站時，可在20 s內使速度從10 m/s增大到1 200 m/min。
(3)v2＝1 200 m/min＝20 m/s
加速度大小為0.5 m/s2。
答案：(1)5×1010 m/s2　(2)2×103 m/s2　(3)0.5 m/s2
?[規律方法]
[規律方法]計算加速度的一般步驟
探究點2　加速度的方向
●新知導學
情境：以8 m/s的速度飛行的蜻蜓能在0.7 s內停下來。火箭發射10 s內速度由0增加到100 m/s。
探究：(1)分析蜻蜓和火箭的加速度方向與速度方向的關系。
(2)試根據上述情境和問題討論：在直線運動中物體做加速運動或減速運動的條件分別是什么。
?[提示]
[提示]
(1)蜻蜓的加速度方向與速度方向相反；火箭的加速度方向與速度方向相同。
(2)在直線運動中，當加速度方向與速度方向相同時，物體做加速運動；當加速度方向與速度方向相反時，物體做減速運動。
●基礎梳理
1．加速度的方向
(1)加速度是_____量，既有大小，也有方向。
(2)加速度的方向與_____________的方向相同。
2．加速度與速度的方向關系
矢
速度變化量
[判斷正誤]
(1)物體的加速度為正值時，物體一定做加速運動。(　　)
(2)物體A的加速度為2 m/s2，B的加速度為－3 m/s2，則A的加速度大于B的加速度。(　　)
×
×
●重難解讀
物體做加速、減速的判斷
物體做加速運動還是減速運動，取決于加速度方向與速度方向的關系，跟加速度的大小無關。可總結如下：
?[思考]
[思考]
有沒有可能出現加速度增大，而速度減小的情況？
例4：(2024·四川涼山高一校考期末)關于速度和加速度之間的關系，下列說法中正確的是( 　 )
A．物體的加速度逐漸減小，它的速度也一定減小
B．物體的加速度逐漸增大，它的速度卻可能減小
C．加速度不變(加速度不為零)的物體，其速度卻可能不變
D．加速度方向保持不變，其速度方向也一定保持不變
解析：物體的加速度逐漸減小，當加速度方向與速度方向相同時，它的速度在增大，故A錯誤；物體的加速度逐漸增大，當加速度方向與速度方向相反時，它的速度在減小，故B正確；加速度不變的物體且加速度不為零，其速度一定發生變化，故C錯誤；加速度方向保持不變，當加速度方向與速度方向不在同一直線上時，其速度方向發生變化，故D錯誤。故選B。
跟蹤訓練2：(多選)認識海洋、保護海洋，深海科考及載人潛水器的技術必不可少。專家預計，至2023年底，“蛟龍”號、“深海勇士”號、“奮斗者”號三臺載人潛水器累計下潛次數或將逾千次。在某次海試中，潛水器加速下潛，同時加速度大小逐漸減小直至為零，在此過程中( 　 )
A．潛水器加速度的方向與運動方向相同
B．每經歷相等的時間，潛水器速度的增加量越來越大
C．潛水器速度逐漸增大，當加速度減小到零時，速度達到最大值
D．潛水器位移逐漸增大，當加速度減小到零時，位移達到最大值
解析：潛水器加速運動，加速度的方向與運動方向相同均向下，選項A正確；根據Δv＝aΔt，可知，加速度越來越小，則每經歷相等的時間，潛水器速度的增加量越來越小，選項B錯誤；潛水器的加速度和速度同向，則速度逐漸增大，當加速度減小到零時，速度達到最大值，選項C正確；潛水器位移逐漸增大，當加速度減小到零時，速度最大，潛水器將繼續勻速下沉，此時位移沒有達到最大值，選項D錯誤。故選AC。
探究點3　從v－t圖像看加速度
●基礎梳理
1．v－t圖像的斜率：表示物體運動的_________
即a＝______________ (如圖所示)
2．a的定性判斷：在同一v－t圖像中，圖線的_______越大，其加速度越大。
加速度
斜率
[判斷正誤]
(1)物體運動得越快，其v－t圖像的傾斜程度越大。(　　)
(2)v－t圖像中，某點的縱坐標只能反映此時刻物體運動的快慢。(　　)
×
×
●重難解讀
v－t圖像為直線時，直線斜率的意義
(1)斜率的大小表示加速度的大小。
(2)斜率的正負表示加速度的方向：
①斜率為正表示加速度的方向與正方向相同，如圖中圖線a所示：
②斜率為負表示加速度的方向與正方向相反，如圖中圖線b所示。
?[思考]
[思考]
如圖所示，甲、乙兩圖分別是A、B兩物體的v－t圖像，我們能根據兩圖像的斜率關系，得出A、B兩物體的加速度關系嗎？為什么？
例5：如圖是做直線運動的某質點v－t圖像，請分析：
(1)質點在圖中各段時間內分別做什么運動？
(2)在0～4 s、8～10 s、10～12 s內質點的加速度各是多少？
解析：(1)在0～4 s內質點的速度不斷增大，且方向始終沿正方向，則質點做正向加速直線運動；
在4～8 s內， 質點的速度始終為10 m/s，則質點做正向勻速直線運動；
在8～10 s內，質點的速度不斷減小，且方向始終為正，則質點做正向減速直線運動；
在10～12 s內，質點的速度不斷增大，且方向始終為負，則質點做反向加速直線運動。
答案：(1)見解析　(2)2.5 m/s2　－5 m/s2　－5 m/s2
?[規律方法]
[規律方法]應用v－t圖像分析物體運動的方法
(1)縱坐標絕對值：速度大小
(2)縱坐標正負：運動方向
(3)斜率大小：加速度大小
(4)斜率正負：加速度方向
(5)a、v同向：加速
(6)a、v反向：減速
跟蹤訓練3：物體沿一條東西方向的水平線做直線運動，取向東為運動的正方向，其速度—時間圖像如圖所示，下列說法中正確的是( 　 )
A．0～2 s內，速度變化越來越快
B．0～2 s內，加速度為6 m/s2
C．6～7 s內，做速度方向向西的加速運動
D．10～12 s內，做速度方向向東的加速運動
素養能力提升
拓展整合·啟智培優
v－t圖像為曲線時，曲線上某點的切線的斜率的意義
1．大小表示該時刻加速度的大小。
2．正負表示該時刻加速度的方向。
3．如圖中d圖線在t1時刻的加速度等于切線Ae的斜率，由此可知：
(1)圖線c的加速度逐漸增大，方向沿正方向；
(2)圖線d的加速度逐漸減小，方向沿正方向。
例6：(多選)一個以初速度v0沿直線運動的物體，2 s末的速度為vt，如圖所示為物體的v－t圖像，則下列說法正確的是( 　 )
B．2 s之前，物體的瞬時加速度越來越小
C．t＝0時物體的瞬時加速度為零
D．物體平均加速度和瞬時加速度的方向相同

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