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(共23張PPT)
5.2運(yùn)動(dòng)的合成與分解
一切矢量的個(gè)共性法則
若"人"在流動(dòng)的河水中始終保持頭朝正前方游向?qū)Π?，你認(rèn)為他會(huì)在對(duì)岸的正前方到達(dá)，還是會(huì)偏向上游或下游 為什么？
現(xiàn)在一起想想想
在地面的我們，看他們的運(yùn)動(dòng)軌跡是怎樣的？
平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例
在一端封閉、長(zhǎng)約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟做的小圓柱體A，將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊。把玻璃管倒置（圖乙），蠟塊A沿玻璃管上升。如果在玻璃管旁邊豎立一把刻度尺，可以看到，蠟塊上升的速度大致不變，即蠟塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
在蠟塊勻速上升的同時(shí)，將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻速移動(dòng)（圖丙），觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)情況。
演示：觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)
蠟塊的運(yùn)動(dòng)
1.蠟塊同時(shí)參與水平方向的運(yùn)動(dòng)與豎直方向的運(yùn)動(dòng)，蠟塊實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是什么樣的？
2.要想定量地研究蠟塊的運(yùn)動(dòng)，需要建立怎樣的坐標(biāo)系？
蠟塊的運(yùn)動(dòng)
豎直方向：勻速運(yùn)動(dòng)
水平方向：玻璃管勻速運(yùn)動(dòng)
y
x
經(jīng)過時(shí)間t
水平方向：
豎直方向：
你能列式表示出蠟塊的位置和位移嗎？
蠟塊的運(yùn)動(dòng)
豎直方向：勻速運(yùn)動(dòng)
水平方向：玻璃管勻速運(yùn)動(dòng)
y
x
經(jīng)過時(shí)間t
水平方向：
豎直方向：
實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡
定值
結(jié)論：蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是條直線
豎直方向：勻速運(yùn)動(dòng)
水平方向：玻璃管勻速運(yùn)動(dòng)
y
x
蠟塊的運(yùn)動(dòng)
vy
vx
v
實(shí)際速度大小
經(jīng)過時(shí)間t
實(shí)際速度方向
結(jié)論：蠟塊的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)
y
x
運(yùn)動(dòng)的合成和分解
運(yùn)動(dòng)的合成：由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)
運(yùn)動(dòng)的分解：由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)
合運(yùn)動(dòng)
分運(yùn)動(dòng)
分運(yùn)動(dòng)
運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵從矢量運(yùn)算法則
合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
運(yùn)動(dòng)的合成和分解
(1) 等時(shí)性--合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等；
(2) 獨(dú)立性--各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響；
(3) 等效性--各分運(yùn)動(dòng)的共同效果和合運(yùn)動(dòng)的效果相同。
運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指x、v、a的合成與分解
運(yùn)動(dòng)的合成和分解
位移的合成
速度的合成
加速度的合成
x1
x2
x
A
B
分位移
分位移
合位移
運(yùn)動(dòng)的合成是唯一的，而分解不是唯一的，通常按運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的實(shí)際效果分解
v1
v2
v
分速度
分速度
合速度
a1
a2
a
分加速度
分加速度
合加速度
例與練
某商場(chǎng)設(shè)有步行樓梯和自動(dòng)扶梯，步行樓梯每級(jí)的高度是0.15m，自動(dòng)扶梯與水平面的夾角為30°，自動(dòng)扶梯前進(jìn)的速度是0.76m/s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動(dòng)扶梯和步行樓梯的起點(diǎn)同時(shí)上樓，甲在自動(dòng)扶梯上站立不動(dòng)，乙在步行樓梯上以每秒上兩個(gè)臺(tái)階的速度勻速上樓。哪位顧客先到達(dá)樓上？如果該樓層高4.56m，甲上樓用了多少時(shí)間？
v甲
v甲y
v甲x
甲在豎直方向的速度
乙在豎直方向的速度
如果將玻璃管沿著水平方向勻加速運(yùn)動(dòng)，蠟塊的軌跡還是一條直線嗎？
想想想
v1
v2
v
a
a
v
F
v
思考
如果說兩個(gè)方向，都有加速度呢？
1.兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
a1
a2
a
初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
思考
如果說兩個(gè)方向，都有加速度呢？
2.兩個(gè)初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
v1
v2
v1
v2
v
a
a1
a2
勻變速直線運(yùn)動(dòng)
a1
a2
v
a
勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
小船渡河
河寬L＝100 m，水速v水＝3 m/s，船在靜水中的速度v船＝5 m/s，讓船頭與岸垂直出發(fā)，小船能否行駛到河正對(duì)岸？求小船過河的時(shí)間為多少？
小船渡河
v船
v水
v
x
x船
x水
L
根據(jù)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性有：
河寬L＝100 m，水速v水＝3 m/s，船在靜水中的速度v船＝5 m/s，讓船頭與岸垂直出發(fā)，小船能否行駛到河正對(duì)岸？求小船過河的時(shí)間為多少？
小船渡河
v船
v水
v
x
x船
x水
L
小船過河時(shí)間，能比20s更短嗎？
問題1：如果v水變大，v船不變，過河時(shí)間變嗎？
小船渡河
小船以最短時(shí)間渡河，應(yīng)使船頭正對(duì)河岸行駛，此時(shí)渡河時(shí)間為
怎樣行駛小船渡河位移最小呢？
小船渡河
河寬L＝100 m，水速v水＝3 m/s，船在靜水中的速度v船＝5 m/s，問：船如何過河位移最短？船頭方向與岸所成角度為多少？
小船渡河
L
x
v水
v船
v
問題1.此時(shí)船的實(shí)際速度是多大？
問題2.此時(shí)過河時(shí)間是多少？
x船
x水
問題3. 若v水＝5 m/s，船在靜水中的速度v船＝3 m/s，船還能垂直到達(dá)河對(duì)岸嗎？
L
小船渡河
這種情況下若使小船過河位移最短，應(yīng)如何行駛？
v水
v船
v
x
這種情況下小船過河的速度為多大？
這種情況下小船過河位移和時(shí)間為多少？
關(guān)聯(lián)速度模型
考慮渡河問題后，我們自然會(huì)想到小船靠岸的問題，為了避免速度太快小船與岸相撞，往往提前關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，靠人在岸邊拉動(dòng)小船靠岸，那么人收繩的速度與船靠岸的速度之間有什么關(guān)系？
繩以恒定速率v 沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸，當(dāng)繩與水面夾角為θ時(shí)，船的速度為多大？
A
B
C
v繩
v⊥
v船
若要使船勻速靠岸，則拉繩的速度v有何特點(diǎn)？（勻速？加速？減速？）
關(guān)聯(lián)速度模型
解題關(guān)鍵：
1.找到合速度（實(shí)際速度）
2.用繩、桿相牽連的物體，在運(yùn)動(dòng)過程中，兩物體的速度通常不同，但物體沿繩或桿方向的速度分量大小相等
A、B兩個(gè)物體用細(xì)繩相連，A在力F作用下在水平面上運(yùn)動(dòng)，B在豎直方向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)細(xì)繩與水平面間的夾角為θ時(shí)，B的速度為V1,求此時(shí)物體A的速度多大？
v
v1

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