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人教2019版 必修第一冊
4.2 實驗:探究加速度與力、質量的關系
第四章 運動和力的關系
明確幾個問題:
1.實驗要說明什么問題
3.如何由實驗得出結論
2.怎么設計這個實驗
a與F關系
a與m關系
1.測量哪些量
2.怎么測量
數據處理
控制一個量不變
a、F、m
m：
a:
F:
天平
打點計時器
物體所受的
合力
研究方法：控制變量法
保持物體的質量不變，測量物體在不同作用下的加速度，分析加速度與合外力的關系。
保持物體所受力合外力相同，測量不同質量的物體在該力下的加速度，分析加速度與質量的關系。
2.物體的質量用 ＿＿ 測量
天平
1.怎樣測量物體的加速度？
3.怎樣給小車提供一個恒定的合力？
實驗設計:
——參考方案一：用打點計時器探究
小車：
研究對象，可用天平稱其質量M.
打點計時器：測量小車運動過程中的加速度a.
砝碼盤和砝碼：重力mg提供拉力
合力F=
G
FN
F
f
平衡摩擦力：
G
G1
FN
f
G1平衡摩擦力 f。
當M >>m時，可近似認為小車所受的拉力F等于mg.
三、【實驗器材】
打點計時器，紙帶及復寫紙，小車，一端附有滑輪的長木板，小盤和砝碼，細繩，低壓交流電源，導線，天平，刻度尺．
1.用天平測出小車和砝碼的總質量M,小盤和砝碼的總質量m,把數值記錄下來.2.按如圖所示把實驗器材安裝好,只是不把懸掛小盤的細繩系在車上,即不給小車施加牽引力.三、實驗步驟3.平衡摩擦力:在長木板不帶定滑輪的一端下面墊一塊木板.反復移動木板的位置,直至小車在斜面上運動時可以保持勻速直線運動狀態(tài).這時,小車拖著紙帶運動時受到的摩擦阻力恰好與小車所受的重力在斜面方向上的分力平衡.4.把細繩系在小車上并繞過滑輪懸掛小盤,先接通電源再放開小車,打點計時器在紙帶上打下一系列的點,打完點后切斷電源,取下紙帶,在紙帶上標上紙帶號碼。5.保持小車和砝碼的質量不變,在小盤里放入適量的砝碼,把小盤和砝碼的總質量m′記錄下來,重復步驟4.在小桶內再放入適量砝碼,記錄下小盤和砝碼的總質量m″,再重復步驟4.6.重復步驟5兩次,得到三條紙帶.7.在每條紙帶上都選取一段比較理想的部分,標明計數點,測量計數點間的距離,算出每條紙帶上的加速度的值.8.用縱坐標表示加速度a,橫坐標表示作用力F,作用力的大小F等于小盤和砝碼的總重力,根據實驗結果在坐標平面上畫出相應的點,如果這些點是在一條過原點的直線上,便證明了加速度與作用力成正比.9.保持小盤和砝碼的質量不變,在小車上加砝碼,重復上面的實驗,用縱坐標表示加速度a,橫坐標表示小車和砝碼總質量的倒數,根據實驗結果在坐標平面上畫出相應的點.如果這些點是在一條過原點的直線上,就證明了加速度與質量成反比.1、探究加速度與合外力的關系實驗基本思路：保持物體的質量不變，測量物體在不同的合力作用下物體的加速度，分析加速度與合外力的關系。四、數據處理：實驗數據的記錄處理：F/Na/m·s-20實驗數據實驗次數aF第一次第二次第三次
五、【數據處理】
1．實驗數據的記錄處理：M一定，a與F關系
實驗次數 F(N) a(m/s2)
1
2
3
4
5
0.10 0.146
0.20 0.302
0.30 0.428
0.40 0.592
0.50 0.751
F/ N
a/m·s -2
0.15
0.30
0.45
0.60
0.75
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
如何更直觀地處理數據？
結論：M一定時，
a∝F
2、加速度與質量的關系實驗的基本思路：保持物體所受的合外力相同，測量不同質量的物體在該力的作用下的加速度，分析加速度與質量的關系。實驗數據記錄處理實驗數據實驗次數aM第一次第二次第三次1/Ma/m.s-20
【數據處理】
2．實驗數據的記錄處理：F一定，a與 M的關系
次數 m/kg a/m ·s -2
1 0.400 0.861
2 0.500 0.692
3 0.750 0.470
4 1.000 0.352
5 1.200 0.290
1/m
kg -1
2.50
2.00
1.33
1.00
0.83
m/ kg
a/m·s -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
a/m·s -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
/kg -1
m
1
結論：F一定時，
a∝1/M
F/ N
a/m·s -2
0.15
0.30
0.45
0.60
0.75
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
當小車質量不變時 次數 F/N a/m ·s -2
1
2
3
4
5
0.10 0.146
0.20 0.302
0.30 0.428
0.40 0.592
0.50 0.751
1. 探究加速度與合力的關系
如何更直觀地處理數據？
m/ kg
a/m·s -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
當拉力不變時 次數 m/kg a/m ·s -2
1
2
3
4
5
1/m (kg -1)
2.50
2.00
1.33
1.00
0.83
0.400 0.861
0.500 0.692
0.750 0.470
1.000 0.352
1.200 0.290
2. 探究加速度與質量的關系
1/m (kg -1)
a/m·s -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
（三）實驗結論
m 一定時，a ∝ F
F一定時，a ∝ 1/m
F/ N
a/m·s -2
0.15
0.30
0.45
0.60
0.75
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
1/m (kg -1)
a/m·s -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
1.一定要做好平衡摩擦力的工作,也就是調出一個合適的斜面,使小車的重力沿著斜面方向的分力正好平衡小車受的摩擦阻力.在平衡摩擦力時,不要把懸掛小盤的細線系在小車上,即不要給小車加任何牽引力,并要讓小車拖著打點的紙帶運動.2.實驗步驟2、3不需要重復,即整個實驗平衡了摩擦力后,不管以后是改變小盤和砝碼的總質量還是改變小車和砝碼的總質量,都不需要重新平衡摩擦力.注意事項3.每條紙帶必須在滿足小車與車上所加砝碼的總質量遠大于小盤和砝碼的總質量的條件下打出.只有如此,小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力.4.改變拉力和小車質量后,每次開始時小車應盡量靠近打點計時器,并應先接通電源,再放開小車,且應在小車到達滑輪前按住小車.5.作圖象時,要使盡可能多的點分布在所作直線上,直線外的點應盡可能對稱分布在所作直線兩側.6.作圖時兩軸標度比例要選擇適當,各量須采用國際單位.這樣作圖線時,坐標點間距不至于過密,誤差會小些.1、繩拉小車的力是不是小車受到的合外力？將木板的一端稍作墊高，使小車勻速下滑，此時小車的合外力多大 2、繩子的拉力等于砝碼的重量嗎？為什么？不等于！因為砝碼向下加速，所以繩子的拉力小于砝碼的重力。4、什么情況下砝碼重力可以近似等于繩子拉力即小車所受的合外力？當砝碼質量比小車質量小得多時，繩子的拉力近似等于砝碼的重力，即小車受到的合外力近似等于砝碼的重力。對注意事項的一些解釋5、如何來平衡摩擦力？我們將長木板傾斜一定角度θ，θ應該等于此時物體在斜面上受到的合外力為0。做實驗時肯定無法這么準確，我們只要把木板傾斜到物體在斜面上大致能夠勻速下滑（可以根據紙帶上的點來判斷）實驗探究（方案二）
實驗器材：小車、一端帶滑輪的長木板、粗線、砝碼、小盤、天平、刻度尺、寬口夾子。
實驗原理:在實驗中，我們可以根據兩個小車的運動時間相同，結合運動學公式,得到加速度的比值等于運動位移的比值，在實驗中我們就可以不必求出加速度而是直接求位移的比就可以表示加速度的比值關系，從而使實驗數據的處理變得簡單，直觀。注意：只有當盤和砝碼的質量要比小車的質量小得多時，小車所受拉力才近似等于盤和砝碼的總重力。
1.怎樣測量（或比較）物體的加速度？
2.怎樣提供和測量物體所受的拉力F ？
1、控制m相同，探討加速度a與F的關系
實驗方案原理：如圖所示
x1
x2
F1
F2
F1, F2，在相同的時間內:
x1= a1t2
x2 = a2t2
a1/ a2=x1/x2
測量出x1 、x2
2、控制F相同，探討加速度a與m的關系
保持物體的質量不變，測量物體在不同的力作用下的加速度，分析加速度與力的關系
小車質量M= g,小車上砝碼質量m= g,小盤質量M’= g 次數 小車1 小車2
1
2
3
4
5
位移x1/cm
位移x2/cm
(M’+m’2)（g） (表示F2大小)
盤中砝碼m’2（g）
300 0 10
50
20
30
40
60
盤中砝碼m’1（g）
(M’+m’1)（g） (表示F1大小)
70
F2 / F1
x2 /x1
0
次數
1
2
3
4
x2
x1
F2
F1
F
a
a1
a2
為什么x2 /x1可以表示小車2的a？
為什么F2 / F1可以表示小車2的F
思考：
小車質量M= g,小盤質量M’= g,盤中砝碼質量m’= g 次數 小車1 小車2
1
2
3
4
5
(M+m1)
(M+m2)
保持物體所受的力相同，測量不同質量的物體在該力作用下的加速度，分析加速度與質量的關系
300 6 50
車上砝碼m1（g）
位移x1/cm
100
50
150
200
250
車上砝碼 m2（g）
位移x2/cm
小車1質量M1
小車2質量M2
300
x2 /x1
0
次數
1
2
3
4
M2 / M1
x2
x1
M2
M1
M1 / M2
M1
M2
a
m
1
a1
a2
為什么x2 /x1可以表示小車2的a？
為什么M2 / M1可以表示小車2的M
為什么M2 / M1又表示小車2的1/M
思考：
實驗結論：物體質量一定時，受力越大，加速度越大，a∝F物體受力一定時，它的質量越大，加速度越小，a∝1/m小結
探究加速度與力、質量的關系
1.研究方法：
2.數據處理方法：
3.結論：
控制變量法
圖象法
a∝F a∝1/m

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