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人教2019版 必修第一冊
4.3 牛頓第二定律
第四章 運動和力的關(guān)系
【新課導(dǎo)入】
賽車質(zhì)量小、動力大，容易在短時間內(nèi)獲得較大的速度，也就是說，賽車的加速度大。物體的加速度 a 與它所受的作用F 以及自身的質(zhì)量 m 之間存在什么樣的定量關(guān)系呢？通過上節(jié)的探究實驗，你找到了嗎？
一、牛頓第二定律的表達式
數(shù)據(jù)處理得：
a ∝F
實驗結(jié)論：
當(dāng)m一定時，a和F成正比
即
1、質(zhì)量m一定，加速度a與力F的關(guān)系
回憶上節(jié)課所探究的內(nèi)容
2、力F一定，加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系
數(shù)據(jù)處理得：
m
◆回憶上節(jié)課所探究的內(nèi)容
1/m
實驗結(jié)論：
當(dāng)F一定時，a和m成反比
1
—
m
a∝
F ＝Kma
k 為比例系數(shù)
物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比。
大量實驗和事實都能得出同樣的結(jié)論:
牛頓第二定律
【內(nèi)容】物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與作用力的方向相同。
【比例式】
【等式】F=kma，其中k是比例系數(shù)
或
k是多少呢？
二、力的單位
1牛=1千克 · 米/秒2
由前面已知牛頓第二定律的公式F=kma。式子的k是比例常數(shù)。如果公式中的物理量選擇合適的單位，可以使k=1，從而使公式簡化。
我們知道，在國際單位制中，力的單位是牛頓。牛頓這個單位是根據(jù)牛頓第二定律來這樣定義的：使質(zhì)量是1千克的物體產(chǎn)生1米/秒2加速度的力，叫做1牛頓。即：
可見，如果都用國際單位制的單位，在上式中就可以使k=1，上式簡化成：
F = ma
這就是牛頓
第二定律的數(shù)學(xué)公式。
牛頓第二定律的理解
(1)因果性:
力是產(chǎn)生加速度的原因
(2)同體性:
a 、F、m對應(yīng)于同一物體或同一個整體
牛頓第二定律的理解
F=ma
F
a
A
光滑水平面
F和a都是矢量, 牛頓第二定律F=ma是一個矢量式, 它反映了加速度方向始終跟合力方向相同, 而速度方向與合力方向無必然聯(lián)系
(3)矢量性:
a與F 的方向總是相同
牛頓第二定律的理解
F
A
光滑水平面
物體受到拉力F之前靜止 a=
物體受到拉力F之后，a有了嗎
撤去拉力F后，a還存在嗎
F增大、減小時，a怎樣
a與F總是同時產(chǎn)生，同時消失，同時變化
(4)同時性: a與F是瞬時對應(yīng)關(guān)系
牛頓第二定律的理解
F
A
光滑水平面
物體還受哪幾個力
G
N
G與N分別產(chǎn)生加速度嗎
作用在物體上的每個力都將獨立產(chǎn)生各自的加速度，與物體是否受其他力無關(guān)。 合力的加速度即是這些加速度的矢量和。
(5)獨立性:每個力各自獨立地使物體產(chǎn)生一個加速度
牛頓第二定律的理解
(5)獨立性:每個力各自獨立地使物體
產(chǎn)生一個加速度
(3)矢量性:a與F 的方向總是相同
(4)同時性:a與F總是同生同滅同變化
(1)因果性:力F是產(chǎn)生加速度a的原因
(6)相對性:慣性參照系 (地面系)
(7)統(tǒng)一性:統(tǒng)一用國際制的單位
(2)同體性:F、m、a對應(yīng)于同一物體
牛頓第二定律的理解
【例題 1】在平直路面上，質(zhì)量為1100 kg的汽車在進行研發(fā)的測試，當(dāng)速度達到100 km/h時取消動力，經(jīng)過70s停了下來。汽車受到的阻力是多少？重新起步加速時牽引力為2000 N，產(chǎn)生的加速度是多少？假定試車過程中汽車受到的阻力不變。
【分析】 如圖4.3-2，取消動力后，汽車在平直路面上只受阻力的作用。由于阻力不變，根據(jù)牛頓第二定律，汽車在平直路面上運動的加速度將保持不變。由加速度可以求出汽車受到的阻力。
如圖4.3-3，重新起步后，汽車在平直路面上受到牽引力和阻力。由于二者大小都不變，所以汽車的加速度恒定不變。根據(jù)牛頓第二定律可以求出汽車運動的加速度。
【例題2】某同學(xué)在列車車廂的頂部用細線懸掛一個小球，在列車以某一加速度漸漸啟動的過程中，細線就會偏過一定角度并相對車廂保持靜止，通過測定偏角的大小就能確定列車的加速度（圖4.3-4）。在某次測定中，懸線與豎直方向的夾角為θ，求列車的加速度。
【分析】列車在加速行駛的過程中，小球始終與列車保持相對靜止?fàn)顟B(tài)，所以，小球的加速度與列車的加速度相同。
對小球進行受力分析，根據(jù)力的合成法則求解合力。再根據(jù)牛頓第二定律，求出小球的加速度，從而獲得列車的加速度。

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