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人教2019版 必修第一冊
4.5 牛頓運動定律的應用
第四章 運動和力的關系
【新課導入】
為了盡量縮短停車時間，旅客按照站臺上標注的車門位置候車。列車進站時總能準確地停靠在對應車門的位置。這是如何做到的呢？
牛頓第二定律確定了運動和力的關系，使我們能夠把物體的運動情況與受力情況聯系起來。因此，它在許多基礎科學和工程技術中都有廣泛的應用。中學物理中我們只研究一些簡單的實例。
一、從受力確定運動情況
一、從受力確定運動情況
如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運動學的規律確定物體的運動情況。
處理這類問題的基本思路是：先分析物體受力情況求合力，據牛頓第二定律求加速度，再用運動學公式求所求量。
解題的一般步驟：
（1）確定研究對象（構建模型）
（2）對這個物體進行受力分析
（3）建立直角坐標系應用二力平衡或轉化為四力平衡求合力F合
mg
mg
FN
F牽
f
勻速行駛的汽車四力平衡
FN
靜止的人二力平衡
順序：
Y
X
水平或豎直方向（F合=運動方向的力-反向的力）
建立坐標系：x、y軸：F合=正半軸-負半軸
（4）根據牛頓第二定律列方程F合=ma。
速度公式 ：vt = vo+at
位移公式：x= v0t + at2/2
導出公式：vt 2－ v02 =2ax
（5）應用運動學公式
求未知
【例題1】運動員把冰壺沿水平冰面投出，讓冰壺在冰面上自由滑行，在不與其他冰壺碰撞的情況下，最終停在遠處的某個位置。按比賽規則，投擲冰壺運動員的隊友，可以用毛刷在冰壺滑行前方來回摩擦冰面，減小冰面的動摩擦因數以調節冰壺的運動。
（1）運動員以 3.4 m/s 的速度投擲冰壺，若冰壺和冰面的動摩擦因數為 0.02，冰壺能在冰面上滑行多遠？g 取 10 m/s2。
（2）若運動員仍以 3.4 m/s 的速度將冰壺投出，
其隊友在冰壺自由滑行 10 m 后開始在其滑行前方
摩擦冰面，冰壺和冰面的動摩擦因數變為原來的
90%，冰壺多滑行了多少距離？
【分析】 （1）對物體進行受力分析后，根據牛頓第二定律可以求得冰壺滑行時的加速度，再結合冰壺做勻減速直線運動的規律求得冰壺滑行的距離。
（2）冰壺在滑行 10 m 后進入冰刷摩擦后的冰面，動摩擦因數變化了，所受的摩擦力發生了變化，加速度也會變化。前一段滑行 10 m 的末速度等于后一段運動的初速度（圖 4.5-2）。根據牛頓第二定律求出后一段運動的加速度，并通過運動學規律求出冰壺在后一段過程的滑行距離，就能求得比第一次多滑行的距離。
二、從運動情況確定受力
二、從運動情況確定受力
如果已知物體的運動情況，根據運動學公式求出物體的加速度，再根據牛頓第二定律確定就可以確定物體所受的力。
處理這類問題的基本思路是：先分析物體的運動情況，據運動學公式求加速度，再在分析物體受力情況的基礎上，用牛頓第二定律列方程求所求量(力)。
和前面的在第四第五步，相反。
【例題2】如圖 4.5-4，一位滑雪者，人與裝備的總質量為75kg，以 2 m/s 的初速度沿山坡勻加速直線滑下，山坡傾角為 30°，在5 s的時間內滑下的路程為60m。求滑雪者對雪面的壓力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空氣阻力），g 取10 m/s2
【分析】 由于不知道動摩擦因數及空氣阻力與速度的關系，不能直接求滑雪者受到的阻力。應根據勻變速直線運動的位移和時間的關系式求出滑雪者的加速度，然后，對滑雪者進行受力分析。滑雪者在下滑過程中，受到重力 mg、山坡的支持力 FN 以及阻力 Ff 的共同作用。通過牛頓第二定律可以求得滑雪者受到的阻力。
受力分析
運動情況
說明:兩類基本問題中,受力分析是關鍵，牛二定律是橋梁，求解加速度是樞紐,所以不管是哪一類問題,都要設法先求出加速度。
受力情況F1、F2…
運動情況v0、s…
F合
a
力的合成與分解
牛頓第二定律
運動學公式
總結：
1.已知物體的受力情況求物體的運動情況。
vt = vo+at
x= v0t+0.5at2
x=(vt 2- vo 2)/2a
據
求a
由受力情況求合力
F=ma
求得x，vt，vo等
一、兩類問題：
2.已知物體的運動情況求物體的受力情況。
x= v0t+0.5at2
vt = vo+at
x=(vt 2- vo 2)/2a
求得a
由運動情況,據
F=ma
求合力
受力分析
求受力情況
總結：
一、兩類問題：

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