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第五章復習
5.1曲線運動
曲線運動的實質：
速度是矢量,既有大小,又有方向。質點做曲線運動,速度的方向時刻發生變化,因此曲線運動一定是變速運動。
曲線運動的速度方向
，且沿切線行進方向
結論：
速度方向就是曲線在這一點的切線方向
若受到的力為恒力，則合力恒定，加速度恒定，為勻變速曲線運動
曲線運動一定是一個變速運動
曲線運動一定受到力，合外力不為0
曲線運動的加速度一定不為0
圖1
圖2
圖3
圖4
曲線運動的條件
大量事實表明：當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動
a、v不共線
合外力與軌跡的關系
軌跡向合外力一側彎曲
軌跡夾在速度方向與合外力方向之間
合外力指向軌跡的凹側
切V偏a（F合）
但不能超過與F合平行的程度
5.2運動的合成與分解
一切矢量的個共性法則
y
x
一、運動的合成和分解
合運動
分運動
分運動
蠟塊的運動
蠟塊沿玻璃管向上的運動
蠟塊隨玻璃管向右的運動
合運動
分運動
運動的分解
運動的合成
運動的合成與分解
遵循矢量運算法則
a2
a
運動的合成和分解是指x、v、a的合成和分解
一、運動的合成和分解
位移的分解
速度的分解
加速度的分解
x1
x2
x
A
B
分位移
分位移
合位移
運動的合成是唯一的，而分解不是唯一的，通常按運動所產生的實際效果分解，也可以正交分解。
v1
v2
v
分速度
分速度
合速度
a1
分加速度
分加速度
合加速度
合運動與分運動的關系
運動的合成和分解
(1) 等時性--合運動和分運動經歷的時間相等；
(2) 獨立性--各分運動獨立進行，互不影響；
(3) 等效性--各分運動的共同效果和合運動的效果相同。
例2　如圖所示，甲圖表示某物體在x軸方向上的分運動的vx－t的圖像，乙圖表示該物體在y軸方向上的分運動的vy－t圖像。求：
(1)物體在t＝0時的速度大小；
(2)t＝8 s時物體的速度大小；
(3)t＝4 s時物體的位移大小。
二、合運動性質的判斷
類型一：一個勻速直線+一個勻變速直線
V1
V2
a2
V合
a2=a合
勻變速曲線運動
類型二：兩個初速度為0的勻加速直線
V合=0
a2
a1
a合
初速度為0的勻加速直線運動
類型三：兩個初速度不為0的勻加速直線
v1
v2
v
a
a1
a2
勻變速直線運動
①a、v不成比例
v1
v2
a1
a2
v
a
勻變速曲線運動
①a、v成比例
三、合成分解的應用——小船過河
1、最短時間過河
V船
V水
V⊥
V船
d
V合
船頭朝向對岸過河，時間最短
三、合成分解的應用——小船過河
2、最短位移過河
V船
V水
d
V合
①
船頭與上游河岸上游夾角為
如果 不是特殊角用tan 表示方向，一定要“答”
三、合成分解的應用——小船過河
2、最短位移過河
V水
d
V合
①
V船
船頭與上游河岸上游夾角為
X合
V⊥
三、合成分解的應用——關聯速度模型 瞬時速度
沿繩/沿桿/垂直于接觸面的速度大小相等
速度的制約關系
1、用肉眼判斷物體的合速度方向（兩個物體）
2、分解不單純的速度（沿繩V∥、垂直于繩V⊥，垂直于接觸面）
不單純的速度就是既帶著向前又轉動的那個速度
3、看看有制約關系的兩個速度分量大小相等
沿繩沿桿速度大小相等、垂直于接觸面的速度大小相等
5.3 實驗：探究平拋運動的特點
實驗方案一
頻閃照相法
問題3.左圖是某次小球平拋運動的頻閃照相圖，你能看出小球在水平和豎直方向上的運動規律嗎？
1
3
5
7
水平方向：等距
豎直方向：1:3:5
自由落體
實驗方案二
對比實驗法
【實驗器材】
斜槽、小球、木板、白紙（坐標紙）、復寫紙、鉛垂線、刻度尺、鉛筆等。
斜 槽
小 球
坐標紙
木 板
鉛垂線
鐵架臺
實驗方案三
描跡法
實驗數據處理
x
勻速直線
y
自
由
落
體
o
y
4y
9y
①如何計算拋出點的速度（有拋出點）
x
勻速直線
y
自
由
落
體
o
（X，Y）
②如何驗證軌跡是一條拋物線
x
勻速直線
y
自
由
落
體
o
驗證軌跡線形，只需要找到兩個量的數學關系
消 t
x2
y
③若不知道拋出點如何求初速度、拋出點坐標？
A
B
C
yAB
yBC
豎直方向不是自由落體
T
X
X
③若不知道拋出點如何求初速度、拋出點坐標？
yAB
yBC
A
B
C
T
平均速度等于時間中點的瞬時速度
O
設拋出點為o，從o到B為自由落體
從拋出點o到B點
可得拋出點坐標
5.4.1平拋運動的規律
思考：哪些物理量可以求t？
①知道下落高度h
②X和V0
③知道Vy
思考：平拋運動的規律
①飛行時間由什么決定？
②水平射程由什么決定？
③落地速度由什么決定？
V0
h
兩個推論
s
x
y
②任意時刻速度的反向延長線
過水平位移的中點
①
5.4.2與斜面相關的平拋運動
類型一：垂直落在斜面上求t
v0
知道速度的方向！！！
分解速度！！！
Vy 里面有時間 t
類型二：落在斜面上位移最短
知道位移的方向！！！
分解位移！！！
x
y
s
y 里面有時間 t
類型三：從斜面外拋出恰好無碰撞進入斜面
v0
知道速度的方向！！！
分解速度！！！
Vy 里面有時間 t
類型四：從斜面頂端拋出落到斜面上
v0
x
y
s
知道位移的方向！！！
分解位移！！！
y 里面有時間 t
①何時離斜面最遠？
v0
v
V0
Vy
知道速度的方向！！！
分解速度！！！
Vy 里面有時間 t
②此時離斜面最遠的距離
v0
v0
③落到斜面上的位移是多少？
s
6．(2023·蘇州市高一期末)跳臺滑雪是北京2022年冬奧會的比賽項目之一，圖甲為跳臺滑雪的場地，可以簡化為圖乙所示的示意圖，平臺末端B點切線水平，斜面足夠長，當運動員以速度v從B點水平飛出，落到斜面上C點，斜面傾角為θ，忽略空氣阻力。下列說法正確的是(　　)
A．運動員在空中運動的時間與v無關
B．運動員在空中運動的時間與v成正比
C．運動員落到斜面時的位移與v成正比
D．v越大，落地時瞬時速度與斜面間的夾角越大
t與V0成正比
x與V02成正比
y與V02成正比
s與V02成正比
5.4.3與曲面相關的平拋運動
類型一：恰好無碰撞進入曲面
知道速度的方向！！！
分解速度！！！
類型二：垂直落在圓弧面上（沿半徑）
知道速度的方向！！！
分解速度！！！
類型三：從圓弧面上水平拋出又落到圓弧面上
s
x
y
R
落點與圓心的連線
有巧用
5.4.4拋體的臨界情況、類平拋
臨界情況
例1　(2024·茂名市高一期末)中國面食文化博大精深，“刀削面”的歷史最早可以追溯到元朝，其制作方式可用平拋運動的模型來進行分析。如圖所示，古人在制作刀削面時面團距離鍋的高度h＝0.45 m，與鍋沿的水平距離L＝0.3 m，鍋的半徑也為L＝0.3 m，“刀削面”在空中的運動可看作平拋運動，重力加速度g＝10 m/s2。求：
(3)為保證削出的面片都落在鍋內，削出的面片初速度v0大小的取值范圍。
速度臨界
例3　如圖所示，排球場的長為18 m，球網的高度為2 m。運動員站在離網3 m遠的線上，正對球網豎直跳起，把球沿垂直于網的方向水平擊出。(取g＝10 m/s2，不計空氣阻力)
(2)若擊球點的高度小于某個值，那么無論球被水平擊出時的速度為多大，球不是觸網就是出界，試求出此高度。
高度臨界
①
②
兩個方程兩個未知數
除法解決問題！
類平拋
①找清楚合力
②找清楚y軸的位移y
V0
勻速直線
F合/a
初速度為0的
勻加速直線運動
5.4.5一般拋體運動-斜拋
勻速直線
豎
直
上
拋
豎直上拋到最高點
斜上拋可以看作逆向思維的平拋
v0
類型四：從斜面頂端拋出落到斜面上
s
①何時離斜面最遠？
v0
v
②此時離斜面最遠的距離
v0
③落到斜面上的位移是多少？
v0
s

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